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Rafael Rodrigues Barbosa Automação Industrial II © 2016 by Universidade de Uberaba Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio, eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia, gravação ou qualquer outro tipo de sistema de armazenamento e transmissão de informação, sem prévia autorização, por escrito, da Universidade de Uberaba. Universidade de Uberaba Reitor Marcelo Palmério Pró-Reitor de Educação a Distância Fernando César Marra e Silva Editoração Produção de Materiais Didáticos Capa Toninho Cartoon Edição Universidade de Uberaba Av. Nenê Sabino, 1801 – Bairro Universitário Catalogação elaborada pelo Setor de Referência da Biblioteca Central UNIUBE Rafael Rodrigues Barbosa Mestre em Ensino de Física pela Universidade Estadual de Marin- gá - UEM (2014), área de atuação: Instrumentação Científica para o Ensino de Física, possui especialização em Ensino de Física pela Faculdade Venda Nova Imigrante - FAVENI (2014). Graduação em Física (Licenciatura) pela Universidade Federal do Tocantins - UFT (2013), título da monografia: Investigação das Propriedades Estru- turais e Eletrônicas do Si Bulk - Utilizando Métodos de Primeiros Princípios. Possui experiência em Ensino de Física, Física do Es- tado Sólido, Física Computacional utilizando Quantum Expresso - Density Function Theory, Robótica e Automação. Atualmente cursa doutorado em Física na UEM. Sobre os autores Sumário Capítulo 1 Sensores indutivos, capacitivos e óticos .......................9 1.1 Sensores .......................................................................................................... 11 1.1.1 Sensor analógico ................................................................................... 12 1.1.2 Sensor digital ......................................................................................... 13 1.1.3 Transdutor .............................................................................................. 13 1.2 Sensores ópticos ............................................................................................. 13 1.2.1 Sensor óptico por retrorreflexão ........................................................... 15 1.2.2 Sensor óptico por reflexão .................................................................... 16 1.2.3 Sensor óptico por reflexão difusa ......................................................... 17 1.2.4 Distância de acionamento ...................................................................... 17 1.2.5 Fator de correção ................................................................................... 17 1.3 Sensores indutivos ........................................................................................... 18 1.3.1 Distância de acionamento versus frequência de comutação ................ 19 1.3.2 Precauções ............................................................................................ 20 1.3.3 Características gerais ............................................................................ 20 1.3.4 Aplicação ............................................................................................... 21 1.3.5 Sensores capacitivos ............................................................................. 21 1.3.6 Utilização ................................................................................................ 22 1.3.7 Fatores de correção de alvo para sensores de proximidades capacitivos ........22 1.3.8 Aplicações .............................................................................................. 23 Capítulo 2 Encoders, potenciômetros e LVDT ................................25 2.1 Encoder ............................................................................................................ 26 2.1.1. Encoder incremental ............................................................................. 29 2.1.2. Encoder absoluto .................................................................................. 30 2.1.3 Encoder absoluto virtual ......................................................................... 32 2.1.4 Saída de sinais ....................................................................................... 33 2.2 Potenciômetro .................................................................................................. 33 1.3 Transformador diferencial variável linear (LVDT)............................................ 35 2.3.1 Instalação ............................................................................................... 38 2.3.2 Aplicação ................................................................................................ 39 Capíluto 3 Características estáticas e dinâmicas de instrumentos sensores ............................................................................................41 3.1 Características de desempenho estático ........................................................ 43 3.1.1 Características estáticas ........................................................................ 43 3.1.2. Erro ........................................................................................................ 44 3.1.3 Exatidão.................................................................................................. 44 3.1.4. Precisão................................................................................................. 44 3.1.5 Tendência ............................................................................................... 46 3.1.6 Faixa ....................................................................................................... 46 3.1.7. Faixa dinâmica ...................................................................................... 47 3.1.8 Resolução .............................................................................................. 47 3.1.9 Limiar ...................................................................................................... 47 3.1.10 Linearidade ........................................................................................... 48 3.1.11 Histerese ............................................................................................... 49 3.1.12 Ajustes .................................................................................................. 50 3.1.13 Tempo de resposta ............................................................................... 51 3.2 Características dinâmicas ................................................................................ 53 3.2.1 Linearidade dinâmica ............................................................................. 53 3.2.2 Resposta em frequência ........................................................................ 54 3.2.3 Resposta ao degrau ............................................................................... 55 Capítulo 4 Acionamentos elétricos e conversão eletromecânica de energia .........................................................................................59 4.1 Acionamentos elétricos .................................................................................... 60 4.1.1 Controle de motores elétricos ................................................................ 60 4.2 Conversão eletromecânica de energia ............................................................ 62 4.2.1 Conceitos básicos .................................................................................. 63 4.2.2 Fluxo magnético ..................................................................................... 64 4.2.3 Densidade de fluxo magnético............................................................... 65 4.2.4 Espiras ni ................................................................................................ 67 4.2.5 Intensidade de campo ............................................................................ 68 4.2.6 Permeabilidade magnética ....................................................................69 4.2.7 Relutância r ............................................................................................ 71 4.2.8 Lei de lenz .............................................................................................. 73 Capítulo 5 Noções de especificação e modelagem das máquinas elétricas ............................................................................77 5.1 Motor de Corrente Contínua ........................................................................... 78 5.1.2 Estrutura e Funcionamento .................................................................... 79 5.1.3 Identificação ........................................................................................... 82 5.2 Motor de Indução ............................................................................................. 83 5.2.1 Motor de Indução Monofásico ................................................................ 83 5.2.2 Motores de Indução Trifásico ................................................................ 89 5.3. Motor Síncrono .............................................................................................. 91 5.4 Máquinas Especiais ......................................................................................... 92 5.4.1 Servomotor ............................................................................................ 92 5.4.2 Motor de Passo ...................................................................................... 93 Capítulo 6 Princípios de funcionamento dos conversores estáticos ............................................................................................99 6.1 Retificadores .................................................................................................... 100 6.1.1 Retificadores de Meia-Onda ................................................................. 