TOPOGRAFIA

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TOPOGRAFIA APLICADA
Definição de Topografia: A palavra TOPOGRAFIA tem sua origem na escrita grega, onde
TOPOS significa lugar e GRAPHEN significa descrição. Desta maneira pode-se dizer que a
TOPOGRAFIA é a ciência que trata do estudo da representação detalhada de uma porção da
superfície terrestre.
Finalidade da topografia: Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma
porção limitada da superfície terrestre, do fundo dos mares ou do interior de minas,
desconsiderando a curvatura resultante da esfericidade da Terra
Normalização: A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o órgão responsável
pela normalização técnica no país, tendo sido fundada em 1940 para fornecer a base
necessária ao desenvolvimento tecnológico brasileiro.
NBR 10068 - Folha de desenho, leiaute e dimensões: Esta Norma padroniza asNBR 10068 - Folha de desenho, leiaute e dimensões: Esta Norma padroniza as
características dimensionais das folhas em branco e pré-impressas a serem aplicadas em
todos os desenhos técnicos.
Simbologias utilizadas na topografia: NBR 13133/1994
Diferença entre Geodésia e Topografia: A Topografia tem por finalidade mapear uma
pequena porção daquela superfície (área de raio até 30km), a Geodésia, tem por finalidade,
mapear grandes porções desta mesma superfície, levando em consideração as deformações
devido à sua esfericidade. Portanto, pode-se afirmar que a Topografia, menos complexa e
restrita, é apenas um capítulo da Geodésia, ciência muito mais abrangente.restrita, é apenas um capítulo da Geodésia, ciência muito mais abrangente.
Representação topográfica: A porção da superfície terrestre, levantada topograficamente, é
representada através de uma Projeção Ortogonal Cotada e denomina-se Superfície
Topográfica.
Classicamente a Topografia é dividida em Topometria e Topologia.
A Topologia tem por objetivo o estudo das formas exteriores do terreno e das leis que
regem o seu modelado.
A Topometria estuda os processos clássicos de medição de distâncias, ângulos e desníveis,
cujo objetivo é a determinação de posições relativas de pontos. Pode ser dividida em
planimetria e altimetria.
Levantamento topográfico PLANIMÉTRICO: Compreendendo o conjunto de operações
necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que serão projetados sobre
um plano horizontal de referência através de suas coordenadas X e Y (representaçãoum plano horizontal de referência através de suas coordenadas X e Y (representação
bidimensional).
Levantamento topográfico ALTIMÉTRICO: Compreendendo o conjunto de operações
necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que, além de serem
projetados sobre um plano horizontal de referência, terão sua representação em relação a
um plano de referência vertical ou de nível através de suas coordenadas X, Y e Zum plano de referência vertical ou de nível através de suas coordenadas X, Y e Z
(representação tridimensional).
OBS: Ao conjunto de métodos abrangidos pela planimetria e pela altimetria dá-se o nome
de TOPOMETRIA (mais conhecida como Planialtimetria).de TOPOMETRIA (mais conhecida como Planialtimetria).
A Topografia é a base para diversos trabalhos de Engenharia, onde o conhecimento das
formas e dimensões do terreno é importante. Alguns exemplos de aplicação:
 Projetos e execução de estradas;
 Grandes obras de engenharia, como pontes, viadutos, túneis, portos, etc.;
 Locação de obras;
 Trabalhos de terraplenagem; Trabalhos de terraplenagem;
 Monitoramento de estruturas;
 Planejamento urbano;
 Irrigação e drenagem;
 Reflorestamentos;
Modelos Terrestres: Indica o estudo da forma e dimensão da Terra, podemos considerar (4)
quatro tipos de superfície ou modelo para a sua representação. São eles:
Modelo Real: Este modelo permitiria a representação da Terra tal qual ela se apresenta na
realidade, ou seja, sem as deformações que os outros modelos apresentam.
Modelo Geoidal: Permite que a superfície terrestre seja representada por uma superfície
fictícia definida pelo prolongamento do nível médio dos mares (N.M.M.).fictícia definida pelo prolongamento do nível médio dos mares (N.M.M.).
Modelo Elipsoidal: É o mais usual de todos os modelos que serão apresentados. Nele, a
Terra é representada por uma superfície gerada a partir de um elipsóide de revolução, com
deformações relativamente maiores que o modelo geoidal.
