Trabalho II - ECO 117 - Econometria

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
Centro de Ciências Administrativas e Econômicas – CADECON 
Departamento de Economia 
ECO 117 – Econometria 
Professor: Dr. Carlos Eduardo Gomes 
Data de Entrega: 11/12/2020 – sexta-feira. 
Discente: ___________________________________________________ 
Observação 
O trabalho deve ser entregue individualmente e deve conter o desenvolvimento das respostas. 
 
Trabalho II 
 
1) Quais os aspectos especiais de: a) dados de corte transversal; b) dados de séries temporais; c) dados 
em painel? 
 
2) Como você estenderia o modelo 
𝐶𝑇𝑖𝑡 = 𝛼1 + 𝛼2𝐷2𝑖 + 𝛼3𝐷3𝑖 + 𝛼4𝐷4𝑖 + 𝛼5𝐷5𝑖 + 𝛼6𝐷6𝑖 + 𝛽2𝑄𝑖𝑡 + 𝛽3𝑃𝐹𝑖𝑡 + 𝛽4𝐿𝐹𝑖𝑡 + 𝜇𝑖𝑡 
para ter um componente de erro temporal? Anote o modelo. 
 
3) Para estudar a relação entre a inflação e o rendimento das ações ordinárias, Bruno Oudet utilizou-
se do seguinte modelo: 
𝑅𝑏𝑡 = 𝛼1 + 𝛼2𝑅𝑠𝑡 + 𝛼3𝑅𝑏𝑡−1 + 𝛼4𝐿𝑡 + 𝛼5𝑌𝑡 + 𝛼6𝑁𝐼𝑆𝑡 + 𝛼7𝐼𝑡 + 𝜇1𝑡 
𝑅𝑠𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝑅𝑏𝑡 + 𝛽3𝑅𝑏𝑡−1 + 𝛽4𝐿𝑡 + 𝛽5𝑌𝑡 + 𝛽6𝑁𝐼𝑆𝑡 + 𝛽7𝜀𝑡 + 𝜇2𝑡 
Em que: 
𝐿 é a base monetária real per capita; 
𝑌 é a renda real per capita; 
𝐼 é a taxa de inflação esperada; 
𝑁𝐼𝑆 é a variável de novas emissões; 
𝜀 é o retorno das ações esperadas em fins de períodos; 
𝑅𝑏𝑡 é o rendimento dos títulos de dívidas; 
𝑅𝑠𝑡 é o retorno das ações ordinárias. 
a) Apresente uma justificativa teórica para esse modelo e verifique se o seu raciocínio está com o de 
Oudet. 
b) Quais as variáveis endógenas do modelo? E as exógenas? 
c) Você consideraria o 𝑅𝑏𝑡 endógeno ou exógeno? 
2 
 
 
4) Modelo econométrico para a economia da Alemanha Ocidental 
𝑌𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝑌𝑡−1 + 𝛽2𝐼𝑡 + 𝜇1𝑡 
𝐼𝑡 = 𝛽3 + 𝛽4𝑌𝑡 + 𝛽5𝑄𝑡 + 𝜇2𝑡 
𝐶𝑡 = 𝛽6 + 𝛽7𝑌𝑡 + 𝛽8𝐶𝑡−1 + 𝛽9𝑃𝑡 + 𝜇3𝑡 
𝑄𝑡 = 𝛽10 + 𝛽11𝑄𝑡−1 + 𝛽12𝑅𝑡 + 𝜇4𝑡 
a) Quais das variáveis você consideraria endógenas? E exógenas? 
b) Qual motivo que está por trás da inclusão da variável 𝑃 na função consumo? 
 
5) Obter a forma reduzida dos seguintes modelos e determine em qual caso as equações estruturais 
são não identificadas, exatamente identificadas ou superidentificadas: 
a) 
𝐶𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝑌𝑡 + 𝜇𝑡 ; 0 < 𝛽1 < 1 
𝑌𝑡 = 𝐶𝑡 + 𝐼𝑡 (= 𝑆𝑡) 
b) 
�̇�𝑡 = 𝛼0 + 𝛼1𝑈𝑁𝑡 + 𝛼2�̇�𝑡 + 𝜇1𝑡 
�̇�𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1�̇�𝑡 + 𝛽2�̇�𝑡 + 𝛽3�̇�𝑡 + 𝜇2𝑡 
 
6) Explique de maneira breve se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas. 
a) Todos os modelos econométricos são essencialmente dinâmicos. 
b) O modelo de Koyck não fará sentido se alguns coeficientes das defasagens distribuídas forem 
positivos e alguns forem negativos. 
c) Se os modelos de expectativas adaptativas e o Koyck forem estimados por 𝑀𝑄𝑂, os estimadores 
serão tendenciosos, mas consistentes. 
d) No modelo de ajuste parcial, os estimadores de 𝑀𝑄𝑂 são tendenciosos em amostras infinitas. 
e) Na presença de regressores estocásticos e de um termo de erro autocorrelacionado, o método de 
variáveis instrumentais produzirá estimativas não tendenciosas, bem como consistentes. 
f) Na presença de um regressando defasado como regressor, a estatística 𝑑 de Durbin-Watson para 
detectar autocorrelação é praticamente inútil. 
g) O teste ℎ de Durbin é valido tanto em amostras grandes quanto pequenas. 
h) O teste de Granger é um teste de precedência e não de causalidade. 
Respostas: a) F ; b) V ; c) F ; d) V ; e) F ; f) V ; g) F ; h) V. 
 