101 6.1.2 Retificadores de Onda Completa com ligação (center-tapped) ............ 103 6.1.3 Retificadores de Onda Completa em Ponte .......................................... 105 6.1.4 Filtro Capacitivo ...................................................................................... 106 6.2 Chopper ........................................................................................................... 108 6.3 Inversores ........................................................................................................ 110 Capítulo 7 Princípios gerais de variadores de velocidade ..............115 7.1 Velocidade em sistemas motrizes ................................................................... 116 7.2 Tipos de variadores de sistemas motrizes ..................................................... 118 7.2.1 Variadores Mecânicos ............................................................................ 118 7.2.2 Variador Eletromagnético ....................................................................... 120 7.2.3 Variadores Eletrônicos ........................................................................... 121 7.2.4 Acionamento eletrônico de motor de corrente contínua ........................ 122 7.2.5 Acionamento eletrônico de motor de corrente alternada ....................... 125 7.2.6 Dimensionamento de um inversor de frequência .................................. 129 Capítulo 8 Introdução aos conceitos de aterramento, sistemas elétricos industriais e compatibilidade eletromagnética ...................131 8.1Sistemas Elétricos Industriais ........................................................................... 132 8.1.1 Capacidade de corrente ......................................................................... 137 8.2 Compatibilidade Eletromagnética .................................................................... 140 CONCLUSÃO ...................................................................................146 REFERÊNCIAS ................................................................................150 As indústrias precisam cada vez mais atender altas demandas em um curto espaço de tempo, diante disto a automação industrial ga- nhou força dentro das linhas de produção e, por consequência, o controle e a precisão do funcionamento destes equipamentos se tornou algo primordial. Isto somente foi possível com o avanço da Física e da eletrônica ocorrida nos últimos anos, pois somos in- capazes de viver sem os benefícios promovidos por estas áreas nas nossas rotinas diárias, o mesmo ocorre nos processos e con- troles industriais com estes avanços tecnológicos. O uso destas tecnologias dentro do ambiente industrial promove principalmente as vantagens competitivas necessárias ao mercado cada vez mais acirrado. No Capítulo I deste livro trataremos de sensores induti- vos, capacitivos e óticos, estes possuem características quantitati- vas e qualificativas, que contribuem para medições, performance e diagnósticos de forma geral. O sensor sugere algo além de nossas percepções físicas, envolvendo exatidão, precisão, tempo de res- posta, linearidade... com os sensores podemos ter o domínio elé- trico da informação. A instrumentação de controle é primordial para a área de automação industrial, neste aspecto, os sensores atuam como instrumentos de controle, dessa forma o Capítulo II tratará dos encoders, potenciômetros e LVDT´s, que nada mais são do que instrumentos de controle que promovem medidas de posição. No Capítulo III analisaremos as características estáticas e dinâmicas dos instrumentos sensores. Ainda dentro do ambiente industrial, mas saindo do micro para o macro, no Capítulo IV abordaremos a conversão eletromecânica de energia, para em seguida especifi- carmos os diversos tipos de máquinas elétricas no Capítulo V. Nos Apresentação próximos dois capítulos, o VI e o VII, analisaremos os conversores, como retificadores, pulsadores e inversores, bem como variado- res de velocidade e posição. Partiremos, portanto, do estudo dos sensores para a utilização de máquinas e equipamentos dentro de indústrias que utilizam sistemas automatizados em seus processos fabris. Finalizaremos no Capítulo VIII nosso estudo com aplicações de sistemas de aterramento utilizadas nestas indústrias, como se promove a compatibilidade eletromagnética dentro das mesmas, de modo que trabalhadores e maquinários estejam em segurança. Estes conhecimentos são muito importantes na formação do Enge- nheiro, pois um país se desenvolve desde que possua uma base fabril industrial que seja competitiva e tecnológica, em condições de manter uma alta produtividade com controle e sem interrupções, e uma mão de obra especializada se faz necessária para conduzir estes empreendimentos, desde a sua concepção, passando pelas fases de projeto, implantação, operação e manutenção. Rafael Rodrigues Barbosa Introdução Sensores indutivos, capacitivos e óticos Capítulo 1 Sistemas de automação surgiram após a invenção da máquina a vapor no século XVIII, fazendo com que a indústria ganhasse mais ênfase com processos automáticos e autocontroláveis. À medida que sistemas como esses eram implementados, a lucratividade, produtividade e qualidade dos produtos se elevavam, tornando-os mais atrativos para empresários. A automação era feita por interruptores eletromecânicos (Relés) que fi caram cada vez mais efi cientes. Com o passar do tempo, multiplicou-se o número de contatos, chaves bornes, temporizadores e sequenciadores. No início do século XX, a automação era presente na indústria, porém, o processo continuava simples e pouco desenvolvido, surgindo assim a necessidade de uma maior demanda por produtos industrializados. Henry Ford revolucionava com novas formas de fabricação. A GM (General Motors) implementava novas linhas de montagem; a produção em massa era uma tendência e exigência do mercado. Dessa forma, máquinas automatizadas por relés fi cavam cada vez mais complexas com quadros gigantescos e milhares de dispositivos eletromecânicos. O sistema de automação era funcional, porém,a confi abilidade e durabilidade dos componentes era baixa, as alterações e atualizações dos 12 UNIUBE • Apresentar os diversos tipos de sensores de posição. • Analisar as características técnicas destes sensores. • Identificar os tipos de sensores utilizados para detecção de objetos de diferentes composições físicas. • Informar aplicações para cada tipo de sensor. Objetivos processos eram lentas e muito caras. Logo, a substituição dos relés seria inevitável por um sistema mais confiável. Em meados de 1968 foi desenvolvido o MEDICON (Modular Digital Controller), pela empresa BedFord (pertence hoje à Schineider Eletric). Esse foi o primeiro PLC (Programmable Logic Controller – Controlador Lógico Programável), que substituiu todos aqueles relés, cabeamentos, grandes quadros elétricos, tornando a implementação de novos sistemas ou a sua atualização mais eficiente, econômica e versátil. A partir desse momento, novas tecnologias começaram a surgir, assim como novas formas de controle de processos, sensores indutivos, capacitivos, encoders, controladores, transdutores de vasão, pressão, temperatura, entre outros dispositivos, tornando a automação um sistema complexo, enxuto e com grande confiabilidade. Neste capítulo estudaremos as características construtivas dos sensores de posição, indutivos, capacitivos e ópticos, bem como suas aplicações nas indústrias que envolvem processos de automação. Será dado também um enfoque para a forma de utilização deste sensores, em suas variadas derivações e subdivisões existentes em cada uma dos três modelos, indutivos, capacitivos e óticos. UNIUBE 13 Esquema • Sensores • Sensor Analógico • Sensor Digital • Transdutor • Sensores Ópticos • Sensor Óptico por Retrorreflexão • Sensor Óptico por Reflexão • Sensor Óptico por Reflexão Difusa • Distância de Acionamento • Fator de Correção • Sensores Indutivos • Distância de Acionamento versus Frequência de Comutação • Precauções • Características Gerais • Aplicação • Sensores Capacitivos • Utilização • Fatores de Correção de Alvo para Sensores de Proximidades Capacitivos • Aplicações Sensores1.1 Chamamos de sensor todo dispositivo que é utilizado para detectar alguma forma de energia no ambiente que pode ser luminosa, tér- mica ou cinética, como: pressão, velocidade, corrente, aceleração, entre outros (Figura 1). 14 UNIUBE Figura 1 - Formas de energia em um sensor Fonte: Thomazini e Albuquerque (2005, p.08) 1.1.1 Sensor analógico Sensores do tipo analógico detectam apenas as grandezas que fazem variar sua faixa de operação, porém toda interpretação do sinal é feita por um circuito eletrônico. Esse circuito eletrônico analógico é responsável por fazer a leitura da faixa de variação do sensor, interpretar essa variação e enviar um sinal de saída para um receptor. Figura 2 - Curva Temperatura x Tensão Fonte: Saber Eletrônica (2006) UNIUBE 15 1.1.2 Sensor digital Sensores do tipo digital, a partir da identificação da grandeza de- tectada, conseguem mostrar em sua saída apenas dois valores di- gitais: saída um e saída zero. Esse sensor pode assumir apenas dois valores no seu sinal de saída ao longo do tempo, que podem ser interpretados como zero ou um. Esses sinais são interpretados por um circuito chamado de transdutor. O transdutor é o responsável por interpretar o sinal de saída zero ou um do sensor e enviar um comando qualquer definido de acordo com cada necessidade, para um sistema de controle, por exemplo. 1.1.3 Transdutor Chamamos de transdutor o dispositivo completo, que possui sensor e circuito de interpretação do sinal enviado pelo sensor. Basicamente, é o componente que faz o trabalho de controle entre o sensor e a parte mecânica ou atuadores. 