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por Jaques Braga
QUESTÕES 
DE FÍSICA 
COM GABARITO
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VELOCIDADE MÉDIA (VM)
1. Em grandes cidades, a rota das ambulâncias leva em 
consideração fatores como proximidade do local do 
chamado e rapidez no deslocamento.
Considere um chamado proveniente da região central 
de uma cidade, às 19 h, conforme ilustra a figura, e que 
para atendê-lo, estão disponíveis quatro bases de am-
bulâncias, X, Y, W e Z.
Para se definir a melhor rota, foram consideradas as 
velocidades médias desenvolvidas pelas ambulâncias 
em alguns intervalos de horários:
Assim, o chamado comunicado às 19 h será atendido 
mais rapidamente pela ambulância da base 
A) X, seguindo pela rota 1. 
B) Z, seguindo pela rota 2. 
C) W, seguindo pela rota 3. 
D) Y, seguindo pela rota 4. 
E) Z, seguindo pela rota 5.
2. O aluno de uma academia caminha sobre a esteira com 
velocidade de 6 km/h durante 20 minutos e, após esse 
período, passa a correr a 24 km/h por 10 minutos.
Considerando o tempo total do exercício, a velocidade 
média desenvolvida por esse aluno, em km/h, será igual a
A) 4
B) 6
C) 16
D) 8
E) 12
3. A pista para corridas no atletismo tem extensão de 400 
m e a forma mostrada na figura.
https://sportbucks.wordpress.com. (Adaptado.)
Considere uma prova na qual o atleta mais veloz corre 
com velocidade média de 8,0 m/s e o mais lento com 
velocidade média de 7,8 m/s. Dada a largada, com todos 
os atletas partindo ao mesmo tempo e do mesmo ponto, 
quando o corredor mais rápido completar a primeira volta, 
o corredor mais lento terá percorrido uma distância de
A) 390 m
B) 365 m
C) 370 m
D) 375 m
E) 380 m
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4. Em um jogo de futebol, um jogador corre do ponto A para 
o ponto C, com velocidade média de 5,0 m/s. No mesmo 
instante em que esse jogador iniciou sua corrida de A 
para C, outro jogador, situado no ponto B, lança a bola 
em direção ao ponto C, como indicado na figura.
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���P
Considerando que o jogador que partiu de A e a bola 
chegam ao ponto C no mesmo instante, é correto afirmar 
que a velocidade média da bola, em m/s, no trajeto de 
B até C foi de
A) 6,25 B) 7,25
C) 8,00 D) 6,75
E) 5,50
5. Três amigos, João, Marcos e Sílvia, formaram uma equipe 
para disputar uma maratona de revezamento na qual de-
veriam correr, ao todo, 42 km, sendo que cada um deveria 
correr 14 km. No dia da prova, João correu sua parte 
com velocidade média de 10 km/h; Marcos, com 6 km/h 
e Sílvia, com 12 km/h. Pode-se afirmar que a velocidade 
média da equipe, em km/h, foi de, aproximadamente,
A) 8,6 B) 8,9
C) 9,3 D) 9,6
E) 10,1
6. Uma ambulância trafegava por uma avenida retilínea e, 
ao passar por um ponto A, tinha velocidade constante de 
20 km/h. Depois de percorrer, com essa velocidade, um 
trecho congestionado de 2 km, o motorista acionou a si-
rene da ambulância e, a partir desse momento, aumentou 
sua velocidade para 40 km/h. Mantendo essa velocidade, 
percorreu um trecho de 6 km até passar por um ponto B.
A velocidade média da ambulância entre os pontos A e 
B, em km/h, foi de
A) 34 B) 36
C) 28 D) 30
E) 32
7. Em um status do Instagram uma pessoa postou, em dois 
dias diferentes, as imagens do painel de informações de 
sua esteira.
Legenda:
• Na imagem 1, tem-se velocidade de 7,3 (em km/h), 
tempo de 60:01 (min:s); distância de 5,53 (em km) e 
388 calorias queimadas.
• Na imagem 2, tem-se velocidade 9,0 (em km/h); tempo 
de 64:09 (min:s); distância de 6,09 (em km) e 428 ca-
lorias queimadas.
A porcentagem da velocidade média escalar em relação 
à velocidade apresentada no painel para o 1º e 2º dias 
foram, respectiva e aproximadamente, de
A) 25% e 20%
B) 32% e 58%
C) 77% e 30%
D) 76% e 63%
8. 
Corredores de ônibus em São Paulo registram pior 
velocidade média dos últimos 4 anos em 2017
A velocidade média nos corredores de ônibus de São 
Paulo em 2017 foi a menor registrada nos últimos quatro 
anos, segundo dados da própria SPTrans, a empresa 
municipal de transporte.
Em 2017, a velocidade dos coletivos nas pistas segrega-
das para o transporte público foi de 22,43 km/h em média. 
Em 2016, esse número era de 23,38 km/h.
Nos anos de 2014 e 2015, a média nos corredores havia 
sido de 23,42 km/h e 24,02 km/h, respectivamente.
Disponível em: <https://g1.globo.com/sp/sao-paulo/noticia/cor-
redores-de-onibus-em-sp-registram-pior-velocidade-media-dos-
-ultimos-4anos-em-2017.ghtml>. Acesso em: 27 abr. 2019.
Sabe-se que, em 2017, um coletivo gastou uma hora 
e trinta minutos para ir do início ao fim de seu trajeto. 
Considerando essa mesma linha fazendo esse trajeto em 
outro ano citado na reportagem, em que o tempo gasto 
seria o menor possível, a diferença de tempo para essa 
viagem em relação a 2017 seria de
A) 4 minutos.
B) 6 minutos.
C) 10 minutos.
D) 20 minutos.
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GABARITO
VELOCIDADE MÉDIA (VM)
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E E A A A E D B A E
9. Ao consultar um aplicativo de trânsito, uma pessoa foi informada de que a distância entre São Caetano do Sul e São José 
dos Campos é 98 km e que a viagem entre as duas cidades demoraria 1 hora e 24 minutos. Para determinar esse tempo, 
o aplicativo considerou que a velocidade escalar média desenvolvida pelo veículo no trajeto entre as duas cidades seria de
A) 70 km/h. B) 60 km/h. C) 65 km/h. D) 75 km/h. E) 80 km/h.
10. A tabela mostra valores aproximados da extensão de três autódromos de corridas de Fórmula 1 e os respectivos tempos 
das melhores voltas realizadas em cada um deles.
Autódromo Extensão (metros) Tempo da melhor volta (min)
Indianápolis (EUA) 4.200 1,1
Monza (Itália) 5.800 1,3
Sakhir (Bahrein) 6.300 1,5
Sendo VIND, VMON e VSAK as velocidades médias desenvolvidas pelos carros de Fórmula 1 nas voltas mais rápidas dos cir-
cuitos de Indianápolis, Monza e Sakhir, respectivamente, é correto afirmar que a relação entre essas velocidades médias é
A) VIND < VMON < VSAK B) VMON < VSAK < VIND
C) VSAK < VIND < VMON D) VSAK < VMON < VIND
E) VIND < VSAK< VMON
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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)
1. Um ciclista percorre 42 km com velocidade constante v, 
gastando t horas para fazer o percurso. Se aumentasse 
sua velocidade de 7 km/h, gastaria uma hora a menos 
para realizar o mesmo percurso.
O valor da velocidade v do ciclista é de: 
A) 6 km/h B) 12 km/h
C) 14 km/h D) 18 km/h
E) 21 km/h
2. No dia 14 de julho de 2015, a sonda New Horizons chegou 
à sua máxima aproximação de Plutão, que se encontrava 
a cerca de 4,86 × 109 km da Terra. Um sinal enviado pela 
sonda por meio de uma onda eletromagnética informou 
que tudo estava ocorrendo como o previsto.
Considerando a velocidade de propagação das ondas 
eletromagnéticas no vácuo igual a 3,0 × 105 km/s, o 
tempo decorrido, em horas, desde a emissão do sinal 
pela sonda até sua chegada à Terra foi de
A) 2,5 B) 3,5
C) 1,5 D) 3,0
E) 4,5
3. Quando uma embarcação está a 200 m de uma ponte 
levadiça, o trânsito local é parado e a ponte começa a ser 
levantada. Após a completa passagem da embarcação 
sob a ponte, é iniciado seu abaixamento, que demanda 
o tempo de 1 minuto, após o qual o trânsito é liberado.
Um barco de 80 m de comprimento se aproxima dessa 
ponte levadiça, que tem largura de 20 m. Se a velocidade 
do barco é constante, igual a 0,5 m/s, o trânsito local fica 
interrompido por um tempo de
A) 5 minutos. B) 10 minutos.
C) 11 minutos. D) 7 minutos.
E) 13 minutos.
4. Um trem desgovernado (T1) trafega a uma velocidade 
constante de 70 km/h. Para tentar controlar esse trem, 
outro trem (T2) parte do repouso, quando está a uma 
distância de 10 km de T1, iniciando uma perseguição. 
Após 30 minutos de aceleração constante, T2 atinge a 
velocidade de 100 km/h, conforme mostra a figura, e a 
mantém constante até alcançar a posição de encontro 
dos trens.
Sob essas condições, o tempo total que T2 levou para 
alcançar T1, desde orepouso, foi de
A) 66 min. B) 55 min.
C) 40 min. D) 70 min.
E) 80 min.
5. Uma avenida teve seu limite de velocidade alterado de 
80 km/h para 60 km/h. No limite de velocidade anterior, 
um automóvel deslocando-se à velocidade máxima 
permitida, com o trânsito livre e sem parar em semá-
foros, completava o trajeto da avenida em 6,0 minutos. 
Respeitando o novo limite de velocidade e nas mesmas 
condições de trânsito anteriores, o automóvel percorrerá 
a mesma avenida em um intervalo mínimo de tempo, em 
minutos, igual a
A) 8,0 B) 9,5
C) 8,5 D) 7,0
E) 6,5
6. Adilson e Eliana são corredores de provas de rua. Re-
centement e eles participaram de uma corrida de 10 km, 
tendo Adilson completado o percurso em 30 minutos e 
Eliana em 40 minutos. Supondo que ambos tenham lar-
gado no mesmo instante e mantido velocidade constante 
durante todo o trajeto, é correto afirmar que, quando Adil-
son cruzou a linha de chegada, Eliana h avia percorrido
A) 7,0 km B) 6,0 km
C) 8,0 km D) 7,5 km
E) 8,5 km
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GABARITO
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
(MRU)
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C E C D A
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D C E 08 58
7. A luz é uma onda eletromagnética que possui uma ve-
locidade que vale, aproximadamente, c = 300.000 km/s 
no vácuo. Se a luz emitida pelo Sol demora cerca de 8 
minutos para chegar até a Terra, a ordem de grandeza da 
distância entre o Sol e a Terra, no Sistema Internacional 
de Unidades (SI), vale:
A) 108 B) 109
C) 1011 ‘D) 1012
8. Considere uma aeronave viajando a 900 km/h em mo-
vimento retilíneo e uniforme na rota Rio-Salvador. Num 
dado trecho, o tempo médio gasto é de aproximadamente 
75 minutos. Entre as alternativas a seguir, a que melhor 
representa a distância percorrida pela aeronave no de-
terminado trecho é:
A) 1025 km B) 675 km
C) 1875 km D) 975 km
E) 1125 km 
9. O gráfico a seguir ilustra a marcação de um sinaleiro 
eletrônico. Nesse tipo de equipamento, dois sensores 
são ativados quando o carro passa. Na figura, os pulsos 
vazios correspondem à marcação do primeiro sensor, e 
os pulsos cheios à marcação do segundo sensor. Consi-
dere que a distância entre os dois sensores seja de 1 m.
Qual(is) veículo(s) teria(m) sido multado(s), conside-
rando que a velocidade máxima permitida no local seja 
de 30 km/h?
Dê, como resposta, a soma das afirmativas corretas.
01. Os carros 2 e 4.
02. Os carros 1 e 2.
04. Os carros 1 e 4.
08. Os carros 1 e 3.
16. Nenhum carro seria multado.
Resposta: 
10. Um trem A, de 150 metros de comprimento, deslocando-
-se do sul para o norte, começa a atravessar uma ponte 
férrea de pista dupla, no mesmo instante em que um outro 
trem B, de 500 metros de comprimento, que se desloca 
do norte para o sul, inicia a travessia da ponte. O maqui-
nista do trem A observa que o mesmo se desloca com 
velocidade constante de 36 km/h, enquanto o maquinista 
do trem B verifica que o seu trem está a uma velocidade 
constante de 72 km/h, ambas as velocidades medidas 
em relação ao solo. Um observador, situado em uma das 
extremidades da ponte, observa que os trens completam 
a travessia da ponte ao mesmo tempo.
Assinale a(s) proposição(ões) correta(s):
01. Como o trem B tem o dobro da velocidade do trem A, 
ele leva a metade do tempo para atravessar a ponte 
independentemente do comprimento dela.
02. A velocidade do trem A, em relação ao trem B, é de 
108 km/h.
04. Não podemos calcular o comprimento da ponte, pois 
não foi fornecido o tempo gasto pelos trens para 
atravessá-la.
08. O comprimento da ponte é 200 metros.
16. Os trens atravessam a ponte em 35 segundos.
32. A velocidade do trem B, em relação ao trem A, é de 
108 km/h.
64. O comprimento da ponte é 125 metros e os trens a 
atravessam em 15 segundos.
Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas.
Resposta: 
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GRÁFICOS DO MRU
1. O gráfico representa o deslocamento de uma pessoa em 
função do tempo em uma caminhada.
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VOR
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A velocidade média desta pessoa, em km/h, ao caminhar 
1,0 km foi, aproximadamente
A) 5,0
B) 6,0
C) 2,6
D) 3,8
E) 1,4
2. Com base no gráfico, referente ao movimento de um 
móvel, podemos afirmar que:
A) a função horária do movimento é S = 40 + 4 t;
B) o móvel tem velocidade nula em t = 20 s;
C) o móvel passa pela origem em 20 s;
D) a velocidade é constante e vale 4 m/s;
E) o móvel inverte o sentido do movimento no instante 
t = 10 s.
3. No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um corpo que se desloca numa trajetória retilínea, em função do tempo.
Pode-se, então, afirmar que o módulo da velocidade do corpo:
A) aumenta no intervalo de 0 s a 10 s;
B) diminui no intervalo de 20 s a 40 s;
C) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo;
D) é constante e diferente de zero no intervalo de 10 s a 20 s;
E) é maior no intervalo de 0 s a 10 s.
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4. Um ratinho afasta-se de sua toca em busca de alimento, 
percorrendo uma trajetória retilínea. No instante t = 11 s, um 
gato pula sobre o caminho do ratinho e ambos disparam a 
correr: o ratinho retornando sobre a mesma trajetória em 
busca da segurança da toca e o gato atrás do ratinho. O 
gráfico da figura representa as posições do ratinho e do 
gato, em função do tempo, considerando que no instante 
t = 0, o ratinho partiu da posição d = 0, isto é, da sua toca. 
Assinale, como resposta, a soma da(s) proposição(ões) 
correta(s) sobre o movimento do ratinho e do gato:
01. No instante t = 10 s o ratinho encontra-se a 10 m da 
sua toca, isto é, do seu ponto de partida.
02. O ratinho deslocou-se com velocidade constante entre 
os instantes t = 5,0 s e t = 7,0 s. 04. O movimento do 
ratinho foi sempre retilíneo e uniforme, tanto na ida 
como na volta.
08. O gato encontrava-se a 5,0 metros do ratinho quando 
começou a persegui-lo.
16. O ratinho parou duas vezes no seu trajeto de ida e 
volta até a toca.
32. O ratinho chega 1,0 segundo antes do gato que, 
portanto, não consegue alcançá-lo.
64. O gato percorre uma distância maior que a do ratinho, 
em menor tempo, por isso alcança-o antes que ele 
possa chegar à toca. Dê, como resposta, a soma das 
alternativas corretas.
Resposta: 
5. Sendo fornecido o gráfico das posições em função do 
tempo para certo movimento, a velocidade escalar média 
entre 0 e 8,0 s vale, em m/s,
A) 0,25 B) 0,50 C) 1,0 D) 2,0 E) 2,5
6. O gráfico a seguir mostra as posições, em função do 
tempo, de dois ônibus que partiram simultaneamente. O 
ônibus A partiu do Recife para Caruaru e o ônibus B partiu 
de Caruaru para o Recife. As distâncias são medidas a 
partir do Recife.
A que distância do Recife, em km, ocorre o encontro 
entre os dois ônibus?
A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70
7. O gráfico representa a posição de uma partícula em 
função do tempo.
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Qual a velocidade média da partícula, em metros por 
segundo, entre os instantes t 2,0 min e t 6,0 min?
A) 1,5 B) 2,5 C) 3,5 D) 4,5 E) 5,5
8. Um objeto se move segundo o gráfico posição em função 
do tempo, a seguir.
Sobre esse objeto, pode-se afirmar:
A) A aceleração inicial foi de 60 km/h2.
B) A distância total percorrida pelo móvel foi de 30 km.
C) A velocidade média vetorial do móvel foi de 12 km/h.
D) O deslocamento do móvel foi de 130 km.
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GABARITO
GRÁFICOS DO MRU
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C C E 56 E E B C A A
9. Considere os valores do espaço em função do tempo x(t)de um móvel, representados na tabela a seguir.
tempo (s) 0 1 2 4
espaço (m) – 8 – 4 0 8
A partir dos valores apresentados pode-se construir seguinte gráfico: 
A) B) C) D) 
10. Pedro e Paulo diariamente usam bicicletaspara ir ao colégio. O gráfico a seguir mostra como ambos percorreram as dis-
tâncias até o colégio, em função do tempo, em certo dia.
Com base no gráfico, considere as seguintes afirmações. 
I - A velocidade média desenvolvida por Pedro foi maior do que a desenvolvida por Paulo.
II - A máxima velocidade foi desenvolvida por Paulo.
III - Ambos estiveram parados pelo mesmo intervalo de tempo, durante seus percursos. 
 Quais estão corretas?
A) Apenas I. B) Apenas II. C) Apenas III. D) Apenas II e III. E) I, II e III.
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FÓRMULAS DO MRUV
1. Dirigindo em uma estrada a 126 km/h, um motorista vê 
uma placa que diz:
Para passar pelo ponto de fiscalização com a velocidade 
máxima permitida, o motorista deve aplicar no automóvel 
uma aceleração, em m/s2, em módulo igual a
A) 0,18 B) 2,25 C) 1,50
D) 0,80 E) 0,36
2. O personagem fictício de nossa prova, um entregador 
de pizzas, tinha um imprudente costume. Ultrapassava 
veículos e, ao fim da manobra, colocava sua moto logo 
à frente do veículo ultrapassado, tão perto dele, que via 
de regra, assustava o condutor. Certo dia avistou uma 
enorme carreta e, como sempre, iniciou sua manobra. 
A carreta seguia com velocidade constante de 72 km/h, 
igual velocidade que possuía sua moto no início da 
ultrapassagem. Decidido, imprimiu a máxima acelera-
ção que a moto podia sustentar, porém, calculou mal. 
Quando achava que já era possível colocar-se à frente 
do caminhão, esbarrou em seu pára-choques, perdendo 
o controle. Sua moto bateu violentamente contra um 
carro estacionado, nele ficando presa, enquanto o rapaz 
sobrevoou o veículo atingido, batendo com seu capacete 
contra um muro.
O insucesso da manobra se deu pelo fato de que o tempo 
gasto havia sido inferior ao tempo mínimo para o término 
da completa ultrapassagem, que, em s, seria de
Dados: 
• comprimento do carreta ................................23 m
• comprimento da moto .....................................2 m
• aceleração máxima da moto .....................0,5 m/s2
A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20
3. A construção de uma linha de metrô de superfície é uma 
das alternativas estudadas para a melhoria do sistema 
viário da Grande Florianópolis. O projeto inicialmente 
prevê uma linha de 14 quilômetros entre o bairro Barreiros 
e a Universidade Federal de Santa Catarina, passando 
pelos 800 m da ponte Hercílio Luz. Considere que seja 
construída uma estação em cada cabeceira da ponte 
(com parada obrigatória), que a velocidade máxima do 
metrô sobre a ponte seja de 20,0 m/s e que as acelera-
ções durante os movimentos acelerado e retardado – que 
são os únicos movimentos do metrô – sejam uniformes 
e de mesmo módulo.
De acordo com o projeto acima, é correto afirmar que: 
01. o tempo do percurso entre as duas estações será 
de 80,0 s.
02. a aceleração máxima do metrô durante a travessia 
da ponte terá módulo de 1,0 m/s2.
04. a velocidade escalar média do metrô durante a tra-
vessia da ponte será de 10,0 m/s.
08. o deslocamento do metrô na travessia da ponte no 
tempo t = 4,0 s será de 4,0 m.
16. a velocidade escalar média do metrô será maior na 
primeira metade da travessia da ponte do que no 
trecho completo.
Resposta: 
4. Uma pessoa lança um porta-guardanapos sobre um 
balcão horizontal, que percorre 0,9 m até parar.
Sabendo que a velocidade inicial do porta-guardanapos 
era 0,6 m/s e supondo que a aceleração foi constante, o 
módulo dessa aceleração, em m/s2, foi
A) 0,2 B) 0,4 C) 0,5 D) 0,3 E) 0,1
5. Uma sonda, movendo-se em linha reta, deve atingir um 
asteroide frontalmente, com velocidade de 0,1 m/s. Quando 
a sonda estiver a 100 m do ponto de impacto, sua velocida-
de será de 1 m/s e, nesse momento, um retrofoguete será 
acionado, atuando contínua e uniformemente até a colisão. 
O módulo da aceleração causada pelo retrofoguete sobre 
a sonda, em m/s2, será aproximadamente
A) 0,050 B) 0,005 C) 0,010
D) 0,500 E) 0,100
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GABARITO
FÓRMULAS DO MRUV
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C B 14 A B
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B C C B E
6. Em um prédio, para chegar ao 16o andar, a partir do 
térreo, uma pessoa embarca no elevador com a porta já 
aberta e digita o andar desejado. Considere as seguintes 
informações:
• a altura que o elevador atingirá é de 48 m;
• o processo de abertura ou de fechamento da porta 
leva 3 s;
• a aceleração ou a frenagem do elevador ocorre com 
aceleração constante de módulo 0,25 m/s2;
• quando atingida a velocidade de 1 m/s, o movimento 
do elevador segue em regime uniforme.
O tempo necessário, a partir do momento em que o ele-
vador inicia o fechamento da porta no andar térreo até o 
momento em que ele conclui a abertura da porta, para o 
desembarque no 16º andar, é de
A) 46 s B) 58 s C) 62 s
D) 36 s E) 76 s
7. Recentemente a Prefeitura de São Paulo reduziu as 
velocidades nas Marginais Pinheiros e Tiête a fim de 
diminuir o risco de acidentes. A imagem e a tabela a se-
guirforam extraídas do documento da CET (Companhia 
de Engenharia de Tráfego) e mostram que a distância 
total percorrida por um motorista afim de parar completa-
mente o veículo é dada pela soma da distância percorrida 
até que ele reaja, com a distância que seu carro percorre 
durante a frenagem.
Velocidade
(km/h)
Distância entre a 
percepção e o
início da reação
(m)
50 30,6
60 36,7
70 42,8
80 48,9
90 55,0
(Disponível: http://www.cetsp.com.br/media/388004/relatorio-
reducaovelocidadesfev2015.pdf Acesso: 27 jun. 2016.) 
 Considerando a situação de redução de velocidade de 
90 km/h para 70 km/h, assinale a alternativa que melhor 
representa a diferença de distâncias totais máximas per-
corridas até o veículo parar, quando a sua desaceleração 
é de 5 m/s2.
A) 12,2 m B) 24,9 m C) 62,5 m
D) 67,6 m E) 332,2 m
8. A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em 
todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto 
desses trens é o conforto dos passageiros durante a ace-
leração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de 
trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos 
passageiros foi limitada a amax = 0,09 g, onde g =10 m/s2 é 
a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do 
repouso com aceleração constante igual a amax, a distância 
mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 
1.080 km/h corresponde a 
A) 10 km B) 20 km C) 50 km D) 100 km
9. Um carro se desloca ao longo de uma reta. Sua veloci-
dade varia de acordo com o tempo, conforme indicado 
no gráfico.
 
A função que indica o deslocamento do carro em relação 
ao tempo t é:
A) 5t – 0,55t2 B) 5t + 0,625t2
C) 20t – 1,25t2 D) 20t + 2,5t2
10. Após algum tempo, os freios são acionados e o automóvel 
percorre uma distância d com as rodas travadas até pa-
rar. Desconsiderando o atrito com o ar, podemos afirmar 
corretamente que, se a velocidade inicial do automóvel 
fosse duas vezes maior, a distância percorrida seria 
A) d/4 B) d/2 C) d D) 2d E) 4d
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GRÁFICOS DO MRUV
1. As velocidades de um ônibus no decorrer de uma hora 
estão representadas no gráfico.
Considerando a viagem de uma hora, a velocidade média 
desse ônibus, em km/h, foi de
A) 16
B) 28
C) 25
D) 14
E) 20
2. O gráfico ilustra qualitativamente o comportamento da 
velocidade de um avião durante o procedimento de de-
colagem, em trajetória plana e retilínea.
Analisando o gráfico, conclui-se corretamente que 
A) a aceleração e o deslocamento do avião são menores 
no trecho A. 
B) a aceleração é maior no trecho C e o deslocamento 
menor ocorre no trecho A.
C) a aceleração e o deslocamento do avião são maiores 
no trecho E. 
D) a velocidade média em todo o percurso é a média 
aritmé tica entre as velocidades de cada trecho. a 
aceleração média em todo o percurso é a médiaaritmética entre as acelerações de cada trecho.
3. Um metrô, ao percorrer a distância de 900 metros entre 
duas estações consecutivas, desenvolve uma aceleração 
constante, em módulo, igual a 0,5 m/s2, tanto na partida da 
primeira estação quanto na chegada à próxima. Para em-
barque e desembarque dos passageiros, o metrô sempre 
parte do repouso da primeira estação e termina, na próxima 
estação, também em repouso. A velocidade máxima do me-
trô, nesse trecho, é de 20 m/s. O gráfico da sua velocidade 
em função do tempo, de acordo com as condições impostas 
acima, é melhor representado pelo gráfico:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
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4. No gráfico estão representadas as velocidades de dois 
móveis, A e B, em função do tempo.
É correto afirmar que os móveis A e B iniciaram seus 
movimentos
A) com velocidades diferentes e igualaram suas veloci-
dades no instante T.
B) do repouso e igualaram suas velocidades no instante T.
C) com velocidades diferentes e igualaram suas acele-
rações no instante T.
D) do repouso e se encontraram no instante T.
E) com velocidades diferentes e se encontraram no 
instante T.
5. Analise o gráfico da velocidade em função do tempo.
Seguindo a ordem crescente do eixo do tempo, as acele-
rações, em m/s2, são iguais, respectivamente, a
A) 8, 0 e 2
B) 8, 0 e − 4
C) 4, 0 e 2
D) 4, 2 e − 2
E) 16, 8 e − 4
6. Pilotos amadores fizeram uma corrida de automóveis em uma pista improvisada de 1.400 m. Cada automóvel foi numerado 
de 1 a 8 e largou na posição mostrada na figura a seguir.
O gráfico a seguir representa a velocidade em função do tempo de um dos automóveis, em sua primeira volta na pista, 
desde sua largada até alcançar a linha de chegada.
Com base na figura e nos dados acima, é CORRETO afirmar que o gráfico: 
01. pertence ou ao automóvel de número 7 ou ao automóvel de número 8.
02. mostra que no intervalo de 10 s até 18 s o automóvel esteve em Movimento Retilíneo e Uniforme.
04. indica que o automóvel possui aceleração de mesmo módulo nos instantes 20 s e 50 s. 08. pertence ou ao automóvel 
de número 5 ou ao automóvel de número 6.
16. aponta que o automóvel esteve em repouso quatro vezes.
Resposta: 
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GABARITO
GRÁFICOS DO MRUV
1 2 3 4 5
C B A A B
6 7 8 9 10
05 D A D B
7. O gráfico mostra a velocidade de crescimento de um bebê 
em função do tempo em seus primeiros 24 meses de vida. 
Analisando o gráfico e considerando que o bebê nasceu 
com 50 cm de altura, é correto afirmar que 
A) entre o primeiro e o quinto mês de vida o bebê não 
cresceu.
B) ao fim do 6o mês o bebê terá aproximadamente 52,5 
cm de altura.
C) ao fim do 24o mês o bebê terá pouco menos de 80 
cm de altura.
D) a velocidade média de crescimento no primeiro ano 
é maior que o dobro da velocidade no segundo ano.
E) a velocidade média de crescimento do bebê nos dois 
primeiros anos é 1,25 cm/mês.
8. O gráfico mostra como a velocidade de um móvel variou 
de acordo com o tempo.
A velocidade média no intervalo de 0 a 30 segundos foi de
A) 4 m/s
B) 5 m/s
C) 2 m/s
D) 1 m/s
E) 3 m/s
9. O gráfico mostra, de forma simplificada, a velocidade 
vertical de um paraquedista desde o momento em que 
salta do avião até sua chegada ao solo.
Durante toda a queda, a velocidade escalar média, em 
km/h, do paraquedista, na direção vertical, foi
A) 50 B) 75 C) 40 D) 65 E) 80
10. O gráfico a seguir representa o movimento de dois carros 
X e Y em função do tempo. As trajetórias dos dois carros 
é retilínea. A curva Y é uma parábola.
Sobre o percurso dos veículos representados, fez-se as 
seguintes afirmativas:
I. Os carros X e Y realizam movimento retilíneo.
II. A velocidade dos carros aumenta com o tempo.
III. Os carros X e Y têm, respectivamente, velocidade e 
aceleração constantes.
Estão corretas as afirmativas:
A) I e II, apenas. B) I e III, apenas.
C) II e III, apenas. D) I, II e III.
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QUEDA LIVRE
1. Um ornamento da fachada de um prédio se desprende e cai por 20 m até atingir um toldo. O toldo é rasgado e o objeto 
continua sua queda, com 10% da velocidade com a qual o atingiu, terminando finalmente sua queda ao chegar à calçada.
Sabendo que a altura do toldo até a calçada é de 3 m, que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2 e que a in uência do ar 
pode ser desprezada, a velocidade com a qual o ornamento toca o chão é
A) 8 m/s B) 4 m/s C) 6 m/s D) 9 m/s E) 2 m/s
2. Os astronautas que estiveram na Lua, em 1969, comprovaram a teoria de queda dos corpos no vácuo. Como a Lua na 
possui atmosfera, deixaram cair, ao mesmo tempo e de uma mesma altura, uma pedra e uma pena. Puderam observar que
A) a pedra tem maior aceleração que a pena.
B) a pedra e a pena chegaram simultaneamente ao solo.
C) a pedra chega ao solo com maior velocidade do que a pena.
D) a força gravitacional que a Lua exerce sobre a pedra é igual à que exerce sobre a pena.
3. Um objeto, após ser abandonado do repouso do alto de um edifício, cai verticalmente. Na figura, ele é mostrado em cinco 
instantes diferentes.
Desprezando a resistência do ar, adotando 
g = 10 m/s2 e sabendo que o objeto percor-
reu 8,75 m no último 0,5 s antes de tocar 
o solo, o tempo total de sua queda foi de
A) 2,0 s
B) 1,5 s
C) 2,5 s
D) 3,5 s
E) 3,0 s
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4. Duas esferas, uma de carbono diamante e outra de car-
bono grafita, possuindo exatamente a mesma massa e 
diferentes densidades, caem ao mesmo tempo do Petro-
nas Twin Towers, altura de 451,9 metros e tocam o solo 
em tempos diferentes. Pense sobre a mesma experiência 
executada no vácuo, sendo a aceleração da gravidade 
igual a 9,8 m⁄s2 e marque a opção correta.
A) A natureza dos materiais não afetaria o tempo de 
queda das esferas.
B) A grandeza das densidades das esferas alteraria o 
tempo de queda.
C) A natureza dos materiais afetaria o tempo de queda 
das esferas, mas não suas massas.
D) A natureza dos materiais não afetaria o tempo de 
queda das esferas, mas suas massas alterariam 
esse tempo.
5. Um garoto lança uma pedra verticalmente para cima a 
partir do solo no instante t = 0. O gráfico representa a 
altura (h) dessa pedra em função do tempo.
Adotando g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, 
a velocidade dessa pedra no instante t = 0,5 s é igual a
A) 5 m/s
B) 4 m/s
C) 2 m/s
D) 3 m/s
E) 1 m/s
6. Na extração de látex das seringueiras, cortes são feitos 
na casca do tronco das árvores, por onde o látex escorre 
até uma cunha, que faz com que o líquido pingue em um 
recipiente coletor, amarrado ao tronco um pouco abaixo, 
como mostra a figura. Suponha que uma gota de látex 
pingue da cunha com velocidade inicial na direção ver-
tical, de 2 m/s, e caia em queda livre, 60 cm até atingir 
a tigela coletora. Desprezando a resistência do ar, a 
velocidade vertical da gota, ao atingir o recipiente, será, 
em m/s, igual a
www.ced.ufsc.br/emt/trabalhos/borracha/borracha
/natural_arquivos/latex.htm
Dado: g = 10 m/s2
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
7. 
Queda parcial de ponte deixa 37 mortos
em Gênova, na Itália “
Uma parte de uma ponte de Gênova, na Itália, desmoro-
nou na manhã desta terça-feira (14/08/2018) e deixou, 
até o momento, 37 mortos, de acordo com a prefeitura 
local. Entre os mortos há três crianças. Há ainda 16 feri-
dos, 12 deles em estado grave Os trabalhos de resgate 
continuam.”
100 metros de altura
“A estrutura, que atravessa a cidade portuária de Gênova, 
tem cerca 100 metros de altura e 1.182 metros de com-
primento. Ela foi construída nos anos 1960, e o governo 
tinha iniciado uma reforma na obra em 2016.”
Disponvel em: <https://g1.globo.com/mundo/noticia/2018/08/14/ 
ponte-cai-na-italia.ghtml>. Acesso em: 9 set. 2018.
Considerando os 200 metros de concreto e ferragem 
que desabaram, a partir do repouso, qual é a velocidade 
aproximada em que essesdetritos atingiram o solo?
Dados: desconsidere a força dissipativa durante a queda 
e considere g = 10 m/s2.
A) 60 km/h B) 150 km/h
C) 230 km/h D) 400 km/h
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QUEDA LIVRE
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A B A A E A C D D A
8. Ao soltar um martelo e uma pena na Lua em 1973, o astronauta David Scott confirmou que ambos atingiram juntos a su-
perfície. O cientista italiano Galileu Galilei (1564-1642), um dos maiores pensadores de todos os tempos, previu que, se 
minimizarmos a resistência do ar, os corpos chegariam juntos à superfície.
OLIVEIRA. A A in uência do olhar Disponível em: www cienciahoje org br.
Acesso em: 15 ago 2016 (Adaptado).
Na demonstração, o astronauta deixou cair em um mesmo instante e de uma mesma altura um martelo de 1,32 kg e uma 
pena de 30 g. Durante a queda no vácuo, esses objetos apresentam iguais
A) inércias.
B) impulsos.
C) trabalhos.
D) acelerações.
E) energias potenciais.
9. Um professor de Física realizou a seguinte demonstração experimental para seus alunos. I) Tomou dois pedaços de papel 
idênticos; II) Amassou um deles e deixou ambos caírem, da mesma altura e no mesmo instante, verificando que o papel 
amassado chegou primeiro ao solo; III) Repetiu o experimento anterior, mas dessa vez colocou o papel quadrado sobre um 
livro, deixando cair os dois objetos verificando que ambos chegaram juntos ao solo.
Por meio desse experimento, constata-se que:
A) Objetos mais densos caem mais rapidamente, desde que consideremos a resistência do ar. 
B) A força gravitacional é maior nos objetos mais densos, mesmo sem considerar a resistência do ar.
C) A massa dos objetos não influencia nas suas acelerações de queda, independente da resistência do ar.
D) Objetos de formas diferentes e de mesma massa caem com a mesma aceleração, desprezando a resistência do ar.
10. Em uma tribo indígena de uma ilha tropical, o teste derradeiro de coragem de um jovem é deixar-se cair em um rio, do 
alto de um penhasco. Um desses jovens se soltou verticalmente, a partir do repouso, de uma altura de 45 m em relação à 
superfície da água. O tempo decorrido, em segundos, entre o instante em que o jovem iniciou sua queda e aquele em que 
um espectador, parado no alto do penhasco, ouviu o barulho do impacto do jovem na água é, aproximadamente,
Adote: Velocidade do som no ar: 360m/s. e Aceleração da gravidade: 10 m/s2.
A) 3,1 B) 4,3 C) 5,2 D) 6,2 E) 7,0
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VETORES
1. São exemplos de grandeza física escalar e vetorial, 
respectivamente:
A) velocidade e peso. 
B) massa e densidade. 
C) peso e massa. 
D) peso e velocidade. 
E) massa e velocidade.
2. Dois vetores, , possuem módulos iguais a 6 e 8, respecti-
vamente. Se a soma vetorial de ambos resulta em um ve-
tor de módulo 10, é correto afirmar que os vetores e são 
A) ortogonais. 
B) oblíquos, formando 30o. 
C) paralelos e de sentidos opostos. 
D) oblíquos, formando 60o. 
E) paralelos e de mesmo sentido.
3. Em um campeonato de arco e echa, dois arqueiros 
atingem o mesmo alvo ao mesmo tempo. O alvo é uma 
maçã e as forças que as echas aplicam na maçã são 
dadas pela ilustração a seguir.
Considere que as echas aplicam forças F1 e F2, que 
possuem o mesmo módulo resultante na maçã está 
CORRETA.
Utilize os pontos cardeais como referência
(N = norte, S = sul, E = leste, O = oeste).
Adote: sen (30°) = ½ e cos (30°) = 3
2
3
A) 
3
2
3 F, sul para norte. B) 3
2
3, sul para norte. 
C) F, oeste para leste. D) 
3
2
3 F, norte para sul. 
E) 3
2
3, leste para oeste.
4. Passeando de veleiro por um largo canal marítimo, o 
comandante da embarcação pretende navegar no sentido 
norte. Está soprando um vento no sentido nordeste, de 
intensidade 2,0 nós, a 45° com o leste, mas, simultanea-
mente há uma correnteza de 1,5 nó no sentido sudeste, 
a 45° com o sul. O barco dispõe de um motor de popa 
capaz de oferecer a velocidade máxima de 3,5 nós. 
Analise as afirmações.
I. Apenas pela ação do vento e da correnteza o barco se 
deslocará com a velocidade de 2,5 nós, exatamente 
no sentido leste.
II. Para conseguir seu intento, o comandante deverá 
ligar o motor a plena potência e apontar a proa no 
sentido norte.
 III. O comandante poderá apontar a proa para um de-
terminado sentido entre o norte e o oeste e assim 
conseguirá atingir seu intento, desde que ajuste a 
velocidade do motor.
É correto o que se afirma apenas em
A) I B) II C) III D) I e III E) II e III
5. Considere o conjunto de vetores representados na 
figura. Sendo igual a 1 o módulo de cada vetor, as ope-
rações A + B, A + B + C e A + B + C + D terão módulos, 
respectivamente, iguais a:
'
�
%
�
$
�
&
�
A) 2; 1; 0 B) 1; 2 ; 4 C) 2 ; 1; 0
D) 2 ; 2 ; 1 E) 2; 2 ; 0
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6. A figura a seguir representa os vetores deslocamento de um objeto em um dado intervalo.
Considere cada espaço entre duas linhas como sendo uma unidade. O vetor deslocamento resultante terá módulo de:
A) 3 unidades. B) 5 unidades.
C) 10 unidades. D) 14 unidades.
7. Numa brincadeira de caça ao tesouro, um grupo de crianças recebe o mapa indicado na figura. Para chegar ao tesouro, 
elas devem dar 100 passos para o leste e, em seguida, 50 passos para o norte. A partir desse ponto, devem dar mais 30 
passos para leste, 30 para o norte e, finalmente, 70 para oeste.
1
2 /
67 HVRXUR
3DUWLGD
www.tvratimbum.cmais.com.br. (Adaptado.)
Considerando que cada passo corresponda à distância de 50 cm, a distância, em linha reta, entre o ponto de início da caça 
e o local do tesouro é
A) 240 metros. B) 50 metros. C) 360 metros. D) 100 metros. E) 180 metros.
8. No conto “O Ritual Musgrave”, Sherlock Holmes recebeu um papel em que estavam descritas as perguntas e respostas de 
um ritual a que todos os integrantes da família Musgrave deveriam se submeter ao atingir a maioridade:
— De quem era?
— De quem morreu.
— Quem a terá?
— Quem vier.
— Qual era o mês?
— O sexto desde o primeiro.
— Onde estava o sol?
— Lá no carvalho.
Arthur Conan Doyle. As aventuras de Sherlock Holmes, vol. III, s/d.
Holmes supôs que o ritual correspondia a um mapa de localização e que norte dez e dez significava vinte passos no sentido 
norte e assim sucessivamente. Considerando que cada passo corresponda a 50 cm, o módulo do vetor deslocamento entre 
o ponto em que Holmes iniciou a caminhada e o ponto em que a terminou é de, aproximadamente,
A) 5 m. B) 9 m. C) 2 m. 
D) 6 m. E) 12 m.
— Onde estava a sombra?
— Debaixo do olmo.
— Como se andava?
— Norte dez e dez, leste cinco e cinco, sul dois e dois, oeste um e um, e então embaixo.
— O que daremos por ela?
— Tudo o que é nosso.
— Por que devemos dar-lhe?
— Por causa da confiança.
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VETORES
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E A A C C C B B B D
9. Em uma brincadeira proposta por uma professora, os alunos são divididos em equipes. São sugeridos três deslocamentos 
consecutivos para cada equipe e, ao final, uma deverá descobrir o deslocamento resultante da outra.
Se uma equipe determina os seguintes deslocamentos:
- 0,90 metros, vertical, Norte.
- 1,20 metros, horizontal, Oeste.
- 2,50 metros, vertical, Sul.
O módulo do deslocamento resultante será de:
A) 1,50 metros.
B) 2,00 metros.
C) 4,10 metros.
D) 6,25 metros.
10. Neste ano, o Brasil passou por mais uma tragédia envolvendo barragem de rejeitos de minério de ferro, acontecida em 
Brumadinho-MG. Segundo o site G1, nos primeiros 4 dias após o estouro da barragem, a lama já alcançava 85 km de dis-
tância do centro da barragem. 
Considerando a máxima distância atingida pela lama no intervalo de tempo citado, qual foi o módulo da velocidade vetorial 
média aproximada, em km/h, desenvolvido pela lama? 
A) 0,6 B) 0,7 C) 0,8 q D) 0,9 qE) 1,0
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FÓRMULAS DO MCU
1. A centrifugaçãoé um método bastante utilizado em labora-
tórios de análises clínicas para a separação de componen-
tes com diferentes densidades presentes em uma mistura 
e é usada para separar proteínas das soluções, frações do 
sangue, dentre outros. As máquinas de centrifugação são 
compostas, basicamente, por um rotor que tem um raio 
de giro de 60 cm e gira em alta frequência, sendo medida 
em rotações por minuto (rpm) da máquina.
O uido a ser centrifugado é colocado em um tubo de 
ensaio que é acoplado à extremidade do rotor que gira 
com frequência constante de 60.000 rpm.
Adote: π = 3,14.
Pelo exposto anteriormente, pode-se concluir que a ace-
leração a que o fluido no fundo do tubo estará submetido 
e a velocidade angular do rotor são, aproximadamente,
A) 2,37.106 m/s2 e 6280 rad/s.
B) 2,37.107 m/s2 e 6280 rad/s.
C) 2,37.108 m/s2 e 6,280 rad/s.
D) 2,37.106 m/s2 e 6,280 rad/s.
E) 237.106 m/s2 e 6280 rad/s.
2. As rodas da bicicleta da figura têm o diâmetro externo 
de 64 cm.
Considerando π = 3,1, ao percorrer 6,2 km por uma 
ciclovia, sem que ocorram derrapagens, a válvula de 
calibragem do pneu terá dado cerca de
A) 1.565 voltas. B) 3.125 voltas.
C) 5.215 voltas. D) 6.250 voltas.
E) 6.400 voltas.
3. Dado o caráter emergencial do atendimento, as lâmpadas 
giratórias no topo da cabine do carro de resgate perma-
neceram em todo momento ligadas.
Nesse acessório, sob uma cúpula transparente de acrí-
lico, um espelho esférico gira ao redor da lâmpada com 
velocidade angular constante de 12,4 rad/s, projetando 
os fachos de luz característicos desses veículos de 
emergência. Usando π = 3,1, pode-se determinar que a 
frequência de rotação do espelho, em r.p.m. é
A) 15 B) 30 C) 60 D) 120 E) 150
4. Em um parque de diversões, uma pessoa de 60 kg gira 
num chapéu mexicano de modo que, em certo instante, 
as cordas que prendem sua cadeira formam um ângulo 
θ com a vertical, tal que tg θ = 1,6.
www.rei12.com.br. (Adaptado.)
Considerando a aceleração da gravidade local igual a 
10 m/s2 e o raio da trajetória da pessoa igual a 4,0 m, 
é correto afirmar que o valor da velocidade angular, em 
rad/s, com que a pessoa gira é igual a
A) 16,0 B) 4,0 C) 2,0 D) 1,0 E) 8,0
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5. Uma máquina de lavar roupa está funcionando na etapa 
de centrifugação. Instantes após o início dessa etapa, 
uma pequena peça de roupa, encostada na parede 
lateral do tambor da máquina, gira sem escorregar, 
com velocidade angular ω e aceleração centrípeta 
de 400 m/s2. Quando o tambor atinge a velocidade 
máxima de rotação, a peça de roupa tem velocidade 
angular duplicada e a aceleração centrípeta passa a 
ter módulo, em m/s2, igual a
A) 800
B) 1.000
C) 1.200
D) 1.400
E) 1.600
6. A figura mostra a vista superior de um trecho plano, 
horizontal e circular de uma rodovia, e dois veículos A e 
B, inicialmente nas posições indicadas, que se movem 
no sentido anti-horário, com velocidades constantes, 
em módulo.
O veículo A, de massa 800 kg, move-se sobre uma circun-
ferência de raio RA = 80 m, com velocidade VA = 10 m/s. 
O veículo B move-se sobre uma circunferência de raio 
RB = 120 m, com velocidade VB.
Para que A e B cheguem simultaneamente sobre o seg-
mento XY indicado na figura, é necessário que VB seja, 
em m/s, igual a
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
7. Um objeto de teste percorre o trajeto SRQPNM conforme 
a figura a seguir. Nos trechos circulares, o objeto move- 
se com velocidade constante e nos trechos retilíneos 
desloca-se em movimento uniformemente variado. Parte 
do repouso em S e atinge a velocidade V no ponto R; 
entre Q e P, acelera até atingir a velocidade 2V em P; 
de N a M, desacelera, parando no ponto M.
Na figura, as linhas tracejadas são equidistantes e dis-
tanciadas de “d”.
A maior e a menor aceleração do objeto, em valores ab-
solutos, no trajeto descrito, ocorrerão, respectivamente, 
nos trechos:
A) SR e PN B) RQ e NM
C) PN e QP D) QP e NM
8. Considerando um ponto A sobre a hélice de um cata- 
vento, em movimento circular uniforme, observa-se que 
ele descreve 15 voltas por segundo. Sabendo que a 
distância do ponto A, mostrado a seguir, ao eixo do cata- 
vento é de 8,0 cm podemos afirmar que sua velocidade 
angular, o seu período e a sua velocidade linear são, 
respectivamente:
A) 20 rad/s; (1/15) s; 280¶ cm/s
B) 30 rad/s; (1/10) s; 160¶ cm/s
C) 30¶ rad/s; (1/15) s; 240¶ cm/s
D) 60¶ rad/s; 15 s; 240¶ cm/s
9. No momento de aproximação máxima com o Sol (periélio), 
a Terra possui velocidade de translação instantânea, em 
relação ao Sol, na ordem de 30 km/s. Suponha que, nesse 
mesmo momento, a Terra esteja descrevendo um trecho 
de circunferência de raio 1,5.108 km. Assim, o módulo de 
sua aceleração centrípeta instantânea, em m/s2, é de, 
aproximadamente,
A) 2,4.10–1 B) 6,0.10–3 C) 1,5.10–2
D) 9,0.103 E) 1,5.105
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GABARITO
FÓRMULAS DO MCU
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B D C C D C C B B
10. Após estudar física exaustivamente para as provas de vestibular, Lívia sentiu-se mal e precisou receber a visita de um médico.
�
�
Disponível: https://www.efeitojoule.com/2011/04/vestibulariotirinhas-do-vestibular-de.html. Acesso: 11 dez. 2018.
Com base nas informações do diálogo apresentado e considerando uma roda que gire em torno do seu próprio eixo com 
velocidade angular (ω) constante, o período de rotação dessa roda é dado por:
A) 2. (ω.π)–1 B) 2.π.ω–1 C) ω.2.π D) ω.(2.π)–1
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TRANSMISSÃO DE MOVIMENTOS
1. A figura representa o diagrama da correia dentada de 
um a utomóvel.
http://blogspot.com.br. (Adaptado.)
Considere que a correia passa por todas as polias sem 
deslizar e que o raio da polia P1 é maior que o raio da 
polia P2. Quando a polia P1 gira no sentido horário, a 
polia P2 gira no sentido 
A) horário, com velocidade angular igual à velocidade 
a ngular de P1.
