MATEMÁTICA FINANCEIRA - A4

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Curso
	GRA1116 MATEMÁTICA FINANCEIRA GR2008-212-9 - 202120.ead-10045.11
	Teste
	ATIVIDADE 4 (A4)
	Iniciado
	25/10/21 17:38
	Enviado
	25/10/21 17:45
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	10 em 10 pontos  
	Tempo decorrido
	6 minutos
	Resultados exibidos
	Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma multinacional, para aumentar sua produção, recorreu a um empréstimo no valor de R$ 300.000,00, a uma taxa de 3% ao mês. Após 30 dias, a empresa pagou uma parcela de R$ 42.000,00. No segundo mês, deseja-se saber o valor dos juros.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique apenas os juros do segundo mês deste  empréstimo.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 8.010,00.
	Resposta Correta:
	 
R$ 8.010,00.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o valor devido vai sendo acrescido de juros sobre o novo valor, descontado o valor da primeira parcela. E esse ciclo se repetirá até o pagamento da última parcela, em que é saldada a dívida referente ao valor emprestado.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Pensando no futuro de seu neto, um senhor decide financiar um terreno que custa R$ 80.000,00 para pagar em cinco anos. A taxa de juros cobrada pelo banco é de 1,1% ao mês, e o banco calcula as parcelas com base no sistema de amortização francês SAF.
Diante do problema apresentado, qual o valor das parcelas a serem pagas todo mês durante os cinco anos? Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 1.828,45.
	Resposta Correta:
	 
R$ 1.828,45.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o sistema de amortização francês é, como já falamos, o mais usual e está presente no nosso dia a dia, mesmo que não nos demos conta disso. Os valores fixos das parcelas facilitam o planejamento orçamentário de pessoas e empresas.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	No caso específico de sistema de amortização americano (SAA), o pagamento  dos papéis de renda fixa e no financiamento industrial de capital de giro, destacando, no entanto, que a modalidade mais comum desse sistema é a dos juros a serem pagos periodicamente. Os juros são calculados relacionando a taxa de juros (i) estabelecida para a transação e o tempo decorrido (n), com o valor da dívida como no caso de penhora de joias da Caixa Econômica Federal e no pagamento da dívida externa brasileira. Indicam o chamado de sistema de amortização americano (SAA) ou (também chamado de pagamento balão).
 
Em relação ao assunto de sistema de amortização americano (SAA), analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. (  ) O pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, ou seja, o pagamento ocorre de uma única vez, ao final do período previsto.
II. (  ) No sistema de amortização americano (SAA), os juros são calculados mensalmente e somados ao montante final para um pagamento final.
III. (  ) O sistema de amortização americano (SAA),   o  pagamento é  periódico, ou seja, em períodos iguais.
IV. (  ) Os juros recebidos são incorporados para a base de cálculo do período seguinte.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, F, F.
	Resposta Correta:
	 
V, V, F, F.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa I está correta, pois indica que o sistema com o pagamento no final é também chamado de sistema de amortização americano (SAA), referindo-se à definição do pagamento do sistema pedido. Na alternativa II, a afirmativa dá ênfase ao cálculo dos juros cobrados, pois o pagamento é feito apenas no final, mas os juros são calculados mês a mês.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sistema de amortização francês, mais conhecido na literatura pelo nome de tabela Price, em homenagem ao economista inglês Richard Price, que publicou as tabelas financeiras no ano de 1771, é o mais usual no nosso dia a dia. É o sistema utilizado pelas instituições financeiras e pelo comércio em geral, como na compra de automóveis e eletrodomésticos e no empréstimo pessoal. Considerando o excerto apresentado sobre o sistema SAF, analise as afirmativas a seguir:
 
I. O valor dos juros a serem pagos será menor, entretanto o valor das primeiras parcelas serão maiores, e os valores serão diminuídos mensalmente.
II. O uso desse sistema tem como hipótese o fato de serem previamente previstos os valores das parcelas e a constância nos pagamentos.
III. Nesse sistema, são exigidos cálculos mais elaborados, visto que, para que as parcelas sejam iguais, deve-se garantir perfeito equilíbrio aos sistemas de amortização.
IV. A tabela Price tem como característica o valor constante (iguais) das parcelas ao longo do tempo.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
II, III e IV.
	Resposta Correta:
	 
