Mecânica Aplicada - Inércia

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Propriedades de inércia
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Explicar o que é inércia.
 � Reconhecer os processos de arranque e resistência por fricção.
 � Identificar energia cinética de rotação e exemplos de mecanismos 
que armazenam esse tipo de energia.
Introdução
Você já se perguntou quanta energia é necessária para parar um trem? O 
princípio da inércia afirma que objetos em movimento têm a tendência 
de se manterem dessa forma, e os efeitos dessa afirmação podem ser 
observados no dia a dia. Mas, então, o que faz o trem parar? Uma das 
respostas para essa pergunta está no atrito entre corpos e superfícies, que 
dissipa a energia de movimento do trem até a sua parada. Além disso, 
o princípio da inércia também pode ser utilizado no funcionamento de 
alguns sistemas de armazenamento de energia.
Neste capítulo, você estudará a propriedade de inércia dos corpos, 
como ela pode ser usada a seu favor em sistemas de armazenamento de 
energia e, também, os princípios do atrito e as suas utilidades.
Inércia
Imagine a seguinte situação: você está dirigindo um automóvel, e, de repente, 
um cachorro cruza a rua logo à sua frente. Para evitar a colisão, você freia 
bruscamente, e todos os passageiros do veículo são arremessados para frente. 
Isso ocorre porque os corpos dos passageiros tendem a continuar em movimento 
devido a um fenômeno conhecido como inércia, que será estudado a seguir.
O estudo do movimento dos corpos data de mais de dois mil anos atrás e 
foi iniciado na Grécia Antiga. O filósofo Aristóteles foi um dos primeiros a 
tentar explicar como o movimento funcionava. Para ele, um objeto só poderia 
permanecer em movimento se, sobre ele, fosse aplicada constantemente uma 
força. Em outras palavras: os corpos tendem sempre ao repouso (HEWITT, 
2010).
A concepção proposta por Aristóteles permaneceu sendo considerada válida 
até século XVI, quando o cientista italiano Galileu Galilei descobriu que, 
embora seja necessária uma força para iniciar o movimento de um corpo, se 
nenhuma força contrária a esse movimento fosse aplicada, o corpo continuará 
em movimento (HEWITT, 2010).
A Figura 1 ilustra um exemplo das ideias de Galileu. No primeiro caso, o 
movimento da bola é causado pela força da gravidade, que a puxa pela rampa. 
No trecho reto, nenhuma força atua sobre a bola. Já, na rampa final, a força da 
gravidade age contra o movimento, desacelerando o corpo até que o mesmo 
pare e comece o movimento de descida na rampa.
Figura 1. Exemplo das ideias de Galileu.
Fonte: Hewitt (2010, p. 50).
Posição inicial
Posição inicial
Posição inicial
Posição �nal
Posição �nal
Onde é a posição �nal?
No segundo caso, a rampa final tem uma inclinação menor, desacelerando 
a bola mais vagarosamente. O terceiro caso apresenta apenas a rampa inicial, 
que causa o movimento e o trecho reto. Ou seja, como, nesse exemplo, não 
existe atrito entre a bola e a pista, não há uma força que pare a bola, a qual 
seguirá seu movimento indefinidamente.
Propriedades de inércia2
Imagine a seguinte situação: um goleiro de futebol defendendo uma bola chutada 
pelo atacante do time adversário. Suponha, agora, que a bola de futebol seja trocada 
por uma bola de boliche. O goleiro teria muito mais dificuldade em pará-la. Isso porque 
sua massa é muito maior, e, consequentemente, é necessário um esforço muito maior 
para mudar seu estado de movimento, ou seja, pará-la.
Assim, pode-se afirmar que a inércia é a propriedade de objetos se manterem 
em seu estado de movimento. Mas não confunda a inércia com uma força, 
pois ela é uma propriedade dos corpos em resistir à mudança no movimento 
(HEWITT, 2010).
A medida utilizada para quantificar a inércia é a massa, expressa em 
quilogramas (kg). Quanto mais massa um corpo tiver, mais difícil será alterar 
o seu estado de movimento. 
Embora, muitas vezes, utilizados como sinônimos, massa e peso não devem ser 
confundidos. 
