Sistemas de Amortização e Cálculo de Juros

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· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um jovem casal deseja comprar a casa própria e, para isso, recorreu ao empréstimo no valor de R$ 250.000,00, concedido no regime de amortizações de acordo com o sistema SAC, sendo explicado que mantém o mesmo valor de amortização durante o financiamento, mas diminui o valor pago em juros, o que reduz o valor da prestação durante o contrato. Devendo ser quitado em vinte anos e considerando a taxa de juros de 0,6% ao mês, qual seria o valor da amortização acumulada e dos juros da prestação correspondente ao primeiro mês, sob o saldo devedor? Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 1.041,67 e R$ 1.500,00.
	Resposta Correta:
	 
R$ 1.041,67 e R$ 1.500,00.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o cálculo da amortização é fixo para todas as 240 parcelas, enquanto que o valor dos juros é recalculado mês a mês, de acordo com o valor da dívida, sendo, portanto, reduzido o valor das parcelas com o passar do tempo.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em uma sala de aula, na matéria de Economia, um professor orientou os alunos de que era necessário conhecer o sistema de amortização constante e o sistema de amortização francês (SAF) e realizar cálculos para ver a resposta e as diferenças de cada um, visando ao funcionamento desse método tão comum nas nossas rotinas e suas histórias.
 
Considerando os termos citados, associe os dois termos com suas características.
 
1 – Sistema de amortização constante (SAC).
2 – Sistema de amortização francês (SAF).
 
1. (  ) É mais conhecido pelo nome de tabela Price.
2. (  ) É muito utilizado para financiamentos no ramo imobiliário e empreendimentos de grande porte.
3. (  ) O valor inicial é dividido igualmente entre as parcelas.
4. (  ) É muito utilizado em financiamentos de bens de consumo e feito por praticamente todas as lojas para diversos clientes.
A partir das relações feitas anteriormente, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
2, 1, 1, 2 .
	Resposta Correta:
	 
2, 1, 1, 2 .
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o sistema SAC é amplamente utilizado no Brasil, especialmente em financiamentos de longo prazo no setor produtivo. Enquanto o sistema SAF é mais conhecido por tabela Price, em homenagem ao economista inglês Richard Price, que publicou tabelas financeiras no ano de 1771.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma multinacional, para aumentar sua produção, recorreu a um empréstimo no valor de R$ 300.000,00, a uma taxa de 3% ao mês. Após 30 dias, a empresa pagou uma parcela de R$ 42.000,00. No segundo mês, deseja-se saber o valor dos juros.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique apenas os juros do segundo mês deste  empréstimo.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 8.010,00.
	Resposta Correta:
	 
R$ 8.010,00.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o valor devido vai sendo acrescido de juros sobre o novo valor, descontado o valor da primeira parcela. E esse ciclo se repetirá até o pagamento da última parcela, em que é saldada a dívida referente ao valor emprestado.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na nossa rotina, estamos acostumados a pagamentos parcelados, por exemplo, ao contrair um empréstimo, uma compra, um financiamento etc. Como já foi visto no conceito do valor do dinheiro no tempo, o intervalo entre o desembolso de um valor e seu recebimento deve ser remunerado na forma de juros. Dessa forma, a definição do valor das parcelas lida com diferentes maneiras. Considerando o assunto, analise as afirmativas a seguir:
 
I – Diversos sistemas de amortização fazem com que o valor das parcelas caia ao longo do tempo, isto é, diminuindo o valor parcela por parcela.
II – Há alguns sistemas em que as parcelas são extremamente baixas inicialmente, dando um salto significativo na última.
III – Há ainda situações específicas em que as análises não ocorrem, considerando um tempo determinado e limitado. Ao contrário das transações financeiras.
IV – O sistema de amortização que equilibra as diversas parcelas envolvidas é o mais utilizado no Brasil, de tal forma que o valor das parcelas é exatamente o mesmo ao longo do tempo.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, II e IV.
	Resposta Correta:
	 
I, II e IV.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, em todas as situações, a base de cálculo tem nas séries de pagamentos os seus fundamentos: a sucessão de transações em que valores e tempo fundamentam os cálculos de juros, sendo uma área específica de estudos da matemática financeira que faz parte do dia a dia das pessoas, famílias e empresas.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sistema de amortização francês é muito utilizado no financiamento de automóveis. Um jovem deseja comprar seu primeiro veículo e, para isso, recorreu ao financiamento no valor de R$ 50.000,00, a uma taxa de juros de 2.5% ao mês, a serem pagas em um ano, sendo que a financiadora utiliza o sistema da tabela Price SAF. Observe a tabela a seguir:
 
	Cálculo mês
	1 mês
	2 meses
	3 meses
	4 meses
	5 meses
	6 meses
	Saldo Devedor
	50.000
	46.375,64
	42.660,67
	38.852,83
	34.949,79
	30.949,17
	Juros
	1.250
	1.159,39
	1.066,52
	971,32
	873,75
	773,72
	Saldo Devedor Antes do Pagamento
	51.250
	47.535,03
	43.727,19
	39.824,15
	35.823,54
	31.722,90
	Amortização
	3.624,36
	3.714,97
	3.807,84
	3.903,04
	4.000,61
	4.100,64
	Valor da Parcela
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Saldo devedor
	46.375,64
	42.660,67
	38.852,83
	34.949,79
	30.949,17
	26.848,54
 Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 12 meses.
Fonte: Elaborada pela autora.
 
