ESTATISTICA - PERGUNTAS (2)

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1 - Na estatística descritiva é necessário conhecer aspectos relacionados à distribuição de frequências para população e amostras; neste contexto, para elaborar uma distribuição de frequência é preciso conhecer e determinar o número de classes ou intervalos e sua respectiva amplitude, toda esta dinâmica é aplicada na resolução de exercícios práticos. Para sintetizar a interpretação e determinação de padrões das informações contidas em tabelas utilizamos importantes valores obtidos ao determinar a média, a moda e o desvio padrão de tais dados. 
 
Uma empresa decidiu investigar os salários oferecidos a seus funcionários, para tal objetivo conseguiu tabular os dados a seguir:​ 
Agora, baseado nas informações acima, determine a média salarial, a moda salarial e salário central, ou seja, a mediana e em seguida construa um histograma (escolha o melhor método para ilustrar tal situação. 
2 - Uma distribuição binomial é caracterizada por ter termos da expansão do binômio de Newton que representa as probabilidades de todos os eventos possíveis do espaço amostral; este binômio é composto pelas probabilidades de cada acontecimento elevado ao número que corresponde ao total de ocorrências. Baseado no conceito de distribuição binomial resolva a questão disposta abaixo: 
 
Uma cidade instituiu o teste do bafômetro. Tal atuação consiste em utilizar um aparelho que mede os níveis de álcool no sangue, como requisito obrigatório para indivíduos na direção de automóveis. Após pesquisa constatou-se que 75% dos motoristas respeitam a lei, não tendo o hábito de dirigir depois de beber e assim assumir o risco de provocar acidentes, além de cometer uma infração gravíssima de trânsito. Quando testados, uma amostra de cinco motoristas, qual a probabilidade de que nenhum motorista tenha feito uso de bebida alcoólica? 
 
[Equação] 
PERGUNTA 1
1. A distribuição normal é um modelo probabilístico que se aplica a diversas situações práticas. São diversas as aplicações no contexto da inferência estatística, em que decisões têm de ser tomadas com base nos resultados obtidos a partir de uma amostra.
 
Qual das situações a seguir pode ser solucionada por intermédio de uma Distribuição Normal?
	
	
	Quantidade arranhões por unidade de área.
	
	
	Pressão arterial sistólica e diastólica de um adulto.
	
	
	O tempo de um componente elétrico falhar.
	
	
	Número de ligações por intervalo de tempo.
	
	
	Modelagem do comportamento de estoque.
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PERGUNTA 2
1. A função distribuição acumulada (FDA) calcula a probabilidade acumulada para um determinado valor de x. Utiliza-se a FDA para determinar a probabilidade de que uma observação aleatória extraída da população seja menor ou igual a um determinado valor, maior do que um determinado valor ou esteja entre dois valores.
 
MARTINS, Gilberto de Andrade; DOMINGUES, Osmar. Estatística Geral e Aplicada. São Paulo: Atlas, 2017,p.130.
 
A partir do texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
Existem diferenças quanto ao uso da distribuição acumulada para variáveis contínuas ou discretas.
 
PORQUE
 
Para distribuições contínuas, a função de distribuição acumulada indica a área sob a função densidade de probabilidade, até o valor de x
fixo e para distribuições discretas, a função de distribuição acumulada gera a probabilidade acumulada para os valores de x previamente estipulado.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
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- PERGUNTA 3
1. Na curva normal, uma vez que cada combinação de (média) e S (desvio padrão da distribuição) geraria uma distribuição normal de probabilidade diferente, as tabelas de probabilidades da distribuição normal baseiam-se em  e . Sendo assim, qualquer conjunto de valores X distribuídos normalmente podem ser convertidos em valores normais z padronizados.
Desta forma, se uma caixa possuir um total de 500 retalhos e possuir uma distribuição normal com média de tamanho desses retalhos igual a 10 cm e desvio padrão igual a 2. O valor de z correspondente aos retalhos que poderão medir menos que 6 cm será:
	
	
	5,0.
	
	
	2,0.
	
	
	-2,0.
	
	
	4,0
	
	
	-4,0
 
 
 zz z 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PERGUNTA 4
1. A probabilidade de uma criança tornar-se obesa em uma família de obesos é de 0,07. Deseja-se calcular a probabilidade de crianças nascerem obesas, numa amostra de 100 famílias obesas.
Considerando , a probabilidade de que 5 crianças tornem-se obesas em 100 famílias obesas será de:
	
	
	5%.
	
	
	7%.
	
	
	323,3%.
	
	
	15,29% .
	
	
	12,75%.
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PERGUNTA 5
1. Num consultório ginecológico, o tempo médio de espera das pacientes para serem atendidas é de 10 minutos nas terças-feiras. O tempo para atendimento das pacientes durante a semana nesse consultório possui distribuição exponencial. Vera possui um compromisso após a consulta e só pode esperar 8 minutos. A probabilidade de Vera esperar 8 minutos para ser atendida será de:
	
	
	44,93%.
	
	
	2,23%.
	
	
	
	
	
	9%.
	