Modelo Esférico: Este é um modelo bastante simples, onde a Terra é representada como se
fosse uma esfera. O produto desta representação, no entanto, é o mais distante da
realidade, ou seja, o terreno representado segundo este modelo apresenta-se bastante
deformado no que diz respeito à forma das suas feições e à posição relativa das mesmas.
Um exemplo deste tipo de representação são os globos encontrados em livrarias eUm exemplo deste tipo de representação são os globos encontrados em livrarias e
papelarias.
MODELO PLANO
Considera-se a porção da Terra em estudo com sendo plana. Essa simplificação é bastante
utilizada pela Topografia. Entretanto, esta aproximação é válida dentro de certos limites e
facilita bastante os cálculos topográficos face aos erros decorrentes destas simplificações,
logo, este plano tem suas dimensões limitadas. Tem-se adotado como limite para estelogo, este plano tem suas dimensões limitadas. Tem-se adotado como limite para este
plano na prática a dimensão de 20 a 30 km. A NRB 13133 (Execução de Levantamento
Topográfico) que admite um plano com até aproximadamente 80 km
Uma vez que a Topografia busca representar um conjunto de pontos no plano é necessário
estabelecer um sistema de coordenadas cartesianas para a representação dos mesmos.
Este sistema pode ser caracterizado da seguinte forma: Eixo Z: materializado pela vertical
do lugar (linha materializada pelo fio de prumo); Eixo Y: definido pela meridiana (linhado lugar (linha materializada pelo fio de prumo); Eixo Y: definido pela meridiana (linha
norte-sul magnética ou verdadeira); Eixo X: sistema dextrógiro (formando 90º na direção
leste).
Em alguns casos, o eixo Y pode ser definido por uma direção notável do terreno, como o
alinhamento de uma rua, por exemplo,
Efeito da Curvatura na Distância e Altimetria
A seguir é demonstrado o efeito da curvatura nas distâncias e na altimetria. Na figura
abaixo tem-se que S é o valor de uma distância considerada sobre a Terra esférica e S´ a
projeção desta distância sobre o plano topográfico.
Eixo da Terra: é a reta que une o pólo Norte ao pólo Sul e em torno do qual a Terra gira.
(Movimento de Rotação). Equador: é o círculo máximo da Terra, cujo plano é normal à
linha dos pólos.linha dos pólos.
Vertical do Lugar: é a linha que passa por um ponto da superfície terrestre, em direção ao
centro do planeta. Esta linha é materializada pelo “fio de prumo” dos equipamentos de
medição, teodolito, prumo de centro etc.
Paralelos: são os círculos cujos planos são paralelos ao plano do equador. Os Paralelos mais
importantes são: Trópico de Capricórnio e Trópico de Câncer.
Meridianos: são as seções elípticas cujos planos contém a linha dos pólos e que sãoMeridianos: são as seções elípticas cujos planos contém a linha dos pólos e que são
normais aos paralelos.
Latitude: de um ponto da superfície terrestre é o ângulo formado entre o paralelo deste
ponto e o plano do equador. Sua contagem é feita com origem no equador e varia de 0 a
90 graus, positivamente para o norte (N) e negativamente para o sul (S).
Em diversos trabalhos a Topografia está presente na etapa de planejamento e projeto,
fornecendo informações sobre o terreno; na execução e acompanhamento da obra;
realizando locações e fazendo verificações métricas; e finalmente no monitoramento darealizando locações e fazendo verificações métricas; e finalmente no monitoramento da
obra após a sua execução, para determinar, por exemplo, deslocamentos de estruturas.
Sistemas de Coordenadas
Um dos principais objetivos da Topografia é a determinação de coordenadas relativas de
pontos. Para tanto, é necessárioque estas sejam expressas em um sistema de coordenadas.
São utilizados basicamente dois tipos de sistemas para definição unívoca da posição
tridimensional de pontos: sistemas de coordenadas cartesianas e sistemas de coordenadastridimensional de pontos: sistemas de coordenadas cartesianas e sistemas de coordenadas
esféricas.
Sistemas de Coordenadas Cartesianas
Quando se posiciona um ponto nada mais está se fazendo do que atribuindo coordenadas
ao mesmo. Estas coordenadas por sua vez deverão estar referenciadas a um sistema de
coordenadas. Existem diversos sistemas de coordenadas, alguns amplamente empregadoscoordenadas. Existem diversos sistemas de coordenadas, alguns amplamente empregados
em Geometria e Trigonometria, por exemplo. Estes sistemas normalmente representam um
ponto no espaço bidimensional ou tridimensional.
