PPP3 1 Raciocínio analitico e quantitativo

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Pergunta 1 (0.2 pontos) 
 
Salvo 
Podemos empregar o conceito de arranjo simples sempre que for 
necessário construir agrupamentos ou estruturas nas quais a 
ordem dos elementos é relevante e tem influência no tipo de 
agrupamento ou estrutura construídos. Sabendo disso, seja o 
conjunto formado pelos números 2, 3, 5, 6, 7 e 11. 
 
A partir do conjunto dado, deseja-se construir frações, cujos 
resultados são diferentes de 1, empregando os elementos 
considerados. 
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Podem ser construídas 30 frações diferentes, cujos resultados 
são distintos de 1, a partir dos números indicados. 
 
Porque: 
 
II. A partir da determinação do número de arranjos simples de seis 
elementos, tomados dois a dois, é possível construir 30 frações 
diferentes com resultados distintos de 1. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Opções de pergunta 1: 
 a) 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 
 b) 
As asserções I e II são proposições falsas.
 
 c) 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
 
 d) 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta 
da I. 
 
 e) 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa 
correta da I. 
 
Pergunta 2 (0.2 pontos)
 
Salvo 
A notação fatorial pode ser empregada para a representação 
simplificada de produtos, envolvendo todos os números naturais 
consecutivos de 1 até um certo valor dado. Além disso, a partir 
das razões entre os fatoriais de números naturais, podemos 
expressar outros tipos de produtos, envolvendo naturais 
consecutivos, como é o caso da representação:
a qual pode ser empregada para denotar o produto 4 · 5 · 6, por 
exemplo. 
 
Assim, considerando as informações apresentadas e os 
conteúdos estudados, analise as expressões indicadas a seguir e 
associe-as com seus respect
do processo de simplificação.
 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições falsas. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa 
(0.2 pontos) 
A notação fatorial pode ser empregada para a representação 
simplificada de produtos, envolvendo todos os números naturais 
consecutivos de 1 até um certo valor dado. Além disso, a partir 
das razões entre os fatoriais de números naturais, podemos 
utros tipos de produtos, envolvendo naturais 
consecutivos, como é o caso da representação: 
 
a qual pode ser empregada para denotar o produto 4 · 5 · 6, por 
Assim, considerando as informações apresentadas e os 
conteúdos estudados, analise as expressões indicadas a seguir e 
as com seus respectivos resultados determinados a partir 
do processo de simplificação. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa 
A notação fatorial pode ser empregada para a representação 
simplificada de produtos, envolvendo todos os números naturais 
consecutivos de 1 até um certo valor dado. Além disso, a partir 
das razões entre os fatoriais de números naturais, podemos 
utros tipos de produtos, envolvendo naturais 
a qual pode ser empregada para denotar o produto 4 · 5 · 6, por 
Assim, considerando as informações apresentadas e os 
conteúdos estudados, analise as expressões indicadas a seguir e 
ivos resultados determinados a partir 
1) 
 
2) 
 
3) 
 
4) 
 
( ) 15. 
( ) 10. 
( ) 12. 
( ) 3. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
 
Opções de pergunta 2:
 a) 
3, 2, 1, 4. 
 
 b) 
1, 3, 4, 2. 
 
 c) 
2, 4, 3, 1. 
 
 d) 
1, 4, 3, 2. 
 
 e) 
4, 1, 2, 3. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Opções de pergunta 2: 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Pergunta 3 (0.2 pontos) 
 
Salvo 
No ano de 2018, foi implantado no Brasil um novo tipo de placa 
para veículos, diferente do sistema utilizado anteriormente. Esse 
novo modelo agora contém uma representação composta por sete 
caracteres, quatro letras e três algarismos, como é o caso da 
placa AAA0A00, por exemplo. A sequência é formada sempre por 
três letras, um algarismo, uma letra e dois algarismos, nessa 
ordem. 
RIBEIRO, R. Novo padrão de placas começará a ser usado no Brasil amanhã. Revista 
Quatro Rodas. Online. 10 set. 2018. Disponível 
em: <https://quatrorodas.abril.com.br/noticias/novo-padrao-de-placas-comecara-a-ser-
usado-no-brasil-amanha/>. Acesso em: 30/05/2019. 
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito 
das técnicas de contagem, sabendo que é possível utilizar todas 
as letras do alfabeto e todos os algarismos na composição das 
sequências de cada placa, então, afirma-se que o número de 
placas diferentes a serem produzidas é: 
Opções de pergunta 3: 
 a) 
134.000 placas. 
 
 b) 
333.135.504 placas. 
 
 c) 
160.000.000 placas. 
 
 d) 
284.765.625 placas. 
 
 e) 
456.976.000 placas. 
 
Pergunta 4 (0.2 pontos) 
 
Salvo 
A combinação entre diferentes técnicas de contagem pode ser 
realizada com o objetivo de resolver problemas de diferentes 
naturezas, como, por exemplo, um estudo de eventos com etapas 
sucessivas e independentes, as quais envolvem a construção de 
agrupamentos, entre outras possibilidades. 
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito do 
princípio fundamental da contagem e combinações simples, 
suponha um grupo composto por sete funcionárias do sexo 
feminino e cinco funcionários do sexo masculino, sejam 
escolhidos para a composição de uma comissão com dois 
funcionários de cada sexo. Nesse contexto, pode-se afirmar que o 
número a ser formado, com comissões diferentes, é de: 
Opções de pergunta 4: 
 a) 
35. 
 
 b) 
210. 
 
 c) 
31. 
 
 d) 
495. 
 
 e) 
150. 
 
Pergunta 5 (0.2 pontos) 
 
Salvo 
Quando desejamos formar agrupamentos em que a ordem dos 
elementos é irrelevante, pode-se empregar o conceito de 
combinação simples, sendo seu número determinado a partir da 
fórmula correspondente, envolvendo a notação fatorial. 
 
A partir da leitura do trecho acima fica evidente o papel da 
combinação simples na formação de agrupamentos. Assim, 
considerando os conteúdos estudados no livro da disciplina, 
analise as afirmativas a seguir sobre uma turma de universidade 
composta por doze estudantes, os quais devem ser divididos em 
duplas, trios ou quartetos, e agrupados, desconsiderando a ordem 
de seus elementos. 
 
I. O número de duplas que pode ser formado a partir desse grupo 
é superior ao número de trios nessa mesma turma. 
II. O número de quartetos que pode ser formado a partir desse 
grupo é superior ao número de duplas nessa mesma turma. 
III. O número de trios que pode ser formado a partir desse grupo é 
superior ao número de quartetos nessa mesma turma. 
IV. O número de trios que pode ser formado a partir desse grupo é 
superior ao número de duplas nessa mesma turma. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Opções de pergunta 5: 
 a) 
I e III. 
 
 b) 
II e IV. 
 
 c) 
I e IV. 
 
 d) 
II, III e IV. 
 
 e) 
I, II e III.