	
	91%.
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PERGUNTA 6
1. Ao se trabalhar com variáveis aleatórias contínuas, a função em um determinado ponto  é a soma das probabilidades dos valores de menores ou iguais a .
Fonte: NETO, Pedro Luiz de Oliveira Costa; CYMBALISTA, Melvin. Probabilidades. São
Paulo: Edgard Blucher, 2012.
 
A área hachurada correspondente ao valor p da figura acima é calculada através da função:
	
	
	Distribuição de Bernoulli.
	
	
	Distribuição Binomial.
	
	
	Distribuição de Poisson.
	
	
	Distribuição de Probabilidade Acumulada.
	
	
	Distribuição de Frequências Acumuladas.
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PERGUNTA 7
1. Após longo período de estudo, foi identificado que os prazos da gravidez têm distribuição normal com média de 39 semanas e desvio padrão de 2 semanas. Com base nessa informação, determine a probabilidade de uma gravidez permanecer por mais de 35 semanas.
	
	
	47,72%.
	
	
	48,17%.
	
	
	50%.
	
	
	97,72%.
	
	
	98,17%.
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PERGUNTA 8
1. O Teorema do Limite Central fundamenta o ramo inferencial da estatística. [...] esse é uma ferramenta importante que fornece a informação que necessárias ao usar estatísticas amostrais para fazer inferências sobre a média de uma população.
 
LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016, p.221
 
Assinale a alternativa correta que traz o que declara o Teorema do Limite Central?
	
	
	Na medida em que o tamanho da amostra diminui, a distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição normal.
	
	
	Quando o tamanho da amostra diminui, a distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição exponencial.
	
	
	A distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição binomial, quando o tamanho da amostra aumenta.
	
	
	Quando o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição acumulada.
	
	
	Na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição normal.
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PERGUNTA 9
1. No setor de telemarketing da empresa Marioset, as operadoras realizam ligações para a oferta de produtos uma vez por semana para os maiores clientes. Nesta semana, dos 5 maiores clientes da empresa, apenas 3 adquiriram o produto A. A Marioset lançará o produto B na próxima semana e deseja calcular a probabilidade da compra desse produto pelos seus maiores clientes.
Considerando que , a probabilidade da Marioset vender o produto B para os seus maiores clientes será de:
	
	
	50%.
	
	
	20,83%.
	
	
	14,58%.
	
	
	3% .
	
	
	87,5%.
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PERGUNTA 10
1. Se uma variávelaleatória x é normalmente distribuída, você pode encontrar a probabilidade de x cair em um dado intervalo ao calcular a área sob a curva normal para um dado intervalo. Para encontrar a área sob qualquer curva normal, você pode, primeiro, converter os limites inferiores e superiores do intervalo para z-escores. Depois, usar a distribuição normal padrão para encontrar a área.
 
LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016, p.221.
 
Sobre as características da curva normal, assinale a alternativa correta.
	
	
	A moda e a mediana são iguais.
	
	
	A distribuição é assimétrica em torno da média.
	
	
	A área compreendida pela curva equivale a 1.
	
	
	A função tem um máximo, igual à mediana da distribuição.
	
	
	A curva é assintótica; tocando sempre o eixo horizontal.
PERGUNTA 1
1. O professor Genivaldo deseja fazer uma avaliação no 8º ano do Ensino Médio com um gráfico que avalie a frequência dos alunos com suas notas. A diretora Irene o aconselhou a fazer um gráfico de dispersão que o ajudará a visualizar as correlações existentes entre frequência e nota.
 
Sobre o gráfico de dispersão, é correto afirmar que:
	
	
	é um diagrama circular no qual conseguimos visualizar percentuais estatísticos.
	
	
	possui barras retangulares e o comprimento proporcional aos valores que ele representa.
	
	
	pode representar até três variáveis qualitativas.
	
	
	consiste em uma representação gráfica de dois conjuntos de dados que possuem mesmo tamanho e, para cada entrada do primeiro conjunto, existe um correspondente no segundo conjunto.
	
	
	é utilizado para exibir a relação entre duas variáveis qualitativas.
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PERGUNTA 2
1. A análise de correlação tem por objetivo medir a intensidade de relação entre as variáveis
 
Sobre os tipos de correlação avalie as afirmativas a seguir.
I. Correlação linear positiva ocorre quando a variável dependente está diretamente relacionada com a variável independente.
II. Correlação linear negativa ocorre quando a variável dependente tem relação inversamente proporcional com a variável independente
III. Não há correlação – quando há relação diretamente e inversamente proporcional entre as variáveis
 
É correto o que se afirma em:
	
	
	I, apenas.
	
	
	I e II, apenas.
	
	
	I e III, apenas.
	
	
	II e III, apenas.
	
	
	I, II e III.
	
	
	
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PERGUNTA 3
1. O coeficiente de correlação é um método estatístico capaz de mensurar as relações entre variáveis e  avaliar sua representatividade, objetivando compreender de que forma uma variável comporta-se quando a outra está variando.
 
