Unidade Lógica Aritmética

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Eletrônica Digital
Unidade Lógica Aritmética -
ALU (Arithmetic Logic Unit)
Prof. João Onofre Pereira Pinto
Projeto de Cima para Baixo
(Top - Down Design)
n Agora faremos o projeto de um subsistema de um
computador chamado Unidade Lógica Aritmética (ALU). 
n Usaremos o processo de projeto chamado “top-down”
n A funcionalidade do sistema é especificado em um alto nível de
abstração.
n O sistema é decomposto em sub-funções de nível mais baixo, 
as quais juntas fornecem a funcionalidade desejada.
n A decomposição continua até o sistema ser expresso em termos
de módulos bem definidos, os quais são facilmente 
implementados com circuitos lógicos.
Milton
Text Box
ANA Beatriz
2
Implementação de baixo para cima
(Bottom – Up)
n Os módulos de circuito de mais baixo níveis são 
implementados usando circuitos lógicos.
n Os módulos de circuitos são testados 
individualmente.
n Os módulos são combinados para formar os 
subsistemas, e os subsistemas são combinados 
para implementar o sistema completo.
Unidade Lógica Aritmética - ALU
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n Entrada de dados
n A = ( an-1 …. a1 a0 )2
n B = ( bn-1 …. b1 b0 )2
n Saída de dados
n F = ( fn-1 … f1 f0 )2
n Cout = bit carry de saída
n Controle de entrada
n S = ( sk-1 … s1 s0 )2
n Projetaremos uma ALU que faça: 
n A + B
n A – B
n A + 1
n A – 1
n A AND B
n A OR B
n A XOR B
n NOT A
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n A ALU tem oito funcionalidadesè S precisa 
ter 3 bits
n Assim S = (s2 s1 s0)
Definição da funcionalidade
XOR: A XOR B1 1 1
NOT: NOT A1 1 0
OR: A OR B1 0 1
AND: A AND B1 0 0
Decremento: A-10 1 1
Incremento: A+10 1 0
Subtração: A-B0 0 1 
Adição: A+B0 0 0
F=s2 s1 s0
Função do
Sistema
Código de
Controle
operações 
aritméticas
operações
lógicas
5
Decomposição ao nível de 1 Bit 
Decompor as operações para o nível de 1 bit
ALU
fi
ci-1
s2s1
s0
biai
ci
Decomposição para o nível de N 1-
Bits
ALU
f0
c-1
s2
s1
s0
b0a0
c0
ALU
f1
b1a1
c1
ALU
fn-1
bn-1an-1
cn-1
s2
s1
s0
cn-2
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Segunda decomposição
n Pode separar o nível de bit em 3 módulos 
separados:
n Unidade Aritmética – AU (Arithmetic Unit)
n Unidade Lógica - LU (Logic Unit)
n Multiplexador
fi
MUX 2- s2
Lógica s1
s0
biai
fiL
Aritmética s1
s0
ci-1ci
ai bi
fiA
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Terceira Decomposição
Decompor as Operações Lógicas
Quarta Decomposição
n Implementação das operações aritméticas
n Adição : F = A + B
n Para cada bit, use um full adder
n Faça c-1 = 0
n Subtração : F = A – B
n A – B = A + [B]2 = A + { B+ 1}
n Para cada bit use um full adder
n Substitua bi por bi
n Faça c-1 = 1
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n Implementação das operações aritméticas
n Incremento : F = A + 1
n Para cada bit use um full adder
n Faça B = 0
n Faça c-1 = 1
n Decremento : F = A – 1
n A – 1 = A + [1]2 = A + (1….11)
n Para cada bit use um full adder
n Faça B = (1…11)
n Faça c-1 = 0
Operações Aritméticas usando Full 
Adder
Ger. Y
bi
s1
s0
F.A.
yx
ai
ci
cout cin
ci-1
fiA
s
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Gerador de Y
adição
subtração
incremento
decremento
s1s000bi
0
1
01 11 10
0
1
1
0
0
0
1
1
yi = Σ m(1,2,6,7)
yi = s1s0bi + s0bi + s1s0
10
yi = s1s0bi + s0bi + s1s0
bi
s1
s0 yi
Gerador de c-1
c-1 Gen
s1
s0
c-1
s1 s0
0 0
0 1
1 0
1 1
ci-1
0
1
1
0
Adição : c-1 = 0
Subtração : c-1 = 1
Incremento : c-1 = 1
Decremento : c-1 = 0
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c-1 = Σ m(1,2)
s1
s0
c-1
s1
s0
0
0
1
1
0
1
1
0
c-1 = s1s0 + s1s0