Análise de Vibrações em Máquinas

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Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
Capítulo 7 - Análise e Diagnóstico de Vibrações 
7.1 - Introdução 
A análise da vibração consiste em identificar características do sinal vibratório que possam ser utilizadas para 
conhecimento das características do sistema. A análise direta da vibração no tempo, normalmente, não apresenta muita 
informação útil. É necessária que ela seja processada adequadamente para que as suas características sejam identificadas. A 
resposta em frequência (conseguida através da transformada de Fourier) mostra as frequências em que a energia vibratória 
se concentra. A Fig. 7.1a mostra um registro no tempo de uma medição realizada em um rotor vertical. O sinal tem 
características de difícil interpretação. O espectro em frequência mostrado na Fig. 7.1b, entretanto, apresenta uma clara 
predominância de uma determinada frequência em relação às demais. Isto pode ser utilizado para identificar a causa da 
vibração, por exemplo: a velocidade de rotação do rotor é igual à frequência predominante). 
Registro da vibração
-0.0008
-0.0004
0
0.0004
0.0008
0
0.
1
0.
2
0.
3
0.
4
0.
5
0.
6
0.
7
0.
8
0.
9 1
1.
1
Tempo (seg)
A
m
pl
itu
de
 (m
m
)
 
Transformada de Fourier
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0 10 20 29 39 49 59 68 78 88 98
Frequência (Hz) 
A
m
pl
itu
de
 (m
m
)
 
(a) (b) 
Figura 7.1 - Registro da vibração e espectro (Transformada de Fourier). 
Uma das possíveis aplicações está no diagnóstico de problemas em máquinas. Uma vez identificado um nível 
vibratório alto, o principal problema é identificar a origem da vibração. Isto é feito, normalmente utilizando-se um processo 
de eliminação de causas. A maior amplitude de vibração está normalmente próxima à parte da máquina onde se localiza o 
problema. Se um estudo inicial nas medições revela que amplitudes dominantes ocorrem em uma determinada frequência, é 
provável que o problema esteja ocorrendo na região da máquina em que algum elemento opera com esta determinada 
frequência e as amplitudes medidas são maiores. A análise da vibração é o processo em que são identificados as causas da 
vibração através da medição adequada dos níveis vibratórios. 
7.2 - Análise Modal 
 Qualquer resposta dinâmica de uma máquina ou estrutura pode ser obtida por superposição de seus modos naturais 
(ou normais) de vibração quando as amplitudes do sistema são pequenas (regime linear). Uma descrição dinâmica completa 
da máquina ou estrutura requer a determinação das freqüências naturais, formas modais, e parâmetros do sistema (massas, 
rigidezes, e constantes de amortecimento equivalentes). 
 A função de resposta em freqüência cumpre um papel importante na análise modal experimental. Ela é 
determinada experimentalmente e então analisada para determinação das freqüências naturais, formas modais, e parâmetros 
do sistema (que podem ser usados, também, para predição das respostas às várias excitações ou para melhorar o 
comportamento dinâmico do sistema através de modificações em projeto). Na análise modal , assume-se que o sistema é 
linear e os parâmetros são invariantes com o tempo. 
7.2.1 - Tipos de Funções Excitadoras 
 Os seguintes tipos de funções excitadoras podem ser usadas para determinar a função de resposta em freqüência de 
uma estrutura: 
a) Excitação harmônica de regime permanente 
O sistema é excitado harmonicamente em uma freqüência constante e a resposta é medida. Este procedimento 
é repetido em várias freqüências discretas para se obter uma completa função discreta de resposta em 
freqüência. Como o procedimento tem que ser repetido tem que ser repetido várias vezes, consome muito 
 136
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
tempo e não é usado com freqüência. Entretanto, em situações em que se espera que ocorram poucas 
freqüências dominantes, o método é bastante útil. 
b) Excitação de regime quase-permanente 
Este método envolve uma pequena varredura em freqüência e se tornou popular por causa da disponibilidade 
de equipamento de análise da função transferência. Uma força senoidal é varrida através da faixa de 
freqüência de interesse em uma taxa suficientemente lenta de forma a permitir a medição da resposta do 
sistema em todas as freqüências. 
c) Excitação transiente 
Neste método, a função de resposta em freqüência é calculada por transformadas de Fourier dos registros 
temporais da excitação e da resposta. Computadores digitais e analisadores em tempo real permitem o cálculo 
on-line da resposta do sistema. 
d) Excitação aleatória contínua 
Este método é bastante utilizado por simular melhor o ambiente real. Na excitação harmônica somente uma 
única ressonância será excitada por vez e não serão detectadas as interações entre as ressonâncias. A excitação 
aleatória, por sua vez, atua em todas as ressonâncias ao mesmo tempo. 
7.2.2 - Representação dos Dados de Resposta em Freqüência 
 Os dados da resposta em freqüência podem ser representados para obter gráficos de: 
a) Módulo e ângulo de fase em função da freqüência; 
b) Componentes real e imaginária da resposta em função da freqüência, e 
c) Diagrama vetorial da componente real versus a componente imaginária da resposta. 
Como o método do modo normal permite a representação de um sistema de n graus de liberdade como n sistemas 
simples de um grau de liberdade, pode-se considerar o sistema de um grau de liberdade mostrado na Figura 7.2. 
 
Figura 7.2 - Sistema de um grau de liberdade. 
k
m
c
F(t)= F0e
iw t
A equação do movimento do sistema quando submetido à excitação harmônica F(t) = F0eiwt, é dada por 
 137
7.1) 
indo uma solução harmônica 
 (7.2) 
a amplitude da resposta pode ser obtida como 
 
tieFkxxcxm ω0=++ &&& (
Assum
( ) tiXetx ω= 
( )
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
+−
=
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
==
rirk
F
k
ci
k
F
k
FH
X
n
ζω
ω
ω
ω
21
1
1
1
2
0
2
00 (7.3) 
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
 138
onde m
k
n =ω , 
n
r ω
ω= , rk
c ζω 2= , e ζ é o fator de amortecimento viscoso. A amplitude da resposta pode ser 
xpressa como 
 (7.4) 
onde XM, XR e XI são o módulo, parte real e pare imaginária da resposta, respectivamente, dados por 
e
IRMM
i
M iXXiXXeXX +=+== φφ
φ sencos
( ) ( ) ⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+−
−
=
222
2
0
21
1
rr
r
k
F
X
ζ
 (7.5) R
 ( ) ( ) ⎭⎩
 (7.6) 
 
⎬
⎫
⎨
⎧
+−
−
= 222
0
21
2
rr
r
k
FX I ζ
ζ 
( ) ( ) ⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+−
=+=
222
022
21
1
rrk
FXXX IRM
ζ
 (7.7) 
O ângulo de fase pode ser o
 
 btido por 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
== 21
2tan
r
r
X
X
R
I ζφ (7.8) 
7.2.2.1 - Gráficos de Módulo e Ângulo de Fase 
os de fase com a freqüência são mostrados nas Figuras 7.3a e 7.3b. Se ω1 e ω2 
o as freqüências em que a am
 As variações dos módulos e dos ângul
sã plitude é 
2
rM (pontos de meia potência) onde XX
XM quando r = 1), o fator de amortecimento pode ser encontrado como (verseção 3.4.2): 
M r é a amplitude de ressonância (valor de 
nn ωω 24
2
ωωωωζ 12
2
1
2
2 −≅
−
≅ (7.9) 
XM φ
XMr
XMr/2
0.5
F0/k
ω1 ω2ωn
ω ωn
180o
90o
 0o ω
(a) (b) 
Figura 7.3 - Gráficos de módulo e ângulo de fase. 
 Em testes experimentais, a freqüência correspondente à amplitude de pico é identificada como ωn. A amplitude de 
pico (XM r) resulta 
 
k
FX rM 02
1
ζ
= (7.10) 
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 A identificação dos pontos de meia potência permite o uso da equação 7.9. As equações 7.9 e 7.10, junto com a 
relação m
k=ωn , produzem os valores de m, k, e c do sistema. 
.2.2.2 - Gráficos das
R I
7 Componentes Real e Imaginária da Resposta 
 As variações de XR e XI em função da freqüência, dadas pelas equações 7.5 e 7.6, são mostradas nas figuras 7.4a e 
7.4b. A ressonância pode ser identificada como o valor de w para o qual X é igual a zero ou X é máximo. Os pontos de 
meia potência correspondem a 
 139
maxR
X e, portanto, a equação 7.9 pode ser usada. 
 
