Análise Combinatória

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ANÁLISE COMBINATÓRIA 
 
Construir significados para os números 
naturais, inteiros, racionais e reais. 
 
Identificar padrões numéricos ou princípios de 
contagem. 
 
Resolver situação-problema envolvendo co-
nhecimentos numéricos. 
 
 Avaliar a razoabilidade de um resultado nu-
mérico na construção de argumentos so-
bre afirmações quantitativas. 
 
 
1. Assinale a quantidade de anagramas da palavra 
DEUS? 
12 6 24 48 120 
 
2. Responda: 
 Quantos são os anagramas da palavra PERDAO? 
Quantos são os anagramas da palavra perdão que 
iniciam com P e terminam por O? 
 Quantos são os anagramas da palavra perdão em 
que as letras A e O aparecem juntas e nessa ordem 
(ÃO)? 
 Quantos são os anagramas da palavra perdão em 
que P e O aparecem nos extremos? 
 
 
01. A quantidade de anagramas da palavra GERAL é 
igual a 
 48 54 120 240 720 
 
02. A quantidade de anagramas da palavra GERAL em 
que as letras G e E devem ficar juntas e nessa ordem é 
igual a 
 6 12 24 48 32 
 
03. Seis pessoas, entre elas João e Maria, devem ficar 
em fila. De quantas formas diferentes isso pode ser feito 
se João e Maria devem ficar juntos e nessa ordem? 
240 
 120 
 720 
 210 
 64 
 
04. A quantidade de anagramas da palavra CONTAGEM 
em que as letras G e E devem ficar juntas é igual a 
 10 080 
10 020 
10 024 
 11 089 
 11 080 
 
05. Seis pessoas, entre elas João e Maria, devem ficar 
em fila. De quantas formas diferentes isso pode ser feito 
se João e Maria devem ficar juntos? 
 240 
 32 
720 
 210 
64 
 
06. A quantidade de anagramas da palavra AJUSTE em 
que A e U aparecem nos extremos é igual a 
 12 
 24 
48 
 64 
 32 
 
07. (UPE) Na comemoração de suas Bodas de Ouro, Sr. 
Manuel e D. Joaquina resolveram registrar o encontro 
com seus familiares através de fotos. Uma delas suge-
rida pela família foi dos avós com seus 8 netos. Por su-
gestão do fotógrafo, na organização para a foto, todos 
os netos deveriam ficar entre os seus avós. 
De quantos modos distintos Sr. Manuel e D. Joaquina 
podem posar para essa foto com os seus netos? 
 100 800 40 320 80 640 3 628 800 
 
08. A quantidade de anagramas da palavra PESQUISA 
é igual a 
 20 000 21 060 12 000 20 160 7200 
 
09. O número de anagramas da palavra ERNESTO que 
começam e terminam por consoante é: 
 480 720 1440 1920 5040 
 
10. Quantos são os anagramas da palavra CESUPA que 
começam por consoante e terminam por vogal? 
 720 
 216 
 144 
 72 
 24 
 
11. Um professor de Matemática deseja doar 08 (oito) 
livros aos seus 08 (oito) alunos mais aplicados, de modo 
que cada um receba um só livro. De quantas maneiras 
este professor pode fazer a doação possuindo 02 (dois) 
livros A, 03 (três) livros B, 02 (dois) livros C e 01 (um) 
livro D? 
 
8! 1.680 35.123 1.850 2.400 
 
 
12. O mapa de uma cidade é formado por 6 bairros dis-
tintos. Deseja-se pintar esse mapa com as cores verme-
lha, azul e verde do seguinte modo: um bairro deve ser 
vermelho, dois bairros azuis e os demais verdes. De 
quantas maneiras distintas isso pode ser feito? 
 6 30 60 120 240 
 
