GOLPE DE ARIETE

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GOLPE DE ARIETE 
 
Parte 1 – Entendendo o “Golpe” 
Ou Entendendo o Coice, o Baque, a Pancada, a Batida, o Empuxo, ....a Coronhada. 
 
Os Atacantes 
 
Antes do satélite, do laser, do Celular as guerras eram decididas no “corpo a 
corpo”, e para chegar até o inimigo era necessário invadir a sua fortaleza, e uma 
das principais armas utilizadas era o aríete, que é uma antiga máquina de guerra 
constituída por um forte tronco de árvore de madeira resistente, com uma testa de 
ferro ou de bronze a que se dava em geral a forma da cabeça de carneiro; Os 
aríetes eram utilizados para romper portas e muralhas de castelos ou fortalezas. 
Foram largamente utilizados nas Idades Antiga e Média. Existiam diversas formas de 
aríetes, dependendo do local e povo que o construía. Pode-se dizer que eles foram 
os precursores dos tanques de guerra. 
 
 
 
 
Aríete portátil 
 
Quando era importante tomar um povoado inimigo com rapidez, um recurso simples 
era cortar uma árvore robusta, podar o tronco, acoplar algumas alças e usar a 
árvore para destruir um portão ou uma parte da muralha. 
Embora fosse muito perigoso segurar o aríete, essa arma podia ser colocada em 
ação algumas horas depois da chegada às muralhas da cidade. O aríete portátil era 
particularmente eficiente em ataques surpresa e contra fortificações mais frágeis. 
Esse aríete era bastante usado por exércitos de ataque e por aqueles que não 
podiam permanecer muito tempo fora de uma cidade em um cerco prolongado. 
 
 
 
 
A Intensidade da PANCADA (ou Intensidade do Golpe de Ariete), estava relacionada 
com o peso do tronco e a velocidade dos arremessos, em condições diretamente 
proporcionais, ou seja, quanto menor o peso do tronco, e menor a velocidade, 
implicaria em menor pancada. 
 
Os Defensores 
 
A parte mais vulnerável de uma fortificação era o Portão Principal, e este era o 
alvo do ataque inimigo, com a utilização do ariete. Portanto os “Arquitetos” do 
Forte deveriam reforçar esta instalação ou criar um mecanismo de defesa eficiente, 
além do lançamento de óleo de baleia aquecido; e a solução foi criar uma 
arquitetura que impedisse o manuseio do ariete (veja a ilustração), onde a porta 
principal só tem acesso de tem entra pela lateral, assim o problema foi resolvido. 
 
 
 
 
 
 Forte dos Reis Magos em Natal RN 
 
 
 
A Inércia 
 
Todo corpo tem a propriedade de manter o seu estado de movimento, isto é se está 
parado sua tendência é continuar parado. Se estiver em movimento sua tendência é 
manter-se em movimento, quando qualquer ação tende a alterar o seu estado 
original. 
 
O Exemplo mais simplista para entendimento da inércia é de um homem em pé 
dentro de um ônibus. Se o ônibus está parado o estado do homem é parado e ele 
tende a manter esta situação quando o ônibus “arranca” , sendo portanto impelido 
para traz. Já com o corpo em movimento a sua tendência é manter este estado 
indefinidamente, sendo impelido para a frente quando o ônibus freia. 
 
Pense agora em uma tubulação, onde seu interior está preenchido por um liquido 
impulsionado por uma bomba; O liquido está em movimento, o seu estado de 
movimento pode ser alterado quando voluntariamente desligamos a bomba, ou 
quando há falhas no sistema de alimentação elétrica. Lembre do cidadão no ônibus, 
da mesma forma quando desligamos a bomba, o liquido continua sendo 
impulsionado para frente, devendo percorrer uma distancia em função da sua 
velocidade inicial, e como está confinado dentro de um tubo, provoca um vácuo no 
comprimento da distancia percorrida. 
 
Decorrido alguns segundos, e por falta de uma força para continuar impulsionando o 
liquido, este para, ou seja, sua velocidade é igual a zero. 
 
Neste instante o que temos: Uma bomba parada (Nosso Castelo),... Um trecho de 
tubo sob o efeito do vácuo,... e um imensa coluna liquida com velocidade igual a 
zero (Nosso Tronco de Madeira) 
Como sempre bombeamos para cima, o que irá ocorrer? Lógico pelo efeito da 
gravidade toda coluna de água ( Nosso Tronco de madeira) vai retornar, e dar uma 
grande pancada na bomba, dar um grande golpe de ariete. Se o tubo e a bomba 
estiverem “preparados” vai resistir, e o inimigo não causará nenhum dano, caso 
contrário irá explodir a bomba e a tubulação, pelo efeito do golpe de ariete, (Ou 
golpe da coluna de água). 
 