ωn
ω2
ω1
ωA
C
XR XI
B
( )2
0
21
1
ζ+k
F
ζ4
10
k
F
ωnω2
A
C
ω1
B
ζ4
10
k
F
−
0
0
ζ4
10
k
F
−
ζ2
10
k
F
−
ω
 
Figura 7.4 - Gráficos de componentes real e imaginária da resposta. 
ωn
ω2,C B,ω1
ω = 00 XR
A
XI
ζ2
10
k
F
ω = 0
XM
ω
− φ
 
Figura 7.5 - Diagrama vetorial. 
7.2.2.3 - Diagrama Vetorial 
 A freqüência pode ser eliminada das equações 7.5 e 7.6, obtendo-se a equação 
 ( ) ( )
2
02
2
0
4
1
4
1
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=+⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
rk
FX
rk
FX RI ζζ
 (7.11) 
e ressonância pode ser identificada 
das principais características provocadas por um 
 Esta equação é a equação de um círculo, mostrado na Figura 7.5. A condição d
no ponto A. Os pontos de meia potência correspondem aos pontos B e C. 
7.3 - Diagnóstico de Máquinas por Análise de Vibração 
 O diagnóstico de problemas em máquinas é um processo de identificação das causas do movimento vibratório 
através da análise da vibração. É importante, portanto o conhecimento 
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
 140
as causas freqüentes (seria impossível 
 freqüência. A experiência pessoal será 
ndame
as da vibração medida são: 
m a rotação do elemento desbalanceado. 
orcional à quantidade do desbalanceamento (tende sempre a crescer com o passar do 
tempo). 
 
erar é que 
o desbal mplitudes 
mbém gás, compressores rotativos, por exemplo) também podem 
m forças que causem 
ento: paralelo, angular e combinado. O eixo empenado (fletido) vibra 
ngular, de forma que também está incluído nesta seção. 
s 
conjunto de causas mais freqüentes. A Tab. 7.1 mostra uma relação de algum
relacionar todas as causas possíveis) e a características principais no domínio da
fu ntal para o analista anexar a esta lista novas causas e características às que estão aqui apresentadas. Uma boa 
revisão do tema é encontrada no artigo "The Current State of Vibroacoustical Machine Diagnostics" de Natalia A. Barkova, 
Vibroacoustical Systems and Technologies (VAST, Inc.) , São Petersburgo, Rússia, cuja cópia encontra-se publicada no 
Anexo 7.1. 
7.3.1 - Desbalanceamento 
O desbalanceamento é uma das causas mais comuns de vibrações em máquinas. Na maioria das vezes as principais 
característic
1 - A frequência da vibração coincide co
2 - A amplitude é prop
3 - A amplitude de vibração é normalmente maior nas direções radiais (transversais ao eixo de rotação). 
4 - As leituras de fase permanecem estáveis. 
o o5 - A fase muda 90 quando o sensor é deslocado 90 . 
 Estes cinco sinais de desbalanceamento são boas pistas que devem ser consideradas com cuidado e bom senso. O 
balanceamento não é a única causa de vibrações que ocorrem na frequência de rotação. Um outro ponto a consid
ráulicas, por exemplo) freqüentemente apresenta grandes aanceamento em rotores verticais (turbinas hid
ta na direção axial. Outras máquinas (turbinas a vapor e a
apresentar grandes amplitudes axiais quando desbalanceamento devido a reações por impulsos. Portanto não se pode 
eliminar o desbalanceamento como uma possível causa de vibrações quando ocorre vibração axial. 
7.3.2 - Desalinhamento e Empenamento. 
 O desalinhamento é quase tão comum como o desbalanceamento. Apesar do uso de mancais auto-compesadores ou 
acoplamentos flexíveis é muito difícil alinhar dois eixos e seus mancais de forma que não atue
vibrações. Existem três tipos básicos de desalinham
com características semelhantes ao desalinhamento a
 Na maioria das vezes, a análise de vibração originada por desalinhamento ou empenamento apresenta: 
1. A frequência da vibração é normalmente 1X RPM. Se o desalinhamento for severo surgem também em 2X 
RPM e 3X RPM. 
2. A amplitude é proporcional à quantidade de desalinhamento. 
ausa C Amplitude Freqüência Fase Consideraçõe
Desbala
anceamento. Marca estável e de vibrações. 
nceamento Proporcional ao 
desbal
1X RPM Referência simples. Causa mais comum 
Maior na direção repetitiva. 
radial. 
Desalinhamento ou 
empenamento 
Maior na direção
axial (50% acima da
 
 
mal 
as 
vezes radial). 
1X RPM n
2X RPM algum
or Referência simples, 
dupla ou tripla. 
Melhor identificada 
pela grande 
amplitude axial. 
Mancais excêntricos 1X RPM les. Se em engrenagens, a 
 a 
igada. 
Normalmente não 
muito grande. 
Marca simp
maior vibração 
ocorre na linha de 
centros das 
engrenagens. 
Se em motores ou 
geradores, 
desaparece quando
potência é desl
Se em bombas ou 
ventiladores, tente 
balancear. 
Mancais anti-fricção 
em mau estado. 
Inconstante - medir 
velocidade e 
aceleração. 
Muito alta - várias 
vezes a RPM 
Marcas múltiplas 
erráticas. 
a 
cia. 
O mancal 
 responsável é o que
está mais próximo d
maior vibração de 
alta freqüên
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
 141
 
defeito ou ruído. 
 
 
aceleração. 
mero 
de dentes X RPM 
marcas 
múltiplas. 
m 
Engrenagens com Baixa - medir
velocidade e
Muito alta - nú Errática - Recomenda-se a 
análise de 
frequências de orde
alta. 
Elementos mecânic
soltos. 
os as 
rráticas. do de 
esalinhamento. 
Errática algum
vezes. 
2X RPM Duas marcas 
levemente e
Normalmente 
acompanha
desbalanceamento 
e/ou d
Correias em mau 
estado. 
Errática ou pulsante. PM da 
correia. 
arcas, 
frequência. 
Normalmente 
 
 
1,2,3,4X R Uma ou duas m
dependendo da 
inconstante. 
Lâmpada 
estroboscópica é a
melhor ferramenta 
para congelar a 
correia com
problema. 
Elétrica. Desaparece quando a 
potência é desligada. 
1X RPM ou 1,2X a 
frequência síncrona 
(da rede, aqui 60 Hz). 
les ou 
s. 
ente 
áquina é 
sa é 
lemas 
os 
Marcas simp
duplas rotativa
Se a vibração 
desaparece 
instantaneam
quando a m
desligada a cau
elétrica. Prob
mecânicos e elétric
produzem 
batimentos. 
Forças aerodinâmicas 
ou hidráulicas. 
Pode ser grande na 
direção axial. 
1X RPM ou 
no de pás X RPM 
Marcas múltiplas 
rre 
Rara causa de 
problemas exceto 
quando oco
ressonância. 
Forças alternativas. Maior em linha com
o movimento. 
 RPM 
e 
 
rojeto 
 
1,2 ou mais X Marcar múltiplas. Em máquinas 
alternativas só pod
ser reduzida por
alteração de p
ou isolamento.
Tabela 7.1 - Principais causas e características da vibração. 
3. A amplitude de vibração pode ser alta na direção axial bem como na radial. O des com 
acoplamentos flexíveis, produz forças axiais e radiais que, por sua vez produzem vibrações radiais e axiais. 
Sempre que a ampl litud suspeitar 
de desalinhamento 
De
frequência 1
alinhamento, mesmo
e radial, deve-se itude da vibração axial for maior que a metade da maioramp
ou empenamento. 
4. As leituras de fase são instáveis. 
salinhamento Angular - o desalinhamento angular, indicado na Fig. 7.6, submete os eixos a vibração axial na 
X RPM. 
 
Figura 7.6 - Desalinhamento angular. 
Desalinhamento Paralelo - o desalinhamento paralelo, ilustrado na Fig. 7.7, produz uma vibração radial em uma 
frequência de 2X RPM. 
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
Movimento
lateral
 
Figura 7.7 - Desalinhamento paralelo. 
Desalinhamento Combinado - no desalinhamento combinado, apresentado na Fig. 7.8, além da vibração 
predominante acontecer na direção axial em 1X RPM, ocorre uma vibração significativa em 2X RPM nesta direção. 
 
Figura 7.8 - Desalinhamento combinado. 
Não é apenas quando existe acoplamento que ocorre desalinhamento. Um mancal de rolamento pode estar 
desalinhado como mostra a Fig. 7.9, causando uma significativa vibração axial. Este problema deve ser corrigido com a 
montagem correta do mancal. 
 
