Cap3_Termo

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Universidade Federal de Santa Catarina 
Departamento de Engenharia Mecânica 
EMC 5406 – Termodinâmica Aplicada 
Prof. Jader R Barbosa Jr. 
 
Capítulo 3. Ciclos de Potência a Gás 
 
Exercícios Propostos 
 
 
1. Um ciclo padrão a ar executado em um sistema fechado é formado por quatro processos: 
1-2 Compressão isoentrópica de 100 kPa e 27°C até 1 MPa 
2-3 Fornecimento de 2800 kJ/kg de calor a P = constante 
3-4 Rejeição de calor a v = constante até 100 kPa 
4-1 Rejeição de calor a P = constante de volta ao estado inicial 
(a) Mostre o ciclo nos diagramas P-v e T-s. 
(b) Calcule a temperatura máxima do ciclo. 
(c) Determine a eficiência térmica. 
Assuma calores específicos constantes à temperatura ambiente (padrão a ar frio). 
Respostas: (b) 3360 K (c) 21,0 % 
 
2. Um ciclo padrão a ar com calores específicos variáveis executado em um sistema fechado com 
0,003 kg de ar é formado por três processos: 
1-2 Fornecimento de calor a v = constante de 95 kPa e 17°C até 380 kPa 
2-3 Expansão isoentrópica até 95 kPa 
3-1 Rejeição de calor a P = constante de volta ao estado inicial 
(a) Mostre o ciclo nos diagramas P-v e T-s. 
(b) Calcule o trabalho líquido por ciclo, em kJ. 
(c) Determine a eficiência térmica. 
Respostas: (b) 0,422 kJ (c) 20,4 % 
 
3. Um ciclo de Carnot padrão a ar é executado em um sistema fechado entre os limites de 
temperatura de 350 e 1200 K. As pressões antes e depois da compressão isotérmica são de 150 e 
300 kPa, respectivamente. Se o trabalho líquido produzido por ciclo for de 0,5 kJ, determine (a) a 
pressão máxima no ciclo, (b) a transferência de calor para o ar, e (c) a massa de ar. Assuma calores 
específicos variáveis para o ar. Respostas: (a) 30,013 MPa, (b) 0,706 kJ, (c) 0,00296 kg 
 
4. Considere um ciclo de Carnot executado em um sistema fechado com ar como o fluido de 
trabalho. A pressão máxima no ciclo é 800 kPa enquanto a temperatura máxima é 750 K. Se o 
aumento de entropia durante o processo de fornecimento de calor isotérmico for de 0,25 kJ/kg · K 
e se o trabalho líquido for 100 kJ/kg, determine (a) a pressão mínima no ciclo, (b) a rejeição de 
calor do ciclo, e (c) a eficiência térmica do ciclo. Assuma calores específicos constantes para o ar 
(hipótese de Padrão a ar frio). Respostas: (a) 22 kPa, (b) 87,5 kJ/kg, (c) 0,533 
 
5. Um ciclo Otto ideal tem uma razão de compressão igual a 8. No início do processo de 
compressão, o ar está a 95 kPa e 27ºC e são transferidos para o ar 750 kJ/kg de calor durante o 
processo de fornecimento de calor a volume constante. Considerando a variação dos calores 
específicos com a temperatura, determine (a) a temperatura e a pressão no final do processo de 
adição de calor (b) o trabalho líquido produzido, (c) a eficiência térmica e (d) a pressão média 
efetiva do ciclo. Respostas: (a) 3898 kPa, 1539 K, (b) 392,4 kJ/kg, (c) 52,3%, (d) 495 kPa 
 
6. A razão de compressão de um ciclo Otto padrão a ar é 9,5. Antes do processo isoentrópico de 
compressão, o ar está a 100 kPa, 35°C e 600 cm3. A temperatura no final do processo de expansão 
isoentrópica é 800 K. Usando calores específicos à temperatura ambiente, determine (a) a 
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temperatura e a pressão mais altas do ciclo; (b) a quantidade de calor transferido, em kJ; (c) a 
eficiência térmica e (d) a pressão média efetiva. Respostas: (a) 1969 K, 6072 kPa, (b) 0,59 kJ, (c) 
59,4 %, (d) 652 kPa 
 