B) anti-horário, com velocidade angular maior que a 
velocidade angular de P1.
C) horário, com velocidade angular maior que a veloci-
dade angular de P1.
D) anti-horário, com velocidade angular menor que a 
velocidade angular de P1.
E) horário, com velocidade angular menor que a veloci-
dade angular de P1.
2. Para prender uma broca ao mandril de uma furadeira, 
utiliza-se uma ferramenta especialmente desenhada 
para esse fim. A chave de mandril, como é denominada, 
consiste em uma pequena engrenagem que se acopla à 
engrenagem do cilindro do mandril e que, ao ser girada, 
fecha as pinças que seguram a broca.
Sabendo que a engrenagem da chave de mandril tem 10 dentes e 
que a engrenagem do cilindro do mandril tem 40 dentes, se a chave 
de mandril é girada com velocidade angular de 2 rad/s, o cilindro 
do mandril é girado com velocidade angular, em rad/s, igual a
A) 2 B) 4 C) 
1
2
1
4
 D) 
1
2
1
4
 E) 1
3. Um liquidificador, para seu perfeito funcionamento,possui no 
fundo do copo lâminas simétricas presas ao eixo de rotação.
www.afolhadobosque.typepad.com
No momento em que o motor do liquidificador é colocado 
em funcionamento, o ponto A, relativamente ao ponto B, tem
A) deslocamento linear maior.
B) velocidade linear igual.
C) velocidade angular maior.
D) frequência de rotação igual.
E) período menor.
4. Uma loja de materiais para construção possui um aparelho 
específico para medir o comprimento de fios elétricos.
A bobina contendo o fio é colocada em um eixo e o extremo 
do fio dessa bobina é passado entre dois roletes idênticos 
de borracha que, associados a um mecanismo de contagem, 
registra o comprimento do fio que por ali passa.
Considere que π seja igual a 3, que o raio da bobina (na fiada 
em que se encontra enrolado o extremo do fio) seja de 30 cm 
e que o raio de cada rolete seja de 6 cm. Quando a bobina dá 
uma volta completa no tempo de 1 s, liberando o fio com velo-
cidadeconstante, a velocidade angular de cada um dos roletes 
de borracha do mecanismo contador é, em rad/s,
A) 10 B) 60 C) 30 D) 50 E) 15
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5. As marchas de bicicletas têm como princípio a combina-
ção de discos dentados de diferentes diâmetros, que são 
ligados por meio de uma corrente, sem que haja desli-
zamento entre a corrente e os discos. E sses discos são 
divididos em coroas e catracas, conforme mostra a figura.
Na configuração mostrada na figura, a maior razão 
entre as velocidades angulares da catraca e da coroa 
ϖ
ϖ
catraca
coroa
 ocorre quando da combinação da catraca
A) Q com a coroa A.
B) P com a coroa A.
C) R com a coroa A.
D) R com a coroa B.
E) P com a coroa B.
6. O mecanismo apresentado na figura é utilizado para 
enrolar mangueiras após terem sido usadas no combate 
a incêndios. A mangueira é enrolada sobre si mesma, ca-
mada sobre camada, formando um carretel cada vez mais 
espesso. Considerando ser o diâmetro da polia A maior 
que o diâmetro da polia B, quando giramos a manivela M 
com velocidade constante, verificamos que a polia B gira 
 que a polia A, enquanto a extremidade P da 
mangueira sobe com movimento . Preenche 
corretamente as lacunas acima a opção:
A) mais rapidamente – aceleração.
B) mais rapidamente – uniforme.
C) com a mesma velocidade – uniforme.
D) mais lentamente – uniforme.
E) mais lentamente – acelerado.
7. Uma criança montada em um velocípede se desloca 
em trajetória retilínea, com velocidade constante em 
relação ao chão. A roda dianteira descreve uma volta 
completa em um segundo. O raio da roda dianteira vale 
24 cm e o das traseiras 16 cm. Podemos afirmar que as 
rodas traseiras do velocípede completam uma volta em, 
aproximadamente:
A) 1
2
2
3
3
2
s s s B) 
1
2
2
3
3
2
s s s C) 1 s D) 
1
2
2
3
3
2
s s s E) 2 s
8. A figura a seguir representa um sistema de coroas 
dentadas de uma bicicleta, que está se movendo com 
velocidade constante. As coroas dentadas giram sem 
atrito em torno de seus eixos.
A coroa dentada dianteira de raio RD é movimentada 
pelos pedais e está ligada à coroa traseira de raio RE pela 
correia de massa desprezível. FP é a força aplicada no 
pedal cujo comprimento é RP a partir do centro da coroa. 
Nessa situação, o módulo do torque transmitido à roda 
traseira, através da coroa de raio RE, é
A) RE RP FP / RD
B) RE RD FP / Rp
C) RD RP FP / RE
D) RPFP/ (RERD)
E) RE FP / (RPRD)
9. Na montagem de determinado mecanismo, foi neces-
sário acoplar duas engrenagens dentadas, A e B, de 
modo que elas girassem em sentidos contrários, como 
representado na figura.
As engrenagens A e B têm, em suas periferias, 15 e 60 
dentes, respectivamente. Sabendo que o período de 
rotação da engrenagem A é de 0,5 s, a frequência de 
rotação da engrenagem B é de
A) 2,0 Hz B) 0,2 Hz
C) 1,5 Hz D) 1,0 Hz
E) 0,5 Hz
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GABARITO
TRANSMISSÃO DE MOVIMENTOS
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C C D C C B B A B C
10. Numa bicicleta, os pedais estão unidos a uma roda dentada chamada coroa, como mostra a imagem.
http://mtbculturaeliberdade.blogspot.com
Sabendo que os pedais e os dentes da coroa completam uma volta ao mesmo tempo, pode-se afirmar que as velocidades 
lineares, as velocidades angulares e as frequências de ambos são, nesta ordem,
A) guais, iguais e diferentes.
B) iguais, diferentes e iguais.
C) iguais, diferentes e diferentes.
D) diferentes, diferentes e iguais.
E) diferentes, iguais e iguais.
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A) 
LANÇAMENTO OBLÍQUO / HORIZONTAL
1. Uma esfera rola sobre um degrau horizontal com 20 cen-
tímetros de altura, até chegar à beirada com velocidade 
igual a 1,0 m/s, como mostra a figura.
Sendo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, o 
tempo, em segundos, que a esfera leva para chegar ao 
chão, é igual a
A) 0,2 B) 0,3
C) 0,1 D) 0,5
E) 0,4
2. Ao localizar refugiados em um local plano no deserto, o 
governo de um país do Oriente Médio resolve utilizar um 
avião para lançar alimentos e outros itens de primeira 
necessidade, dada a impossibilidade de outros meios de 
transporte chegar rapidamente ao local. Um equipamento 
do avião permite ao piloto registrar o gráfico da variação 
da altura com o tempo de queda do pacote que contém 
o material de ajuda humanitária. 
Observe o gráfico mostrado na Figura 1, e considere 
que em t = 0 s o pacote se desprende do avião. Para o 
pacote poder cair o mais próximo possível dos refugia-
dos, é razoável afirmar que (despreze a resistência do 
ar e considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2):
A) O piloto lançou o pacote a 500 metros de altura, 
exatamente acima do local onde se encontravam os 
refugiados. 
B) O piloto lançou o pacote a 500 metros de altura, 
um pouco antes do local onde se encontravam os 
refugiados. 
C) O piloto lançou o pacote a 500 metros de altura, 
um pouco depois do local onde se encontravam os 
refugiados. 
D) O piloto lançou o pacote um pouco antes do local 
onde se encontravam os refugiados, e este chega 
ao solo com velocidade de 50 m/s. 
E) O piloto lançou o pacote exatamente acima do local 
onde se encontravam os refugiados, e este chega ao 
solo com velocidade de 50 m/s.
3. Uma espingarda é posicionada horizontalmente en-
quanto um feixe de LASER, paralelo e rente ao cano 
da espingarda, projeta um ponto luminoso em um muro 
vertical, que se encontra adiante da arma. Quando um 
tiro é deflagrado, o projétil deixa a boca do cano da 
espingarda a 400 m/s e atinge o muro, 20 cm abaixo do 
ponto indicado pelo LASER. Considerando desprezível a 
ação do ar sobre o projétil e admitindo que a aceleração 
da gravidade seja 10 m/s2, a distância da boca do cano 
da espingarda até o muro é mais próxima de
A) 40 m B) 50 m
C) 60 m D) 70 m
E) 80 m
4. De um avião descrevendo uma trajetória paralela ao 
solo, com velocidade v, é abandonada uma bomba de 
uma altura de 2.000 m do solo, exatamente na vertical 
que passa por um observador colocado no solo. O ob-
servador ouve o “estouro” da bomba no solo depois de 
23 segundos do lançamento da mesma.
São dados: aceleração da gravidade g = 10 m/s2; velo-
cidade do som no ar: 340 m/s.
A velocidade do avião no instante do lançamento da 
bomba era, em quilômetros por hora, um valor mais 
próximo de:
A) 200 B) 210
C) 180 D) 300
E) 150
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5. Um corpo é lançado para cima, com velocidade inicial de 50 m/s, numa direção que forma um ângulo de 60º com a hori-
zontal. Desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que no ponto mais alto da trajetória a velocidade do corpo, em 
metros por segundo, será:
Dados: sen 60o = 0,87; cos 60o = 0,50
A) 5 B) 10
C) 25 D) 40
E) 50
6. O corpo de bombeiros é acionado devido a um incêndio no 2º andar de um edifício. Para apagar tal incêndio, uma man-
gueira é posicionada formando um ângulo θ com a horizontal, a fim de enviar água para a janela do 2º andar, que se situa 
à altura de 5,0 m.
Dados: velocidade inicial da água de 72 km/h; aceleração da gravidade local de 10 m/s2; sen θ = 0,77; cos θ = 0,64 e 
desconsidere todos os atritos.
Considerando a situação como um lançamento de projéteis, a que distância, aproximada, do prédio a mangueira deve ser 
posicionada para que o alcance máximo ocorra na altura da janela?
A) 12,8 m
B) 15,4 m
C) 20,0 m
D) 25,6 m
7. No cenário de um game há rampas espalhadas pela cidade onde a personagem principal, um ladrão de carros, faz seu veículo 
saltar grandes distâncias, para fugir da polícia. 
Em uma situação real, admita que um carro, movendo-se a 72 km/h, salte uma rampa de 30o de inclinação. Sendo desprezíveis 
as dimensões do carro, da rampa e as forças resistentes ao movimento, e considerando a aceleração da gravidade 10 m/s2, 
sen 30o = 0,5 e cos 30o = 0,8, o alcance horizontal que o carro terá atingido após o salto sobre a rampa será igual aA) 24 metros.
B) 32 metros.
C) 8 metros.
D) 28 metros.
E) 16 metros.
8. O arremesso de dardos (varas) por um atleta olímpico envolve força e técnica. O atleta sabe que o alcance máximo ocorrerá 
em uma determinada angulação medida a partir do chão durante o lançamento. 
Esse ângulo é equivalente a π radianos divido por
A) três. 
B) seis.
C) quatro.
D) um.
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9. Considere que um garoto desce um rio em uma pequena jangada cujas águas possuem velocidade constante de 10 km/h 
em todos os pontos e que esse garoto precisa ser resgatado. A equipe de salvamento do Corpo de Bombeiros Militar fará 
o resgate em um barco cuja velocidade própria é de 50 km/h. Analise a imagem a seguir.
Enquanto não chega à jangada, e para resgatar o garoto sem variar a direção da proa do barco, o vetor velocidade desse 
barco deverá apontar para o sentido
A) I, e o tempo gasto para atingir a jangada será o mesmo com ou sem correnteza.
B) II, e o tempo gasto para atingir a jangada será menor sem correnteza.
C) II, e o tempo gasto para atingir a jangada será o mesmo com ou sem correnteza.
D) II, e o tempo gasto para atingir a jangada será menor sem correnteza.
10. Suponha três setas A, B e C lançadas, com iguais velocidades, obliquamente acima de um terreno plano e horizontal, se-
gundo os ângulos de 30°, 45° e 60°, respectivamente. Desconsiderando a resistência do ar, afirma-se que:
I – A permanecerá menos tempo no ar.
II – B terá maior alcance horizontal.
III – C alcançará maior altura acima da horizontal.
Das afirmativas acima:
A) somente I é correta.
B) somente II é correta.
C) somente I e II são corretas.
D) somente I e III são corretas.
E) I, II e III são corretas.
GABARITO
LANÇAMENTO OBLÍQUO / HORIZONTAL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B C C C A B C A E
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LEIS DE NEWTON (BÁSICO)
1. Em 2015 o cantor sertanejo Cristiano Araújo faleceu em um acidente automobilístico. A perícia mostrou que ele estava sem 
o cinto de segurança, um item de segurança de uso obrigatório.
A utilização desse item está embasada na lei física
A) do movimento. B) da relatividade. C) da inércia. D) da ação e reação.
2. Um recipiente com água até a metade da altura possui duas esferas idênticas de madeira, presas por um cordão respecti-
vamente ao teto e ao fundo. O recipiente encontra-se sobre uma plataforma com rodas, o qual está inicialmente em repouso 
conforme figura que segue. 
Em um dado instante a plataforma se desloca da esquerda para a direita com aceleração constante, provocando alteração 
na configuração da água e nas posições das esferas. Assim, a alternativa CORRETA para o comportamento da água e das 
duas esferas, respectivamente é:
 
 
3. Duas pequenas esferas idênticas, contendo cargas elétricas iguais, são colocadas no vértice de um perfil quadrado de 
madeira, sem atrito, conforme representa a figura 1 a seguir.
As esferas são liberadas e, devido à repulsão elétrica, 
sobem pelas paredes do perfil e ficam em equilíbrio a uma 
altura h em relação à base, conforme representa a figura 
2. Sendo P, Fe e N, os módulos, respectivamente, do peso 
de uma esfera, da força de repulsão elétrica entre elas e 
da força normal entre uma esfera e a parede do perfil, a 
condição de equilíbrio ocorre quando
A) P = Fe B) P = – Fe C) P – Fe =N D) Fe – P = N
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4. A figura mostra um garoto balançando numa corda passando pelo ponto A no sentido anti-horário. Um observador, parado 
no solo, observa o garoto e supõe existir quatro forças atuando sobre ele nesse momento.
Do ponto de vista deste observador, quais das forças abaixo estão, de fato, atuando sobre o garoto na posição A?
1. Uma força vertical para baixo, exercida pela Terra.
2. Uma força apontando de A para O, exercida pela corda.
3. Uma força na direção do movimento do garoto, exercida pela velocidade.
4. Uma força apontando de O para A, exercida pelo garoto.
A) Somente 1, 2 e 3. B) Somente 1, 2 e 4. C) Somente 2 e 3. D) Somente 1 e 2. E) Somente 1, 3 e 4.
5. As centrífugas são aparelhos usados em laboratórios de patologia para separar substâncias. Um líquido é colocado num 
tubo de ensaio que gira em alta velocidade, como mostra a figura a seguir
.
As forças que atuam sobre o líquido, indicado na figura, são representadas por:
6. Leia a tirinha a seguir.
Disponível em: http://www.cbpf.br/~caruso/tirinhas/tirinhas_menu/por_assunto/mecanica.htm. Acesso em: 30 set. 2016.
A tirinha evidencia uma situação simples envolvendo a Terceira Lei de Newton. Sobre o enunciado dessa lei, pode-se inferir que 
A) a intensidade da força de ação pode ser maior que a da força de reação.
B) a intensidade da força de ação pode ser menor que a da força de reação.
C) a força de ação e a de reação podem ocorrer em direções diferentes.
D) para toda força de ação existe uma de reação correspondente, com a mesma intensidade, com a mesma direção, porém 
com sentidos opostos.
E) para toda força de ação existe uma de reação correspondente, com a mesma intensidade, com a mesma direção e com 
o mesmo sentido.
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7. No final do ano de 2017, foi noticiado que a Space X, empresa do investidor, inventor e empresário sul- africano Elon 
Musk, está desenvolvendo um modelo de foguete tripulável para voar até o planeta Marte, em 2024. Esse modelo, 
segundo a Space X, terá capacidade para transportar até 100 passageiros e será, em parte, reutilizável. Sendo a mas-
sa média desses passageiros igual a 70 kg e a gravidade do planeta Marte, aproximadamente, 3,71 m/ s2, assinale 
a alternativa que apresenta corretamente a massa e o peso, aproximado, de um passageiro na superfície marciana:
A) 700 kg e 700 N
B) 70 N e 260 N
C) 70 kg e 260 N
D) 70 kg e 260 kg
E) 260 kg e 70 N
8. A figura a seguir mostra o esquema de um propulsor magneto hidrodinâmico (MHD). A água entra por um dos lados, onde 
existe uma corrente elétrica perpendicular ao sentido do uxo de água. Um campo magnético é aplicado ao sistema conforme 
a ilustração (perpendicular à corrente elétrica e ao uxo de água). Assim, a propulsão é justificada pelo fato do
Cutnell e Jonhson (Figura Modificada)
A) surgimento de uma força magnética empurrando a água em um sentido que pela terceira Lei de Newton devolve tal força 
sobre o barco com a mesma intensidade e sentido contrário, impulsionando-o.
B) surgimento de uma força magnética empurrando a água em um sentido que pela primeira Lei de Newton devolve tal 
força sobre o barco, com a mesma intensidade e sentido contrário, impulsionando-o.
C) surgimento de uma força magnética empurrando a água em um sentido que pela segunda Lei de Newton devolve tal 
força sobre o barco, com a mesma intensidade e sentido contrário, impulsionando-o.
D) surgimento de uma força magnética empurrando a água em um sentido que pela terceira Lei de Newton devolve tal força 
sobre o barco, com a mesma intensidade e mesmo sentido, impulsionando-o.
E) surgimento de uma força magnética empurrando a água em um sentido que pela primeira Lei de Newton devolve tal 
força sobre o barco, com a maior intensidade e mesmo sentido, impulsionando-o.
9. Um objeto está em repouso sobre uma mesa plana e horizontal.
É correto afirmar que 
A) a força normal que a mesa aplica no objeto é maior do que o peso do objeto. 
B) a resultante das forças que atuam sobre o objeto é igual à força normal que a mesa aplica no objeto. 
C) a resultante das forças que atuam sobre o objeto é nula.
D) não há forças agindo sobre o objeto. 
E) a resultante das forças que atuam sobre o objeto é igual ao peso do objeto.
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10. Um garçom, carregando uma bandeja inclinada em relação ao chão com um copo que repousa sobre ela, desloca-se em linha 
reta, de maneira acelerada pelo salão. Sobre o copo atuam duas forças: gravitacional (vertical parabaixo) e a componente 
normal da força de contato (perpendicular à superfície da bandeja), conforme mostra figura:
A direção e o sentido da força resultante que atua sobre o copo é melhor representada por:
A) B) 
C) D) 
E) 
GABARITO
LEIS DE NEWTON (BÁSICO)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B A D A D C A C D
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LEIS DE NEWTON (APLICAÇÕES)
1. Ao transportar uma balança de farmácia no elevador de 
um shopping, um funcionário percebeu que no arranque 
do elevador a balança marcou 91 kg com ele em cima. Ao 
entregar a balança na farmácia do shopping ela marcava 
apenas 70 kg quando ele verificava a sua massa.
Qual foi, aproximadamente, o módulo da aceleração, em 
m/s, do elevador, no arranque?
A) 0,75 B) 1,2
C) 3,5 D) 2,7
2. No teto de um automóvel em repouso e na ausência da 
resistência do ar foi fixado um pêndulo simples. Ao impor 
uma aceleração ao automóvel, o pêndulo passa para a 
configuração de equilíbrio, dado pela figura a seguir.
Com uma aceleração da gravidade local igual a qual é 
a aceleração aproximada do automóvel, na mesmauni-
dade?
A) 6,7 B) 2,14
C) 21,4 D) 4,6
3. E. G. Otis, em 1853, impressionou a opinião pública ao 
realizar um teste com um equipamento de segurança 
para elevadores (criado por ele mesmo, no ano anterior). 
Colocado dentro do equipamento, quando descia com 
velocidade constante de 0,5 m/s, ordenou ao seu ajudante 
que cortasse o único cabo de sustentação. O elevador 
iniciou, a partir desse momento, uma queda livre, caindo 
apenas 10 cm, quando foi desacelerado, em apenas um 
segundo, até o repouso, por uma força vertical, exercida 
pelo dispositivo de segurança (uma mola, presa ao vagão 
do elevador, que se desenrola e se encaixa nas guias la-
terais que conduzem o equipamento no seu movimento). 
Sabendo que a massa total (elevador + inventor) era de 
1.000 kg e usando g = 10 m/s2 para a aceleração gravita-
cional, é correto afirmar que a força, em N, exercida pelo 
dispositivo de segurança, sobre o elevador foi:
A) 8.500 B) 9.500
C) 10.000 D) 10.500
E) 11.500
4. O sistema representado mantém-se em equilíbrio estático 
com a ajuda do atrito.
Sabendo que o bloco pendurado tem peso igual a 20 N 
e que a componente tangencial da força peso do bloco 
sobre o plano inclinado vale 50 N, pode-se afirmar que 
a força de atrito atua no sentido 
A) de Y para X e tem intensidade igual a 30 N.
B) de X para Y e tem intensidade igual a 30 N.
C) de Y para X e tem intensidade igual a 10 N.
D) de X para Y e tem intensidade igual a 20 N.
E) de Y para X e tem intensidade igual a 20 N.
5. Em um parque temático, um trator traciona dois vagões 
idênticos, 01 e 02, de massa M cada um. Os eixos das 
rodas desses vagões são livres de atritos.
Em uma das viagens, o vagão 01 seguiu completamente 
vazio enquanto o vagão 02 estava completamente ocupa-
do por turistas que, juntos, somavam uma massa m. No 
início dessa viagem, o trator imprimiu ao vagão 01 uma 
força constante F, conferindo ao conjunto trator-vagões 
uma aceleração a. Nessa situação, a intensidade da força 
de tração T sobre o engate entre os dois vagões era
A) 2
2
2M
m F
M m
M F
M m F
M m
M m F
M m
m F
M m⋅
+
⋅
+ ⋅
+
+ ⋅
+
+
+
( ) ( ) B) 2
2
2M
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M m
M F
M m F
M m
M m F
M m
m F
M m⋅
+
⋅
+ ⋅
+
+ ⋅
+
+
+
( ) ( ) C) 2
2
2M
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M m
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+ ⋅
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+
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+
+
( ) ( )
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6. Um carrinho à pilha sobe com velocidade constante de 50 
cm/s uma rampa inclinada de 30O em relação à horizontal. 
Uma esfera é lançada para cima na mesma rampa, ao 
lado do carrinho, com velocidade inicial de 300 cm/s, na 
linha tracejada P, como na figura a seguir.
1��
O atrito sobre a esfera é desprezível e a aceleração da 
gravidade é de 10 m/s2. A esfera, inicialmente, sobe a 
rampa, para e, na volta, encontra-se novamente com 
o carrinho. A distância da linha P em que a esfera se 
encontra, na volta, com o carrinho é de:
A) 25 cm B) 50 cm C) 75 cm D) 100 cm
7. Dois blocos, de massas m1 = 3,0 kg e m2 = 1,0 kg, ligados 
por um fio inextensível, podem deslizar sem atrito sobre 
um plano horizontal. Esses blocos são puxados por uma 
força horizontal F de módulo F=6 N, conforme a figura a 
seguir. (Desconsidere a massa do fio.)
A tensão no fio que liga os dois blocos é 
A) zero B) 2,0 N C) 3,0 N D) 4,5 N E) 6,0 N
8. Diversos são os recursos materiais usados para treinar 
com pesos. Barras, halteres, elásticos, molas, máquinas 
com sistema de alavanca são exemplos desses recursos. 
Existem outros, que usam polias e equipamentos com 
cabos. Polia ou roldana é uma roda que pode girar em 
torno de um eixo que passa pelo seu centro e que tende 
a contorná-la parcialmente com um cabo flexível ou uma 
corda, que se encaixa em uma escavação apropriada. 
As roldanas podem ser fixas ou móveis. 
Disponível em: http://www.marombapura.blog.br/.
Acesso em: 30 de julho de 2014.
Muitos exercícios físicos são, muitas vezes, mascarados 
no que diz respeito ao peso levantado, pois 
A) as roldanas fixas facilitam ainda mais o trabalho por 
nos permitirem usar uma força menor que o peso que 
temos de levantar. Dessa forma, para cada polia fixa 
presente na máquina utilizada para o exercício, o valor 
da força mínima para erguer o peso cai pela metade.
B) as roldanas fixas facilitam ainda mais o trabalho por 
nos permitirem usar uma força menor que o peso 
que temos de levantar. Dessa forma, para cada polia 
fixa presente na máquina utilizada para o exercício, 
o valor da força mínima para erguer o peso cai para 
um quarto. 
C) as roldanas móveis facilitam ainda mais o trabalho 
por nos permitirem usar uma força menor que o peso 
que temos de levantar. Dessa forma, para cada polia 
móvel presente na máquina utilizada para o exercício, 
o valor da força mínima para erguer o peso cai pela 
metade.
D) as roldanas móveis facilitam ainda mais o trabalho 
por nos permitirem usar uma força menor que o peso 
que temos de levantar. Dessa forma, para cada polia 
móvel presente na máquina utilizada para o exercício, 
o valor da força mínima para erguer o peso cai para 
um quarto.
E) as roldanas móveis facilitam ainda mais o trabalho 
por nos permitirem usar uma força menor que o peso 
que temos de levantar. Dessa forma, para cada polia 
móvel presente na máquina utilizada para o exercício, 
o valor da força mínima para erguer o peso cai para 
um oitavo.
9. 
A MÁQUINA DE ATWOOD 
A máquina de Atwood é um dispositivo simples, que con-
siste de uma polia por onde passa uma corda na qual estão 
penduradas às suas extremidades duas massas diferentes 
m1 e m2. No caso ideal, assume-se que a corda é inex-
tensível, de massa desprezível e que não há atrito entre 
a polia e a corda nem entre a polia e seu eixo de rotação. 
Figura e texto modificado: http://laplace.us.es
Acesso em: 6 de março de 2016. 
Tal máquina, como mostra a figura a seguir, é utilizada 
para aferir a aceleração de queda livre a partir das ace-
lerações dos blocos.
Considerando a aceleração da gravidade g, a tração T 
nos cabos que interligam os blocos é
A) T
m m g
m m
T
m m
m m g
T
m m g
m m
T
m m g
m
=
⋅
+
=
⋅
+
=
+
−
=
−
2 2 2
2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
( )
( )
( )
11 2
1
1 2
2
+
=
−m
T
m g
m m
 B) T
m m g
m m
T
m m
m m g
T
m m g
m m
T
m m g
m
=
⋅
+
=
⋅
+
=
+
−
=
−
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2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
( )
( )
( )
11 2
1
1 2
2
+
=
−m
T
m g
m mC) T
m m g
m m
T
m m
m m g
T
m m g
m m
T
m m g
m
=
⋅
+
=
⋅
+
=
+
−
=
−
2 2 2
2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
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( )
( )
( )
11 2
1
1 2
2
+
=
−m
T
m g
m m
 D) 
T
m m g
m m
T
m m
m m g
T
m m g
m m
T
m m g
m
=
⋅
+=
⋅
+
=
+
−
=
−
2 2 2
2
1 2
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1 2
1 2
1 2
1 2
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( )
( )
( )
11 2
1
1 2
2
+
=
−m
T
m g
m m
E) 
T
m m g
m m
T
m m
m m g
T
m m g
m m
T
m m g
m
=
⋅
+
=
⋅
+
=
+
−
=
−
2 2 2
2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
( )
( )
( )
11 2
1
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2
+
=
−m
T
m g
m m
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10. Considerando que o bloco A e B de massas respectiva de 
10 Kg e 6 Kg, desprezando todos os atritos e que a força 
aplicada ao bloco maior valha 160 Newtons, obtenha o 
módulo da força de contato entre tais blocos.
 
A) 40 N B) 50 N
C) 60 N D) 70 N
E) 80 N
GABARITO
LEIS DE NEWTON (APLICAÇÕES)
1 2 3 4 5
D D E A C
6 7 8 9 10
B D C A C
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A) 
2ª LEI DE NEWTON
1. Na figura a seguir, um bloco de massa m é colocado so-
bre um plano inclinado, sem atrito, que forma um ângulo 
α com a direção horizontal. Considere g o módulo da 
aceleração da gravidade.
�
�
O módulo da força resultante sobre o bloco é igual a 
A) mg.cos α B) mg.sen α
C) mg.tan α D) mg
E) zero
2. Dois blocos, 1 e 2, são arranjados de duas maneiras 
distintas e empurrados sobre uma superfície sem atrito, 
por uma mesma força horizontal F. As situações estão 
representadas nas figuras I e II a seguir.
Considerando que a massa do bloco 1 é m1 e que a 
massa do bloco 2 é m2 = 3 m1, a opção que indica corre-
tamente a intensidade da força que atua entre os blocos, 
nas situações I e II, é, respectivamente, 
A) F/4 e F/4
B) F/4 e 3F/4
C) F/2 e F/2
D) 3F/4 e F/4
3. Dois jarros idênticos estão ligados por um fio que passa 
por uma roldana fixa no teto, sendo que o jarro do alto 
está completamente cheio de água e possui um orifício 
à metade de sua altura, capaz de derramar água dire-
tamente no jarro de baixo. Inicialmente, esse sistema, 
que é ideal, é mantido sem movimento e sem derramar 
água, conforme figura 1. Em dado momento, o sistema 
é liberado para mover-se e a água começa a jorrar, 
conforme figura 2.
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&��
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(��
A partir do momento ilustrado na figura 2, o gráfico 
que melhor representa as velocidades assumidas pelo 
sistema é
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'��
(��
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GABARITO
2ª LEI DE NEWTON
1 2 3 4 5
B D D C C
6 7 8 9 10
E A C D D
4. A intensidade da força resultante exercida sobre um 
caminhão truck com massa de 23.000 kg partindo do 
repouso, e que atinge 60 m/s em 20 s, supondo que o 
movimento seja uniformemente variado, é:
A) 60.000N B) 65.000N
C) 69.000N D) 70.000N
5. Considere que, na Terra, um objeto de massa m seja 
lançado verticalmente para cima com uma velocidade 
inicial igual a v0.
Desprezando qualquer tipo de atrito e considerando g 
a gravidade terrestre, quando esse objeto tiver atingido 
50% da altura máxima durante a subida, a força resultante 
que atuará sobre ele
A) será igual a zero.
B) é dirigida verticalmente para cima.
C) é dirigida verticalmente para baixo.
D) tem um valor igual ao da gravidade terrestre.
6. Analise o gráfico que mostra a variação da velocidade 
escalar, em função do tempo, de um automóvel de massa 
1.200 kg que se desloca em uma pista retilínea horizontal.
A intensidade média da força resultante sobre esse 
automóvel, no intervalo de tempo entre zero e quatro 
segundos, é
A) 2.400 N B) 4.800 N C) 3.000 N
D) 3.600 N E) 480 N
7. Um carro, com uma massa de 1.100 kg, tem uma veloci-
dade de 108 km/h deslocando-se em uma estrada retilí-
nea quando o motorista observa um quebra mola a sua 
frente. Imediatamente ele aciona os freios, provocando 
uma desaceleração constante fazendo com que o carro 
reduza sua velocidade para 18 km/h em 5 s. Neste caso, 
a força aplicada ao carro pelos freios vale, em newtons:
A) 5.500 B) 5.100 C) 3.300 D) 1.800
8. Na figura abaixo, duas forças de intensidade FA = 20 N e 
FB = 50 N são aplicadas, respectivamente, a dois blocos 
A e B, de mesma massa m, que se encontram sobre uma 
superfície horizontal sem atrito. A força FB forma um ân-
gulo θ com a horizontal, sendo sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8.
A razão ab/aa entre os módulos das acelerações aB e 
aA, adquiridas pelos respectivos blocos B e A, é igual a
A) 0,25 B) 1 C) 2 D) 2,5 E) 4
9. Um objeto move-se numa pista retilínea, descrevendo um 
movimento retilíneo uniformemente variado, quando ob-
servado por um sistema de referência inercial. A posição 
desse objeto é descrita pela equação x(t) = 5 – 6t + 3t2, 
onde x é medido em metros e t em segundos. Sabe-se 
que a massa do objeto é fixa e vale m = 600 g. Tendo 
em vista essas informações, considere as seguintes 
afirmativas: 
1. A posição inicial do objeto vale 5 m.
2. A força agindo sobre o objeto durante o movimento 
vale, em módulo, F = 3,6 N.
3. O objeto tem velocidade nula em t = 1 s.
4. No intervalo de t = 0 a t = 3 s, o objeto tem desloca-
mento total nulo.
Assinale a alternativa correta. 
A) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
B) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
C) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
D) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
E) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
10. Um bloco de massa m1, inicialmente em repouso, recebe 
a ação exclusiva de uma força F constante, levando-o 
a percorrer uma distância s. Um outro bloco de massa 
m2, também inicialmente em repouso, recebe a ação da 
mesma força F constante, de modo a percorrer a mesma 
distância s no dobro do tempo gasto por m1. O valor de 
m2, relativamente a m1, é
A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5
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FORÇA DE ATRITO
1. Com um dedo, um garoto pressiona contra a parede duas moedas, de R$ 0,10 e R$ 1,00, uma sobre a outra, mantendo-as 
paradas. Em contato com o dedo está a moeda de R$ 0,10 e contra a parede está a de R$ 1,00. O peso da moeda de R$ 0,10 
é 0,05 N e o da de R$ 1,00 é 0,09 N. A força de atrito exercida pela parede é suficiente para impedir que as moedas caiam.
Qual é a força de atrito entre a parede e a moeda de RS 1,00?
A) 0,04 N
B) 0,05 N
C) 0,07 N
D) 0,09 N
E) 0,14 N
2. Um carrinho de brinquedo funciona por fricção. Ao ser forçado a girar suas rodas para trás, contra uma superfície rugosa, 
uma mola acumula energia potencial elástica. Ao soltar o brinquedo, ele se movimenta sozinho para frente e sem deslizar.
Quando o carrinho se movimenta sozinho, sem deslizar, a energia potencial elástica é convertida em energia cinética pela 
ação da força de atrito
A) dinâmico na roda, devido ao eixo.
B) estático na roda, devido à superfície rugosa.
C) estático na superfície rugosa, devido à roda.
D) dinâmico na superfície rugosa, devido à roda.
E) dinâmico na roda, devido à superfície rugosa.
3. Gogisvaldo estava estudando atrito e decidiu tabelar valores de forças de atrito FA de acordo com dados valores de forças 
externas F, para um conjunto bloco + piso (perfeitamente horizontal), cujo coeficiente de atrito estático vale 0,4. Sabendo 
que a massa do bloco é de 20 kg, quais valores substituem corretamente os valores x, y e z na tabela de 
Gogisvaldo? (Considere o bloco inicialmente em repouso.)
Considere g = 10 m/s2
F (N) FA (N)
0 X
Y 20
80 Z
A) x = 80; y = 80; z = 80
B) x = 0; y = 20; z = 80
C) x = 0; y = 80; z = 80
D) x = 20; y = 20; z = 20
E) x = 0; y = 80; z = 20
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4. Fitispaldo está preso dentro de um porão, cuja porta de saída é perfeitamente paralela ao solo e não está trancada. Sobre a 
porta, repousa um único objeto, um bloco de concreto que “impede” parcialmente a sua abertura. Sabendo que o coeficiente 
de atrito estático entre o bloco e a porta vale 0,57, qual a angulação mínima deve ser superada aproximadamente, para que 
Fitispaldo consiga girar a porta em relação horizontal, de forma que o bloco deslize e facilite sua saída?Considere 3 1 7= ,
A) 15o
B) 30o
C) 45o
D) 60o
E) 90o
5. Um professor de Física realiza um experimento sobre dinâmica para mostrar aos seus alunos. Ele puxa um bloco de 400 kg 
a partir do repouso, aplicando sobre a corda uma força constante de 350 N, como mostra a figura a seguir.
0
O sistema é constituído por fios inextensíveis e duas roldanas, todos de massa desprezível. Existe atrito entre a superfície 
horizontal e o bloco. Os coeficientes de atrito estático e de atrito cinético são 0,30 e 0,25, respectivamente.
Com base no que foi exposto, é CORRETO afirmar que: 
01. a força de tração no fio ligado ao bloco é de 1.400 N.
02. a força resultante sobre o bloco é de 400 N.
04. apenas três forças atuam sobre o bloco: o peso, a força de atrito e a tração.
08. o bloco adquire uma aceleração de 2,0 m/s2.
16. a força mínima que o professor deve aplicar sobre a corda para movimentar o bloco é de 290 N.
Resposta: 
6. Na figura a seguir, a força F
G
 exercida no bloco de massa m, faz com que o mesmo se encontra na iminência de movimento. 
Considere que H H seja o coeficiente de e e atrito estático.
Nesse contexto, no bloco, a força
A) normal é maior que a força aplicada F
G
.
B) peso tem módulo menor que a força aplicada F
G
.
C) de atrito estático tem módulo maior que F
G
.
D) de atrito tem direção oposta da força peso.
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7. Durante a manutenção de um telhado, uma telha avulsa T foi esquecida sobre as outras já encaixadas. Apesar de não estar 
encaixada, a telha T permanece parada no local em que foi deixada, devido ao atrito.
Sabendo que a telha tinha 300 g, que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2 e que a inclinação do telhado era q, a inten-
sidade da força de atrito que mantém a telha em repouso é
Dados: sen θ = 0,5 cos θ = 0,8
A) 1,0 N B) 1,5 N
C) 1,8 N D) 2,4 N
E) 3,0 N
8. Ao se projetar uma rodovia e seu sistema de sinalização, é preciso considerar variáveis que podem interferir na distância 
mínima necessária para um veículo parar, por exemplo. Considere uma situação em que um carro trafega a uma velocidade 
constante por uma via plana e horizontal, com determinado coeficiente de atrito estático e dinâmico e que, a partir de um 
determinado ponto, aciona os freios, desacelerando uniformemente até parar, sem que, para isso, tenha havido deslizamento 
dos pneus do veículo. Desconsidere as perdas pelas resistência do ar e o atrito entre os componentes mecânicos do veículo. 
A respeito da distância mínima de frenagem, nas situações descritas, são feitas as seguintes afirmações: 
I. Ela aumenta proporcionalmente à massa do carro.
II. Ela é inversamente proporcional ao coeficiente de atrito estático.
III. Ela não se relaciona com a aceleração da gravidade local.
IV. Ela é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade inicial do carro. 
Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas. 
A) I e II B) II e IV
C) III e IV D) I e III
9. Um rapaz de peso P encontra-se no plano inclinado a seguir.
Suponha que ele está usando sapatos de sola de couro e que esteja parado em uma posição vertical como demonstra a 
ilustração. Para que ele permaneça em repouso sem deslizar caso se aumente o ângulo de inclinação θ, o coeficiente de 
atrito estático µ, entre a sola dos sapatos e o plano inclinado, deve ser alterado de forma que se tenha sempre a relação 
A) µ = sen θ
B) µ = cos θ
C) µ = tan θ
D) µ = sen2 θ
E) µ = sen θ . cos θ
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GABARITO
FORÇA DE ATRITO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
E B B B 09 B B B C A
10. O gráfico mostra como a velocidade de queda de uma gota de chuva varia em função do tempo, desde o repouso até atingir 
a velocidade limite no instante t4.
http://portaldoprofessor.mec.gov.br
Considerando a aceleração da gravidade constante, é correto afirmar, relativamente às forças atuantes na gota, que
A) o módulo do peso é constante e o módulo da resistência do ar aumenta até se igualar ao do peso em t4, instante a partir 
do qual a resistência do ar não varia mais.
B) o módulo do peso é constante e o módulo da resistência do ar aumenta até se igualar ao do peso em t4, passando a 
ser maior que o do peso a partir desse instante.
C) o módulo do peso é constante e maior do que o módulo da resistência do ar em qualquer instante. 
D) o peso é a única força presente até o instante t4, instante em que a resistência do ar começa a se opor ao peso.
E) o módulo do peso é muito maior que o módulo da resistência do ar até t4, instante a partir do qual o módulo do peso 
começa a diminuir.
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FORÇA CENTRÍPETA
1. Um motociclista descreve uma trajetória circular de raio 
R = 5 m, com uma velocidade de módulo v = 10 m/s 
medida por um observador inercial. Considerando que 
a massa combinada do motociclista e da motocicleta 
vale 250 kg, assinale a alternativa que expressa corre-
tamente o módulo da força centrípeta necessária para 
a realização da trajetória circular. 
A) F = 1 kN B) F = 5 kN
C) F = 10 kN D) F = 50 kN
E) F = 100 kN
2. Em um curso para tirar carteira de motorista, Pedro se 
depara com a seguinte frase do instrutor: “Em uma cur-
va, você é jogado para fora dela porque age sobre os 
ocupantes do carro uma força centrífuga.” Considerando 
um referencial inercial, uma pergunta que Pedro poderia 
fazer a respeito dessa força a fim de desmistificar tal ideia 
seria:
A) Para onde essa força aponta?
B) Sobre quem essa força atua?
C) C) Que corpo aplica essa força?
D) Que corpo aplica a reação dessa força?
3. Uma garota de 50 kg está brincando em um balanço 
constituído de um assento e de uma corda ideal que 
tem uma de suas extremidades presa nesse assento e 
a outra, em um saco de areia de 66 kg que está apoiado, 
em repouso, sobre o piso horizontal. A corda passa por 
duas roldanas ideais fixas no teto e, enquanto oscila, a 
garota percorre uma trajetória circular contida em um 
plano vertical de modo que, ao passar pelo ponto A, a 
corda fica instantaneamente vertical.
��P
$
Desprezando a resistência do ar e a massa do assento, 
considerando g = 10 m/s2 e as informações contidas na 
figura, a maior velocidade, em m/s, com a qual a garota 
pode passar pelo ponto A sem que o saco de areia perca 
contato com o solo é igual a
A) 2
B) 5
C) 3
D) 4
E) 1
4. A figura mostra a vista superior de um trecho plano, 
horizontal e circular de uma rodovia, e dois veículos A e 
B, inicialmente nas posições indicadas, que se movem 
no sentido anti-horário, com velocidades constantes, 
em módulo.
O veículo A, de massa 800 kg, move-se sobre uma cir-
cunferência de raio RA = 80 m, com velocidade VA = 10 
m/s. O veículo B move-se sobre uma circunferência de 
raio RB = 120 m, com velocidade VB.
A intensidade da componente radial da força de atrito 
que atua sobre o carro A enquanto ele faz a curva é, 
em N, igual a
A) 1.000
B) 1.125
C) 1.250
D) 1.375
E) 1.500
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5. Suponha que um carro descreve um arco de curva circular 
AB de uma pista horizontal, com velocidade de módulo 
constante, como indicado na figura.
Nessas condições, é correto afirmar que, no trecho AB,
A) a força centrípeta é constante.
B) a força peso é a reação da força normal.
C) a força de atrito é constante.
D) o módulo da força de atrito é igual ao módulo da 
força centrípeta.
E) o módulo da força peso é igual ao módulo da força 
centrípeta.
6. Finalmente, o momento mais aguardado pela plateia do 
Circo da Física: o Globo. Em uma esfera de aço com 
4,84 m de diâmetro cujo coeficiente de atrito entre o pneu 
e o aço é 0,2, cinco destemidos pilotos fazem manobras 
radicais com suas motos. No ponto alto da apresenta-
ção, o Globo se abre, deixando a plateia apreensiva e 
extasiada, e três pilotos parecem utuar no ar com suas 
motos, como mostrado na figura a seguir.
Com base no exposto acima e na figura, é correto afir-
mar que: 
01. a velocidade angular mínimado piloto 1 é de aproxi-
madamente 4,54 rad/s.
02. o período da rotação do piloto 1, quando está com 
a velocidade mínima para realizar a manobra, é de 
2,0 s.
04. a força centrífuga sobre o sistema piloto-moto tem o 
sentido para o centro da trajetória.
08. um piloto com massa menor do que o piloto 1 poderia 
realizar a manobra com menor velocidade.
16. a velocidade mínima para o piloto 1 realizar a manobra 
é de 11,0 m/s.
32. a velocidade mínima para o piloto 1 realizar a manobra 
aumenta se o raio do Globo aumentar.
Resposta: 
7. Um viaduto em forma de arco (raio R) é construído sobre 
uma ferrovia. Muitas pessoas sentadas dentro de auto-
móveis e ônibus, e também sobre assentos de motos, 
comentam que parecem ficar mais leves no ponto mais 
alto do viaduto, principalmente quando passam nesse 
ponto em grandes velocidades. Um motociclista, ao atin-
gir o ponto mais alto do viaduto, como mostra a figura, 
percebeu que estava a ponto de perder contato entre o 
seu corpo e o assento da moto. 
DŽƚŽĐŝĐůŝƐƚĂ� ŶŽ�ƉŽŶƚŽ�
ŵĂŝƐ�ĂůƚŽ�ĚŽ�ǀŝĂĚƵƚŽ͘�
Nesse momento, qual a melhor atitude a ser tomada 
por ele?
A) Ele deve manter a velocidade da moto constante 
para que seu peso tenha intensidade igual à força de 
contato (força normal) entre ele e o assento. 
B) Ele deve aumentar a velocidade da moto para que 
seu peso tenha intensidade igual à força de contato 
(força normal) entre ele e o assento. 
C) Ele deve aumentar a velocidade da moto para ficar 
mais preso ao assento. 
D) Ele deve diminuir a velocidade da moto para que seu 
peso tenha intensidade igual à força de contato (força 
normal) entre ele e o assento. 
E) Ele deve diminuir a velocidade da moto de modo a 
aumentar a intensidade da força de contato (força 
normal) entre ele e o assento.
8. A atração “globo na morte”, nos circos, é composta por 
um neutraglobo de raio 4,95 m e um motoqueiro que 
percorre o globo em todas as direções. Considere que a 
aceleração da gravidade local é de g
m
s
=
10
2
O menor valor da velocidade em m/s para que o moto-
queiro faça uma volta completa, com segurança, per-
correndo uma circunferência alta dentro do globo é de, 
aproximadamente,
A) 4,95 B) 9,9 C) 7,0 D) 13,9
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GABARITO
FORÇA CENTRÍPETA
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B C D A D 14 B C A B
9. Em parques de diversão é comum o brinquedo chamado “Rotor”, constituído de um grande cilindro de raio R, onde pessoas 
com massa m ficam em pé no seu interior, encostadas nas paredes do mesmo. O brinquedo começa a girar em torno de um 
eixo central e, em um determinado instante, o seu assoalho é recolhido; porém, todos ficam girando com o Rotor.
Considere que seja m o coeficiente de atrito estático entre as pessoas e a parede do Rotor.
Qual deve ser a velocidade angular ω do Rotor quando o assoalho do brinquedo é retirado
A) 
g
R
m R
gR g
Rµ
µ
µ
µ B) 
g
R
m R
gR g
Rµ
µ
µ
µ C) 
g
R
m R
gR g
Rµ
µ
µ
µ D) 
g
R
m R
gR g
Rµ
µ
µ
µ
10. Filmes de ficção científica, que se passam no espaço sideral, costumam mostrar hábitats giratórios que fornecem uma 
gravidade artificial, de modo que as pessoas se sintam como se estivessem na Terra. Imagine um desses hábitats em um 
local livre da in uência significativa de outros campos gravitacionais, com raio de 1 Km e com pessoas habitando a borda 
interna do cilindro.
Esse cenário, nessas condições, reproduz algo muito próximo à aceleração da gravidade de 10m/s2 desde que a frequência 
com que o hábitat rotaciona seja, aproximadamente, de
A) 2 rpm B) 1 rpm C) 20 rpm D) 60 rpm
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TRABALHO & POTÊNCIA
1. Para que se faça a reciclagem das latas de alumínio são 
necessárias algumas ações, dentre elas:
1) recolher as latas e separá-las de outros materiais 
diferentes do alumínio por catação;
2) colocar as latas em uma máquina que separa as mais 
leves das mais pesadas por meio de um intenso jato 
de ar;
3) retirar, por ação magnética, os objetos restantes que 
contêm ferro em sua composição.
As ações indicadas possuem em comum o fato de
A) exigirem o fornecimento de calor.
B) fazerem uso da energia luminosa.
C) necessitarem da ação humana direta.
D) serem relacionadas a uma corrente elétrica.
E) ocorrerem sob a realização de trabalho de uma força.
2. Músculos artificiais feitos de nanotubos de carbono embe-
bidos em cera de parafina podem suportar até duzentas 
vezes mais peso que um músculo natural do mesmo 
tamanho. Considere uma fibra de músculo artificial de 1 
mm de comprimento, suspensa verticalmente por uma 
de suas extremidades e com uma massa de 50 gramas 
pendurada, em repouso, em sua outra extremidade. 
O trabalho realizado pela fibra sobre a massa, ao se 
contrair 10%, erguendo a massa até uma nova posição 
de repouso, é
Adote: g = 10 m/s2
A) 5 x 10–3 J. 
B) 5 x 10–4 J. 
C) 5 x 10–5 J. 
D) 5 x 10–6 J.
3. O trabalho de uma força é a quantidade de energia con-
sumida na execução de uma tarefa. É comum ouvirmos 
frases do tipo “o trabalho deste operário é muito difícil” 
ou “vou levar 12 horas para concluir esse trabalho”. O 
termo trabalho é empregado também em Física, mas 
com significado muito preciso e diferente do anterior. Em 
Física, o termo trabalho está associado a forças, e não a 
corpos: diz-se “trabalho de uma força” e nunca “trabalho 
de um corpo”. A respeito do termo trabalho, empregado 
em Física, assinale a afirmativa correta.