 Figura 7.9 - Mancal de rolamento. Figura 7.10 - Mancal de deslizamento. 
Um mancal de deslizamento também pode apresentar desalinhamento, como mostra a Fig. 7.10. Neste caso não 
ocorrem vibrações significativas, a não ser que também exista desbalanceamento. O desbalanceamento provoca grande 
vibração radial que, por sua vez, com o empenamento produz componentes axiais significativas. 
Outra condição de desalinhamento que produz vibração axial alta é o desalinhamento de polias (ou sistema coroa-
pinhão) em transmissão por correias ou correntes. A Fig. 7.11 ilustra este caso. Estas condições não apenas resultarão em 
vibrações destrutivas como também provocam desgaste acelerado de polias, coroas, correias e correntes. 
 142
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
 
Figura 7.11 - Desalinhamento de polias. 
7.3.3 - Excentricidade 
 A excentricidade é outra causa comum de vibrações em máquinas rotativas. O significado de excentricidade aqui é 
diferente do desbalanceamento. Aqui o centro de rotação difere do centro geométrico, mesmo com a peça balanceada. A 
Fig. 7.12 ilustra alguns tipos comuns de excentricidade. 
(a) Polia excêntrica (b) Rolamento excêntrico
(c) Armadura excêntrica de
motor elétrico
(d) Engrenagem excêntrica
 
Figura 7.12 - Tipos de excentricidade. 
 Os sintomas da excentricidade são idênticos aos do desbalanceamento. Em alguns casos a excentricidade pode ser 
reduzida através de balanceamento mas, em geral, os resultados não são bons. Normalmente o problema só é corrigido 
através da montagem correta dos elementos envolvidos. 
 143
 A excentricidade pode produzir forças de reação de natureza não centrífuga. Na correia em V, da Fig. 7.12(a) a 
excentricidade provoca variação nas direções das tensões na correia. Neste caso, a maior amplitude de vibração ocorre na 
direção do ramo tensionado da correia em frequência igual a 1X RPM da polia excêntrica. Na Fig. 7.12(c) a excentricidade 
varia com a interação magnética entre a armadura e os pólos do motor elétrico, criando uma vibração na frequência 1X 
RPM entre armadura e estator. O aumento da carga pode resultar em um aumento da amplitude de vibração. Nas 
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
 144
bém podem gerar forças vibratórias. Nesses 
sos, as
ncais de rolamento causam vibrações de alta frequência. Nestes casos, 
a análise realizada em uma máquina com mancais de rolamento defeituosos. 
engrenagens excêntricas da Fig. 7.12(d) a maior amplitude de vibração ocorre na direção da linha de centros das 
engrenagens na frequência 1X RPM da engrenagem excêntrica. Em todos os casos os sintomas são os mesmos do 
desbalanceamento. Uma forma de diferenciar desbalanceamento de excentricidade neste tipo de motor é medir a amplitude 
de vibração do motor quando em funcionamento normal. A seguir desliga-se o mesmo e observa-se a mudança da 
amplitude de vibração: se a amplitude decresce gradualmente o problema deve ser desbalanceamento; se a amplitude 
desaparece imediatamente, o problema é causado pela armadura excêntrica. 
 Rotores excêntricos de ventiladores, bombas e compressores tam
ca forças resultam da atuação desigual de força aerodinâmicas e hidráulicas sobre o rotor. Os sintomas também são 
os mesmos do desbalanceamento. Não há forma de distinguir. O procedimento é realizar o balanceamento e, se as 
amplitudes não forem reduzidas significativamente, inspecionar a máquina na busca de desgastes, danos ou excentricidade 
nos mancais. 
7.3.4 - Mancais de rolamento defeituosos 
 Defeitos em guias, esferas ou roletes em ma
a frequência não é, necessariamente, um múltiplo inteiro da velocidade de rotação do eixo. Possíveis movimentos de 
roçamento ou deslizamento de esferas ou roletes podem gerar frequências mais diretamente relacionadas com os processos 
de roçamentos ou impactos. Normalmente as amplitudes de vibração dependem da extensão do problema existente, mas os 
possíveis impactos podem excitar também frequências naturais, o que deve ser adequadamente verificado. As altas 
frequências naturais, normalmente excitadas nestes casos, estão associadas a componentes estruturais da máquina, e 
ocorrem, tipicamente, acima de 166 Hz (10000 CPM). Em alguns casos, podem ser geradas vibrações em frequências 
naturais associadas à geometria dos mancais. 
 A Fig. 7.13 mostra o resultado de um
São observadas várias vibrações em altas frequências (faixa acima de 20000 CPM ou 333 Hz, com a máquina operando em 
1800 CPM ou 30 Hz). Estas vibrações são resultado da excitação de frequências naturais do mancal ou outras partes 
estruturais associadas. Um outro detalhe é que, normalmente, as vibrações nos mancais não são transmitidas a outros pontos 
da máquina, de forma que os sinais estarão presentes apenas em medições realizadas próximas ao mancal defeituoso. 
 
Figura 7.13 - Máquina com mancais de rolamento defeituosos. 
 Outras causas de falhas em mancais de rolamento 
mais cuidadosamente construídos disponíveis. Mancais de 
lamen
 Os rolamentos estão entre os elementos de máquinas 
ro to normalmente não falham, a não ser que forças geradas por outros problemas sejam responsáveis pela falha. 
Freqüentemente estas forças também são responsáveis pelas vibrações. Desta maneira, mesmo quando a análise da vibração 
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
apresenta sintomas de que existem problemas nos mancais, não se deve eliminar a possibilidade de que a causa primária da 
vibração seja outra. A Tabela 7.2 apresenta as principais causas de falhas em mancais de rolamento. 
 
CARGA EXCESSIVA 
DESALINHAMENTO 
ALOJAMENTOS DE EIXOS DEFEITUOSOS 
MONTAGEM DEFEITUOSA 
AJUSTE IMPRÓPRIO 
LUBRIFICAÇÃO IMPRÓPRIA OU INADEQUADA 
SELAGEM POBRE 
ENDURECIMENTO IRREGULAR 
CORRENTE ELÉTRICA 
 Tabela 7.2 - Causas comuns de falhas em rolamentos. 
 Outras causas de sintomas em rolamentos 
 Desalinhamento severo em máquinas equipadas com rolamentos podem, algumas vezes produzir vibrações de alta 
frequência (12600 cpm) nos mancais que não se devem a problemas nos rolamentos. Um caso ilustra isto: detectou-se uma 
vibração em alta frequência no mancal inferior de um motor de acionamento de uma bomba vertical, operando a 900 rpm. 
A vibração observada ocorre, portanto em uma frequência igual a 14 vezes a frequência de operação (número de esferas do 
rolamento). A amplitude máxima foi observada na direção axial. A vibração em alta frequência indica um problema no 
rolamento, e, como a amplitude era muito alta, requeria imediata correção. Foi então substituído o rolamento sem que a 
amplitude de vibração se alterasse significativamente. Nova investigação mostrou que a montagem do flange que liga o 
motor à bomba foi distorcida por um aperto irregular dos parafusos. Com a correção deste problema desapareceu a 
componente da vibração de alta frequência. O fato da frequência associada ao problemaser igual a 14 vezes a frequência de 
operação e este ser o número de esferas do rolamento foi apenas uma infeliz coincidência no caso. 
7.3.5 - Problemas em Mancais de Deslizamento 
 Os altos níveis vibratórios devidos a problemas em mancais de deslizamento são resultado, geralmente, de folgas 
excessivas (desgaste ou erosão química), partes soltas, ou problemas de lubrificação. 
 Folga Excessiva 
 A folga excessiva provoca desbalanceamento, desalinhamento, afrouxamento e batidas. 
 Precessão com lubrificação (Oil whirl) 
 A precessão com lubrificação ocorre apenas em mancais de deslizamento lubrificados sob pressão e quando 
operam a altas velocidades, normalmente superiores à segunda velocidade critica do rotor. 
 
Figura 7.14 - Mancal de deslizamento com precessão com lubrificação (oil whirl). 
 145
O mecanismo da precessão é ilustrado na Fig. 7.14. Sob condições normais de operação, o eixo se elevará 
ligeiramente pela lateral do mancal. Esta elevação depende da velocidade de rotação, peso do rotor e pressão do óleo. O 
eixo, desta forma, opera em uma posição excêntrica em relação ao centro do mancal e arrasta o óleo formando uma espécie 
de cunha líquida pressurizada do outro lado. Se esta excentricidade é momentaneamente aumentada devido, por exemplo, a 
uma onda repentina, uma carga de impacto externa, ou outra condição transitória, uma quantidade adicional de óleo é 
imediatamente bombeada no espaço deixado vago pelo eixo. O resultado é um aumento na pressão do filme de óleo em 
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
contato com o eixo. A força adicional desenvolvida pode produzir um movimento circular do eixo no interior do mancal. Se 
o amortecimento do sistema for suficientemente grande o eixo retorna à sua posição de equilíbrio no mancal; se o 
amortecimento for baixo, o eixo continua com este movimento de precessão (whirl) . A vibração resultante é 
freqüentemente muito severa, mas facilmente reconhecida por sua frequência incomum. Esta frequência é levemente menor 
que a metade da velocidade de rotação do eixo (geralmente 46% a 48%). A Fig. 7.15 apresenta uma análise de uma 
máquina com sintomas de oil whirl. 
 