No Próximo segmento: Calculando o Valor da PANCADA 
 
 
CALCULANDO O VALOR DA PANCADA 
 
Personagens: 
 
São responsáveis pela intensidade do Golpe de Ariete, ou pela pancada causada 
pelo retorno da coluna liquida os seguintes elementos: 
 
1. A Velocidade 
 
a. Quando o liquido é impulsionado na tubulação, este está dotado de 
uma energia cinética, que depende de como foi projetado a 
instalação. 
Em nosso exemplo vamos admitir que a tubulação seja em ferro 
Fundido de 300 mm de diâmetro, e que foi projetado uma velocidade 
de 2,5 m/s 
 
2. Vazão 
 
b. A Velocidade é função da vazão, ou seja, para bombear-mos uma 
quantidade de liquido em uma mesma tubulação, com secção 
constante, devemos variar a velocidade, sempre mantendo um dos 
princípios da Hidráulica que é representado pela equação da 
continuidade, ou seja, o produto da área do tubo pela velocidade que 
o liquido está sendo bombeado, resulta na vazão, assim: 
 
Vazão (Q) = Área (S) x Velocidade (V) 
 
Q = S x V sendo: Q (m³/s); S (m²); V (m/s) 
 
Em nosso exemplo o tubo de diâmetro 300 mm possui uma área 
constante de 0,070686 m², e se o liquido está animado com uma 
velocidade de 2,5 m/s, concluímos que neste instante está sendo 
transportada uma vazão correspondente a: 
 
Q = 0,070686 m² x 2,5 m/s.....Q = 0,176715 m³/s ou 176,715 l/s ou 
636,174 m³/h. 
 
 Assim em determinada condição, é ilimitada a vazão que pode ser 
transportado por este tubo de 300 mm. Porém para uso prático, as 
velocidades de escoamento mais econômicas são aquelas 
compreendidas até o limite máximo de 3,0 m/s. 
 
3. Pressão 
 
 Para vencer a resistência ao escoamento, faz-se necessário 
transportar o liquido sob pressão. Sendo que a pressão é justamente 
uma indicação da quantidade de resistência ao escoamento. 
 
 O que impede ou causa resistência ao escoamento do liquido? 
 
 O destaque na resistência, é para a diferença de nível entre o 
liquido na fonte, e no lugar que deve ser transportado. (DN) 
 O segundo zagueiro é causado pelo atrito entre o líquido e a 
parede interna do tubo, é chamado de perda de carga, perda 
de energia, perda por atrito. O atrito pode ocorrer ao longo do 
tubo, e também nas peças e conexões que compõem a 
tubulação como: válvulas, curvas, tês, etc. sendo que o 
somatório destas resistências é traduzida em unidades de 
pressão, geralmente em metros. 
 Para transportar o liquido do ponto A, ao ponto B, o projetista deve definir, a 
pressão de trabalho, porém durante o fenômeno do golpe de aríete, a pressão 
poderá atingir níveis indesejáveis, que poderão causar sérios danos ao conduto ou 
avarias nos dispositivos nele instalados. Danos como ruptura de tubulações por 
sobrepressão, avarias em bombas e válvulas, ou colapso de tubos devido a vácuo, 
etc. Em nosso exemplo vamos admitir que a nossa pressão de trabalho seja de 10 
bar (10 Kg/cm² - 100 mca) 
Voltando ao nosso exemplo onde estamos transportando um liquido com uma 
velocidade de 2,5 m/s, em um tubo de 300mm, estamos diante de um problema 
hidráulico, mas iremos utilizar os princípios da cinemática para saber-mos qual a 
distancia que o líquido conseguirá percorrer até atingir a velocidade zero. Vamos 
admitir um tempo de parada de 10 segundos (posteriormente vamos calcular este 
valor exato). 
Na Cinemática temos que a velocidade de um corpo é igual ao quociente entre o 
espaço percorrido e a velocidade gasta neste espaço, ou seja; 
V (m/s) = E (m) / T (s)........Logo: E = V x T Assim o nosso liquido ira percorrer um 
espaço de 25 m até a sua parada total, e iniciar o seu movimento de volta para dar 
a PANCADA na bomba ou em uma válvula que fechou.Já viu um pingo no chão? Gera uma grande explosão, pois o liquido é 
incompressível, e um pingo em um copo, gera uma onda, e a maré alta quando bate 
na amurada de uma avenida litorânea, possui um efeito de retorno devastador, 
pense agora em uma coluna de liquido caindo de uma altura de 25,00m confinado 
em um tubo de 300 mm? 
O resultado é uma grande pancada, e a geração de uma onda de retorno com uma 
rapidez que denominamos de celeridade (a), ou seja, Celeridade é a velocidade 
com que a onda gerada pelo choque se desloca ao longo da tubulação. (é diferente 
da velocidade da água), é um verdadeiro tsunami gerado dentro do tubo. Em nosso 
exemplo nossa instalação está trabalhando com 10 bar, essa pancada irá gerar uma 
sobrepressão, muito maior que este valor, e temos que ter tubos, válvulas...para 
resistir a este acréscimo de pressão, e também mecanismos para evitar que esta 
pancada assuma valores muito grande que exigirão aumento de custos em nosso 
projeto. 
4. Comprimento da Tubulação 
O comprimento da tubulação, é de fundamental importância no cálculo do valor do 
choque. Vamos adotar em nosso exemplo, um L=4.000 m 
Agora finalmente estamos aptos para calcular o valor da pancada, que nossa 
instalação vai levar quando o sistema parar.Na seqüência vamos cuidar para 
minimizar este golpe, e ou proteger nossa instalação. 
Primeiro Objetivo: Calcular o valor da Pressão gerada pela pancada do retorno do 
líquido. 
Método: Supersimplista 
1 - Cálculo da celeridade da onda ou velocidade de propagação da onda, após a 
pancada. 
a = 9.900 / (48,3 + K x D/e) 1/2 
Onde: 
a = Celeridade da onda (m/s) 
D = Diâmetro de tubo (m).......0,3 m 
e = Espessura do tubo (m).......0,007 m 
K = Coeficiente que leva em conta os módulos de elasticidade 
Tubos de aço, k = 0,5. 
Tubos de ferro fundido, k = 0,6. 
Tubos plásticos, k = 18,0 
 