No espaço bidimensional, um sistema bastante utilizado é o sistema de coordenadas
retangulares ou cartesianas. Este é um sistema de eixos ortogonais no plano, constituído de
duas retas orientadas X e Y, perpendiculares entre si (figura 1.2). A origem deste sistema é o
cruzamento dos eixos X e Y.
Um ponto é definido neste sistema através de uma coordenada denominada abscissa
(coordenada X) e outra denominada ordenada (coordenada Y). Uma das notações P(x, y) ou
P= (x, y) é utilizada para denominar um ponto P com abscissa x e ordenada y. Apresenta-se
um sistema de coordenadas, cujas coordenadas da origem são O (0,0). Nele estão
representados os pontos A(10,10), B(15,25) e C(20,-15).
Um sistema de coordenadas cartesianas retangulares no espaço tridimensional é
caracterizado por um conjunto de três retas (X, Y, Z) denominadas de eixos coordenados,
mutuamente perpendiculares, as quais se interceptam em um único ponto, denominado de
origem. A posição de um ponto neste sistema de coordenadas é definida pelas coordenadas
cartesianas retangulares (x, y, z)
Modelo Esférico
Em diversas aplicações a Terra pode ser considerada uma esfera, como no caso da
Astronomia. Um ponto pode ser localizado sobre esta esfera através de sua latitude e
longitude. Tratando-se de Astronomia, estas coordenadas são denominadas de latitude elongitude. Tratando-se de Astronomia, estas coordenadas são denominadas de latitude e
longitude astronômicas. A figura 1.6 ilustra estas coordenadas.
Latitude Astronômica (Φ): é o arco de meridiano contado desde o equador até o ponto
considerado, sendo, por convenção, positiva no hemisfério Norte e negativa no hemisfério
Sul. - Longitude Astronômica (Λ): é o arco de equador contado desde o meridiano de
origem (Greenwich) até o meridiano do ponto considerado. Por convenção a longitude varia
de 0º a +180º no sentido leste de Greenwich e de 0º a -180º por oeste de Greenwich.
Longitude: de um ponto da superfície terrestre é o ângulo formado entre o meridiano de
origem, conhecido por Meridiano de Greenwich (na Inglaterra), e o meridiano do lugar
(aquele que passa pelo ponto em questão). Sua contagem é feita de 0 a 180 graus,(aquele que passa pelo ponto em questão). Sua contagem é feita de 0 a 180 graus,
positivamente para oeste (W ou O) e negativamente para leste (E ou L).
Coordenadas Geográficas: Éo nome dado aos valores de latitude e longitude que definem a
posição de um ponto na superfície terrestre. Estes valores dependem do elipsóide de
referência utilizado para a projeção do ponto em questão.referência utilizado para a projeção do ponto em questão.
Modelo Plano (modelo de projeção): Considera a porção da Terra em estudo como sendo
plana. É a simplificação utilizada pela Topografia. Esta aproximação é válida dentro de
certos limites e facilita bastante os cálculos topográficos, onde:
•Eixo Z: Definido pela vertical do lugar (linha materializada pelo fio de prumo)•Eixo Z: Definido pela vertical do lugar (linha materializada pelo fio de prumo)
•Eixo Y: Definido pela meridiana (linha norte-sul magnética ou verdadeira)
•Eixo X: Definido e formando em angulo de 90º na direção leste).
Altitude/Cota: Quando as distâncias verticais são referidas à superfície média dos mares
(NÍVEL VERDADEIRO) são chamadas de ALTITUDES. Se forem referidas à superfície de
nível arbitrária, acima ou abaixo do N.M.M., são chamadas de COTAS. (NÍVEL APARENTE)nível arbitrária, acima ou abaixo do N.M.M., são chamadas de COTAS. (NÍVEL APARENTE)
O Nível Médio dos Mares coincide com a superfície GEOIDAL.
Curva de Nivel: As curvas de nível dão informações de altitudes. No entanto, a sua
configuração nos dá informações muito precisas do relevo.
AS CURVAS DE NÍVEL E OS PRINCIPAIS ACIDENTES GEOGRÁFICOS NATURAIS
Depressão e Elevação: como na figura a seguir (GARCIA, 1984), são superfícies nas quais as
curvas de nível de maior valor envolvem as de menor no caso das depressões e vice-versa
para as elevações.