Figura 7.15 - Análise de uma máquina com sintomas de oil whirl. 
Como a frequência dominante é menor que a metade da velocidade de rotação (ou da frequência síncrona), se o 
eixo for observado com uma luz estroboscópica a marca não aparecerá fixa e sim girando. O problema do oil whirl é 
normalmente atribuído a um projeto inadequado do mancal, algumas vezes por superestimar o carregamento real do eixo. 
Entretanto, algumas outras causas possíveis incluem desgaste excessivo do mancal, aumento na pressão ou mudança na 
viscosidade do óleo. Algumas correções temporárias podem ser feitas mudando a temperatura do óleo lubrificante 
(mudando a sua viscosidade), introduzindo um pequeno desbalanceamento ou desalinhamento para aumentar a carga, ou 
fragmentar ou ranhurar as faces da superfície do mancal para desfazer a onda de óleo. Naturalmente a solução permanente é 
substituir o mancal adequadamente projetado para as condições de operação da máquina ou um especialmente projetado 
para reduzir as possibilidades de oil whirl. 
A Fig. 7.16 mostra três configurações de mancais de deslizamento disponíveis especialmente construídos para 
reduzir as possibilidades de oil whirl: 
a) Mancal com ranhuras axiais (Fig. 7.16a) - Neste tipo de mancal, as ranhuras são utilizadas para aumentar a 
resistência ao whirl em três pontos igualmente espaçados. Esta configuração é normalmente limitada a menores 
aplicações tais como pequenas turbinas a gás. 
b) Mancal lobado (Fig. 7.16b) - Este tipo de mancal produz estabilidade contra o oil whirl usando três filmes de 
óleo pressurizado de forma que o eixo permanece centralizado. Algumas vezes possuem ranhuras axiais para 
aumentar a resistência ao whirl. 
c) Mancais segmentados (Fig. 7.16c) - É uma escolha comum (muito utilizado) em máquinas industriais grandes, 
de alta velocidade. Cada segmento desenvolve uma cunha de óleo pressurizado que tende a centralizar o eixo 
no mancal. Normalmente o amortecimento do sistema é aumentado o que aumenta também. 
 146
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
(a) Mancal ranhurado axialmente (b) Mancal lobado (c) Mancal segmentado 
Figura 7.16 - Mancais projetados para reduzir a possibilidade de whirl. 
Uma máquina que é normalmente estável pode exibir sinais de vibração por oil whirl e, algumas vezes, esta 
condição ocorre intermitentemente. Neste caso o problema não está relacionado com o mancal de deslizamento mas com 
forças externas que, coincidentemente, estão na mesma frequência do oil whirl do mancal. Existem duas fontes comuns de 
vibração que podem excitar oil whirl em um mancal de deslizamento: vibração transmitida pelo maquinário que opera na 
vizinhança e vibração proveniente de outros elementos da própria máquina. 
Precessão histerética 
Um rotor que opera acima de velocidades críticas tende a se fletir em sentido oposto ao desbalanceamento. O atrito 
interno, ou histerético, tende a restringir esta deflexão. Quando, entretanto, as forças de amortecimento estão em 
coincidência de fase com a deflexão, o efeito é contrário, agindo no sento de aumentar a mesma. É uma vibração similar ao 
oil whirl, ocorrendo em uma frequência diferente, normalmente quando o rotor está operando entre a primeira e segunda 
velocidades críticas. Nesta condição a frequência da precessão histerética é igual à primeira frequência natural (primeira 
velocidade crítica) do rotor (raramente ocorre na mesma frequência do oil whirl). Quando o rotor está operando acima da 
segunda velocidade crítica os sintomas são iguais ao do oil whirl. A precessão histerética, é normalmente controlada pelo 
amortecimento próprio dos mancais de deslizamento (que é normalmente alto). Quando este problema ocorre a solução 
usual é aumentar o amortecimento do mancal ou da estrutura, através, por exemplo, da instalação de mancais segmentados 
ou outros especialmente projetados. Em alguns casos o problema pode ser solucionado reduzindo o amortecimento do rotor, 
o que pode ser feito, por exemplo, substituindo um acoplamento por engrenagens por um acoplamento flexível. 
Lubrificação inadequada 
 Problemas como insuficiência de lubrificação ou uso de lubrificante inadequado, podem causar vibração em 
mancais de deslizamento. Nestes casos, a lubrificação inadequada causa atrito excessivo entre o mancal estacionário e o 
eixo rotativo, e o atrito excita uma vibração no mancal ou partes a ele relacionadas (dry whip). A frequência da vibração, 
neste caso, é normalmente muito alta, produzindo ruído agudo (guinchos), e não tem relação com a velocidade de rotação 
do rotor. Quando há suspeita sobre a existência de dry whip deve-se verificar a lubrificação do mancal e se a folga está 
correta (tanto folga excessiva como insuficiente pode causar dry whip). 
7.2.6 - Elementos mecânicos soltos 
 
Figura 7.17 - Elemento mecânico solto. 
 Elementos soltos produzem vibração em uma frequência que é normalmente igual ao dobro ou múltiplos inteiros 
da velocidade de rotação do eixo rotativo. Normalmente o elemento se solta em virtude de uma vibração excitada por outra 
fonte, como, por exemplo, desbalanceamento ou desalinhamento. O elemento solto, por sua vez, agrava a situação, 
transformando vibrações aceitáveis em excessivas. 
 147
 A Fig. 7.17 apresenta um esquema que ilustra como um elemento solto pode produzir uma vibração em uma 
frequência igual ao dobro da velocidade de rotação do rotor. O desbalanceamento é a origem da vibração neste exemplo. 
Quando a parte mais pesada do rotor está na parte inferior do mancal a força centrífuga se dirige para baixo, forçando o 
mancal contra o seu pedestal. Quando a parte mais pesada do rotor passa pela parte superior do mancal a força se dirige 
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise deVibrações 
para cima e o mancal é elevado do pedestal. Quando a parte mais pesada do rotor está na lateral do mancal o mesmo cai 
sobre o pedestal . Este processo resulta que a força atua de duas formas distintas sobre o mancal, durante uma revolução do 
rotor: o rotor é inicialmente levantado e a seguir cai sobre o pedestal. A Fig. 7.18 mostra um registro possível para esta 
força. Caracteriza-se aqui uma força periódica com comportamento não harmônico o que implica na presença de 
frequências harmônicas, com predominância da segunda harmônica (igual ao dobro da frequência de operação). 
Frequência
de operação
 
