Lista03-Mecanica+dos+Fluidos

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Fenômenos de Transporte 
 
Prof. João Lameu joao.lameu@ufabc.edu.br 
Lista de Exercícios 03 – Mecânica dos Fluidos 
Caso necessário, consulte as tabelas de propriedades dos fluidos! 
Dados: ρref,líquido = 998 kg/m³ (água, 20 ºC); µ = 1 x 10
-3
 Pa.s (água, 20ºC), dHg = 13,6, Mar = 28,9 kg/kmol 
Manometria 
3.1. A figura abaixo mostra o esboço de um tanque 
cilíndrico com tampa hemisférica, contendo água e 
conectado a uma tubulação invertida. A densidade 
do líquido aprisionado na parte superior da 
tubulação é 0,8 e o resto da tubulação contém água. 
Sabendo que a pressão indicada no manômetro 
montado em A é 60 kPa, determine: 
a) Pressão no ponto B 
b) Pressão no ponto C 
c) Altura de carga no ponto C em mmHg 
 
3.2. Considere o arranjo mostrado abaixo. Sabendo 
que a diferença de pressão entre B e A é 20 kPa, 
determine o peso específico do fluido manométrico. 
 
3.3. A figura abaixo mostra um manômetro em U 
conectado a um tanque pressurizado. Sabendo que a 
pressão do ar contido no tanque é 13,8 kPa, 
determine a leitura diferencial no manômetro, h. 
 
3.4. O tanque cilíndrico com tampas hemisféricas, 
mostrado abaixo, contém líquido volátil em 
equilíbrio com seu vapor. A massa específica do 
líquido é 800 kg/m³ e a do vapor pode ser 
desprezada na resolução do problema. A pressão de 
vapor é igual a 120 kPa (abs), e a pressão 
atmosférica local vale 101 kPa. Determine: 
a) A pressão indicada no manômetro tipo Bourdon 
conectado ao tanque 
b) A altura h no manômetro de tubo em U com 
mercúrio. 
 
2 
 
3.5. Um manômetro inclinado (θ = 30º) de mercúrio 
(dHg = 13,6) está conectado a um duto de ar para 
medir a pressão interna deste, conforme ilustrado na 
figura abaixo. A extremidade direita do manômetro 
está aberta para atmosfera. A leitura na escala do 
manômetro fornece L1 = 25 mm. A tubulação em 
análise se encontra em uma cidade que está 1078 m 
acima do nível do mar, à 20 ºC. 
a) Partindo da equação geral da estática (Equação 
I), demonstre que a pressão estática de um gás ideal 
é dada pela Equação II. Liste as considerações 
feitas. 
dP
g
dz
  (I) 
 2 12
1 0
exp
u
gM z zP
P R T
 
  
 
 (II) 
b) Determine a pressão atmosférica local, usando a 
Equação II. Considere a pressão atmosférica ao 
nível do mar igual a 101325 Pa. 
c) Determine a pressão relativa e a pressão absoluta 
no ponto A. 
 
 
Balanço de Energia Mecânica e Equação de 
Bernoulli 
3.6. Qual é a máxima potência que pode ser obtida 
com a turbina hidroelétrica mostrada abaixo? 
 
 
3.7. Para o escoamento na redução de seção do tubo 
da figura abaixo, têm-se, p1 = 71,5 kPa, D1 = 8 cm, 
D2 = 5 cm e p2 = 101 kPa (abs). Todos os fluidos 
estão a 20ºC. Se V1 = 5m/s, responda: 
 
a) Pela equação de Bernoulli, estime a leitura h do 
manômetro. 
b) Estime a perda de carga no Venturi, 
considerando a leitura do manômetro igual a h = 58 
cm. 
 
3.8. Água a 20ºC escoa pela placa de orifício (figura 
abaixo) com um manômetro de mercúrio. Se d = 3 
cm. Qual é a vazão volumétrica em L/min se h = 38 
cm? 
 
3 
 
3.9. Etanol a 20ºC escoa para baixo por um bocal 
venturi, como na figura abaixo. Se o manômetro de 
mercúrio indica 100 mm, calcule vazão em L/min. 
 
3.10. A bomba mostrada abaixo fornece 220 m³/h 
de água a 20ºC a partir do reservatório. A perda de 
carga total é de 5 m. O escoamento descarrega 
através de um bocal para a atmosfera. Calcule a 
potência da bomba em kW, considerando uma 
eficiência de 75% para esta vazão. 
 