Colina, Monte e Morro: segundo ESPARTEL (1987), a primeira é uma elevação suave,
alongada, coberta de vegetação e com altura entre 200 a 400m. A segunda é
uma elevação de forma variável, abrupta, normalmente sem vegetação na parte superior e
com altura entre 200 a 300m. A terceira é uma elevação semelhante ao monte, porém,
com altura entre 100 e 200m. Todas aparecem isoladas sobre o terreno. Espigão: constitui-
se numa elevação alongada que tem sua origem em um contraforte. Figura de DOMINGUES
(1979).
Corredor: faixa de terreno entre duas elevações de grande extensão. Figura de GARCIA e
PIEDADE (1984).
Talvegue: linha de encontro de duas vertentes opostas (pela base) e segundo a qual as
águas tendem a se acumular formando os rios ou cursos d’água. Figura de DOMINGUES
(1979).
Vale: superfície côncava formada pela reunião de duas vertentes opostas (pela base).
Segundo DOMINGUES (1979) e conforme figura abaixo, podem ser de fundo côncavo, de
fundo de ravina ou de fundo chato. Neste, as curvas de nível de maior valor envolvem as
de menor.
Divisor de águas: linha formada pelo encontro de duas vertentes opostas (pelos cumes) e
segundo a qual as águas se dividem para uma e outra destas vertentes. Figura de
DOMINGUES (1979).
Construção de um perfil topográfico: Às vezes, é necessário observar detalhadamente a
variação do relevo de um terreno. Para isso, deve-se construir um perfil topográfico. Com
base nas curvas de nível podemos construir perfis topográficos do relevo. O perfil
topográfico é uma representação gráfica de um corte vertical do terreno.topográfico é uma representação gráfica de um corte vertical do terreno.
Nivelamento: Chama-se genericamente de “Nivelamento”, as operações que se executam
em uma determinada região, nas quais colhem-se dados com o objetivo de se determinar à
diferença de nível de pontos da superfície em relação a outros. As altitudes no Brasil são
determinadas a partir da Rede Altimétrica Brasileira, estabelecida e mantida pelo Institutodeterminadas a partir da Rede Altimétrica Brasileira, estabelecida e mantida pelo Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
Planimetria: Operação que tem por finalidade a determinação, no terreno, dos dados
necessários à representação em plano horizontal, da forma e da posição relativasnecessários à representação em plano horizontal, da forma e da posição relativas
utilizando pontos cotados.
Escala: É comum em levantamentos topográficos a necessidade de representar no papel
certa porção da superfície terrestre, para que isto seja possível, teremos que representar
as feições levantadas em uma escala adequada para os fins do projeto.
Principais Escalas e suas Aplicações: A seguir encontra-se uma tabela com as principaisPrincipais Escalas e suas Aplicações: A seguir encontra-se uma tabela com as principais
escalas utilizadas por engenheiros e as suas respectivas aplicações:
Escala Gráfica: É utilizada para facilitar a leitura de um mapa, consistindo-se em um
segmento de reta dividido de modo a mostrar graficamente a relação entre as dimensões
de um objeto no desenho e no terreno. Por exemplo, seja um mapa na escala 1:4000.
Deseja-se desenhar um retângulo no mapa quecorresponda a 100 metros no terreno.Deseja-se desenhar um retângulo no mapa que corresponda a 100 metros no terreno.
Aplicação: Para a construção de uma escala gráfica a primeira coisa a fazer é conhecer a
escala do mapa. Por exemplo, seja um mapa na escala 1:4000. Deseja-se desenhar um
retângulo no mapa que corresponda a 100 metros no terreno. Aplicando os conhecimentosretângulo no mapa que corresponda a 100 metros no terreno. Aplicando os conhecimentos
mostrados anteriormente deve-se desenhar um retângulo com 2,5 centímetros de
comprimento:
D = distância do terreno – 100 x 100 cm = 10.000 m
d = distância do desenho – valor a ser encontrado em (cm)
M = denominador da escala - 4000
Isto é uma escala gráfica, embora bastante simples. É comum desenhar-se mais que um
segmento (retângulo), bem como indicar qual o comprimento no terreno que este segmento
representa, conforme mostra a figura a seguir.
Medição direta de distâncias: A medida de distâncias de forma direta ocorre quando a
mesma é determinada a partir da comparação com uma grandeza padrão, previamente
estabelecida, através de trenas.