Figura 7.18 - Força centrífuga com elemento solto. 
 Como resumo, a principal característica da vibração originada por elemento mecânico solto é a predominância da 
segunda frequência harmônica. Existe, normalmente, alguma folga inerente em toda máquina, de forma que é 
absolutamente normal achar alguma a segunda harmônica (ou, até mesmo, harmônicas maiores) quando há 
desbalanceamento e desalinhamento. A suspeita de elemento mecânico solto é justificada quando a segunda harmônica é 
predominante. 
7.3.7- Vibrações em Correias 
 As correias em V são muito utilizadas em transmissão de potência por sua alta capacidade de absorver choques e 
vibrações. Na maioria dos casos as correias em V operam mais silenciosamente que correntes e engrenagens, o que 
evidencia níveis vibratórios menores. Por outro lado, as correias em V podem ser fontes de vibrações indesejáveis, 
especialmente em máquinas ferramenta em que os níveis vibratórios devem ser mantidos muito baixos. 
Os principais problemas vibratórios associados às correias em V são, geralmente, classificados como: 
1. reação da correia a outras forças geradas no equipamento; 
2. problemas reais na correia. 
 As correias em V são freqüentemente consideradas como fontes de vibrações porque é muito fácil visualizar a sua 
vibração, o que não ocorre com outras partes da máquina. As correias são as peças de maior facilidade de substituição. 
Entretanto, é bastante provável que a correia vibre em função de outros distúrbios na máquina, sendo apenas um indicador 
de um problema vibratório. Alguns problemas que normalmente produzem vibrações em correias são o desbalanceamento 
excessivo, polias excêntricas, desalinhamentos e elementos soltos. Deve-se, portanto, investigar profundamente as causas 
da vibração antes de efetuar uma troca de correia. O fator chave para determinar a natureza do problema é a frequência da 
vibração da correia. Se a vibração da correia é produzida por uma causa proveniente de outro elemento, então a frequência 
da vibração estará associada ao problema gerador. Por outro lado, quando a vibração ocorre por defeito na correia, a 
frequência de vibração é igual a um múltiplo inteiro (1, 2, 3 ou 4 vezes) da rotação da correia. 
 Com correias múltiplas é importante que todas as correias tenham a mesma tensão. Se algumas correias estiverem 
frouxas enquanto que outras estão tensionadas, as correias frouxas apresentarão fortes vibrações mesmo que as forças 
perturbadoras sejam fracas. Esta condição causa deslizamento e acelera o desgaste na correia e na polia. 
 As Figuras 7.19a e 7.19b ilustram as técnicas para execução de análise de correias. A identificação de defeitos na 
correia geralmente pode ser feita medindo-se a vibração em um mancal próximo à mesma, inicialmente em direção 
perpendicular à direção da tensão na mesmo e, a seguir, em direção perpendicular à primeira. Correias defeituosas 
geralmente apresentam uma amplitude de vibração maior em uma direção paralela à direção de sua tensão. 
 Os defeitos mais comuns em correias são: 
• rachaduras, 
• pontos endurecidos ou enfraquecidos, 
 148
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
• nós laterais, 
• partes de material arrancado, 
• deformações originadas no empacotamento ou armazenagem que podem causar altas amplitudes de vibrações 
em equipamentos leves até que a correia se torne mais flexível e assuma a sua forma original 
• pequenas variações na largura de correias em V que podem faze-la pular nas guias das polias, causando 
vibrações devidas a variações na tensão da correia. 
O deslizamento de correias (“correia patinando”) é causado por tensão imprópria, desalinhamento de polias, 
correia inadequada para a utilização ou carga excessiva. O deslizamento produz algumas vezes vibrações de alta frequência 
e ruído característico (silvo ou grunhido). As vibrações causadas por deslizamento resultam freqüentemente em amplitudes 
instáveis. Isto é particularmente verdadeiro em correias múltiplas onde as correias podem deslizar em diferentes graus, 
algumas vezes somando-se as amplitudes e outras subtraindo-se resultando em uma amplitude de vibração que aumenta e 
diminui ciclicamente. A extensão do deslizamento de correias múltiplas pode ser determinada com o auxílio de uma luz 
estroboscópica. Deve-se desligar a máquina e desenhar uma linha reta transversalmente às correias (com um pedaço de giz). 
A seguir faz-se a máquina operar em sua velocidade nominal, regular o analisador na frequência de rotação da correia e 
observar se as marcas se deslocam relativamente através da luz estroboscópica. Em caso positivo, ocorre deslizamento. 
7.3.8 - Vibrações em Engrenagens 
Normalmente, as vibrações originadas por problemas em engrenagens são fáceis de ser identificadas por ocorrerem 
em uma frequência alta, igual à frequência de rotação da engrenagem multiplicada pelo seu número de dentes(frequência de 
engrenamento). O espectro mostrado na Fig. 7.19 é obtido de medições realizadas no mancal C, junto à caixa de 
engrenagens (redutor) de um sistema constituído por uma turbina, um redutor e um ventilador. Observa-se um pico 
considerável (predominante nas direções horizontal e axial) em uma frequência de 134400 rpm (2240 Hz) que é exatamente 
igual ao produto do número de dentes do pinhão (32) pela sua frequência de rotação que é a mesma da turbina (4200 rpm 
ou 70 Hz). Alguns problemas comuns que apresentam estas características são: 
• desgaste excessivo, 
• imperfeições nos dentes, 
• lubrificação deficiente, e 
• impurezas incrustadas nos dentes. 
 
Figura 7.19 - Espectro de equipamento com problema de engrenagem. 
 149
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
Outras fontes de problemas em máquinas (desalinhamentos, eixos empenados) podem também originar vibrações 
na frequência de engrenamento. As excentricidades, os desbalanceamentos e os eixos empenados também podem causar 
vibrações em sub-múltiplos da frequência de engrenamento. A Fig. 7.20 mostra dados de medições efetuadas em um 
conjunto motor, redutor e compressor. As amplitudes em alta frequência são predominantes, indicando problemas nas 
engrenagens (posições C, D, E e F). Deve-se, entretanto, observar que as amplitudes de vibração axial medidas na 
frequência de rotação do motor (posições A, B, C e D) também apresentam valores elevados. Isto sugere que o 
desalinhamento, mais que qualquer problema nas engrenagens, seja a causa principal das vibrações. Deve-se, então, corrigir 
o desalinhamento e se realizar novas medições. São boas as chances de que as amplitudes na frequência de engrenamento 
desapareçam. 
 
Figura 7.20 - Dados de um problema de 
desalinhamento que gera vibrações na frequência de 
engrenamento. 
 
Figura 7.21 - Diferença entre 
desbalanceamento e dente de engrenagem 
quebrado 
As engrenagens também podem gerar vibrações em outras frequências não relacionadas com a frequência de 
engrenamento. Quando, por exemplo, a engrenagem apresenta apenas um dente quebrado ou deformado, pode surgir uma 
vibração na frequência de rotação. Neste caso o problema pode ser identificado analisando-se a forma da onda vibratória 
(em um osciloscópio): ocorrem picos elevados em intervalos de um período de rotação como ilustra a Fig. 7.21, 
 150
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações151
comparando a vibração resultante com a que seria gerada por um desbalanceamento. Se existirem mais de um dente 
danificados a frequência será multiplicada pelo número destes. 
 Quando um trem de engrenagens opera com condição de carga muito leve as vibrações podem apresentar 
amplitudes e frequências erráticas. Esta condição de operação pode ocasionar impactos entre as diversas engrenagens de 
forma desordenada. Os impactos excitam as frequências naturais das engrenagens, mancais e componentes a eles ligados. 
Este tipo de problema pode ser distinguido de um problema em um mancal, por exemplo, observando-se que as amplitudes 
originadas pelo problema do mancal são muito maiores próximas ao próprio mancal, enquanto que as originadas por 
engrenagens são detectadas em dois ou mais pontos da máquina. 
As engrenagens também podem apresentar problemas comuns a outras partes da máquina como desbalanceamento 
ou montagem excêntrica, por exemplo, apresentando, nestes casos, vibrações com estas características. 
Em virtude das vibrações de alta freqüência, as engrenagens são uma fonte comum de ruído nas máquinas de 
forma que a correção dos problemas associados a elas reduz significativamente o nível de ruído existente. 
7.3.9 – Vibrações devido a falhas elétricas 
As vibrações causadas por falhas elétricas ocorrem em sistemas que possuem máquinas elétricas (motores, 
geradores, alternadores, etc.) e são causadas normalmente por forças magnéticas desequilibradas atuantes em rotores ou 
estatores. Algumas causas comuns destas forças são: 
• rotor não redondo; 
• armaduras excêntricas; 
• rotor e estator desalinhados; 
• estator elíptico; 
• circuito aberto ou curto circuito; 
• problemas no enrolamento do rotor. 
Os problemas elétricos geralmente apresentam vibrações na freqüência de rotação, o que torna difícil a distinção 
de outras fontes como desbalanceamento. Uma maneira de se verificar se a vibração é causada por problema elétrico é 
desligar a energia elétrica durante a medição da amplitude de vibração e verificar se a mesma desaparece ou diminui 
significativamente rapidamente. Em caso positivo a causa é certamente elétrica. Se a diminuição da amplitude for lenta e 
acompanhar a queda na freqüência de rotação, então a causa é de natureza mecânica. Uma outra característica deste tipo de 
problema é que os níveis vibratórios dependem da carga. Muitas vezes, motores elétricos são testados em vazio e não 
apresentam amplitudes de vibração elevadas e quando em operação com carga vibram violentamente, evidenciando 
problemas elétricos. 
Em motores de indução podem ocorrer vibrações na freqüência de deslizamento que é igual à diferença entre a 
freqüência de rotação do rotor e a freqüência elétrica (do campo magnético rotativo) chamada de síncrona que é sempre 
igual à freqüência da linha de corrente alternada (freqüência da rede, 60 Hz). Neste caso a amplitude da vibração é pulsante. 
O fenômeno do batimento se intensifica quando ocorre um problema mecânico associado (como o desbalanceamento) e a 
pulsação da amplitude se torna regular, especialmente quando as duas freqüências são relativamente próximas. 
Os motores elétricos também podem apresentar vibrações devido a pulsos de torque gerados quando o campo 
magnético do motor energiza os polos do estator. A freqüência associada é igual ao dobro da freqüência da linha de 
corrente alternada. Os pulsos de torque são raramente problemáticos exceto quando são exigidos níveis de vibração 
extremamente baixos ou os pulsos excitam ressonâncias em outras partes da máquina. 
7.3.10 – Vibrações devido a forças aerodinâmicas e hidráulicas 
Máquinas que operam com fluidos como ar, água, óleo ou gases podem apresentar vibrações originadas pela 
interação entre elementos sólidos móveis (pás) e fluidos. Isto acontece freqüentemente em bombas, ventoinhas e similares. 
As vibrações geradas ocorrem em freqüências altas (número de pás vezes a freqüência de rotação). As causas da vibração 
são forças hidráulicas que normalmente são pequenas mas se tornam importantes quando excitam alguma ressonância na 
máquina. A Fig. 7.22 mostra o resultado de uma medição efetuada em uma bomba vibrando em 21600 cpm (360 Hz) com 
um propulsor de seis pás girando a 3600 rpm (60 Hz). 
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
 