1.2 Sensores ópticos O princípio de funcionamento dos sensores óticos é baseado em um emissor e um receptor. O emissor é o responsável por emitir um sinal ou feixe de luz diretamente para o receptor, quando esse feixe de luz é seccionado por algum abjeto a saída do sensor é comuta- da. A Figura 3 mostra o funcionamento de um sensor do tipo ótico. 16 UNIUBE Figura 3 - Sensor óptico Fonte: Thomazini e Albuquerque (2005, p.28) Em um ambiente industrial existem vários tipos de ruídos que po- dem atrapalhar o funcionamento adequado dos sensores. Por esse motivo, o receptor é configurado para considerar apenas feixes de luz que possuam a mesma frequência do receptor para que não haja erro na comutação de saída comutado do sensor. • Oscilador: gera um sinal elétrico modulado e envia para o emissor. • Emissor: transforma o sinal elétrico que chega do oscilador em um feixe de luz pulsante. • Receptor: converte o sinal de luz em um sinal elétrico. • Pré-amplificador: ajusta o sinal elétrico vindo do receptor a níveis compatíveis com o circuito eletrônico do sensor. • Analisador de frequência: compara a frequência do sinal recebi- do pelo receptor com a frequência do sinal gerado pelo emissor. UNIUBE 17 • Discriminador: compara o nível do sinal recebido do analisa- dor de frequência com os níveis preestabelecidos. • Estágio de saída: recebe o sinal do discriminador e comuta a carga (REIS, 2008). Figura 4 - Diagrama de blocos Fonte: Thomazini e Albuquerque (2005, p.30) 1.2.1 Sensor óptico por retrorreflexão Neste tipo de sensor o princípio de funcionamento é basicamente o mesmo, porém neste tipo o emissor e o receptor fazem parte do mesmo dispositivo tendo à frente um objeto de retrorreflexão. O feixe de luz que sai em uma frequência específica do emissor é refletido diretamente para o receptor. Quando um objeto secciona o feixe de luz a saída do sensor é comutada. Esse tipo de sensor tem algumas limitações já que não pode ser usado para detectar objetos que reflitam a luz ou que se- jam transparentes. 18 UNIUBE Figura 5 - Sensor óptico por retrorreflexão Fonte:<ht tp: / / reposi tor io . roca.ut fpr.edu.br / jspui /b i ts t ream/1/236/1/PB_ COMIN_2011_1_08.pdf>. Acesso em: 19 jul. 2016 1.2.2 Sensor óptico por reflexão Neste tipo de sensor, o emissor e o receptor são montados sepa- radamente e entre o emissor e o receptor existe um feixe de luz. Assim que esse feixe é seccionado por um determinado objeto, o sensor comuta a sua saída e envia um sinal para o sistema de con- trole que executa a função que estiver programada. Figura 6 - Sensor óptico por transmissão Fonte: <http://www.educatronica.com.br/Excute/Monografias%20 40%C2%AA%20EXCUTE/Mecatr%C3%B4nica%20Integrado/ Bobinadeira.pdf>. Acesso em: 19 jul. 2016 UNIUBE 19 1.2.3 Sensor óptico por reflexão difusa Da mesma maneira que o sensor de retrorreflexão, o sensor por reflexão difusa também é montado no mesmo dispositivo. Seu fun- cionamento também é semelhante ao do sensor por retrorreflexão, porém neste caso quem reflete o feixe de luz para que o sensor comute é o próprio objeto quando entra no campo de alcance, tam- bém chamado de região ativa do sensor. Figura 7 - Sensor óptico por reflexão difusa Fonte: o autor 1.2.4 Distância de acionamento A distância de acionamento é o espaço máximo permitido entre o objeto e o sensor, para que o objeto possa ser detectado sem causar problemas. 1.2.5 Fator de correção Como nos sensores por reflexão difusa quem reflete o feixe de luz é o próprio objeto, e é necessário fazer algumas correções de acor- do com o tamanho de cada objeto a ser identificado ou detectado. 20 UNIUBE Tabela 1 - Fator de Correção dos sensores de detecção por reflexão difusa x material Fonte: Saber Eletrônica (2006) 1.3 Sensores indutivos São sensores que conseguem detectar objetos simplesmente por proximidade, sem que haja a necessidade de haver um contato mecânico entre o sensor e o objeto. Esse sensor possui um oscilador e uma bobina que geram um campo magnético. Todas as vezes que um objeto penetra nesse campo magnético gera uma corrente induzida. A saída do sensor é comutada em um sinal que é enviado para o sistema de controle.Geralmente, os objetos que causam as alterações nesse campo magnético são metais. UNIUBE 21 IMPORTANTE! A indução electromagnética é o fenômeno que origina a produção de uma força electromotriz (f.e.m. ou tensão) em um meio ou corpo exposto a um campo magnético variável, ou bem em um meio mó- vel exposto a um campo magnético estático. É assim que, quando o dito corpo é um condutor, produz-se uma corrente induzida. Este fenômeno foi descoberto por Michael Faraday que o expressou in- dicando que a magnitude da tensão induzida é proporcional à va- riação do fluxo magnético (Lei de Faraday) (VILLATE, 2012). 1.3.1 Distância de acionamento versus frequência de comutação Segundo Thomazini e Urbano (2005), a distância nominal de acio- namento Sn é um dado do sensor que geralmente é apresentado na tabela do fabricante. A distância real de acionamento Sn pode afas- tar-se em até 10% da distância nominal de acionamento, pois de- pende de fatores como a temperatura e o material a ser detectado. Figura 8 - Distância de acionamento e frequência Fonte: Thomazini e Albuquerque (2005, p.42) 22 UNIUBE 1.3.2 Precauções Quando o sensor for instalado próximo a outro sensor ou perto de alguma superfície de caráter metálico deve-se respeitar uma dis- tância mínima para evitar ruídos e, consequentemente, o mau fun- cionamento do dispositivo. 1.3.3 Características gerais Existem algumas características principais que os sensores induti- vos apresentam: • Não possuem peças móveis. • Não necessitam de energia mecânica para operar. • São totalmente vedados tornando possível seu uso em varia- dos ambientes. • Funcionam com altas velocidades de comutação. • São imunes a vibrações e choques mecânicos (THOMAZINI; URBANO, 2005). Figura 9 - Sensores indutivos comerciais Fonte: Saber Eletrônica (2006) UNIUBE 23 1.3.4 Aplicação Os sensores indutivos podem ser utilizados para as seguintes aplicações: • Controle de presença, ausência ou fim de curso. • Detecção de passagem, de posicionamento. • Contagem de objetos ou peças. 1.3.5 Sensores capacitivos Os sensores capacitivos foram projetados para operar gerando um campo eletrostático e detectando mudanças nesse campo, que acontece quando um alvo se aproxima da face ativa. As partes in- ternas do sensor consistem em uma ponta capacitiva, um oscila- dor, um retificador de sinal, um circuito de filtragem e um circuito de saída. Na ausência de um alvo, o oscilador está inativo. Quando se aproxima, ele aumenta a capacitância do circuito com a ponta de compensação. Quando a capacitância atinge um valor determina- do, o oscilador é ativado, o que ativa o circuito de saída e faz com que ele comute o seu estado de aberto para fechado ou vice-versa (THOMAZINI; URBANO, 2005). Assim como em um capacitor, o sensor capacitivo tem seu funcio- namento baseado na distância entre placas. Uma aplicação muito utilizada em indústrias principalmente na região norte do Paraná e Sudeste de São Paulo é em usina de álcool e açúcar, onde os sen- sores são utilizados para verificar a posição da borracha da esteira que leva o açúcar até o armazém. 24 UNIUBE Figura 10 - Tipos de sensores capacitivos Fonte: Saber Eletrônica (2006) RELEMBRANDO Capacitor é um componente que armazena cargas elétricas em um campo elétrico, acumulando um desequilíbrio interno de carga elé- trica. Pode ser composta por duas placas paralelas, a capacitância é inversamente proporcional a distância entre as placas. 1.3.6 Utilização Os sensores de proximidade capacitivos, ao contrário dos induti- vos, conseguem detectar objetos metálicos e não metálicos e por isso é um dos sensores mais utilizados na indústria. 1.3.7 Fatores de correção de alvo para sensores de proximidades capacitivos Assim como nos sensores indutivos, os sensores capacitivos tam- bém precisam de um fator de correção de acordo com o objeto a UNIUBE 25 ser detectado, porém neste caso é de acordo com a dielétrica do material. Quanto maior a dielétrica do material, mais fácil de detec- tar e menor o fator de correção. Figura 11 - Valores dielétricos de materiais conhecidos Fonte: Saber Eletrônica (2006) 1.3.8 Aplicações Esse tipo de sensor pode ser utilizado para: • Controle de nível de silos. • Contagem de caixas em linha de produção. • Conferir presença de líquidos em frascos. Os sensores capacitivos apresentam várias vantagens na sua utilização. Eles funcionam em quaisquer condições de ambiente, acionamento sem contato físico, chaveamento eletrônico em esta- do sólido, alta durabilidade, não necessita manutenção e possuem velocidade de comutação elevada. 