7. Um motor a gasolina de 2,2 l e quatro tempos, com quatro cilindros, funciona no ciclo Otto com 
uma razão de compressão de 10. O ar está a 100 kPa e 60°C no início do processo de compressão 
e a pressão máxima do ciclo é de 8 MPa. Os processos de compressão e expansão podem ser 
modelados como politrópicos com uma constante politrópica de 1,3. Usando calores específicos 
constantes a 850 K, determine (a) a temperatura no final do processo de expansão, (b) o trabalho 
líquido e a eficiência térmica, (c) a pressão média efetiva, (d) a velocidade de giro do motor para 
uma produção de potência líquida de 70 kW, e (e) o consumo específico de combustível, em 
g/kWh, definido como a razão entre a massa do combustível consumido e o trabalho líquido 
produzido. A razão ar-combustível, definida como a quantidade de ar dividida pela quantidade de 
combustível admitido, é 16. Respostas: (a) 1335 K, (b) 820,9 kJ/kg e 0,499, (c) 954,3 kPa, (d) 
4000 rpm, (e) 258 g/kWh 
8. Um motor diesel ideal tem uma razão de compressão de 20 e usa ar como fluido de trabalho. O 
estado do ar no início do processo de compressão é 95 kPa e 20°C. Se a temperatura máxima do 
ciclo não puder exceder 2200 K, determine (a) a eficiência térmica e (b) a pressão média efetiva. 
Assuma calores específicos constantes para o ar à temperatura ambiente. Respostas: (a) 63,5 %, 
(b) 933 kPa 
9. Um motor a diesel de 2,4 l e dois tempos, com quatro cilindros, funciona segundo um ciclo 
Diesel ideal e tem uma razão de compressão de 17 e uma razão de corte de 2,2. O ar está a 55°C e 
97 kPa no início do processo de compressão. Usando as hipóteses de padrão a ar frio, determine a 
potência que o motor produz a 1500 rpm. Resposta: 49,6 kW 
 
10. Um motor de 4,5 l de ignição por compressão a quatro tempos e com seis cilindros funciona no 
ciclo diesel ideal com uma razão de compressão de 17. O ar está a 95 kPa e 55°C no início do 
processo de compressão e a rotação do motor é de 2000 rpm. O motor usa combustível diesel leve 
com um poder calorífico de 42500 kJ/kg, opera com uma razão ar-combustível de 24 e possui uma 
eficiência de combustão de 98 %. Usando calores específicos constantes a 850 K, determine (a) a 
temperatura máxima do ciclo e a razão de corte, (b) o trabalho líquido produzido por ciclo e a 
eficiência térmica, (c) a pressão média efetiva, (d) a potência líquida e (e) o consumo específico de 
combustível, em g/kWh, definido como a razão entre a massa do combustível consumido e o 
trabalho líquido produzido. Respostas: (a) 2383 K, 2,7 (b) 4,36 kJ, 0,543, (c) 969 kPa, (d) 72,7 
kW, (e) 159 g/kWh 
 
11. Ar é usado como fluido de trabalho em um ciclo Brayton simples ideal que tem uma razão de 
pressão de 12, uma temperatura de entrada no compressor de 300 K e uma temperatura de entrada 
na turbina de 1000 K. Determine a vazão mássica de ar necessária para produzir uma potência 
líquida de 70 MW, considerando que tanto o compressor quanto a turbina tenham eficiências 
isoentrópicas de (a) 100% e (b) 85%. Assuma calores específicos constantes à temperatura 
ambiente. Respostas: (a) 352 kg/s, (b) 1037 kg/s 
 
12.* Uma usina de potência com turbina a gás 
funciona segundo o ciclo Brayton simples entre os 
limites de pressão de 100 e 1200 kPa. O fluido de 
trabalho é o ar, que entra no compressor a 30°C a 
uma vazão de 150 m3/min e deixa a turbina a 500°C. 
Usando calores constantes a 550 K e considerando 
uma eficiência isoentrópica do compressor de 82 % e 
uma eficiência isoentrópica da turbina de 88 %, 
determine (a) a produção líquida de potência, (b) a 
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razão de consumo de trabalho e (c) a eficiência térmica. Respostas: (a) 306 kW, (b) 0,78, (c) 0,38 
 
 
13. A turbina a gás 7FA produzida pela General Electric apresenta uma eficiência de 35,9 % 
quando em operação em ciclo simples e uma produção de potência líquida de 159 MW. A razão de 
pressão é de 14,7 e a temperatura na entrada da turbina é de 1288°C. A vazão mássica na turbina é 
de 1.536.000 kg/h. Considerando as condições ambientais como sendo de 20°C e 100 kPa, 
determine a eficiência isoentrópica da turbina e do compressor. Determine, ainda, a eficiência 
térmica dessa turbina a gás se for adicionado um regenerador com eficiência de 80%. Assuma 
calores específicos variáveis para o ar. Resposta: 0,924 (comp.), 0,849 (turb.), 0,496 (térmica). 
 