Figura 7.22 – Medição de vibração causada por forças hidráulicas. 
Se não ocorre ressonância o problema pode ser originado por cavitação, recirculação ou turbulência. A cavitação 
ocorre quando uma bomba opera com excesso de capacidade ou baixa pressão de sucção. Como o fluido que já entrou não 
preenche completamente o espaço, o fluido que está entrando é puxado aos pulos para preencher os espaços vazios. Isto cria 
bolsas de vácuo que são altamente instáveis que podem literalmente implodir muito rapidamente. Os impactos gerados 
excitam freqüências naturais localizadas em partes da bomba. Como as implosões podem ocorrer em tempos e posições 
aleatórios na bomba ou na tubulação a amplitude e a freqüência da vibração também são aleatórias. 
A recirculação pode ocorrer quando uma bomba está operando em baixa capacidade ou alta pressão de sucção. Na 
tentativa de se mover uma quantidade excessiva de fluido da bomba, uma porção do fluido retorna. Este fluxo reverso e o a 
conseqüente mistura de fluido movendo-se em direções opostas causa vibração. A recirculação ocorre algumas vezes dentro 
de uma bomba de múltiplos estágios com folga excessiva entre o rotor e seu alojamento. Esta forma de recirculação pode 
mostrar uma freqüência quase constante não relacionada com a freqüência de rotação. Em qualquer situação, as vibrações 
devidas a recirculação apresenta flutuações aleatórias na freqüência e na amplitude similares às causadas pela cavitação. 
O fluxo turbulento é o resultado da resistência ao fluxo normal de fluidos. Esta resistência pode ser causada por 
obstruções, curvas agudas ou apenas atrito superficial entre fluido e tubulação. A turbulência também pode ser causada pela 
mistura de fluidos de alta e baixa velocidades. Um exemplo é um motor a jato quando os gases de exaustão de alta 
velocidade se misturam ao ar externo quase estacionário. Embora os níveis de ruído gerado por fluxo turbulento sejam 
muito altos, a máquina vibra pouco pois a condição de turbulência é externa a ela. 
 
Figura 7.23 – Espectro de uma vibração causada por cavitação. 
A vibração e o ruído associados com cavitação, recirculação e fluxo turbulento apresentam características 
similares. Este tipo de vibração é normalmente de natureza aleatória com amplitudes e freqüências instáveis. A Fig. 7.23 
 152
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
mostra um espectro de uma vibração gerada por cavitação. Pode-se observar uma vibração de regime permanente em 3600 
rpm (60 Hz), indicando, possivelmente, um pequeno desbalanceamento ou desalinhamento no motor. Existe, entretanto, 
uma vibração aleatória (banda larga) entre 30000 cpm e 100000 cpm (500 Hz e 1667 Hz) indicando problemas de 
associados com fluxo hidráulico e aerodinâmico. 
7.3.11 – Vibrações devido a forças alternativas 
Em máquinas alternativas (compressores, bombas alternativas, motores a combustão) ocorrem vibrações 
resultantes do movimento alternativo. Estas vibrações são causadas pelas variações de torque em virtude da variação de 
pressão no cilindro e pelas forças de inércia das partes que se encontram em movimento alternativo. Estas vibrações são 
normalmente complexas pois várias freqüências estão envolvidas embora, geralmente, as freqüências predominantes são 
iguais a uma e duas vezes a freqüência de rotação. Freqüências de ordem mais alta também são encontradas dependendo do 
número de pistões e de seu relacionamento. Por exemplo, em um motor a quatro tempos de quatro cilindros, ocorrem duas 
explosões a cada volta da árvore de manivelas (virabrequim). Isto resulta em uma vibração em uma freqüência igual a duas 
vezes a freqüênciade rotação do virabrequim. Por outro lado, se o mesmo motor possuísse seis ou outro cilindros o número 
de explosões seria de três e quatro por volta com surgimento de freqüências iguais a três e quatro vezes a freqüência de 
rotação respectivamente. A Fig. 7.24 mostra as várias freqüência harmonicamente relacionadas reveladas pela análise de um 
compressor de quatro cilindros em V. Geralmente, estas freqüências de ordem mais alta são inerentes ao funcionamento da 
máquina e só se tornam importantes se excitarem alguma freqüência natural da mesma induzindo uma condição de 
ressonância. 
Os problemas de vibração excessiva em máquinas alternativas podem ser originados por problemas mecânicos 
(desbalanceamento, desalinhamento, empenamento de eixos, folgas, peças soltas, falhas em mancais, etc.) ou operacionais 
(lubrificação inadequada ou ineficiente, vazamentos em válvulas, problemas de ignição ou injeção, etc.). A solução destes 
problemas exige uma inspeção completa na máquina acompanhada de uma análise da vibração. Existem várias formas de 
identificar problemas mecânicos e operacionais. Por exemplo, falhas de ignição causam um significativo decréscimo de 
eficiência na máquina acompanhado de forte vibração. O desbalanceamento, entretanto, praticamente não influencia no 
rendimento da máquina. Problemas operacionais possuem a tendência a gerar forças alternativas desiguais nas diferentes 
direções de medição. Deve ocorrer uma amplitude bem maior na direção (ou paralela a) do movimento alternativo. Já o 
desbalanceamento ou o desalinhamento apresentam amplitudes semelhantes em duas direções radiais. 
 