26 UNIUBE Considerações finais Vimos que no sensor capacitivo utiliza-se o ar como dielétrico, o qual possui constante no valor de 1. Logo, se um objeto se aproxi- ma do sensor, sua capacitância aumenta, pois normalmente os cor- pos possuem constante dielétrica maior que 1. Assim, a presença do objeto é percebida pelo sistema de controle. Sensores capaciti- vos são, portanto, mais usados para monitoramento de objetos não magnéticos. No sensor indutivo temos o núcleo do mesmo aberto, o qual chamamos de “entreferro”, onde o campo magnético passa pelo ar, fazendo com que sua intensidade seja menor. Deste modo, ele se torna sensível às peças metálicas, que quando aproximadas do sensor, altera o campo magnético, aumentando sua intensida- de, utilizando esta propriedade para detectar objetos. Já o sensor óptico opera usando a propriedade da reflexão da luz, pois quando um corpo se aproxima dele, a luz é refletida do emissor para o re- ceptor. Nisto entra em ação o sistema de controle, que é formado por um circuito eletrônico que detecta essa variação, acusando a presença do objeto. Conforme análise dos tipos de sensores, apresentados nesse ca- pítulo, verificamos que sensores indutivos, capacitivos e óticos têm finalidades similares de aplicação, porém cada um atua de acordo com as suas características construtivas. Rafael Rodrigues Barbosa Introdução Encoders, potenciômetros e LVDT Capítulo 2 Com o processo de globalização e modernização que vem ocorrendo desde 1960 com a Revolução Industrial desde então, a grande demanda de mercado e o aumento de empresas atuantes no mesmo ramo, fez com que a automação industrial evoluísse veemente no século passado. O aumento no nível de exigências dos consumidores e órgãos fi scalizadores para com a qualidade dos produtos lançados no mercado, não deixou outras alternativas às grandes fábricas a não ser a modernização. Com isso, foi feito um alto investimento fi nanceiro para alcançarem o nível mais alto e competitivo entre as corporações. Atualmente, indústrias de grande porte não sobrevivem sem a automação, e com isso houve o surgimento de novos dispositivos e equipamentos. Neste material será apresentado o Encoder, explicando seu princípio de funcionamento, os tipos de aplicações, vantagens e desvantagens. O Encoder possui grande utilidade em automação quanto na indústria como qualquer outro equipamento. Ele possui a capacidade de saber com alta precisão o posicionamento e velocidades de peças que se movem linearmente ou angularmente. • Apresentar o princípio de funcionamento do Encoder. • Analisar os tipos de aplicações para este dispositivo. • Evidenciar suas vantagens e desvantagens. • Informar aplicações para cada tipo de instrumento. • Apresentar modelos e variações de Encoders. • Explicar como se procede para a instalação destes. • Encoder • Encoder Incremental • Encoder Absoluto • Encoder Absoluto Virtual • Saída de Sinais • Potenciômetro • Transformador Diferencial Variável Linear (LVDT) • Instalação • Aplicação Objetivos Esquema Encoder2.1 Encoders podem ser definidos como sensores criados por enge- nheiros, para medir a velocidade de rotação e também a posição do rotor de um motor que não tem posição controlada, ou seja, o Encoder tem a capacidade de receber um movimento mecânico, decodificar esse movimentoe transformá-lo em um sinal eletrônico. O encoder é composto de um disco extremamente sensível acopla- do ao eixo do motor, ou seja, quando o motor gira o disco preso ao seu eixo também gira. Junto a essa estrutura está acoplado um foto diodo e um led emissor de luz. UNIUBE 29 Esse disco possui vários frisos (pequenos cortes nas suas bordas). O Led projeta um feixe de luz diretamente no foto diodo. Os frisos interrompem o feixe de luz gerado pelo led e dessa maneira se consegue medir o número de interrupções de pulso que ocorreram e é possível determinar a velocidade ou a posição do motor. As principais aplicações dos encoders são: Em eixos de máquinas e ferramentas NC e CNC: • Em eixos de robôs. • Controle de velocidade e posicionamento de motores elétricos. • Posicionamentos de antenas parabólicas, telescópios e radares. Os encoders podem ser divididos em encoders incrementais e absolutos. Saiba mais O vídeo apresenta uma aplicação do encoder, uma demonstração de uma chave controladora. <https://www.youtube.com/watch?v=Gcird8diE2k>. 30 UNIUBE Figura 12 - Encoder rotativo Fonte: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAaVUAB/ manual-encoder>. Acesso em: 19 jul. 2016 Figura 13 - Encoder linear Fonte: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAaVUAB/ manual-encoder>. Acesso em: 19 jul. 2016 UNIUBE 31 2.1.1. Encoder incremental O encoder do tipo incremental fornece pulsos quadrados defasa- dos em 90º. Uma desvantagem deste tipo de encoder é que não é possível saber onde é o ponto inicial, ele apenas consegue definir a posição integrando o número de pulsos a partir do ponto inicial. Por esse motivo, só é possível saber quanto o eixo girou, porém não é possível saber em qual direção ele girou. Para determinar a posição, podemos utilizar saídas auxiliares que geralmente são chamadas de canal A e canal B. A leitura do canal A fornece a velocidade enquanto a leitura do canal B fornece a posi- ção. Também é possível utilizar um outro canal, chamado de canal Z para saber a posição zero do Encoder. Figura 14 - Sinais A, B e Z Fonte: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAaVUAB/ manual-encoder>. Acesso em: 19 jul. 2016 32 UNIUBE A resolução de um encoder do tipo incremental é dada por pulsos/ revolução. Por exemplo: um encoder de alta resolução possui ge- ralmente 240 frisos, ou seja, para um giro de 360º ocorre 240 in- terrupções de pulsos. Para determinar a resolução de um encoder, basta dividir o número de interrupções de pulso por 360º. Figura 15 - Encoder incremental Fonte: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAaVUAB/ manual-encoder>. Acesso em: 19 jul. 2016 2.1.2. Encoder absoluto O princípio de funcionamento é semelhante ao do encoder incre- mental. O encoder absoluto para cada posição do disco possui um código (valor numérico específico), essa é umas das vantagens desse tipo de encoder. Caso haja uma queda de energia ou se a mesma for desligada, o encoder não perde a sua posição. Assim que o equipamento é ligado novamente, os códigos numéricos já estão imediatamente disponíveis. UNIUBE 33 Figura 16 - Encoder absoluto - Zona de várias comutações Fonte: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAaVUAB/ manual-encoder>. Acesso em: 19 jul. 2016 Por meio da expressão a seguir conseguimos determinar a resolu- ção de um encoder do tipo absoluto: Onde N é o número de bits ou trilhas do disco. Saiba mais Animação 3D do encoder absoluto: <https://www.youtube.com/watch?v=cn83jR2mchw>. 34 UNIUBE 2.1.3 Encoder absoluto virtual Segundo Thomazini e Albuquerque (2005), existe um grande fa- bricante de encoders chamado “Gurley Precision Instruments” que desenvolveu uma nova tecnologia chamada de “Virtual AbsoluteTM Technology” ou, em português, “Tecnologia de Encoders Absolutos Virtuais”. Nessa nova tecnologia, o disco possui assim como nos encoders incrementais, três informações: canal A, canal B e o zero canal Z, mas com uma particularidade: o canal Z é substituído por um código serial similar com um código de barras ao invés de so- mente uma janela indicando o zero do encoder. Figura 17 - Comparação entre encoder’s Fonte: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAaVUAB/ manual-encoder>. Acesso em: 19 jul. 2016 UNIUBE 35 2.1.4 Saída de sinais Seja qual for o tipo de encoder, ele precisa se comunicar com o sistema de controle. Essa comunicação é feita mediante os pulsos que são contados ou interpretados por um circuito eletrônico. Esse circuito eletrônico, por sua vez, envia o sinal para um CLP, micro- controladores, CNC, entre outros. Atualmente, utilizam-se muitos encoders ligados a uma rede fiel- dbus. Por exemplo: • Interbus • Profbus • Device Net • CAN A escolha para essas redes de campo deve-se ao fato de que com elas há uma economia de cabos circulando entre o campo e seu painel elétrico. 2.2 Potenciômetro Potenciômetro é um componente bem simples e muito utilizado na eletrônica que possui diferentes formatos e aplicações. Assim como um simples resistor, o potenciômetro também cria uma resis- tência a passagem de corrente elétrica, porém ao contrário do re- sistor que fornece uma resistência fixa, o potenciômetro consegue se ajustar a resistência manualmente, diminuindo ou aumentando de acordo com a necessidade. 36 UNIUBE Figura 18 - Potenciômetro Fonte: <http://www.comofazerascoisas.com.br/potenciometro-o-que-e-pa- ra-que-serve-e-como-funciona.html>. Acesso em: 19 jul. 2016 Este componente funciona da seguinte maneira, temos o cursor e uma faixa resistiva que é ligada nas duas extremidades do disposi- tivo. Conforme mexemos o cursor, que está ligado na extremidade central, a resistência do dispositivo varia, aumentando ou diminuin- do de acordo com o sentido e giro do cursor. Figura 19 - Princípio de funcionamento Fonte: <http://baudaeletronica.blogspot.com.br/2011/09/po- tenciometro.html>. Acesso em: 19 jul. 2016 UNIUBE 37 Figura 20 - Símbolo do potenciômetro Fonte: <http://baudaeletronica.blogspot.com.br/2011/09/po- tenciometro.html>. Acesso em: 19 jul. 2016 1.3 Transformador diferencial variável linear (LVDT) De acordo com Thomazini e Albuquerque (2005), pode-se definir um LVDT como um tipo de transdutor cujo sinal de saída é propor- cional à posição de um núcleo magnético móvel. O núcleo do LVDT se move em linha reta no interior de um trans- formador que possui três espiras, uma primária e duas secundá- rias. A espira primária é em uma fonte de corrente alternada e induz uma tensão que varia de acordo com a posição do núcleo. Essas tensões variam de acordo com a posição do núcleo, se o mesmo estiver no centro as tensões em ambas as espiras secundárias são as mesmas. Quando deslocamos o núcleo para mais próximo de uma das duas espiras secundárias a espira que estiver mais perto do núcleo consequentemente terá uma tensão maior. Os LVDTs atualmente são muito utilizados na medição de desloca- mento justamente pelo fato de possuir um núcleo magnético móvel, 38 UNIUBE podendo até ser utilizado esporadicamente como um sensor de po- sição desde que o deslocamento seja linear. Figura 21 - LVDT Fonte: <https://www.sensorex.fr/meggitt/en/sensorex-cata- log/technologies/lvdt/>. Acesso em: 19 jul. 2016 Dentro de um LVDT possuímos duas tensões no secundário que são chamadas de VA e VB, ambas as tensões podem ser encon- tradas por meio das seguintes equações: Segundo Rodrigues (2009), VA e VB podem ser descritos median- te um coeficiente α e da frequência, onde α correspondente ao des- locamento x do núcleo, medido em relação à sua posição central. Considerar-se-á o deslocamento do núcleo variando o fator (entre + 1 e – 1), para um dos lados (>0) ou para o outro lado (<0), relativa- mente ao seu curso total. O valor = 0 equivale ao núcleo equidistante UNIUBE 39 dos dois enrolamentos secundários, posição x = 0, estando as suas