Logo: a = 9.900 / (48,3 + 0,6 x (0,3 / 0,007))1/2 
a = 1.150,74 m/s.........observe que é uma super velocidade com que a onda de 
choque se propaga. 
2 - Tempo de parada da bomba. 
O tempo T é o decorrido entre a interrupção de funcionamento do conjunto moto 
bomba, por interrupção de energia e ou por ação voluntária do operador, 
provocando um cessar da velocidade de circulação da água na tubulação, a qual 
diminui progressivamente, até atingir o valor zero, parada total, para iniciar o 
retorno. 
Este tempo será determinado pela fórmula de E. Mendiluce que propõem a seguinte 
expressão para o cálculo do tempo de parada: 
T = C + ( K . L . V ) / ( g . Hm) 
Sendo: 
T = Tempo de parada da bomba (seg.) 
C e K = Coeficientes empíricos de ajuste 
L = Comprimento da adutora ( m ) 
V = velocidade de fluxo (m/seg.) 
G = aceleração da gravidade (9,81 m/seg2) 
Hm = altura manométrica total (m) 
O coeficiente C é função da reação entre a altura manométrica e o comprimento da 
tubulação sendo: 
C = 1 se Hm / L < 0,20 
C = 0 se Hm / L > 0,40 
C = 0,60 se Hm / L > 0,20 e < 0,40 
O Coeficiente K depende do comprimento da tubulação, e pode ser obtido a partir 
da tabela à seguir: 
L < 500.............K=2 
L +-= 500..........K=1,75 
500< L < 1.500 .....K=1,5 
L+-=1.500...........K=1,25 
L> 1.500.............K=1,00 
Logo o tempo T de parada decorrido entre o bloqueio de energia e a velocidade 
igual a zero é dado por: 
T = 1 + (1 x 4.000 x 2,5) / ( 9,81 x 100) 
T = 10,19 segundos 
O comprimento crítico Lc, é a distancia que separa a Bomba do ponto de 
coincidência das formulas de Michaud y Allievi, é calculado pela fórmula de 
Michaud. Comparam-se os comprimentos L (Adutora) & Lc. Sendo Lc igual a: 
Lc = (a x 15,52) / 2, onde: 
a = 1.150,74 m 
T = 10,19 s. 
Então: 
Lc = (1.150,74 x 10,19) / 2 
Lc = 5.865,72 m 
Cálculo da Sobrepressão (H) 
Se L<Lc calculamos a sobrepressão pela formula de Michaud, onde: 
H = 2xLxV / gxT 
Caso contrario calculamos a sobrepressão pela fórmula de Allievi, onde: 
H = a x V / g 
Neste exemplo iremos calcular a sobrepressão, ou o golpe, pela expressão: 
H = 2xLxV / g x T 
H = 2 x 4.000 x 2,5 / 9,81 x 10,19 
Logo; H = 200,07 mca lembra-se de quanto era a nossa pressão de 
trabalho? Essa é uma pancada com sérias 
conseqüências. 
Este valor representa a pressão no instante do golpe, causado pelo retorno do 
liquido, (É a componente da energia Cinética), porém deve ser acrescido da 
diferença de nível (componente da energia potencial), que ocorre no mesmo 
instante. Assim admitindo que a diferença de nível de nosso projeto seja de 60,00m 
teremos uma pressão total responsável pelo Golpe de ariete igual a: 
Sobrepressão Total (Ht) = H + DN.........Ht = 260,07 mca ou 26,00 bar 
Para ter-mos uma visualização mais visível da magnitude desta pressão, vamos 
admitir que o retorno do liquido seja sob um cap (Tampão de 300 mm) cuja área já 
calculamos e é igual a 0,070686 m². da Física sabemos que: 
Pressão = Força / Superfície.......Logo a força exercida no cap no momento do 
golpe será: 
F = P x S ou F = 26,00Kg/cm²x706,86cm² 
F = 18.378,31 Kg ou 18,38 Ton. 
Suficiente para provocar um grande estrago se não for evitada esta força. 
Na seqüência: Evitando a Pancada Hidráulica, ou Golpe de ariete. 
 