Figura 7.24 – Espectro de vibração em um compressor. 
7.3.12 – Vibrações devido ao roçamento 
O roçamento é o contato eventual entre partes estacionárias e rotativas de uma máquina podendo gerar vibrações 
na freqüência de rotação, no dobro dela, em seus sub-múltiplos e altas freqüências. O roçamento também pode gerar um 
aumento no nível de amplitudes em toda uma ampla faixa de freqüências. Se o roçamento for contínuo é provável que não 
se observe nenhuma vibração característica em especial mas o atrito contínuo pode excitar ressonâncias em altas 
freqüências em outras partes da máquina produzindo medições de amplitudes e fases instáveis. 
Observou-se que o roçamento em selos de uma turbina a vapor apresenta diferentes amplitudes e fase nas mesmas 
condições de operação em tempos diferentes de observação. Por exemplo: uma máquina girando a 3600 rpm apresentava 
 153
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
 154
níveis constantes de amplitude e fase; após diminuir a sua velocidade de rotação para 1800 rpm por um curto tempo, e 
retornando a operar a 3600 rpm, a mesma máquina apresentou amplitude e fase completamente diferentes das anteriores. 
Isto sugere que o ponto em que está acontecendo o roçamento está se movendo quando se varia a velocidade de rotação. 
O roçamento é, normalmente o resultado de um eixo empenado ou partes quebradas ou avariadas que podem ser 
detectados por procedimentos já descritos. 
7.4 – Análise de Sinais 
 A Análise de sinais se ocupa da interpretação do sinal vibratório. Na maioria das vezes, a observação direta do 
registro de uma medição de vibração não permite que se tire conclusões úteis para a análise do problema que gero uma 
vibração. Observe-se, por exemplo o registro mostrado na Fig. 7.1a. Neste registro é apresentada a medição do 
deslocamento lateral de um rotor vertical. O rotor estudado operava em uma velocidade de rotação de 680 rpm e estava 
submetido a um conjunto de falhas como desbalanceamento, empenamento, folgas, problemas elétricos e roçamento. A 
observação direta do registro no tempo não permite nenhuma análise importante. É necessário que seja observado o 
espectro de freqüência, obtido através da aplicação da transformada de Fourier. Embora ainda apresentando uma certa 
dificuldade de interpretação, o espectro de freqüência, mostrado na Fig. 7.1b permite que alguns dos problemas sejam 
identificados: 
a) o desbalanceamento e o empenamento são responsáveis por um pico significativo no espectro na freqüência 
de rotação; 
b) o pico em 60 Hz (observado após filtragem) mostra que devem estar presentes problemas relacionados com o 
acionamento elétrico devem estar presentes; 
c) o patamar irregular presente em uma ampla faixa de freqüência é um sintoma de roçamento; 
d) a presença de harmônicas sugere a existência de folgas; 
e) a excitação de freqüências naturais mostra irregularidades na rigidez e provável existência de impactos. 
Esta análise preliminar evidencia a importância do espectro de freqüência como ferramenta de análise. É 
justamente nesta ferramenta que se fundamenta a análise de sinais. 
Um refinamento na análise pode ser produzido através da utilização de filtros. Os filtros são utilizados para separar 
os sinais em faixas de freqüência de interesse. Com isso, se pode, por exemplo, excluir algumas características conhecidas 
do sinal (componentes na freqüência de rotação, freqüências naturais, ou freqüências da rede elétrica) para que outras 
causas possam ser mais claramente observadas. 
Embora tanto a transformada de Fourier quanto a filtragem do sinal possam ser realizadas numericamente, ainda 
estão em uso alguns instrumentos analógicos como analisadores de espectro e filtros analógicos. 
7.4.1. Analisadores espectrais 
 São instrumentos que analisam o sinal no domínio da freqüência, separando a energia do sinal vibratório em várias 
faixas de freqüência. Esta separação é realizada através de um conjunto de filtros, sendo os analisadores classificados de 
acordo com o tipo de filtro que empregam. Por exemplo: analisadores de banda de uma oitava são analisadores que utilizam 
filtros de banda de uma oitava (oitava: intervalo entre duas freqüências em que a máxima é igual ao dobro da mínima). 
 Atualmente já são largamente utilizados analisadores digitais para análise em tempo real. Em tempo real, o sinal é 
analisado continuamente em todas as faixas de freqüência .Nestes analisadores é extremamente importante que o 
processamento seja rápido. Os analisadores em tempo real são especialmente úteis em aplicações de manutenção industrial 
em que a análise deve ser rápida a fim de fundamentar a imediata tomada de decisão no que se refere ao procedimento de 
manutenção. 
a) Software 
Uma grande parte dos analisadores utilizados atualmente é constituído de sistemas integrados a microcomputadores 
sendo sua operação, fundamentalmente a utilização de um software dedicado que executa as tarefas necessárias da 
realização da análise espectral. A título de exemplo, será apresentado aqui o software “Spec for Windows Spectrum 
Analyser”. 
 “Spec for Windows” é um software para análise espectral que roda em Windows3.2 ou versões mais atuais. Além 
de uma configuração básica comum, requer apenas uma placa de som. Aplica-se na análise de sinais gerados em sistemas 
elétricos, mecânicos, estruturais e acústicos. Na área mecânica e estrutural pode ser usado para caracterizar e identificar 
vibrações. Embora o Spec for Windows seja um aplicativo MDI (Multiple Document Interface) não atua como MDI no 
sentido de um processador de texto. O software possui apenas uma sessão de análise espectral mas pode apresentar muitas 
vistas diferentes dos dados a partir de uma determinada sessão de análise espectral. Podem ser visualizados, por exemplo, a 
resposta em freqüência, correlação cruzada e espectro de potência simultaneamente. A Fig. 7.25 mostra a janela principal 
Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
com os componentes de magnitude e fase da resposta em freqüência de o alto-falante um alto-falante usando a placa de som 
do computador para entrada de dados. 
 
Figura 7.25 – Resposta em freqüência de um alto-falante. 
 
b) Instrumentos 
 A maior parte dos analisadores espectrais fabricados atualmente se destinam principalmente a aplicações 
eletrônicase em telecomunicações. Poucos são os que permitem análise em baixas freqüências, características das 
aplicações em engenharia mecânica. Dentre estes poucos, um exemplo é o SPS390 (Figura 7.26), instrumento 
especialmente projetado para cobrir uma ampla faixa de aplicação que vai desde a análise de problemas em máquinas até 
medições eletrônicas. Sua faixa de operação vai de DC até 100 kHz não sendo aplicado em telecomunicações. 
 
Figura 7.26 – Analisador Espectral SPS 390. 
 
7.4.2. Empresas de Consultoria e Análise 
 Alguns sistemas integrando instrumentos de medição e software de aquisição e análise estão disponíveis, 
atualmente no mercado, sendo utilizados em grandes industriais e centros de pesquisa. A complexidade dos problemas 
vibratórios, associada à importância de sua solução para garantir o perfeito funcionamento de máquinas e equipamentos no 
processo industrial proporcionou a formação de firmas especializadas em consultoria e análise de problemas vibratórios. 
Em geral, estas empresas se originaram em laboratórios de universidades e apresentam como características principais: 
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Apostila de Mecânica das Vibrações - Capítulo 7 - Análise de Vibrações 
a) Seu corpo funcional é constituído por pessoal altamente qualificado, muitas vezes pesquisadores ou 
professores universitários com sólida formação e grande experiência. 
b) Dispõem de uma instrumentação capaz de realizar uma grande variedade de medições e, também de algumas 
variáveis (pressão, temperatura) cuja medição auxilia na interpretação dos sinais vibratórios. 
c) Desenvolvem um software que analisa os sinais vibratórios (e outros), produzindo informações que, muitas 
vezes, são introduzidas em modelos matemáticos que determinam características do equipamento analisado e 
simulam seu funcionamento sob determinadas condições pré-estabelecidas permitindo uma ampla análise de 
problemas e suas possíveis soluções. 
A seguir, são apresentadas algumas destas organizações, com um pequeno resumo de seus serviços e produtos 
baseados em informações obtidas na Internet. 
 7.4.2.1. LDV - Vibrometria a Laser 
 O VPI 4000 (Vibration Pattern Imaging) da Ometron (empresa norte-americana) é um sistema que combina um 
vibrômetro a laser (efeito Doppler) com um software em MS Windows realizando medição e análise de vibrações. A Figura 
7.27 mostra o sistema com sensor e hardware, enquanto a Tabela 7.3 apresenta as características técnicas do sistema. 
 
Figura 7.27 - Sistema VPI 4000. 
 O instrumento está baseado em um interferômetro de Michelson no qual a luz emitida pelo laser se divide em uma 
luz de referência e uma luz de sinal. A luz de sinal é dirigida para a estrutura vibratória e a luz refletida é combinada com a 
luz de referência. Quando a estrutura se move, a diferença de trajetórias entre as luzes do sinal e da referência muda 
resultando em uma modulação de intensidade da luz recombinada devido à interferência entre ambas as luzes. Um ciclo 
completo da modulação da intensidade corresponde a um movimento da superfície igual à metade do comprimento de onda 
λ (o comprimento de onda de uma fonte laser neon-hélio é 0,632 µm. A freqüência da modulação de intensidade fd se 
relaciona com a velocidade da superfície v através da expressão 
 