A) Trabalho é uma grandeza vetorial. 
B) Quando o trabalho é efetuado pela força peso, de-
pende apenas da trajetória percorrida pelo objeto. 
C) O trabalho de uma força é diretamente proporcional à 
força aplicada sobre ele e inversamente proporcional 
à distância percorrida. 
D) Se o corpo cai, o peso está a favor do deslocamento 
e o trabalho é motor ( = +Ph). Se o corpo estiver su-
bindo, o peso tem sentido contrário ao deslocamento 
e o trabalho é resistente ( = –Ph).
4. Considere as seguintes afirmações sobre forças con-
servativas. 
I - Uma força é conservativa, se o trabalho total que ela 
realiza sobre uma partícula é nulo, quando a partícula 
se desloca em qualquer trajetória fechada.
II - O trabalho realizado sobre uma partícula por uma 
força conservativa, quando essa se desloca entre 
dois pontos do espaço, não depende da trajetória 
seguida entre esses dois pontos.
III - Uma energia potencial somente pode ser associada 
a forças conservativas. 
Quais estão corretas? 
A) Apenas I. B) Apenas III.
C) Apenas I e II. D) Apenas II e III.
E) I, II e III.
5. Uma partícula de 2 kg está inicialmente em repouso em 
x = 0 m. Sobre ela atua uma única força F que varia com 
a posição x, conforme mostra a figura a seguir.
�
Qual o trabalho realizado pela força F, em J, quando a 
partícula desloca-se desde x = 0 m até x = 4 m? 
A) 24 B) 12 C) 6 D) 3 E) 0
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6. A potência de um motor ideal é regulada automaticamente conforme o mecanismo que está a ele associado ganhe movi-
mento, como mostra o gráfico.
3RW��:�
WHPSR��V�
De acordo com o gráfico, o trabalho total entregue ao mecanismo no primeiro minuto de funcionamento do motor é
A) 12.000 J B) 16.000 J C) 18.000 J D) 20.000 J E) 22.000 J
7. Uma mola helicoidal suspensa na direção vertical, inicialmente relaxada (figura 1), foi esticada uma distância x após um 
corpo de prova ser pendurado em sua extremidade livre (figura 2).
https://upload.wikimedia.org
Assinale a alternativa cujos gráficos representam corretamente os valores absolutos dos trabalhos realizados pelas forças 
peso (τP) e força elástica (τF), em função da distância x.
A) B) 
C) D) 
E) 
8. Em um dia de trabalho normal, um elevador da empresa “Fé em Deus” realizou alguns deslocamentos verticais para cima 
(viagens), percorrendo, em média, 5 andares por deslocamento e carregando, em média, 7 pessoas por viagem sempre 
com velocidade constante. Desprezando a massa do elevador,considerando que a altura de cada andar é igual a 3 metros 
e que todas as pessoas que estiveram no elevador nesse dia têm a mesma massa, 70 kg, e sabendo que o tempo 
de duração média de cada deslocamento vertical foi de 50 segundos, pode-se inferir que a potência útil (suposta constante) 
do motor do elevador por deslocamento foi de
Adote: g = 10 m/s2
A) 1.230 W B) 1.350 W C) 1.470 W D) 1.720 W E) 1.890 W
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9. 
O resgate dos jovens tailandeses
Terminado o treino de futebol, 12 integrantes dos Javalis 
Selvagens e seu técnico correram para a caverna de 
Tham Luang, onde comemorariam o aniversário de um 
dos integrantes do time.
No interior da caverna, a equipe foi surpreendida pelas 
enxurradas de uma forte chuva repentina, que bloquea-
ram a entrada e forçaram os jovens a se infiltrarem 4 km 
para o interior da caverna.
Ao constatar-se a localização do grupo, teve início uma 
busca complexa, envolvendo mergulhadores e profissio-
nais de vários lugares do mundo.
Diversas opções de resgate foram descartadas por seus 
riscos, e a opção escolhida foi a de que os jovens teriam 
que aprender técnicas básicas de mergulho e, ajudados 
pelos mergulhadores e pela equipe de apoio, chegariam 
até a entrada da caverna.
Em uma grande câmara seca no interior da caverna foi 
instalada uma base operacional. Para garantir a energia 
elétrica do local, uma extensão de 1 km de comprimento 
trazia energia elétrica dos geradores instalados fora da 
caverna.
A viagem de ida e volta leva 11 horas
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www.bbc.com. (Adaptado).
Todo o percurso era complexo. Um trecho difícil do 
mergulho, e também o mais profundo, envolvia a sub-
mersão a 30 m abaixo do nível da água, transpondo um 
trecho em formato de sifão. Apesar do uso de lanternas 
potentes, a única segurança para a rota a ser seguida 
era garantida por uma corda estendida pelo interior dos 
túneis alagados.
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Em trechos secos, onde deveriam ser realizadas es-
caladas, a equipe de resgate instalou um sistema de 
cordas, que permitia a subida de cada jovem, deitado 
em uma maca.
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Concomitante a uma trégua das chuvas e feitos todos os 
acertos logísticos, os jovens foram resgatados graças ao 
empenho e ao profissionalismo de todos os envolvidos.
Considere o esquema elaborado para erguer a maca. 
Supondo que em um dos resgates o conjunto maca e 
jovem tivesse 90 kg e utilizando g = 10 m/s2, o valor 
absoluto do trabalho da força peso sobre o conjunto du-
rante o içamento, desde o ponto mais baixo até alcançar 
o patamar superior, seria
A) 4.500 J.
B) 2.700 J.
C) 7.200 J.
D) 5.400 J.
E) 9.000 J.
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GABARITO
TRABALHO & POTÊNCIA
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E C D D B D B C D A
10. A figura mostra um skatista, que sobe a rampa 1 e, depois, desce a rampa 2, que possui inclinação maior que a rampa 1.
Suponha que no deslocamento entre os pontos A e B, indicados na figura, atuaram sobre o skatista apenas as forças peso, 
normal e de resistência. Assinale a alternativa que apresenta as relações entre as velocidades do skatista no ponto A (VA) 
e no ponto B (VB) e os módulos dos trabalhos realizados pela força peso do skatista ao subir a rampa 1 (τ1) e ao descer a 
rampa 2 (τ2).
A) VA > VB e lτ1l = lτ2l B) VA < VB e lτ1l = lτ2l C) VA = VB e lτ1l < lτ2l
D) VA > VB e lτ1l > lτ2l E) VA < VB e lτ1l > lτ2l
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ENERGIA - I
1. Considere um edifício em construção, constituído pelo 
andar térreo e mais dez andares. Um servente de pedrei-
ro deixou cair um martelo cuja massa é 0,5 kg a partir 
de uma altura do piso do décimo andar. Suponha que 
cada andar tem uma altura de 2,5 m e que o martelo 
caiu verticalmente em queda livre partindo do repouso. 
Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e 
o martelo como uma partícula. Despreze a resistência 
do ar, a ação do vento e a espessura de cada piso. 
Levando em conta as informações dadas, analise as 
seguintes afirmativas: 
1. A velocidade do martelo ao passar pelo teto do 1° 
andar era 20 m/s.
2. A energia cinética do martelo ao passar pelo piso do 
5° andar era maior que 100 J.
3. Se a massa do martelo fosse o dobro, o tempo de 
queda até o chão diminuiria pela metade. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
A) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
B) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
C) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
D) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
E) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
2. Com relação aos conceitos relativos a energia, identifique 
as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F): 
( ) Se um automóvel tem a sua velocidade dobrada, a 
sua energia cinética também dobra de valor.
( ) A energia potencial gravitacional de um objeto pode 
ser positiva, negativa ou zero, dependendo do nível 
tomado como referência. 
( ) A soma das energias cinética e potencial de um 
sistema mecânico oscilatório é sempre constante.
( ) A energia cinética de uma partícula pode ser nega-
tiva se a velocidade tiver sinal negativo. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência COR-
RETA, de cima para baixo. 
A) V – V – F – V B) F – F – V – F
C) F – V – F – V D) V – F – V – V
E) F – V – F – F
3. Uma usina hidrelétrica possui uma turbina que capta água 
que cai de uma altura de 50 metros. Apresenta vazão de 
2 m3 por segundo. A densidade da água é de 1 g/cm3, 
e a aceleração da gravidade possui módulo de 10 m/s2. 
Qual é a potência teórica da usina?
https://www.google.com.br/search?q=foto+de+usina+hidrelétrica 
A) 1 MW B) 10 MW C) 100 W D) 1 GW E) 10 GW
4. Com relação a um ponto material que efetua um movi-
mento harmônico simples linear, podemos afirmar que
A) ele oscila periodicamente em torno de duas posições 
de equilíbrio.
B) a sua energia mecânica varia ao longo do movimento.
C) o seu período é diretamente proporcional à sua 
frequência.
D) a sua energia mecânica é inversamente proporcional 
à amplitude.
E) o período independe da amplitude de seu movimento.
5. Um bloco de massa igual a 1,5 kg é lançado sobre uma 
superfície horizontal plana com atrito com uma velocidade 
inicial de 6 m/s em t1 = 0 s. Ele percorre uma certa dis-
tância, numa trajetória retilínea, até parar completamente 
em t2 = 5 s, conforme o gráfico abaixo.
O valor absoluto do trabalho realizado pela força de 
atrito sobre o bloco é
A) 4,5 J B) 9,0 J
C) 15 J D) 27 J
E) 30 J
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6. O gráfico abaixo representa a velocidade em função do 
tempo das corridas de 100 metros rasos dos recordes de 
Usain Bolt na Olimpíada de Pequim (2008) e no Mundial 
de Atletismo em Berlim (2009).
Fonte: YAMASHITA (2013). Revista da Biologia (2013) 
11(1): 8-–11 - DOI: 10.7594/revbio.11.01.02
Analisando o gráfico, pode-se afirmar que entre 2 e 6 
segundos a energia cinética do atleta
A) permaneceu constante. 
B) dobrou. 
C) aumentou 20%. 
D) aumentou 50%. 
E) aumentou entre 30% e 50%.
7. País testa geração de energia à base de açaí Resíduos 
agroindustriaise florestais, como cavaco de madeira ou 
caroço de açaí, e até mesmo dejetos de animais e lixo 
podem se tornar fonte de energia. Brasília – As mudan-
ças climáticas, com estiagens longas e preocupantes, 
e o compromisso global de redução das emissões de 
gases de efeito estufa começam a provocar alterações, 
que tendem a ser significativas, na matriz energética do 
país. O Brasil, cuja dependência de eletricidade gerada 
a partir das usinas hidrelétricas já ultrapassou 85%, hoje 
tem um mix muito maior de fontes renováveis de energia. 
A produção hidráulica ainda é preponderante, com 60% 
da geração total, mas a eólica, a solar e, sobretudo, a 
biomassa aumentam sua participação no parque brasi-
leiro, com o uso de matérias-primas exóticas.
 O futuro chegou e, atualmente, resíduos agroindus-
triais e florestais, como cavaco de madeira ou caroço de 
açaí, e até mesmo dejetos de animais e lixo podem se 
tornar fonte de energia. “Perante o mundo, o Brasil já 
é diferenciado, com geração limpa, mas podemos nos 
tornar superlimpos. Podemos ser o exemplo mundial de 
matriz neutra em emissões”, diz Luciano Basto, consul-
tor técnico da Empresa de Pesquisa Energética (EPE), 
vinculada ao Ministério de Minas e Energia.
 O especialista ressalta que a melhor forma de não 
emitir gases é reduzir o consumo, pelo lado da eficiência, 
e não desperdiçar energia. “Porém, considerando que 
precisamos aumentar a oferta e existe o compromisso 
com baixas emissões, as renováveis são melhores dos 
que as fósseis. No caso da energia a partir de biomas-
sa, o Brasil é um dos maiores do mundo por ser grande 
produtor de alimentos, e ela pode ser utilizada por longo 
espaço de tempo, porque pode ser armazenada”, explica. 
 Existem opções para geração pouco utilizadas, afirma 
Basto, porque são exóticas. “Há diversas experiências 
no mundo. Na questão do aproveitamento energético de 
lixo urbano, existem 2 mil usinas funcionando no planeta”, 
conta. Em Curitiba (PR), uma usina une o tratamento 
de esgoto com a fração orgânica do lixo humano para 
produzir biogás para geração elétrica. “No mundo, das 2 
mil usinas, a metade é de recuperação de gás de aterro e 
cerca de 600 são de incineração de lixo”, assinala Basto. 
Como o Brasil ainda é muito rico em fontes baratas, a 
inovação não caminha com a velocidade que deveria. 
Experiências internacionais apontam para produção de 
eletricidade por meio de ondas e marés.
Disponível em: <https://www.em.com.br/app/noticia/ economia/2018/04/02/inter-
nas_economia,948280/pais-testageracao-de-energia-a-base-de-acai.shtml>. 
 Acesso em: 22 abr. 2018.
As fontes chamadas de exóticas no texto geram ener-
gia elétrica para as usinas, em sua maioria, através da 
energia
A) térmica. B) hidráulica.
C) eólica. D) nuclear.
8. Uma mola elástica ideal fica em equilíbrio na vertical 
após distender 5,0 cm, com uma massa de 10 kg na sua 
extremidade. Posteriormente, essa mola é montada em 
um sistema bloco-mola, livre de atrito. Com uma força 
externa, esse sistema é deslocado da origem dos espa-
ços até a posição x2 =8,0 cm. Nesse ponto o sistema é 
solto e o gráfico 2 a seguir apresenta o módulo da força 
exercida pela mola ao 2bloco versus o deslocamento do 
bloco. Use g=10m/s2.
Qual é o trabalho da força elástica, em Joule, para des-
locar o bloco de x2 até x1= 2,0cm?
A) 5,6 B) 6,4
C) 6,8 D) 6,0
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A E A B D E A D D D
9. Um corpo inicialmente em repouso recebe uma força, conforme representado no gráfico a seguir.
Considerando um corpo de 500 gramas, a sua velocidade, em m/s, após 5 metros de deslocamento, será de 
A) 2,0 B) √80 C) 32 D) 8,0
10. A tecnologia está conseguindo tornar a performance de atletas amputados competitiva até mesmo em provas mistas, com 
algumas pesquisas apontando vantagens para usuários dos equipamentos. [...] O processo é puramente mecânico: a cada 
passo dado pelo corredor, a prótese se contrai, como uma mola, e armazena energia potencial elástica. Quando a lâmina 
retorna ao formato original, a energia é liberada, impulsionando o atleta. 
Disponível em: <https://iq.intel.com.br/precisao-dedesign-entenda-como-funcionam-e-como-saofabricadas-as-
-proteses-de-corrida-para-atletas-sempernas/>. Adaptado) Acesso em: 20 mar. 2019.
Imagine que, antes da largada, um corredor impulsione sua prótese (com poder de mola) de cerca de 20 cm. Logo após a 
largada, a prótese transfere 80% de sua energia potencial ao corredor, que adquire velocidade de 4 m/s. Sabendo que o 
atleta tem massa 60 kg, qual é o acréscimo percentual aproximado de energia transferido pela prótese, em relação à energia 
mecânica total do corredor logo após a largada?
Kprótese = 1.200 N/m
A) 1% B) 2% C) 3% D) 4% E) 5%
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ENERGIA - II
1. Uma partícula de 2 kg está inicialmente em repouso em 
x = 0 m. Sobre ela atua uma única força F que varia com 
a posição x, conforme mostra a figura a seguir.
Os valores da energia cinética da partícula, em J, quando 
ela está em x = 2 m e em x = 4 m, são, respectivamente, 
A) 0 e 12 B) 0 e 6 C) 6 e 0
D) 6 e 6 E) 6 e 12
2. Considere, na figura a seguir, a representação de um 
automóvel, com velocidade de módulo constante, fazendo 
uma curva circular em uma pista horizontal.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as la-
cunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. 
A força resultante sobre o automóvel é ........ e, portanto, 
o trabalho por ela realizado é ........ . 
A) nula – nulo
B) perpendicular ao vetor velocidade – nulo
C) paralela ao vetor velocidade – nulo
D) perpendicular ao vetor velocidade – positivo
E) paralela ao vetor velocidade – positivo
3. O gráfico a seguir mostra como varia a energia potencial 
gravitacional (Ep) de uma esfera maciça na superfície da 
Terra com o tempo (t).
#�� ������� $��
%�� ������� &��
Desprezando a resistência do ar, o gráfico que melhor 
representa a energia cinética da esfera em função do 
tempo correspondente ao gráfico anterior é:
#�� ������� $��
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%�� ������� &��
#�� ������� $��
%�� ������� &��#�� ������� $��
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4. Uma minicama elástica é constituída por uma superfície 
elástica presa a um aro lateral por 32 molas idênticas, 
como mostra a figura. Quando uma pessoa salta sobre 
esta minicama, transfere para ela uma quantidade de 
energia que é absorvida pela superfície elástica e pelas 
molas.
Considere que, ao saltar sobre uma dessas minicamas, 
uma pessoa transfira para ela uma quantidade de energia 
igual a 160 J, que 45% dessa energia seja distribuída 
igualmente entre as 32 molas e que cada uma delas se 
distenda 3,0 mm. Nessa situação, a constante elástica 
de cada mola, em N/m, vale
A) 5,0 × 105
B) 1,6 × 101
C) 3,2 × 103
D) 5,0 × 103
E) 3,2 × 100
5. Durante uma aula prática de física, um estudante esticou 
uma mola. Para esticar essa mola, o estudante exerceu 
uma força igual a 2,0 N, fazendo com que essa mola 
sofresse uma distensão igual a 20 cm. Com base na si-
tuação descrita, a energia potencial elástica armazenada 
na mola em sua distensão máxima vale:
A) 0,02J B) 0,2J
C) 2,0J D) 20J
6. Maria estica uma mola e aumenta seu comprimento 
de 1,0 cm. Nessa situação, uma energia de 20 mJ fica 
armazenada na mola.
Depois disso, Maria entrega a mola para João que a 
comprime com uma força que é o dobro da que foi feita 
por Maria. 
Nessa nova situação, a energia armazenada na mola 
passa a ser de 
A) 40 mJ
B) 80 mJ
C) 40 mJ
D) 80 mJ
7. A figura a seguir descreve a energia cinética de um corpo 
versus o módulo da sua velocidade.
Qual é a massa desse corpo, em quilogramas?
A) 9,0
B) 12,0
C) 16,0
D) 4,0
8. A composição do gráfico a seguir representa a velocidade 
instantânea v(t) e a energia cinética E (t) de uma partícula.
A velocidade da partículav no SI, é
A) 3,0
B) 2,0
C) 4,0
D) 6,0
9. Uma usina hidrelétrica pode ser definida como um conjun-
to de obras e equipamentos cuja finalidade é a geração de 
energia elétrica, através de aproveitamento do potencial 
hidráulico existente em um rio.
Fonte: http://www.furnas.com.br/
Uma usina, que se utiliza de uma queda d’água de 80 
m em um rio, está sendo projetada com a finalidade de 
produção de energia elétrica. Sabendo que a potência da 
queda d’água vale 200 MW e considerando a aceleração 
g = 10 m/s2, qual é, aproximadamente, o número de litros 
de água que uem por segundo?
Dado: densidade da água d = 103 kg . m–3
A) 125.000
B) 250.000
C) 375.000
D) 500.000
E) 625.000
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GABARITO
ENERGIA - II
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E B D A B D D A B C
10. 
O FLAGELO BACTERIANO
Há vários tipos de agelos (do latim, “açoite”), mas é provável que o bacteriano seja o mais estudado. Preso à parede 
celular da bactéria, o agelo gira, permitindo que o microrganismo vá para frente, para 
trás, pare e mude de direção. Acredita-se que metade de todas as bactérias conhecidas 
possui variações de agelos.
O DNA das bactérias ou de outros microrganismos contém o “projeto” do flagelo e de sua 
unidade propulsora. 
O inteiro sistema é composto por cerca de 40 proteínas, que podem ser comparadas a 
peças de um motor. Surpreendentemente, ele se monta em apenas 20 minutos!
Disponível em: http://wol.jw.org/. Acesso em: 25 de março de 2015.
Uma bactéria nada através da água impulsionada por seu agelo, de modo a superar a força de atrito que se opõe a seu 
movimento. Estando a bactéria se deslocando com velocidade constante de 100 m/s e sofrendo a ação de uma força de 
atrito de intensidade de 0,1 N, o trabalho realizado pela bactéria para a manutenção dessa velocidade durante 2 segundos é
A) 15 picoJoule. B) 20 nanoJoule. C) 20 picoJoule. 
D) 25 picoJoule. E) 30 nanoJoule.
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CONSERVAÇÃO DE ENERGIA - I
1. As usinas hidrelétricas de Itaipu (no Brasil/Paraguai) 
e Três Gargantas (na China) estão entre as maiores 
produtoras de energia elétrica do mundo. O rendimento 
das duas usinas é alto, resultando em uma conversão de 
cerca de 80% da energia mecânica da água em energia 
elétrica.
Usina Itaipu Três Gargantas
Altura 200 metros 180 metros
Capacidade 
Máxima de Vazão 60.000 m
3/s 120.000 m3/s
Disponível em: https://www.itaipu.gov.br/energia/comparacoes. (Adaptado.)
Considerando os dados apresentados na tabela, conclui- 
se que o potencial máximo de produção de energia de 
Três Gargantas em relação ao de Itaipu, em um mesmo 
intervalo de tempo, é de aproximadamente
A) 2,0 B) 1,8 C) 1,4 D) 0,9 E) 0,1
2. Uma pessoa retira um saco de arroz de uma sacola que 
está no chão e o deposita no alto de uma prateleira.
No final desse procedimento, comparado com o momento 
inicial, para o saco de arroz, a energia mecânica, a ener-
gia potencial gravitacional e a energia cinética.
As expressões que completam corretamente as lacunas 
na ordem em que aparecem são: 
A) diminuiu – diminuiu – diminuiu. 
B) diminuiu – aumentou – aumentou. 
C) aumentou – permaneceu nula – diminuiu. 
D) aumentou – aumentou – permaneceu nula. 
E) aumentou – diminuiu – permaneceu nula.
3. A figura representa um corte feito por um plano vertical 
de um trecho de uma montanha russa. O carrinho mos-
trado passa por todo esse trecho livre de atritos e de 
resistência do ar.
www.gettyimages.dk. (Adaptado.)
Em relação ao nível de referência indicado, pode-se afirmar 
que, no trecho compreendido entre os pontos A e C,
A) o carrinho apresenta a mínima energia potencial gravita-
cional no ponto B e a máxima energia cinética no ponto C.
B) a energia mecânica do carrinho varia e é máxima no 
ponto B. 
C) a energia mecânica do carrinho se conserva e a energia 
cinética no ponto C é maior do que no ponto A. 
D) não há posições em que o carrinho apresente a mesma 
velocidade escalar. 
E) a energia cinética e a energia mecânica do carrinho a 
umentam e a energia potencial gravitacional diminui no 
trajeto entre os pontos B e C.
4. Em um parque de diversão, 60% da energia acumulada em 
uma altura h é dissipada quando o carro da montanha russa 
passa pelo nível mais baixo, o ponto de referência.
Adote: g = 10 m/s2.
Se a altura for de h = 8,0 metros, a velocidade do carro, no 
ponto de referência, em m/s, será de
A) 4 10 B) 8,0 C) 12,0 D) 20,0
5. Um dispositivo de lançamento vertical de massas consiste em 
um tubo com uma mola sobre a qual são colocados objetos. 
Após a mola ser comprimida, o sistema massa- mola é libe-
rado. Não há contato entre a massa e a parede do tubo, e a 
resistência do ar é desprezível.
Na figura I, um objeto de massa m é colocado sobre uma 
mola de constante elástica k. A mola é então comprimida 
por uma distância X. Quando o sistema é liberado, o objeto 
é arremessado verticalmente e atinge uma altura h. Na figura 
II, um objeto de massa 2 m é colocado sobre a mesma mola 
e esta é comprimida por uma distância 2 X. Nesse caso, a 
altura H atingida pelo objeto, após a liberação do sistema, é
A) h/2 B) h C) 2 D) 2h E) 4h
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6. Niels Bohr criou um novo modelo atômico fundamentado 
em energia quantizada. Sobre as teorias atômicas pro-
posta por Bohr, assinale com V as afirmativas verdadeiras 
e com F as falsas. 
( ) Os elétrons giram ao redor do núcleo em determi-
nadas órbitas que apresentam energias fixas. 
( ) Os orbitais de mesmo subnível, no átomo de hidro-
gênio, não ficam agrupados juntos, ou seja, têm níveis 
energéticos diferentes. 
( ) Os elétrons não perdem nem ganham energia, ou 
seja, têm energia estacionária, desde que não mu-
dem de orbita. 
( ) O conjunto de orbitais em um mesmo nível ener-
gético têm a quantidade máxima de elétrons iguais 
a 2, 4, 8 e 14. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência COR-
RETA. 
A) F V V F B) V V F F
C) F V F V D) V F V F
7. A velocidade mínima necessária para executar um loop 
em montanha russa tem uma relação com o raio do loop 
e com a aceleração da gravidade local, precisamente, 
por meio da equação a seguir:
v = (Rg)α
Nesse contexto, o valor de a deve ser
A) 1 B) 11/2 C) 1/2 D) 2
8. Em uma feira de ciências, Maria e Rute propuseram um 
experimento, esquematizado abaixo, em que os parti-
cipantes eram desafiados a acertarem uma bolinha de 
ferro dentro de um dos copinhos. Cada participante tinha 
direito de abandonar uma vez a bolinha de ferro com 
massa m em uma das posições da rampa do experimento. 
Desconsidere o rolamento da bolinha, a resistência do ar 
e o atrito entre a rampa e a bolinha.
Com base na figura e no exposto acima, é correto afir-
mar que: 
01. a bolinha cai dentro do copinho A quando é abando-
nada na posição vertical 40 cm.
02. independentemente da posição de onde a bolinha é 
abandonada, o tempo para alcançar a posição vertical 
0,0 cm, após abandonar a rampa, será o mesmo.
04. a velocidade da bolinha na saída da rampa, quando 
abandonada na posição vertical 50 cm, terá o dobro 
do valor da velocidade da bolinha na saída da rampa, 
quando abandonada na posição vertical 35 cm.
08. para cair dentro do copinho B, a bolinha tem que ser 
abandonada na posição vertical 60 cm.
16. após sair da rampa, a bolinha gasta 0,2 s para alcan-
çar a posição vertical 0,0 cm.
32. a massa da bolinha não influencia o valor de sua 
velocidade ao sair da rampa.
64. a altura da rampa permite que a bolinha possa alcan-
çar a posição do copinho B.
Resposta: 
9. O Circo da Física apresenta um show de acrobacias com 
bicicletas no qual o ciclista, de massa m, mostra toda a 
sua agilidade, equilíbrio e destreza. Para o grande final, 
ocorre o salto de bicicleta entre rampas, quando o pilotosalta em duas situações. Primeiramente, o salto ocorre 
da rampa A até a rampa B, quando a bicicleta está com 
velocidade Vo, como mostra a Figura 1. Em seguida, 
para radicalizar ainda mais, o salto ocorre da rampa A 
até a rampa C, quando a bicicleta está com velocidade 
Vo, como mostra a Figura 2.
Desconsiderando a resistência do ar e com base no 
exposto, é correto afirmar que: 
01. se o ciclista, na situação da Figura 2, alcançar a 
altura máxima de 2,30 m, então conseguirá fazer o 
salto até a rampa C.
02. se o ciclista conseguir fazer o salto até as rampas de 
pouso nas duas situações com a mesma velocidade 
Vo, então a energia cinética ao tocar as rampas será 
a mesma nas duas situações.
04. com a velocidade Voo = 6,00 m/s, o ciclista conse-
gue fazer o salto até as rampas de pouso nas duas 
situações.
08. com a velocidade Vo = 6,00 m/s, o tempo necessário 
para o ciclista percorrer a distância horizontal de 3,60 
m é de 0,75 segundos nas duas situações.
16. para fazer o salto corretamente, o conjunto 
ciclista+bicicleta deverá possuir uma velocidade Vo 
mínima, que depende da massa do conjunto.
Resposta: 
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10. Um operário, na margem A de um riacho, quer enviar um equipamento de peso 500 N para outro operário na margem B.
Para isso ele utiliza uma corda ideal de comprimento L = 3 m, em que uma das extremidades está amarrada ao equi-
pamento e a outra a um pórtico rígido.
Na margem A, a corda forma um ângulo θ com a perpendicular ao ponto de fixação no pórtico.
O equipamento é abandonado do repouso a uma altura de 1,20 m em relação ao ponto mais baixo da sua trajetória. Em 
seguida, ele entra em movimento e descreve um arco de circunferência, conforme o desenho a seguir e chega à margem B.
Desprezando todas as forças de atrito e considerando o equipamento uma partícula, o módulo da força de tração na corda 
no ponto mais baixo da trajetória é
Dado: considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2
A) 500 N B) 600 N C) 700 N D) 800 N E) 900 N
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1. Thiago Braz, de 22 anos, conquistou a medalha de ouro no salto com vara masculino dos jogos olímpicos do Rio de Janeiro 
em 2016 e, além disso, estabeleceu o novo recorde olímpico: 6,03 metros. Seu rival, o francês Renaud Lavillenie, que tem 
incríveis 6,16 metros como melhor marca da carreira, na disputa com Thiago Braz, jogou a altura para 6,08 metros, porém 
não conseguiu passar, perdendo o ouro para o brasileiro.
Disponível em: http://brasil.elpais.com/brasil/2016/08/15/ deportes/1471262385_538617.html.
De acordo com o texto, é correto afirmar que, sendo desprezadas as forças de atrito que agem sobre Thiago, a velocidade 
máxima com que ele chegaria ao solo após esse salto recordista seria de:
Considere g = 10 m/s2 e que no ponto mais alto sua velocidade seja nula.
A) 3,1 km/h B) 10,9 m/s C) 6,0 km/h D) 7,7 m/s
2. Um trenó desliza com atrito desprezível numa superfície entre dois planos horizontais cuja seçãoestá mostrada na figura 
a seguir.
O gráfico da energia cinética do trenó versus o tempo está representado por:
A) B) 
C) D) 
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3. A Montezum é uma das maiores montanhas russas da América Latina. Localizada no parque Hopi Hari, em São Paulo, a 
atração convida os visitantes a uma queda de cerca de 45 metros de altura.
Montezum: montanha russa do Hopi Hari 
Considerando que no início dessa queda a velocidade do carrinho é nula, a velocidade máxima atingida pelo carrinho no 
fim da queda de 45 metros e sua velocidade após cair 20 metros são, respectivamente,
(Observação: em sua resolução, desconsidere os efeitos dissipativos e a energia relacionada à rotação das rodas.)
A) 30 m/s e 10 m/s
B) 30 m/s e 20 m/s
C) 30 m/s e 14 m/s
D) 20 m/s e 10 m/s
E) 20 m/s e 14 m/s
4. Observe o poema visual de E. M. de Melo e Castro.
www.antoniomiranda.com.br. (Adaptado.)
Suponha que o poema representa as posições de um pêndulo simples em movimento, dadas pelas sequências de letras 
iguais. Na linha em que está escrita a palavra pêndulo, indicada pelo traço vermelho, cada letra corresponde a uma locali-
zação da massa do pêndulo durante a oscilação, e a letra P indica a posição mais baixa do movimento, tomada como ponto 
de referência da energia potencial. Considerando as letras da linha da palavra pêndulo, é correto afirmar que 
A) a energia cinética do pêndulo é máxima em P.
B) a energia potencial do pêndulo é maior em Ê que em D.
C) a energia cinética do pêndulo é maior em L que em N.
D) a energia cinética do pêndulo é máxima em O. 
E) a energia potencial do pêndulo é máxima em P.
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5. Renato e Marcelo brincam num toboágua. Em certo 
instante, Renato, cuja massa é o dobro da massa de 
Marcelo, encontra- se em um ponto do toboágua que é a 
metade da altura, em relação ao solo em que se encontra 
Marcelo. Nesse instante, os dois estão em repouso e 
começam a escorregar.
Despreze as forças de atrito e assinale a opção COR-
RETA:
A) No instante considerado, os dois possuem a mesma 
energia potencial gravitacional e chegam à água da 
piscina com a mesma energia cinética.
B) No instante considerado, Renato e Marcelo possuem 
a mesma energia potencial gravitacional e chegam à 
água da piscina com velocidades iguais.
C) No instante considerado, Renato possui o dobro da 
energia potencial gravitacional de Marcelo e chega 
à água da piscina com o dobro de sua velocidade.
D) No instante considerado, Renato possui o dobro 
da energia potencial gravitacional de Marcelo, mas 
ambos chegam à água da piscina com a mesma 
velocidade.
6. Uma montanha russa tem a forma da figura a seguir. Um 
carrinho desliza em seus trilhos considerados com atrito 
desprezível, passando pelos diversos pontos 1, 2, 3 e 4, 
cujas alturas são, respectivamente, d, d/2, 3d/4 e 0. O 
carrinho tem massa m e passa pelo ponto 1 com energia 
cinética igual a mgd/2.
Três alunos fizeram as seguintes afirmações sobre essa 
situação:
Josefina – A energia cinética do carrinho no ponto 2 é 
igual a mgd.
Gabriel – A energia potencial gravitacional do carrinho 
no ponto 3 é igual a sua energia cinética.
Rosana – A energia mecânica do carrinho no ponto 4 é 
igual a 3mgd/2.
Pode-se afirmar que:
A) Apenas Gabriel fez afirmação correta.
B) Apenas Josefina fez afirmação correta.
C) Apenas Josefina e Rosana fizeram afirmações cor-
retas.
D) Os três alunos fizeram afirmações corretas.
7. O uso de arco e echa remonta a tempos anteriores à 
história escrita. Em um arco, a força da corda sobre a 
echa é proporcional ao deslocamento x, ilustrado na 
figura a seguir, a qual representa o arco nas suas formas 
relaxada I e distendida II.
Uma força horizontal de 200 N, aplicada na corda com 
uma flecha de massa m = 40 g, provoca um deslocamento 
x = 0,5 m.
Supondo que toda a energia armazenada no arco seja 
transferida para a flecha, qual a velocidade que a echa 
atingiria, em m/s, ao abandonar a corda? 
A) 5 x 103 B) 100 C) 50 D) 5 E) 101/2
8. Na figura a seguir, está representada a trajetória de um 
projétil lançado no campo gravitacional terrestre, com 
inclinação φ em relação ao solo. A velocidade de lança-
mento é v0 = v0x + v0y, onde v0x e v0y são, respectivamente, 
as componentes horizontal e vertical da velocidade v0.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as la-
cunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. 
Considerando a energia potencial gravitacional igual 
a zero no solo e desprezando a resistência do ar, as 
energias cinética e potencial do projétil, no ponto mais 
alto da trajetória, valem, respectivamente, ........ e ........ . 
A) zero – mv02/2 B) zero – mv0x2/2
C) mv02/2 – mv0y2/2 D) mv0x2/2 – mv0y2/2
E) mv0y2/2 – mv0x2/2
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B A C A A D C D A C
9. Gabriela está em um balanço e é solta de uma altura H1. Ao passar pelo ponto mais baixo de sua trajetória, ela agarra 
sua mochila de livros que estava sobre o chão. Ela continua balançando e atinge uma altura H2. 
Durante o retorno do balanço, ao passar novamente pelo ponto mais baixo de sua trajetória, ela solta a mochila e 
continua balançando, atingindo uma altura H3. 
Despreze todas as formas de atrito. 
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que 
A) H1 > H2 = H3
B) H1 > H2 > H3
C) H1 > H3 e H2 < H3
D) H1 = H3 e H2 < H3
10. Um objeto, com massa de 1,0 kg, é lançado, a partir do solo, com energia mecânica de 20 J. Quando o objeto atinge 
a altura máxima, sua energia potencial gravitacional relativa ao solo é de 7,5 J.
Desprezando-se a resistência do ar, e considerando-se a aceleração da gravidade com módulo de 10 m/s2, a velocidade 
desse objeto no ponto mais alto de sua trajetória é 
A) zero. B) 2,5 m/s. C) 5,0 m/s. D) 12,5 m/s. E) 25,0 m/s.
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NÃO CONSERVAÇÃO DA ENERGIA
1. Segundo as regras de futebol de salão, a bola deverá ter 
massa entre 400 e 440 gramas e, quando solta a uma 
altura de 2,0 metros, deverá quicar no chão, subindo em 
seguida a uma altura de 50 a 65 centímetros.
Confederação Brasileira de Futebol de Salão. Livro Nacional de Regras 2012.
De acordo com as regras e considerando a aceleração 
gravitacional igual a 10 m/s2, a quantidade de energia 
mecânica, em joules, que uma bola de futebol de salão 
com massa 400 gramas, solta de uma altura de 2,0 m, 
deve dissipar para, após quicar no solo, atingir a altura 
de 50 cm, é igual a
A) 5,4 B) 6,0 C) 2,6 D) 2,0 E) 8,0
2. Um guardaroupas de 120 kg, inicialmente, em repouso, 
adquire uma velocidade de 2 m/s, quando é empurrado 
por 5 m, em um plano horizontal, com uma força constante 
de intensidade igual a 80 N.
A energia térmica gerada no deslocamento deste guar-
daroupas é igual a:
A) 160 J B) 240 J C) 400 J D) 600 J
3. Uma criança escorrega, a partir do repouso, por um 
grande tobogã, como indicado na figura.
A energia dissipada pelo atrito da criança ao longo do 
trecho AB equivale a 50% da sua energia mecânica no 
ponto A. Nessas condições, e considerando g = 10 m/s2, 
a velocidade da criança ao atingir o ponto B é, em m/s, 
aproximadamente
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25
4. A figura mostra um bloco de massa 2,0 kg e dimensões 
desprezíveis, posto a deslizar em um plano inclinado, a 
partir do repouso.
Do ponto A até o nível do solo, o bloco perdeu uma quan-
tidade de energia mecânica igual a 16 J devido às forças 
de resistência. Nessas condições, é correto afirmar que 
o bloco chegou ao solo com velocidade igual a
A) 8,0 m/s B) 6,0 m/s C) 9,0 m/s
D) 4,0 m/s E) 2,0 m/s
5. Um pequeno bloco de 400 g desliza, a partir do repouso, 
numa superfície curva, até atingir um plano horizontal, 
onde existe uma mola fixa, como mostra a figura a segur.
Toda a superfície em que o bloco passa é lisa, exceto 
no trecho PQ, de comprimento 50 cm, onde o coeficiente 
de atrito cinético vale 0,20. Considerando g = 10m/s2 e 
a altura inicial do bloco 80 cm, a nova altura atingida por 
ele, quando retorna à superfície curva, é de:
A) 40 cm B) 50 cm
C) 60 cm D) 70 cm
6. Um ciclista se move a 6,0 m/s quando, então, desce uma 
rua cujo desnível é de 3,0 m, chegando à sua base com 
12 m/s,como mostra a figura.
Com relação a essa situação, pode-se afirmar que
A) o trabalho realizado pelos atritos é igual à perda de 
energia potencial do conjunto bicicleta-ciclista.
B) a variação da energia cinética do conjunto bicicleta- 
ciclista é apenas devido ao desnível da rua.
C) durante a descida, o ciclista, pedalou, acrescendo 
energia cinética ao conjunto bicicleta –ciclista.
D) os dados da situação mostram que o ciclista não pe-
dalou durante a descida, pois sua energia mecânica 
foi conservada.
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7. Alunos realizam experimentos na sala de aula, envolven-
do bolas de materiais diversos caindo sobre superfícies 
de materiais diferentes. Soltando-as a partir do repouso, 
verificam as novas alturas que atingem, após se choca-
rem com o solo.
Do ponto de vista energético, pode-se afirmar que:
A) se não houver resistência do ar, a bola voltará à 
posição inicial, mesmo emitindo som no momento 
do choque com o solo.
B) a perda de energia potencial gravitacional na queda 
faz com que a bola não retorne à altura original.
C) a transformação de energia potencial em energia 
cinética na descida e na subida é o fator responsável 
para que a bola não retorne à altura inicial.
D) a bola perde energia na forma de calor e som e por 
isso não volta à mesma altura.
8. Em uma competição, um atleta arremessa um peso que, 
ao deixar a mão do atleta, tem velocidade v0 = 10,0 m/s 
e altura H em relação ao solo igual a 2,2 m.
Considerando que a aceleração gravitacional seja igual 
a 10 m/s2, que o piso seja plano e horizontal e que, ao 
longo de todo o movimento do peso após deixar a mão 
do atleta, não ocorra dissipação de energia mecânica, o 
peso atingirá o solo com velocidade igual a
A) 11,2 m/sB) 12,3 m/sC) 11,0 m/sD) 11,5 m/sE) 12,0 m/s
9. Uma bola de tênis é arremessada horizontalmente sobre 
uma superfície áspera. Um soprador de jato de ar quente, 
extremamente potente, é acionado (no mesmo instante 
do lançamento) no sentido do deslocamento da bola, 
de forma a manter sua velocidade constante, ao longo 
de todo o trajeto. Considere que a massa da bola seja 
suficiente para garantir que ela não perca o contato com 
a superfície, durante todo o movimento. A respeito da 
energia cinética que a bola possui e da força de atrito 
entre a bola e a superfície de apoio, infere-se que:
A) A energia cinética da bola diminui com o tempo.
B) A energia cinética da bola aumenta com o tempo.
C) A energia cinética da bola é constante durante todo 
o trajeto.
D) A força de atrito com a superfície de apoio contribui 
para o aumento da velocidade da bola.
10. A figura mostra um ciclista em plena descida de uma 
rampa.
pedal.com.br
Durante esse movimento, o ciclista tentou manter 
constante a velocidade de sua bicicleta sempre usando 
os freios, mas chegou ao final desse percurso a uma 
velocidade maior do que aquela que tinha ao iniciar seu 
movimento no alto da rampa.
É correto afirmar que, ao final desse movimento de des-
cida, sua energia
A) mecânica foi totalmente transformada em calor.
B) mecânica aumentou em relação à inicial.
C) potencial gravitacional diminuiu em relação à inicial.
D) potencial gravitacional foi transformada integralmente 
em cinética.
E) cinética aumentou tanto quanto diminuiu a potencial 
gravitacional.
GABARITO
NÃO CONSERVAÇÃO DA ENERGIA
1 2 3 4 5
B A B A C
6 7 8 9 10
C D E C C
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IMPULSO - I
1. Num jogo de beisebol, um arremessador lança uma bola 
de massa m = 150 g horizontalmente a uma velocidade 
escalar de 144 km/h. O rebatedor acerta a bola e a 
rebate, também horizontalmente, na mesma direção e 
no sentido contrário ao arremesso, a uma velocidade 
escalar de 180 km/h. Sabend o que o tempo de con-
tato entre o bastão e a bola foi de 0,5 milissegundo, 
a intensidade da força média que o rebatedor aplicou 
sobre a bola foi de
A) 12,0 kN
B) 15,0 kN
C) 3,0 kN
D) 10,8 kN
E) 27,0 kN
2. Com sua prática, o funcionário de um cartório pressiona 
seu carimbo sobre a almofada de tinta e, imediatamente, 
carimba um documento. O gráfico representa, em função 
do tempo, a força sobre a almofada de tinta (em laranja) 
e sobre o documento (em azul).
A partir do gráfico, é certo concluir que a intensidade do 
impulso sobre a almofada, relativamente à intensidade 
do impulso sobre o documento, é
A)duas vezes maior.
B) duas vezes menor.
C) quatro vezes menor.
D) quatro vezes maior.
E) igual.
3. A figura ilustra a sequência das principais etapas do 
arremesso de uma esfera de metal feito por um atleta.
http://files.darame0.webnode.pt. (Adaptado.)
O gráfico mostra o impulso sobre a esfera em função do 
tempo de duração do lançamento.
De acordo com o gráfico, a força média exercida pelo 
atleta na esfera é igual a
A) 80 N B) 70 N C) 60 N
D) 40 N E) 50 N
4. Para entender a importância do uso do capacete, consi-
dere o exemplo de uma colisão frontal de um motoqueiro, 
com massa de 80 kg, com um muro. Suponha que ele 
esteja se deslocando com uma velocidade de 72 km/h 
quando é arremessado em direção ao muro na colisão. 
Suponha que o tempo de colisão dure 0,2 s até que 
ele fique em repouso, e que a força do muro sobre o 
motoqueiro seja constante. Qual o valor desta força e 
quantos sacos de cimento de 50 kg é possível levantar 
(com velocidade constante) com tal força? 
A) 3.000N e 6 sacos.
B) 6.000N e 240 sacos.
C) 8.000N e 16 sacos.
D) 8.000N e 160 sacos.
E) 12.000N e 160 sacos.
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5. Duas esferas idênticas, A e B, de massa 400 g cada uma, 
movem-se em linha reta sobre uma superfície horizontal, 
em sentidos opostos, e colidem frontalmente. As velo-
cidades da esfera A imediatamente antes e depois da 
colisão são, respectivamente, VA = 6 m/s e V’A = – 2 m/s, 
conforme a figura.
O gráfico representa a intensidade da força trocada en-
tre as esferas (FAB) no intervalo de tempo de 0,02 s de 
duração da colisão.
O módulo máximo da força trocada entre as esferas, 
indicado no gráfico por F, é
A) 320 N. B) 180 N.
C) 200 N. D) 160 N.
E) 100 N.
6. Nos Jogos Olímpicos Rio 2016, a seleção brasileira de 
vôlei obteve a medalha de ouro após doze anos da última 
conquista, com uma vitória de 3 sets a 0 sobre a Itália. O 
saque Viagem, popularizado pelos jogadores brasileiros 
na Olimpíada de 1984, foi de fundamental importância 
para o alto desempenho da equipe. Na figura abaixo, 
uma sequência de imagens ilustra a execução de um 
saque Viagem, com indicação da posição do jogador e da 
posição correspondente da bola em diversos instantes de 
tempo. O jogador lança a bola, cuja massa é de 0,3 kg, 
com velocidade horizontal de 4,0 m/s e entra em contato 
novamente com ela a uma altura de 3,50 m acima do solo, 
no instante 2,2 s. Esse contato dura apenas 0,02 s, mas 
projeta a bola com velocidade de módulo V = 20 m/s.
����P
��R
9� ����P�V
�
Adaptado de MACKENZIE et al., Journal of Ap-
plied Biomechanics, 28, p. 579-586, 2012. 
Com base na figura e nos dados acima, é correto afirmar 
que: 
01. o módulo da força média de interação da mão do 
jogador com a bola é maior que o módulo da força 
média de interação da bola com a mão do jogador.
02. a força média de interação da mão do jogador com 
a bola na direção horizontal é de aproximadamente 
234 N.
04. o módulo da velocidade vertical da bola no momento 
em que o jogador entra em contato novamente com 
ela é de 3,5 m/s.
08. a força média de interação da mão do jogador com 
a bola na direção vertical é nula.
16. o trabalho realizado sobre a bola durante a interação 
é de aproximadamente 54,23 J.
Resultado: 
7. Impulso específico é uma medida da eficiência do uso do 
combustível por motores a jato para produzir o necessário 
impulso. Ele é calculado pela razão entre os módulos do 
impulso produzido pelo motor e do peso do combustível 
usado, Pc, isto é, I/Pc.
A figura a seguir representa a força produzida por um 
motor a jato durante 30 s.
Sabendo que o impulso específico do motor é de 2.000 
s e considerando o módulo da aceleração da gravidade 
igual a 10 m/s2, a massa de combustível usado nesse 
intervalo de tempo foi de
A) 13,75 kg
B) 137,5 kg
C) 275,0 kg
D) 1.375 kg
E) 2.750 kg
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IMPULSO - I
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E A C C A 20 B B A D
8. Considere o sistema garrafa-rolha isolado de forças externas.
Com a conservação do momento linear (quantidade de movimento), no instante em que rolha se solta, a garrafa
A) perde temperatura.
B) sofre um recuo.
C) emite um som.
D) lança a bebida.
9. Um objeto de massa igual a 2 kg move-se em linha reta com velocidade constante de 4 m/s. A partir de um certo instante, 
uma força de módulo igual a 2 N é exercida por 6 s sobre o objeto, na mesma direção de seu movimento. Em seguida, o 
objeto colide frontalmente com um obstáculo e tem seu movimento invertido, afastando-se com velocidade de 3 m/s.
O módulo do impulso exercido pelo obstáculo e a variação da energia cinética do objeto, durante a colisão, foram, respec-
tivamente, 
A) 26 Ns e –91 J B) 14 Ns e –91 J
C) 26 Ns e –7 J D) 14 Ns e –7 J
E) 7 Ns e –7 J
10. Devido a uma pane mecânica, três amigos precisaram empurrar um carro para movê-lo para um lugar seguro. A massa do 
veículo mais a do motorista que o guiava era de 1.000 kg.
)�1�
����
� �� W�V�
O gráfico a seguir mostra como variou a força total horizontal aplicada pelos amigos sobre o veículo em função do tempo.
)�1�
����
� �� W�V�
Sabendo-se que durante todo o tempo também atuou sobre o veículo uma força resistiva total, horizontal e constante, de 
200 N, e que no instante t = 0 o carro estava parado, a velocidade atingida pelo veículo, em m/s, ao final dos 10 s em que 
foi empurrado, foi de
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
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IMPULSO - II
1. Uma partícula de massa m e velocidade horizontal vi 
colide elasticamente com uma barra vertical de massa M 
que pode girar livremente, no plano da página, em torno 
de seu ponto de suspensão. A figura (i) abaixo representa 
a situação antes da colisão. Após a colisão, o centro de 
massa da barra sobe uma altura h e a partícula retorna 
com velocidade vf, de módulo igual a v i/2, conforme 
representa a figura (ii) a seguir.