Balizas: São utilizadas para manter o alinhamento, na medição entre pontos, quando há
necessidade de se executar vários lances. Características:
•Construídas em madeira ou ferro, arredondado•Construídas em madeira ou ferro, arredondado
•Terminadas em ponta guarnecida de ferro
•Comprimento de 2 m
•Diâmetro variável de 16 a 20 mm
•Pintadas nas cores branco e vermelho, que permite a melhor visualização
Taqueometria ou Estadimetria: As observações de campo são realizadas com o auxílio de
teodolitos.
Levantamento de uma poligonal: É um dos métodos mais empregados para a
determinação de coordenadas de pontos em Topografia, principalmente para a definição de
pontos de apoio planimétricos. Uma poligonal consiste em uma série de linhas consecutivaspontos de apoio planimétricos. Uma poligonal consiste em uma série de linhas consecutivas
onde são conhecidos os comprimentos e direções, obtidos através de medições em campo.
Poligonal fechada: parte de um ponto com coordenadas conhecidas e retorna ao mesmo
ponto. Sua principal vantagem é permitir a verificação de erro de fechamento angular e
linear.linear.
Estações Totais: De maneira geral pode-se dizer que uma estação total nada mais é do
que um teodolito eletrônico (medida angular e medida linear) e um processador
matemático, associados em um só conjunto. A partir de informações medidas em
campo, como ângulos e distâncias, uma estação total permite obter outras informações
como:como:
 Distância reduzida ao horizonte (distância horizontal);
 Desnível entre os pontos (ponto “a” equipamento, ponto “b” refletor;
 Coordenadas dos pontos ocupados pelo refletor, a partir de uma orientação prévia.
Levantamento topográfico de um lote: Executada a limpeza do terreno e considerando que
os projetos serão elaborados para um determinado terreno, é necessário que se tenha as
medidas corretas do lote, pois nem sempre as medidas indicadas na escritura conferem com
as medidas reais.
Lote regular: Geralmente em forma de retângulo, bastando portanto medir os seus "quatro"
lados, e usar o valor médio, caso as medidas encontradas forem diferentes as da escritura.
Lote retangular - 1: Medir os quatro lados
Lote irregular - 1: Medir os quatro lados e as duas diagonais
Lote irregular - 2: Neste caso, a medição da diagonal se torna imperfeita devido a grande
distância. Convém utilizar um ponto intermediário "A" diminuindo assim o comprimento
da diagonal
Lote com um ou mais limites em curva: Para se levantar o trecho em curva, o mais preciso
será a medição da corda e da flecha (central). Nestes casos devemos demarcar as divisas
retas até encontrarmos os pontos do início e fim da corda. Medir a corda e a flecha no
local. E com o auxílio de um desenho (realizado no escritório) construir a curva a partir da
determinação do centro da mesma utilizando a flecha e a corda
Terraplangem: Efetuado o levantamento planialtimétrico, temos condições de elaborar os
projetos e iniciar sua execução. Começamos pelo acerto da topografia do terreno, de
acordo com o projeto de implantação e o projeto executivo. Podemos executar, conforme o
levantamento altimétrico, cortes, aterros, ou ambos.
Corte de terreno: No caso de cortes, deverá ser adotado um volume de solo
correspondente à área da seção multiplicada pela altura média, acrescentando-se umcorrespondente à área da seção multiplicada pela altura média, acrescentando-se um
percentual de empolamento. O empolamento é o aumento de volume de um material,
quando removido de seu estado natural. Relacionamos na Tabela abaixo, alguns
empolamentos.
Talude: É um elemento natual que foi formado pela natureza, pela ação geológica ou pela
ação das intempéries (chuva, sol, vento, etc.).
Corte do Talude: Esse método é utilizado quando há a necessidade de escavar o terreno.Corte do Talude: Esse método é utilizado quando há a necessidade de escavar o terreno.
As operações do corte compreendem a escavação, a carga do material removido, o
transporte, descarga e o espalhamento no local destinado (aterro ou depósito).
Aterro de um Talude: Consiste na colocação ou recolocação de solo em uma área
específica a fim de nivelar ou elevar determinadas áreas baseando-se no projeto que será
implantado no local. Os aterros e reaterros devem ser acompanhados da compactação doimplantado no local. Os aterros e reaterros devem ser acompanhados da compactação do
solo com equipamentos manuais ou mecanizados
Misto: É um tipo de movimentação que envolve o corte e o aterro. Na parte do aterro
também é necessário à compactação do material (manual ou mecânica)também é necessário à compactação do material (manual ou mecânica)