λ
vf d
2
= 
(7.12) 
em que fd é chamada de freqüência Doppler. 
 A luz recombinada é dividida em dois canais de detecção independentes configurados de forma que os dois sinais 
obtidos apresentam uma diferença de fase de +/- 90o, dependendo do movimento da superfície. É realizada uma mixagem 
eletrônica destes sinais com uma freqüência portadora, gerando um único sinal com freqüência Doppler defasada que é, 
então, convertido em uma voltagem analógica diretamente proporcional à velocidade instantânea da superfície em 
movimento. 
 A principal vantagem da medição ótica é que ela é realizada sem contato, eliminando a influência que os 
transdutores anexados à estrutura vibratória produzem na própria vibração medida. As formas vibratórias podem ser 
facilmente observadas nas medições realizadas com efeito Doppler. A Figura 7.28 apresenta um exemplo de uma medição 
realizada evidenciando-se os níveis de vibrações com cores diferentes. Sendo de baixa potência, não apresentam qualquer 
risco ao operador. 
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Figura 7.28 - Imagem produzida por medição a laser. 
 As variações nas características vibratórias de materiais, componentes e estruturas podem ser utilizadas para 
detectar defeitos, falhas, fissuras, descolamentos de camadas e outras anomalias estruturais. As potencialidades de medições 
oferecidas pelos métodos óticos, associados à completa abrangência dos dados coletados pelos sensores VPI proporcionam 
uma poderosa ferramenta de teste não destrutivo que pode ser usada para análise in-situ ou em laboratório. Esta 
flexibilidade operacional permite que se elaborem programas de teste em condições normais de serviço. Am análise modal, 
a possibilidade de apresentação dos dados em um campo completo (512x512) permite uma excelente correlação entre 
métodos analíticos e experimentais com base em graus de liberdade similares, ao invés da limitação no número de pontos, 
própria do uso de transdutores com contato ou medições acústicas. De maneira semelhante, as formas de deflexão com 
distâncias entre nós de poucos milímetros produz dados experimentais suficientes para serem comparados com os 
produzidos por técnicas computacionais. Em resumo, o uso de sensores laser com efeito Doppler produz dados em 
múltiplos pontos que podem ser introduzidos em programas de análise modal, abrindo maiores possibilidades de melhorar a 
qualidade de resultados experimentais. 
Aplicações na Engenharia Mecânica 
1) Indústria Automotiva 
LDVs (Laser Doppler Vibrometry) tem sido uma técnica que vem substituindo as tradicionais técnicas de teste na 
indústria automotiva (acelerômetros , microfones e sensores de proximidade). Os microfones são limitados pela pouca 
resolução espacial e necessidade de um ambiente anecóico (sem reflexão de som). Os sensores de proximidade são de 
montagem demorada, difíceis de calibrar e as medições são facilmente perturbadas por movimentos na base do 
instrumento. Os acelerômetros são de montagem tediosa e demorada, são caros e uma vez montados possuem a 
tendência de alterar as características da vibração medida em função de sua própria massa. Os LDVs, por sua vez, 
podem ser montados rapidamente e requerem uma preparação mínima da parte a ser medida. São rápidos, eficientes e 
ser custo é compensador pois substituem vários acelerômetros, por exemplo. Podem ser usados como um simples 
transdutor sem contato ou como uma parte de um sistema de análise modal completo. Uma vantagem adicional é que 
podem investigar painéis e componentes inacessíveis a outras técnicas. 
Um exemplo recente de análise de vibração em automóveis modernos foi proporcionado por uma empresa alemã que 
investigou os efeitos de redução de ruído usando LDVs. O sistema de medição mediu diferentes efeitos sonoros de 
superfícies muito escuras, pouco reflexivas como carpetes de veludo, borracha preta, esponjas escuras colocadas no 
interior do veículo. A única forma de obter medições de todas as superfícies de interesse foi usar arranjos com 
espelhos. 
2) Controle de Qualidade em Fundição 
Por não estarem limitados ao uso em laboratório, não requerem condições especiais de segurança e não requererem 
recobrimento superficial especial, LDVs associados a técnicas de análise de sinal (FFT, correlação) estão substituindo 
as técnicas atuais de controle de qualidade em fundições. A imagem criada pelo sistema VPI 4000 é codificada por 
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cores em amplitude e fase, com uma opçãode sobreposição com uma imagem da peça (produzida por uma câmera 
digital) permitindo uma fácil interpretação da forma vibratória. Um exemplo recente é o uso do LDV no exame dos 
modos críticos de um propulsor centrífugo. O propulsor mostra um comportamento modal altamente relacionado com o 
seu processo de fabricação. A condição de qualidade é que todas as peças fabricadas mostrem freqüências de 
ressonância e formas de vibração similares indicando se foram fabricados corretamente. O VPI 4000 é usado para 
encontrar as freqüências de ressonância. O propulsor é, então, excitado nestas freqüências medindo-se sua resposta. É 
realizada uma análise em freqüência (FFT) pelo VPI 4000 enquanto um software permite uma rápida medição dos 
modos. Todo o ciclo completo de testes para, por exemplo uma hélice do propulsor pode ser executado em menos de 
uma hora. 
 Várias outras aplicações em estruturas mecânicas são encontradas, em que as características da vibração permitem 
o diagnóstico de problemas de operação, defeitos de fabricação, desgaste de peças, etc. Isto torna a LDV uma técnica 
extremamente útil em controle de qualidade e manutenção industrial. 
7.4.2.2. EDI - Engineering Dynamics Incorporated 
 A Engineering Dynamics Incorporated - EDI é uma empresa norte-americana e seus serviços estão organizados 
em três grandes grupos: 
a) Análise Computacional 
a.1) Análise digital de pulsação 
 Consiste na simulação digital de pulsação de tubulações (Figura 7.29), permitindo avaliação, análise e 
projeto de tubulações e seus componentes como compressores e bombas. O modelo matemático inclui 
simulação acústica permitindo projetos de filtros acústicos e silenciadores. 
a.2) Análise de velocidades críticas laterais, resposta e estabilidade (Figura 7.30) 
 Inclui determinação de velocidades críticas não amortecidas, resposta amortecida, instabilidades não 
síncronas, mancais hidrodinâmicos e selos. 
a.3) Análise de vibração torsional 
 Vibrações torsionais acontecem em equipamentos rotativos ou alternativos em geral. As análises 
realizadas pela EDI incluem: modelagem massa-mola, determinação de freqüências naturais e formas modais 
torsionais, diagrama de Campbell (variação das freqüências naturais com a rotação), torque dinâmico e 
tensões de cisalhamento, e problemas transientes como partida, falhas e fadiga. 
 
 Figura 7.29 Figura 7.30 
a.4) Análise de máquinas alternativas (Figura 7.31) 
 Inclui vibração e pulsação de tubulações, bombas, compressores e motores, freqüências naturais e tensões 
torsionais, vibrações e falhas em virabrequins, respostas e velocidades críticas laterais, avaliação de 
desempenho e queda de pressão. 
 
 Figura 7.31 - Máquina alternativa. Figura 7.32 - Análise estrutural. 
a.5) Análise estrutural (Figura 7.32) 
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 A análise estrutural é um tema muito amplo que permite uma grande variedade de aplicações como 
modelagem estrutural e por elementos finitos, vibrações de motores, compressores e outros equipamentos, 
sistemas de tubulações de gases e líquidos, vibrações induzidas por fluxos fluídos, dinâmica de solos e 
fundações, tensões e flexibilidade térmicas. 
b) Investigação e Diagnóstico de Campo 
b.1) Pulsação de pressão e vibração de tubulações. 
b.2) Velocidades críticas laterais, resposta e estabilidade. 
b.3) Vibração torsional. 
 Vibrações torsionais podem causar falhas em todos os tipos de máquinas. Problemas potenciais incluem 
danos em acoplamentos, falhas em chavetas, deslizamento de correias, fraturas em eixos (Figura 7.33), 
desgaste excessivo em engrenagens ou fratura de dentes e pás de ventoinhas quebradas. As medições com 
finalidade de diagnosticar problemas de vibrações torsionais devem ocorrer em acionamentos com freqüência 
variável, motores síncronos, caixas de engrenagens, compressores alternativos, misturadores e propulsores de 
navios. 
 
 Figura 7.33 - Fratura. Figura 7.34 - Deslocamento angular. 
Deslocamento angular - A Figura 7.34 mostra a medição do deslocamento angular de um eixo através de um 
torsiógrafo HBM. Esta técnica de medição é utilizada para diagnosticar problemas como reversão em 
engrenagens, eixos de manivela quebrados devido a falha em amortecedor do motor, bombas de engrenagens 
danificadas e pás de rotores quebradas. 
Deformações, torques ou tensões de cisalhamento - Extensômetros são usados com um sistema de 
telemetria para medir deformações torques ou tensões de cisalhamento em uma seção do eixo (Figura 7.35). 
Esta técnica de medição é utilizada para avaliar se o torque ou a tensão de cisalhamento é excessiva em 
acoplamentos ou seções de eixos. 
Velocidade angular - Um transdutor sem contato é usado para medir a freqüência com que passam os dentes 
de engrenagens o que pode ser demodulado para determinar a velocidade angular (Figura 7.36). Esta técnica 
de medição pode ser usada quando o sistema possui uma caixa de engrenagens. 
 
 Figura 7.35 - Extensômetro. Figura 7.36 - Sensor sem contato. 
b.4) Máquinas alternativas. 
b.5) Estruturas. 
b.6) Balanceamento em múltiplos planos. 
c) Seminários 
A EDI proporciona seminários anuais como o "Vibrations in Reciprocating and Rotating Machinery and 
Piping" , preparado para engenheiros e técnicos que trabalham com maquinaria e tubulações de plantas 
industriais e devem tomar decisões acerca de confiabilidade e segurança de sistemas com altos níveis 
vibratórios. 
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