O módulo do impulso recebido pela partícula é 
A) 1,5 m2vi/M
B) 0,5 mvi2
C) 1,5 mvi2
D) 0,5 mvi 
E) 1,5 mvi
2. Uma bolinha de tênis, de diâmetro D, deslocando-se 
horizontalmente com velocidade 2 v colide elasticamente 
com uma parede, o que a faz retornar na horizontal com 
sentido oposto e velocidade v. O impulso produzido de-
vido à deformação da bolinha ocorre em um intervalo de 
tempo t. Durante a colisão a bolinha sofre deformação de 
50 % de seu diâmetro. Considere que a bolinha deforma-
-se linearmente e possui constante elástica K. 
Se a bolinha possui massa m, a alternativa que expressa 
a equação CORRETA para a constante elástica é:
A) K
mv
Dt
K
mv
Dt
K
mv
Dt
K
mv
Dt
= = = =
2 2
3
3
2
6
B) K
mv
Dt
K
mv
Dt
K
mv
Dt
K
mv
Dt
= = = =
2 2
3
3
2
6
C K
mv
Dt
K
mv
Dt
K
mv
Dt
K
mv
Dt
= = = =
2 2
3
3
2
6
D) K
mv
Dt
K
mv
Dt
K
mv
Dt
K
mv
Dt
= = = =
2 2
3
3
2
6
3. Beisebol é um esporte que envolve o arremesso, com a 
mão, de uma bola de 140 g de massa na direção de outro 
jogador que irá rebatê-la com um taco sólido. Considere 
que, em um arremesso, o módulo da velocidade da bola 
chegou a 162 km/h, imediatamente após deixar a mão do 
arremessador. Sabendo que o tempo de contato entre a 
bola e a mão do jogador foi de 0,07 s, o módulo da força 
média aplicada na bola foi de 
A) 324,0 N
B) 90,0 N
C) 6,3 N
D) 11,3 N
4. Uma sonda espacial de massa 800 kg tem sua velo-
cidad e a lterada de 50 m/s para 80 m/s, mantendo 
inalterada a d ireção e o sentido do movimento. A 
intensidade do impulso recebido pela sonda foi de
A) 4,00 × 104 N·s
B) 5,20 × 104 N·s
C) 2,40 × 104 N·s
D) 6,40 × 104 N·s
E) 1,04 × 105 N·s
5. Na Graças ao uso obrigatório dos capacetes, a velo-
cidade de 24 m/s com que a cabeça do motociclista se 
chocou contra o muro, foi reduzida para zero, em um 
tempo de 0,6 s, maior do que seria sem o uso desse 
equipamento. 
Se a massa do motociclista era de 65 kg e o choque 
pode ser considerado perfeitamente inelástico, a força 
média trocada pela cabeça contra o muro, indiretamentetransferida pelo capacete, em N, foi de
A) 1.200
B) 1.400
C) 1.800
D) 2.400
E) 2.600
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6. A figura mostra um gráfico com dados de um experimento 
em que são evidenciados os valores das forças atuantes 
sobre uma bola de futebol em um determinado intervalo 
de tempo .
A curva em forma de sino mostra a força real sobre a bola, 
que varia com o tempo, e a reta horizontal é a força média.
Livro Física do Futebol
No intervalo de 0 ms a 10 ms, qual foi a variação de 
quantidade de movimento sofrida pela bola?
A) 5 kg . m.s–1 B) 10 kg . m.s–1
C) 15 kg . m.s–1 D) 20 kg . m.s–1
E) 25 kg . m.s–1
7. Uma prática comum nas artes marciais japonesas, em 
especial no caratê, é o Tameshiwari. São técnicas que os 
atletas utilizam para condicionar o corpo com o intuito de 
conseguir quebrar tábuas, telhas, blocos de concreto e 
outros materiais. Se a mão de um carateca, independente 
do braço, possui uma massa de 0,70 kg e, durante a 
execução de um golpe, atinge o alvo a uma velocidade de 
10 m/s, parando após um intervalo de 0,0050 s, pode-se 
afirmar que a intensidade da força média sobre a mão do 
carateca é de aproximadamente
$���������������������%
A) 1.600 N B) 1.550 N C) 1.500 N
D) 1.450 N E) 1.400 N
8. O jogo de tênis moderno é associado à Inglaterra, e, de fato, 
foi esse país que começou a elevar esse desporto a novos 
públicos e a torná-lo tão popular. O uso de uma raquete 
se chocando contra uma bola, redirecionando o seu movi-
mento, traz, em tal esporte, vários conceitos físicos como 
energia, força, quantidade de movimento, dentre outros. 
Disponível em: https://sportsregras.com/tenis-historia-regras/. (modificada)
Esta figura mostra uma bola atingindo uma raquete e 
alterando a direção do seu movimento de acordo com 
as setas que representam os seus vetores velocidade 
antes e depois do choque.
Google Imagens (modificada) 
Supondo que a colisão seja elástica, qual é o vetor que 
melhor representa a direção e o sentido do vetor impulso 
atuante sobre a bola durante o impacto?
9. Uma bola de tênis de massa 60 g se choca contra uma 
parede de concreto conforme a imagem abaixo.
O módulo da velocidade imediatamente antes e depois 
do choque tem o mesmo valor, 30 m/s. Nesta situação, 
pode-se afirmar que o vetor variação da quantidade de 
movimento da bola, e seu respectivo módulo, são:
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GABARITO
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E D B C E B E A C D
10. Dois objetos colidem sobre um trilho retilíneo, horizontal e sem atrito, e grudam-se depois de colidirem. O momento linear 
inicial do objeto A e o momento linear final do sistema composto pelos objetos A e B estão mostrados no diagrama.
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O momento linear inicial do objeto B é representado pelo diagrama: 
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CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
1. A figura foi obtida em uma câmara de nuvens, equipamento 
que registra trajetórias deixadas por partículas eletricamente 
carregadas. Na figura, são mostradas as trajetórias dos produ-
tos do decaimento de um isótopo do hélio ( 2
6
3
6H e Li v
G
) em repouso: 
um elétron (e–) e um isótopo de lítio (2
6
3
6H e Li v
G
), bem como suas 
respectivas quantidades de movimento linear, no instante 
do decaimento, representadas, em escala, pelas setas. Uma 
terceira partícula, denominada antineutrino (2
6
3
6H e Li v
G
, carga zero), é 
também produzida nesse processo.
O vetor que melhor representa a direção e o sentido da quan-
tidade de movimento do antineutrino é
A) ��� � � B) ��� � � C) �
�� � � D) ��� � � E) ��� � �
2. A figura mostra a trajetória de um projétil lançado obliquamente 
e cinco pontos equidistantes entre si e localizados sobre o 
solo horizontal. Os pontos e a trajetória do projétil estão em 
um mesmo plano vertical.
No instante em que atingiu o ponto mais alto da trajetória, o 
projétil explodiu, dividindo-se em dois fragmentos, A e B, de 
massas MA e MB, respectivamente, tal que MA = 2MB. Despre-
zando a resistência do ar e considerando que a velocidade do 
projétil imediatamente antes da explosão era VH e que, ime-
diatamente após a explosão, o fragmento B adquiriu velocidade 
VB = 5VH, com mesma direção e sentido de VH, o fragmento A 
atingiu o solo no ponto
A) IV B) III C) V D) I E) II
3. Uma caminhonete, de massa 2.000 kg, bateu na traseira 
de um sedã, de massa 1.000 kg, que estava parado no 
semáforo, em uma rua horizontal. Após o impacto, os 
dois veículos deslizaram como um único bloco. Para a 
perícia, o motorista da caminhonete alegou que estavaa 
menos de 20 km/h quando o acidente ocorreu. A perícia 
constatou, analisando as marcas de frenagem, que a 
caminhonete arrastou o sedã, em linha reta, por uma 
distância de 10 m. Com este dado e estimando que o 
coeficiente de atrito cinético entre os pneus dos veículos 
e o asfalto, no local do acidente, era 0,5, a perícia con-
cluiu que a velocidade real da caminhonete, em km/h, no 
momento da colisão era, aproximadamente,
Adote: Aceleração da gravidade:10 m/s2.
A)10 B) 15
C) 36 D)48
E) 54
4. Uma granada é lançada obliquamente e atinge o ponto 
mais alto de sua trajetória parabólica com velocidade v. 
Exatamente nesse ponto, ela explode e fragmenta-se 
em dois pedaços idênticos, A e B. Imediatamente após a 
explosão, o fragmento B é arremessado para frente com 
velocidade de módulo 3v, conforme a figura.
Desprezando a resistência do ar, imediatamente após a 
explosão, o fragmento A
A) para e, em seguida, cai verticalmente.
B) é arremessado para trás com velocidade de módulo .
C) continua movimentando-se para frente, com veloci-
dade de módulo V V
3 2
.
D) continua movimentando-se para frente, com veloci-
dade de módulo V V
3 2
.
E) é arremessado para trás com velocidade de módulo.
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5. Para exercitar sua pontaria, Guilherme lança uma peque-
na seta de 50 g tentando acertar uma maçã apoiada na 
cabeça de um boneco, ambos em repouso em relação 
ao solo. A seta atinge a maçã e permanece presa a ela, 
constituindo um sistema que passa a se mover com 
velocidade de 1,25 m/s, como representado na figura.
Sabendo que a maçã tem 150 g de massa e desprezando 
o atrito, a velocidade da seta imediatamente antes de 
atingir a maçã era de 
A) 2,0 m/s.
B) 2,5 m/s.
C) 4,5 m/s.
D) 5,0 m/s.
E) 3,0 m/s.
6. Para testar o desempenho de um carrinho de brinquedo 
de massa 2,0 kg, uma fábrica realizou um ensaio com a 
finalidade de obter dados acerca das grandezas veloci-
dade, aceleração etc., em uma trajetória retilínea. Para 
ajudar na análise, esboçou o gráfico da variação da 
aceleração, em m/s2, do carrinho em função do tempo, 
em segundos, conforme a figura abaixo. Considere a 
velocidade do carrinho de 4,0 m/s no instante t = 0 s.
���
���
���
���
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��
��
��
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��
��
��
�� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ���
W��V��
D��P�V���
Com base no exposto acima, é correto afirmar que: 
01. o momento linear do carrinho em t = 6,0 s é de 
48,0 kg.m/s
02. a força média que atua no carrinho entre t = 0 s e 
t = 9,0 s é de 24/9 N
04. o trabalho realizado sobre o carrinho entre t = 0 s 
e t = 9,0 s é de 256,0 J.
08. a velocidade do carrinho em t = 7,0 s é de 26,0 m/s. 
16. a velocidade do carrinho é máxima em t = 6,0 s
Resposta: 
7. Na figura a seguir, estão representados dois pêndulos 
simples, X e Y, de massas iguais a 100 g. Os pêndulos, 
cujas hastes têm massas desprezíveis, encontram-se no 
campo gravitacional terrestre. O pêndulo Y encontrase 
em repouso quando o pêndulo X é liberado de uma al-
tura h = 0,2 m em relação a ele. Considere o módulo da 
aceleração da gravidade g = 10 m/s2.
Qual foi o trabalho realizado pelo campo gravitacional 
sobre o pênduloX, desde que foi liberado até o instante 
da colisão? 
A) 0,02 J B) 0,20 J
C) 2,00 J D) 20,0 J
8. Um barco de 400 kg está parado nas águas tranquilas 
de um lago e, dentro dele, uma garota de 50 kg também 
está parada. Em determinado instante, ela salta horizon-
talmente para a água com velocidade inicial horizontal 
de 2 m/s.
Desprezando-se a resistência imposta pela água ao 
movimento do barco, no momento em que a garota per-
de contato com ele, o barco tem velocidade horizontal 
para trás de
A) 0,20 m/s
B) 0,25 m/s
C) 0,30 m/s
D) 0,35 m/s
E) 0,40 m/s
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CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D E E B D 25 D B B D
9. Um rapaz de massa m1 corre numa pista horizontal e pula sobre um skate de massa m2, que se encontra inicialmente 
em repouso. Com o impacto, o skate adquire velocidade e o conjunto rapaz+skate segue em direção a uma ram-
pa e atinge uma altura máxima h. A velocidade do rapaz, imediatamente antes de tocar no skate, é dada por
A) ( ) ( ) ( ) ( )m m
m
gh
m m
m
gh
m
m
gh
m m
m
gh
m m
m
gh1 2
2
1 2
1
1
2
1 2
1
1 2
12
2 2
2+ + + + B) ( ) ( ) ( ) ( )m m
m
gh
m m
m
gh
m
m
gh
m m
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gh
m m
m
gh1 2
2
1 2
1
1
2
1 2
1
1 2
12
2 2
2+ + + + C) ( ) ( ) ( ) ( )m m
m
gh
m m
m
gh
m
m
gh
m m
m
gh
m m
m
gh1 2
2
1 2
1
1
2
1 2
1
1 2
12
2 2
2+ + + + D) ( ) ( ) ( ) ( )m m
m
gh
m m
m
gh
m
m
gh
m m
m
gh
m m
m
gh1 2
2
1 2
1
1
2
1 2
1
1 2
12
2 2
2+ + + + E) ( ) ( ) ( ) ( )m m
m
gh
m m
m
gh
m
m
gh
m m
m
gh
m m
m
gh1 2
2
1 2
1
1
2
1 2
1
1 2
12
2 2
2+ + + +
10. A figura mostra o perfil de uma pista em que há um patamar de altura h em relação ao nível mais baixo. Um bloco A, de massa 
m, é abandonado de uma altura H > h e colide frontalmente, de forma perfeitamente elástica, com o bloco B, também de massa 
m, em repouso no nível mais baixo da pista.
Desprezando o atrito e a resistência do ar e sabendo que os corpos não perdem contato com a pista em momento algum, 
é correto afirmar que, após a colisão, o bloco A 
A) retorna até a altura h e o bloco B não atinge o patamar. 
B) retorna para a altura H e o bloco B não atinge o patamar. 
C) retorna para a altura H e o bloco B ultrapassa o patamar, atingindo o ponto P. 
D) para no local da colisão e o bloco B ultrapassa o patamar, atingindo o ponto P. 
E) para no local da colisão e o bloco B para sobre o patamar.
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COLISÕES
1. No mês de agosto deste ano, a NASA lançou sua nave 
Parker Solar Probe em direção ao Sol, com a promessa 
de revolucionar o conhecimento sobre o Astro. Para que 
a nave possa “tocar” a Estrela, suportando condições 
de calor e radiação sem precedentes na história da as-
tronomia espacial, um dos problemas que a equipe de 
projetistas teve que resolver se refere à necessidade de 
frear a sonda durante a aproximação final. A colisão com 
um conjunto de partículas do vento solar de massa total 
igual a 200 kg e velocidade de 3.105 m/s poderia ser parte 
da solução, pois com uma velocidade de aproximação 
de 540.000 km/h, a Parker, de 700 kg de massa, pode 
colidir frontalmente com as partículas, as quais irão aderir 
à sua fuselagem, fazendo com que sua nova velocidade 
seja, em m/s, de 
A) 3,5.104 B) 5,0.104
C) 7,5.104 D) 1,8.105
E) 3,5.105
2. Dois fios inextensíveis, paralelos, idênticos e de 
massas desprezíveis suspendem um bloco regular de 
massa 10 kg formando um pêndulo vertical balístico, 
inicialmente em repouso. Um projetil de massa igual a 
100 g, com velocidade horizontal, penetra e se aloja no 
bloco e, devido ao choque, o conjunto se eleva a uma 
altura de 80 cm, conforme figura a seguir. Considere 
que os fios permaneçam sempre paralelos.
A velocidade do projetil imediatamente antes de entrar 
no bloco é
Dados: despreze a resistência do ar e considere a ace-
leração da gravidade igual a 10 m/s2.
A) 224 m/s. B) 320 m/s.
C) 370 m/s. D) 380 m/s.
E) 404 m/s.
3. Uma granada de mão, inicialmente em repouso, explode 
sobre uma mesa indestrutível, de superfície horizontal e 
sem atrito, e fragmenta-se em três pedaços de massas 
m1, m2 e m3 que adquirem velocidades coplanares entre 
si e paralelas ao plano da mesa.
Os valores das massas são m1 = m2 = m e m3 = 
m
V e V V
2
1 2 3
JG JG JG
. Ime-
diatamente após a explosão, as massas m1 e m2 adquirem 
as velocidades 
m
V e V V
2
1 2 3
JG JG JG
. respectivamente, cujos módulos 
são iguais a v, conforme o desenho a seguir.
Desprezando todas as forças externas, o módulo da 
velocidade 
m
V e V V
2
1 2 3
JG JG JG
, imediatamente após a explosão é
A) 2
4
2
2
2
3
2
2 2 2V V V V V⋅ ⋅
B) 2
4
2
2
2
3
2
2 2 2V V V V V⋅ ⋅
C) 
2
4
2
2
2
3
2
2 2 2V V V V V⋅ ⋅
D)
2
4
2
2
2
3
2
2 2 2V V V V V⋅ ⋅
E) 
2
4
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2
2
3
2
2 2 2V V V V V⋅ ⋅
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4. A figura a seguir apresenta dois pêndulos de massa m1 e 
m 2 cujos fios possuem massa desprezível em compara-
ção às m assas dos pêndulos. As massas inicialmente se 
encontram em repouso com a massa m a uma altura d. .
Considere que a colisão seja perfeitamente inelástica, 
quando o primeiro pêndulo chocar-se com o segundo e 
que as forças de resistências sejam desprezadas.
Qual expressão a seguir descreve a altura máxima da 
elevação do centro de massa do conjunto após a colisão?
A) ( )
( ) ( )
m m
d
m m
m
m m
d
m m
m
d
m
m m
d1 2
1 2
1
1 2
2
1 2
1
1
1 2
+
+
+
+
 B) ( )
( ) ( )
m m
d
m m
m
m m
d
m m
m
d
m
m m
d1 2
1 2
1
1 2
2
1 2
1
1
1 2
+
+
+
+
C) ( )
( ) ( )
m m
d
m m
m
m m
d
m m
m
d
m
m m
d1 2
1 2
1
1 2
2
1 2
1
1
1 2
+
+
+
+
 D) ( )
( ) ( )
m m
d
m m
m
m m
d
m m
m
d
m
m m
d1 2
1 2
1
1 2
2
1 2
1
1
1 2
+
+
+
+
5. Um pêndulo de massa 2m é solto do repouso de uma 
altura h e no ponto da sua trajetória mais baixa colide 
elasticamente com outro corpo de massa m, que se 
encontra acoplado a uma mola de constante elástica k, 
como descreve a figura a seguir.
Após a colisão, a massa 2m fica em repouso, logo a 
compressão elástica máxima da mola ao quadrado é
A) 
2
2
8
1
2
1
2
mgh
k
mgh
k
mgh
k
mgh
k
 B) 
2
2
8
1
2
1
2
mgh
k
mgh
k
mgh
k
mgh
k
C) 
2
2
8
1
2
1
2
mgh
k
mgh
k
mgh
k
mgh
k
 D) 
2
2
8
1
2
1
2
mgh
k
mgh
k
mgh
k
mgh
k
6. Observe a figura a seguir.
Qual é o módulo da velocidade do conjunto após a co-
lisão, em m/s?
A) 2,5 B) 3,0 C) 3,5 D) 4,6
7. A figura a seguir descreve o abandono de uma bola de fu-
tebol de uma altura H e, após sua primeira colisão, de uma 
altura h com uma superfície horizontal muito resistente. 
Nesse caso específico, despreze a resistência do ar.
Após análise da figura, qual é o coeficiente de restituição 
da bola com a superfície?
A) H
h
h
H
gh
H
h
H2 ( )
B) 
H
h
h
H
gh
H
h
H2 ( )
C) H
h
h
H
gh
H
h
H2 ( )
D) 
H
h
h
H
gh
H
h
H2 ( )
8. Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso 
de partículas de altas energias ejetadas pelo Sol duran-
te erupções solares. Esses jatos de partículas podem 
transportar bilhões de toneladas de gás eletrizado em 
altas velocidades, que podem trazer riscos de danos aos 
satélites em torno da Terra.
Considere que, em uma erupção solar em particular, um 
conjunto de partículas de massa total mp = 5 kg, deslocan-
do-se com velocidade de módulo vp = 2 x105 m/s, choca-se 
com um satélite de massa Ms = 95 kg que se desloca com 
velocidade de módulo igual a Vs = 4x103 m/s na mesma 
direção e em sentido contrário ao das partículas. Se a 
massa de partículas adere ao satélite após a colisão, o 
módulo da velocidade final do conjunto será de 
A) 102.000 m/s. B) 14.000 m/s. 
C) 6.200 m/s. D) 3.900 m/s.
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GABARITO
COLISÕES
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B E E B C A D C D D
9. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas dasentença abaixo, na ordem em que aparecem. 
 Dois blocos, 1 e 2, de massas iguais, movem-se com velocidades constantes de módulos V1i > V2i, seguindo a mesma direção 
orientada sobre uma superfície horizontal sem atrito. Em certo momento, o bloco 1 colide com o bloco 2. A figura representa 
dois instantâneos desse movimento, tomados antes (X) e depois (Y) de o bloco 1 colidir com o bloco 2. A colisão ocorrida 
entre os instantes representados é tal que as velocidades finais dos blocos 1 e 2 são, respectivamente, V1f = V2i e V2f = V1i.
Com base nessa situação, podemos afirmar corretamente que a colisão foi ........ e que o módulo do impulso sobre o bloco 
2 foi ........ que o módulo do impulso sobre o bloco 1. 
A) inelástica – o mesmo
B) inelástica – maior
C) perfeitamente elástica – maior 
D) perfeitamente elástica – o mesmo
E) perfeitamente elástica – menor
10. Um bloco, deslizando com velocidade v sobre uma superfície plana sem atrito, colide com outro bloco idêntico, que está em 
repouso. As faces dos blocos que se tocam na colisão são aderentes, e eles passam a se mover como um único objeto.
Sobre esta situação, são feitas as seguintes afirmações. 
I - Antes da colisão, a energia cinética total do blocos é o dobro da energia cinética total após a colisão.
II - Ao colidir, os blocos sofreram uma colisão elástica.
III - Após a colisão, a velocidade dos blocos é v/2. 
Quais estão corretas? 
A) Apenas I. B) Apenas II. C) Apenas III. D) Apenas I e III. E) I, II e III.
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A) 
MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS)
1. Com relação a um ponto material que efetua um movi-
mento harmônico simples linear, podemos afirmar que
A) ele oscila periodicamente em torno de duas posições 
de equilíbrio.
B) a sua energia mecânica varia ao longo do movimento.
C) o seu período é diretamente proporcional à sua 
frequência.
D) a sua energia mecânica é inversamente proporcional 
à amplitude.
E) o período independe da amplitude de seu movimento.
2. Pedro, Tiago, João e Felipe resolveram comprar um carro 
do ano 2000, mas se esqueceram de verificar os registros 
sobre as revisões periódicas. A fim de evitar problemas 
físicos devido ao excesso de oscilação do carro duran-
te viagens longas, decidem analisar a qualidade dos 
amortecedores. Eles modelam o carro, na situação em 
que estão os quatro como passageiros, como um único 
corpo sobre uma mola ideal, realizando um MHS. Então, 
eles fazem três medidas, obtendo os seguintes valores: 
A) 1.000 kg para a massa do carro;
B) 250 kg para a soma de suas massas;
C) 5,0 cm para a compressão da mola quando os quatro 
estavam dentro do carro parado.
Sobre o MHS e com base no exposto acima, é CORRETO 
afirmar que: 
 01. a frequência e o período do MHS realizado dependem 
da amplitude. 
 02. a frequência de oscilação do carro com os passa-
geiros é de 
5
2
π
 Hz.
 04. a energia cinética é máxima na posição de equilíbrio.
08. o período de oscilação do carro vazio é de 1,0 s.
16. a constante elástica da mola é 25 x 104 N/m.
Resposta: 
3. Analise as afirmativas a seguir.
I. A característica fundamental que determina se um 
corpo realiza um movimento harmônico simples é que 
o valor algébrico da força resultante que atua sobre 
uma partícula que descreve um MHS (Movimento 
Harmônico Simples) é proporcional à elongação, 
embora tenha sinais opostos.
II. Chama-se a força que atua sobre um corpo que 
descreve MHS (Movimento Harmônico Simples) de 
força restauradora, pois ela atua de modo a garantir 
o prosseguimento das oscilações, restaurando o 
movimento anterior.
III. No ponto médio da trajetória, a elongação é numeri-
camente igual a zero (x = 0); consequentemente, a 
força resultante que atua neste momento também 
é nula (F = 0). Este ponto onde a força é anulada 
é denominado ponto de equilíbrio do Movimento 
Harmônico Simples.
IV. Grande parte das utilidades práticas do MHS (Movi-
mento Harmônico Simples) não está relacionada ao 
conhecimento de seu período (T), já que experimen-
talmente é fácil de medi-lo e partindo dele é possível 
determinar outras grandezas.
Estão corretas apenas as afirmativas
A) I e II B) I e IV C) II e IV D) I, II e III
4. Um bloco de massa m está ligado a uma mola ideal, com 
constante elástica k. O sistema oscila como um oscilador 
harmônico simples, que obedece à equação T
m
k
= 2π 
do período de oscilação. Uma extremidade da corda é 
presa ao bloco, sem prejudicar o movimento do sistema, 
enquanto a outra é fixada em um anteparo. Devido ao 
movimento do bloco, uma onda com velocidade de pro-
pagação v e comprimento de onda λ se forma na corda. 
Considerando que a figura a seguir ilustra esse sistema, 
em um determinado instante é CORRETO afirmar que:
A) quanto maior for o valor de k, menor será o valor do 
comprimento de onda λ. 
B) quanto maior for o valor de k, menor será o valor da 
velocidade de propagação da onda v.
C) quanto maior for o valor de k, menor será o valor da 
frequência de oscilação da onda.
D) quanto maior for o valor de k, menor será a oscilação 
da onda longitudinal.
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5. Suponha que um poste de iluminação pública emita um feixe cilíndrico e vertical de luz dirigido contra o solo, plano e hori-
zontal. Suponha, agora, que uma pequena esfera opaca execute movimento circular e uniforme no interior desse feixe. A 
trajetória da esfera está contida em um plano vertical, conforme a figura a seguir.
Com base nessa situação, analise as afirmativas, a seguir, e considere-as verdadeiras (V) ou falsas (F). 
I ) ( ) O movimento da sombra projetada pela esfera é periódico e oscilatório.
II ) ( ) O movimento da sombra tem o mesmo período do movimento da esfera.
III ) ( ) Enquanto a esfera descreve uma semicircunferência, a sombra completa uma oscilação.
IV ) ( ) A amplitude do movimento da sombra é igual ao diâmetro da circunferência descrita pela esfera.
V ) ( ) O movi mento da sombra é harmônico simples. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
A) Todas as afirmativas são verdadeiras.
B) Apenas as afirmativas I, III e V são verdadeiras. 
C) Apenas as afirmativas I, II, IV e V são verdadeiras.
D) Apenas as afirmativas I, II e V são verdadeiras.
E) Apenas a afirmativa V é verdadeira.
6. Uma criança está brincando em um balanço no parque, ao meio dia, com o sol a pino. A posição de sua sombra, projetada 
no chão, executa um movimento harmônico simples e é descrita pela função, x(t) = acos (bt+d), onde x é dado em metros 
e t em segundos, a = 1,2 m, b = 0,8π rad/s e d = π/4. 
Indique a opção que corresponde CORRETAMENTE aos valores do período, velocidade e aceleração máximas que a 
sombra atinge.
A) 1,5 s; 4,0 m/s; 9,6 m/s2 
B) 2,5 s; 3,0 m/s; 7,6 m/s2 
C) 3,5 s; 2,0 m/s; 7,6 m/s2 
D) 0,4 s; 1,0 m/s; 3,14 m/s2 
E) 2,5 s; 3,0 m/s; 10 m/s2
7. Galileu Galilei, grande físico italiano, relacionou o movimento do pêndulo simples à velocidade da pulsação cardíaca. Sobre 
o pêndulo simples, marque a seguir a opção correta.
A) O período de oscilação completo ocorre quando o pêndulo sai da posição inicial e atinge o ponto diametralmente oposto.
B) A frequência de oscilação é inversamente proporcional ao comprimento do fio que compõe o pêndulo.
C) A energia mecânica no ponto mais baixo da trajetória é quase exclusivamente cinética.
D) As dimensões do corpo preso ao fio são aproximadamente desprezíveis quando comparadas ao comprimento deste, 
embora massas diferentes alterem a frequência de oscilação. 
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8. No fantástico “Circo Fé em Deus”, durante uma apresentação de uma bela trapezista, o jovem menino Leofôncio reparou que 
o conjunto trapézio + trapezista podia ser visto como um grande pêndulo e, em determinado instante, executava um MHS. 
Sendo g local = 9,8 m/s² e o comprimento das cordas do trapézio 8 metros, o período desse MHS é de, aproximadamente,
Dados: 3 = π
A) 1,3 s
B) 2,7 s
C) 5,4s
D) 10,8 s
E) 21,6 s
9. No seu truque seguinte, o mágico Gafanhoto convence a plateia do Circo da Física de que torcer por um time pode “mexer 
com ele”. O mágico apresenta um sistema composto de cinco pêndulos com números representando times de Santa Catarina 
– Figueirense (1), Chapecoense (2), Joinville (3), Avaí (4) e Criciúma (5) – que têm massas iguais, diferentes comprimentos 
e que estão ligados a uma manivela por uma haste de metal. Conforme a plateia torce com maior ou menor intensidade por 
um dos times, o mágico, movendo a manivela da esquerda para a direita, faz apenas um dos pêndulos balançar com grande 
amplitude, enquanto os outros pêndulos quase não balançam. O grande segredo do truque está no movimento oscilatório da 
manivela (pequenos semicírculos, demonstrado na figura a seguir), mas o mágico Gafanhoto distrai o público, interagindo 
com ele, a fim de que não perceba.
Com base no exposto acima e na figura, é correto afirmar que: 
01. o mágico Gafanhoto consegue balançar com maior amplitude um dos pêndulos devido à força do pensamento da plateia.
02. se quiser, o mágico Gafanhoto consegue, movimentando a manivela, ceder energia ao sistema de pêndulos sem movi-
mentar com grande amplitude nenhum deles.
04. quanto maior a massa de um pêndulo, maior a sua frequência natural de oscilação.
08. o segredo do mágico Gafanhoto consiste em, a cada vez que quer “mexer com um time” com grande amplitude, movi-
mentar a manivela com frequência igual à frequência de oscilação natural de um dos pêndulos.
16. os cinco pêndulos possuem a mesma frequência de oscilação natural.
32. a razão entre os períodos de oscilação natural do pêndulo de comprimento L e do pêndulo de comprimento L/5 é igual 
a 5. 64. a força gravitacional é a força restauradora quando os pêndulos balançam sem a ação do mágico Gafanhoto.
Resposta: 
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10. As histórias em quadrinhos (HQ) de super-heróis vêm povoando o imaginário dos jovens de várias gerações desde a dé-
cada de 1930. As histórias com personagens dotadas de superpoderes constituem-se numa forma de entretenimento, mas 
também possibilitam a divulgação científica. Podemos encontrar nas HQ situações em que princípios físicos são explorados. 
Hoje, o universo das HQ passou para o formato cinematográfico e grandes estúdios de cinema têm apostado no gênero. 
Na tabela abaixo, estão descritas algumas características de cinco super-heróis e alguns princípios físicos que podem ser 
associados a elas.
Com base nos dados da tabela, é correto afirmar que: 
01. num salto (lançamento oblíquo), o Hulk atinge grande alcance horizontal e no ponto mais alto de sua trajetória a velo-
cidade é nula.
02. quando o Homem-Aranha fica oscilando em sua teia, seu período de oscilação será maior quanto maior for o compri-
mento da teia.
04. quando o Senhor Fantástico recebe um golpe (soco) de um inimigo, seu corpo armazena energia na forma de energia 
cinética.
08. o Aquaman tem que fazer mais força para sustentar uma pedra totalmente submersa na água de um rio do que total-
mente submersa na água do Mar Morto.
16. por ser muito forte, o Hulk consegue, com um soco, quebrar uma rocha sem machucar sua mão, pois a força que ele 
exerce sobre a rocha é maior do que a força que a rocha exerce sobre a mão dele.
32. quando o Flash está correndo, aumenta a produção de energia térmica em seu corpo.
Resposta: 
GABARITO
MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
E 14 D A D B B C 73 26
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MOMENTO DE UMA FORÇA (TORQUE) - I
1. A figura a seguir ilustra uma alavanca que gira em torno 
do ponto O. Dois triângulos, do mesmo material e de mes-
ma espessura, estão presos por fios de massa desprezí-
vel nos extremos da alavanca. Um triângulo é equilátero; 
o outro é retângulo e isósceles, e sua hipotenusa tem o 
mesmo comprimento que os lados do triângulo equilátero. 
Note que, neste caso, o peso dos objetos é proporcional 
à sua área. Conclui-se que, na condição de equilíbrio da 
alavanca, a razão das distâncias, i/e, é igual a
A) 3 3 3/ B) 3 3 3/ C) 2 D) 3
2. Uma barra homogênea de 100 kg é apoiada sobre um 
cone que se encontra a 1/3 de seu comprimento da borda 
direita. A barra é mantida na horizontal e em equilíbrio 
devido à presença de um objeto na borda direita dessa 
barra, conforme ilustra a figura.
Nessas condições, o peso desse objeto é de:
A) 50 kgB) 100 kgC) 10 ND) 500 N
3. Quais são as condições necessárias e suficientes para 
que um corpo extenso fique em equilíbrio? 
A) Que a resultante das forças seja nula.
B) Que a força peso seja par de ação-reação da força 
normal.
C) Que a força de empuxo anule a força peso. 
D) Que o corpo se comporte como um corpo extenso e 
não como um ponto material.
E) Que a resultante das forças seja nula e a soma dos 
momentos ( torques ) igual a zero.
4. A cabeça acolhe uma grande quantidade de músculos. 
Alguns, como os que revestem o crânio, são planos e 
apresentam uma mobilidade muito limitada, enquanto 
outros, como o masseter, que se encarregam da masti-
gação, são curvos e potentes, sendo capazes de gerar 
movimentos muito precisos e súbitos. Os músculos 
responsáveis pela expressão facial são delgados e ori-
ginam movimentos muito finos, como o supraciliar, cuja 
contração proporciona ao rosto a expressão de atenção 
e preocupação, ou o grande zigomático, responsável 
pelo movimento da boca que proporciona o sorriso. Os 
músculos do pescoço são potentes e ágeis, pois têm de 
suportar, rodar, flexionar e estender a cabeça. Os mais 
volumosos são os esternocleidomastoideos, que percor-
rem a zona lateral do pescoço, cuja contração permite 
rodar a cabeça de um lado para o outro. 
Disponível em: http://www.medipedia.pt. 
Acesso em: 30 de julho de 2014.
A cabeça mostrada na figura pesa cerca de 60 newtons e 
é sustentada pelas forças de contato e musculares. Dessa 
forma, quanto deve valer a força de contato, já que a 
força muscular está assumindo um valor de 60 newtons? 
Adote: 3 17= ,
A) 40 N
B) 51 N
C) 76 N
D) 94 N
E) 102 N
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5. O ponto C de uma haste homogênea AB, de seção reta 
uniforme com massa desprezível, está preso, através de 
uma mola ideal, ao ponto D de uma parede vertical. A 
extremidade A da haste está articulada em O. A haste 
sustenta pesos de 20 N, 40 N e 60 N e está em equilíbrio 
estático, na horizontal, conforme representado no dese-
nho a seguir. Sabendo que a deformação na mola é de 
10 cm, então o valor da constante elástica da mola é
'
SD
UH
GH �� �
$
���� P
&
���1
%
�
���� P ���� P ���� P
���1
���1
Adote: 
sen o o
o o
30 60
1
2
30 60
3
2
= =
= =
cos
cos sen
A) 1.900 N/m.
B] 2.400 N/m.
C) 3.800 N/m.
D) 4.300 N/m.
E) 7.600 N/m.
6. Analise as afirmativas a seguir.
I. No equilíbrio estável o centro de gravidade está abaixo 
do ponto de suspensão.
II. Se o centro de gravidade estiver acima do ponto de 
suspensão, o equilíbrio é instável.
III. Quando o centro de gravidade coincide com o ponto 
de suspensão, o equilíbrio é indiferente.
IV. O brinquedo joão-teimoso e os adornos metálicos 
não são exemplos de situações de equilíbrio estável.
Está(ão) INCORRETA(S) a(s) afirmativa(s)
A) I, II, III e IV
B) IV, apenas
C) I e II, apenas
D) I, II e IV, apenas
7. Marta foi ao salão de beleza escovar os cabelos. Como 
chegou 20 minutos antes do seu horário, ficou sentada 
no sofá do salão observando o trabalho dos cabeleireiros. 
Notou alguns instrumentos utilizados nos afazeres do 
salão e resolveu desenhá-los e escrever as seguintes 
proposições sobre a Física envolvida:
De acordo com as figuras acima, é correto afirmar que: 
01. todas as proposições estão corretas.
02. as proposições III e VI estão corretas.
04. as proposições II e IV estão corretas.
08. as proposições I, III e IV estão corretas.
16. as proposições II, III e V estão corretas.
Resposta: 
8.Um bloco de massa m = 4 kg é mantido em repouso, preso a 
uma corda de densidade linear de massa µ 
= 4 × 10–3 kg/m, que tem sua outra extremidade fixa no 
ponto A de uma parede vertical. Essa corda passa por uma 
roldana ideal presa em uma barra fixa na parede, formando 
um ângulo de 60o com a barra. Considere que um diapasão 
seja colocado para vibrar próximo desse sistema e que 
ondas estacionárias se estabeleçam no trecho AB da corda.
Sabendo que a velocidade de propagação de uma onda por 
uma corda de densidade linear de massa µ, submetida a 
uma força de tração T, é dada por v
T
=
µ
, que g = 10 m/s2, 
que cos 60o = sen 30o = 0,5 e considerando as informações 
da figura, pode-se afirmar que a frequência fundamental 
de ondas estacionárias no trecho AB da corda é
A) 56 Hz
B) 50 Hz
C) 35 Hz
D) 48 Hz
E) 40 Hz
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A D E E C A 03 B C D
9. As pessoas que utilizam objetos cujo princípio de funcionamento é o mesmo do das alavancas aplicam uma força, chamada 
de força potente, em um dado ponto da barra, para superar ou equilibrar uma segunda força, chamada de resistente, em 
outro ponto da barra. Por causa das diferentes distâncias entre os pontos de aplicação das forças, potente e resistente, os 
seus efeitos também são diferentes. A figura mostra alguns exemplos desses objetos.
Em qual dos objetos a força potente é maior que a força resistente?
A) Pinça.B) Alicate. ‘ C) Quebra Nozes.
D) Carrinho de mão.’ E) Abridor de garrafa.
10. Um estudante construiu um modelo simplificado para explicar a ação de um cabo da ponte estaiada Rio Negro.
���
&
FROXQD
KDVWH
KRUL]RQWDO
No modelo, um cordão encontra-se preso ao centro de massa C da haste horizontal que pesa 60 N. Em uma de suas 
extremidades, a haste horizontal, apoia-se na coluna. Admitindo os valores sen 30o = 0,5 e cos 30o = 0,8, a força de tração 
do cordão conectado à coluna em N, é
A) 48 B) 60 C) 96 D) 120 E) 180
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1. O guindaste é um equipamento utilizado para a elevação 
e a movimentação de cargas e materiais pesados, assim 
como a ponte rolante usando o princípio da Física no qual 
uma ou mais máquinas simples criam vantagem mecâ-
nica para mover cargas além da capacidade humana. 
Para o guindaste do desenho, feito em escala, estime 
qual, entre os valores a seguir, deve ser aproximada-
mente a razão entre a massa do contrapeso e a massa 
do peso para que a haste que sustenta as massas per-
maneça em equilíbrio horizontal. Despreze a massa da 
haste de sustentação e do fio do guindaste.
A) 1 B) 2
C) 4 D) 5
E) 6
2. A figura 1 mostra o músculo do braço (bíceps), exercendo 
força para manter o ante-braço na posição horizontal, 
enquanto sustenta uma esfera.
A figura 2 mostra uma montagem que simula o braço da 
figura 1. A mola representa o bíceps.
A massa da haste horizontal é de 700 g e pode girar em 
torno de um eixo O. A massa da esfera é de 100 g.
Observando os dados da figura 2 e considerando 
g = 10 m/s2, o valor da força exercida pela mola é de:
A) 8,0 N B) 36 N
C) 64 N D) 80 N
3. Moléculas polares, como as de água, são caracterizadas 
por terem um acúmulo de carga elétrica positiva numa 
extremidade e de carga negativa na outra. Um modelo 
simplificado para descrevê-las é o dipolo elétrico, cons-
tituído por duas cargas elétricas de sinais opostos (+q 
e –q), separadas por uma distância fixa d.
Observe a figura de uma molécula, como o descrito, 
submetida a um campo elétrico uniforme E
JG
.
O que acontece com a molécula, quando submetida a 
esse campo E
JG
 ? 
A) É acelerada na direção e no sentido do campo 
elétrico. 
B) É acelerada na direção, porém, em sentido oposto 
ao do campo elétrico. 
C) Gira no sentido horário. 
D) Gira no sentido anti-horário. 
E) Permanece parada.
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4. Um atleta mantém uma barra com duas anilhas em suas 
extremidades em equilíbrio, na horizontal, segurando-a 
pelos pontos A e B e aplicando, nesses pontos, forças 
verticais sobre a barra.
Sabendo que a massa da barra é de 10 kg, que a massa 
de cada anilha é 20 kg, adotando g = 10 m/s2 e conside-
rando as medidas indicadas na figura, a intensidade da 
força aplicada pelo atleta no ponto B é
A) 100 N B) 125 N
C) 375 N D) 400 N
E) 425 N
5. Durante uma apresentação, um atleta de 80 kg caminha 
sobre uma prancha de 6 m de comprimento e 40 kg de 
massa, apoiada sobre dois suportes, A e B. Em deter-
minado instante, ele para e permanece em equilíbrio em 
uma das extremidades da prancha, como mostra a figura.
Sendo NA e NB as intensidades das forças verticais exer-
cidas pelos apoios A e B sobre a prancha na situação de 
equlíbrio descrita, é correto afirmar que
A) NA = 100 N e NB = 1.100 N
B) NA = 300 N e NB = 900 N
C) NA = 0 e NB = 1.200 N
D) NA = 400 N e NB = 800 N
E) NA = 200 N e NB = 1.000 N
6. Em uma aula de física o professor propõe aos seus alunos 
a seguinte montagem experimental: um suporte (S) fixo 
na mesa horizontal ao qual está preso uma barra vertical 
(B). Próximo à base da barra há um pino de apoio (D) 
onde se apoia uma régua milimetrada que sustenta um 
peso (P) por um fio, preso na marca de 25 cm. A 30 cm 
do pino, preso na extremidade superior da régua, outro 
fio sustenta um dinamômetro muito leve que se mantém 
na direção horizontal.
A massa da régua milimetrada é desprezível, o peso P 
vale 6,0 N e a montagem experimental se encontra em 
equilíbrio. Considerando sen 45o = cos 45o = 0,7, a indi-
cação do dinamômetro, em N, vale, aproximadamente, 
A) 2,0 B) 3,0 C) 4,0 D) 5,0 E) 6,0
7. Uma pessoa de peso 800 N caminha para a direita sobre 
uma tábua de madeira homogênea, de comprimento L e 
peso 200 N, que está com 3
4
3
4 8 16
3
16
L L L L de sua extensão apoiados 
sobre uma plataforma horizontal e o restante suspenso, 
conforme a figura.
www.civilnet.com.br. (Adaptado)
Considerando que o atrito entre a tábua e a plataforma é 
grande o suficiente para que a tábua nunca deslize en-
quanto a pessoa caminha sobre ela, a máxima distância 
x indicada na figura que o homem pode caminhar para 
que a tábua continue em equilíbrio é
A) 3
4
3
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3
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L L L L B) 3
4
3
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3
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L L L L
C) 3
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3
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L L L L D) 3
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L L L L
E) 3
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B B C C C D D E D B
8. O slackline é uma prática esportiva na qual uma pessoa tenta equilibrar-se sobre uma corda elástica presa a dois postes, 
como mostra a figura.
www.atlas-festival.org. (Adaptado).
Considere que uma pessoa de 70 kg esteja sobre a corda elástica, que a massa da corda seja desprezível, que 
cos 45o = sen 45o = 0,7, que cos 30o = 0,9 e que sen 30o = 0,5. Nessa situação, a força aplicada ao poste P2 pela 
corda elástica é
A) 490 N B) 700 N C) 643 N D) 1 000 N E) 500 N
9. Na figura a seguir estão representadas duas formas de se dependurar um lustre.
No lustre da esquerda, as cordas K e L, indicadas na figura, fazem os ângulos de 30o e 60o e estão com as tensões 
TK e TL respectivamente. 
No lustre da direita, as cordas P e Q, também indicadas na figura, têm os dois ângulos iguais a 45o e estão com as 
tensões TP e TQ respectivamente. 
Comparando os módulos dessas tensões, é CORRETO afirmar que 
A) TK < TL e TK <TP B) TK < TL e TK >TP C) TK > TL e TK <TP D) TK > TL e TK >TP
10. Numa academia, uma pessoa de peso 800 N segura-se em uma barra com os braços formando um ângulo θ com a vertical, 
sem apoiar qualquer outra parte do corpo.
Sendo cos θ = 0,80 e sen θ = 0,60, a intensidade 
da força, em newtons, aplicada na barra por cada 
mão da pessoa,supostas idênticas, é igual a
A) 200
B) 500
C) 600
D) 800
E) 400
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LEIS DE KEPLER
1. 
“Quando o ser humano iniciou a agricultura, ele neces-
sitou de uma referência para identificar as épocas de 
plantio e colheita. Ao observar o céu, os nossos ancestrais 
perceberam que alguns astros descrevem um movimento 
regular, o que propiciou a eles obter uma noção de tempo 
e de épocas do ano. Primeiramente, foi concluído que o 
Sol e os demais planetas observados giravam em torno 
da Terra. Mas este modelo, chamado de Modelo Geo-
cêntrico, apresentava diversas falhas, que incentivaram o 
estudo deste sistema por milhares de anos. Por volta do 
século XVI, Nicolau Copérnico (1473-1543) apresentou 
um modelo Heliocêntrico. No século XVII, Johanes Kepler 
(1571-1630) enunciou as leis que regem o movimento 
planetário, utilizando anotações do astrônomo Tycho 
Brahe (1546-1601). Kepler formulou três leis que ficaram 
conhecidas como Leis de Kepler.
Disponível em: http://www.sofisica.com.br/conteu-
dos/Mecanica/GravitacaoUniversal/lk.php.
Analise as afirmativas a seguir.
I. No modelo de Copérnico, as trajetórias eram circulares, 
enquanto no de Kepler as trajetórias eram elípticas. 
Pela 1ª Lei de Kepler, “os planetas descrevem órbitas 
elípticas em torno do Sol, o qual ocupa um dos focos 
da elipse”.
II. Para a 1ª Lei de Kepler (Lei das Órbitas), o verão ocorre 
quando a Terra está mais próxima do Sol, e o inverno 
quando ela está mais afastada do Sol.
III. A 2ª Lei de Kepler diz: “o segmento imaginário que 
une o centro do Sol e o centro do planeta (raio-vetor) 
varre áreas proporcionais aos intervalos de tempo 
dos percursos.
Questões analíticas à parte, Kepler enunciou a lei das 
áreas: uma linha unindo um planeta ao Sol varre áreas 
iguais em períodos de tempo iguais...” Está(ão) correta(s) 
apenas a(s) afirmativa(s)
A) I B) III
C) I e III D) II e III
2. A elipse, na figura abaixo, representa a órbita de um 
planeta em torno de uma estrela S. Os pontos ao longo 
da elipse representam posições sucessivas do planeta, 
separadas por intervalos de tempo iguais. As regiões 
alternadamente coloridas representam as áreas varridas 
pelo raio da trajetória nesses intervalos de tempo. Na 
figura, em que as dimensões dos astros e o tamanho 
da órbita não estão em escala, o segmento de reta SH 
representa o raio focal do ponto H, de comprimento p.
Considerando que a única força atuante no sistema 
estrela-planeta seja a força gravitacional, são feitas as 
seguintes afirmações. 
I - As áreas S1 e S2, varridas pelo raio da trajetória, são 
iguais.
II - O período da órbita é proporcional a p3.
III - As velocidades tangenciais do planeta nos pontos A 
e H, VA e VH, são tais que VA > VH.
Quais estão corretas? 
A) Apenas I. B) Apenas I e II.
C) Apenas I e III. D) Apenas II e III.
E) I, II e III.
3. A figura a seguir representa, fora de escala, a trajetória 
da Terra em torno do Sol.
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4
3
5
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Considerando-se que as áreas A1 e A2 sejam iguais, que 
o período de translação da Terra seja de 12 meses, e 
que o intervalo de tempo necessário para ela se mover 
de P para Q seja de 2,5 meses, o intervalo de tempo, em 
meses, para que a Terra percorra o arco QR é igual a
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
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4. A tabela apresenta os dados sobre os períodos (T), os 
raios médios (r) das órbitas dos planetas A, B e C e suas 
velocidades orbitais (v) ao girarem ao redor do mesmo 
corpo central.