Sobre os parâmetros estipulados para interpretar o coeficiente de correlação, avalie as proposições a seguir:
 
I –  Entre 80% e 90% é classificado como boa correlação.
II –  Entre 40% e 60% é tido como média correlação.
III –  Entre 0% e 40% é péssima correlação.
 
É correto o que se afirma em:
	
	
	I, apenas.
	
	
	I e II, apenas.
	
	
	I e III, apenas.
	
	
	II e III, apenas.
	
	
	I, II e III
	
	
	
 pontos   
PERGUNTA 4
1. O gráfico abaixo relaciona a arrecadação monetária de votos no estado de São Paulo em 2011.
Fonte: CLUSTER. Disponível em: < https://clusterdesign.com.br/grafico-de-dispersao-no-qlikview/>.
Acesso em: 07 julho 2019.
 
De acordo com o gráfico acima e os estudos sobre a Unidade 2 desta disciplina, a respeito da correlação existente entre as variáveis deste gráfico, é correto afirmar que:
	
	
	a correlação existente é nula.
	
	
	a correlação existente é positiva, uma vez que as variáveis crescem em sentidos opostos.
	
	
	a correlação existente é negativa, uma vez que as variáveis crescem em sentidos contrários.
	
	
	a correlação existente é positiva, uma vez que as variáveis crescem no mesmo sentido.
	
	
	a correlação é não linear.
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PERGUNTA 5
1. Avaliar a média somente, sem estabelecer uma relação entre os outros dados pertencentes a um grupo, não é possível elaborar uma afirmação precisa acerca das particularidades do conjunto. Para melhorar a informação da média, existem as medidas de dispersão.
Sobre as medidas de dispersão, é correto afirmar que:
	
	
	são a diferença entre o maior e menor valor de uma série de dados.
	
	
	são os valores do resultado de uma pesquisa que acontece com maior frequência.
	
	
	são parâmetros que avaliam o grau de variabilidade ou dispersão dos valores em torno da média.
	
	
	é o valor central de um conjunto, colocados em ordem crescente.
	
	
	é a soma dos resultados obtidos dividida pela quantidade de resultados.
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PERGUNTA 6
1. O Hospital São Geraldo recebeu nesta última semana, ou seja, por 7 dias, os seguintes números de pacientes: 420, 450, 380, 510, 580, 392 e 388. A média foi de 446 pacientes por dia.
 
O desvio padrão referente aos pacientes recebidos na última semana do Hospital São Geraldo é de:
	
	
	446.
	
	
	4769,28.
	
	
	69,06.
	
	
	435.
	
	
	33380.
	
	
	
1 pontos   
PERGUNTA 7
1. Este indicador avalia o quanto uma entrada típica desvia-se da média. Quanto mais espalhados estiverem os dados, maior ele será. Ele é o resultado da raiz quadrada da variância, logo, o cálculo da variância é um passo intermediário para obtê-lo. É a medida de dispersão mais utilizada em estatística.
O trecho acima refere-se a:
	
	
	medida de dispersão.
	
	
	desvio padrão.
	
	
	variância.
	
	
	média.
	
	
	frequência absoluta.
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PERGUNTA 8
1. Variância é a média aritmética dos quadrados dos desvios. Para encontrarmos o valor do desvio padrão de uma determinada população, é necessário que encontremos a variância.
Se o valor da variância de uma determinada população é 144, o desvio padrão desta mesma população vale:
	
	
	144.
	
	
	22.
	
	
	14.
	
	
	12.
	
	
	1.
	
	
	
1 pontos   
PERGUNTA 9
1. O gráfico abaixo refere-se às idades de uma amostra de casais.
 
Fonte: GRAÇA MARTINS, M. E., PONTE, J. P. (2010) – Organização e tratamento de dados. Disponível em: < http://area.dgidc.min-edu.pt/materiais_NPMEB/matematicaOTD_Final.pdf>. Acesso em: 07 julho 2019.
 
Analisando-se os dados do gráfico acima, pode-se afirmar que:
	
	
	trata-se de um gráfico de setores.
	
	
	contém duas variáveis qualitativas sendo analisadas.
	
	
	a maior parte dos casais possuem de 20 a 30 anos de idade.
	
	
	as variáveis analisadas são casais por tempo de casamento.
	
	
	a maior parte dos homens são mais jovens que as mulheres.
1 pontos   
PERGUNTA 10
1. O número homens adultos fumantes, registrado a partir do ano de 2010, indica uma relação linear negativa, modelada conforme a equação y = -0,25 x + 30 , esta foi ajustada aos dados recolhidos pela Secretaria de Saúde de determinado município. Considerando que o resultado é dado em milhares de pessoas e considerando x é o período decorrido a partir de 2010, assinale a alternativa correta.
	
	
	Em 2010, havia 27,5 mil fumantes.
	
	
	Em 2015, havia 28,5 mil fumantes.
	
	
	Em 2018, haviam 29,5 mil fumantes.
	
	
	x  é a variável dependente e y a variável independente.
	
	
	x  é a variável independente e y a variável dependente.