Enquanto a massa pode ser definida como a quantidade de matéria presente em um 
corpo, o peso é uma força gravitacional exercida pela Terra (ou outro objeto) sobre o 
mesmo. Essa confusão ocorre porque o peso de um objeto é diretamente proporcional 
à sua massa (BAUER; WESTFALL; DIAS, 2012).
Assim, uma bigorna que flutua pelo espaço sideral e não sofre o efeito da gravidade 
causada por um corpo celeste pode não ter peso, mas ainda tem massa (HEWITT, 2010).
3Propriedades de inércia
Atrito
O atrito está presente em todos os momentos do dia a dia e ocorre sempre que 
um objeto está em contato com uma superfície sólida ou um fluido (HEWITT, 
2010). Sem o atrito não seria possível andar de bicicleta, caminhar ou, até 
mesmo, segurar objetos.
Se um objeto em movimento retilíneo uniforme num plano reto tende a se 
manter nesse estado pelo princípio da inércia, por que, quando os cachorros 
de um trenó pararem de correr, o trenó também parará? A resposta está no 
contato entre as lâminas do trenó e o solo coberto de neve. O atrito entre 
eles gera uma força contrária ao movimento e provoca a diminuição da sua 
velocidade até a sua parada total.
Em um automóvel, cerca de 20% do combustível consumido é utilizado para vencer 
o atrito dos componentes internos do motor e da transmissão (HALLIDAY; RESNICK; 
WALKER, 2009).
A magnitude da força de atrito entre duas superfícies sólidas depende do 
material com o qual são feitas e da força com que são pressionadas uma contra 
a outra. Esse tipo de atrito ocorre porque essas superfícies nunca são perfeita-
mente polidas, mesmo que, a olho nu, isso não seja perceptível (HEWITT, 2010).
As pequenas irregularidades presentes formam uma sequência de pontos 
salientes nessas superfícies, e são somente esses pontos que apoiam uma 
superfície na outra. Devido à pressão sobre essas saliências, ocorrem micro-
soldas entre os pontos de contato. Assim, o atrito nada mais é do que a força 
necessária para romper essas microsoldas e impor um movimento relativo 
entre as superfícies. Conforme as saliências de uma superfície encontram 
as da outra superfície, vão ocorrendo novas microsoldagens, que vão sendo 
rompidas pelo movimento, e assim sucessivamente (HALLIDAY; RESNICK; 
WALKER, 2009). A Figura 2 ilustra as irregularidades que causam o atrito 
entre superfícies.
Propriedades de inércia4
Figura 2. Interferências entre irregularidades nas superfícies que causam o atrito 
sólido.
Fonte: Hewitt (2010, p. 58).
Existem vários experimentos simples que podem ser feitos para o estudo 
das características do atrito, que levam aos resultados a seguir.
 � Se um objeto se encontra em repouso, existe uma força externa de 
atrito que deve ser vencida para colocá-lo em movimento — essa força 
de atrito atua paralelamente à superfície de contato e em direção con-
trária à força aplicada, conforme demonstrado na Figura 3 (BAUER; 
WESTFALL; DIAS, 2012).
5Propriedades de inércia
Figura 3. Interferências entre irregularidades nas superfícies que causam o atrito 
sólido.
Fonte: Hewitt (2010, p. 58).
 � A força necessária para superar a força de atrito e fazer um objeto sair 
do repouso é maior do que a necessária para vencer a força de atrito e 
manter esse objeto em movimento com velocidade constante (BAUER; 
WESTFALL; DIAS, 2012).
 � O módulo da força de atrito entre um corpo que se move e uma superfície 
é proporcional ao módulo da força normal (BAUER; WESTFALL; 
DIAS, 2012).
 � A força de atrito independe da área de contato e da velocidade do objeto, 
mas depende da aspereza das superfícies — quanto mais ásperas, maior 
será a força de atrito (BAUER; WESTFALL; DIAS, 2012).