Planeta T
(anos terrestres)
r ( x 1010 m) v
A 1,88 rA VA
B 29,5 143 VB
C TC 287 VC
Analise as afirmações.
I. O período do planeta C é de aproximadamente 83 anos.
II. vC < vB < vA.
III. rC > rB > rA.
É correto o que se afirma em
A) I, apenas. B) I e II, apenas.
C) I e III, apenas. D) II e III, apenas.
E) I, II e III.
5. O raio da órbita do planeta Urano é aproximadamente 18 
vezes maior que a órbita da Terra.
Desta forma, quantas vezes, aproximadamente, um ano 
de Urano é maior que o da Terra?
A) 181,5
B) 180,5
C) 180,67
D) 183,0
6. 
Terra está à beira da ‘zona habitável’ do Sol
Em termos astronômicos, a vida na Terra aparentemen-
te existe por um triz. Segundo um estudo publicado na 
revista Nature, se o planeta estivesse apenas um pouco 
mais próximo do Sol, ele já seria uma sauna infernal, 
mais parecido com Vênus, em vez da estufa agradável 
e repleta de vida que conhecemos hoje.
O Estado de S.Paulo, 12.12.2013. (Adaptado.)
Se a Terra estivesse na zona quente mostrada na figura, 
A) sua velocidade orbital seria menor. 
B) seu período de translação seria menor. 
C) seu período de rotação seria obrigatoriamente maior.
D) a excentricidade da órbita seria obrigatoriamente 
maior. 
E) a força gravitacional entre ela e o Sol seria menor.
7. Em um certo Sistema Solar há um Planeta Alfa em órbita 
circular de raio R e leva 6 anos terrestres para completar 
uma revolução. Qual o período de revolução de um Pla-
neta Beta que orbita no mesmo Sistema Solar, mas que 
tem raio quatro vezes maior que o Planeta Alfa?
A) 25 B) 36
C) 48 D) 64
8. A tabela mostra alguns dados referentes ao planeta 
Urano.
Distância média ao Sol 2,87 × 109 km
Período de translação ao redor do Sol 84 anos
Período de rotação 18 horas
Massa 8,76 × 1025 kg
Diâmetro equatorial 5,11 × 104 km
Aceleração gravitacional na superfície 11,45 m/s2
http://astro.if.ufrgs.br. (Adaptado.)
Para calcular a força de atração gravitacional média entre 
o Sol e Urano, somente com os dados da tabela, deve-se 
usar apenas e necessariamente 
A) a distância média ao Sol, o período de translação ao 
redor do Sol e a massa. 
B) a distância média ao Sol, a massa e o diâmetro 
equatorial. 
C) a distância média ao Sol, a aceleração gravitacional 
na superfície e o período de rotação. 
D) o período de rotação, o diâmetro equatorial e a ace-
leração gravitacional na superfície. 
E) o período de translação ao redor do Sol, a massa e 
o diâmetro equatorial.
9. O período de revolução de um planeta A em tor-
no de uma estrela é oito vezes maior que o perío-
do de revolução de um planeta B em torno da mes-
ma estrela. Se o raio médio da órbita do plane-
ta A é 3,6 .1011 m então o raio médio da órbita do pla-
neta B é:
A) 1,2.1011 m
B) 1,8.1011 m
C) 6,0.1010 m
D) 7,2.1011 m
E) 9,0.1010 m
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10. A mãe de Jéssica sempre descrevia para a filha um sistema planetário que via em seus sonhos, o qual batizou de sistema 
Socasa. Tal sistema era composto por uma estrela central e dois planetas que orbitavam a estrela: um mais maciço, chamado 
Mom, e um menos maciço, chamado Daughter, conforme se demonstra na imagem a seguir.
Sabendo que a relação entre os períodos de revolução de Mom e Daughter é de 1/8, a relação entre os raios médios das 
órbitas de Mom e Daughter vale
A) 1
4
1
2
 B) 1
4
1
2
 C) 1 D) 2 E) 4
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1. Sabendo que a massa de Saturno é mS = 5,69 . 1026 kg e que a massa da Terra é mT = 6,0 . 1024 kg, o módulo da força 
gravitacional entre Saturno e a Terra no momento de maior proximidade é:
Dados:
• G = 6,7 . 10–11 Nm² / kg²
• r = (distância entre eles) = 6 . 1011 m.
(Considere os cálculos decimais com apenas uma casa decimal depois da vírgula sem arredondamento. Por exemplo: para 7,49.... tem-se 7,4.)
A) 6,3 .107N B) 6,3 .1017N C) 6,3 .1051N D) 6,3 .1061N
2. Na figura estão representados os oito planetas do Sistema Solar e indicadas suas distâncias médias aproximadas em 
relação ao Sol.
http://noticias.uol.com.br. (Adaptado.)
Sabe-se que a intensidade do campo gravitacional criado por um astro em um ponto ao seu redor é diretamente 
proporcional à massa do astro e inversamente proporcional ao quadrado da distância do centro desseastro ao ponto 
considerado. Se a intensidade média do campo gravitacional criado pelo Sol sobre a Terra é igual a 6 × 10–3 m/s2, a 
intensidade média do campo gravitacional criado pelo Sol sobre Netuno é, aproximadamente,
A) 2,5 × 10–3 m/s2
B) 6,7 × 10–6 m/s2
C) 8,4 × 10–6 m/s2
D) 1,5 × 10–4 m/s2
E) 4,2 × 10–5 m/s2
3. O Brasil está prestes a lançar seu primeiro satélite geoestacionário ao espaço, o SGDC (Satélite Geoestacionário de Defesa 
e Comunicações Estratégicas). Ele aguarda para lançamento na Guiana Francesa; fará uma órbita quase circular de 34.000 
km de altitude, e tem a missão de universalizar o acesso à banda larga para uso civil e militar. O SGDC deverá permanecer 
sempre no mesmo ponto do céu, para observadores na superfície, logo sua órbita acompanhará a rotação da Terra, para 
permitir comunicação ininterrupta com o território brasileiro e o Oceano Atlântico.
Dados: π = 3 e RT = 6.000 km
A aceleração do satélite, em km/h², será de:
A) 1.250 B) 2.125 C) 1.000 D) 2.750 E) 2.500
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4. Os movimentos de subida e descida do nível do mar, as 
chamadas marés, são conhecidas por todos, principal-
mente por aqueles que moram próximo ao mar ou dele 
vivem. Muitos deles sabem prever a maré em função 
da Lua e do Sol, sem sequer saber qual a verdadeira 
relação existente entre esses dois astros com a Terra. A 
Lua não produz esse efeito sozinha, pois também sofre 
influência do Sol, dependendo da intensidade da força 
de atração dele e da Lua sobre o nosso planeta. Assim 
como a Terra atrai a Lua, fazendo-a girar ao seu redor, 
a Lua também atrai a Terra. O puxão gravitacional de 
nosso satélite afeta consideravelmente a superfície dos 
oceanos devido à fluidez da água. A cada dia, a influência 
lunar provoca correntes marítimas que geram duas marés 
altas (quando o oceano está de frente para a Lua e em 
oposição a ela) e duas baixas (nos intervalos entre as 
altas). O Sol, mesmo estando 390 vezes mais distante 
da Terra que a Lua, também influi no comportamento das 
marés – embora a atração solar corresponda a apenas 
46% da lunar. As fases da lua estão relacionadas com o 
alinhamento da Terra, Lua e Sol.
Disponível em: www.cdcc.usp.br e super.abril.com.br.
Acesso em 31/07/2018. 
A diferença entre a maré alta e a baixa é chamada ampli-
tude da maré e difere, dia após dia, conforme a posição do 
Sol e da Lua. Quando a maré fica mais alta que o normal, 
é chamada de Sizígia e quando a diferença entre as marés 
alta e baixa é mínima, é chamada de marés de quadratura. 
Ambas as marés ocorrem duas vezes a cada ciclo da Lua 
em torno da Terra, como mostra a figura a seguir:
Disponível em: www.todoestudo.com.br. Acesso em 01/08/2018. 
Com base no texto e na figura acima, podemos afirmar 
que a maré de sizígia ocorre
A) na Lua Nova e Quarto Crescente, enquanto a maré 
de quadratura ocorre na Lua Cheia e Lua Minguante.
B) na Lua Nova e Minguante, enquanto a maré de 
quadratura ocorre na Lua Cheia e Quarto Crescente.
C) na Lua Cheia e Minguante, enquanto a maré de 
quadratura ocorre na Lua Nova e Quarto Crescente.
D) na Lua Quarto Crescente e Minguante, enquanto a 
maré de quadratura ocorre na Lua Nova e Cheia.
E) na Lua Nova e Lua Cheia, enquanto a maré de 
quadratura ocorre na Lua Quarto Crescente e Lua 
Minguante.
5. Dois satélites artificiais, A e B, giram ao redor da Terra em 
órbitas circulares e estáveis. O satélite A completa uma 
volta em 24 horas e o satélite B, em 8 horas. Desprezando 
a ação de outros corpos celestes, a força gravitacional 
que a Terra exerce em cada satélite é
A) igual à força centrípeta resultante no satélite A e 
maior que a força centrípeta resultante no satélite B.
B) igual à força centrípeta resultante no satélite A e 
menor que a força centrípeta resultante no satélite B.
C) igual à força centrípeta resultante em cada um deles.
D) menor que a força centrípeta resultante nos dois 
satélites.
E) maior que a força centrípeta resultante nos dois 
satélites.
6. Em uma história de aventuras de um grupo bastante 
criativo de crianças, um dos personagens, utilizando 
uma nave espacial, foi parar entre a Terra e a Lua, numa 
região em que as forças de atração entre esses dois 
corpos celestes se igualavam. Considerando as leis da 
gravitação universal, a posição da nave do personagem: 
A) está mais próxima da Lua do que da Terra.
B) está mais próxima da Terra do que da Lua.
C) não pode ser determinada sem que seja conhecida 
sua massa. 
D) está na metade da distância entre o centro da Terra 
e o centro da Lua. 
E) não pode ser determinada, sem que seja conhecida 
a massa do Sol.
7. Recentemente o astronauta brasileiro Marcos Cesar 
Pontes esteve em Anápolis, onde relatou a experiência 
vivenciada em 2006, quando passou alguns dias na 
Estação Espacial Internacional (EEI) em um ambiente 
de microgravidade.
Dentro da EEI, Marcos Cesar Pontes
A) ficava ausente da aceleração da gravidade.
B) realizava apenas movimentos uniformes.
C) estava livre da ação das forças da natureza.
D) caía indefinidamente em direção à Terra.
8. A Estação Espacial Internacional é um laboratório espa-
cial que se encontra em uma órbita em torno da Terra e 
completa quase 16 órbitas por dia.
Outro tipo de nave em órbita em torno da Terra são os 
satélites geoestacionários que completam uma órbita 
por dia.
Seja aEEI a aceleração da Estação Espacial Internacional 
e aGEO, a aceleração de um satélite geoestacionário. 
Com relação a essas acelerações, é CORRETO afirmar que 
A) aEEI < aGEO B) aEEI > aGEO
C) aEEI = aGEO = 0 D) aEEI = aGEO > 0
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B B E D C A D B A B
9. Considerando que o módulo da aceleração da gravidade na Terra é igual a 10 m/s2, é correto afirmar que, se existissem um 
planeta cuja massa e cujo raio fossem quatro vezes superiores aos da Terra, a aceleração da gravidade seria de 
A) 2,5 m/s2 B) 5 m/s2
C) 10 m/s2 D) 20 m/s2
E) 40 m/s2
10. Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo. 
( ) Um objeto colocado em uma altitude de 3 raios terrestres acima da superfície da Terra sofrerá uma força gravitacional 
9 vezes menor do que se estivesse sobre a superfície.
( ) O módulo da força gravitacional exercida sobre um objeto pode sempre ser calculado por meio do produto da massa 
desse objeto e do módulo da aceleração da gravidade do local onde ele se encontra.
( ) Objetos em órbitas terrestres não sofrem a ação da força gravitacional.
( ) Se a massa e o raio terrestre forem duplicados, o módulo da aceleração da gravidade na superfície terrestre reduz-se 
à metade. 
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é
A) V – V – F – F B) F – V – F – V
C) F – F – V – F D) V – F – F – V
E) V – V – V – F
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LEIS DE NEWTON PARA A GRAVITAÇÃO - II
1. A figura a seguir representa dois planetas, de massas m1 
e m2, cujos centros estão separados por uma distância 
D, muito maior que os raios dos planetas.
Sabendo que é nula a força gravitacional sobre uma ter-
ceira massa colocada no ponto P, a uma distância D/3 de 
m1, a razão m1 / m2 entre as massas dos planetas é A) 1/4
B) 1/3
C) 1/2
D) 2/3
E) 3/2
2. Em 23 de julho de 2015, a NASA, agência espacial 
americana, divulgou informações sobre a existência de 
um exoplaneta (planeta que orbita uma estrela que não 
seja o Sol) com características semelhantes às da Terra. 
O planeta foi denominado Kepler 452-b. Sua massa foi 
estimada em cerca de 5 vezes a massa da Terra e seu 
raio em torno de 1,6 vezes o raio da Terra. 
Considerando g o módulo do campo gravitacional na 
superfície da Terra, o módulo do campo gravitacional na 
superfície do planeta Kepler 452-b deve ser aproxima-
damente igual a 
A) g/2
B) g
C) 2g
D) 3g
E) 5g
3. Em 6 de agosto de 2012, o jipe “Curiosity” pousou em 
Marte. Em um dos maisespetaculares empreendimentos 
da era espacial, o veículo foi colocado na superfície do 
planeta vermelho com muita precisão. Diferentemente 
das missões anteriores, nesta, depois da usual descida 
balística na atmosfera do planeta e da diminuição da ve-
locidade provocada por um enorme paraquedas, o veículo 
de quase 900 kg de massa, a partir de 20 m de altura, foi 
suave e lentamente baixado até o solo, suspenso por três 
cabos, por um tipo de guindaste voador estabilizado no ar 
por meio de 4 pares de foguetes direcionais. A ilustração 
a seguir representa o evento.
�
�
Disponível em: http://www.nasa.gov/mission_ pages/msl/multi-
media/gallery/pia14839.html. Acesso em: 19 set. 2012. 
O cabo ondulado que aparece na figura serve apenas 
para comunicação e transmissão de energia entre os 
módulos. Considerando as seguintes razões: massa da 
Terra/massa de Marte ~ 10 e raio médio da Terra/raio 
médio de Marte ~ 2, a comparação com descida similar, 
realizada na superfície terrestre, resulta que a razão 
correta entre a tensão em cada cabo de suspensão do 
jipe em Marte e na Terra (TM / TT) é, aproximadamente, de
A) 0,1 B) 0,2 C) 0,4
D) 2,5 E) 5,0
4. A Estação Espacial Internacional orbita a Terra em uma 
altitude h. A aceleração da gravidade terrestre dentro 
dessa espaçonave é
Adote: 
gT é a aceleração da gravidade na superfície da Terra. 
RT é o raio da Terra.
A) Nula
B) g
h
R
g
R h
R
g
R
R h
g
R h
R hT T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
−
+
−
+
2 2 2 22
C) g
h
R
g
R h
R
g
R
R h
g
R h
R hT T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
−
+
−
+
2 2 2 22
D) g
h
R
g
R h
R
g
R
R h
g
R h
R hT T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
−
+
−
+
2 2 2 22
E) g
h
R
g
R h
R
g
R
R h
g
R h
R hT T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
−
+
−
+
2 2 2 22
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GABARITO
LEIS DE NEWTON PARA A GRAVITAÇÃO - II
1 2 3 4 5
A C C D C
6 7 8 9 10
D B B A C
5. Um astronauta leva um objeto de 10 kg da Terra para o 
planeta extra solar Pan. Sabe-se que a massa da Terra 
é cerca de oitenta vezes maior que a do planeta Pan e o 
raio da Terra é, aproximadamente, quatro vezes maior 
que o raio de Pan. Considere a aceleração gravitacional 
na Terra igual a 10 m/s2.
O peso desse objeto em Pan será de:
A) 2,0 newtons.
B) 5,0 newtons.
C) 20 newtons.
D) 50 newtons.
6. Um satélite geoestacionário é um satélite que se move em 
uma órbita circular acima do Equador da Terra seguindo 
o movimento de rotação do planeta em uma altitude de 
35.786 km. Nesta órbita, o satélite parece parado em 
relação a um observador na Terra. Satélites de comuni-
cação, como os de TV por assinatura, são geralmente 
colocados nestas órbitas geoestacionárias. Assim, as 
antenas colocadas nas casas dos consumidores podem 
ser apontadas diretamente para o satélite para receber 
o sinal. Sobre um satélite geoestacionário é correto 
afirmar que:
A) a força resultante sobre ele é nula, pois a força cen-
trípeta é igual à força centrífuga. 
B) como no espaço não existe gravidade, ele perma-
nece em repouso em relação a um ponto fixo na 
superfície Terra. 
C) o satélite somente permanece em repouso em relação 
à Terra se mantiver acionados jatos propulsores no 
sentido oposto ao movimento de queda. 
D) a força de atração gravitacional da Terra é a respon-
sável por ele estar em repouso em relação a um ponto 
fixo na superfície da Terra. 
E) por estar fora da atmosfera terrestre, seu peso é nulo.
7. Em 2017, foi colocado em órbita, a 36.000 km de altitude, 
o primeiro satélite geoestacionário brasileiro (SGDC). 
Com custo de cerca de 2 bilhões de reais, o satélite, de 
aproximadamente 6.000 kg de massa, gira em volta da 
Terra com velocidade aproximada de 10.800 km/h e deve, 
nos próximos 18 anos, colaborar com a transmissão de 
dados com alta velocidade e qualidade na banda Ka. 
Assinale a alternativa que representa, respectivamente, o 
módulo da força gravitacional que o planeta Terra aplica 
no satélite para manter o SGDC em uma órbita circular 
e o módulo da força gravitacional que o satélite exerce 
no planeta Terra, ambas em Newtons.
Dados: raio da Terra = 6.500 km
A) 150 e 1.500
B) 1.270 e 1.270
C) 1.500 e 1.500
D) 16.467 e 16.467
E) 19.440 e 16.467
8. Um objeto, de massa m, a uma altura h acima do solo 
desse planeta, com h muito menor do que o raio super-
ficial do planeta, teria uma energia potencial dada por 
m·g·h multiplicada pelo fator
A) 10 B) 16 C) 32 D) 36 E) 54
9. Considerando a Terra uma esfera de raio R, a intensidade 
do campo gravitacional g nos pontos superficiais da Terra 
e nos pontos exteriores a ela pode ser representada, em 
função da distância x ao seu centro, pelo gráfico:
Considerando que, na superfície de Terra, a intensida-
de do campo gravitacional terrestre tenha intensidade 
10 N/kg, o ponto em que a intensidade desse campo 
é 10
16
 N/kg dista do centro da Terra uma distância d, 
tal que
A) d = 4 · R B) d = 8 · R C) d = 5 · R
D) d = 2 · R E) d = 6 · R
10. Comparando as acelerações da gravidade, gA e gB, nas su-
perfícies de um planeta onde o planeta A tem 4/8 da massa 
do planeta B e raio 12/3 menor, é correto afirmar que:
A) gA = 8gB B) gB = 8gA
C) gA = 1/8gB D) gB = 1/8gA
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1. A figura representa um satélite geoestacionário em movi-
mento circular e uniforme a uma distância (d) da superfície 
da Terra. A trajetória desse satélite está contida no plano 
equatorial terrestre e seu período de translação é igual 
ao de rotação da Terra, cerca de 24h.
Considerando que o raio equatorial da Terra mede R e 
adotando π = 3, a velocidade orbital desse satélite é de
A) 3
4 4
2
3 12 8
R d R d R d R d R d+( ) +( ) +( ) +( ) +( ) B) 3
4 4
2
3 12 8
R d R d R d R d R d+( ) +( ) +( ) +( ) +( ) C) 3
4 4
2
3 12 8
R d R d R d R d R d+( ) +( ) +( ) +( ) +( )
D) 3
4 4
2
3 12 8
R d R d R d R d R d+( ) +( ) +( ) +( ) +( ) E) 3
4 4
2
3 12 8
R d R d R d R d R d+( ) +( ) +( ) +( ) +( )
2. Muitas estrelas, em sua fase final de existência, começam 
a colapsar e a diminuírem seu diâmetro, ainda que preser-
vem sua massa. Imagine que fosse possível você viajar 
até uma estrela em sua fase final de existência, usando 
uma espaçonave preparada para isso. Se na superfície 
de uma estrela nessas condições seu peso fosse P, o que 
ocorreria com ele à medida que ela colapsa? 
F) Diminuiria, conforme a massa total da pessoa fosse 
contraindo.
G) Aumentaria, conforme o inverso de sua distância ao 
centro da estrela.
H) Diminuiria, conforme o volume da estrela fosse 
contraindo.
I) Aumentaria, conforme o quadrado do inverso de sua 
distância ao centro da estrela.
3. Um dos avanços na compreensão de como a Terra 
é constituída deu-se com a obtenção do valor de sua 
densidade, sendo o primeiro valor obtido por Henry Ca-
vendish, no século XIV. Considerando a Terra como uma 
esfera de raio médio 6.300 Km, qual o valor aproximado 
da densidade de nosso planeta?
Dados: g = 10 m/s2, G = 6,6 x 10–11 Nm2/Kg2 e π = 3
A) 5,9 x 106 Kg/m3 B) 5,9 x 103 Kg/m3
C) 5,9 x 1024 Kg/m3 D) 5,9 x 100 Kg/m3
4. O filme John Carter – Entre dois Mundos conta a história 
de um veterano da Guerra Civil Americana que de for-
ma surpreendente é transportado para Marte, onde se 
envolve em um conflito entre os habitantes do planeta. 
O filme tenta explorar a diferença entre as acelerações 
gravitacionais da Terra e de Marte, que em boa aproxi-
mação tem 10% da massa da Terra e metade do raio 
da Terra, para atribuir ao personagem força e agilidade 
superiores às dos nativos, como na cena de um salto, 
mostrada na figura a seguir.
Disponível em: <http://www.ocamundongo.com.br/entrevista-com-
-taylor-kitsch-de-john-carter/>. Acesso em: 28 set. 2016. 
Com base na figura e nos dados acima, é correto afirmar 
que:
01. a equação do Alcance Máximo para um lan-
çamento de projéteis em Marte teria a forma 
X
V sen
gMáx Terra
= 2 5
20
2
0,
θ 
02. a aceleraçãogravitacional de Marte é 0,4 vezes a 
da Terra.
04. a equação para o Movimento Horizontal para um 
lançamento de projéteis em Marte teria a forma X = 
X0 + 2,5 V0xt
08. considerando-se a diferença das acelerações gra-
vitacionais da Terra e de Marte, o salto dado pelo 
personagem John Carter não é exagerado.
16. a duração do ano em Marte, em dias terrestres, é 
maior que na Terra porque a aceleração gravitacional 
do planeta é menor que a da Terra.
32. após a fronteira da atmosfera de Marte, a aceleração 
gravitacional é nula.
Reposta: 
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5. Quer subir de elevador até o espaço? Apesar de esta 
ideia já ter surgido há mais de 100 anos, um avanço em 
nanotecnologia pode significar que iremos de elevador 
até o espaço com um cabo feito de diamante ou de 
carbono. A empresa japonesa de construção Obayashi 
investiga a viabilidade de um elevador espacial, visando a 
uma estação espacial ligada ao equador por um cabo de 
96.000 quilômetros feito de nanotecnologia de carbono, 
conforme a figura abaixo. A estação espacial orbitaria a 
Terra numa posição geoestacionária e carros robóticos 
com motores magnéticos levariam sete dias para alcançar 
a estação espacial, transportando carga e pessoas até o 
espaço por uma fração dos custos atuais. 
Disponível em: http://ovnihoje.com/2014/10/14/elevador-cosmico-pode-alcancar-
-o-espaco-em-cabos-feitos-de-diamante/. (Adaptado). Acesso em: 29 jul. 2015. 
Considerando que, fisicamente, seja possível a imple-
mentação desse elevador espacial, é CORRETO afirmar 
que: 
01. a estação espacial japonesa deve possuir movimento 
circular ao redor da Terra com velocidade linear igual 
à velocidade linear de rotação da superfície da Terra.
02. as pessoas que visitarem a estação espacial poderão 
flutuar no seu interior porque lá não haverá atração 
gravitacional.
04. um carro robótico terá, no trajeto da Terra até a es-
tação espacial, vetor velocidade constante.
08. a velocidade angular da estação espacial deve ser 
igual à velocidade angular de rotação da Terra.
16. o período do movimento da estação espacial ao 
redor da Terra deve ser igual ao período de rotação 
diária da Terra.
32. a força de atração gravitacional da Terra será a 
força centrífuga, responsável por manter a estação 
espacial em órbita.
64. o valor da aceleração da gravidade (g) na posição 
da estação espacial terá um módulo menor que seu 
valor na superfície da Terra.
Reposta: 
6. Em 12 de agosto de 2018, a NASA lançou uma sonda 
espacial, a Parker Solar Probe, com objetivo de aprofun-
dar estudos sobre o Sol e o vento solar (o fluxo contínuo 
de partículas emitidas pela coroa solar). A sonda deverá 
ser colocada em uma órbita tal que, em seu ponto de 
máxima aproximação do Sol, chegará a uma distância 
deste menor que 1/24 da distância Sol-Terra.
Considere Ft o módulo da força gravitacional exercida 
pelo Sol sobre a sonda, quando esta se encontra na 
atmosfera terrestre, e considere Fs o módulo da força 
gravitacional exercida pelo Sol sobre a sonda, quando a 
distância desta ao Sol for igual a 1/24 da distância Sol-
-Terra. A razão Fs/Ft entre os módulos dessas forças 
sobre a sonda é igual a
A) 1 B) 12
C) 24 D) 144
E) 576
7. Sabe-se que a posição em que o Sol nasce ou se põe 
no horizonte muda de acordo com a estação do ano. 
Olhando-se em direção ao poente, por exemplo, para 
um observador no Hemisfério Sul, o Sol se põe mais à 
direita no inverno do que no verão.
O fenômeno descrito deve-se à combinação de dois 
fatores: a inclinação do eixo de rotação terrestre e a
A) precessão do periélio terrestre.
B) translação da Terra em torno do Sol.
C) nutação do eixo de rotação da Terra.
D) precessão do eixo de rotação da Terra.
E) rotação da Terra em torno de seu próprio eixo.
8. A ISS (Estação Espacial Internacional) orbita a uma 
altitude próxima da superfície da Terra, com aceleração 
centrípeta a T . Se fosse levada a orbitar próxima da 
superfície de Marte, cuja massa é dez vezes menor que 
a da Terra e cujo raio superficial é a metade do terrestre, 
sua aceleração centrípeta aM guardaria uma relação 
a
a
M
T
1
8
1
5
1
50
1
10
2
5
 
igual a
A) a
a
M
T
1
8
1
5
1
50
1
10
2
5
 B) a
a
M
T
1
8
1
5
1
50
1
10
2
5
 C) a
a
M
T
1
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1
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1
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1
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 D) a
a
M
T
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 E) a
a
M
T
1
8
1
5
1
50
1
10
2
5
 
9. Dois satélites artificiais, de massas diferentes, estão em ó 
rbita ao redor da Terra. Considerando que esses satélites 
são geoestacionários, pode-se afirmar que 
A) o satélite de maior massa está sujeito a uma maior 
aceleração centrípeta. 
B) ambos estão à mesma altitude. 
C) as forças gravitacionais sobre ambos têm a mesma 
i ntensidade. 
D) o satélite de maior massa tem maior período de 
translação ao redor da Terra. 
E) o satélite de menor massa está a uma altitude maior.
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LEIS DE NEWTON PARA A GRAVITAÇÃO - III
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B D B 10 84 E B E B C
10. Em 07 de julho de 2016, três astronautas partiram do Cazaquistão rumo à Estação Espacial Internacional (ISS, na sigla 
em inglês) para uma missão que durou quatro meses. Nesse intervalo de tempo, a ISS e seus três tripulantes giraram em 
torno da Terra em movimento circular e uniforme, com altitude constante.
http://eexponews.com
Durante os quatro meses da missão, considerando as forças de atração gravitacional exercidas pela Terra sobre a nave 
(FN) e sobre um dos astronautas (FA), e as acelerações às quais ficaram submetidos a nave (aN) e um dos astronautas (aA), 
é correto afirmar que 
A) FA < FN e aA < aN B) FA > FN e aA < aN C) FA < FN e aA = aN 
D) FA = FN e aA = aN E) FA < FN e aA > aN
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HIDROSTÁTICA I
1. Com o objetivo de encontrar grande quantidade de 
seres vivos nas profundezas do mar, pesquisadores 
utilizando um submarino chegaram até a profundidade 
de 3.600 m no Platô de São Paulo. A pressão interna 
no submarino foi mantida igual à pressão atmosférica 
ao nível do mar. Considere que a pressão atmosférica 
ao nível do mar é de 1,0 ×105 N/m2, a aceleração da 
gravidade é 10 m/s² e que a densidade da água seja 
constante e igual a 1,0×10³ kg/m³. Com base nos 
conceitos de hidrostática, assinale a alternativa que 
indica quantas vezes a pressão externa da água so-
bre o submarino, naquela profundidade, é maior que 
a pressão no seu interior, se o submarino repousa no 
fundo do platô. 
A) 10 B) 36 C) 361 D) 3.610 E) 72.000
2. A densidade do chumbo é cerca de quatro vezes maior 
que a densidade do alumínio. Considere um cubo de 
chumbo com volume igual a 2 cm3 e um cubo de alu-
mínio com volume igual a 8 cm3. A massa do cubo de 
chumbo em relação à massa do cubo de alumínio é, 
aproximadamente,
A) a mesma.
B) duas vezes menor.
C) duas vezes maior.
D) quatro vezes maior.
E) quatro vezes menor.
3. Um mergulhador praticante do snorkeling está numa região 
em que a densidade da água do mar é de 1.030 kg/m³. A 
aceleração da gravidade local é de 10 m/s².
O pulmão humano, devido à inspiração, pode gerar uma 
diferença de pressão de 0,1 x 105 Pa ou 0,1 atm. Porém, na 
prática do mergulho, essa diferença de pressão aumenta 
com a profundidade, impedindo os pulmões de in arem.
A profundidade máxima que esse mergulhador pode 
alcançar, em metros, é de:
A) 1,03 B) 1,00 C) 0,97 D) 0,82 E) 0,64
4. 
Desastre em Mariana teria sido evitado
com investimento de R$ 5 milhões.
Mas a Samarco achou “caro demais” 
35 milhões de m³ de lama. Pelo menos 19 vítimas. Mais 
de 40 cidades de Minas Gerais e no Espírito Santo foram 
atingidas. Centenas de casas destruídas.
[...] Mas poderia ter sido evitado. Estamos em 2016, o 
homem foi à Lua, e o Brasil ainda não se compromete 
veemente com a prevenção de riscos ambientais.
Não nos preocupamos com os desastres e, por isso, 
nunca estamos preparados para lidar com eles.[...] Em entrevista ao site de notícias plus55, Randal 
Fonseca, proprietário da Rescue Training International 
(RTI) Consulting, afirmou que o plano de emergência 
para monitorar a barragem de Fundão foi recusado pela 
empresa mineira em 2009, porque era “caro demais”.
“A barragem é uma construção que está sempre em risco 
– basta entender que ela comporta fluidos que vão tentar 
‘escapar’ constantemente. É por isso que é necessário 
estar preparado para o pior em todos os momentos”, 
argumenta
Fonseca. Disponível em: <https://www.huffpostbrasil.com/2016/06/09/ 
desastre-em-mariana-teria-sido-evitado-com-investimento-de-
-r5_a_21686617/>. Acesso em: 19 abr. 2018. (Adaptado).
Nesse texto, Fonseca expõe razões para a construção 
citada sempre ter sido motivo de preocupação e de 
apresentar risco.
Considerando os argumentos apresentados no texto, o 
diagnóstico para o risco de uso das barragens de con-
tenção é que elas
A) empre oferecerão riscos à população devido ao 
aumento da energia potencial gravitacional, que não 
pode ser contida ; por isso, essas barragens devem 
ser eliminadas.
B) sempre oferecerão riscos à população, por isso a im-
portância de planos de contenção a fim de verificar as 
condições da barreira e diminuir a pressão sobre ela.
C) só oferecem riscos à população quando não moni-
toradas, pois com o tempo a energia armazenada 
se reduz.
D) só oferecem riscos à população quando não são mo-
nitoradas, pois, quando monitoradas, os rejeitos con-
tidos na barreira tendem a permanecer em equilíbrio.
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5. O gráfico representa a variação de pressão no interior de 
um líquido X, homogêneo, em equilíbrio, em função da 
profundidade.
Se colocarmos esse líquido num tubo em U sobre outro líquido 
Y cuja densidade vale 1,0 × 103 kg/m3, sendo g = 10 m/s2, a 
altura, em centímetros, da coluna do líquido X para sustentar 
uma coluna de 10 cm do líquido Y deverá ser
A) 10 B) 100 C) 1.000 D) 1.100 E) 1.200
6. Na charge a seguir os dois primeiros quadros contêm um 
balão de aniversário e um prego pequeno. Nos próximos 
dois quadros tem-se um balão semelhante ao anterior e 
vários pregos pequenos.
Disponível em: <http://www.cbpf.br/~eduhq>. Acesso em 05 out. 2012. (Adaptado).
A justificativa para o fato de o balão estourar mais facilmente 
nos dois primeiros quadros é que
A) o estouro do balão é fruto do produto da força com a 
área de contato.
B) a pressão é inversamente proporcional à área de con-
tato da força.
C) o balão dos terceiro e quarto quadros deve ter um gás 
mais resistente que o anterior
D) a força que faz o balão cair nos dois primeiros quadros 
é bem maior.
7. Pesquisa desenvolvida pela professora Dra. Gislaine 
Cristina Luiz, da UFG, revela que Goiânia está cada vez 
mais quente e seca: ué possível verificar que tanto a tem-
peratura máxima quanto a mínima aumentaram no período 
entre 1961 a 2008, sendo que a última o fez de forma mais 
acintosa. [...] A umidade relativa do ar segue a mesma 
tendência: é menor no inverno. Em todo o ano, a média de 
1961 era de 65,5% e chegou a menos de 61% no último 
ano pesquisado”.
ABREU, Vandré. Cada vez mais quente e seca. O Popular, ano 74, n.21.449, p. 3.
Considerando os resultados da pesquisa, nota-se o aumento 
da temperatura e a diminuição da umidade relativa do ar, em 
Goiânia, nos últimos 48 anos, o que também é observado em 
outros aglomerados urbanos no Brasil.
Esse fenômeno está relacionado
A) ao El Nino, fenômeno que se manifesta pelo aquecimen-
to de 3°C a 7°C acima da média das águas do Oceano 
Pacífico.
B) à variação latitudinal da cidade, que recebe maior intensi-
dade de luz, por sua proximidade com o Equador.
C) a impactos ambientais urbanos referentes ao adensamento 
populacional, impermeabilização, concentração de poluen-
tes antropogênicos etc.
D) à in uência da continentalidade, por estar localizada no 
interior do país, distante do oceano.
8. A unidade “psi”, que representa libra-força por polegada 
quadrada, é a unidade de pressão comumente usada nos 
manômetros para medir a pressão dos pneus dos carros.
No sistema internacional, a pressão é medida em
A) bar (10.000 Pa).
B) dina por centímetro quadrado.
C) pascal por polegada quadrada.
D) newton por metros quadrado.
9. Uma bomba de vácuo é conectada em uma lata de refrigeran-
te, em uma sala de aula. Por meio dessa bomba é possível 
extrair o ar no interior da lata de refrigerante. Ao término da 
extração, a lata fica completamente amassada (encolhida).
A grandeza que esmagou a lata foi
A) a bomba de vácuo.
B) o vácuo dentro da lata.
C) o coeficiente de dilatação.
D) a pressão atmosférica.
10. Considere, na figura a seguir, que os dois recipientes são de 
base quadrada e, ao serem preenchidos com o mesmo líquido, 
ambos são perfeitamente tampados.
A razão da força na base do recipiente 1 em comparação 
ao 2 é de
A) 0,50 B) 4,5 C) 18 D) 9
GABARITO
HIDROSTÁTICA I
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A C B C B B D D D
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HIDROSTÁTICA II
1. O gráfico a seguir descreve a pressão no interior de um 
líquido homogêneo em equilíbrio com a profundidade h.
Qual é a densidade desse líquido, em 10 kg/m?
Adote: g = 10m/s²
A) 1,0
B) 1,4
C) 1,6
D) 1,2
2. Três recipientes iguais estão com líquidos até a mesma 
altura. O recipiente P contém somente o líquido X, o reci-
piente Q, somente o líquido Y e o recipiente R contém os 
dois líquidos X e Y em quantidades iguais, como indicado 
na figura a seguir.
Os líquidos X e Y são imiscíveis. 
Com relação aos pesos desses recipientes, é CORRETO 
afirmar que 
A) o recipiente P é o mais leve e o Q, o mais pesado.
B) o recipiente P é o mais leve e o R, o mais pesado. 
C) o recipiente P é o mais pesado e o Q, o mais leve.
D) o recipiente P é o mais pesado e o R, o mais leve.
3. Para que um médico meça a pressão máxima pulmonar 
de pacientes, usou um tubo, com o esquematizado na 
figura, onde a pessoa sopra o ar dentro dele, deslocando 
um líquido em seu interior.
As alternativas abaixo mostram grandezas que influen-
ciam na medida dessa pressão, EXCETO
A) diâmetro do tubo
B) densidade do líquido.
C) aceleração da gravidade.
D) desnível do líquido no tubo.
4. Nos hospitais e centros de pronto atendimento é comum 
que se ministrem medicamentos por via endovenosa em 
doses minúsculas, mas constantes. O medicamento, no 
estado líquido, é acondicionado em um frasco que será 
pendurado em um suporte (haste universal) situado cerca 
de 1,5 m acima do braço do paciente, escorrendo por uma 
mangueira e tendo seu fluxo regulado por uma válvula 
dosadora. Se a densidade do medicamento for 1,0 g/cm3, 
e a aceleração da gravidade aproximadamente 10 m/s2, 
o acréscimo de pressão no ponto de injeção, devido à 
coluna do líquido medicamentoso, será, em Pa, igual a
A) 1,0 × 103
B) 1,5 × 104
C) 1,5 × 105
D) 2,0 × 106
E) 3,0 × 107
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5. Os grandes aviões comerciais voam em alt i tu-
des onde o ar é rarefeito e a pressão atmosféri-
ca é baixa. Devido a isso, eles têm o seu interior 
pressurizado em uma pressão igual à atmosféri-
ca na altitude de 2.000 m. A figura mostra o gráfico da 
pressão atmosférica em função da altitude.
A força, em N, a que fica submetida uma janela pla-
na de vidro, de 20 x 30 cm2, na cabine de passageiros 
na altitude de 10.000 m, é, aproximadamente,
A) 12.400 B) 6.400 C) 4.800
D) 3.200 E) 1.600
6. Três líquidos imiscíveis entre si e de densidades d1, d2 e d3 
estão em equilíbrio dentro de um tubo, como mostra a figura.
A aceleração da gravidade é g e as alturas das colunas 
líquidas estão representadas por x, y e z, respectivamente 
aos líquidos 1, 2 e 3. A diferença entre a pressão no fundo 
interno do tubo e a pressão na superfície livre da coluna 
é corretamente representada pela expressão: 
A) F
x y z
d d d
x yzg d d d
g
x yz
d d dx yz
g
d d d g d
+ +
+ + + + + +
1 2 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) (x 11 2 3+ +yd zd ) B) F
x y z
d d d
x yzg d d d
g
x yz
d d d
x yz
g
d d d g d
+ +
+ + + + + +
1 2 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) (x 11 2 3+ +yd zd )
C) F
x y z
d d d
x yzg d d d
g
x yz
d d d
x yz
g
d d d g d
+ +
+ + + + + +
1 2 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) (x 11 2 3+ +yd zd ) D) F
x y z
d d d
x yzg d d d
g
x yz
d d d
x yz
g
d d d g d
+ +
+ + + + + +
1 2 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) (x 11 2 3+ +yd zd )
E) F
x y z
d d d
x yzg d d d
g
x yz
d d d
x yz
g
d d d g d
+ +
+ + + + + +
1 2 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) (x 11 2 3+ +yd zd )
7. João estava em seu laboratório, onde grandes cilindros 
cheios de líquidos são usados para se medir viscosidade 
dos mesmos. Para tal, é necessário saber a densidade de 
cada um deles. Para identificar os líquidos, João mediu a 
pressão absoluta dentro dos cilindros em diferentes pro-
fundidades, obtendo o gráfico a seguir, para os cilindros 
A e B. Usando as informações do gráfico, ele calculou as 
densidades de cada líquido, identificando-os.
Marque a alternativa correta que fornece as densidades 
dos líquidos contidos em A e B, respectivamente: 
A) 5,0x10–2 kg/m3 e 2,5x10–2 kg/m3 
B) 2,5x103 kg/m3 e 5,0x103 kg/m3 
C) 2,5x10–2 kg/m3 e 5,0x10–2 kg/m3 
D) 7,5x103 kg/m3 e 5,0x103 kg/m3 
E) 5,0x10–2 kg/m3 e 7,5x10–2 kg/m3
8. O esquema ilustra uma prensa hidráulica, operada 
manualmente, constituída de um sistema de vasos 
comunicantes 1 e 2, com êmbolos de áreas de seção 
transversal respectivas S1 e S2. O sistema é preenchido 
com um líquido homogêneo e viscoso. O êmbolo 2 é 
ligado a uma alavanca inter-resistente articulada em 
sua extremidade A. O operador aplica forças verticais 
F na extremidade B da alavanca para transmitir forças 
F1 através do êmbolo 1.
A relação correta entre F, F1, S1, S2, AB e AC, que permite 
obter vantagem mecânica, é
A) F = F1 · (S2/S1) · (AC/AB)
B) F = F1 · (S2/S1) · (AC/BC)
C) F = F1 · (S2/S1) · (AB/AC)
D) F = F1 · (S1/S2) · (AC/AB)
E) F = F1 · (S1/S2) · (AB/BC)
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9. Na figura está representado um elevador hidráulico que consiste de um cilindro preenchido com um fluido fechado nas 
extremidades por dois êmbolos de dimensões diferentes.
Com esse elevador consegue-se equilibrar o peso de um automóvel exercendo-se uma força muito menor sobre o êmbolo 
de menor área. 
Isso é possível porque, em equilíbrio, 
A) a força é a mesma em todos os pontos do fluido. 
B) a força que o embolo faz sobre o automóvel é maior que o peso dele. 
C) a variação de pressão é a mesma em todos os pontos do fluido. 
D) há um aumento de pressão ao longo do cilindro, sendo maior sobre o êmbolo de maior área.
10. O caminhão da UniEVANGÉLICA, de 60 toneladas, está em um macaco hidráulico com áreas A e 1000A, como ilustrado 
a seguir
Qual é o valor da massa, em kg, necessária para equilibrar o sistema?
A) 60 B) 1.000 C) 60.000 D) 1,6
GABARITO
HIDROSTÁTICA II
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D C A B D E B A C A
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HIDROSTÁTICA III
1. Um estudante construiu um densímetro, esquematizado na figura, utilizando um canudinho e massa de modelar. 0 instrumento 
foi calibrado com duas marcas de flutuação, utilizando água (marca A) e etanol (marca B) como referências.
Em seguida, o densímetro foi usado para avaliar cinco 
amostras: vinagre, leite integral, gasolina (sem álcool 
anidro), soro fisiológico e álcool comercial (92,8 °GL).
Que amostra apresentará marca de utuação entre 
os limites A e B?
A) Vinagre.
B) Gasolina.
C) Leite integral.
D) Soro fisiológico.
E) Álcool comercial.
2. Determinado instrumento de medida utilizado em pesquisas submarinas não pode, por razões de segurança, ser submetido 
a variações de pressão maiores do que 4 · 103 Pa a cada segundo. Admita que esse instrumento será utilizado em uma 
região do oceano onde a densidade da água do mar pode ser considerada 103 kg/m3. Adotando g = 10 m/s2 e a pressão 
atmosférica = 105 Pa, a maior velocidade vertical com que esse instrumento pode ser submergido, sem que haja risco de 
danos ao aparelho, é
A) 0,4 m/s B) 0,6 m/s C) 1,0 m/s
D) 0,8 m/s E) 0,2 m/s
3. Frequentemente esses drones são usados para medir a temperatura da água (T) em função da profundidade (d), a 
partir da superfície (0 = d), como no caso ilustrado no gráfico a seguir (dados adaptados).
Considere que a densidade da água é ρ = 1.000 kg/m3 e constante para todas as profundidades medidas pelo drone. Qual é 
a diferença de pressão hidrostática entre a superfície e uma profundidade para a qual a temperatura da água é T = 19 oC? 
A) 1,4 x 103 Pa. B) 2,0 x 104 Pa. 
C) 4,0 x 104 Pa. D) 7,0 x 104 Pa.
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4. Em 1643, Evangelista Torricelli realizou um experimento 
com o qual mediu a pressão atmosférica terrestre ao 
nível do mar. Encheu com mercúrio um tubo de aproxi-
madamente 1 m de comprimento, fechou-o e, invertendo 
o tubo, mergulhou sua extremidade em outro recipiente 
também contendo mercúrio. Após a abertura da extre-
midade do tubo, o mercúrio desceu até estabilizar-se à 
altura de 76 cm.
http://seara.ufc.br. (Adaptado).
Anos depois, por iniciativa de Blaise Pascal, o mesmo 
experimento foi realizado na França, no alto de uma 
montanha, e a coluna de mercúrio se estabilizou a uma 
altura de 60,8 cm.
Considerando a pressão atmosférica ao nível do mar 
igual a 1,0 × 105 Pa e que a aceleração da gravidade 
tem o mesmo valor no alto da montanha e ao nível do 
mar, a pressão atmosférica no alto da montanha onde 
foi realizado o experimento era
A) 8,0 × 103 Pa. B) 6,6 × 104 Pa.
C) 1,25 × 104 Pa. D) 8,0 × 104 Pa.
E) 6,6 × 103 Pa.
5. A figura apresenta o esquema do encanamento de uma 
casa onde se detectou a presença de vazamento de água 
em um dos registros. Ao estudar o problema, o morador 
concluiu que o vazamento está ocorrendo no registro 
submetido á maior pressão hidrostática.
Em qual registro ocorria o vazamento?
A) I B) II C) llI D) IV E) V
6. A ferramenta usada em oficinas mecânicas para levantar 
carros chama-se macaco hidráulico. Em uma situação é 
preciso levantar um carro de massa 1.000 kg. A superfície 
usada para levantar o carro tem área 4 m², e a área na 
aplicação da força é igual a 0,002 5m². Dado o desenho 
ao lado, qual a força aplicada para levantar o carro?
Considere: g = 10 m/s2
ÈPEROR�PDLRUÅ
ÈPEROR
PHQRU
Å
5HVHUYDWyULR
FRP�ÐOHR
Å
0$&$&2
+,'5É8/,&2
A) 6,25 N B) 7,75 N C) 8,2 N D) 8,25 N
7. O sistema de freios constitui uma das partes mais impor-
tantes e vitais de um veículo, sendo projetado para dar o 
máximo de rendimento com um mínimo de manutenção. 
Corretamente conservado e ajustado, o sistema de freios 
proporciona ao motorista a garantia de uma frenagem 
segura, sob as mais diversas condições de tráfego. O 
sistema de freio hidráulico está baseado no princípio:
A) “Todo corpo permanece em seu estado de repouso, 
ou de movimento uniforme em linha reta, a menos 
que seja obrigado a mudar seu estado por forças 
impressas nele.”
B) “O aumento de pressão em um ponto do líquido em 
equilíbrio é transmitido integralmente para todos os 
outros pontos desse líquido e das paredes do reci-
piente onde ele está contido.” 
C) “Quando um corpo exerce uma força sobre outro, 
simultaneamente este outro reage sobre o primeiro 
aplicando-lhe uma força de mesma intensidade, 
mesma direção, mas sentido contrário.”
D) “Um uido em equilíbrio age sobre um corpo nele 
imerso (parcial ou totalmente), com uma força vertical 
orientada de baixo para cima, denominada empuxo, 
aplicada no centro de gravidade do volume de fluido 
deslocado, cuja intensidade é igual ao peso do volume 
de uido deslocado.”
8. A atmosfera de Vênus compreende a camada de gasesque recobre a superfície do segundo planeta do Sistema 
Solar. É muito mais densa e quente do que a terrestre: 
a temperatura na superfície é de 740 K (467 oC, 872 oF), 
enquanto a pressão é de 93 vezes a pressão atmosférica 
na Terra ao nível do mar. 
Considerando a densidade da água do mar aproximada-
mente 1 g/cm3 e g = 10 m/s2, a que profundidade oceânica 
(contada a partir do nível do mar) no planeta Terra cor-
responde a pressão atmosférica da superfície de Vênus?
Obs.: Pressão atmosférica na Terra ao nível do mar 
igual a 1 atm.
A) 890 m. B) 900 m. C) 910 m.
D) 920 m. E) 930 m.
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GABARITO
HIDROSTÁTICA III
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E A D D B
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A B D E 22
9. Um conceito importante que surge no estudo dos fluidos 
é o conceito de pressão. Com relação a ele, considere 
as seguintes afirmativas: 
1. A pressão atmosférica ao nível do mar a 0 oC vale 1 
atm.
