3ª avaliação objetiva

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Acadêmico: Jorge Rosario de Carvalho (2664990)
Disciplina: Cálculo Numérico (MAT28)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:649885) ( peso.:3,00)
Prova: 25476737
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Para encontrar a solução de um sistema linear S via método de Gauss, precisamos fazer alguns
pivotamentos na matriz estendida de S. Neste sentido, considere o sistema linear a seguir e
determine o primeiro pivotamento:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
2. Durante a resolução numérica de um problema matemático podem ocorrer certos erros que
farão com que o resultado encontrado não coincida exatamente com o resultado esperado. Um
erro de resolução pode ser justificado por:
 a) Escolha inadequada do modelo matemático que deve descrever e resolver a situação-
problema.
 b) Troca de um sinal ou erro de cálculo cometido no decorrer da resolução do problema.
 c) Limitação do modelo matemático escolhido para solucionar numericamente o problema.
 d) Impossibilidade de representar todos os algarismos significativos dos números na resolução
numérica do problema.
3. Na matemática e principalmente na análise numérica, existe uma gama de algoritmos e
processos, cujo principal fim é aproximar o valor de uma integral definida de uma função sem
precisar utilizar uma expressão analítica para a sua primitiva. Dada uma função f qualquer,
utilizamos algum método numérico para integrar ao invés da forma usual quando:
 a) Não temos o intervalo de integração.
 b) O cálculo envolve funções trigonométricas.
 c) É difícil ou impossível resolver a integração.
 d) Os dados não são números reais, mas complexos.
4. O proprietário de uma fábrica de móveis, pensando em divulgar sua marca, mandou que um dos
funcionários cortasse um pedaço de tábua e construísse o símbolo da empresa. Cumprindo a
ordem, o funcionário entregou ao patrão o símbolo confeccionado e, quando perguntado qual
era o espaço em centímetros quadrados que seria ocupado na parede, o colaborador
apresentou a seguinte integral definida:
 a) O valor numérico da integral definida é 11,64.
 b) O valor numérico da integral definida é 10,64.
 c) O valor numérico da integral definida é 11,60.
 d) O valor numérico da integral definida é 10,60.
5. Com relação à integração numérica, o método 1/3 de Simpson Generalizado consiste em aplicar
o método de Simpson tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da
função f. Consideremos então o intervalo [2, 3], e vamos aplicar este método para a função f,
supondo n = 4. Se utilizarmos 4 casas decimais nos cálculos, o valor encontrado para a integral
numérica de f(x) = ln(x) será:
Atenção: h = (b - a)/n
 a) 1,8253.
 b) 1,2512.
 c) 0,9095.
 d) 0,6523.
Anexos:
CN - Regra 1/3 Simpson Gen2
 
À
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjU0NzY3Mzc=&action2=NjIwMzg1
6. Às vezes, torna-se difícil encontrar graficamente os zeros de uma função f. Nesses casos, vimos
que uma alternativa é tentar separar f em duas funções, g e h, mais simples, sob certas
condições, cujos gráficos conseguimos traçar. Os zeros de f são exatamente os pontos em que:
 a) g e h se anulam.
 b) As funções g e h interceptam o eixo X.
 c) As funções g e h se interceptam.
 d) As funções g e h interceptam o eixo Y.
7. Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o
método do Trapézio tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da
função f. Consideremos então o intervalo [0, 3], considerando n = 4. O valor encontrado para a
integral de f(x) = 4x é igual a:
Atenção: h = ( b - a)/n
 a) O valor encontrado para a integral é 16.
 b) O valor encontrado para a integral é 9.
 c) O valor encontrado para a integral é 36.
 d) O valor encontrado para a integral é 18.
Anexos:
CN - Regra do Trapezio Gen2
 
8. Equação é uma sentença matemática utilizada para representar uma situação-problema em que
há um termo desconhecido. O termo desconhecido é chamado de incógnita ou variável e, na
equação, é representado por uma letra do alfabeto. Determine o conjunto solução da equação
apresentada no exercício a seguir:
Dada a equação: 2(x + 1)² = 5 - 2x(11x + 5), calcule o valor da variável x.
 a) O valor da variável x é: {3/4, 1/6}
 b) O valor da variável x é: {-3/4, -1/6}
 c) O valor da variável x é: {3/4, -1/6}
 d) O valor da variável x é: {-3/4, 1/6}
9. A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um conjunto
discreto de dados pontuais previamente conhecidos e que represente a função inicial. Sobre a
interpolação polinomial de uma função f, podemos afirmar que: 
I- Ela é útil quando conhecemos explicitamente f.
II- Quanto maior for a quantidade de pontos em que conhecemos f, melhor será a aproximação
obtida por meio do polinômio.
III- Sua vantagem se deve principalmente ao fato de os polinômios serem funções bem
comportadas.
IV- O polinômio, uma vez determinado, é único.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I, II e III estão corretas.
 b) As sentenças I, II e IV estão corretas.
 c) As sentenças II, III e IV estão corretas.
 d) As sentenças I, III e IV estão corretas.
10.A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um conjunto
discreto de dados pontuais previamente conhecidos e que represente a função inicial. Com
relação à interpolação inversa de uma função f, podemos afirmar que:
 a) Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
É
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjU0NzY3Mzc=&action2=NjIwMzg0
 b) É a operação inversa à interpolação.
 c) Só podemos aplicar via interpolação linear.
 d) É utilizada quando estamos interessados no valor de x cujo f(x) conhecemos.
11.(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de
um único tipo, cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta,
três lápis e duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e
uma borracha pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas
pagando R$ 19,00. Os estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada
mercadoria, procuraram resolver o problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos
valores totais pagos por eles, qual o preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso,
montaram um sistema de equações lineares cujas incógnitas são os preços das mercadorias.
Esse sistema de equações é:
 a) possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
 b) possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e
da borracha.
 c) possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da
borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00.
 d) impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
12.(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o
desenvolvimento de processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter
instrumental - pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista
também como ciência, com suas características estruturais específicas. OCNEM (com
adaptações). Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o professor deve observar que:
 a) as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
 b) a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento
populacional.
 c) o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
 d) o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações
algébricas.
Prova finalizada com 9 acertos e 3 questões erradas.