Propriedades de inércia6
No vídeo disponível no link a seguir, você encontrará mais informações sobre a força 
normal.
https://goo.gl/erm56L
A partir do resultado desses experimentos, fica claro que a força de atrito 
deve ser tratada em dois casos: quando o objeto se encontra em repouso (atrito 
estático) e quando o objeto está se movendo sobre a superfície (atrito cinético)(BAUER; WESTFALL; DIAS, 2012).
A Figura 3 apresenta um homem exercendo uma força sobre um bloco que 
se encontra em uma determinada superfície. A Figura 4, a seguir, apresenta 
o gráfico do módulo da força de atrito versus o tempo, para esse exemplo.
Figura 4. Gráfico do módulo da força de atrito versus tempo.
Fonte: Adaptada de Halliday, Resnick e Walker (2009, p. 127).
M
ód
ul
o 
da
fo
rç
a 
de
 a
tr
ito
Desprendimento
Tempo
0
Valor máximo de ƒs
ƒk é aproximadamente
constante
Nessa Figura 4, é possível perceber que, à medida que o homem aplica a 
força sobre o bloco, ela é equilibrada pela força de atrito estático ( fs), que tem 
módulo igual à força aplicada, mas em direção contrária, mantendo o bloco 
7Propriedades de inércia
em repouso. À medida que o homem aumenta o módulo da força aplicada, 
fs também aumenta, até atingir um valor máximo de atrito. Nesse momento, 
a força de atrito é vencida e ocorre o “desprendimento” do bloco, que inicia 
o movimento na direção da força aplicada pelo homem. Com o movimento 
iniciado, a força necessária para manter o bloco com velocidade constante é 
igual à força de atrito cinético ( fk), que ainda tem direção contrária à força 
aplicada, mas, agora, com um módulo menor e aproximadamente constante. 
Caso o homem cesse a força aplicada, a de atrito cinético continuará atuando 
até a parada total do bloco.
O módulo da força de atrito cinético pode ser encontrado pela seguinte 
expressão:
fk = μkN
onde N é o módulo da força normal e μk é o coeficiente de atrito cinético. 
Este coeficiente apresenta, na maioria dos casos, um valor entre zero e um, 
onde zero representa uma superfície hipotética, totalmente sem atrito (BAUER; 
WESTFALL; DIAS, 2012). O coeficiente de atrito é um valor adimensional 
determinado experimentalmente, cujos valores dependem tanto das proprieda-
des do corpo como da superfície (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2009).
Como a força de atrito cinético tem módulo constante, pode-se considerar 
que, para um objeto se manter em velocidade constante, deve-se realizar uma 
força paralela à superfície de deslocamento de módulo igual ao da força de 
atrito. Assim, a força resultante externa será zero, e o corpo se manterá em 
equilíbrio (BAUER; WESTFALL; DIAS, 2012).
Já a força de atrito estático ( fs) não tem valor constante, o qual será sempre 
igual ao da força aplicada paralelamente à superfície de deslocamento, em 
mesmo sentido, mas na direção oposta, até que essa força exceda o valor 
máximo da força de atrito estático e comece a se movimentar (BAUER; 
WESTFALL; DIAS, 2012).
O módulo máximo da força de atrito estático será proporcional à força 
normal entre corpo e superfície, conforme a seguir (BAUER; WESTFALL; 
DIAS, 2012):
fs,max = μsN
Propriedades de inércia8
onde N é a força normal entre as superfícies, e μs é o coeficiente de atrito 
estático. Este coeficiente, também adimensional e obtido de maneira experi-
mental, será sempre maior que o de atrito cinético, uma vez que é necessário 
mais esforço para retirar um objeto do repouso do que mantê-lo em movimento 
(BAUER; WESTFALL; DIAS, 2012).
No Quadro 1, são mostrados alguns coeficientes de atrito estáticos e di-
nâmicos entre alguns materiais.
Fonte: Adaptado de Bauer, Westfall e Dias (2012, p. 119).
Material 1 Material 2 μs μk
Borracha Concreto seco 1 0,8
Borracha Concreto úmido 0,7 0,5
Aço Aço 0,7 0,6
Madeira Madeira 0,5 0,3
Prancha com 
parafina
Neve 0,1 0,05
Aço Aço oleado 0,12 0,07
Teflon Aço 0,04 0,04
Pedra de curling Gelo 0,017
* Observe que esses valores são aproximados e dependem, em grande 
parte, da condição da superfície que existe entre os dois materiais.