Analisando os juros e a amortização na tabela, é correto afirmar que a parcela mensal seria:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 4.874,36.
	Resposta Correta:
	 
R$ 4.874,36.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois repare que o valor total das parcelas permanece constante, mas isso ocorre pela redução gradativa da proporção referente ao pagamento dos juros, enquanto a proporção da amortização do principal se reduz. A propósito, quanto maior a taxa de juros, maior é a proporção dos juros na composição do valor das parcelas.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sistema de amortização constante ou amortizações constantes, sistema hamburguês de amortização, ou, ainda, simplesmente, SAC, apresenta características e formas de cálculo completamente diferentes dos outros sistemas vistos até o momento. O sistema SAC é utilizado em financiamentos imobiliários e financiamentos a empresas por parte de entidades governamentais ou privadas, esse sistema é amplamente utilizado no Brasil.
 
GIMENES, C. M. Matemática financeira com HP 12C e Excel. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta que indique a fórmula que permite calcular o valor de qualquer parcela do SAC, segundo Gimenes (2006).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
PMT n = A + {[SD 0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMT n = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD 0
= saldo devedor em n = 0.
	Resposta Correta:
	 
PMTn = A + {[SD0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMTn = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD0
= saldo devedor em n = 0.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois os cálculos aplicados: calculando o valor da primeira parcela, temos: PMT1 = 8.333,33 + {[100.000 - (1 - 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$10.533,33. Para a segunda parcela: PMT2 = 8.333,33 + {[100.000 - (2 - 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$10.350,00. A última (12.ª) parcela: PMT12 = 8.333,33 + {[100.000 – (12 – 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$ 8.516,67.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma indústria de aço pretende investir na abertura de uma novacoleta de material em outro estado e, para isso, precisa de um financiamento de R$ 800.000,00, para aquisição de novas máquinas. Então, fechou um contrato com o banco para o pagamento de empréstimo em uma única parcela no final de dois anos, após o recebimento do valor, a uma taxa de 1,6% ao mês. Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor acumulado a ser pago ao final do período.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 1.170.951,69.
	Resposta Correta:
	 
R$ 1.170.951,69.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa escolhida está correta, pois o cálculo do valor final da dívida indica que o sistema com o pagamento no final do período do empréstimo contratado é também chamado de sistema de amortização americano (SAA), ou sistema de pagamento único.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma jovem deseja empreender um negócio na área de moda e, para isso, solicita um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 para a aquisição da loja e das máquinas necessárias para início de funcionamento, com a taxa de juros de 1.6% ao mês, e o pagamento será realizado em uma única parcela ao final de um ano e meio.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor acumulado ao final do período, ou seja, o valor a ser pago no final.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 66.536,01.
	Resposta Correta:
	 
R$ 66.536,01.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A afirmativa está correta, pois, como o pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, o valor a ser pago é o valor futuro (VF), que é o somatório do VP com os juros (J) pagos. É chamado de sistema de pagamento único, não havendo prestações; os juros correm mês a mês.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na literatura, em todos os sistemas de amortização o tempo causa dois efeitos simultâneos: o primeiro é a redução dos juros pela redução do valor devido, e o segundo efeito é a sua elevação (juros) devido ao tempo crescente no processo de amortização. Esses efeitos são considerados nos diferentes sistemas de amortização. Na realidade, a existência de diferentes sistemas de amortização explica-se pelo fato de que há diversas formas dos efeitos dos juros. Considerando o contexto apresentado, define-se o conceito de sistema de amortização por pagamento periódico.
 
Neste sentido, assinale a alternativa que indique o conceito correto de sistema de amortização por pagamento periódico.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o pagamento da penúltima parcela, e na última parcela o saldo devedor corresponde ao valor presente VP.
	Resposta Correta:
	 
Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o pagamento da penúltima parcela, e na última parcela o saldo devedor corresponde ao valor presente VP.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, no sistema de amortização por pagamento periódico, é correto afirmar que o conceito refere-se que todas as parcelas pagas mês a mês até aquele momento representam somente o valor dos juros, ficando o pagamento da dívida no final do período contratado do valor do empréstimo.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sistema de amortização francês, mais conhecido na literatura pelo nome de tabela Price, em homenagem ao economista inglês Richard Price, que publicou as tabelas financeiras no ano de 1771, é o mais usual no nosso dia a dia. É o sistema utilizado pelas instituições financeiras e pelo comércio em geral, como na compra de automóveis e eletrodomésticos e no empréstimo pessoal. Considerando o excerto apresentado sobre o sistema SAF, analise as afirmativas a seguir:
 
I. O valor dos juros a serem pagos será menor, entretanto o valor das primeiras parcelas serão maiores, e os valores serão diminuídos mensalmente.
II. O uso desse sistema tem como hipótese o fato de serem previamente previstos os valores das parcelas e a constância nos pagamentos.
III. Nesse sistema, são exigidos cálculos mais elaborados, visto que, para que as parcelas sejam iguais, deve-se garantir perfeito equilíbrio aos sistemas de amortização.
IV. A tabela Price tem como característica o valor constante (iguais) das parcelas ao longo do tempo.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
II, III e IV.
	Resposta Correta:
	 
II, III e IV.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa é correta, pois, no SAF, a amortização aumenta a cada período e os juros diminuem a cada período. Apenas relembrando, a amortização é a quantia que realmente foi paga da dívida, e o uso de uma calculadora e uma tabela torna muito mais fácil o entendimento do cálculo dessa tabela Price.