Cinética do crescimento microbiano

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CINÉTICA DO 
CRESCIMENTO 
MICROBIANO
Prof. João Batista de Almeida e Silva
Escola de Engenharia de Lorena-USP
Hidrólise
Glicose Piruvato
8 ATP
Ciclo de Krebs
30 ATP
CO2 O2
Produtos de Fermentação
( lactato, álcoois, ácidos, etc.)
6 ATP
Respiração Aeróbia
Respiração Anaeróbia
(CO2, SO42-, NO3-)
Figura 1: Esquema simplificado de processos aeróbios e anaeróbios
• Processos aeróbios: oxigênio como aceptor final de elétrons;
• Processos anaeróbios:
• Fermentativos: Utilizam produtos da degradação do substrato.
• Anóxicos: Utilizam compostos inorgânicos.
Rendimento Energético
Processos aeróbios > Processos anaeróbios
Estudo Cinético
Processo obedece ao princípio de conservação da matéria
OGHFCONOHECOHDNHBOOHAC cba 2242 ++→++ δγβα
Substrato
Síntese Manutenção
Fonte de Nitrogênio
Elementos minerais: Fósforo, 
enxofre, cobre, cácio, etc.
Métodos para avaliação de crescimento de 
microrganismos
Fisiologia do microrganismo!
Métodos Diretos
• Determinação da concentração celular
• Contagem no microscópio;
• Contagens com cultura;
• Contagem eletrônica.
Não se aplicam a m.o. 
filamentosos
Figura 2: Contagem em Câmara de Neubauer
Figura 3: Contagem de Células Viáveis em placas
• Determinação da biomassa microbiana
• Matéria seca;
• Medidas óticas.
Figura 4: Separação de células por filtração
Métodos Indiretos
• Constituintes celulares (ATP, DNA, NADH);
• Dosagem de elementos do meio de cultura (substrato, consumo de 
O2, propriedades reológicas do meio de cultura, entre outros.
Processo Fermentativo
Fermentador
Microrganismo
Preparo do 
inóculo
Nutrientes
Preparo do meio
Esterilização do meio
Controles
Esterilização do 
ar
Recuperação do 
produtoAr
Tratamento de 
efluente
Produto
Resíduo
Figura 5: Etapas de um processo fermentativo
Obtenção de uma curva de crescimento para um M.O.
Figura 6: Processo para obtenção de uma curva de crescimento
C
on
ce
nt
ra
çã
o 
(g
/L
)
Tempo de Cultivo (h)
Biomassa
Produto
Substrato
Figura 7 : Curvas de crescimento de biomassa, 
consumo de substrato e formação produto
Curva de crescimento
Condições favoráveis ao microrganismo
Figura 8: Curva típica de crescimento bacteriano
• Fase lag
• Rearranjo do sistema enzimático (síntese de enzimas);
• Traumas físicos (choque térmico, radiação, entre outros);
• Traumas químicos (produtos tóxicos, meio de cultura).
Não há variação da concentração de biomassa no tempo, 
portanto:
XocteX ==
Xo = concentração celular no tempo t =0
• Fase log ou exponencial
• Células plenamente adaptadas;
• Velocidades de crescimento elevadas;
• Consumo de substrato;
• Interesse prático.
•
• Fase de redução de velocidade
• Diminuição da concentração de substrato limitante;
• Acúmulo de produto(s) no meio
• Fase estacionária
• Término do substrato limitante;
• Acúmulo de produtos tóxicos;
• Concentração celular constante em seu valor máximo. 
• Fase de declínio
• Redução do crescimento celular;
• Consumo de material intracelular (lise). 
Dispondo de um conjunto de dados experimentais de X, 
S e P em função do tempo tem-se:
dt
dp
dt
ds
dt
dx
psx =−== μμμ ;;
Crescimento Consumo Formação
Não são os melhores parâmetros para se 
avaliar o estado em que se encontram o 
sistema.
Velocidades específicas:
• Crescimento: dt
dX
X
1
=μ
• Consumo de substrato: dt
dS
Xs
1
−=μ
• Formação de produto: 
dt
dP
Xp
1
=μ
Distribuindo os dados da fase exponencial em 
coordenadas semilogarítmicas, tem-se:
μ==
dt
dX
Xdt
Xd 1)ln(
Como essa fase tem a distribuição de uma reta a 
velocidade específica de crescimento é constante e máxima.
)(loglog 0 imi ttXX −=− μ
X0i= Concentração celular no instante de início da fase 
exponencial
Rearranjando a equação anterior:
)(
0
tit
i
meXX −= μ
Ou, re-escrevendo de outra forma, tem-se:
tXX mi μ+= 0lnln
Assim, pode-se obter o tempo de duplicação da biomassa, 
onde X=2X0i:
m
Tdup
μ
=
2ln
Fator de conversão de substrato a células
SS
XX
Y SX −
−
=
0
0
/
X0= Concentração celular inicial
X= Concentração celular no instante t
S0= Concentração inicial do substrato
S= Concentração residual do substrato no instante t.
Este parâmetro é importante para a determinação de X em 
cultivo de fungos filamentosos e em processos de 
tratamento de efluentes.
O fator de conversão pode ser obtido também através de:
S
SXY μ
μ
=/
Coeficiente de Manutenção
SX
SS Y
m
/'
μμ +=
Velocidade específica de consumo de substrato para manutenção da 
viabilidade celular
Produtividade
F
F
T
XX
P 0
−
=
X0= Biomassa inicial;
XF= Biomassa final;
TF= Tempo total de cultivo.