Quadro 1. Coeficientes típicos de atrito entre materiais
Por fim, para alterar as forças de atrito, existem duas possibilidades: mo-
dificar a força normal, ou seja, a força exercida pelo objeto sobre a superfície; 
ou modificar o coeficiente de atrito. Para isso, deve-se atuar nas superfícies, 
por exemplo, trocando seu material, utilizando substâncias entre as superfícies 
ou efetuando uma operação que mude sua “aspereza”, como o polimento.
9Propriedades de inércia
Um fabricante de panelas precisa descobrir qual é o coeficiente de atrito estático entre 
o aço e seu novo material antiaderente. Para isso, ele utiliza uma rampa revestida com 
o material e a inclinação variável.
Sobre essa rampa, foi colocado um cubo de aço e iniciada a variação de sua inclinação 
a partir de 1º. No momento em que a rampa atingiu 5º de inclinação, o cubo começou 
a se mover. Qual o coeficiente de atrito estático do novo material antiaderente? Para 
esta utilização, ele é melhor que o teflon convencional?
Py
Px
P
N
fs
5º
5º
y
x
O primeiro passo para a resolução do problema é a identificação das forças no 
momento em que o bloco está na iminência do movimento.
No eixo x, pode-se observar uma componente do peso (Px) e, na direção contrária, 
a força de atrito estático (fs). Já, no eixo y, encontra-se a componente do peso Py e a 
força normal (N).
Então, é necessário montar o diagrama de corpo livre (DCL), ilustrado na figura a seguir.
Aplicando a somatória das forças em y, obtém-se que o módulo da força normal é 
igual ao módulo da componente Py do peso:
∑ Fy = N – Py =0
N = Py = Pcosθ
No momento em que o bloco se encontra na iminência do movimento, há um 
equilíbrio entre a componente x do peso e a força de atrito máxima. Assim, realizando 
a somatória das forças do eixo x, obtém-se:
∑ Fy = Px – fs,max=0
Psenθ – fs,max = 0
Aplicando a equação da força máxima de atrito estático:
Psenθ – µSN = 0
Substituindo o valor da força normal encontrado:
Psenθ – µSPcosθ = 0
Propriedades de inércia10
Isolando μs, pode-se encontrar o seu valor:
µS =
Psenθ
Pcosθ
= tanθ
Aplicando o valor de θ, obtém-se o valor do coeficiente de atrito estático:
μS = 0,087
Assim, pode-se afirmar, observando o Quadro 1, que esse novo material não é mais 
eficiente como antiaderente que o teflon convencional, uma vez que seu coeficiente 
de atrito é mais alto.
No movimento dos automóveis, o atrito desempenha um papel fundamental. 
Porém, esse caso apresenta algumas particularidades. 
Imagine que o motor força o pneu a girar em um sentido. Se não houvesse 
atrito entre o pneu e a pista, a roda giraria livremente, e o carro não sairia do 
lugar. Como existe o atrito, o pneu tenta empurrar o asfalto, porém este resiste 
e empurra o carro para frente, gerando o movimento.
Note que, quando um carro se move, seus pneus não estão derrapando, ou 
seja, não há um deslizamento entre as superfícies. Assim, embora o carro esteja 
se movimentando, a força de atrito entre pneu e asfalto é a de atrito estático.
Quando um carro acelera ou freia bruscamente, o pneu “patina”, o que quer 
dizer que a força exercida pelo pneu foi a máxima de atrito estático, gerando 
movimento entre as superfícies do pneu e do asfalto. Assim, nesse momento, 
a força de atrito se torna cinética. Como o coeficiente de atrito cinético entre 
duas superfícies é menor que o estático, consequentemente, a força de atrito 
também será. É por esse motivo que um carro que “arranca” com os pneus 
patinando demora mais a acelerar. Também é por esse motivo que, durante 
uma frenagem, quando as rodas travam, o carro demora mais a desacelerar. 
