Lista 1 - Gravitação

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Universidade Federal da Paraíba – UFPB
Física II – Letícia Cavalcante
Lista I - Gravitação
Nome do discente
Matrícula
(1,0) 1. Um ‘meteoroide’ está inicialmente em repouso no espaço interplanetário a uma grande
distância do Sol. Devido a influência da gravidade, ele começa a cair em direção ao Sol ao longo de
uma linha radial. Com qual velocidade ele colide com o Sol? 
(2,0) 2. Um determinado corpo esférico possui massa M e raio R. 
a) Obtenha a força gravitacional sobre uma partícula de massa m que se encontra a uma
distância r < R. 
b) Mostre graficamente o comportamento da força do item anterior. 
(2,0) 3. Uma barra homogênea fina, sem espessura, possui comprimento l e massa M, localizada
sobre o eixo y. Uma partícula de massa m, também localizada sobre o eixo y, está a uma distância r
dessa barra. 
a) Qual a força gravitacional exercida pela barra sobre a partícula? 
b) Mostre graficamente o comportamento da força do item anterior. 
(1,5) 4. Um projétil é lançado verticalmente para cima da superfície da Terra com uma velocidade
inicial de 25 km/s. 
a) Esse projétil consegue escapar da superfície da Terra? Justifique.
b) Encontre a velocidade do projétil quando ele estiver ‘muito longe da Terra’, desprezando
a resistência do ar. 
c) Se ele tivesse inicialmente a uma velocidade de 10 km/s, qual a atura máxima que ele
atinge? Despreze novamente os efeitos de resistência do ar. 
(1,5) 5. Dois corpos de mesma massa m = 200 kg, ocupam a mesma órbita circular de raio r = 6,67
× 106 m em torno da Terra e se movem em sentidos opostos, estando, portanto, em rota de colisão. 
a) Qual a energia mecânica total do sistema antes da colisão.
b) Se a colisão é perfeitamente inelástica, sem perda de material, qual a energia mecânica
total imediatamente após a colisão? Justifique fisicamente. 
c) Logo depois da colisão inelástica, o que acontece com o sistema considerado? 
 
(2,0) 6. Considere duas cascas esféricas concêntricas homogêneas, conforme figura abaixo.
Uma partícula de massa m foi colocada nas posições ‘a’, ‘b’ e ‘c’. 
a) Determine a força gravitacional sentida por ela quando estava em cada uma dessas
posições.
b) Desenhe o gráfico do comportamento dessa força desde a partícula no centro das cascas (r
= 0) até que ela esteja a uma distância muito grande (r tendendo a ∞).
 
(Questão Extra – 1,0) 7. Três esferas estão localizadas nos vértices de um triângulo retângulo de
45°. Determine a norma e a direção da força gravitacional resultante sobre a esfera maior exercida
pela ação das duas esferas menores.