lista 1 gravitação

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DISCIPLINA: FÍSICA II 
 INSTITUTO DE FÍSICA – INFI 
Prof: Clóvis 
 
 LISTA 1 - GRAVITAÇÃO 
 
 
DADOS PARA OS PROBLEMAS 
G = 6,67x10-11 Nm2/kg2; Mterra = 5,98x1024 kg; 
Rterra = 6,37x106 m ; Mlua = 7,36x1022 kg; Rlua = 
1,74x106 m; Msol = 1,99x1030 kg; Rsol = 6,96x108 
m; Rterra-lua = 3,82 x108 m; Rterra-sol = 1,50x1011 m; 
Rlua = 1,74x106 m. 
 
1 - Uma partícula de 200 g encontra-se na 
origem e outra de 800 g está a 12 cm da 
primeira. Ache a força gravitacional resultante 
sobre um objeto de 1 g situado num ponto entre 
as duas partículas, sobre a reta que as une, na 
posição 4,0 cm. R: Zero. 
 
2 – a) Calcule o valor de g na superfície da lua. 
b) Um certo pêndulo, na superfície da terra tem 
um período de 2,0 s; ache o valor do período 
deste pêndulo quando o mesmo se encontra na 
superfície da lua. R: a) 1,62 m/s2; b) 4,92 s 
 
3 - A partir das leis de Newton e considerando 
uma partícula de massa m, calcule a altura 
acima da superfície terrestre onde g = 4,9 m/s2. 
R: 2,65x 106 m 
 
4 - Determine a força de atração gravitacional 
que a terra exerce sobre a lua em sua órbita. R: 
2,018x1020 N. 
 
5 - Em uma missão especial, uma nave viaja da 
terra em direção ao sol, em trajetória retilínea. 
Determine a que distância da Terra, a força de 
atração gravitacional sobre a nave é nula. R: 
2,595x108 m. 
 
6 - Calcule a velocidade horizontal que deve ser 
comunicada a um satélite a 160 km acima da 
superfície terrestre, para que sua órbita em 
torno da Terra seja circular. (b) Qual seria seu 
período nesta órbita? R: a) 7,82 km/s; b) 87,5 
min. 
 
7 - Um corpo de 800 kg está na origem e outro 
corpo de 600 kg está 0,35 m à direita do 
anterior. Determine o campo gravitacional 
produzido por estas massas nos seguintes 
pontos: a) P1, a 0,20 m da origem; b) P2, a -0,15 
m da origem; c) P3, a 0,55 m da origem. R: a) 
4,45x10-7 N/kg; b) 2,532x10-6 N/kg; c) -1,176x10-6 
N/kg. 
 
8 – O campo gravitacional num certo ponto é 
dado por g = (2,5x10-6 N/kg)j. Calcule a força 
gravitacional que atua sobre uma partícula de 
massa 4 g colocada neste ponto. R: 1x10-8j N. 
 
9 – O raio da órbita da terra é de 1,496x1011 m e 
o da órbita de Urano é 2,87x1012 m. Determine o 
período de revolução de Urano em torno do Sol. 
R: 2,65x109 s (84 anos). 
 
10 - Um asteróide, de massa igual a 2,0x10-4 
vezes a massa da Terra, gira numa órbita circular 
em torno do Sol a uma distância que é igual ao 
dobro da distância entre a Terra e o Sol. Calcule 
o período de revolução do asteróide em anos. R: 
8,96x107 s (2,8 anos). 
 
11 – A massa de Saturno é 5,96x1026 kg. Calcule: 
a) o período de revolução de seu satélite Mimas, 
cuja órbita tem um raio médio de 1,86x108 m; b) o 
raio médio do satélite Titã, cujo período de 
revolução é de 1,38x106 s. R: a) 7,99x104 s; b) 
1,24x109 m. 
 
12 - Duas esferas, cada qual de massa 260 g 
estão fixas nos vértices da base de um triângulo 
equilátero de lado 10 cm. Determine: a) a força 
resultante que atua sobre uma partícula de massa 
10 g colocada no vértice superior; b) a aceleração 
dessa partícula se ela estiver submetida somente 
a atração gravitacional das duas esferas. R: a) -
3,00036x10-11 j N; b) -3,0036x10-9 j m/s2 (ambos 
para baixo). 
 
13 - Considere uma pessoa de massa 70 kg 
sobre a superfície da terra. Determinar: a) a força 
que a lua exerce sobre o homem quando a 
mesma está a uma distância de 378000 km do 
homem; b) a força exercida pela terra sobre o 
homem; c) compare e discuta os resultados. R: a) 
2,4x10-3 N; b) 688 N.