No vídeo disponível no link a seguir, você encontrará mais informações sobre atrito 
e movimento.
https://goo.gl/AMRAoq
11Propriedades de inércia
A partir de 2014, tornou-se obrigatória a fabricação de carros com freios ABS. Este 
sistema trabalha impedindo que, durante a frenagem, as rodas se travem. Assim, a 
força que será responsável pela parada do veículo será a de atrito estático, ou seja, o 
veículo vai parar mais rapidamente.
Energia cinética de rotação
Dentre as várias formas de geração de energia nos dias atuais, uma das que 
vêm se destacando é a energia eólica. A energia dos ventos é transformada em 
energia elétrica por meio dos aerogeradores, que têm rotores com pás que, ao 
serem movimentadas,descrevem um movimento circular. Assim, a energia 
dos ventos é convertida em energia cinética de rotação, usada para movimentar 
um gerador que converterá essa energia de rotação na que abastece a indústria 
e as residências de uma região.
Todo objeto em movimento, como a pá do aerogerador, é capaz de realizar 
trabalho, pois ele tem uma energia de movimento, chamada de energia cinética 
(HEWITT, 2010).
A energia cinética de um corpo depende de sua massa e velocidade, obe-
decendo à seguinte relação (HEWITT, 2010):
K =
1
2 mv
2
Por definição, a energia cinética é uma grandeza escalar sempre positiva 
ou igual a zero, quando um objeto se encontra em repouso. Sua unidade é o 
joule (J), 1 J = 1 N · m = 1 kg · m/s² (BAUER; WESTFALL; DIAS, 2012).
No caso do aerogerador, seu rotor descreve um movimento circular, ou 
seja, como está em movimento, tem energia cinética e pode realizar trabalho. 
A chamada energia cinética de rotação nada mais é que a energia armazenada 
por corpos que se encontram em movimentos circulares.
Propriedades de inércia12
No link a seguir, você pode assistir a um vídeo e obter mais informações sobre movi-
mento circular uniforme.
https://goo.gl/AMRAoq
Para calcular a energia cinética de rotação de uma partícula pontual se 
movendo numa trajetória circular de raio r em torno de um eixo, pode-se 
utilizar a relação entre velocidade linear e velocidade angular (BAUER; 
WESTFALL; DIAS, 2012):
K =
1
2
1
2m (rω)
2 = mr2ω2
Para se obter a energia cinética de rotação de um grupo de partículas 
que gira em torno de um eixo fixo, basta somá-las. É o princípio utilizado 
para calcular a energia cinética de rotação de corpos, já que estes podem ser 
considerados um conjunto de partículas (BAUER; WESTFALL; DIAS, 2012).
K =
1
2
1
2
1
2∑ miri
2ω2 = (∑ miri
2) ω2 = Iω2
n n
i = 1 i = 1
onde n é o número total de partículas que giram em torno de um eixo, cada 
qual com sua massa e seu raio de giro, mas todas a uma mesma velocidade 
angular. Na equação acima, a somatória dos produtos entre a massa de cada 
partícula e o quadrado da sua distância ao eixo de rotação foi substituída 
pela quantidade I, chamada de momento de inércia, também conhecida como 
inércia rotacional (BAUER; WESTFALL; DIAS, 2012).
13Propriedades de inércia
Quanto maior a inércia rotacional de um corpo, maior será a sua resistência 
a mudanças em seu estado de rotação. O mesmo corpo apresenta valores de 
I diferentes para eixos de rotações diferentes. A Figura 5 traz as diferentes 
fórmulas para calcular esses valores de acordo com a geometria do corpo e o 
eixo em torno do qual ele gira.
Figura 5. Cálculo do momento de inércia para diferentes geometrias.
Fonte: Bauer, Westfall e Dias (2012, p. 319-320).
(a) (b) (c)
(d) (e) (f )
(g) (h) (i)
Propriedades de inércia14
Armazenamento da energia cinética de rotação
Quando você escuta a expressão “armazenamento de energia”, o que vem à 
sua cabeça? Provavelmente você pensará em baterias, porque elas são o meio 
mais comum utilizado para armazenar energia atualmente. Porém, existem 
outros mecanismos que também são capazes de armazenar energia.