3 
 
7) Supondo que os preços sejam formados de acordo com a seguinte hipótese de expectativas 
adaptativas: 
𝑃𝑡
∗ = 𝛾𝑃𝑡−1 + (1 − 𝛾)𝑃𝑡−1
∗ 
Em que 
𝑃∗ é o preço esperado; 
𝑃 é o preço real. 
Complete a tabela, 𝛾 = 0,5. 
Período 𝑷∗ 𝑷 
𝒕 − 𝟑 100 110 
𝒕 − 𝟐 125 
𝒕 − 𝟏 155 
𝒕 185 
𝒕 + 𝟏 
 
Resposta: 
Período 𝑷∗ 𝑷 
𝒕 − 𝟑 100 110 
𝒕 − 𝟐 105 125 
𝒕 − 𝟏 115 155 
𝒕 135 185 
𝒕 + 𝟏 160 - 
 
8 - a) Avalie a defasagem média para: 
𝜆 = 0,2 ; 0,4 ; 0,5 ; 0,8 
b) Há alguma relação sistemática entre o valor de 𝜆 e o valor da defasagem média? 
Resposta: a) Defasagem média: 
𝜆
1−𝜆
 
𝝀 = 𝟎, 𝟐 
𝝀
𝟏 − 𝝀
=
𝟎, 𝟐
𝟏 − 𝟎, 𝟐
=
𝟎, 𝟐
𝟎, 𝟖
= 𝟎, 𝟐𝟓 
𝝀 = 𝟎, 𝟒 
𝜆
1 − 𝜆
=
0,4
1 − 0,4
=
0,4
0,6
= 0,6666 
𝝀 = 𝟎, 𝟓 
𝜆
1 − 𝜆
=
0,5
1 − 0,5
=
0,5
0,5
= 1 
𝝀 = 𝟎, 𝟖 
𝜆
1 − 𝜆
=
0,8
1 − 0,8
=
0,8
0,2
= 4 
 
4 
 
 
9) 
𝑇𝑡
∗ = 𝛼𝑋1,𝑡−1
𝛽1 𝑋2,𝑡−1
𝛽2 
Em que: 
𝑋1,𝑡−1 é o preço; 
𝑋2,𝑡−1 é o juros; 
Usando o modelo de ajuste de estoque, ele obteve os seguintes resultados para o período de 1921-
1957: 
log �̂�𝑡 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 − 0,218 log 𝑋1,𝑡−1 − 0,855 log 𝑋2,𝑡−1 + 0,864 log 𝑇𝑡−1 
𝑅2 = 0,987 (0,051) (0,17) (0,035) 
a) Qual o coeficiente estimado de ajustamento? 
b) Quais as elasticidades-preço de curto e longo prazo? 
c) Quais as elasticidades-juros correspondentes? 
d) Quais as razoes para as taxas alta e baixa de ajustamento neste modelo? 
 
8) 
𝑌1𝑡 = 𝛽10 + 𝛽12𝑌2𝑡 + 𝛾11𝑋1𝑡 + 𝜇1𝑡 
𝑌2𝑡 = 𝛽20 + 𝛽21𝑌1𝑡 + 𝛾22𝑋2𝑡 + 𝜇2𝑡 
Forma reduzida 
𝑌1𝑡 = 𝜋10 + 𝜋11𝑋1𝑡 + 𝜋12𝑋2𝑡 + 𝜔𝑡 
𝑌2𝑡 = 𝜋20 + 𝜋21𝑋1𝑡 + 𝜋22𝑋2𝑡 + 𝜗𝑡 
As equações são identificadas? 
 
9) Determine se as equações estruturais do modelo dado são identificadas. 
𝑌1𝑡 = 𝛽10 + 𝛽12𝑌2𝑡 + 𝛾11𝑋1𝑡 + 𝜇1𝑡 
𝑌2𝑡 = 𝛽20 + 𝛽21𝑌1𝑡 + 𝜇2𝑡 
 
10) Determine se são verdadeiros ou falsos: 
a) O método de 𝑀𝑄𝑂 é aplicável para estimar uma equação estrutural em um modelo de equações 
simultâneas. 
b) No caso de uma equação não ser identificada, o 𝑀𝑄2𝐸 não é aplicável. 
c) O problema de simultaneidade não aumenta em um modelo recursivo de equações simultâneas. 
d) Os problemas de simultaneidade e exogeneidade significam a mesma coisa. 
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e) O 𝑀𝑄2𝐸 e outros métodos para estimar equações estruturais possuem propriedades estatísticas 
desejáveis apenas para amostras grandes. 
f) Não há algo como um 𝑅2 para o modelo de equações simultâneas como um todo. 
g) O 𝑀𝑄2𝐸 e outros métodos para estimar as equações estruturais não são aplicáveis se os erros das 
equações são autocorrelacionados e/ou correlacionados entre as equações. 
h) Se uma equação é exatamente identificada, 𝑀𝑄𝐼 e 𝑀𝑄2𝐸 oferecem resultados idênticos. 
Respostas: a) F ; b) V ; c) V ; d) F ; e) V ; f) V ; g) F ; h) V. 
 
