Funções 9º ano

Prévia do material em texto

Funções
9º ano
Profª Juliane Nassaralla 
Funções
Função é uma forma de relacionar duas grandezas .
Em nosso cotidiano nos deparamos com muitos exemplos de função:
Velocidade de um carro em função do tempo
Lucro de uma empresa em função de sua produtividade
Consumo de combustível de um avião em função da velocidade
Funções 
Considerando dois conjuntos, A e B, não vazios e uma relação binária de A em B, dizemos que essa relação é função de A em B se, e somente se, a cada elemento x do conjunto A corresponder um único elemento de y do conjunto B.
f: A	B (Lê-se : f é função de A em B)
Ou, no caso de ser possível escrever uma lei de correspondência através de uma expressão matemática:
y= f(x) (lê-se: y é função de x, com x ∈ A e y ∈ B
Funções 
Funções 
Funções
DOMÍNIO, CONTRADOMÍNIO E IMAGEM DE UMA FUNÇÃO
Ao considerarmos uma função f: A	B , temos que:
 D(f)= A Lê-se: o domínio da função f é igual ao conjunto A
 CD(f) = B Lê-se: o contradomínio da função f é igual ao conjunto B
 Im(f) ⊂ B Lê-se: o conjunto imagem da função f está contido no contradomínio B
Função do 1º grau (afim)
A função afim, também chamada de função do 1º grau, é uma função f : ℝ→ℝ, definida como f(x) = ax + b, sendo a e b números reais. As funções f(x) = x + 5, g(x) = 3√3x - 8 e h(x) = 1/2 x são exemplos de funções afim.
Neste tipo de função, o número a é chamado de coeficiente de x e representa a taxa de crescimento ou taxa de variação da função. Já o número b é chamado de termo constante.
Função do 1º grau (afim)
Gráfico de uma Função do 1º grau
O gráfico de uma função polinomial do 1º grau é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Desta forma, para construirmos seu gráfico basta encontrarmos pontos que satisfaçam a função.
Exemplo
Construa o gráfico da função f (x) = 2x + 3.
Função do 1º grau (afim)
Coeficiente Linear e Angular
Como o gráfico de uma função afim é uma reta, o coeficiente a de x é também chamado de coeficiente angular. Esse valor representa a inclinação da reta em relação ao eixo Ox.
O termo constante b é chamado de coeficiente linear e representa o ponto onde a reta corta o eixo Oy. Pois sendo x = 0, temos:
y = a.0 + b ⇒ y = b
Quando uma função afim apresentar o coeficiente angular igual a zero (a = 0) a função será chamada de constante. Neste caso, o seu gráfico será uma reta paralela ao eixo Ox.
FIM
DÚVIDAS??