O conceito de dispositivos que armazenam energia cinética em uma 
massa girante, também chamada de volante de inércia ou f lywheel, já é 
conhecido há muito tempo. Na sua concepção inicial, eles foram utiliza-
dos para evitar variações bruscas de velocidade em motores e geradores 
(RIBEIRO, 2008). 
Essa forma de armazenamento de energia se baseia no princípio da inér-
cia. Um corpo de grande massa girando a uma velocidade constante tem a 
capacidade de “absorver” variações momentâneas de rotação em um motor, 
mantendo, assim, sua velocidade constante.
Observando a equação da energia cinética de rotação, é possível perceber 
que a energia armazenada em um corpo em movimento rotativo é diretamente 
proporcional à inércia rotacional e ao quadrado da velocidade angular (ω). 
Assim, com o aumento da rotação do volante de inércia, há um grande incre-
mento na energia armazenada (RIBEIRO, 2008).
Com o surgimento da eletrônica de potência e da eletrônica digital, criou-
-se a segunda geração de sistemas de armazenamento de energia cinética. 
Neles, o volante de inércia foi acoplado a um motor/gerador. Seu objetivo 
principal é armazenar energia cinética em condições de funcionamento 
normal de um sistema e, em caso de faltas, alimentar suas cargas elétricas 
(RIBEIRO, 2008).
Com o avanço da tecnologia dos materiais, o desenvolvimento de sis-
temas que diminuíssem as perdas nesse tipo de equipamento e o aumento 
de sua confiabilidade, surgiu a sua terceira geração, que tornou viável a 
utilização dos sistemas de armazenamento de energia cinética (EL-MANN, 
2009).
15Propriedades de inércia
A Figura 6 ilustra a construção de um sistema de armazenamento de energia 
cinética de terceira geração. Ele é constituído por uma bomba de vácuo, que 
retira o ar da carcaça do equipamento, para diminuir a fricção entre a massa 
girante e o ar, por meio dessa e um motor/gerador, responsável pela conversão 
de energia. Durante o carregamento, a energia elétrica é convertida em energia 
mecânica e, durante a descarga, a energia mecânica é convertida em energia 
elétrica. Esse sistema utiliza mancais magnéticos para diminuir a perda por 
fricção gerada pelo apoio do sistema girante.
Figura 6. Construção de um sistema de armazenamento de energia cinética.
Fonte: Adaptada de Mírez (2002, documento on-line).
Eixo de rotação
Mancal
magnético
superior
Mancal
magnético
inferior
Rotor
(massa
girante)
Motor/
gerador
Bomba
de vácuo
Carcaça
a
b
c
Na indústria, as unidades de armazenamento de energia cinética são uti-
lizadas para manutenção da qualidade da energia elétrica e o suprimento de 
pequenas faltas (EL-MANN, 2009). Na Figura 7, é possível observar uma 
planta de armazenamento de energia com capacidade instalada de 20MW, 
situada na Pensilvânia. A unidade é utilizada para regulação de frequência 
da rede elétrica e conta com 200 flywheels.
Propriedades de inércia16
Figura 7. Sistema de armazenamento de energia de 20MW em Hazle, PA.
Fonte: Beacon Power (2014, documento on-line).
Hazle Spindle - Hazle Township, PA
Câmara de vácuo
Massa girante
Mancais magnéticos
Motor / gerador
Mancais radiais
No setor de transportes, esse tipo de sistema aproveita a energia de frenagem 
que, ao invés de ser dissipada em forma de calor, pode impulsionar uma massa 
girante ou carregar uma bateria, que posteriormente auxiliará na propulsão do 
veículo. Esse sistema, chamado KERS (kinetic energy recovering system), já 
vem sendo utilizado em carros de Fórmula 1, desde 2009 (EL-MANN, 2009).
No vídeo disponível no link a seguir, você poderá conhecer o funcionamento de 
um protótipo de KERS que armazena a energia de frenagem em uma massa girante.
https://goo.gl/9QMCtG
Na indústria aeroespacial, existem estudos para substituição de bancos 
de baterias por flywheels. O sistema com massas girantes poderia suprir a 
carga por três vezes mais tempo que as baterias atualmente utilizadas (EL-
-MANN, 2009). 