2. Um processo termodinâmico que ocorra sujeito a uma 
pressão constante é chamado isobárico.
3. A pressão exercida por um líquido num dado ponto 
aumenta à medida que a profundidade desse ponto 
aumenta.
4. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de 
pressão é o pascal (Pa).
Assinale a alternativa correta. 
A) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
B) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
C) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
D) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.
E) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
10. No Circo da Física, o público também pode se divertir com 
uma atração chamada Barra de Guerra, uma adaptação 
do tradicional cabo de guerra em que os participantes 
empurram uma barra em vez de puxar uma corda. Dois 
participantes, com portes físicos semelhantes, são con-
vidados a empurrar a barra, um na posição 1 e outro na 
posição 2. Curiosamente, o participante de determinado 
lado sempre considera sua tarefa mais fácil do que o 
outro. O que o público não sabe é que, no interior da es-
trutura cilíndrica pela qual a barra passa, há um sistema 
que contém um fluido em equilíbrio e dois êmbolos de 
diâmetros D1 e D2 = 2D1, conforme a figura a seguir.
Com base no exposto acima e na figura, é correto afir-
mar que: 
01. para equilibrar a força aplicada pelo participante da 
posição 1, o participante da posição 2 deverá aplicar 
uma força duas vezes maior.
02. do ponto de vista da Física, o participante que ficar 
na posição 1 terá vantagem sobre o participante que 
ficar na posição 2.
04. como as forças aplicadas pelos participantes da 
posição 1 e da posição 2 para manter a barra em 
equilíbrio são diferentes, o sistema viola o princípio 
de conservação de energia.
08. as alterações de pressão provocadas no uido pelo 
movimento do êmbolo 1 serão transmitidas integral-
mente para todos os pontos do uido.
16. quando está vencendo, o participante da posição 1 
empurra a barra uma distância maior que a distância 
na qual a barra do participante da posição 2 se move.
Resposta: 
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HIDROSTÁTICA IV
1. 
O resgate dos jovens tailandeses
Terminado o treino de futebol, 12 integrantes dos Javalis 
Selvagens e seu técnico correram para a caverna de 
Tham Luang, onde comemorariam o aniversário de um 
dos integrantes do time.
No interior da caverna, a equipe foi surpreendida pelas 
enxurradas de uma forte chuva repentina, que bloquea-
ram a entrada e forçaram os jovens a se infiltrarem 4 km 
para o interior da caverna.
Ao constatar-se a localização do grupo, teve início uma 
busca complexa, envolvendo mergulhadores e profissio-
nais de vários lugares do mundo.
Diversas opções de resgate foram descartadas por seus 
riscos, e a opção escolhida foi a de que os jovens teriam 
que aprender técnicas básicas de mergulho e, ajudados 
pelos mergulhadores e pela equipe de apoio, chegariam 
até a entrada da caverna.
Em uma grande câmara seca no interior da caverna foi 
instalada uma base operacional. Para garantir a energia elé-
trica do local, uma extensão de 1 km de comprimento trazia 
energia elétrica dos geradores instalados fora da caverna.
A viagem de ida e volta leva 11 horas
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www.bbc.com. (Adaptado).
Todo o percurso era complexo. Um trecho difícil do mer-
gulho, e também o mais profundo, envolvia a submersão 
a 30 m abaixo do nível da água, transpondo um trecho em 
formato de sifão. Apesar do uso de lanternas potentes, a 
única segurança para a rota a ser seguida era garantida 
por uma corda estendida pelo interior dos túneis alagados.
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Em trechos secos, onde deveriam ser realizadas es-
caladas, a equipe de resgate instalou um sistema de 
cordas, que permitia a subida de cada jovem, deitado 
em uma maca.
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Concomitante a uma trégua das chuvas e feitos todos os 
acertos logísticos, os jovens foram resgatados graças ao 
empenho e ao profissionalismo de todos os envolvidos.
No trecho mais profundo do mergulho, além da pressão 
atmosférica, os mergulhadores estavam sujeitos à pres-
são hidrostática da água. Sendo a densidade da água 
igual a 1 × 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade igual 
a 10 m/s2, o valor da pressão hidrostática nesse trecho 
do mergulho foi
A) 6 × 104 Pa B) 3 × 105 Pa
C) 4 × 104 Pa D) 1 × 105 Pa
E) 2 × 105 Pa
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2. Em um tubo transparente em forma de U contendo água, 
verteu-se, em uma de suas extremidades, uma dada quan-
tidade de um líquido não miscível em água. Considere a 
densidade da água igual a 1 g/cm3. A figura a seguir mostra a 
forma como ficaram distribuídos a água e o líquido (em cinza) 
após o equilíbrio.
Qual é, aproximadamente, o valor da densidade do líquido, 
em g/cm3?
A) 1,5 B) 1,0 C) 0,9 D) 0,7 E) 0,5
3. Muitas pessoas imaginam que, se fossem mergulhar com a 
parte superior de um tubo snorkel exível para fora da água, 
elas seriam capazes de respirar através dele enquanto esti-
vessem caminhando debaixo d’água, porém elas geralmente 
não consideram a pressão da água que se opõe à expansão 
do tórax e dos pulmões. Tipler e Mosca 
Sabendo que os pulmões humanos conseguem operar com 
uma pressão de, no máximo, 0,05 atm acima da atmosférica 
(1 atm), a que profundidade abaixo do nível da água poderia 
nadar um mergulhador que respira através de um snorkel 
(tubo longo de respiração)?
Adote: g = 10 m/s2, 1 atm = 105 N/m2 e a densidade da 
água = 103 Kg/m3
A) 30 cm B) 40 cm
C) 50 cm D) 70 cm
E) 1,5 m
4. Um tubo em forma de U, aberto nas duas extremidades, 
contém dois líquidos imiscíveis, ambos em equilíbrio. As dis-
tâncias e ntre as superfícies livres e o plano da interface (área 
de contato entre os dois líquidos) estão indicadas na figura.
O líquido que fica abaixo da interface tem densidade α, 
enquanto o que fica acima tem densidade β. A relação 
correta entre os dados é
A) yβ = xα B) x + y = αβ
C) x – y = αβ D) xy = αβ
E) xβ = yα
5. Em um sistema de vasos comunicantes abertos para 
o ar, dois líquidos assumem o mesmo nível, conforme 
mostra a figura.
Nessa condição, para oslíquidos A e B, em qualquer 
circunstância, é correto afirmar que são iguais:
A) suas massas. B) seus volumes.
C) suas densidades. D) seus pesos.
E) suas moléculas.
6. No processo de respiração, o ar ui para dentro e para 
fora dos pulmões devido às diferenças de pressão, de 
modo que, quando não há uxo de ar, a pressão no 
interior dos alvéolos é igual à pressão atmosférica. Na 
inspiração, o volume da cavidade torácica aumenta, 
reduzindo a pressão alveolar de um valor próximo ao 
de uma coluna de 2,0 cm de H2O (água). Considerando 
a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2 e a massa 
específica da água igual a 1,0 × 103 kg/m3, a variação 
da pressão hidrostática correspondente a uma coluna 
de 2,0 cm de H2O é
A) 2,0 × 101 Pa B) 0,5 × 103 Pa
C) 0,5 × 102 Pa D) 2,0 × 102 Pa
E) 2,0 × 103 Pa
7. Em junho de 2017 uma intensa onda de calor atingiu os 
EUA, acarretando uma série de cancelamentos de voos 
do aeroporto de Phoenix no Arizona. A razão é que o ar 
atmosférico se torna muito rarefeito quando a tempera-
tura sobe muito, o que diminui a força de sustentação 
da aeronave em voo. Essa força, vertical de baixo para 
cima, está associada à diferença de pressão ∆P entre as 
partes inferior e superior do avião. Considere um avião 
de massa total 3 x 105 kgm = × em voo horizontal. Sendo 
a área efetiva de sustentação do avião A = 500 m2, na 
situação de voo horizontal ∆P vale 
 A) 5x103 N/m2 B) 6x103 N/m2
C) 1,5x106 N/m2 D) 1,5x108 N/m2
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8. Em uma sala de aula, um professor de física realiza o seguinte experimento: enrola um pedaço de papel na forma de um 
canudo e o coloca atravessando um orifício feito na parte superior de uma garrafa plástica, transparente, vazia e sem tampa, 
como ilustrado na figura. Em seguida, ateia fogo na extremidade do canudo que está do lado de fora da garrafa. O que se 
observa como resultado é que a fumaça do lado de fora da garrafa movimenta-se para cima, enquanto, na outra extremidade 
do canudo, do lado de dentro da garrafa, a fumaça ui para baixo (figura).
Um estudante, que acompanha o experimento, faz as seguintes afirmações:
I. A fumaça, independentemente de estar do lado de fora ou de dentro da garrafa, possui densidade menor que a do ar 
atmosférico que a envolve.
II. A fumaça do lado de dentro da garrafa desce, porque o ar atmosférico que entra pela abertura superior da garrafa sem 
tampa a arrasta para baixo.
III. A fumaça do lado de dentro da garrafa desce por estar em temperatura próxima à do ambiente e, por ser uma suspensão 
de partículas, possui maior densidade que o ar atmosférico. 
 Em relação às afirmações acima, marque V para as verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa correta. 
A) I – V; II – F; III – F B) I – V; II – V; III – V
C) I – F; II – V; III – F D) I – F; II – F; III – V
9. O tubo esquematizado a seguir apresenta o ramo da direita com área cinco vezes maior que o da esquerda. Caso seja apli-
cada um força de 50 N, perpendicular ao êmbolo da esquerda, que poderá deslizar sem atrito, considerando que o líquido 
que preenche o tubo seja incompressível, pode-se concluir que as assertivas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F)?
6�
6�
�
�
�
)
�
)¶
I) Haverá a transmissão da variação de pressão de modo integral a todas as porções do líquido.
II) A variação do volume do líquido no ramo da direita será igual à do ramo da esquerda.
III) A intensidade da força que será transmitida ao êmbolo da direita será de 250 N. 
A) V, F e V B) F, V e V C) F, F e F D) F, V e F E) V, V e V
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HIDROSTÁTICA IV
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B D C E C D 5 D E D
10. “Fluidos são assim denominados os líquidos e os gases pelo fato de poderem se escoar com grande facilidade. Seu estudo 
teve início com Arquimedes e sua mecânica dos uidos, responsável pelo estudo da hidrostática, força gerada por líquidos 
e gases. Personalidades como Torricelli, Stevin e Pascal também contribuíram muito para estes estudos.”
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/fluidos.htm.
Associe adequadamente as colunas a seguir.
1. Teorema de Stevin.
2. Teorema de Pascal.
3. Teorema de Arquimedes.
4. Equação de Torricelli.
( ) Todo corpo sólido mergulhado num fluido em equilíbrio recebe uma força de direção vertical e sentido de baixo para 
cima cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado.
( ) No movimento uniformemente variado relaciona espaço percorrido, velocidade e aceleração de um móvel sem depender 
do tempo.
( ) A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio (repouso) é igual ao produto entre a densidade 
do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos.
( ) Os acréscimos de pressão sofridos por um ponto de um líquido em equilíbrio são transmitidos integralmente a todos 
os pontos do líquido e das paredes do recipiente que o contém.
A sequência está correta em
A) 1, 2, 3, 4 B) 2, 1, 4, 3 C) 2, 1, 3, 4 D) 3, 4, 1, 2
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HIDROSTÁTICA V
1. Raquel, em uma aula de mergulho, solta bolhas no 
fundo do mar que sobem até a superfície. As bolhas, ao 
subirem para a superfície, aumentam de volume. Dessa 
forma, Raquel conclui corretamente que, à medida que 
as bolhas sobem:
Dado: considere a densidade da água constante.
A) a pressão que atua sobre elas aumenta, e o empuxo 
diminui.
B) a pressão que atua sobre elas diminui, e o empuxo 
aumenta.
C) a pressão e o empuxo que atuam sobre elas au-
mentam.
D) a pressão e o empuxo que atuam sobre elas dimi-
nuem.
2. A figura mostra um navio mercante britânico que foi 
afundado na Segunda Guerra Mundial no Mar Vermelho, 
e que contém de tudo, desde veículos e motocicletas até 
munições e outras armas.
warpedspeed.com
Um mergulhador explorando um caminhão afundado junto 
com o navio aparece também. O mergulhador desceu 
verticalmente até o local. Uma vez totalmente imerso, e 
durante esse movimento, o empuxo exercido pela água 
sobre o mergulhador 
A) aumentou, mas a pressão exercida pela água per-
maneceu constante. 
B) aumentou, assim como aumentou a pressão exercida 
pela água. 
C) permaneceu constante, mas a pressão exercida pela 
água aumentou.
D) diminuiu, mas a pressão exercida pela água perma-
neceu constante.
E) diminuiu, mas a pressão exercida pela água au-
mentou.
3. O gráfico a seguir revela a pressão hidrostática P versus 
a profundidade H em três líquidos distintos X, Y e Z.O 
mesmo bloco foi totalmente submerso a uma mesma 
profundidade em cada um dos líquidos. Relacionando as 
intensidades empuxos E a que o bloco ficou submetido 
em cada circunstância, tem-se que
A) E = EY = EZ B) EZ > EY > EX
C) EX > EY > EZ D) EY > EX > EZ
E) EZ > EX > EY
4. Quatro objetos esféricos A, B, C e D, sendo respectiva-
mente suas massas mA, mB, mC e mD, tendo as seguintes 
relações mA > mB e mB = mC = mD, são lançados dentro de 
uma piscina contendo um líquido de densidade homogê-
nea. Após algum tempo, os objetos ficam em equilíbrio 
estático. Os objetos A e D mantêm metade de seus 
volumes submersos e os objetos C e B ficam totalmente 
submersos conforme o desenho a seguir.
Sendo VA, VB, VC e VD os volumes dos objetos A, B, C e 
D, respectivamente, podemos afirmar que
A) VA = VD > VC = VB 
B) VA = VD > VC > VB
C) VA > VD > VB = VC
D) VA < VD = VB = VC
E) VA = VD < VC < VB
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5. Para que as empresas petrolíferas possam retirar o 
petróleo do fundo do mar, elas utilizam as chamadas 
plataformas de petróleo. Uma delas é a Plataforma 
Semissubmersível, composta de uma estrutura de um 
ou mais conveses, apoiada em flutuadores submersos. 
Uma unidade utuante sofre movimentações devido à 
ação das ondas, correntes e ventos, com possibilidade 
de danificar os equipamentos a serem descidos no poço. 
Por isso, torna-se necessário que ela fique posicionada 
nasuperfície do mar, dentro de um círculo com raio de 
tolerância ditado pelos equipamentos de subsuperfície. 
No sistema de posicionamento dinâmico, não existe 
ligação física da plataforma com o fundo do mar, exceto 
a dos equipamentos de perfuração que não in uenciam a 
utuação da plataforma. Sensores acústicos determinam 
a deriva, e, no casco, propulsores acionados por compu-
tador restauram a posição da plataforma.
Disponível em: <https://petrogasnews.wordpress.com/2011/03/06/tipos-
-de-plataformas-de-petroleo/>. [Adaptado]. Acesso em: 11 set. 2017.
Com base no exposto acima, é correto afirmar que: 
01. os propulsores que restauram a posição da plataforma 
utilizam as leis de Kepler para realizarem sua função.
02. na plataforma de posicionamento dinâmico, o empuxo 
aplicado pela água sobre ela é numericamente igual 
ao seu peso.
04. as plataformas de petróleo não afundam porque são 
leves se comparadas com a massa da água do mar.
08. independentemente da quantidade de petróleo que 
a plataforma possa extrair para seus tanques, o seu 
volume submerso na água será o mesmo.
16. a densidade da água do mar influencia o percentual 
do volume da plataforma que ficará submerso.
Resposta: 
6. Em uma aula de laboratório, um professor de Física 
colocou dentro de um cilindro de vidro cinco líquidos 
não miscíveis de densidades diferentes (A, B, C, D e 
E), conforme mostra a figura a seguir. Em seguida, 
apresentou três esferas maciças que foram colocadas 
dentro do cilindro de forma que ficaram em equilíbrio em 
determinadas posições. Os gráficos de densidade versus 
volume de cada um dos líquidos e a tabela com dados 
das três esferas são apresentados a seguir.
Com base no exposto e na figura acima, é correto afirmar que: 
01. a esfera 2 ficará em equilíbrio estático, totalmente submer-
sa, em qualquer posição dentro do líquido B.
02. a esfera 1 possui maior densidade do que os líquidos A e 
B, porém tem menor densidade do que os demais líquidos.
04. a esfera 3 ficará em equilíbrio quando estiver parcialmente 
submersa no líquido E.
08. a pressão total exercida no fundo do cilindro de vidro é 
105 N/m2.
16. quando todas as esferas estiverem em equilíbrio dentro do 
cilindro, o empuxo aplicado sobre cada uma delas terá o 
mesmo módulo de seus pesos.
32. a esfera 2 possui maior peso do que as demais esferas, 
por isso ficará em equilíbrio no fundo do cilindro de vidro.
Resposta: 
7. Em uma pescaria é utilizada uma linha com boia e anzol. Inicial-
mente, na posição de espera, a linha acima da boia mantém-se 
frouxa e a boia utua, ficando com 1/3 do seu volume submerso 
(figura 1). Quando o peixe é fisgado, a boia é puxada, ficando 
totalmente submersa e momentaneamente parada; simultane-
amente, a linha que a une ao anzol fica esticada verticalmente 
(figura 2). A parte superior da linha, acima da boia, mantém-se 
frouxa. Nessa situação, quanto vale o módulo da tensão da 
linha que une a boia ao anzol? Despreze as massas da linha 
e do anzol, bem como o atrito viscoso com a água.
A) O peso da boia. 
B) O dobro do peso da boia. 
C) O peso do peixe menos o peso da boia. 
D) O peso do peixe menos o dobro do peso da boia.
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8. Um objeto maciço constituído de um único material encontra-se flutuando num líquido cuja densidade é 0,8 g/cm3 e apre-
sentando um quarto de seu volume acima do nível do líquido. Se esse mesmo objeto for colocado na água cuja densidade 
é 1 g/cm3 a porcentagem de seu volume que ficará acima do nível da água seria igual a:
A) 20% B) 30% C) 40% D) 50% 
9. Na situação a seguir representada, sabe-se que o corpo, cúbico de aresta 160 cm, se encontra em equilíbrio em 
ambos as situações. Sabendo-se que a massa do corpo A é de 15 toneladas e que a densidade do líquido no tanque 
é de 1,4 g/m3, qual será a razão 
T
T
2
1
.
Adote: g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.
A) 1,54 B) 1,62 C) 0,62 D) 0,54
10. Um recipiente de capacidade 6 L e altura H contém água até uma altura de 0,25 · H e flutua em equilíbrio em um tanque 
também contendo água, conforme a figura.
Desconsiderando a espessura das paredes do recipiente e sabendo que a densidade da água é igual a 103 kg/m3 e que 1 
L = 10–3 m3, a massa do recipiente é
A) 4,9 kg. B) 3,9 kg. C) 2,9 kg. D) 3,4 kg. E) 4,4 kg.
GABARITO
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B C C C 09 22 B C C B
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1. Na cerimônia de encerramento dos Jogos Olímpicos de 
Moscou, em 1980, um grande boneco em forma de urso 
foi solto, sendo levado ao céu por balões contendo gás.
http://1.bp.blogspot.com
No boneco, as forças favoráveis ao movimento ascen-
dente são e as forças contrárias a esse 
mesmo movimento são . Assinale a 
alternativa que preenche, correta e respectivamente, as 
lacunas do texto.
A) peso e tração – empuxo e resistência do ar
B) tração e resistência do ar – peso e empuxo
C) empuxo e tração – peso e resistência do ar
D) empuxo e peso – tração e resistência do ar
E) peso e resistência do ar – tração e empuxo
2. A figura representa um cubo homogêneo, de lado L, 
utuando na água em posição vertical, com 1/3 de sua 
altura submerso.
/
����/
Sabendo-se que a densidade da água é 1 g/cm3, a den-
sidade do cubo é
A) 
1
3
2
3
3 3g cm g cm/ / B) 
1
3
2
3
3 3g cm g cm/ / C) 1,0 g / cm3
D) 1,5 g / cm3 E) 3,0 g / cm3
3. Um paralelepípedo de plástico, ao ser colocado na água, 
cuja massa específica é 1,0 g/cm3, flutua com 90% de seu 
volume submerso. Esse mesmo paralelepípedo, quando 
colocado em álcool, cuja massa específica é 0,80 g/cm3,
A) utua com 80% de seu volume submerso. 
B) utua com 72% de seu volume submerso. 
C) afunda totalmente. 
D) utua com 90% de seu volume submerso. 
E) utua com 96% de seu volume submerso.
4. Com o propósito de medir a massa de uma fruta e sem 
dispor de uma balança, colocou-se essa fruta na água 
contida num recipiente graduado em mililitros. Verificou- 
se que a fruta utua com deslocamento de 10 mL de água. 
Sendo a densidade da água 1,0 g/mL, a massa correta 
da fruta, em gramas, é
A) 2 B) 4 C) 6 D) 10 E) 12
5. É notória a experiência feita com um ovo que, inicialmente 
no fundo de um copo contendo água pura, vai subindo 
até atingir a superfície à medida que se acrescenta sal 
na água, como mostra a figura.
http://1.bp.blogspot.com/_I x0hpCTGtY/S2U3yYosOlI/ AA-
AAAAAAAJ0/UzTDE MUzGc/s320/ovo1.jpg
A explicação para esse fenômeno é que 
A) a água salgada é mais densa que a água pura, o que 
eleva a força de empuxo sobre o ovo. 
B) a água salgada é mais densa que a água pura, o que 
diminui o peso do ovo. 
C) na água salgada, o ovo diminui sua densidade porque 
aumenta de volume. 
D) o sal, ao se depositar no fundo do copo, eleva tanto 
o ovo como o nível da água no copo. 
E) o sal aquece a água, elevando o ovo por convecção 
térmica.
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6. A indústria de produção de bens materiais vive em permanentes pesquisas no intuito de usar materiais cada vez mais leves 
e duráveis e menos agressivos ao meio ambiente. Com esse objetivo, é realizada a experiência descrita a seguir. Trata-se 
da determinação experimental da massa específica de um sólido e da densidade absoluta de um líquido. Um bloco em forma 
de paralelepípedo, graduado em suas paredes externas, feito do material cuja massa específica se deseja obter, é imerso, 
inicialmente em água, de densidade absoluta 1,0 g/cm3, em que consegue se manter flutuando em equilíbrio, com metade 
de seu volume imerso (figura 1). A seguir, esse mesmo bloco é imerso em outro líquido, cuja densidade se deseja medir, 
passando a nele utuar com 80% de seu volume imerso (figura 2).
O experimento conduz aos resultados da massa específica do material do bloco e da densidade absoluta do líquido, em g/
cm3, respectivamente:
A) 0,500 e 0,625 B) 0,625 e 0,500 C) 0,625 e 0,750
D) 0,700e 0,625 E) 0,750 e 0,500
7. Um jogo de videogame educativo simula o movimento de um submarino que navega submerso, com velocidade constante 
na direção horizontal. Para desviar dos obstáculos que surgem ao longo do percurso, o jogador pode, apertando as setas 
do teclado para cima e para baixo, variar o módulo do empuxo, acrescendo ou decrescendo seu valor. Considerando que 
somente o módulo do empuxo pode sofrer variações e que o jogo simula o movimento de maneira coerente com a teoria 
newtoniana, foram feitas três afirmações sobre o movimento do submarino: 
I - O submarino irá necessariamente subir, quando o empuxo for maior que o peso;
II - O submarino mantém velocidade constante, quando a resultante de forças vale zero;
III - O submarino poderá subir, mesmo que o peso seja maior que o empuxo. 
É correto o que se afirma, APENAS, em 
A) I B) II C) III D) I e II E) II e III
8. Em, outubro de 2017, em Johanesburgo, na África do Sul, um homem voou sentado em uma cadeira de camping suspensa 
por balões de gás.
https://oglobo.globo.com
Considere a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2, a densidade do ar 1,3 kg/m3, a massa total do conjunto homem -cadeira-
-balões 100 kg e o volume de cada balão 0,8 m3. Supondo que, enquanto subia com aceleração de 0,4 m/s2, o conjunto 
estava sujeito apenas às forças peso e de empuxo, o número de balões de gás utilizado foi
A) 200 B) 500 C) 50 D) 100 E) 180
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HIDROSTÁTICA VI
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C A C D A A E D C C
9. Um batiscafo é uma espécie de submarino, usado para fazer pesquisas no fundo dos oceanos. A foto mostra o Batiusp, o 
único batiscafo brasileiro. Suponha que o batiscafo da figura está em repouso a 5 m do fundo do mar. As setas representam 
as pressões da água sobre o aparelho. A figura que melhor representa as pressões exercidas sobre o batiscafo na situação 
proposta é:
10. Três esferas idênticas estão suspensas por fios e mergulhadas num mesmo líquido, conforme a ilustração a seguir.
Os valores das tensões T1 , T2 e T3, respectivamente, nos fios 1, 2 e 3 obedecem à seguinte relação:
A) T1 < T2 < T3 B) T1 > T2 > T3 C) T1 > T2 = T3 D) T1 < T2 = T3
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1. Um mergulhador realiza alguns movimentos no fundo do 
mar em um local cuja densidade da água é constante, 
conforme representado na figura a seguir, em uma visão 
frontal.
& $
%
Disponível em: <https://pt.dreamstime.com/photos-
-images/ silhueta-do-vetor-do-mergulhador.html>.
Nessa figura, o mergulhador sai de uma posição mais 
profunda (A), sobe até uma profundidade menor (B) e 
em seguida retorna à profundidade anterior em uma 
posição (C).
Considerando o movimento desse mergulhador, é pos-
sível afirmar:
A) Na posição A, o mergulhador é submetido a uma força 
de empuxo maior que em B.
B) Na posição A, é exercida sobre o mergulhador uma 
pressão menor que em B.
C) Em qualquer das três posições, a pressão exercida 
sobre o mergulhador é a mesma.
D) Em qualquer das três posições, a força de empuxo 
sobre o mergulhador é a mesma.
2. Uma carga de brita está dentro de um bote que flutua em 
uma piscina. Em seguida, a brita é despejada na piscina. 
Com base nessa situação, são feitas duas afirmativas: 
I. O empuxo da água sobre o bote carregado com a brita 
é maior que a soma do peso do bote com o da brita.
II. Após despejar a brita, o nível da água da piscina 
aumenta. 
Nessa situação, é CORRETO afirmar que 
A) apenas a afirmativa I está certa.
B) apenas a afirmativa II está certa.
C) as duas afirmativas estão certas.
D) as duas afirmativas estão erradas.
3. A figura I representa um corpo metálico maciço, suspenso 
no ar por um dinamômetro, que registra o valor 16 N. 
A figura II representa o mesmo corpo totalmente submer-
so na água, e o dinamômetro registra 14 N.
Desprezando o empuxo do ar e considerando a den-
sidade da água ρa = 1,0x103 kg/m3 e a aceleração da 
gravidade g=10 m/s2, o volume e a densidade do corpo 
são, respectivamente, 
A) 2,0 x 10–4 m3 e 10,0 x 103 kg/m3
B) 2,0 x 10–4 m3 e 8,0 x 103 kg/m3
C) 2,0 x 10–4 m3 e 7,0 x 103 kg/m3
D) 1,5 x 10–3 m3 e 8,0 x 103 kg/m3
E) 1,5 x 10–3 m3 e 7,0 x 103 kg/m3
4. Um objeto sólido é colocado em um recipiente que con-
tém um líquido. O objeto fica parcialmente submerso, 
em repouso. 
 A seguir, são feitas três afirmações sobre o módulo da 
força de empuxo sobre o objeto. 
I - É proporcional à densidade do líquido.
II - É proporcional ao volume total do objeto.
III - É proporcional à densidade do objeto. 
Quais estão corretas? 
A) Apenas I
B) Apenas II
C) Apenas III
D) Apenas I e III
E) I, II e III
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GABARITO
HIDROSTÁTICA VII
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D D B A B
6 7 8 9 10
B C E A C
5. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacu-
nas do enunciado a seguir, na ordem em que aparecem. 
Dois objetos, R e S, cujos volumes são iguais, são feitos 
do mesmo material. R tem a forma cúbica e S a forma 
esférica. Se R é maciço e S é oco, seus respectivos pesos 
PR e PS são tais que ......... . Quando mantidos totalmente 
submersos em água, a força de empuxo ER exercida 
sobre R é ........ força de empuxo ES exercida sobre S. 
A) PR > PS – maior do que a
B) PR > PS – igual à
C) PR > PS – menor do que a
D) PR = PS – maior do que a
E) PR = PS – igual à
6. Na figura abaixo, estão representados três blocos (A, 
B e C) de mesmas dimensões, que estão em equilíbrio 
mecânico na água.
Os blocos A e B têm, respectivamente, ¾ e ¼ de seus 
volumes acima da superfície, enquanto o bloco C está 
totalmente submerso.
Considerando que o bloco C tem peso P, os pesos de A 
e B são, respectivamente, 
A) P/4, P/4 B) P/4, 3P/4
C) P/4, 4P/3 D) 3P/4, 3P/4
E) P, P
7. Uma pedra encontra-se completamente submersa e em 
repouso no fundo de um recipiente cheio de água; P e 
E são, respectivamente, os módulos do peso da pedra e 
do empuxo sobre ela. Com base nesses dados, é correto 
afirmar que o módulo da força aplicada pelo fundo do 
recipiente sobre a pedra é igual a 
A) E B) P C) P – E
D) P + E E) zero
8. Considere as afirmações abaixo, referentes a um líquido 
incompressível em repouso. 
I - Se a superfície do líquido, cuja densidade é ρ, está 
submetida a pressão p no interior desse líquido, a 
uma profundidade h, é tal que p = pa + ρgh, onde g 
é a aceleração da gravidade local.
II - A pressão aplicada em um ponto do líquido, confinado 
a um recipiente, transmite-se integralmente a todos 
os pontos do líquido.
III - O módulo do empuxo sobre um objeto mergulhado 
no líquido é igual ao módulo do peso do volume de 
líquido deslocado. 
Quais estão corretas? 
A) Apenas I B) Apenas II
C) Apenas III D) Apenas I e III
E) I, II e III
9. Uma esfera homogênea de massa M utua em equilíbrio 
estático sobre a água contida em um recipiente. Nessa 
situação, observa-se que o volume da parte submersa 
da esfera é exatamente a metade do volume da esfera. 
A esfera é substituída por outra, também homogênea e 
feita do mesmo material, porém de massa 2M.
A relação entre o volume Vs da parte submersa da nova 
esfera e o seu volume V é dada pela igualdade:
A) Vs = V B) Vs = 2V C) V
V
V V V
V
s s s= = =2
2
2
3
3
D) V
V
V V V
V
s s s= = =2
2
2
3
3
 E) V
V
V V V
V
s s s= = =2
2
2
3
3
10. Conta a lenda que, no século III a.C., Herão, rei de Sira-
cusa, havia pedido a Arquimedes que verificasse se teria 
sido enganado por um ourives, ao desconfiar que este 
havia misturado prata na confecção de uma coroa de 
ouro. Sentado numa banheira, Arquimedes imaginou um 
método de resolver o problema – e, saltando da banheira, 
saiu correndo nu para casa gritando “Eureka, eureka”. 
A ideia de Arquimedes permite explicar, por exemplo, 
a utuação de navios, o sobe e desce dos submarinos, 
ou o movimento de balões. A soluçãodo problema ficou 
conhecida como o “Princípio de Arquimedes”, cujo enun-
ciado é: todo corpo imerso completa ou parcialmente 
num uido recebe deste uma força resultante vertical 
denominada “empuxo”, que tem: 
A) módulo proporcional ao peso da fração imersa do 
corpo. 
B) módulo proporcional ao volume do corpo imerso. 
C) módulo proporcional à massa total do uido no qual 
o corpo está imerso. 
D) módulo proporcional ao volume de uido deslocado. 
E) módulo proporcional ao peso total do uido no qual 
o corpo está imerso.
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HIDROSTÁTICA VIII
1. A figura mostra um cubo A e uma esfera B, ambos maciços e mais densos do que a água, totalmente imersos em água. 
Ambos são mantidos em equilíbrio por meio de dois fios ideais, A e B, que os prendem a uma haste horizontal fixa, fora da 
água. É sabido que o cubo e a esfera têm volumes iguais e que a densidade do cubo é maior do que a da esfera.
Sendo EA a intensidade do empuxo aplicado pela água sobre o cubo, EB a intensidade do empuxo aplicado pela água sobre 
a esfera, TA a intensidade da força de tração no fio A e TB a intensidade da força de tração no fio B, é correto afirmar que
A) EA = EB e TA = TB B) EA = EB e TA > TB
C) EA > EB e TA < TB D) EA = EB e TA < TB
E) EA > EB e TA > TB
2. De acordo com o Princípio de Arquimedes, um corpo qualquer imerso em um líquido em equilíbrio sofre uma força aplicada 
pelo líquido denominada empuxo, cujo módulo, direção e sentido são, respectivamente,
A) peso do corpo, vertical para baixo. 
B) diferença entre o peso do corpo e do líquido deslocado, vertical para cima. 
C) peso do líquido deslocado, vertical para cima.
D) peso do líquido deslocado, vertical para baixo.
E) peso do corpo, vertical para cima.
3. Um garoto dentro de um barco deixa cair uma bola maciça nas águas de um rio. A bola segue o caminho mostrado na figura, 
passando pelos pontos A, B e C, onde para debaixo de uma plataforma de pedra.
Considerando que as águas do rio tenham densidade constante, sendo EA, EB e EC as intensidades do empuxo e PA, PB e PC 
as pressões hidrostáticas exercidas pelas águas do rio na bola nos pontos A, B e C, respectivamente, é correto afirmar que
A) EA = EB = EC e PA < PB < PC B) EA = EB = EC e PC < PA < PB
C) EA = EB = EC e PA < PB = PC D) EA < EB = EC e PA < PB = PC
E) EA > EB = EC e PA < PB < PC
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4. Um cubo de madeira de aresta 0,4 m e densidade 600 kg/
m3 flutua, em equilíbrio, em água pura (figura 1). Um bloco 
de massa m é apoiado sobre esse cubo de modo que o 
sistema formado por eles passe a flutuar em equilíbrio 
com o topo do cubo de madeira no nível da superfície 
da água (figura 
Considerando a densidade da água igual a 103 kg/m3, a 
massa m do bloco colocado sobre o cubo de madeira é
A) 19,2 kg
B) 38,4 kg
C) 32,8 kg
D) 12,8 kg
E) 25,6 kg
5. Um cubo homogêneo de madeira de aresta 2 m flutua 
em equilíbrio parcialmente imerso na água tranquila de 
um lago, com suas bases paralelas ao nível da água. Um 
pássaro trazendo uma semente presa em seu bico pousa 
na face superior desse cubo, próximo à borda e, a partir 
do repouso, deixa a semente cair na água.
Considerando que a densidade da madeira seja 600 kg/m3, 
que a densidade da água seja 1.000 kg/m3, que g = 10 m/s2 
e desprezando a resistência do ar e a massa do pássaro, o 
intervalo de tempo necessário para que a semente abando-
nada atinja a superfície da água é de
A) 0,4 s
B) 0,5 s
C) 0,3 s
D) 0,2 s
E) 0,1 s
6. Um objeto sólido com massa 600 g e volume 1 litro está 
parcialmente imerso em um líquido, de maneira que 80% 
do seu volume estão submersos. Considerando a acele-
ração da gravidade igual a 10 m/s2, assinale a alternativa 
que apresenta a massa específica do líquido. 
A) 0,48 g/cm3
B) 0,75 g/cm3
C) 0,8 g/cm3
D) 1,33 g/cm3
E) 1,4 g/cm3
7. Uma esfera homogênea e de material pouco denso, com 
volume de 5,0 cm3, está em repouso, completamente 
imersa em água. Uma mola, disposta verticalmente, tem 
uma de suas extremidades presa ao fundo do recipiente 
e a outra à parte inferior da esfera, conforme figura ao 
lado. Por ação da esfera, a mola foi deformada em 0,1 cm, 
em relação ao seu comprimento quando não submetida 
a nenhuma força deformadora.
Considere a densidade da água como 1,0 g/cm3, a ace-
leração gravitacional como 10 m/s2 e a densidade do 
material do qual a esfera é constituída como 0,1 g/cm3. 
Com base nas informações apresentadas, assinale a al-
ternativa que apresenta a constante elástica dessa mola.
A) 0,45 N/cm
B) 4,5 N/cm
C) 45 N/cm
D) 450 N/cm
E) 4.500 N/cm
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8. Uma esfera de massa e volume constantes está totalmente imersa em uma piscina com água em equilíbrio estático e densi-
dade constante. O fundo da piscina apresenta um declive e em determinado intervalo de tempo a esfera rola, em movimento 
uniforme, indo do ponto A ao ponto B, conforme a figura.
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Assinale a alternativa que representa corretamente o gráfico da intensidade do empuxo exercido pela água da piscina sobre 
a esfera em função da profundidade (h), no trajeto de A para B.
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9. Um corpo oco de massa igual a 60 kg flutua em equilíbrio em determinado líquido, mantendo metade de seu volume para 
fora deste. A massa que deve ser acrescentada ao interior desse corpo para que ele passe a utuar no mesmo líquido com 
apenas a quarta parte de seu volume para fora da água é
A) 90 kg.
B) 20 kg.
C) 15 kg.
D) 30 kg.
E) 10 kg.
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10. Um mergulhador flutua em equilíbrio com sua cabeça fora da água. Ao expirar, o volume de seus pulmões e o volume de 
água que ele desloca diminuem, fazendo com que ele afunde na água.
www.patadacobra.com.br
A principal razão para o mergulhador afundar ao expelir o ar de seus pulmões é a variação da intensidade
A) da aceleração da gravidade local. 
B) de seu peso.
C) do empuxo que atua sobre ele.
D) da densidade da água em que está imerso.
E) de sua massa.
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1. Durante uma análise de parte de um tecido humano, a 
temperatura da amostra deveria aumentar de 2,5 °C. 
Porém, devido a um descuido humano, o termômetro 
teve que ser substituído por um que utilizava a medição 
de temperatura na escala do Sistema Internacional de 
Medidas (escala absoluta).
Sabendo que a temperatura inicial medida foi de –4,0 °C, 
a nova temperatura indicada no visor desse novo termô-
metro será de:
A) –1,5
B) 6,5
C) 269,0
D) 271,5
2. Graduou-se um termômetro na escala arbitrária °E 
considerando –30 °E o ponto de fusão do gelo e 120 °E 
o ponto de vapor da água. A temperatura de 60 °C na 
escala arbitrária °E terá valor igual a:
A) 50°E
B) 60°E
C) 70°E
D) 75°E
3. Na escala Kelvin, o ponto de fusão e o ponto de ebuli-
ção do mercúrio que, na escala Celsius, possui ponto 
de fusão –38,83°C e ponto de ebulição 356,73°C são, 
respectivamente, iguais a:
A) 234,32 e 629,88
B) –234,32 e –629,88
C) 629,88 e 234,32
D) –629,88 e –234,32
4. Após estudar termometria, Lucas descobriu que existe 
uma temperatura X que possui o mesmo valor nas escalas 
termométricas Celsius e Fahrenheit. O estudante descobriu 
o valor dessa temperatura a partir das temperaturas de 
fusão e ebulição da água nas escalas Celsius e Fahrenheit, 
que são, ao nível do mar, 0 °C = 32 °F e 100 °C = 212 °F, 
respectivamente.
Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o 
valor dessa temperatura X na escala Kelvin.
A) 305 B) 241
C) 233 D) 313
5. A hipotermia é a perda excessiva do calor, abaixando 
a temperatura do organismo nos indivíduos. Segundo 
a Organização Mundial da Saúde, uma temperatura de 
89,6 oF já é considerada uma hipotermiamoderada, 
temperatura que, na escala Celsius, corresponde a
A) 34
B) 33
C) 31
D) 30
E) 32
6. Analise as assertivas a seguir e marque V para verdadeiro 
e F para falso. 
• A temperatura do ar é medida com um termômetro de 
mercúrio, pois este é líquido à temperatura ambiente, 
que usa o princípio da dilatação térmica. Quando a 
temperatura aumenta, o mercúrio se expande e sobe 
no tubo do termômetro.
• A escala Celsius é usada na maioria do países. Nessa 
escala, a água congela a 0º e ferve a 100º, estando 
ao nível do mar.
• Na escala Fahrenheit, adotada, por exemplo, nos Es-
tados Unidos, 32º é o ponto em que a água congela 
e 212º a medida em que ferve, sob pressão de 1 atm.
• Para converter os graus da escala Fahrenheit em 
Celsius, subtraia deles 32 e divida o resultado por 1,8. 
Para fazer a operação inversa (Celsius para Fahre-
nheit), multiplique por 1,8 e some 32 ao resultado.
• A única escala de temperatura que não tem valores 
negativos é a Kelvin. 
A) V – V – V –V – F
B) F –F – F - F – F
C) V –F – V –V – F
D) V – V – F –V – F
E) V – V – V –F – F
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7. Um estudante monta um dispositivo termométrico utili-
zando uma câmara, contendo um gás, e um tubo capilar, 
em formato de “U”, cheio de mercúrio, conforme mostra a 
figura. O tubo é aberto em uma das suas extremidades, 
que está em contato com a atmosfera.
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Inicialmente a câmara é imersa em um recipiente con-
tendo água e gelo em fusão, sendo a medida da altura h 
da coluna de mercúrio (figura) de 2 cm. Em um segundo 
momento, a câmara é imersa em água em ebulição e a 
medida da altura h da coluna de mercúrio passa a ser de 
27 cm. O estudante, a partir dos dados obtidos, monta 
uma equação que permite determinar a temperatura do 
gás no interior da câmara (θ), em graus Celsius, a partir 
da altura h em centímetros. (Considere a temperatura 
de fusão do gelo 0°C e a de ebulição da água 100°C). 
Assinale a alternativa que apresenta a equação criada 
pelo estudante.
A) θ = 2h B) θ =
27
2
h
C) θ = 4h – 8 D) θ = 5h2 – 20
8. Uma escala termométrica R foi criada para uso em la-
boratório. Nela, o valor de 0 oR equivale à temperatura 
de –20 oC e o valor de 100 oR equivale à temperatura 
de 40 oC.
Nessa escala, a temperatura de 66 oR, corresponde à 
temperatura de
A) 6,8 oC B) 59,6 oC
C) 0 oC D) 66,8 oC
E) 19,6 oC
9. Um professor de Física propõe o seguinte desafio para a 
sua turma: “Qual é o valor de temperatura nas escalas-
Celsius e Fahrenheit que coincidem entre si?”
Acertará o aluno que responder
A) –40 B) 0 C) 32 D) 80
10. Vários turistas frequentemente têm tido a oportunidade 
de viajar para países que utilizam a escala Fahrenheit 
como referência para medidas da temperatura. Conside-
rando- se que quando um termômetro graduado na escala 
Fahrenheit assinala 32 oF, essa temperatura corresponde 
ao ponto de gelo, e quando assinala 212 oF, trata-se do 
ponto de vapor. Em um desses países, um turista obser-
vou que um termômetro assinalava temperatura de 74,3 
oF. Assinale a alternativa que apresenta a temperatura, 
na escala Celsius, correspondente à temperatura obser-
vada pelo turista. 
 A) 12,2 oC B) 18,7 oC
C) 23,5 oC D) 30 oC
E) 33,5 oC
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1. A produção de imagem de ressonância magnética (IRM), 
com um ímã supercondutor, exige líquidos extremamen-
te frios, chamados criogênios. O nitrogênio líquido, que 
ferve a 77 kelvin, e o hélio líquido, que ferve a 4 kelvin, 
são os dois criogênios utilizados. 
BUSHONG, Stewart C. Ciência radiológica para Tecnólogos.
No manual de um aparelho de ressonância magnética, 
é informado que o magneto supercondutor é refrigerado 
por hélio líquido. No texto do manual, também foi exposto 
que o uido refrigerante, quando o aparelho de resso-
nância está em funcionamento, trabalha no limiar da 
vaporização. A temperatura de fervura foi informada em 
Fahrenheit cujo valor foi, aproximadamente, de
A) – 212 oF B) – 318 oF
C) – 376 oF D) – 415 oF
E) – 452 oF
2. A antiga escala termométrica Réaumur marca 0 oR 
para o ponto de fusão do gelo e 80 oR para o ponto de 
ebulição da água. Nessa escala, a menor temperatura 
possível (zero absoluto: – 273 oC) corresponde a, apro-
ximadamente,
A) – 150 oR
B) – 180 oR
C) – 120 oR
D) – 220 oR
E) – 80 oR
3. Um turista estrangeiro leu em um manual de turismo que 
a temperatura média do estado do Amazonas é de 87,8 
graus, medido na escala Fahrenheit. Não tendo noção do 
que esse valor significa em termos climáticos, o turista 
consultou um livro de Física, encontrando a seguinte 
tabela de conversão entre escalas termométricas:
CELSIUS FAHRENHEIT
FUSÃO DO GELO 0 32
EBULIÇÃO DA ÁGUA 100 212
Com base nessa tabela, o turista fez a conversão da 
temperatura fornecida pelo manual para a escala Celsius 
e obteve o resultado:
A) 25 B) 31
C) 21 D) 36
E) 16
4. Um aluno utilizou um termômetro para medir a tempe-
ratura de um determinado líquido e obteve o valor de 
50 oC. Resolvendo verificar a precisão do termômetro 
utilizado, observou que, para água congelando, a tem-
peratura indicada era de –5 oC e, para água fervendo, 
a temperatura indicada era de 105 oC. Sendo assim, o 
aluno concluiu, que o valor correto da temperatura do 
líquido, em oC, era igual a
A) 45 B) 50
C) 55 D) 60
E) 65
5. Dentre as unidades usadas para a leitura de temperatura 
de pessoas ou ambientes, temos os graus Fahrenheit 
e Celsius. A relação entre essas unidades é dada por
T TF C− =
32
9 5
, sendo TF e TC os valores numéricos de 
uma temperatura nos graus Fahrenheit e Celsius, res-
pectivamente. Considere que, em um dado momento, as 
escalas Fahrenheit e Celsius assinalem o mesmo valor. 
Essa temperatura é, numericamente, igual a:
A) – 40 B) – 32
C) zero D) 32
E) 40
6. Em um laboratório de Ciências, um estudante analisa 
uma amostra e deve manter a temperatura dessa amostra 
entre 200 K e 280 K. Porém, devido a um problema nos 
equipamentos desse laboratório, o termômetro foi subs-
tituído por outro cuja escala era dada em Celsius. São 
temperaturas aceitáveis para essa amostra, EXCETO:
A) 0 oC B) –20 oC
C) 10 oC D) –50 oC
7. Em um laboratório de Ciências, um estudante analisa 
uma amostra e deve manter a temperatura dessa amostra 
entre 200 K e 280 K. Porém, devido a um problema nos 
equipamentos desse laboratório, o termômetro foi subs-
tituído por outro cuja escala era dada em Celsius. São 
temperaturas aceitáveis para essa amostra, EXCETO:
A) 0 oC B) –20 oC
C) 10 oC D) –50 oC
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E D B B A C C E B A
8. Um termômetro foi colocado em contato com o nitrogênio líquido, um material relativamente barato, usado, frequentemente, 
para executar demonstrações de física a baixas temperaturas. O nitrogênio estava em sua temperatura de liquefação, e o 
termômetro registrou –346°, porém não havia a unidade de medida no termômetro.
Esse registro do termômetro está em:
A) Celsius, pois é a unidade de medida do SI.
B) Kelvin, pois o limite inferior para temperaturas nessa escala é de aproximadamente – 460 °C.
C) Celsius, pois a temperatura é negativa.
D) Fahrenheit, pois a temperatura é absoluta.
E) Fahrenheit, pois o limite inferior para temperaturas nessa escala é de aproximadamente – 460 °C.
9. Um termômetro de laboratório apresenta leitura de medidas de temperatura em unidade desconhecida. Para relacionar 
suas medidas com a de um termômetro de unidade conhecida, um laboratorista monta o seguinte gráfico da temperatura 
desconhecida (X) em função da temperatura em graus Celsius (T).
A medida de temperatura nesse termômetro pode ser dada por
A) X = –T – 6 B) X
T
=
−1080
 C) X = 30 . T – 36 D) X = 1,2 . T –36
10. A seleção brasileira tem treinado para a Copa do Mundo na região serrana do Rio de Janeiro, em Teresópolis, cujas tem-
peraturas não passam de 20 °C. A imprensa tem demonstrado preocupação com esse treinamento, uma vez que a seleção 
atuará na Copa em cidades com temperaturas mais altas, tais como São Paulo (dia 12), Fortaleza (dia 17) e Brasília (dia 
24). Contra o México, por exemplo, em Fortaleza, a previsão é que a temperatura chegue a 31 °C. 
Caso as previsões estejam corretas, a seleção brasileira enfrentará uma brusca variação de temperatura entre Teresópolis 
e Fortaleza. 