GOLPE DE ARIETE – Parte 3 
 
Parte 3 – Evitando os efeitos do “Golpe de Ariete” 
 
Lembra-se de como é possível realizar a pancada? (Veja Golpe de Ariete Parte 1), 
“Pois Intão”, tudo começa com o liquido continuando o seu movimento, e ao 
percorrer uma longa distancia volta como um ariete e choca-se contra uma válvula 
assentada após a bomba, gerando um verdadeiro tsunami, com elevada pressão e 
uma velocidade da onda que atinge toda tubulação numa onda de pressão. 
 
Se é só isto, vamos consultar o “arquiteto do castelo”, e buscar uma solução, que 
tem que se concentrar no objetivo de evitar o retorno da massa liquida, e nesta 
condição a primeira solução é a instalação do VOLANTE DE INÉRCIA. 
 
VOLANTE DE INÉRCIA, é um grande disco que instalado entre a bomba e o motor 
tem a função de manter a bomba operando por um tempo igual ao tempo de 
parada, e assim garante que o tubo continue sendo preenchido pelo liquido 
bombeado mesmo com a ausência de energia. Isto ocorre porque sendo um grande 
volante, pelo principio da inércia, este tende a manter o seu estado de movimento 
com uma energia maior. Nesta condição quando a coluna atingir a velocidade zero 
esta tem inicio na bomba e não há coluna de retorno, e não havendo coluna de 
retorno não há o Golpe, não haverá a pancada, Simples não? 
 
 O problema é que didaticamente é muito simples....porém imagine uma instalação 
com um volante de inércia de um metro de diâmetro, ou mais, e a energia elétrica 
para retira-lo da inércia no instante da partida? Resultado: é um grande trambolho 
que ninguém ousa utiliza-lo. 
 
Então vamos achar uma outra solução para evitar esta coluna de vácuo que é 
aberta na parada e permite o retorno da coluna. Particularmente eu acho a mais 
simples, mais econômica, e mais funcional, o enchimento desta coluna no momento 
em que é formada. Como? Simples.......Constroi-se um reservatório externo, sendo 
alimentado por uma fonte dotada de bóia de nível, e interligado a tubulação de 
recalque por uma linha dotada de uma válvula de retenção, que no instante da 
parada, descarrega 1/3 de seu volume para o interior do tubo; pronto....quando a 
velocidade zerar, e for iniciado o período de retorno o tubo estará cheio e o golpe 
evitado. Este sistema chama-se TAU (Tanque de Alimentação Unidirecional). 
Quando a pancada é pequena, a solução está no uso de válvulas de retenção, única 
ou por meio de seccionamento do trecho de tubulação, fracionado assim a pancada. 
 
O assunto não está esgotado, porém o nosso objetivo é dar um entendimento 
simplista, para um assunto que existe inúmeras ferramentas, e modelagens 
matemáticas para a sua solução. Cada caso é um caso em particular, e deve-se 
dedicar uma importância a este dimensionamento, sob pena de prejuízos as 
instalações,com rompimentos de tubulações, deslocamentos de curvas, tê, etc..... 
 
As válvulas de controle de bombas ocupam lugar de destaque no sistema de 
controle.......e prevenção de golpes de ariete. 
 
O efeito BENÉFICO do golpe de ariete é o seu aproveitamento no dimensionamento 
de Carneiro Hidráulico.