17Propriedades de inércia
1. Um travesseiro com massa de 1 kg e 
um cubo de chumbo com a mesma 
massa se movimentam sobre uma 
superfície em trajetória retilínea, 
com velocidade constante. Sobre 
essa afirmação, desconsiderando as 
forças de atrito, é correto afirmar que:
a) a força que deve ser exercida 
para parar o travesseiro será 
muito menor que a exercida 
para parar o cubo de chumbo.
b) a força que deve ser exercida 
para parar o cubo de chumbo 
será menor que a exercida 
para parar o travesseiro.
c) se nenhuma força atuar 
sobre os objetos, o cubo de 
chumbo parará primeiro.
d) se nenhuma força atuar sobre 
os objetos, o travesseiro 
parará primeiro.
e) a força que deve ser 
aplicada para parar os dois 
objetos é a mesma.
2. Um motorista está dirigindo 
em alta velocidade, quando um 
cachorro atravessa a pista logo 
à frente, e ele freia bruscamente. 
Considerando essa situação, 
qual a resposta correta?a) Se ele pisar com muita força 
nos freios, e as rodas do carro 
travarem, a frenagem será mais 
eficiente, e ele parará mais rápido.
b) Em um carro com ABS, as rodas 
não travarão, o que retardará 
a frenagem, atropelando, 
assim, o cachorro.
c) Mesmo que o carro tenha 
sistema de freios ABS, as 
rodas travarão, e a frenagem 
será menos eficiente, 
demorando mais para parar.
d) Não há diferença nos modos 
de frenagem, sendo o 
tempo de parada o mesmo 
em qualquer caso.
e) O motorista deve pisar no 
freio de modo a não travar 
as rodas, encurtando, assim, 
a distância de frenagem.
3. Um homem empurra um caixote 
de madeira em um piso plano com 
velocidade constante. Sobre esse 
cenário, é correto afirmar que:
a) a força que o homem exerce 
sobre o caixote no sentido 
do deslocamento é igual 
à força de atrito cinético 
entre o caixote e o piso.
b) a força que o homem exerce 
sobre o caixote no sentido 
do deslocamento é igual à 
força de inércia do caixote.
c) se o homem parar de empurrar 
o caixote, ele continuará em 
movimento para sempre.
d) a força de atrito entre o caixote e 
o piso não depende do seu peso.
e) a força de atrito depende 
da área de contato entre 
o caixote e o piso.
4. Sobre a energia cinética de 
rotação, é correto afirmar que:
a) para se obter a energia cinética 
total de um grupo de partículas, 
basta multiplicar suas energias 
cinéticas individuais.
b) se dobrarmos a massa de uma 
partícula em movimento circular 
uniforme, sua energia cinética 
de rotação quadruplicará.
Propriedades de inércia18
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RIBEIRO, M. R. Sistema Armazenador de Energia Cinética – SAEC: estratégia de controle 
e simulações. 2008. 157 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) – Programa 
de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, 
Rio de Janeiro, 2008.
c) se dobrarmos a velocidade 
de rotação de uma partícula 
em movimento circular 
uniforme, sua energia cinética 
de rotação também dobrará.
d) para uma mesma velocidade 
de rotação, quanto maior 
a inércia rotacional de um 
corpo, maior será a energia 
cinética armazenada.
e) A massa de uma partícula 
em movimento circular 
uniforme não influencia a 
energia cinética da mesma.
5. Sobre sistemas de armazenagem 
de energia cinética rotacional, 
pode-se afirmar que:
a) para uma mesma rotação, 
quanto maior a massa 
girante, menor será a energia 
acumulada no sistema. 
b) o vácuo aplicado em flywheels 
tem a função de evitar a 
corrosão do sistema.
c) para evitar grandes perdas 
por atrito no sistema girante, 
são aplicados rolamentos de 
rolos autocompensadores.
d) esses sistemas não têm aplicação 
prática, apenas teórica.
e) um modo eficaz de aumentar 
a energia armazenada no 
sistema é ampliando sua 
velocidade de rotação.
19Propriedades de inércia
 
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da Instituição, você encontra a obra na íntegra.