II, III e IV.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa é correta, pois, no SAF, a amortização aumenta a cada período e os juros diminuem a cada período. Apenas relembrando, a amortização é a quantia que realmente foi paga da dívida, e o uso de uma calculadora e uma tabela torna muito mais fácil o entendimento do cálculo dessa tabela Price.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma jovem deseja empreender um negócio na área de moda e, para isso, solicita um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 para a aquisição da loja e das máquinas necessárias para início de funcionamento, com a taxa de juros de 1.6% ao mês, e o pagamento será realizado em uma única parcela ao final de um ano e meio.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor acumulado ao final do período, ou seja, o valor a ser pago no final.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 66.536,01.
	Resposta Correta:
	 
R$ 66.536,01.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A afirmativa está correta, pois, como o pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, o valor a ser pago é o valor futuro (VF), que é o somatório do VP com os juros (J) pagos. É chamado de sistema de pagamento único, não havendo prestações; os juros correm mês a mês.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sistema de amortização constante ou amortizações constantes, sistema hamburguês de amortização, ou, ainda, simplesmente, SAC, apresenta características e formas de cálculo completamente diferentes dos outros sistemas vistos até o momento. O sistema SAC é utilizado em financiamentos imobiliários e financiamentos a empresas por parte de entidades governamentais ou privadas, esse sistema é amplamente utilizado no Brasil.
 
GIMENES, C. M. Matemática financeira com HP 12C e Excel. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta que indique a fórmula que permite calcular o valor de qualquer parcela do SAC, segundo Gimenes (2006).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
PMT n = A + {[SD 0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMT n = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD 0
= saldo devedor em n = 0.
	Resposta Correta:
	 
PMTn = A + {[SD0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMTn = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD0
= saldo devedor em n = 0.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois os cálculos aplicados: calculando o valor da primeira parcela, temos: PMT1 = 8.333,33 + {[100.000 - (1 - 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$10.533,33. Para a segunda parcela: PMT2 = 8.333,33 + {[100.000 - (2 - 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$10.350,00. A última (12.ª) parcela: PMT12 = 8.333,33 + {[100.000 – (12 – 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$ 8.516,67.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em uma sala de aula, na matéria de Economia, um professor orientou os alunos de que era necessário conhecer o sistema de amortização constante e o sistema de amortização francês (SAF) e realizar cálculospara ver a resposta e as diferenças de cada um, visando ao funcionamento desse método tão comum nas nossas rotinas e suas histórias.
 
Considerando os termos citados, associe os dois termos com suas características.
 
1 – Sistema de amortização constante (SAC).
2 – Sistema de amortização francês (SAF).
 
1. (  ) É mais conhecido pelo nome de tabela Price.
2. (  ) É muito utilizado para financiamentos no ramo imobiliário e empreendimentos de grande porte.
3. (  ) O valor inicial é dividido igualmente entre as parcelas.
4. (  ) É muito utilizado em financiamentos de bens de consumo e feito por praticamente todas as lojas para diversos clientes.
A partir das relações feitas anteriormente, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
2, 1, 1, 2 .
	Resposta Correta:
	 
2, 1, 1, 2 .
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o sistema SAC é amplamente utilizado no Brasil, especialmente em financiamentos de longo prazo no setor produtivo. Enquanto o sistema SAF é mais conhecido por tabela Price, em homenagem ao economista inglês Richard Price, que publicou tabelas financeiras no ano de 1771.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na literatura, em todos os sistemas de amortização o tempo causa dois efeitos simultâneos: o primeiro é a redução dos juros pela redução do valor devido, e o segundo efeito é a sua elevação (juros) devido ao tempo crescente no processo de amortização. Esses efeitos são considerados nos diferentes sistemas de amortização. Na realidade, a existência de diferentes sistemas de amortização explica-se pelo fato de que há diversas formas dos efeitos dos juros. Considerando o contexto apresentado, define-se o conceito de sistema de amortização por pagamento periódico.
 