tensões induzidas em fase e com o mesmo valor de pico (VP/2). Das expressões anteriores, observa-se que a somados valores de pico dessas duas tensões senoidais VA e VB é igual a VP. As vantagens dos LVDTs incluem baixo erro, sensibilidade e lineari- dade; como não existe contato entre o núcleo e o transformador, eles possuem baixo índice de atrito, boa resolução, núcleo magnético com excelente resistência mecânica e também são isolados eletricamente. As opções de LVDTs mais importantes incluem os LVDTs de longo curso, os tipos em miniatura, os RVDTs (Rotary Variable Differential Transformers), os para altas temperaturas, os criogênicos, LVDTs para ambientes hostis, hermeticamente fechados, entre outros. Os LVDTs de longo curso são projetados para deslocamentos lon- gos, com o menor comprimento possível do dispositivo. Por outro lado, os LVDTs miniaturizados reduzem o tamanho do transforma- dor e a massa do núcleo. Os RVDTs (Rotary Variable Differential Transformers) produzem tensões CA diferenciais que variam line- armente com a posição angular de seus eixos; eles são capazes de girar continuamente e são lineares de -40° até +40°. Os LVDTs de altas temperaturas podem operar continuamente até 600°C, en- quanto que os criogênicos podem operar até -195°C. LVDTs para ambientes industriais hostis são similares aos dispositi- vos padrão, mas são mais robustos e feitos com materiais capazes de suportar atmosferas severas. Os sensores usados em ambientes radioativos, por exemplo, enfrentam dois problemas: radiação e altas temperaturas. Aços inoxidáveis e cerâmicas têm boas performances, mas técnicas de construção para altas temperaturas também são re- comendadas sob radiação nuclear (FURUKAWA, 2008). 40 UNIUBE Saiba mais No vídeo há uma pequena demonstração de como funciona um LVDT, demonstrando os sinais de saída com o auxílio de um osciloscópio. <https://www.youtube.com/watch?v=G_q9jF4EscU>. 2.3.1 Instalação Como um LVDT não possui atrito, seu funcionamento depende ex- clusivamente do seu campo magnético interno. Qualquer tipo de ruído que cause uma turbulência neste campo magnético, prejudi- ca fortemente seu funcionamento e sua precisão. Por esse motivo deve tomar precauções para não instalar próximos a equipamentos que produzem grandes campos magnéticos, como motores e transformadores. Figura 22 - LVDT Fonte: <http://www.te.com/content/dam/te-com/images/sensors/glo- bal/products/lin-LVDT0018-t1.jpg>. Acesso em: 20 jul. 2016 UNIUBE 41 2.3.2 Aplicação VDTs e RVDTs podem ser usados como sensores para medir vari- áveis como a posição e deslocamento por meio de força, pressão, nível de líquido, vibração, choque, aceleração, entre outros. LVDTs de curso curto são fortemente utilizados para ensaios de tensão mecânica. Os LVDTs de longo curso são utilizados em grande parte para fins ambientais, por exemplo, para monitorar o crescimento de rachaduras em calotas de gelo polar (FURUKAWA, 2008). Considerações finais Vimos anteriormente que os principais tipos de sensores industriais são os de PROXIMIDADE que podem ser caracterizados por ópti- cos, indutivos e capacitivos. Neste capítulo, analisamos os seguin- tes instrumentos de controle de POSIÇÃO: Potenciômetros, LVDTs e Encoders. Ainda tivemos sensores de Força e Pressão, onde existem as células extensométricas, sensores de Temperatura, como os termopares, sensores de Vibração e aceleração, onde se encontram os acelerômetros. Neste ponto, podemos dizer que os objetivos da automação industrial enquadram-se em segurança do trabalho e competitividade de mercado. Procurou-se, portanto, condições de trabalho adequadas com a devi- da segurança das pessoas e dos bens empregados na indústria, bem como uma maior competitividade da empresa no mercado global. Os instrumentos de controle estudados neste capítulo, promoveram a segurança mediante a automação de processos que envolve ta- refas de risco, por exemplo, o corte e a prensagem, corriqueiros nos processos industriais, de modo que estes possam ser executados 42 UNIUBE com pouca ou nenhuma intervenção do homem conseguindo-se, desta forma, promover a alta produtividade evitando interrupções na linha de produção. Uma mão de obra especializada se fez ne- cessária para a devida utilização dos recursos tecnológicos exis- tentes, bem como a adequada operação e manutenção destes. Rafael Rodrigues Barbosa Introdução Características estáticas e dinâmicas de instrumentos sensores Capítulo 3 No mundo atual avaliamos, muitas vezes, que a solução de todos os problemas passa por uma análise computacional e que estes sistemas devem ser os mais efi cientes. De um modo geral, as pessoas já se convenceram que, no futuro, os computadores poderão resolver todos os problemas existentes. Os computadores, entretanto, não costumam ser os elementos críticos para a maioria dos problemas existentes e sim os atuadores ou sensores capazes de integrá-los ao mundo real. De qualquer forma, o uso inteligente da instrumentação sempre irá depender do nosso conhecimento sobre o assunto, dos materiais disponíveis, e de qual desempenho cada solução proposta pode apresentar. Novos equipamentos estão sendo desenvolvidos a cada dia, mas os conceitos e ideias básicas de vários sistemas de medida têm sido usados com sucesso e continuarão assim por muitos anos ainda. Estudá-los é de grande valia para entender como funcionam e como são aplicados, o que possibilitará estendê-los a outras aplicações. A insistência da indústria em desenvolver produtos com qualidade, exige muito dos equipamentos e sensores precisão. O que defi ne a precisão e a confi abilidade das medições é a calibração. Neste capítulo, iremos ver os principais conceitos de calibração estática e dinâmica e investigar a relevância de entender essas características. • Apresentar as características estáticas e dinâmicas de sensores. • Conceituar cada uma de suas características. • Analisar as causas de suas ocorrências. • Demonstrar como utilizar estas características para a especificação dos sensores. • Características de Desempenho Estático • Características Estáticas • Erro • Exatidão • Precisão • Tendência • Faixa • Faixa dinâmica • Resolução • Limiar • Linearidade • Histerese • Ajustes • Tempo de resposta • Características de desempenho dinâmicas • Linearidade dinâmica • Calibração dinâmica • Resposta em frequência • Resposta em degrau Objetivos Esquema UNIUBE 45 Características de desempenho estático3.1 3.1.1 Características estáticas É de conhecimento de todos que os sensores devem ser calibrados com algum padrão, para que os resultados possam ser coerentes. No entanto, alguns dos detalhes de como isso é feito são vagos. Por exemplo, tomemos o caso do sensor de temperatura no sistema CTD (Conductivity, Temperature and Depth). Esse sistema é constituído por uma sonda CTD, uma unidade de comando, um cabo eletromecâni- co, um guincho, um computador e um software de aquisição de da- dos que permite a esse tipo de sistema obter perfis de condutividade, temperatura e pressão ao longo de uma coluna de água. Essa sonda é calibrada utilizando água a uma temperatura controlada, com o in- tuito de verificar a precisão e a exatidão do sensor. As características mencionadas (precisão e exatidão) são consideradas estáticas. Esses parâmetros são essenciais para a fidelidade da relação entre entrada e saída em uma leitura do sensor. IMPORTANTE! A calibração é definida como a “operação que estabelece, sob con- dições especificadas, numa primeira etapa, uma relação entre os valores e as incertezas de medição fornecidos por padrões e as indicações correspondentes com as incertezas associadas; numa segunda etapa, utiliza esta informação para estabelecer uma rela- ção visando a obtenção dum resultado de medição a partir duma indicação” (INMETRO, 2013, on-line). A calibração pode ser apresentada com uma curva, uma equação ou uma tabela ou ainda como conjunto dessas. O uso da incerteza na calibração de equipamentos é relativamente nova. Iremos ver adiante as característicasestáticas dos instrumentos sensores. 46 UNIUBE 3.1.2. Erro O erro de medição é a diferença entre o valor medido e um valor de referência, ou seja, se medirmos a aceleração da gravidade 9,8 m/s², e nosso sensor nos dá um valor 9,95 m/s², em seguida o erro seria 0,15 m/s². Se o valor de referência corresponde ao valor convencional (uma constante, como a aceleração da gravidade, pressão atmosférica, nível do mar, velocidade do som, entre outros), então o erro pode ser determinado. Cabe lembrar que em medidas repetidas, a parcela do erro que permanece constante é chamada de erro sistemático e aquela que varia de modo inesperado se chama erro aleatório. 3.1.3 Exatidão Grau de concordância entre o valor medido e o valor verdadeiro de um mensurando. A exatidão reflete um comportamento de ten- dência central, mas não é uma grandeza e, portanto, não pode ser quantificada numericamente. (UFRJ, 2015). Em suma, define o grau de concordância do valor de saída do sensor em relação ao valor convencional. 3.1.4. Precisão Precisão refere-se ao grau de concordância de uma medição rea- lizada diversas vezes em condições de repetibilidade (conjunto de UNIUBE 47 medidas tomadas durante um intervalo de tempo) ou reprodutibi- lidade (interpretada por diferentes operadores, com instrumentos diferentes ou em laboratórios diferentes). Estatisticamente, a pre- cisão é uma medida de dispersão, apresentada como um desvio padrão ou variância. Em síntese, é o número de casas decimais que pode ser mensurado com segurança. Na Figura 23, um modelo de gráfico representando a precisão, número de ocorrências em função dos valores medidos. Logo em seguida, na Figura 24, mostra a precisão de dois sensores de vazão ultrassônicos. Figura 23 - Representação Gaussiana - Números de ocor- rências em função dos valores medidos Fonte: França (2007, p.77) 48 UNIUBE Figura 24 - Gráfico de curva de precisão do sensor ul- trassônico de vazão SHARKY e CEN CI 2 Fonte: <http://www.diehl.com/fileadmin/diehl-metering/pdb/FR_EN_Web/ familie1140996155/SHARKY_775.pdf>. Acesso em: 20 jul. 2016 3.1.5 Tendência Tendência é a estimativa de um erro sistemático. Pode ser causado por fatores externos ou uma característica do transdutor. 