11) 
𝐶𝑡 = 𝛽10 + 𝛽11𝑌𝑡 + 𝜇1𝑡 
𝐼𝑡 = 𝛽20 + 𝛽21𝑌𝑡 + 𝛽22𝑌𝑡−1 + 𝜇2𝑡 
𝑌𝑡 = 𝐶𝑡 + 𝐼𝑡 + 𝐺𝑡 
a) Obtenha a Equação 3 na forma reduzida e determine quais das equações são identificadas (apenas 
identificadas ou superidentificadas). 
b) Qual método você utilizará para estimar os parâmetros da equação superidentificadas e da equação 
exatamente identificada? 
 
12) O que quer dizer estacionariedade fraca? 
 
13) O que quer dizer série temporal integrada? 
 
14) Qual o significado de raiz unitária? 
 
15) Se uma série temporal é 𝐼(3), quantas vezes você teria de diferenciá-la para torna-la estacionária? 
 
16) O que são os testes Dickey-Fuller e Duckey-Fuller Aumentado? 
 
17) O que são os testes Engle-Granger e Engle-Granger Aumentado? 
 
18) Qual o significado de cointegração? 
 
19) Qual a diferença, se há alguma, entre os testes de raiz unitária e os de cointegração? 
 
20) O que é uma regressão espúria? 
 
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21) Qual a diferença entre tendência determinística e tendência estocástica? 
 
22) O que significa processo estacionária com tendência e processo estacionária em diferenças? 
 
23) O que é um (modelo) de passeio aleatório? 
 
24) “Para um processo estocástico de passeio aleatório, a variação é infinita”. Você concorda? Por 
quê? 
 
25) O que é o mecanismo de correção de erro? Qual a relação com a cointegração? 
 
26) 
1 
𝐥𝐧 �̂�𝟏𝒕 = −𝟏𝟎, 𝟐𝟓𝟕𝟏 + 𝟏, 𝟓𝟗𝟕𝟓 𝐥𝐧 𝑷𝑰𝑩𝒕 
𝒕 = (−𝟏𝟐, 𝟗𝟒𝟐𝟐) (𝟐𝟓, 𝟖𝟖𝟔𝟓) 
𝑹𝟐 = 𝟎, 𝟗𝟒𝟔𝟑 ; 𝒅 = 𝟎, 𝟑𝟐𝟓𝟒 
2 
∆ ln �̂�1𝑡 =0,0095 + 0,5833 ∆ln 𝑃𝐼𝐵𝑡 
𝑡 = (2,4967) (1,1858) 
𝑅2 = 0,0885 ; 𝑑 = 1,7399 
3 
∆�̂�𝑡 = −0,1958�̂�𝑡−1 
𝑡 = 𝜏 = (−2,2521) 
𝑅2 = 0,1118 ; 𝑑 = 1,4767 
 
a) Interprete as regressões (1) e (2). 
b) Você suspeita que a regressão (1) é espúria? 
c) Regressão (2) é espúria? 
d) Regressão (3), você modificaria sua conclusão em (b)? Por quê? 
e) O que essa regressão informa? Ajuda a decidir se (1) é espúria? 
∆ ln �̂�1𝑡 = 0,0084 + 0,734 ∆ln 𝑃𝐼𝐵𝑡 − 0,0811�̂�𝑡−1 
𝑡 = (2,0496) (2,0636) (−0,8537) 
𝑅2 = 0,1066 ; 𝑑 = 1,6697 
 
27) Quais os principais métodos de previsão econômica? 
 
7 
 
28) Quais as principais diferenças entre as abordagens de equações simultâneas e Box-Jenkins para a 
previsão econômica? 
 
29) Estabeleça os principais passos envolvidos na aplicação da abordagem Box-Jenkins para a 
previsão. 
 
30) O que ocorre se as tecnicas Box-Jenkins são aplicadas as séries temporais estacionárias. 
 
31) Quais as diferenças entre as abordagens Box-Jenkins (𝐵𝐽) e 𝑉𝐴𝑅 para a previsão econômica? 
 
32) Em que sentido o 𝑉𝐴𝑅 é teórico? 
 
33) “Se o objetivo 1º é a previsão, o VAR fará o trabalho”. Avalie criticamente essa afirmação. 
 
34) Posto que o número de lag a ser introduzido em um modelo 𝑉𝐴𝑅 pode ser uma questão subjetiva, 
como se decidir quantas defasagens introduzir em uma aplicação concreta. 
 
35) Qual a conexão entre os testes de causalidade de Granger e a modelagem 𝑉𝐴𝑅?