13. (UEPA) Uma loja de um shopping Center na cidade 
de Manaus divulga inscrições para um torneio de Ga-
mes. Para realizar essas inscrições, a loja gerou um có-
digo de inscrição com uma sequência de quatro dígitos 
distintos, sendo o primeiro elemento da sequência dife-
rente de zero. A quantidade de códigos de inscrição que 
podem ser gerados utilizando os elementos do conjunto 
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} é: 
 4.500 
 4.536 
 4.684 
 4.693 
 5.000 
 
14. Com os algarismos 3, 5, 7 e 9 foram formados todos 
os números naturais possíveis de 3 algarismos distintos 
e colocados em ordem crescente. Qual a posição do nú-
mero 739? 
10º 11º 12º 13º 14º 
 
15. (CESUPA) Ao chegar a frente de um prédio, uma 
pessoa observa que existem 3 portas de entrada que 
dão para um amplo hall onde existem dois elevadores. 
Se para visitar alguém que mora no 8º andar, esta pes-
soa precisa se utilizar das portas e dos elevadores, de 
quantas maneiras diferentes ela pode atingir o 8º andar 
e retornar ao ponto inicial, sem utilizar o mesmo elevador 
nem a mesma porta de entrada/saída duas vezes? 
36 
24 
 12 
 6 
32 
 
16. (UFJF) Uma empresa escolherá um chefe para cada 
uma de suas repartições A e B. Cada chefe deve ser 
escolhido entre os funcionários das respectivas reparti-
ções e não devem ser ambos do mesmo sexo. Abaixo é 
apresentado o quadro de funcionários das repartições A 
e B. 
 
FUNCIONÁRIOS 
REPARTIÇÕES 
A B 
Mulheres 4 7 
Homens 6 3 
 
 
De quantas maneiras é possível ocupar esses dois car-
gos? 
 12. 
24. 
 42. 
 54. 
72. 
17. (Unesp) Um professor, ao elaborar uma prova com-
posta de 10 questões de múltipla escolha, com 5 alter-
nativas cada e apenas uma correta, deseja que haja um 
equilíbrio no número de alternativas corretas, a serem 
assinaladas com X na folha de respostas. Isto é, ele de-
seja que duas questões sejam assinaladas com a alter-
nativa A, duas com a B, e assim por diante, como mostra 
o modelo. 
 
Modelo de folha de resposta (gabarito) 
 
 A B C D E 
 01 X 
 02 X 
 03 X 
 04 X 
 05 X 
 06 X 
 07 X 
 08 X 
 09 X 
 10 X 
 
 
Nessas condições, a quantidade de folha de respostas 
diferentes, com a letra X disposta nas alternativas corre-
tas, será 
 302 400. 
 113 400. 
 226 800. 
 181 440. 
 604 800. 
 
18. Na comemoração de suas Bodas de Ouro, Sr. Ma-
nuel e D. Joaquina resolveram registrar o encontro com 
seus familiares através de fotos. Uma delas sugerida 
pela família foi dos avós com seus 6 netos. Por sugestão 
do fotógrafo, na organização para a foto, todos os netos 
deveriam ficar entre os seus avós. 
De quantos modos distintos Sr. Manuel e D. Joaquina 
podem posar para essa foto com os seus netos? 
 100 40 320 3 628 800 
 1440 80 640 
 
19. Um professor de Matemática deseja doar 07 (sete) 
livros aos seus 07 (sete) alunos mais aplicados, de modo 
que cada um receba um só livro. De quantas maneiras 
este professor pode fazer a doação possuindo 02 (dois) 
livros A, 03 (três) livros B, 01 (dois) livros C e 01 (um) 
livro D? 
420 
 1.680 
 35.123 
 1.850 
2.400 
 
20. Quantas senhas com 4 algarismos diferentes pode-
mos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 
9? 
 1.498 senhas 
 2.378 senhas 
 3.024 senhas 
 4.256 senhas 
5.520 senhas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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01 
E 
02 
C 
03 
B 
04 
A 
05 
A 
06 
C 
07 
D 
08 
B 
09 
B 
10 
B 
11 
B 
12 
C 
13 
B 
14 
E 
15 
C 
16 
D 
17 
B 
18 
B 
19 
B 
20 
C 
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