3.1.6 Faixa A faixa ou “intervalo de medição” diz respeito aos valores máximo e mínimo do parâmetro de entrada que podem ser medidos. Por exemplo: um dado sensor de pressão pode operar na faixa de –60 a +400mmHg (UFRJ, 2015). UNIUBE 49 Geralmente, a informação nas especificações dos sensores vem em forma de intervalo de valores, em alguns instrumentos onde a saída é calibrada a faixa é fixada com relação à saída. Independente dis- so, a finalidade é mostrar os valores em que o sensor pode operar. 3.1.7. Faixa dinâmica A faixa dinâmica, formalmente conhecida por “amplitude de me- dição” é um escalar que indica o valor da faixa total de operação do sensor. Se um sensor de temperatura apresenta uma faixa de -30ºC a 220ºC, sua extensão é igual a 250ºC. Em síntese, a faixa dinâmica é um escalar cujo valor é igual a diferença entre o máximo e mínimo da grandeza determinada no sensor. 3.1.8 Resolução Esta especificação é a menor mudança incremental no parâmetro de entrada que vai resultar em um sinal detectável no sinal de saída do sensor. A resolução é fortemente limitada por qualquer ruído no sinal. 3.1.9 Limiar Maior valor de uma grandeza mensurada e que não causa altera- ção percebível na indicação correspondente. Assim como na reso- lução, o seu valor pode variar com ruídos. 50 UNIUBE 3.1.10 Linearidade A linearidade de um sensor é um tipo de parâmetro que expressa o quanto a sua curva característica se desvia da curva de calibra- ção. A linearidade é uma característica típica de equipamentos ou sensores cuja relação entre entrada e saída pode ser considerada linear. Neste caso, o fabricante especifica uma reta de calibração para o equipamento (UFRJ, 2015). Uma maneira de definir a não linearidade consiste em dividir o valor máximo da não linearidade da deflexão da escala total. Onde é o erro máximo de saída entre o valor medido pela curva de calibração média (real) e a reta de referência, tida como a curva de calibração ideal (veja gráfico a seguir); Norm é um norma- lizador que pode ser a saída atual, o fundo de escala de saída ou a faixa dinâmica de saída. Figura 25 - Linearidade Fonte: Instrumentação e técnicas de medidas - UFRJ (2013, p.13) UNIUBE 51 3.1.11 Histerese A histerese pode ser definida como a tendência de um sistema con- servar suas propriedades na exiguidade de um estímulo que as gerou. Na eletrônica, a histerese pode ser utilizada para filtrar sinais de forma que a saída responda de maneira retardada. Um exemplo interessante de verificar a histerese é em termostatos residenciais: quando a temperatura está diminuindo, o termostato pode ser acio- nado aos 18ºC, mas quando a temperatura está subindo, ele pode ser desligado aos 25ºC. Sem a histerese, ele seria ligado e desliga- do à mesma temperatura, portanto, oscilaria rapidamente. A histerese é relevante em muitos circuitos eletrônicos, em especial os que utilizam campos magnéticos, como transformadores e leito- res de discos rígidos. Saiba mais HISTERESE Origem da histerese magnética e propriedades ferromagnéticas, como interpretá-las, veja no vídeo. <https://www.youtube.com/watch?v=uJtv49litNg>. 52 UNIUBE Figura 26 - Histerese Fonte: <http://24volts.com.br/category/instrumencacao/>. Acesso em: 20 jul. 2016 3.1.12 Ajustes Os ajustes equivalem a um conjunto de operações efetuadas em um sistema de medição, de modo que proporcione indicações equivalentes a determinados valores medidos. O ajuste pode ser feito aumentando a sensibilidade, diminuindo ou efetuando o chamado ajuste de zero. UNIUBE 53 Figura 27 - Gráfico representando o ajuste Fonte: Instrumentação e técnicas de medidas - UFRJ (2013, p.16) O ajuste de zero é feito para tornar a saída do sistema de medição igual a zero quando a entrada for nula. Também pode ser atribuído a diferença entre o valor de saída realmente observado e aquele especificado para uma dada circunstância. O ajuste de sensibili- dade, por sua vez, refere-se a uma mudança de sensibilidade do sistema de medição. Isso pode ser necessário, por exemplo, quan- do a sensibilidade real for diferente da sensibilidade recomendada como ideal para o sistema. 3.1.13 Tempo de resposta É o tempo levado por um sensor para obter um valor estável. É geralmente expresso como o tempo no qual a saída atinge uma determinada percentagem (por exemplo, 70%) do seu valor final, em resposta a um passo de mudança de entrada. 54 UNIUBE Figura 28 - Tempo de resposta Fonte: Instrumentação e técnicas de medidas - UFRJ (2013, p.18) Neste gráfico, temos a variável de resposta T que é o intervalo de tempo necessário para que o sensor alcance 70% do estado final que é equivalente ao sinal de saída. O tempo final Tf é dado pelo intervalo necessário para que ele alcance o total da mudança de sinal esperada em sua saída. Verificamos que para o estado final existe uma certa banda de to- lerância, que pode variar dependendo do sensor. Neste caso é re- levante ressaltar que o tempo de resposta de um sensor quando uma variável varia em um sentido pode ser diferente. Por exemplo, em um sensor de temperatura, o tempo de resposta quando a tem- peratura sobe pode ser discordante do tempo de resposta quando a temperatura diminui. UNIUBE 55 3.2 Características dinâmicas 3.2.1 Linearidade dinâmica Sistema dinâmicos lineares são sistemas dinâmicos, cujas funções são lineares. Sistemas dinâmicos, em geral, não têm solução de forma fechada. A função da linearidade dinâmica é compreender o comportamento qualitativo de sistemas dinâmicos. Comumente, os fabricantes fornecem curvas de calibração em que os desvios que ocorrem na faixa de atuação do sensor são plotados. Estes desvios,devido à presença de harmônicas ou ainda distorções de fase, podem ser corrigidos por software, caso o sensor seja usado com um microcontrolador ou mesmo por um circuito analógico. Na Figura 29 temos um exemplo de curva de calibração levando em conta a linearidade dinâmica de um sensor. Figura 29 - Linearidade Dinâmica Fonte: Instrumentação e técnicas de medidas - UFRJ (2013, p.20) 56 UNIUBE Como os sensores não conseguem alterar sua saída instantanea- mente, é importante saber em algumas aplicações qual é a capa- cidade que este sensor tem de acompanhar variações rápidas da grande medida. 3.2.2 Resposta em frequência O termo “resposta em frequência” significa resposta em regime es- tacionário de um sistema com entrada senoidal. Um sistema sujeito a uma entrada senoidal, irá gerar em regime esta- cionário uma saída senoidal com a mesma frequência da entrada, mas sua amplitude e fase serão diferentes do sinal senoidal de entrada. Os Diagramas de Bode são 2 gráficos (Figura 30) traçados em re- lação à frequência em escala logarítmica: • Um gráfico do Módulo em dB da Função de Transferência. • Um gráfico do ângulo de fase da Função de Transferência. É interessante determinar o comportamento de uma dada rede em função de um espectro de frequências. UNIUBE 57 Figura 30 - Frequência (rad./seg.) Fonte: Instrumentação e técnicas de medidas - UFRJ (2013, p.25) 3.2.3 Resposta ao degrau Degraus de entrada correspondendo a 80% da faixa dinâmica de saída devem ser aplicados mudando a saída de 10% para 90% e de 90% para 10%. Degraus menos, produzindo uma saída corres- pondente a 10% da faixa dinâmica de saída também devem ser for- necidos. Estes degraus podem ser aplicados em diferentes faixas cobrindo toda a operação do dispositivo (UFRJ, 2015). 58 UNIUBE Figura 31 - Resposta ao degrau Fonte: Instrumentação e técnicas de medidas - UFRJ (2013, p.26) Considerando que o valor da saída extrapola o valor da referência, o máximo sobrenível é definido como a máxima diferença entre a saída e a entrada durante o período transitório, ou seja, o valor de pico máximo atingido pela resposta. Se a saída não extrapolar o valor da entrada, o sobrenível máximo é, por definição, igual a zero. O tempo de subida é um indicativo de quão rápido reage o sistema à aplicação de um salto em sua entrada. Frequentemente, a redu- ção excessiva do tempo de subida de um sistema a partir da sinto- nia dos parâmetros de um controlador pode provocar o surgimento de um alto sobrepasso. A estabilização depende do tempo necessário para que a resposta en- tre e continue dentro de uma faixa percentual, geralmente entre (1% ou 3%) em torno do valor de regime permanente para sua saída. UNIUBE 59 Considerações finais Nesse capítulo, vimos a importância de calibrar um sensor e como entender a sua especificação (datasheet). Como os sensores não conseguem alterar sua saída instantaneamente, foi importante sa- ber em algumas aplicações qual era a capacidade que este sensor tem de acompanhar variações rápidas de grande medida. Outras características funcionais puderam ser verificadas. As mais comuns foram a isolação elétrica do dispositivo em condições de temperatura e umidade distintos, consumo energético, flutuação do sinal de saída, limites ajustáveis, flutuações com temperatura ou de longo tempo, características de dispositivos pneumáticos como consumo de ar, consumo de gás, fluxos, entre outros. Cada dis- positivo deve vir com informações complementares específicas de acordo com cada aplicação. A calibração pôde ser expressa com uma curva, uma equação ou uma tabela, cabe ao profissional fazer a interpretação das informações e aplicar em um projeto de automação, analisando a eficiência e a pre- cisão dos dispositivos selecionados para uma dada aplicação. Geralmente, os fabricantes fornecem curvas de calibração em que os desvios ocorrem na faixa de atuação do sensor. Cabe ao enge- nheiro fazer os ajustes de