Tal variação de temperatura na escala Fahrenheit corresponde a 
A) 19,8 B) 68,0 C) 51,8 D) 87,8
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1. Na ponte Rio-Niterói há aberturas, chamadas juntas de 
dilatação, que têm a função de acomodar a movimenta-
ção das estruturas devido às variações de temperatura.
www.engenhariaeconstrucao.com
De acordo com a empresa que administra a ponte, no 
trecho sobre a Baía de Guanabara as juntas de dilatação 
existem a cada 400 m, com cerca de 12 cm de abertura 
quando a temperatura está a 25 oC. Sabendo que o co-
eficiente de dilatação linear do material que compõe a 
estrutura da ponte é 1,2 × 10 – 5 oC – 1, a máxima tempe-
ratura que o trecho da ponte sobre a Baía de Guanabara 
pode atingir, sem que suas partes se comprimam umas 
contra as outras, é
A) 70 oC B) 65 oC C) 55 oC
D) 50 oC E) 45 oC
2. Na tabela a seguir estão representados os coeficien-
tes de dilatação linear de alguns metais; analise-os.
METAL COEFICIENTE DE DILATAÇÃO LINEAR (°C–1)
ZINCO 26 . 10–6
ALUMÍNIO 24 . 10–6
PRATA 19 . 10–6
OURO 14 . 10–6
FERRO 12 . 10–6
Considere que uma chapa constituída por um des-
ses metais foi aquecida em 25 °C e sofreu um aumen-
to de 0,12% em sua área. O metal em questão é:
A) O ouro. B) A prata. C) O zinco.
D) O ferro. E) O alumínio.
3. O concreto armado é a junção de barras de ferro com 
concreto comum. Uma combinação que raramente apre-
senta rachaduras.
Essa característica é explicada pelas proximidades de 
valores nas suas grandezas de
A) coeficiente de dilatação linear .
B) constante de capacidade térmica.
C) coeficiente de condução térmica.
D) constante de módulo de Young.
4. Nos tratamentos dentários deve-se levar em conta a 
composição dos materiais utilizados nos restaurados, de 
modo a haver compatibilidade entre estes e a estrutura 
dos dentes. Mesmo quando ingerimos alimentos muito 
quentes ou muito frios, espera-se não acontecer tensão 
excessiva, que poderia até vir a causar rachaduras nos 
dentes.
Entre as afirmativas a seguir, qual a mais adequada 
para justificar o fato de que efeitos desagradáveis dessa 
natureza podem ser evitados quando: 
A) o calor específico do material do qual são compostos 
os dentes tem um valor bem próximo do calor espe-
cífico desses materiais. 
B) o coeficiente de dilatação do material do qual são 
compostos os dentes tem um valor bem próximo do 
coeficiente de dilatação desses materiais. 
C) a temperatura do material de que são compostos os 
dentes tem um valor bem próximo da temperatura 
desses materiais. 
D) a capacidade térmica do material de que são com-
postos os dentes tem um valor bem próximo da 
capacidade térmica desses materiais. 
E) o calor latente do material de que são compostos os 
dentes tem um valor bem próximo do calor latente 
desses materiais.
5. Propriedades termométricas são propriedades físicas 
presentes na matéria que podem ser comparadas com 
a temperatura, uma vez que variam proporcionalmente 
à ela. São propriedades termométricas: 
A) peso e comprimento de uma barra metálica.
B) massa e volume de um gás. 
C) pressão de um gás e comprimento de uma barra 
metálica. 
D) massa e quantidade de calor. 
E) peso e pressão de um gás.
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6. Uma casa, construída em um terreno íngreme, possui um tablado apoiado sobre três suportes metálicos, conforme a imagem a seguir.
Os suportes do tablado a 20 °C apresentam comprimentos de 0,5 m, 1,0 m e 1,5 m quando estão corretamente alinhados 
à parte inferior do tablado.
Considere o coeficiente de dilatação linear dos suportes de 0,5 m, 1,0 m e 1,5 m respectivamente de αA, αB e αC. Para que 
esse tablado tenha sempre a mesma inclinação, para uma mesma variação de temperatura, os coeficientes de dilatação 
dos suportes metálicos deverão obedecer à seguinte relação:
A) αA = αB = αC B) αA = 1,5 αB = 2,0 αC C) αA = 2,0 αB = 3,0 αC D) αA = 0,5 αB = 1,5 αC
7. Duas barras metálicas A e B possuem o mesmo comprimento a uma dada temperatura. Porém, ao reduzir a temperatura 
dessas barras de mesma quantidade, notase que a barra A apresenta uma variação de comprimento que é o dobro de B.
Isto pode ser devido ao fato de a barra A ser feita de um material cujo coeficiente de dilatação:
A) superficial é o quádruplo de B B) linear é metade de B.
C) linear é a quarta parte de B. D) superficial é o dobro de B.
8. Quando ocorrem variações exageradas de temperatura, um fenômeno comum que se pode observar é a dilatação dos 
corpos. Tal fenômeno é observado, por exemplo, em um local em que ocorre um incêndio. Analisando a dilatação de dois 
objetos distintos, essa dilatação dependerá apenas da(o)
A) variação de temperatura dos objetos.
B) condutibilidade térmica e do coeficiente de dilatação dos objetos.
C) coeficiente de dilatação volumétrico e da variação de temperatura dos objetos.
D) comprimento inicial, do coeficiente de dilatação e da variação de temperatura deles.
9. Um pesquisador, investigando propriedades ligadas à dilatação de materiais, fez experimentos envolvendo dois materiais 
(X e Y), que foram aquecidos numa dada faixa de temperatura enquanto seus volumes foram medidos. Sabe-se que ele 
usou a mesma quantidade de massa para os materiais, sendo que o material X é líquido e o Y é sólido. O pesquisador 
construiu, então, o gráfico a seguir, no qual são apresentadas as curvas de volume (V) em função da temperatura (T) para 
os materiais X (linha cheia) e Y (linha pontilhada).
Com relação ao assunto, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas: 
( ) Os dois materiais têm mesma densidade em T = 0 oC.
( ) À medida que a temperatura aumenta, o material Y se contrai até T = 10 oC, e somente a partir dessa temperatura 
passa a dilatar-se.
( ) Em T = 5 oC, um objeto maciço feito do material Y, se for colocado dentro de um recipiente contendo o material 
X, afunda quando sujeito apenas a forças gravitacionais e a forças exercidas pelo material X. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.
A) V – F – V. B) F – V – F. C) V – V – F. D) F – F – V. E) V – V – V.
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D E A B C C D D A C
10. A figura representa duas barras metálicas, A e B, de espessura e largura desprezíveis, que apresentam, à temperatura 
inicial θ0, comprimentos iniciais L0 e 2 · L0, respectivamente.
Quando essas barras sofreram uma mesma variação de temperatura ∆θ, devido à dilatação térmica, elas passaram a medir 
LA e LB. Sendo αA e αB os coeficientes de dilatação térmica linear de A e B, se αA = 2 · αB, então
A) LB – LA < 0 B) LB – LA = LA C) LB – LA = L0
D) LB – LA> L0 E) LB – LA < L0
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A) DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E LÍQUIDOS_II
1. Quando um termômetro de mercúrio é aquecido, o nível do mercúrio parece momentaneamente abaixar, antes de se elevar. 
Isso ocorre porque 
A) o coeficiente de dilatação térmica do mercúrio é maior que o do vidro. 
B) o coeficiente de dilatação térmica do mercúrio é menor que o do vidro. 
C) o mercúrio tem alta condutividade térmica. 
D) o vidro tem baixa condutividadetérmica. 
2. Devido ao carregamento descuidado de uma companhia de mudanças, uma estante de aço (como a representada na figura a seguir) 
tem as duas hastes de sustentação do lado esquerdo amassadas. A companhia se encarrega do conserto, porém tais hastes são 
substituídas por outras de alumínio.
MATERIAL COEFICIENTE DE DILATAÇÃO LINEAR (°C–1)
AÇO 1,1 . 10–5
ALUMÍNIO 2,4 . 10–5
Sabendo que as hastes, a uma dada temperatura, possuem o mesmo comprimento de 2,0 metros, qual será a diferença de 
tamanho entre as hastes do lado direito e do lado esquerdo se essa estante sofrer uma variação de temperatura de 50 oC?
A) 1,0 mm B) 2,4 mm C) 1,3 mm D) 3,5 mm
3. Para testar experimentalmente os conhecimentos adquiridos nas aulas de Física, Joãozinho decidiu construir uma lâmina 
bimetálica. Para isso, ele precisará utilizar duas tiras de dois metais, A e B, com mesmo comprimento inicial à temperatura 
ambiente e ligar a lâmina, utilizando um fio condutor, a uma pilha de 1,5 volts.
A tabela mostra quatro materiais de que Joãozinho dispõe para montar o experimento desejado.
Material Coeficiente de dilatação (10-6 ºC-1)
Aço 11
Níquel 13
Cobre 17
Alumínio 24
Dentre os pares de metais apresentados a seguir, assinale aquele que deverá ser utilizado para que a lâmina se afaste do con-
tato devido ao aquecimento provocado pelo curto-circuito e desarme o circuito elétrico com a MENOR variação de temperatura.
A) Metal A: aço e metal B: níquel. B) Metal A: cobre e metal B: alumínio.
C) Metal A: alumínio e metal B: aço. D) Metal A: cobre e metal B: níquel.
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ma variação de temperatura ∆T, os volumes de X e Y 
aumentam de 1% e 5%, respectivamente. 
A razão entre os coeficientes de dilatação linear dos 
materiais de X e Y, αx / αy, é 
A) 1 B) 1/2 C) 1/4 D) 1/5 E) 1/10
7. A figura mostra um portão exposto a luz solar, com duas 
partes de madeira e dois canos de metal (1 e 2) de ma-
teriais, diâmetros e comprimentos diferentes.
&DQR��
&DQR��
Os canos 1 e 2 têm, respectivamente, coeficientes de 
dilatação linear α1 e α2, diâmetros d1 e d2 e comprimen-
tos c1 e c2.
Com as variações de temperatura diária, o projetista do 
portão deseja que a lateral direita do portão permaneça 
sempre na direção vertical, paralelo à parede.
Para que tal fato ocorra, a relação entre os parâmetros 
α2, α2, d2, d2, c2 e c2 será:
A) d1 . α1 = d2 . α2
B) d1 . α2 = d2 . α1
C) c1 . α2 = c2 . α1
D) c1 . α1 = c2 .α2
8. O novo engenheiro mecânico da Motores Inc. precisa 
projetar pistões de latão para deslizarem dentro de 
cilindros de aço. Os motores em que esses pistões 
serão usados irão funcionar entre 20 °C e 150 °C. O 
coeficiente de dilatação do latão é 2,0 x 10–5 °C–1 e o 
do aço é 1,2 x 10–5 °C–1. Esses valores se manterão 
constantes no intervalo de temperatura dado.
Os motores funcionarão se o pistão:
A) apresentar o mesmo diâmetro do cilindro na tempe-
ratura de 20 °C.
B) sofrer alguma dilatação térmica no intervalo de 
temperatura.
C) mover-se livremente na ausência de atrito.
D) possuir coeficiente de dilatação maior que o do 
cilindro.
E) encaixar-se perfeitamente no cilindro na temperatura 
de 150 °C.
4. Uma barra metálica de 1 m de comprimento é submetida 
a um processo de aquecimento e sofre uma variação de 
temperatura. 
O gráfico a seguir representa a variação ∆l, em mm, no 
comprimento da barra, em função da variação de tem-
peratura ∆T, em oC.
Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear 
do material de que é feita a barra, em unidades 10–6 /oC? 
A) 0,2 B) 2,0 C) 5,0 D) 20 E) 50 
5. Duas barras metálicas, X e Y, de mesmo comprimento 
(l) em temperatura ambiente T0, são aquecidas uniforme-
mente até uma temperatura T. Os materiais das barras 
têm coeficientes de dilatação linear, respectivamente αX 
e αY, que são positivos e podem ser considerados cons-
tantes no intervalo de temperatura ∆T = T – T0. 
Na figura a seguir, a reta tracejada X representa o acrés-
cimo relativo ∆l / l no comprimento da barra X, em função 
da variação da temperatura.
Sabendo que αY = 2αX, assinale a alternativa que indi-
ca a reta que melhor representa o acréscimo ∆l / l no 
comprimento da barra Y, em função da variação da 
temperatura. 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
6. Duas esferas maciças e homogêneas, X e Y, de mesmo 
volume e materiais diferentes, estão ambas na mesma 
temperatura T. Quando ambas são sujeitas a uma mes-
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D C B D C D D D D A
9. O gráfico a seguir é o resultado de um experimento para identificação de um metal que constou de um arame reto, de 
coeficiente de dilatação linear (α), sujeito a um processo de dilatação. L é o comprimento do arame (em mm) e T a sua 
temperatura (em oC).
Pelos dados obtidos, o metal identificado com seu respectivo coeficiente de dilatação linear (α) é o
A) zinco (α = 26 x 10–6 oC–1) B) ferro (α = 12 x 10–6 oC–1)
C) alumínio (α = 22 x 10–6 oC–1) D) cobre (α = 17 x 10–6 oC-1)
10. A figura mostra um termômetro a álcool, cujo coeficiente de dilatação volumétrica vale 1,2 × 10–3 oC–1.
Quando a temperatura desse termômetro varia de 0 oC 
para 50 oC, o álcool contido no seu interior sofre uma dila-
tação de 2,4 × 10–2 cm3. A quantidade de álcool existente 
nesse termômetro à temperatura de 0 oC é
A) 0,40 cm3
B) 1,05 cm3
C) 0,86 cm3
D) 1,20 cm3
E) 0,53 cm3ww
w
.lo
ja
tu
do
.c
om
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(A
da
pt
ad
o.
)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
1. Quando o corpo humano produz calor em excesso,tal 
energia é transferida para a pele em busca de manter a 
temperatura corporal em torno de 37 oC. Essa transfe-
rência se dá, muitas vezes, por meio do tecido adiposo. 
Considere a situação em que a energia calorífica percorre 
3 cm de gordura corporal e atinge a pele, que está a 
uma temperatura de 34 oC, numa área de 1,5 m2. Assim, 
sabendo que a condutibilidade térmica da gordura vale 
K = 0,2 J/s . m . oC, a quantidade de calor que atingirá 
a pele em uma hora será de
A) 1,08 .105 J
B) 2,56 . 105 J
C) 3,48 . 105 J
D) 4,64 . 105J
E) 5,12 . 105 J
2. Suponha que você retire dois cubos de gelo idênticos 
do congelador e coloque-os em cima de uma mesa na 
cozinha. Um deles você coloca em cima de um prato em 
contato com o ar, e o outro, coloca dentro de um saquinho 
feito de lã. Tanto o prato quanto o saquinho de lã estão 
à mesma temperatura, não expostos diretamente à luz 
solar. Qual dos dois cubos de gelo derreterá mais rápido? 
A) O cubo de gelo dentro do saquinho de lã, porque a 
lã esquenta e aquece o gelo.
B) O cubo de gelo em contato com o ar, porque cederá 
calor ao prato e ao ar. 
C) Os dois cubos derreterão ao mesmo tempo, porque 
foram colocados sobre a mesma mesa. 
D) O cubo de gelo exposto ao ar deverá derreter mais 
rápido, porque a lã é um isolante térmico.
E) O cubo de gelo dentro do saquinho de lã deverá der-
reter mais rápido, porque o ar é um isolante térmico.
3. Encontre o uxo de calor, levando em consideração que a 
espessura da parede seja de 20 centímetros, a variação 
de temperatura seja de 260 °C, a área seja de 1 m2 e que 
a condutibilidade térmica valha 2.10–5 cal / (s.cm.°C). 
A) 30 cal/s B) 25 cal/s
C) 10 cal/s D) 5 cal/s
E) 2,6 cal/s
4. João consegue manter seus dedos ao lado da chama de 
uma vela, mas se queima quando coloca a mão em cima 
da chama. Ele se queima quando coloca a mão em cima 
da chama porque há alta transferência de calor por _____ 
e não se queima quando coloca os dedos ao lado da 
chama porque não há transferência de calor por _____. 
As palavras que completam coerentemente a frase são, 
respectivamente, 
A) condução e convecção.
B) condução e radiação.
C) convecção e condução.
D) convecção e radiação.
5. 
Por que o deserto do Atacamaé tão seco?
A região situada no norte do Chile, onde se localiza o 
deserto do Atacama, é seca por natureza. Ela sofre a 
influência do Anticiclone Subtropical do Pacífico Sul 
(ASPS) e da cordilheira dos Andes. O ASPS, região de 
alta pressão na atmosfera, atua como uma “tampa”, que 
inibe os mecanismos de levantamento do ar necessários 
para a formação de nuvens e/ou chuva. Nessa área, 
há umidade perto da costa, mas não há mecanismo de 
levantamento. Por isso não chove. A falta de nuvens 
na região torna mais intensa a incidência de ondas ele-
tromagnéticas vindas do Sol, aquecendo a superfície e 
elevando a temperatura máxima. De noite, a Terra perde 
calor mais rapidamente, devido à falta de nuvens e à 
pouca umidade da atmosfera, o que torna mais baixas as 
temperaturas mínimas. Essa grande amplitude térmica é 
uma característica dos desertos.
Ciência Hoje, novembro de 2012. (Adaptado.)
Baseando-se na leitura do texto e dos seus conheci-
mentos de processos de condução de calor, é correto 
afirmar que o ASPS e a escassez de nuvens na região 
do Atacama.
As lacunas são, correta e respectivamente, preenchidas por
A) favorece a convecção – favorece a irradiação de 
calor.
B) favorece a convecção – dificulta a irradiação de calor.
C) dificulta a convecção – favorece a irradiação de calor.
D) permite a propagação de calor por condução – inten-
sifica o efeito estufa.
E) dificulta a convecção – dificulta a irradiação de calor.
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6. A figura mostra um tubo de ensaio com água tendo no 
fundo pedaços de gelo envoltos por palha de aço A chama 
de uma vela está posicionada na parte supenor do tubo 
e aquece a água até a fervura.
Enquanto a água ferve o gelo nâo derrete e a mâo da 
pessoa consegue segurar o tubo sem se queimar Esse 
experimento mostra que
A) a palha de aço absorve o calor da chama.
B) o vidro e a água sáo bons condutores de calor.
C) o fno do gelo nâo sofre o processo de convecção.
D) a água aquecida pela chama nâo se move para baixo.
E) Em um site que trabalha com a venda de fogões a 
lenha, há o modelo a seguir.
7. Em um site que trabalha com a venda de fogões a lenha, 
há o modelo a seguir.
Disponível em: http://www.grupoisamara.com.br /gourmet/
fogoes-a-lenha.html. Acesso em: 22 abr. 2018.
Nesse fogão a lenha, é possível verificar a ligação de uma 
serpentina, canos que passam no interior do fogão (local 
onde se coloca a lenha para queimar) e que sobem até um 
reservatório cilíndrico situado na parte superior do fogão.
O funcionamento da serpentina do fogão a lenha
A) é semelhante ao funcionamento do aquecedor solar, 
diferindo pelo fato de que o cilindro do aquecedor 
solar deve ficar abaixo das placas coletoras, uma vez 
que a água quente é mais densa.
B) necessita de dois canos que vão do fogão ao cilindro a 
fim de que a água fria, mais densa, possa descer para 
o interior do fogão, e a quente, subir para o cilindro.
C) se deve ao fato da radiação ultravioleta emitida pelo 
fogo interagir com o cano e a água, 
D) aquecendo-os e consequentemente, criando corren-
tes de convecção nos canos.
E) necessita de um sistema de bomba no qual a água 
quente deve ser bombeada para o reservatório, na 
parte superior, e, assim, a água fria poder descer para 
ser aquecida no fogão.
8. Uma pessoa deseja manter um café aquecido dentro da 
garrafa térmica e outra deseja manter, na mesma garrafa, 
um chá gelado. Para que a garrafa térmica permita que 
isto aconteça, ela deverá:
A) ser preenchida com ar no lugar do vácuo que existe 
entre as paredes.
B) ter sua tampa de plástico trocada por uma de metal.
C) ter a parede interna espelhada por dentro e por fora.
D) ser pintada com cores escuras.
9. Duas jarras idênticas foram pintadas, uma de branco 
e a outra de preto, e colocadas cheias de água na 
geladeira. No dia seguinte, com a água a 8 °C, foram 
retiradas da geladeira e foi medido o tempo decorrido 
para que a água, em cada uma delas, atingisse a 
temperatura ambiente. Em seguida, a água das duas 
jarras foi aquecida até 90 °C e novamente foi medido o 
tempo decorrido para que a água nas jarras atingisse a 
temperatura ambiente.
Qual jarra demorou menos tempo para chegar à tempe-
ratura ambiente nessas duas situações?
A) A jarra preta demorou menos tempo nas duas situ-
ações.
B) A jarra branca demorou menos tempo nas duas 
situações.
C) As jarras demoraram o mesmo tempo, já que são 
feitas do mesmo material.
D) A jarra preta demorou menos tempo na primeira 
situação e a branca, na segunda.
E) A jarra branca demorou menos tempo na primeira 
situação e a preta, na segunda.
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10. A garrafa térmica de uma determinada marca foi construída de forma a diminuir as trocas de calor com o ambiente que 
podem ocorrer por três processos: condução, convecção e radiação. Dentre as suas várias características, podemos citar:
I. a ampola interna da garrafa é feita de plástico.
II. a ampola possui paredes duplas, e entre essas paredes, é feito vácuo.
III. a superfície interna da ampola é espelhada.
Assinale a alternativa que corresponde ao processo que se quer evitar usando as características citadas acima. 
A) I – radiação; II – condução e convecção; III – convecção. 
B) I – condução e radiação; II – convecção; III – condução. 
C) I – convecção; II – condução; III – radiação. 
D) I – condução; II – condução e convecção; III – radiação. 
E) I – radiação; II – condução e convecção; III – radiação.
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1. No que diz respeito às grandezas físicas inerentes aos 
fenômenos térmicos, assinale a alternativa correta. 
A) O calor latente é uma propriedade de cada corpo e 
varia com o estado físico do corpo. 
B) A capacidade térmica é uma propriedade de cada 
substância ou material e independe do estado físico 
da substância ou material. 
C) O calor específico é uma propriedade de cada subs-
tância ou material e varia com o estado físico da 
substância ou material. 
D) A capacidade térmica e o calor latente são proprieda-
des de cada substância e dependem do estado físico 
em que se encontra a substância. 
E) A capacidade térmica e o calor específico são pro-
priedades de cada corpo e independem do estado 
físico em que se encontra o corpo.
2. Um calorímetro de capacidade térmica desprezível con-
tém determinada massa de água a 20 °C. Uma esfera 
metálica homogênea, de massa quatro vezes menor 
do que a massa de água no calorímetro, foi colocada 
dentro dele a uma temperatura de 440 °C e, depois de 
atingido o equilíbrio térmico, a temperatura do sistema 
se estabilizou em 40 °C.
SUBSTÂNCIA CALOR ESPECÍFICO (CAL/G · OC)
PLATINA 0,03
PRATA 0,05
COBRE 0,09
FERRO 0,10
ALUMÍNIO 0,20
ÁGUA 1,00
Considerando o sistema termicamente isolado e os valo-
res mostrados na tabela, pode-se afirmar corretamente 
que a esfera metálica é constituída de
A) alumínio.
B) prata.
C) platina.
D) cobre.
E) ferro.
3. Em um recipiente de capacidade térmica não desprezível, 
inicialmente a 20°C, foram colocadas quantidades iguais 
de água, com temperaturas iniciais de 20 °C e 40 °C.
Considerando que as trocas de calor ocorrem apenas 
entre as massas de água e o recipiente, após atingir o 
equilíbrio térmico, o sistema estará a uma temperatura 
TEQ, tal que
A) TEQ = 20 °C
B) 30 °C < TEQ < 40 °C
C) 20 °C < TEQ < 30 °C
D) TEQ = 30 °C
E) TEQ = 40 °C
4. A energia solar é ecologicamente correta, limpa e gratuita. 
Em um sistema de aquecimento de água para banho, 
por exemplo, a água aquecida nos coletores solares é 
armazenada em reservatórios térmicos, muitas vezes 
chamados de boilers. Quando utilizamos aquecimento 
solar, a água aquecida pode atingir até 70 °C, o que exi-
ge a mistura da água quente do sistema com a água fria 
da caixa de água da casa. Para tomar banho, um rapaz 
precisa misturar 70 litros de água fria (a 15 oC) com certaquantidade de água quente (a 70 °C). Admitindo que a 
densidade da água seja igual a 1,0 kg/L e desprezando 
perdas de calor para o meio externo, a quantidade de 
água quente, em litros, necessária para o rapaz tomar 
seu banho a uma temperatura de 35 °C é
A) 10 B) 15 C) 25 D) 40 E) 55
5. Uma dona de casa, residente em uma cidade litorânea, 
precisa de 6 litros de água a 40 °C. Para consegui-los, 
mistur a um volume V1 de água que recolhe da torneira 
de sua cozinha, a 20 °C, com um volume V2 de água 
fervente. Considerando que tenha havido troca de calor 
apenas entre as duas porções de água misturadas e 
desprezando perdas de calor para o ambiente, pode-se 
afirmar que os volumes V1 e V2 são, respectivamente,
A) 5,0 L e 1,0 L.
B) 4,0 L e 2,0 L.
C) 3,5 L e 2,5 L.
D) 4,5 L e 1,5 L.
E) 3,0 L e 3,0 L.
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6. Um objeto de massa 400 g, constituído de um material de calor específico igual a 1,0 × 103 J/(kg·oC), foi colocado 
sobre uma fonte que forneceu calor na razão de 8,0 × 103 J por minuto. Após 5,0 minutos, a temperatura do objeto, 
que estava inicialmente a 20 oC, atingiu o valor de 80 oC. Sabe-se que parte do calor fornecido pela fonte foi dissipada 
para o meio externo.
A quantidade de calor dissipada para o meio externo foi de
A) 6,4 × 104 J. B) 4,4 × 104 J.
C) 2,4 × 104 J. D) 1,6 × 104 J.
E) 3,0 × 104 J.
7. Um corpo sólido possui massa de 100 g. Para descobrir de que material esse corpo é constituído, ele foi aquecido, e sua 
temperatura foi registrada como função o tempo. Os dados estão representados no gráfico a seguir. A fonte de calor libera 
energia a uma potência constante de 27,5 cal/s.
SUBSTÂNCIA CALOR ESPECÍFICO (CAL/G / OC)
ÁGUA 1,00
ÁLCOOL 0,58
ALUMÍNIO 0,219
CHUMBO 0,031
COBRE 0,093
FERRO 0,110
GELO 0,55
MERCÚRIO 0,033
PRATA 0,056
O corpo sólido é de:
A) Cobre. B) Chumbo. C) Alumínio.
D) Ferro. E) Prata.
8. Na maioria das vezes, a água pode ser utilizada para evitar incêndios. Entretanto, nem todos os tipos de incêndio podem 
ser apagados com água. uma propriedade física importante da água e que contribui para a utilização dela como meio para 
se evitar incêndios é a(o)
A) alta condutibilidade térmica, que permite que ela receba calor rapidamente.
B) alto calor específico, que permite que ela retire muito calor do objeto para esquentá-la.
C) baixa capacidade térmica, que retira muito calor do objeto antes de esquentá-la.
D) alto índice de dilatação térmica, que permite que ela se expanda e contenha o fogo.
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9. Em Los Angeles, Estados Unidos, fumaça e outros poluentes atmosféricos constituem o smog, que fica aprisionado sobre 
a cidade, devido a um fenômeno chamado “Inversão de temperatura”. Isso ocorre quando o ar frio e de baixa altitude, vindo 
do oceano, é retido sob o ar quente que se move por cima das montanhas, vindo do deserto de Mojave. O fenômeno é 
representado no esquema a seguir:
�
HEWITT, P. G. Física Conceitual. 11ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2011. 
A principal propriedade física do smog, que dificulta sua dispersão, é 
A) sua umidade relativa.
B) seu calor específico.
C) sua densidade.
D) seu coeficiente de dilatação volumétrico.
10. Um conjunto de placas de aquecimento solar eleva a temperatura da água de um reservatório de 500 litros de 20 oC para 
47 oC em algumas horas. Se no lugar das placas solares fosse usada uma resistência elétrica, quanta energia elétrica 
seria consumida para produzir o mesmo aquecimento? Adote 1,0 kg/litro para a densidade e 4,0 kJ/(kg ∙oC) para o calor 
específico da água. Além disso, use 1 kWh = 103 W x 3.600 s = 3,6 x 106 J. 
A) 15 kWh. B) 26 kWh. C) 40.000 kWh. D) 54.000 kWh.
GABARITO
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1. Um médico deseja instalar um aparelho de ar condicionado num laboratório retangular de (6x5)m e 4m de altura para cli-
matizá- lo. A temperatura média externa é de 25 oC e a do laboratório deve ser de 20 oC. Depois de ligado, o aparelho deve 
diminuir essa temperatura em 5 minutos. Considere que, nessa faixa de temperatura, são constantes: o calor específico do 
ar de 0,25 cal/g.oC e sua densidade de 0,0012 g/cm3. Lembre-se de que 1 BTU = 0,25 kcal.
Para atender o desejo do médico, o valor aproximado da potência do aparelho dever ser de:
A) 9.000 BTU/h. B) 12.000 BTU/h.
C) 18.000 BTU/h. D) 22.000 BTU/h.
2. Durante uma experiência em um laboratório de física, Magali utilizou 1.000 cal de calor para variar, em ∆T, a temperatura 
de 100 gramas de água, cujo calor específico é igual a 1,0 cal/g.oC. Qual será a quantidade de calor, em quilocalorias, 
que Magali deverá fornecer para aquecer 250 gramas de batata, cujo calor específico é igual a 1,8 cal/g.oC, para variar a 
mesma temperatura ∆T sofrida pela água?
A) 4,5 B) 45 C) 450 D) 4.500
3. O gráfico 1 mostra a variação da pressão atmosférica em função da altitude e o gráfico 2 a relação entre a pressão atmos-
férica e a temperatura de ebulição da água.
*Ui¿FR��
�ZZZ�VHDUD�XIF�EU��$GDSWDGR��
*Ui¿FR��
�ZZZ�LI�XIUJV�EU��$GDSWDGR��
 
*Ui¿FR��
�ZZZ�VHDUD�XIF�EU��$GDSWDGR��
*Ui¿FR��
�ZZZ�LI�XIUJV�EU��$GDSWDGR��
Considerando o calor específico da água igual a 1,0 cal/(g · oC), para aquecer 200 g de água, de 20 oC até que se ini-
cie a ebulição, no topo do Pico da Neblina, cuja altitude é cerca de 3.000 m em relação ao nível do mar, é necessário 
fornecer para essa massa de água uma quantidade de calor de, aproximadamente,
A) 4,0 × 103 cal. B) 1,4 × 102 cal.
C) 1,2 × 103 cal. D) 1,2 × 107 cal.
E) 1,4 × 104 cal.
4. Em um recipiente de capacidade térmica desprezível, 300 g de água, inicialmente a 20 oC, foram aquecidos.Após 2,0 minutos, 
quando a temperatura da água era 40 oC, mais 300 g de água a 20 oC foram adicionados ao recipiente. Considerando que 
não ocorreu perda de calor da água para o meio e que a fonte fornece calor a uma potência constante durante o processo, 
o tempo decorrido, após a adição da água, para que a temperatura da água atingisse 80 oC foi de
A) 5,0 min. B) 14,0 min.
C) 10,0 min. D) 15,0 min.
E) 8,0 min.
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5. Willian é uma pessoa metódica e sempre prepara seu chá 
com água a 85 oC. Certo dia, ao preparar o chá, percebeu 
que a água estava a 95 oC e, para atingir a temperatura 
desejada, adicionou no bule certa quantidade de água 
a 25 oC. Considere que a troca de calor se deu apenas 
entre a água que estava no bule e a que foi adicionada. 
Sabendo que inicialmente o bule continha 600 g de água, 
a quantidade de água, em gramas, colocada no bule para 
atingir a temperatura de 85 oC foi
A) 240
B) 180
C) 300
D) 100
E) 60
6. Em um laboratório de física é encontrado um frasco 
opaco contendo 100 g de um líquido desconhecido, 
armazenado na geladeira do laboratório a uma tempera-
tura de 6 graus Celsius. Um estudante deseja identificar 
o líquido sem abrir o frasco, usando um calorímetro 
ideal. No calorímetro, o estudante insere 100 ml de água 
pura, a 20 graus Celsius, e em seguida insere o frasco 
contendo o líquido. Após certo tempo, o frasco com o 
líquido desconhecido entra em equilíbrio térmico com 
a água, que passa a ter uma temperatura de 16 graus 
Celsius. Vamos supor que não há trocas de calor do 
conteúdo do calorímetro com o ambiente, e que a massa 
do frasco seja desprezível. O calor específico da água 
é de aproximadamente 4,2 J g–1 K–1 e sua densidade 
é 1,0 g/ml. A tabela abaixo tem a informação do calor 
específico de uma variedade de líquidos. Qual deles 
deve ser o líquido desconhecido?
SUBSTÂNCIA CALOR ESPECÍFICO (J g–1 K–1) 
Tolueno 1,59
Azeite 1,68 
Acetona 2,13
Glicerina 2,43
Parafina 3,26
A) Parafina. 
B) Glicerina. 
C) Acetona. 
D) Azeite. 
E) Tolueno.
7. Um garçom coloca 2 cubos de gelo, que estão a 0 oC, 
para refrescarum suco de fruta que está inicialmente a 
25 oC. A massa de cada cubo de gelo é 10 gramas, e o 
volume do suco é 0,5 litro. Suponha que o copo de suco 
esteja dentro de um recipiente de isopor de forma que 
não ocorra troca de calor com o ambiente. A quantidade 
de calor cedida pelo suco é suficiente para derreter o 
gelo. Após ter sido atingido o equilíbrio térmico entre a 
massa original de gelo e o suco, a temperatura final da 
mistura é, em oC, aproximadamente,
Dados: Densidade do suco = 1 g/cm3; 1 litro = 103 cm3 
Calor específico do suco = Calor específico da 
água = 1 cal/(g . oC)
Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g
A) 10 B) 15
C) 21 D) 26
E) 32
8. Uma dona de casa precisa de água quente e, para isso, 
coloca certa massa de água a 25 °C em uma panela e a 
coloca sobre a chama de um fogão. Depois de um inter-
valo de tempo t, com a água a 45 °C, resolve aumentar 
a potência da chama para acelerar o aquecimento, 
mantendo-a assim por mais um intervalo igual de tempo 
t, até que a água atinja 80 °C, quando apaga a chama. 
O gráfico mostra esse processo.
Considerando desprezíveis todas as perdas de calor, 
pode-se afirmar que quando a água estava a 45 °C, a 
dona de casa aumentou a potência da chama do fogão em
A) 8,5 % B) 12,5 % C) 50 %
D) 75 % E) 80,5 %
9. Com o objetivo de determinar o calor específico do aço, 
um estudante seguiu, em casa, as instruções de seu 
professor:
I. colocou 1 L de água a 25 °C num recipiente termica-
mente isolado;
II. mergulhou um grande parafuso de aço de 100 g em 
água fervente a 100 °C, e deixou que ele entrasse 
em equilíbrio térmico com ela;
 III. mergulhou o parafuso aquecido no recipiente com 
água a 25 °C e fechou o sistema;
 IV. esperou que o sistema atingisse o equilíbrio térmico, 
e mediu a temperatura final, obtendo 26 °C.
A seguir, desprezando qualquer perda de calor do sis-
tema e considerando o calor específico da água igual 
a 1 cal/(g·°C) e sua densidade igual a 1 g/mL, o garoto 
fez alguns cálculos e encontrou para o calor específico 
do aço, um valor, em cal/(g·°C), mais próximo de
A) 0,13 B) 0,20 C) 0,26
D) 0,32 E) 0,40
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GABARITO
CALORIMETRIA - II
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A A E C D B C D A C
10. Durante uma aula, um professor faz a seguinte demonstração: inicialmente, ele enche um balão com ar e o coloca próximo 
à chama de uma vela. Ele observa que o balão estoura após um ou dois segundos. Em seguida, ele enche outro balão, igual 
ao primeiro, com água e também o coloca sobre a chama de uma vela. Nesse caso, o balão não estoura. 
Isso acontece porque 
A) a condutividade térmica da água é muito maior que a do ar. 
B) a condutividade térmica da água é muito menor que a do ar. 
C) o calor específico da água é muito maior que o do ar. 
D) o calor específico da água é muito menor que o do ar.
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CALORIMETRIA - III
1. Para preparar um sopa instantânea, uma pessoa aquece 
em um forno micro-ondas 500 g de água em uma tigela de 
vidro de 300 g. A temperatura inicial da tigela e da água 
era de 6 °C. Com o forno de micro-ondas funcionando 
a uma potência de 800 W, a tigela e a água atingiram a 
temperatura de 40 °C em 2,5 min. Considere que os calo-
res específicos do vidro e da sopa são, respectivamente, 
0 2 10, ,
cal
g C
e
cal
g Co o
, que 1 cal = 4,2 J.
Que percentual aproximado da potência usada pelo 
micro-ondas é efetivamente convertido em calor para o 
aquecimento?
A) 11,8% B) 45,0% C) 57,1%
D) 66,7% E) 78,4%
2. Um painel coletor de energia solar é utilizado para aque-
cer a água de uma residência e todo o sistema tem um 
rendimento de 60%. Para aumentar a temperatura em 
12,0 oC de uma massa de água de 1.000 kg, a energia 
solar total coletada no painel deve ser de Dado: considere 
o calor específico da água igual a 4 0,
J
g Co⋅
A) 2,8 · 104 J 0B) 4,8 · 104 J
C) 8,0 · 104 J D) 4,8 · 107 J
E) 8,0 · 107 J
3. Analise as afirmativas a seguir.
I. A equação fundamental da calorimetria é definida a 
partir de duas grandezas importantíssimas da Ter-
mologia, que são a capacidade térmica e o calor 
específico.
II. A capacidade térmica é uma grandeza física que 
caracteriza a variação de temperatura de um corpo 
ao receber calor. Esse princípio baseia-se no fato de 
que todos os corpos comportam-se de forma diferente 
quando submetidos a uma variação de temperatura. 
III. A capacidade térmica é uma propriedade dos cor-
pos, e não das substâncias, ou seja, corpos feitos do 
mesmo material podem sofrer variações de tempera-
tura diferentes quando submetidos à mesma fonte de 
calor. Isso acontece porque a variação de temperatura 
também depende de outro fator: a massa do corpo. 
IV. Quanto maior a massa de um corpo, maior a quanti-
dade de calor necessária para variar sua temperatura.
V. A razão entre a capacidade térmica e a massa é de-
nominada de calor específico.
Está (ão) correta (s) a(s) afirmativa (s)
A) I, II, III, IV e V
B) I, apenas
C) I, II e III, apenas
D) I, II e IV, apenas
4. João decidiu realizar duas práticas. Ao colocar um copo 
(alumínio) vazio vindo da geladeira sobre a mesa de sua 
sala, reparou que o copo demorou cerca de 10 minutos 
para “esquentar” (entrar em equilíbrio térmico com o 
ambiente). Em um segundo momento, ao fazer a mes-
ma experiência, com um copo (de vidro) também vazio 
submetido às mesmas condições, reparou que agora o 
copo demorou cerca de “t” minutos para “esquentar”. 
Desprezando os efeitos de dilatação e considerando 
apenas as trocas de calor entre meio e copo, determine 
o valor aproximado de “t”.
Dados: massa do copo de alumínio = 120 g, massa do 
copo de vidro = 283 g, calumínio = 0,21 cal/g.oC, 
cvidro = 0,16 cal/g.oC
A) 4 B) 9 C) 13 D) 16 E) 18
5. A telefonia celular utiliza radiação eletromagnética na 
faixa da rádio-frequência (RF: 10 MHz – 300 GHz) para 
as comunicações. Embora não ionizantes, essas radia-
ções ainda podem causar danos aos tecidos biológicos 
através do calor que elas transmitem. A taxa de absorção 
específica (SAR – specific absorption rate) mede a taxa 
na qual os tecidos biológicos absorvem energia quando 
expostos às RF’s, e é medida em Watt por kilograma de 
massa do tecido (W/kg).
No Brasil, a Agência Nacional de Telecomunicações, 
ANATEL, estabeleceu como limite o valor de 2 W/kg para 
a absorção pelas regiões da cabeça e tronco humanos. Os 
efeitos nos diferentes tecidos são medidos em laboratório. 
Por exemplo, uma amostra de tecido do olho humano expos-
ta por 6 minutos à RF de 950 MHz, emitida por um telefone 
celular, resultou em uma SAR de 1,5 W/kg. Considerando 
o calor específico desse tecido de 3.600 J/ (kg oC), sua 
temperatura (em oC) aumentou em
A) 0,0025 B) 0,15
C) 0,25 D) 0,67
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GABARITO
CALORIMETRIA - III
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D E D E B
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B D B A B
6. Duas fontes térmicas idênticas aquecem, durante o 
mesmo intervalo de tempo, massas iguais de duas 
substâncias diferentes, A e B, que se encontravam ini-
cialmente à mesma temperatura. Decorrido esse tempo, 
verifica-se que a temperatura da substância A é maior 
que a temperatura da substância B.
Em relação à substância B, a substância A apresenta 
A) maior capacidade térmica. 
B) menor calor específico. 
C) maior calor específico. 
D) menor calor latente. 
E) maior calor latente.
7. Um objeto de massa 400 g, constituído de um material 
de calor específico igual a 1,0 × 103 J/(kg·oC), foi colo-
cado sobre uma fonte que forneceu calor na razão de 
8,0 × 103 J por minuto. Após 5,0 minutos, a temperatura 
do objeto, que estava inicialmente a 20 oC, atingiu o 
valor de 80 oC. Sabe-se que parte do calor fornecido 
pela fonte foi dissipada para o meio externo.
A quantidade de calor dissipada para o meio externo foi de
A) 6,4 × 104 J. B) 4,4 × 104 J.
C) 2,4 × 104 J. D) 1,6 × 104 J.
E) 3,0 × 104 J.
8. Define-se meia-vida térmica de um corpo (t1/2) como o 
temponecessário para que a diferença de temperatura 
entre esse corpo e a temperatura de sua vizinhança caia 
para a metade.
Considere que uma panela de ferro de 2 kg, inicialmente 
a 110 oC, seja colocada para esfriar em um local em que 
a temperatura ambiente é constante e de 30 oC. Sabendo 
que o calor específico do ferro é 0,1 cal/(g · oC), a quantida-
de de calor cedida pela panela para o ambiente no intervalo 
de tempo de três meias-vidas térmicas da panela é
A) 16.000 cal B) 14.000 cal
C) 6.000 cal D) 12.000 cal
E) 8.000 cal
9. Na depilação, o laser age no interior da pele, produzindo 
uma lesão térmica que queima a raiz do pelo. Considere 
uma raiz de pelo de massa m = 2,0 x 10–10 kg inicialmen-
tea uma temperatura Ti = 36 oC que é aquecida pelo laser 
a uma temperatura final o Tf = 46 oC. Se o calor específico 
da raiz é igual a o 3.000 J/(kg oC) = c , o calor absorvido 
pela raiz do pelo durante o aquecimento é igual a 
A) 6,0 x 10–6 J B) 6,0 x 10–8 J 
C) 1,3 x 10–12 J D) 6,0 x 10–13 J
10. Um médico solicitou o tratamento de hipertermia a um 
de seus pacientes, que estava acometido de um tumor 
com massa estimada em 10 g, determinando uma série 
de 10 aplicações de 200 Gy cada. Considerando que a 
temperatura do corpo humano onde se localiza o tumor 
é de 36 oC, pode-se afirmar que
Dados: 
1 gray (Gy – unidade de medida para a dose de 
radiação absorvida), que equivale a 1 J de energia 
absorvida por quilograma do tecido-alvo.
1 caloria = 4 joules
Considere o calor específico do corpo igual ao calor 
específico da água = 1,00 cal/g.°C
A) o paciente recebeu, no final do tratamento, uma dose 
total de 20.000 J.
B) o tumor chegou a uma temperatura de 36,05 °C na 
primeira aplicação.
C) a dose total recebida pelo paciente no final do trata-
mento foi de 1.000 Gy.
D) uma aplicação de 200 Gy sobre o tumor significa que 
1 joule de energia foi absorvido pela massa de 10 g.
E) o tumor deve receber 120 calorias para alcançar a 
temperatura de hipertermia.
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CALORIMETRIA - IV
1. No início do século XX, Pierre Curie e colaboradores, em 
uma experiência para determinar características do re-
cém descoberto elemento químico rádio, colocaram uma 
pequena quantidade desse material em um calorímetro e 
verificaram que 1,30 grama de água líquida ia do ponto 
de congelamento ao ponto de ebulição em uma hora. 
A potência média liberada pelo rádio nesse período de 
tempo foi,aproximadamente,
Adote: Calor específico da água: 1cal/(g.oC)
1 cal = 4J
Temperatura de congelamento da água: 0 oC
Temperatura de ebulição da água: 100 oC
Considere que toda a energia emitida pelo rádio 
foi absorvida pela água e empregada exclusiva-
mentepara elevar sua temperatura
A) 0,06W B) 0,10W C) 0,14W
D) 0,18W E) 0,22W
2. Por decisão da Assembleia Geral da Unesco, realizada 
em dezembro de 2013, a luz e as tecnologias nela base-
adas serão celebradas ao longo de 2015, que passará 
a ser referido simplesmente como Ano Internacional da 
Luz. O trabalho de Albert Einstein sobre o efeito fotoelé-
trico (1905) foi fundamental para a ciência e a tecnologia 
desenvolvidas a partir de 1950, incluindo a fotônica, tida 
como a tecnologia do século 21. Com o intuito de ho-
menagear o célebre cientista, um eletricista elabora um 
inusitado aquecedor conforme mostra a figura a seguir.
$
%
Esse aquecedor será submetido a uma tensão elétrica 
de 120V, entre seus terminais A e B, e será utilizado, 
totalmente imerso, para aquecer a água que enche 
completamente um aquário de dimensões 30cm x 50cm 
x 80cm. Desprezando qualquer tipo de perda, supondo 
constante a potência do aquecedor e considerando que 
a distribuição de calor para a água se dê de maneira 
uniforme, determine após quantas horas de funcionamen-
to, aproximadamente, ele será capaz de provocar uma 
variação de temperatura de 36°F na água desse aquário.
$GRWH�
A) 1,88 B) 2,00 C) 2,33 D) 4,00
3. Uma barra de metal homogênea a uma temperatura de 
200 oC é colocada em um balde, que contém água para 
que transfira calor e aqueça a água.
Se uma outra barra, do mesmo metal, tivesse metade da 
massa da barra anterior e a mesma temperatura, essa 
barra, em relação à anterior, teria:
A) o dobro da quantidade de calor cedida.
B) metade da capacidade térmica.
C) metade do calor específico.
D) o dobro da densidade.
4. O corpo humano aproveita aproximadamente 60% da 
energia dos macronutrientes ingeridos na forma de ATP, 
5% é dissipada na forma de calor e o restante é destru-
ído. Se o indivíduo estiver em repouso, toda a energia 
da molécula de ATP é destruída ou dissipada na forma 
de calor. A energia destruída tende a diminuir em função 
da idade tanto para condição basal como também para 
atividades físicas. Calculou-se que a energia destruída 
durante uma vida equivale a 3 091 MJ/kg. O rendimento 
energético, no entanto, diminui em decorrência da idade 
para condição basal, porém aumenta durante atividades 
físicas.
Disponível em: <http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3150/tde-
21102014-110723/pt-br.php>. Acesso em: 17 out. 2018 (Adaptação).
Levando em consideração os dados fornecidos no texto, 
durante uma vida a energia dissipada na forma de calor 
por kg seria suficiente para aquecer aproximadamente 
quantos kg de água a uma variação de temperatura de 
1 000 ºC?
Considere o calor específico da água de 4 kJ/kg oC.
A) 110 kg B) 442 kg
C) 773 kg D) 2 208 kg
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5. De todos os planetas do sistema solar, a Terra ocupa 
uma posição privilegiada, pois propicia um local ideal 
para uma vida estável de seus vários reinos. As variações 
de temperatura entre a noite e o dia são pequenas se 
comparadas com outros planetas que não possuem nem 
água nem atmosfera. Uma das prováveis causas desse 
fato se deve ao:
A) pequeno calor específico da superfície da Terra e à 
sua grande condutividade térmica.
B) grande calor específico da água e ao seu alto calor 
de vaporização.
C) baixo ponto de fusão da água e ao baixo coeficiente 
de dilatação do ar.
D) alto grau de evaporação das águas e à baixa condu-
tividade do gelo.
6. Foi realizada uma experiência em que se utilizava uma 
lâmpada de incandescência para, ao mesmo tempo, 
aquecer 100 g de água e 100 g de areia. Sabe-se que, 
aproximadamente, 1 cal = 4 J e que o calor específico da 
água é de 1 cal/g oC e o da areia é 0,2 cal/g oC. Durante 
1 hora, a água e a areia receberam a mesma quantidade 
de energia da lâmpada, 3,6 kJ, e verificou-se que a água 
variou sua temperatura em 8 oC e a areia em 30 oC. Po-
demos afirmar que a água e a areia, durante essa hora, 
perderam, respectivamente, a quantidade de energia para 
o meio, em kJ, igual a
A) 0,4 e 3,0
B) 2,4 e 3,6
C) 0,4 e 1,2
D) 1,2 e 0,4
E) 3,6 e 2,4
7. Sabe-se que um líquido possui calor específico igual a 
0,58 cal/g. oC . Com o intuito de descobrir o valor de seu 
calor latente de vaporização, foi realizado um experimen-
to onde o líquido foi aquecido por meio de uma fonte de 
potência uniforme, até sua total vaporização, obtendo-se 
o gráfico abaixo. O valor obtido para o calor latente de 
vaporização do líquido, em cal/g, está mais próximo de:
A) 100
B) 200
C) 540
D) 780
8. Nos veículos com motores refrigerados por meio líquido, 
o aquecimento da cabine de passageiros é feito por meio 
da troca de calor entre o duto que conduz o líquido de 
arrefecimento que circula pelo motor e o ar externo. Ao 
final, esse ar que se encontra aquecido, é lançado para 
o interior do veículo. Num dia frio, o ar externo, que está 
a uma temperatura de 5 °C, é lançado para o interior 
da cabine, a 30 °C, a uma taxa de 1,5 L/s. Determine a 
potência térmica aproximada, em watts, absorvida pelo 
ar nessa troca de calor.