14. Um ciclo Brayton com regeneração que usa ar como fluido de trabalho tem uma razão de 
pressão de 7. As temperaturas mínima e máxima do ciclo são 310 e 1150 K. Considerando uma 
eficiência isoentrópica de 75 % para o compressor e de 82 % para a turbina e uma efetividade de 
65 % para o regenerador, determine(a) a temperatura do ar na saída da turbina, (b) o trabalho 
líquido produzido e (c) a eficiência térmica. Assuma calores específicos variáveis para o ar. 
Respostas: (a) 783 K, (b) 108,1 kJ/kg, (c) 22,5% 
 
15. Considere uma usina de potência com turbina a gás com dois estágios de compressão e dois 
estágios de expansão. A razão de pressão global do ciclo é 9. Ar entra em cada estágio do 
compressor a 300 K e em cada estágio da turbina a 1200 K. Considerando a variação dos calores 
específicos com a temperatura, determine a mínima vazão mássica de ar necessária para 
desenvolver uma potência líquida de 110 MW. Resposta: 250 kg/s 
 
16. Uma usina de potência com turbina a 
gás funciona segundo o ciclo Brayton 
simples entre os limites de pressão de 
100 e 700 kPa. Ar entra no compressor a 
30°C a uma vazão de 12,6 kg/s e sai a 
260°C. Óleo diesel com um poder 
calorífico de 42.000 kJ/kg é queimado na 
câmara de combustão com uma razão ar-
combustível de 60 e uma eficiência de 
combustão de 97%. Os gases de 
combustão saem da câmara de combustão 
e entram na turbina, cuja eficiência 
isoentrópica é de 85%. Tratando os gases 
de combustão como ar e usando calores 
específicos constantes a 500°C, determine (a) a eficiência isoentrópica do compressor, (b) a 
potência líquida produzida e a razão de consumo de trabalho e (c) a eficiência térmica. Respostas: 
(a) 0,881, (b) 2287 kW e 0,581, (c) 0,267 
 
17. Uma usina de potência com turbina a gás funciona no ciclo Brayton com regeneração entre os 
limites de pressão de 100 e 700 kPa. Ar entra no compressor a 30°C a uma vazão de 12,6 kg/s e 
sai a 260°C. Ele é depois aquecido em um regenerador a 400°C pelos gases quentes de combustão 
que saem da turbina. Óleo diesel com um poder calorífico de 42000 kJ/kg é queimado na câmara 
de combustão com uma eficiência de combustão de 97%. Os gases de combustão deixam a câmara 
de combustão a 871°C e entram na turbina, cuja eficiência isoentrópica é de 85%. Tratando os 
gases de combustão como ar e usando calores específicos constantes a 500°C, determine (a) a 
eficiência isoentrópica do compressor, (b) a efetividade do regenerador, (c) a relação ar-
combustível na câmara de combustão, (d) a potência líquida e a razão de consumo de trabalho e 
(e) a eficiência térmica. Respostas: (a) 0,881, (b) 0,632, (c) 78,1, (d) 2267 kW, 0,583, (e) 0,345. 
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18.* As necessidades de eletricidade e calor de processo de uma instalação fabril devem ser 
atendidas por uma usina de co-geração formada por uma turbina a gás e um trocador de calor para 
produção de vapor d’água. A usina opera no ciclo Brayton simples entre os limites de pressão de 
100 e 1200 kPa com ar como fluido de trabalho. O ar entra no compressor a 30°C. Os gases de 
combustão saem da turbina e entram no trocador de calor a 500°C e saem do trocador de calor a 
350°C, enquanto água líquida entra no trocador de calor a 25°C e sai a 200°C como vapor 
saturado. A potência líquida produzida pelo ciclo de turbina a gás é de 800 kW. Considerando uma 
eficiência isoentrópica do compressor de 82 % e uma eficiência isoentrópica da turbina de 88 % e 
usando calores específicos variáveis, determine (a) a vazão mássica de ar, (b) a razão de consumo 
de trabalho e a eficiência térmica e (c) a taxa na qual vapor d’água é produzido no trocador de 
calor. Determine também (d) a eficiência de utilização da planta de co-geração, definida como a 
razão entre energia total utilizada e a energia fornecida para a usina. Respostas: (a) 4,01 kg/s, (b) 
0,657 e 0,29, (c) 0,24 kg/s, (d) 0,523.