modo que proporcione indicações equi- valentes a determinados valores medidos. Por fim, o objetivo da calibração foi minimizar qualquer incerteza da medição, garantindo precisão do equipamento de teste. A ca- libração quantifica e controla erros ou incertezas em processo de medição para um nível aceitável. Rafael Rodrigues Barbosa Introdução Acionamentos elétricos e conversão eletromecânica de energia Capítulo 4 O grande desenvolvimento dos sistemas eletrônicos, microeletrônicos e nanotecnológicos aplicados na automação industrial permitem desenvolver sistemas de controle para aplicações de acionamento elétrico industrial em todos os campos da indústria moderna. Em engenharia, a eletromecânica combina processos e procedimentos mecânicos retirados da engenharia elétrica e mecânica. Dispositivos que efetuam operações elétricas usando peças móveis são conhecidas como eletromecânica. Estritamente falando, um interruptor operado manualmente é um componente eletromecânico, mas o termo é estendido para se referir aos dispositivos que envolvem um sinal elétrico para criar movimento mecânico, ou vice-versa. Neste capítulo, vamos discorrer a respeito de acionamentos elétricos e controle de motores elétricos, potência elétrica assim como conceitos de magnetismo e conversão de energia eletromecânica. • Analisar os diversos tipos de acionamentos elétricos. • Evidenciar as características funcionais dos motores elétricos. • Explicar como ocorre a conversão eletromecânica de energia. • Demonstrar a importância do conhecimento físico interno dos motores. • Apresentar as leis da física que regem a conversão de energia. • Acionamentos elétricos • Controle de motores elétricos • Sentido de rotação • Regulador de velocidade • Limite de corrente de partida • Proteção elétrica • Conversão eletromecânica de energia • Conceitos básicos • Fluxo magnético • Densidade de fluxo magnético • Espiras NI • Intensidade de campo • Permeabilidade magnética • Relutância R Objetivos Esquema Acionamentos elétricos4.1 4.1.1 Controle de motores elétricos Um controlador de motor é um dispositivo ou um conjunto de dis- positivos que serve para regular de alguma maneira pré-determina- da o desempenho de um motor elétrico. Um controlador do motor pode incluir um meio manual ou automático para iniciar e parar o motor, escolher o sentido de rotação, regular a velocidade, limitar o UNIUBE 63 torque ou conjugado, e pode contar com dispositivos de proteção contra cargas e falhas. Em determinadas aplicações há necessidade de uma rápida desa- celeração do motor e da carga. Ao ser desligado o motor da linha de alimentação utiliza-se um dispositivo de inversão de rotação com o motor ainda rodando. A parada ou desligamento do motor da rede efetua-se por meio de um relé impedindo-o de partir na direção contrária. No caso de motores síncronos emprega-se fre- nagem dinâmica (FRANCHI, 2008). O controlador do motor pode ter diferentes características e com- plexidades, dependendo da tarefa que o motor estará realizando. O caso mais simples é um interruptor para ligar um motor, como em pequenos aparelhos ou ferramentas elétricas. O interruptor pode ser operado manualmente ou pode ser um relé ou contator ligado a uma forma de sensor para iniciar e parar o motor automaticamente. O interruptor pode ter várias posições para selecionar diferentes conexões do motor, isso pode permitir partida de tensão reduzida do motor, controle de reversão ou seleção de várias velocidades. Controladores de motores complexos podem ser usados para con- trolar com precisão a velocidade e torque do motor (ou motores), podendo fazer parte de um ciclo fechado para o posicionamento preciso de uma máquina de trabalho. Por exemplo, um torno con- trolado numericamente (CN) vai posicionar com exatidão a ferra- menta de corte de acordo com um perfil pré-programado e com- pensar as diferentes condições de carga e as forças perturbadoras para manter a posição da ferramenta. 64UNIUBE Figura 32 - Torno CN, aplicação dos controles de velocidades Fonte: <http://tornovar.com/Serviços.php>. Acesso em: 20 jul. 2016 Iremos ver com mais detalhes os sistemas de controle de velocida- de no Capítulo VII, desse livro. 4.2 Conversão eletromecânica de energia A conversão de energia eletromecânica é extremamente necessária para análise de movimento de dispositivos eletromecânicos. A teoria nos permite expressar a força eletromagnética ou em termos de va- riáveis, tais como correntes e o deslocamento do sistema mecânico. É desejável estabelecer métodos de análise que podem ser apli- cados a uma variedade de dispositivos eletromecânicos. Entre os exemplos de dispositivos eletromecânicos encontram-se os moto- res elétricos, transformadores de energia, geradores, relés, inter- ruptores e comutadores. UNIUBE 65 4.2.1 Conceitos básicos Todo material sofre influência, em certa medida por um campo magnético. O efeito mais conhecido é em imãs permanentes, que têm momentos magnéticos contínuos causados por ferromagnetis- mo. O prefixo “ferro” refere-se a ferro, porque o magnetismo per- manente foi observado pela primeira vez em uma forma de minério chamado magnetita, Fe3O4. O campo criado pelo ímã está associado com os movimentos e interações de seus elétrons (partículas carregadas negativamente que orbitam o núcleo de cada átomo). Figura 33 - Movimento dos elétrons Fonte: <http://pt-br.tinypic.com/view.php?pic=mtpn- c8&s=9#.V4uJZegrLtR>. Acesso em: 20 jul. 2016 66 UNIUBE Os elétrons em movimento produzem o seu próprio momento mag- nético orbital, esse momento magnético está associado ao spin (ro- tação) do elétron. Em alguns materiais as resultantes dos momen- tos magnéticos é nula, em razão do seu agrupamento em pares ser cancelada pelo seu vizinho. Entretanto, em certo materiais o momento magnético é grande, pois os elétrons estão alinhados. 4.2.2 Fluxo magnético Na física, especificamente no eletromagnetismo, o fluxo magnético (frequentemente designado Ø) mediante a superfície é o integral de superfície do componente regular do campo magnético B. A unidade do fluxo magnético no SI é o (Wb). Um weber é igual a linhas do campo magnético. Como o weber é uma unidade muito grande para campos típicos, costuma-se usar o microweber (μ Wb) (1μ Wb = Wb). UNIUBE 67 Figura 34 - Fluxo magnético em uma superfície de área A Fonte: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Fluxo_magnético#/me- dia/File:Fluxo_magnetico.jpg>. Acesso em: 20 jul. 2016 4.2.3 Densidade de fluxo magnético A densidade de campo magnético, densidade de fluxo magnético ou simplesmente campo magnético, cuja unidade Tesla (T), é uma grandeza vetorial representada pela letra B e é determinada pela relação entre o fluxo magnético e a área de uma dada superfície perpendicular à direção do fluxo magnético (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2004). Assim: 68 UNIUBE Figura 35 - Linhas de fluxo magnético Fonte: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/flu- xo-magnetico.htm>. Acesso em: 20 jul. 2016 Onde: B: Densidade de fluxo magnético, tesla [T]. Ø: Fluxo magnético, Weber [Wb]. A: Área da seção perpendicular ao fluxo magnético [m²]. UNIUBE 69 4.2.4 Espiras ni A intensidade de um campo magnético em uma bobina de fio de- pende da intensidade da corrente que flui nas espiras da bobina. Quanto maior a corrente, mais forte o campo magnético. Além disso, quanto mais espiras, mais concentradas as linhas de força (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2004). O produto da corrente ve- zes o número de espiras da bobina, que é expresso em unidades chamadas de ampères-espira (Ae), é conhecido como força mag- netomotriz (Fmm). Fmm = Ni[Ae] Onde: Fmm: Força magnetomotriz, [A.e]. N: Número de espiras. I: Corrente [A]. Saiba mais Uma aplicação dos nossos estudos está no funcionamento de transformadores e geradores. Veja o vídeo: <https://www.youtube.com/watch?v=cX2_pSdZXLQ>. 70 UNIUBE 4.2.5 Intensidade de campo É a quantidade de ampères-espira por metro de comprimento da bobina. A unidade é o Ae/m (TIPLER; MOSCA, 2009). Onde: H: Intensidade do campo magnético. N: Número de espiras. I: Corrente [A]. L: Comprimento da bobina em Metros. É interessante verificar que se aumentarmos o comprimento da bobi- na mantendo constante a quantidade de ampères-espira, a intensida- de de campo diminui. Também se um núcleo ferromagnético for intro- duzido na bobina, o comprimento “ℓ” usado no cálculo da intensidade de campo, será proporcional ao comprimento desse material. UNIUBE 71 IMPORTANTE! A variação do fluxo magnético que atravessa o circuito produz uma tensão elétrica, que dá origem a corrente. Na verdade, a própria ideia de fluxo é devida em grande parte a Faraday, que imaginava linhas de campo emanando de cargas elétricas e de magnetos para visualizar os campos elétricos e magnéticos, respectivamente. 4.2.6 Permeabilidade magnética Em eletromagnetismo, a permeabilidade é a medida da capacidade de um material suportar a formação de um campo magnético. Por isso, é o grau de magnetização de um material que obtém em res- posta a um campo magnético aplicado. Se diferentes materiais com as mesmas dimensões físicas são usa- dos, a intensidade com que as linhas são concentradas varia. Esta variação se deve a uma grandeza associada aos materiais chamada permeabilidade magnética, μ. A permeabilidade magnética de um ma- terial é uma medida da facilidade com que as linhas de campo podem atravessar um dado material (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2004). A permeabilidade μ de um material magnético é dada pela razão entre campo magnético (B) e a intensidade (H). A permeabilidade magnética do vácuo, μ0 vale: μ0 = 4π x 10-7 [ T.m/Ae ]. 