 
3.11. A vazão de óleo no tubo inclinado mostrado 
na figura abaixo é 0,142 m³/s. Sabendo que a 
densidade do óleo é 0,88 e que o manômetro de 
mercúrio indica uma diferença entre as alturas das 
superfícies livres do mercúrio igual a 914 mm, 
determine a potência requerida que a bomba 
transfere ao óleo, considerando uma eficiência de 
70% da bomba. Admita que as perdas de carga são 
desprezíveis. 
 
 
3.12. Considere o escoamento de água a 20ºC à 
vazão volumétrica de 0,25 m³/s em um tubo 
comercial de ferro forjado de diâmetro 4 in (1 in = 
2,54 cm). Determine o fator de atrito de Darcy: 
a) Pelo diagrama de Moody 
b) Pela equação iterativa de Colebrook 
c) Pela equação de Haaland 
d) Determine a potência necessária à bomba para 
escoamento em um tubo horizontal de 500 m se a 
eficiência desta é 65% para a vazão desejada. 
e) Refaça o cálculo do item d) agora considerando 
um tubo com diâmetro duas vezes maior. Em 
quantas vezes a potência requerida de 
bombeamento varia? 
Considere 4 casas após a vírgula para o cálculo de f. 
 
3.13. Um líquido de peso específico 9111 N/m³ 
escoa por gravidade através de um tanque de 30 cm 
e um tubo capilar de 30 cm, conforme a figura 
abaixo, a uma vazão de 4,25 L/h. As seções 1 e 2 
estão à pressão atmosférica. Desprezando os efeitos 
da entrada, calcule a viscosidade do líquido em cP. 
Faça as demais considerações necessárias (1 cP = 1 
mPa.s). 
4 
 
 
 
3.14. Água a 20ºC deve ser bombeada por um tubo 
de 610 m do reservatório 1 para o reservatório 2 a 
uma taxa de 85 L/s, como mostrado na figura 
abaixo. Se o tubo é de ferro fundido de 150 mm de 
diâmetro e a bomba tem 75% de rendimento, qual é 
a potência necessária, em hp (1 hp = 745,7 W), e 
em cv (1 cv = 735,5 W) para a bomba? Despreze as 
perdas locais. 
 
 
3.15. O sistema da figura abaixo consiste em 1200 
m de tubo de ferro fundido de 5 cm de diâmetro, 
dois cotovelos de 45º, quatro cotovelos de 90º 
normais e uma válvula globo completamente aberta 
e uma saída em canto vivo para o reservatório. Se a 
elevação no ponto 1 é 400 m, qual a pressão 
manométrica necessária no ponto 1 para fornecer 
0,005 m³/s de água a 20ºC ao reservatório? 
 
 
3.16. Ar aquecido (1 atm e 35 ºC) deve ser 
transportado em um duto de plástico circular 
(considerado liso) de 150 m de comprimento à uma 
taxa de 0,35 m³/s. Se a perda de carga no tubo não 
pode exceder 20 m, determine: 
a) Diâmetro mínimo do tubo. 
b) Determine a redução na vazão volumétrica, se o 
comprimento do tubo for duplicado, mantendo o 
diâmetro e a máxima perda de carga permitida de 
20 m. 
 
GABARITO 
3.1. a) 103,1 kPa; b) 30,6 kPa; c) 230 mmHg 
3.2. 7033,45 N/m³ 
3.3. 0,0952 m de Hg 
3.4. a) 26,848 kPa; b) 0,201 m de Hg 
3.5. a) 
 2 12
1 0
exp
u
gM z zP
P R T
 
  
  
Considerações: T0 – temperatura constante na 
coluna de gás de profundidade z2 – z1. 
b) 89,4 kPa c) 16,6 kPa, 106,3 kPa (abs) 
3.6. 2,22 MW 
3.7. a) 0,5616 m de Hg b) 0,2315 m 
 
5 
 
3.8. 268,77 L/min 
3.9. 1400 L/min 
3.10. 44,7 kW 
3.11. 28,2 kW 
3.12. a) 0,0163 b) 0,0165 c) 0,0165 
d) 1,482 MW e) 40,9 kW (redução de ≈ 36 x) 
3.13. 0,64 cP 
3.14. 217,15 hp; 220,17 cv 
3.15. 3,46 MPa 
3.16. a) 0,2706 m b) 0,104 m³/s (vazão nova de 
0,246 m³/s)
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