Neste sentido, assinale a alternativa que indique o conceito correto de sistema de amortização por pagamento periódico.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o pagamento da penúltima parcela, e na última parcela o saldo devedor corresponde ao valor presente VP.
	Resposta Correta:
	 
Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o pagamento da penúltima parcela, e na última parcela o saldo devedor corresponde ao valor presente VP.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, no sistema de amortização por pagamento periódico, é correto afirmar que o conceito refere-se que todas as parcelas pagas mês a mês até aquele momento representam somente o valor dos juros, ficando o pagamento da dívida no final do período contratado do valor do empréstimo.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Para facilitar os cálculos das parcelas de uma dívida com juros no sistema de amortização, elabora-se uma planilha em Excel para auxiliar nos cálculos de um financiamento pelo SAC. Para isso, utiliza-se o exemplo de um financiamento de uma casa que obteve um empréstimo no valor de R$ 250.000,00 a uma taxa de juros de 1% ao mês durante 20 anos.
Com base nos dados apresentados na tabela, calcule os valores de A, B e C, respectivamente:
 
 
	Cálculo mês
	1 mês
	2 meses
	3 meses
	4 meses
	5 meses
	6 meses
	Saldo Devedor
	250.000
	248.958,33
	247.916,66
	246.874.99
	245.833,32
	244791,65
	Juros
	2.500
	A
	2.479,17
	2.468,75
	2.458,33
	C
	Saldo Devedor Antes do Pagamento
	252.500
	251.447,91
	250.395,83
	249.343,74
	248.291,65
	247.239,57
	Amortização
	1.041,67
	1.041,67
	1.041,67
	1.041,67
	1.041,67
	1.041,67
	Valor da Parcela
	3.541,67
	B
	3.520,84
	3.510,42
	3500
	...
	Saldo devedor
	248.958,33
	247.916,66
	246.874.99
	245.833,32
	244791,65
	...
Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 240 meses
Fonte: Elaborada pela autora.
 
Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A = R$ 2.489,58; B = R$ 3.531,25 e C = R$ 2.447,92.
	Resposta Correta:
	 
A = R$ 2.489,58; B = R$ 3.531,25 e C = R$ 2.447,92.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o valor dos juros cobrados no segundo mês A e no sexto mês C e o valor da parcela paga foram aplicados os juros B de i = 0,01 ao mês. E a lógica precisa ser aplicada até o final do período. É perceptível, também, a redução das parcelas, devido à redução dos juros pagos em cada período, como pode ser observado na tabela dos cálculos nos seis primeiros meses integralmente pagos pelas 240 parcelas.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na nossa rotina, estamos acostumados a pagamentos parcelados, por exemplo, ao contrair um empréstimo, uma compra, um financiamento etc. Como já foi visto no conceito do valor do dinheiro no tempo, o intervalo entre o desembolso de um valor e seu recebimento deve ser remunerado na forma de juros. Dessa forma, a definição do valor das parcelas lida com diferentes maneiras. Considerando o assunto, analise as afirmativas a seguir:
 
I – Diversos sistemas de amortização fazem com que o valor das parcelas caia ao longo do tempo, isto é, diminuindo o valor parcela por parcela.
II – Há alguns sistemas em que as parcelas são extremamente baixas inicialmente, dando um salto significativo na última.
III – Há ainda situações específicas em que as análises não ocorrem, considerando um tempo determinado e limitado. Ao contrário das transações financeiras.
IV – O sistema de amortização que equilibra as diversas parcelas envolvidas é o mais utilizado no Brasil, de tal forma que o valor das parcelas é exatamente o mesmo ao longo do tempo.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, II e IV.
	Resposta Correta:
	 
I, II e IV.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, em todas as situações, a base de cálculo tem nas séries de pagamentos os seus fundamentos: a sucessão de transações em que valores e tempo fundamentam os cálculos de juros, sendo uma área específica de estudos da matemática financeira que faz parte do dia a dia das pessoas, famílias e empresas.