72 UNIUBE Os materiais podem ser classificados como: • Diamagnéticos – têm a permeabilidade um pouco inferior à do vácuo. • Paramagnéticos – têm a permeabilidade um pouco maior que a do vácuo. • Ferromagnético – têm a permeabilidade de centenas e até milhares de vezes maior que o vácuo. Figura 36 - Comparação simples das permeabilidades: ferro- magnéticos ( ), paramagnéticos ( ), permeabilidade do vá- cuo ( ) e permeabilidade dos diamagnéticos ( ) Fonte: <https://en.wikipedia.org/wiki/Permeability_(electromagnetism)#/ media/File:Permeability_by_Zureks.svg>. Acesso em: 20 jul. 2016 A relação entre a permeabilidade de um dado material e a perme- abilidade do vácuo é chamada de permeabilidade relativa, assim: UNIUBE 73 μr: permeabilidade relativa de um material. μm: permeabilidade de um dado material. μ0: permeabilidade do vácuo. 4.2.7 Relutância r O símbolo da relutância é R. A relutância é inversamente proporcio- nal à permeabilidade. O ferro possui alta permeabilidade e, conse- quentemente, baixa relutância. O ar possui baixa permeabilidade e, portanto, alta relutância (TIPLER; MOSCA, 2009). Onde: Ø: fluxo magnético, Wb Fmm: força magnetomotriz, Ae R: relutância, Ae/Wb. A relutância pode ser expressa da seguinte forma: 74 UNIUBE Onde: R: relutância. L: comprimento da bobina em metros. µ: permeabilidade magnética. A: área da seção da reta da bobina. Figura 37 - Variação da relutância em função do entreferro Fonte: <http://tinypic.com/r/fc5yy1/9>. Acesso em: 20 jul. 2016 UNIUBE 75 4.2.8 Lei de lenz A Lei de Lenz é uma forma comum de entendimento de como os cir- cuitos eletromagnéticos obedecem a terceira Lei de Newton e a con- servação de energia. A Lei de Lenz é nomeada após o cientista russo Heinrich Lenz, 1834 e diz se uma corrente induzida fl ui, sua direção é sempre de tal forma que ele vai se opor à mudança que a produziu. A Lei de Lenz é mostrada como o sinal negativo na lei da indução de Faraday: O indica a tensão induzida e indica o fl uxo magnético dependente do tempo, ou seja, a velocidade do fl uxo que intercepta o condutor. Podemos demostrar a Lei de Lenz também na forma a seguir, rela- cionado com o número de espiras da bobina: Onde: V induzida: tensão induzida.N: número de espiras da bobina. = velocidade com que o fl uxo intercepta o condutor. 76 UNIUBE Figura 38 - Variação do campo magnético e o sentido da corrente Fonte: <http://tinypic.com/r/dc7l94/9>. Acesso em: 20 jul. 2016 Considerações finais Nesse capítulo analisamos vários conceitos e fenômenos da Física, não é errado em dizer que ela está intimamente ligada à atuação do Engenheiro. Em termos gerais, a Engenharia é a arte de aplicar os conhecimentos científicos à invenção, aperfeiçoamento ou utili- zação da técnica industrial em todas as suas determinações. A Engenharia é diretamente ligada à criação. Algumas caracterís- ticas dos engenheiros devem ser a iniciativa, a criatividade e o co- nhecimento para propor e implantar inovações. Em suma, vimos que a conversão de energia eletromecânica é ex- tremamente indispensável para análise de movimento de dispositi- vos eletromecânicos. O eletromagnetismo tem papel fundamental para o entendimento dos dispositivos e equipamentos, por exemplo, motores de indu- ção, interruptores eletromagnéticos, transformadores, entre outros. UNIUBE 77 É notável que muitos dispositivos eletromecânicos para controle são utilizados junto com microcontroladores de circuito integrado, aumentando assim a complexidade do sistema, exigindo do enge- nheiro não só conhecimentos mecânicos e elétricos, mas também de computação e microeletrônica. Rafael Rodrigues Barbosa Introdução Noções de especifi cação e modelagem das máquinas elétricas Capítulo 5 Os motores elétricos têm um impacto em todos os aspectos da vida moderna. Refrigeradores, aspiradores de pó, ar-condicionados, ventiladores, discos rígidos de computadores, janelas de carro automático e uma multidão de outros aparelhos e dispositivos usam motores elétricos para converter energia elétrica em energia mecânica útil. Os motores elétricos também são responsáveis por uma parcela muito grande de processos industriais. Podem ser alimentados por corrente contínua (CC) ou por corrente alternada (AC). Afi nal, como surgiu os motores elétricos? Em 1820, Hans Christian Oersted (1777-1851) não imaginou que sua pequena experiência com uma bússola e fi os causasse uma tremenda revolução, Oersted aproximou uma bússola de um fi o que passava uma corrente elétrica gerada por uma pilha, e verifi cou que a agulha (que é um imã), alinhava 90º ao fi o. Com essa experiência, estabeleceu-se pela primeira vez a relação entre eletricidade e magnetismo. Intrigado com a experiência de Oersted, Micheal Faraday (1791-1867) pesquisou a ligação entre eletricidade e magnetismo; demonstrou que uma bobina eletrizada também é um imã, como também verifi cou como os polos são determinados pelo sentido da corrente. • Compreender o funcionamento de um motor elétrico. • Identificar as características dos motores que funcionam com corrente alternada (AC) e corrente contínua (CC). • Entender a base da estrutura dos motores: estator e rotor. • Saber como proceder na ligação de um motor elétrico. • Motor de Corrente Contínua • Estrutura e funcionamento • Identificação • Motor de Indução • Funcionamento do motor monofásico • Como fazer as ligações 110V e 220V • Motor de Indução Trifásico • Ligações em baixa tensão e alta tensão • Motor Síncrono • Máquinas Especiais • Servomotores • Motores de Passo Objetivos Esquema Depois de Faraday, muitos outros cientistas começaram a especular sobre o fenômeno da eletricidade, um dos principais foi Nicolas Testa, engenheiro e Físico. Em 1883, apresentou o primeiro gerador de corrente alternada, a seguir, inventou o motor elétrico sem comutador. Nesse capítulo, iremos entender o funcionamento dessas máquinas e as noções de especificações. Motor de Corrente Contínua 5.1 O motor de corrente contínua (MCC) ou motor direct current (DC), é uma classe de máquinas elétricas que converte energia elétrica em UNIUBE 81 energia mecânica. Os tipos mais comuns contam com forças produ- zidas por campos magnéticos. Quase todos os tipos de motores de corrente contínua têm algum mecanismo interno, eletrônico ou eletro- mecânico, para alterar periodicamente a direção do fluxo de corrente no motor. A maioria dos MCC produzem movimento rotativo. 5.1.2 Estrutura e Funcionamento Figura 39 - (a) Construção 4 polos; (b) Circuito de representação Motor CC Fonte: Franchi (2009, p.76) O rotor condutor de corrente está ligado ao limite da alimentação por segmentos de comutador e escovas onde é colocado entre um imã permanente ou um eletroímã. 82 UNIUBE IMPORTANTE! Para entrar nos detalhes do princípio de funcionamento do motor CC é importante que tenhamos uma compreensão clara da regra da mão esquerda de Fleming (ação motora) para determinar a di- reção da força que age sobre os condutores do rotor. RELEMBRANDO Figura 40 - Regra da mão esquerda Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/ ManoLaplace.svg/500px-ManoLaplace.svg.png>. Acesso em: jun. 2016 A direção da força magnética é perpendicular à direção da corrente elétrica no campo magnético, o dedo polegar simboliza o sentido da força magnética . O dedo indicador simboliza o sentido do campo magnético (B), formando um ângulo de 90º com o polegar e, por últi- mo, o dedo médio representa o sentido da corrente elétrica (I). magnético (B), formando um ângulo de 90º com o polegar e, por últi- UNIUBE 83 Então, dessa maneira, temos na equação 01 a força magnética de um fio perpendicular ao campo magnético: F = Força magnética. B = Campo magnético. I = Corrente elétrica. L = Comprimento do fio. RELEMBRANDO De acordo com Noll e Bonacorso (2004), a principal aplicação dos motores CC é o acionamento de velocidade variável. O método mais utilizado é o controle da intensidade da corrente elétrica nos eletroímãs, ou seja, o controle do fluxo magnético. O torque é diretamente proporcional à intensidade do fluxo mag- nético nas bobinas de campo (eletroímãs), por isso é considerado uma máquina de potência mecânica constante. 84 UNIUBE 5.1.3 Identificação Figura 41 - Especificações do (MCC) Fonte: <http://www.asten.com.br/capa.asp?eletromecanicos=pro- duto&procodigo=1&depcodigo=769>. Acesso em: jun. 2016 UNIUBE 85 É de suma importância entendermos as informações técnicas: Potência Potência fornecida pelo motor. RPM Rotação por minuto. Tensão Campo Tensão fornecida aos enrolamentos. Conjugado Nominal O torque exercido do motor em condições de potência e tensões nominais. Corrente de Armadura Corrente que percorre o rotor. Corrente de Partida Corrente elétrica necessária para dar partida. 5.2 Motor de Indução 5.2.1 Motor de Indução Monofásico O sistema de energia monofásico é amplamente utilizado em rela- ção ao sistema trifásico para fins domésticos, fins comerciais e até certo ponto na finalidade industrial. Além desse sistema monofási- co ser mais econômico, ele é de construção simples, barato, con- fiável e fácil de reparar. Devido a todas essas vantagens, pode-se encontrar sua aplicação no aspirador de pó, ventiladores, máquina de lavar e pequenos brinquedos. 86 UNIUBE 5.2.1.1 Funcionamento Conhecido como motor assíncrono, esse motor elétrico é constituí- do de duas partes principais, nomeadas rotor e estator. Figura 42 - Motor de indução monofásico, rotor gaiola de esquilo Fonte: <http://tinypic.com/r/2re60km/9>. Acesso em: 20 jul. 2016 Como o próprio nome indica, o estator é uma parte fixa do motor de indução. Uma fonte de corrente alternada de fase única é dada ao estator também de fase única. O rotor é a parte rotativa do motor e suporta um conjunto de bobi- nas enroladas. Existem dois tipos de rotores: • Bobinado por meio de anéis coletores. UNIUBE 87 Figura 43 - Rotor Bobinado Fonte: <http://electricalengineeringbasics.blogspot.com.br/2010/01/squir- rel-cage-motors-majoritory-of-3.html>. Acesso em: 20 jul. 2016 • Gaiola de esquilo formado por barras de cobre absorto
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