A) 20
B) 25
C) 45
D) 60
9. As pontes de hidrogênio entre moléculas de água são 
mais fracas que a ligação covalente entre o átomo de 
oxigênio e os átomos dehidrogênio. No entanto, o nú-
mero de ligações de hidrogênio é tão grande (bilhões de 
moléculas em uma única gota de água) que estas exer-
cem grande influência sobre as propriedades da água, 
como, por exemplo, os altos valores do calor específico, 
do calor de vaporização e de solidificação da água. Os 
altos valores do calor específico e do calor de vaporização 
da água são fundamentais no processo de regulação de 
temperatura do corpo humano. O corpo humano dissipa 
energia, sob atividade normal por meio do metabolismo, 
equivalente a uma lâmpada de 100 W. Se em uma pessoa 
de massa 60 kg todos os mecanismos de regulação de 
temperatura parassem de funcionar, haveria um aumento 
de temperatura de seu corpo. Supondo que todo o corpo 
é feito de água, em quanto tempo, aproximadamente, 
essa pessoa teria a temperatura de seu corpo elevada 
em 5 oC?
Dado: calor específico da água ≅ 4,2 × 103 J/kg·oC.
A) 1,5 h
B) 2,0 h
C) 3,5 h
D) 4,0 h
E) 5,5 h
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GABARITO
CALORIMETRIA - IV
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C C B A B C B C C B
10. Foram misturados homogeneamente três líquidos de massas iguais e calores específicos distintos. A tabela indica os calores 
específicos e as temperaturas iniciais de cada um.
Líquido Calor Específico cal/(g . ºC) Temperatura Inicial (ºC)
A 1,0 20
B 0,4 60
C 0,6 50
Sabendo que os líquidos misturados não sofreram mudança de fase e que o processo tenha ocorrido no interior de um 
recipiente adiabático e de capacidade térmica desprezível, a temperatura esperada para o equilíbrio térmico, em oC, é
A) 45 B) 31 C) 43 D) 37 E) 46
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QUANTIDADE DE CALOR LATENTE - I
1. Em um experimento realizado durante uma aula de la-
boratório, foram utilizados um aquecedor (que fornecia 
calor de forma constante), um termômetro e um béquer 
(conforme ilustra a figura a seguir), contendo uma de-
terminada quantidade de gelo a 0°C. A atividade tinha 
como objetivo analisar o processo de mudança de fase da 
água, do estado sólido para o líquido, e em seguida medir 
sua temperatura de ebulição, aproximadamente, 100°C. 
Ao final, para representar esse processo, foi construído 
o gráfico a seguir, da variação de temperatura da água 
em função do tempo de aquecimento.
�
A quantidade de calor total fornecida durante todo o pro-
cesso pode ser dividida em duas etapas, calor latente e 
calor sensível, que são responsáveis tanto pela mudança 
de fase quanto pela variação de temperatura. Desse 
modo, pode-se afirmar que: Marque a opção correta: 
A) Durante o processo de fusão, entre t1 e t2, não haverá 
variação de temperatura enquanto, praticamente, 
todo o gelo não tiver derretido.
B) Durante o processo de fusão, entre t2 e t3, ocorre 
variação de temperatura assim que se inicia a mu-
dança de fase.
C) A temperatura não sofre variação entre t1 e t2, pois 
no processo de fusão do gelo observa-se apenas a 
fase sólida da água.
D) Entre os intervalos t2 e t3 ocorre variação de tempe-
ratura, pois no processo de aquecimento observa-se 
duas fases da água, sólida e líquida
E) A temperatura não sofre variação entre t1 e t2, pois 
no processo de fusão do gelo observa-se apenas a 
fase líquida da água.
2. Sob o calor de uma fonte térmica de fluxo constante, uma 
substância foi aquecida conforme demonstra o gráfico da 
temperatura em função do tempo.
O estágio de aquecimento indicado por III corresponde 
A) ao processo de fusão da substância. 
B) ao processo de vaporização da substância. 
C) ao aquecimento da substância em seu estado sólido. 
D) ao aquecimento da substância em seu estado líquido. 
E) ao aquecimento da substância em seu estado de 
vapor.
3. Observe o gráfico a seguir, que apresenta a curva de 
aquecimento de uma quantidade de gelo que se encontra 
inicialmente a –10°C.
Use cgelo = 0,5 cal/g°C, cágua = 1,0 cal/g°C e LF,gelo = 80 cal/g
Qual deve ser essa massa de gelo, em gramas, para que 
no final tenha-se água a 20 °C ?
A) 200 B) 100 C) 120 D) 160
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4. O derretimento do gelo das calotas polares é um dos 
problemas provocados pelo aquecimento global. Suponha 
que o gelo polar se encontre a – 4,0 oC e se funda a 0 oC. 
Considerando o calor específico do gelo 0,50 cal/(g · oC) e 
o calor latente de fusão do gelo 80 cal/g, a máxima massa 
de gelo polar que pode ser derretida com uma quantidade 
de calor igual a 3,28 × 105 cal é
A) 2,1 kg B) 0,8 kg
C) 1,0 kg D) 4,0 kg
E) 8,2 kg
5. Furacões são sistemas físicos que liberam uma enorme 
quantidade de energia por meio de diferentes tipos de 
processos, sendo um deles a condensação do vapor 
em água. De acordo com o Laboratório Oceanográfico 
e Meteorológico do Atlântico, um furacão produz, em 
média, 1,5 cm de chuva por dia em uma região plana de 
660 km deraio. Nesse caso,a quantidade de energia por 
unidade de tempo envolvida no processo de condensação 
do vapor em água da chuva é, aproximadamente,
Adote: π = 3
Calor latente de vaporização da água: 2 x 106 J/kg
Densidade da água: 103 kg/m3
1dia = 8,6 x 104 s
A) 3,8 x 1015 W.
B) 4,6 x 1014 W.
C) 2,1 x 1013 W.
D) 1,2 x 1012 W.
E) 1,1 x 1011 W.
6. Um bloco de gelo encontra-se a uma temperatura igual 
a –5 oC e a uma pressão atmosférica igual a 1,0 atm. 
Para esse bloco de gelo derreter completamente, ele 
absorveu uma quantidade de calor aproximadamente 
igual a 504.000J.
A massa aproximada do bloco de gelo é igual a:
Dados: cgelo = 0,55cal/g.oC
Lfusão = 80cal/g
1cal = 4,2J
A) 0,5kg B) 1,0kg
C) 1,5kg D) 2,0kg
7. Um certo aparelho promete ferver um litro de água 
em um tempo de 2 minutos. Considere que o calor 
seja transferido apenas para a água, que está a uma 
temperatura inicial de 25 oC, que sua temperatura de 
ebulição é de 100 oC, sua densidade, de 1 kg/l, seu calor 
específico, de 1 cal/g. oC, seu calor latente de ebulição, 
de 540 cal/g, que 1 cal = 4,0 J e ferver como mudança 
do estado líquido para gasoso. De acordo com esses 
dados, a potência do aparelho deve ser de:
A) 18,0 kW B) 615,0 kW
C) 2 460,0 kW D) 20,5 kW
8. Em certas usinas produtoras de álcool, a condensação 
do etanol, no processo de destilação, é obtida pela troca 
de calor com a água corrente de rios próximos. Porém, 
o uso dessa água aquece o rio, gerando um importante 
impacto ambiental. Uma destilação em pequena escala 
permite quantificar o aquecimento do rio. Utilizando-se 
um condensador, como mostrado na figura, a destilação 
produz 10 g/min de etanol a 28 oC. Sabendo que nesse 
condensador entra um fluxo de água constante de 0,5 
L/min, a uma temperatura inicial de 20 oC, conclui-se 
que a temperatura, em oC, da água na saída do con-
densador vale
Dados: o calor específico da água líquida é igual a 
1 cal/g oC; o calor específico do etanol líqui-
do é igual a 0,4 cal/g oC; o calor latente de 
vaporização do etanol é igual a 200 cal/g; a 
temperatura de ebulição do etanol (na CNTP) 
é 78 oC; a densidade da água líquida é igual a 
1000 g/L. Desconsidere as trocas de calor com 
o ambiente.) 
A) 20,4
B) 21,1
C) 22,0
D) 24,4
E) 26,0
9. Em uma garrafa térmica, são colocados 200 g de água 
à temperatura de 30 oC e uma pedra de gelo de 50 g, 
à temperatura de –10 oC. Após o equilíbrio térmico,
Adote: calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g;
calor específico do gelo = 0,5 cal/g °C;
calor específico da água = 1,0 cal/g °C.
A) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 
7o C.
B) todo o gelo derreteu e a temperatura de equi-
líbrio é 0,4 oC.
C) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilí-
brio é 20 °C.
D) nem todo o gelo derreteu e a temperatura de equi-
líbrio é 0 oC.
E) o gelo não derreteu e a temperatura de equilí-
brio é –2 oC.
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GABARITO
QUANTIDADE DE CALOR LATENTE - I
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A D A D B C D D A A
10. O gráfico a seguir indica o comportamento térmico de 10 g de uma substânciaque, ao receber calor de uma fonte, 
passa integralmente da fase sólida para a fase líquida.
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��
WH
P
SH
UD
WX
UD
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&
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FDORU��FDO���� ����
O calor latente de fusão dessa substância, em cal/g, é igual a:
A) 70 B) 80 C) 90 D) 100
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QUANTIDADE DE CALOR LATENTE - II
1. De um freezer a – 5,0 °C foram retirados 10 cubos de 
gelo com 20 g cada e misturados com 1 copo (300 ml) de 
água quente a 95°C em um balde de isopor. Os calores 
específicos do gelo e da água são, respectivamente, 0,50 
cal/g.°C e 1,0 cal/g.°C e o calor de fusão do gelo, 80 cal/g.
Supondo que as trocas de calor ocorram apenas entre 
o gelo e a água, a temperatura final de equilíbrio entre 
eles será de
A) 0 °C B) 24 °C
C) 56 °C D) 60 °C
2. A Lua é um satélite árido, sem atmosfera, com montanhas 
rochosas, planícies e crateras. Quando uma de suas 
metades está iluminada pelo Sol, sua temperatura pode 
chegar a 120 °C, enquanto, no mesmo momento, a face 
escura pode ter uma temperatura em torno de 150 °C 
abaixo de zero.
Essa grande variação de temperatura é explicada, princi-
palmente, por uma característica física das rochas, isto é:
A) o seu calor latente.
B) a sua capacidade térmica.
C) o seu calor específico.
D) o seu coeficiente de dilatação.
3. O gráfico mostra a variação da temperatura T de uma 
amostra, inicialmente no estado sólido, em função da 
quantidade de calor Q recebida pela amostra.
Tomando como base o gráfico, sendo cS o calor específico 
da amostra no estado sólido e cL seu calor específico no 
estado líquido, é correto afirmar que
A) cL = cS B) cL = 6cS C) cL = 8cS
D) cL = 10cS E) cL = 12cS
4. O uxo de água despejada por uma torneira elétrica é 
de 50 mL por segundo. Um resistor ôhmico transforma 
a energia elétrica em calor, que é completamente trans-
ferido para a água, fazendo com que sua temperatura 
aumente de 25 oC para 35 oC quando sai da torneira. 
Sabe-se que a densidade da água é 1 g/mL e que seu 
calor específico é 1 cal/(g · oC).
Se a vazão da água nessa torneira for reduzida à quinta 
parte, a água que vem pelo cano, inicialmente a 25 oC, 
deverá sair da torneira sob a temperatura de
A) 5 oC
B) 25 oC
C) 50 oC
D) 100 oC
E) 75 oC
5. A figura mostra uma representação da famosa experi-
ência de Joule, que comprova a conversão de energia 
mecânica em energia térmica.
À medida que um peso, inicialmente em repouso, desce 
uma altura h de A para B, o fio em que ele está amar-
rado faz girar pás imersas em uma quantidade de água 
contida em um calorímetro. Sendo a massa do peso 
igual a 10 kg, aceleração da gravidade 10 m/s2, massa 
da água contida no calorímetro 100 g e calor específico 
da água 4
K J
Kg K⋅
 , e considerando que a transferência de 
energia mecânica para térmica é completa, a elevação 
da temperatura da água registrada no termômetro T, 
quando o peso desce h = 10 metros, é de:
A) 0,5 oC
B) 1,0 oC
C) 1,5 oC
D) 2,0 oC
E) 2,5 oC
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GABARITO
QUANTIDADE DE CALOR LATENTE - II
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B C E E E D D C B D
6. Observe no diagrama as etapas de variação da tempe-
ratura e de mudanças de estado físico de uma esfera 
sólida, em função do calor por ela recebido. Admita que 
a esfera é constituída por um metal puro.
Durante a etapa D, ocorre a seguinte mudança de estado 
físico:
A) fusão.
B) sublimação.
C) condensação.
D) vaporização.
7. O gráfico a seguir mostra a variação da temperatura de 
um corpo de 20 g em função da quantidade de calor a ele 
fornecida. Durante o processo, o corpo sofre uma tran-
sição de fase, passando do estado sólido para o estado 
líquido. Assinale a alternativa CORRETA:
A) a fusão do corpo ocorrerá a 100 °C se a sua massa 
for de 40 g. 
B) o calor latente de fusão do corpo é de 10 cal/g. 
C) a 100 °C, será iniciada, necessariamente, uma nova 
transição de fase. 
D) o calor latente de fusão do corpo é de 5 cal/g. 
E) a fusão do corpo ocorrerá a 50 °C somente se sua 
massa for de 40 g.
8. Para se elevar a temperatura de certa massa de água 
de 20 °C para 100 °C, foram necessárias 1,6 × 104 cal. 
Sendo o calor específico da água igual a 1,0 cal/g · oC 
e o calor latente de vaporização da água 540 cal/g, a 
quantidade de calor necessária apenas para vaporizar 
essa massa de água é
A) 4,32 × 104 cal B) 5,40 × 104 cal
C) 1,08 × 105 cal D) 6,48 × 105 cal
E) 8,64 × 104 cal
9. Em um calorímetro ideal coloca-se 60 gramas de água 
(1,0 cal/g °C) a 18 °C e posteriormente um pedaço de 40 
gramas de um material, à temperatura de 98 °C. Após 
certo tempo, o sistema se equilibra em 23 °C.
Qual é o calor específico desse material, em cal/g°C
A) 0,67 B) 0,10 C) 0,80 D) 1,10
10. Materiais com mudança de fase são bastante utilizados 
na fabricação de tecidos para roupas termorreguladoras, 
ou seja, que regulam sua temperatura em função da tem-
peratura da pele com a qual estão em contato. Entre as 
fibras do tecido, são incluídas microcápsulas contendo, 
por exemplo, parafina, cuja temperatura de fusão está 
próxima da temperatura de conforto da pele, 31 oC. Con-
sidere que um atleta, para manter sua temperatura interna 
constante enquanto se exercita, libere 1,5 x 104 J de calor 
através da pele em contato com a roupa termorreguladora 
e que o calor de fusão da parafina é LF = 2,0 x 105 J/kg. 
Para manter a temperatura de conforto da pele, a massa 
de parafina encapsulada deve ser de, no mínimo, 
A) 500 g B) 450 g C) 80 g D) 75 g E) 13 g
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DIAGRAMA DE FASES
1. Uma amostra de uma substância encontra-se, inicialmente, no estado sólido na temperatura T0. Passa, então, a receber 
calor até atingir a temperatura final Tf, quando toda a amostra já se transformou em vapor.
O gráfico a seguir representa a variação da temperatura T da amostra em função da quantidade de calor Q por ela recebida.
Considere as seguintes afirmações, referentes ao gráfico. 
I - T1 e T2 são, respectivamente, as temperaturas de fusão e de vaporização da substância.
II - No intervalo X, coexistem os estados sólido e líquido da substância.
III - No intervalo Y, coexistem os estados sólido, líquido e gasoso da substância.
Quais estão corretas?
A) Apenas I B) Apenas II
C) Apenas III D) Apenas I e II
E) I, II e III
2. A figura representa parte do diagrama de fases da água.
Com base nas informações da figura, pode-se afirmar que, acima do nível do mar,
A) a água pode estar líquida em temperaturas negativas. B) a água entra em ebulição em temperaturas maiores do que 100 oC.
C) a água congela em temperaturas abaixo de zero.
D) a água vaporiza em temperaturas abaixo de 100 oC.
E) o gelo funde a 0 ºC e a água vaporiza a 100 oC.
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3. O gráfico a seguir mostra o diagrama de fase de uma substância X.
Considerando os dados fornecidos pelo gráfico, pode-se afirmar que a substância X
F) ao nível do mar e na temperatura de fusão do gelo, estará na fase gasosa.
G) sob pressão de 9 atm, estará na fase sólida, na temperatura de –20 oC.
H) pode se sublimar abaixo de –60 oC, se a pressão for superior a 7 atm.
I) ficará na fase líquida a –40 oC, estando no pico Everest.
4. O diagrama de fases explica muitos fenômenos que acontecem no nosso cotidiano. A patinação no gelo é um exemplo. 
O deslizamento dos patins no gelo é facilitado porque, ao encostá-lo no gelo, ele exerce uma pressão, e o gelo derrete 
momentaneamente, ficando líquido. Quando acaba a pressão, volta a ser gelo. 
 Disponível em: <ww.soq.com.br>. Acesso em: 10 fev. 2019.
O gráfico a seguir representa o diagrama de fases da água.
Uma análise verdadeira acerca de tal diagrama é que 
A) a substância, na região 1, apresenta-se em seu estado de vapor.
B) a substância, na região 3, apresenta-se em seu estado líquido.
C) o ponto D equivale ao ponto crítico do diagrama.
D) a substância, no ponto C, apresenta-se nosestados sólido e líquido, em equilíbrio.
E) a substância, na região 4, apresenta-se em seu estado gasoso.
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5. Duas pessoas, uma na cidade de Santos, no litoral pau-
lista, e a outra na cidade de La Paz, capital da Bolívia, a 
3.600 m de altitude em relação ao nível do mar, colocam 
simultaneamente a mesma quantidade de gelo a – 20 °C 
em panelas abertas e levam essas panelas ao fogo para 
observar a fusão do gelo e a vaporização da água líquida. 
O gráfico representa o diagrama de fases da água.
Considerando as informações do gráfico e que as chamas 
utilizadas pelas duas pessoas apresentam uma mesma 
potência térmica constante, conclui-se que 
A) em Santos, a água vaporizará a uma temperatura 
menor do que em La Paz. 
B) em La Paz, o gelo atingirá a temperatura de fusão 
antes do que em Santos. 
C) o gelo iniciará a fusão, em La Paz, a uma temperatura 
maior do que em Santos. 
D) para iniciar a fusão do gelo, será necessário fornecer 
mais calor a ele em Santos do que em La Paz. 
E) tanto em Santos como em La Paz, a água sofrerá a 
mesma variação de temperatura entre o término da 
fusão e o início da vaporização.
6. Entre as grandezas físicas que influenciam os estados 
físicos das substâncias, estão o volume, a temperatura 
e a pressão. O gráfico representa o comportamento da 
água com relação aos estados físicos que ela pode ter. 
Nesse gráfico é possível representar os estados físicos 
sólido, líquido e gasoso. Assinale a alternativa que apre-
senta as grandezas físicas correspondentes aos eixos 
das abscissas e das ordenadas, respectivamente.
A) Pressão e volume.
B) Volume e temperatura.
C) Volume e pressão. 
D) Temperatura e pressão.
E) Temperatura e volume.
7. Qualquer substância pode ser encontrada nos estados 
(ou fases) sólido (S), líquido (L) ou gasoso (G), depen-
dendo das condições de pressão (p) e temperatura (T) 
a que está sujeita. Esses estados podem ser represen-
tados em um gráfico p x T, conhecido como diagrama 
de fases, como o mostrado na figura abaixo, para uma 
substância qualquer.
As regiões de existência de cada fase estão identificadas 
por (S), (L) e (G), e os pontos a, b, c e d indicam quatro 
estados distintos de (p,T). 
Considere as seguintes afirmações. 
I - A substância não pode sublimar, se submetida a pres-
sões constantes maiores do que pa.
II - A substância, se estiver no estado b, pode ser vapo-
rizada por transformações isotérmicas ou isobáricas.
III - A mudança de estado c → d é isobárica e conhecida 
como solidificação. 
Quais estão corretas?
A) Apenas I B) Apenas II
C) Apenas III D) Apenas I e III
E) I, II e III
8. A água entra em ebulição (teb) a 100,00 oC, na pressão 
(p) de uma atmosfera, no nível do mar, entretanto, em 
regiões serranas, esse fenômeno sofre variações. Sobre 
as condições de ebulição da água, em regiões serranas, 
marque a opção correta.
A) teb> 100,00 0 C , p >1 atm.
B) teb< 100,00 0 C , p <1 atm.
C) teb> 100,00 0 C , p <1 atm.
D) teb< 100,00 0 C , p >1 atm.
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GABARITO
DIAGRAMA DE FASES
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D D A E C D E B A D
9. Um estudante puxou 2 cm3 de água fervente de uma vasilha, através de uma seringa de vidro de 15 cm3. Depois, tapou o 
orifício de entrada de líquido da seringa e puxou o seu êmbolo até a marca de 12 cm3. Observou, então, que a água voltou 
a ferver. Nesse experimento, a água entra novamente em ebulição porque
A) a diminuição da pressão abaixa o ponto de ebulição da água.
B) o aumento de volume provoca uma diminuição do calor específico da água.
C) o aumento de volume aumenta a área de contato da água com a seringa.
D) a diminuição da pressão faz a densidade da água diminuir, provocando uma convecção.
10. Quando se fornece calor a uma substância, podem ocorrer diversas modificações decorrentes de propriedades térmicas da 
matéria e de processos que envolvem a energia térmica.
Considere as afirmações abaixo, sobre processos que envolvem fornecimento de calor. 
I - Todos os materiais, quando aquecidos, expandem-se.
II - A temperatura de ebulição da água depende da pressão.
III - A quantidade de calor a ser fornecida, por unidade de massa, para manter o processo de ebulição de um líquido, é 
denominado calor latente de vaporização. 
Quais estão corretas?
A) Apenas I B) Apenas II C) Apenas III D) Apenas II e III E) I, II e III
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TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
1. Na lata de um desodorante do tipo spray há as seguintes 
advertências: Não coloque essa embalagem no fogo ou 
no incinerador.
Não exponha essa embalagem ao sol nem a temperaturas 
superiores a 50 oC. Pode explodir, se aquecido.
A razão da possível explosão é o aumento de pressão à 
qual fica sujeito o conteúdo da lata devido ao aquecimen-
to. Para ilustrar esse aumento, considere que uma lata de 
desodorante cujo conteúdo esteja a uma pressão de 2 × 
105 Pa a 27 oC seja atirada em uma fogueira, de modo 
que sua temperatura atinja 177 oC. Considerando que o 
volume da lata seja constante e que seu conteúdo seja 
um gás ideal, a pressão à qual esse gás fica submetido 
devido a esse aquecimento sofre um aumento de
A) 10%
B) 30%
C) 20%
D) 40%
E) 50%
2. Uma pessoa, durante o inverno de uma cidade do Sul de 
Minas, antes de viajar, calibrou os pneus de seu carro 
com 28 libras/pol2, estando o ar a 7 °C. Ao final da via-
gem, mediu no posto a pressão dos pneus, verificando 
que havia aumentado 2 libras/pol2.
Concluiu que o valor mais provável para a temperatura 
do ar dos pneus é:
A) 27 °C
B) 12 °C
C) 7,5 °C
D) 6,5 °C
3. O profundímetro é um instrumento utilizado por mergulha-
dores para indicar a que profundidade estão em relação à 
superfície da água. A imagem mostra dois mergulhadores 
utilizando um profundímetro rudimentar constituído de 
um tubo de vidro com a extremidade inferior aberta e a 
superior fechada, aprisionando determinada quantidade 
de ar. Quando o tubo se desloca verticalmente dentro 
da água, o volume ocupado pelo ar varia, indicando uma 
variação da pressão exercida pela água.
http://chc.org.br. (Adaptado.)
Considere um mergulhador inicialmente sob pressão 
absoluta de 2 atm. Nessa situação, a altura da coluna de 
ar dentro do tubo de vidro é de 20 cm. Após afundar um 
pouco, o mergulhador para em uma posição em que a 
altura da coluna de ar é igual a 16 cm, conforme a figura.
Considerando que uma coluna de água, em equilíbrio, 
com 10 m de altura exerce uma pressão de 1 atm, que 
o ar é um gás ideal e que a temperatura é constante 
durante o mergulho, é correto afirmar que a variação de 
profundidade sofrida por esse mergulhador foi de
A) 2 m B) 4 m C) 3 m D) 5 m E) 1 m
4. Antes de viajar, o motorista calibrou os pneus do seu carro 
a uma pressão de 30psi quando a temperatura dos pneus 
era de 27 oC. Durante a viagem, após parar em um posto 
de gasolina, o motorista percebeu que os pneus estavam 
aquecidos. Ao conferir a calibragem, o motorista verificou 
que a pressão dos pneus era de 32 psi.
Considerando a dilatação do pneu desprezível e o ar den-
tro dos pneus como um gás ideal, assinale a alternativa 
que MELHOR representa a temperatura mais próxima 
dos pneus.
A) 29 oC B) 38 oC
C) 47 oC D) 52 oC
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5. O diagrama P x V ilustra uma sequência de processos termodinâmicos executada por um gás ideal monoatômico, passando 
pelos pontos A, B, C e D, caracterizados pelos valores de pressão e volume apresentados no diagrama.
�
 
Tendo em vista as informações apresentadas no diagrama, considere as seguintes afirmativas: 
1. O processo A → B é isométrico.
2. Os pontos C e D estão à mesma temperatura.
3. O trabalho realizado pelo gás no processo B → C é nulo.
4. O processo C → D é isobárico.
Assinale a alternativa correta. 
A) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
B) Somente as afirmativas2 e 3 são verdadeiras.
C) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
D) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
E) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
6. A compressão de A até B de uma amostra de gás ideal está descrita nos gráficos a seguir.
A temperatura do gás no ponto B, em K, será
A) 100 B) 50 C) 150 D) 200
7. Homens como Clapeyron, Boyle, Mariotte, Gay Lussac, van der Walls, entre outros, desenvolveram importantes estudos 
envolvendo as propriedades de gases. O comportamento de gases reais se aproxima de gases ideais em condições de 
baixas pressões, bem como para gases contidos em um grande volume e gases mantidos a altas temperaturas. Considere 
que, numa experiência de laboratório, um recipiente de volume V, totalmente fechado, contendo 1 mol de um gás ideal sob 
uma pressão de 4,0 atm, é submetido a uma expansão à temperatura constante e igual a 127 oC, e que o comportamento 
desse gás seja o de um gás ideal, conforme mostra o gráfico. 
'ƌĄĮĐŽ�ĚĂ� ƉƌĞƐƐĆŽ� Ğŵ� ĨƵŶĕĆŽ� ĚŽ� ǀŽůƵŵĞ� ƉĂƌĂ� Ƶŵ�
ŐĄƐ�ŝĚĞĂů�Ă�ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂ�ĐŽŶƐƚĂŶƚĞ͘�
Neste caso, quando o gás estiver ocupando um volume igual a 32,8 L, a pressão exercida por ele será:
Dado: a constante universal dos gases perfeitos é 
R = 0,082 atm.litro/mol.K
A) 0,32 atm B) 0,40 atm C) 1,0 atm D) 2,0 atm E) 2,6 atm
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GABARITO
TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
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E A D C A A C E D D
8. O diagrama P x V representa uma transformação cíclica 
ABCA sofrida por um gás ideal.
De C para A, o gás sofre uma transformação isotérmica. 
A relação entre as temperaturas TA, TB e TC desse gás 
nos e stados A, B e C é
A) TA = TB = 2 ·TC
B) TA = TC = 2 ·TB
C) TA < TB < TC
D) TA < TB = TC
E) TA = TC = 0,5 ·TB
9. Uma massa constante de gás ideal sofre a transformação 
cíclica ABCA representada no gráfico.
Sabendo que a transformação CA é isotérmica, a respeito 
das variáveis de estado pressão (P) e temperatura (T), 
é correto afirmar que
A) PC = 3 ∙ PA
B) TC = 3 ∙ TA
C) TA = 3 ∙ TB
D) PB = 3 ∙ PC
E) PB = 3 ∙ PB
10. O gráfico descreve a variação da pressão de três gases 
versus sua respectiva temperatura
O valor da temperatura, na escala do gráfico, quando a 
pressão for nula (zero) será
A) 0 K
B) 0 °C
C) 32,0 °F
D) –273 °C
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GRÁFICO P x V
1. Um gás ideal contido em um cilindro com pistão pode 
ser levado de um estado inicial i até um estado final f, 
seguindo dois processos distintos, I e II, conforme ilus-
trado na figura a seguir.
Os trabalhos WI, e WII, realizados pelo gás nos processos 
I e II, valem respectivamente
A) 10 J e 30 J B) 20 J e 20 J
C) 20 J e 30 J D) 30 J e 10 J
E) 30 J e 20 J
2. Um determinado gás ideal sofre as transformações re-
presentadas no gráfico a seguir.
Dado: 1 atm = 105 Pa
Sabendo que o volume do gás no estado A é de 2 litros, 
é CORRETO afirmar que:
A) a transformação AB é isotérmica.
B) o trabalho realizado na transformação AB é de 1.125 J.
C) o trabalho realizado na transformação CA é de 
–1.750 J.
D) a transformação BC é adiabática.
3. Certa massa de gás ideal sofre a transformação cíclica 
1-2-3-4-5-1 representada no diagrama de pressão (P) e 
volume (V).
O trecho em que a força exercida pelo gás realiza o 
maior trabalho é
A) 2-3 B) 4-5 C) 3-4 D) 1-2 E) 5-1
4. Considere uma máquina térmica que opere numa trans-
formação cíclica presente no gráfico pressão versus 
volume, a seguir.
Após perfazer um ciclo na máquina térmica,
A) o calor expelido durante o ciclo será nulo.
B) o trabalho realizado no ciclo será positivo.
C) a variação da energia interna será positiva.
D) a eficiência no ciclo será maior que a de Carnot.
5. Analise o gráfico a seguir, que representa a pressão 
versus o volume de uma amostra de gás perfeito.
Quantas vezes o trabalho do gás no caminho 1 é maior 
que no caminho 2?
A) 2 B) 6 C) 8 D) 4
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6. Na figura, se ilustra, aproximadamente, como a pressão 
do vapor varia em função do volume que ele ocupa em 
um ciclo ABCD de uma máquina térmica a vapor.
O trabalho total executado pela máquina nesse ciclo é 
dado por
A) 0 J
B) 6,0 x 105 J
C) 10 x 105 J
D) 12 x 105 J
E) 18 x 105 J
7. Na figura a seguir, temos um pulverizador de compressão 
em inox e sua ficha técnica. Esse equipamento é utilizado 
em residências para pulverizar os jardins com veneno, a 
fim de eliminar insetos.
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�
Disponível em: <http://www.guaranyind.com.br/equipamento/pulverizador-de-
-compressao-previa-inox-super-2s-76l>. [Adaptado]. Acesso em: 10 ago. 2017.
Em uma aula de Física, o professor utilizou o equipa-
mento para contextualizar o tema gases ideais, despre-
zando qualquer alteração na temperatura e no volume 
do tanque, e fez algumas previsões para seus alunos a 
respeito do ar contido no interior do pulverizador vazio. 
Quanto às previsões que podem ser feitas pelo professor, 
é correto afirmar que: 
01. quando acionamos algumas vezes a alavanca, a 
energia interna do ar contido no tanque aumenta.
02. se o número de mols do ar contido no tanque for igual 
a 0,8 e sua temperatura for 27 °C, então a pressão 
nas paredes do tanque será, aproximadamente, de 
394,0 kN/m2.
04. a energia interna do ar contido no tanque é direta-
mente proporcional ao número de mols do ar.
08. a pressão do ar no interior do tanque não depende 
do número de mols do ar contido no tanque.
16. podemos utilizar a equação 
P
T
P
T
1
1
2
2
= para relacio-
nar as grandezas de dois estados distintos, antes e 
depois de acionarmos a alavanca.
32. quando acionamos a alavanca, o número de mols do 
ar contido no tanque aumenta.
Resposta: 
8. Um gás ideal contido em um cilindro com pistão pode 
ser levado de um estado inicial i até um estado final f, 
seguindo dois processos distintos, I e II, conforme ilus-
trado na figura a seguir.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacu-
nas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. No 
processo I, o gás sofre duas transformações sucessivas, 
sendo a primeira ........ e a segunda ......... A variação de 
energia interna no processo I, ∆UI, é ........ variação de 
energia interna no processo II, ∆UII.
A) isobárica – isocórica – maior do que a
B) isocórica – isotérmica – maior do que a
C) isotérmica – isocórica – igual à 
D) isobárica – isocórica – igual à
E) isocórica – isobárica – menor do que a
9. Considere um gás ideal confinado sofre as transformações 
representadas pelo ciclo ABCDEA no diagrama a seguir.
Sobre as transformações sofridas, é correto afirmar:
A) Nesse ciclo, o trabalho total realizado é de –70 mJ.
B) A energia interna do gás, durante esse ciclo, aumenta 
em 70 mJ.
C) Nos pontos B e E, o gás possui a mesma temperatura.
D) No ponto C, o gás possui uma temperatura menor 
que em D.
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10. A figura a seguir apresenta o diagrama da pressão p(Pa) em função do volume V(m3) de um sistema termodinâmico que 
sofre três transformações sucessivas: XY, YZ e ZX.
O trabalho total realizado pelo sistema após as três transformações é igual a 
A) 0 B) 1,6 x 105 J C) 2,0 x 105 J D) 3,2 x 105 J E) 4,8 x 105 J
GABARITO
GRÁFICO P x V
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C C D B D B 45 D C B
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A) 
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
1. O diagrama Volume versus Temperatura, a seguir, representa uma transformação gasosa, I → II → III, sofrida por um mol 
de gás ideal.
Considerando R = 2,0 cal/mol.K, qual é o trabalho realizado pelo gás nesse processo?
A) 800 J B) 4.000 J C) 800 cal D) 4.000 cal
2. Uma das formas de transformar calor em trabalho é por meio de máquinas térmicas. Um recipiente completamente fechado 
contendo um gás ideal, em que uma de suas faces, em forma de um êmbolo, possui liberdade de se mover em uma dada 
direção é um sistema termodinâmicosimples que pode servir para exemplificar uma máquina térmica. Nesse exemplo, 
quando uma fonte de calor fornece energia ao gás, dependendo das condições, as transformações podem fazer com que 
o êmbolo se mova, realizando um trabalho. Na figura (A), está indicada a situação inicial de um gás ideal em condições de 
temperatura (T0), volume (V0) e pressão (P0), com o êmbolo recebendo uma resistência externa (R0) e, na figura (B), estão 
indicadas as condições finais após o gás receber calor, sofrer um aquecimento e uma expansão, com temperatura (TF), 
volume (VF), pressão (PF) e recebendo uma resistência externa (RF).
Considerando-se que, no caso da figura, as forças de resistências inicial (R0) e final (RF) são diferentes, é correto afirmar que 
A) o trabalho realizado pelo gás pode ser calculado pelo produto da pressão inicial (P0) e pela variação do volume (VF – V0).
B) o resultado obtido pelo produto da pressão e do volume, tanto na situação inicial quanto na situação final, é um valor 
constante.
C) a soma das energias cinéticas de todas as moléculas do gás na situação final é maior que a da situação inicial.
D) o trabalho realizado pelo gás sobre o ambiente é igual a quantidade de calor (Q) que o gás recebeu.
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3. Ao receber certa quantidade de calor, um gás ideal perfaz 
uma transformação isobárica. Nessa transformação, 
A) o calor recebido pelo gás fica menor que o trabalho 
realizado.
B) o trabalho realizado não pode ser calculado pelo 
produto p∆v.
C) a variação da energia interna fornece a mesma 
quantidade de calor.
D) o calor trocado é proporcional ao calor molar a pres-
são constante.
4. Ao estudar as leis da termodinâmica, uma aluna pede 
a seu professor um exemplo cotidiano, aproximado, de 
transformação gasosa em que se tenha a energia interna 
variando de acordo com a realização de trabalho pelo gás 
(ou sobre o gás), ou seja, ∆U = – W.
Considere: U – energia interna e W – trabalho.
Alguns alunos, pedindo a palavra, dão os seguintes 
exemplos:
Gabriel: Quando aquecemos o gás dentro de uma panela 
de pressão tampada, sem que haja vazamento 
do mesmo.
Arthur: Quando sopramos o ar de dentro da boca através 
de um pequeno orifício, ou seja, comprimindo 
o ar ao sair. 
João: Quando enchemos uma bola de futebol e o gás 
é comprimido rapidamente dentro da bomba 
e da bola. 
É CORRETO afirmar que o exemplo de transformação 
pedido pela aluna apareceu na(s) sugestão(ões) de: 
A) Gabriel, Arthur e João.
B) Arthur, apenas.
C) João e Gabriel, apenas.
D) Arthur e João, apenas.
5. Um gás ideal, que está contido em um cilindro com um 
êmbolo, pode passar de um volume inicial V0 para um 
volume final 4V0 por meio de dois processos — K e L — 
representados no gráfico a seguir.
Sejam WK o trabalho realizado pelo gás e UK sua energia 
interna final para o processo K. Para o processo L, esses 
valores são WL e UL, respectivamente. 
Nesse caso, é CORRETO afirmar que 
A) WK > WL e UK > UL.
B) WK > WL e UK < UL.
C) WK = WL e UK > UL.
D) WK = WL e UK < UL.
6. 
Santa Casa proíbe uso de respirador manual 
em pacientes graves
Determinação tenta acabar com método 
que pode ser prejudicial
[...] Esacheu Nascimento explicou que o respirador 
mecânico é mais eficiente porque controla a entrada e 
a intensidade do ar, já no manual, o ar é espremido no 
ambú, por isso é inadequado.
Disopnível em: <https://www.correiodoestado.com.br/cidades/
campo-grande/santa-casa-proibe-uso-de-respirador-manual-para-
-manterpaciente-vivo/283213/>. Acesso em:17 out. 2018.
O manuseio do reanimador manual (RM) dever ser restrito 
a pessoas qualificadas e treinadas. Compressões inade-
quadas podem causar hipoventilação, hiperventilação, 
barotrauma, etc. É indicado para auxiliar à respiração 
artificial e reanimação cardiopulmonar.
Disponível em: <http://secenfermagem.blogspot.com.br/2014/02/rea-
nimador-manual-o-manuseio-do.html>. Acesso em: 17 out. 2018.
Ao apertar rapidamente o balão, quando não ligado 
a um paciente, a transformação gasosa sofrida pelo 
ar ao sair do balão, considerando-o um gás ideal, 
aproxima-se de uma
A) expansão isobárica, e a temperatura do ar diminui.
B) expansão adiabática, e a temperatura do ar diminui.
C) compressão isobárica, e a temperatura do ar au-
menta.
D) compressão adiabática, e a temperatura do ar au-
menta.
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GABARITO
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
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C C D D A
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B A D D E
7. O diagrama pressão versus volume a seguir se refere a 
transformações cíclicas que sofre um gás ideal.
Nestas condições, é correto afirmar, com certeza, que:
A) ao passar do estado M para o estado N, há uma equi-
valência entre a quantidade de calor trocada com o 
meio ambiente e a variação da energia interna do gás.
B) ao passar do estado N para o estado Q, a tempera-
tura do gás se mantém constante.
C) no ciclo MNQM, o trabalho realizado sobre o gás é 
maior do que o calor absorvido por ele.
D) o gás sofre uma transformação isotérmica ao passar 
do estado Q para o estado M.
8. Nos depósitos de gás, botijões são colocados ao ar livre 
onde recebem o calor do Sol e se aquecem. Nesse pro-
cesso, o gás do botijão sofre:
A) aumento em sua pressão e um trabalho positivo é 
realizado pelo gás.
B) diminuição em sua pressão e nenhum trabalho é 
realizado pelo gás.
C) diminuição em sua energia interna e o gás realiza um 
trabalho negativo.
D) aumento em sua energia interna e nenhum trabalho 
é realizado pelo gás.
9. A dilatação do gás ideal hélio com 40 g de massa é 
mostrada no gráfico volume versus temperatura a seguir.
Adote:
• a constante universal dos gases igual a 8,3 J/mol.K;
• o calor específico do hélio sob pressão constante igual 
a 1,25 cal/g.K;
• a massa molecular do gás hélio igual a 4 g/mol;
• 1 cal igual a 4 J.
A variação da energia interna do gás hélio entre os esta-
dos P e Q do gráfico é de, aproximadamente:
A) 12,7 x 104 J B) 8,0 x 104 J
C) 4,7 x 104 J D) 3,3 x 104 J
10. Uma certa quantidade de gás ideal passa de um estado A 
para outro estado B por meio de dois processos distintos, I 
e II. No processo I, o gás sofre uma transformação isotér-
mica e, no processo II, sofre uma transformação isobárica 
seguida de outra isocórica, conforme o gráfico a seguir.
Considerando o gráfico, é correto afirmar que
A) a variação da energia interna entre os estados A e 
B é 4 × 104 J.
B) a temperatura em A é maior que a temperatura em B.
C) o gás sofre uma contração durante o processo I.
D) o trabalho realizado no processo I é 4 × 104 J.
E) a quantidade de calor trocada no processo II é 4 × 104 J.
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MÁQUINAS TÉRMICAS
1. Os motores dos automóveis são considerados máquinas 
térmicas e possuem três elementos: uma fonte quente, 
uma fonte fria e a própria máquina térmica.
Num motor, pode-se afirmar que:
A) é realizado trabalho sobre a máquina térmica, ceden-
do calor para as duas fontes.
B) a máquina térmica realiza trabalho, absorvendo calor 
das fontes quentes e frias.
C) a máquina absorve calor da fonte quente, realiza 
trabalho e cede calor para a fonte fria.
D) é realizado trabalho sobre a máquina térmica, ceden-
do calor apenas para a fonte fria.
2. Um motor a gasolina consome 10 L de gasolina por hora. 
O calor de combustão da gasolina (calor liberado quando 
ela se queima) é de 46 kJ/g, e sua densidade é 0,7 g/cm³. 
O motor desenvolve uma potência de 20 kW.
Dado: 1 L = 10³ cm³
O rendimento desse motor é de aproximadamente:
A) 31% B) 16% C) 45%
D) 38% E) 22%
3. Um motor a gasolina consome 16.000 J de calor e realiza 
4.000 J de trabalho em cada ciclo. O calor é obtido pela 
queima de gasolina com calor de combustão igual a 
4,00 x 104 J/g. O motor gira com 60 ciclos por segundo.
A massa de combustível queimada em cada ciclo e a 
potência fornecida pelo motor são, respectivamente:
A) 0,2 g; 960 kW
B) 4,0 g; 220 kW
C) 1,6 g; 480 kW
D) 0,4 g; 240 kW
E) 0,4 g; 300 kW4. Uma máquina de Carnot tem eficiência de 33%. Ela opera 
entre duas fontes de calor com temperatura constante, 
cuja fonte fria tem temperatura de 63 oC. Qual o valor da 
temperatura da fonte quente?
A) 94°C B) 367K
C) 496K D) 228,5°C
5. O gráfico ilustra as alternâncias entre transformações 
isotérmicas e adiabáticas em um Ciclo de Carnot.
Os trechos de C até D e de D até A representam, res-
pectivamente,
A) a expansão isotérmica e a expansão adiabática.
B) a expansão adiabática e a expansão isotérmica.
C) a expansão adiabática e a compressão isotérmica. 
D) a compressão isotérmica e a expansão adiabática. 
E) a compressão isotérmica e a compressão adiabática.
6. Um gás ideal opera, segundo uma máquina de Carnot, de 
acordo com o que o gráfico a seguir demonstra.
Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/ciclo-carnot.htm>. 
De acordo com esse gráfico e o assunto acerca do ciclo 
de Carnot, pode-se afirmar que 
A) a temperatura T1 é menor que a temperatura T2.
B) os trechos AB e CD são isotermas.
C) o seu rendimento pode ser calculado por (1 – T1/T2).
D) nos trechos BC e DA se têm transformações isobá-
ricas.
E) não há troca de calor no trecho CD.
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GABARITO
MÁQUINAS TÉRMICAS
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C E D D E B B C C B
7. Considere uma máquina térmica X que executa um ciclo termodinâmico com a realização de trabalho. O rendimento 
dessa máquina é de 40% do rendimento de uma máquina Y que funciona segundo o ciclo de Carnot, operando entre 
duas fontes de calor com temperaturas de 27 °C e 327 °C. Durante um ciclo, o calor rejeitado pela máquina X para a 
fonte fria é de 500 J, então o trabalho realizado neste ciclo é de
A) 100 J B) 125 J C) 200 J D) 500 J E) 625 J
8. As transformações naturais ocorrem preferencialmente no sentido caracterizado pela irreversibilidade. De acordo com a 
segunda lei da termodinâmica e escolha a resposta correta. 
A) Em todos os fenômenos e transformações naturais a tendência é uma evolução para um estado de menor desordem.
B) O aumento da desordem pode ser entendido como a medida da eficácia da energia do sistema em sua evolução natural. 
C) Fenômenos naturais são irreversíveis exatamente por se realizarem sempre no sentido dos estados mais prováveis.
D) Todas as formas de energia tendem espontaneamente a se converter em energia ordenada de agitação térmica.
9. Em tempos onde cientistas e empresas estão preocupados em desenvolver dispositivos cada vez mais eficientes, que con-
somem menos dos nossos recursos naturais, surgem protótipos que prometem alta eficiência energética. Com este intuito, 
um pesquisador afirma ter construído um motor a combustão que funciona de acordo com o ciclo de Carnot, cuja eficiência 
térmica é de 52% e opera entre as temperaturas de 7°C e 127°C. Com relação aos conceitos de máquinas térmicas é 
CORRETO afirmar que: 
A) o motor não irá funcionar, pois sua eficiência máxima é de 40%. 
B) o motor não irá funcionar, pois sua eficiência máxima é de 60%.
C) o motor irá funcionar, porém sua eficiência máxima é de 30%.
D) o motor irá funcionar, porém sua eficiência máxima é de 70%. 
10. Na construção da termodinâmica clássica, dúvidas apresentadas por Carnot foram posteriormente esclarecidas por meio 
da segunda lei da termodinâmica.
A segunda lei trata da
A) conversão completa de calor em trabalho.
B) irreversibilidade de alguns processos na natureza.
C) relação entre temperatura e energia interna.
D) conservação da energia de um sistema termodinâmico.
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MAIS GASES
1. Fazer vácuo significa retirar o ar existente em um vo-
lume fechado. Esse processo é usado, por exemplo, 
para conservar alimentos ditos embalados a vácuo ou 
para criar ambientes controlados para experimentos 
científicos. A figura abaixo representa um pistão que 
está sendo usado para fazer vácuo em uma câmara 
de volume constante VC = 2,0 litros. O pistão, ligado à 
câmara por uma válvula A, aumenta o volume que pode 
ser ocupado pelo ar em VP = 0,2 litros. Em seguida, a 
válvula A é fechada e o ar que está dentro do pistão é 
expulso através de uma válvula B, ligada à atmosfera, 
completando um ciclo de bombeamento. Considere que 
o ar se comporte como um gás ideal e que, durante o 
ciclo completo, a temperatura não variou. Se a pressão 
inicial na câmara é de Pi = 33 Pa, a pressão final na 
câmara após um ciclo de bombeamento será de
A) 30,0 Pa B) 330,0 Pa C) 36,3 Pa D) 3,3 Pa
2. Considere as afirmações abaixo, sobre o comportamento 
térmico dos gases ideais.
I - Volumes iguais de gases diferentes, na mesma 
temperatura inicial, quando aquecidos sob pressão 
constante de modo a sofrerem a mesma variação de 
temperatura, dilatam-se igualmente.
II - Volumes iguais de gases diferentes, na mesma 
temperatura e pressão, contêm o mesmo número 
de moléculas.
III - Uma dada massa gasosa, quando mantida sob 
pressão constante, tem temperatura T e volume V 
diretamente proporcionais. Quais estão corretas?
A) Apenas I. B) Apenas II.
C) Apenas I e III. D) Apenas II e III.
E) I, II e III.
3. Um balão meteorológico fechado tem volume de 50,0 m3 
ao nível do mar, onde a pressão atmosférica é de 1,0x105 
Pa e a temperatura é de 27 oC. Quando o balão atinge a 
altitude de 25 km na atmosfera terrestre, a pressão e a 
temperatura assumem, respectivamente, os valores de 
5,0 x 103 Pa e −63 oC. 
Considerando-se que o gás contido no balão se comporta 
como um gás ideal, o volume do balão nessa altitude é de 
A) 14,0 m3 B) 46,7 m3 C)700,0 m3
D) 1.428,6 m3 E) 2.333,3 m3
4. Antes de iniciar um jogo de handebol, o árbitro verificou que 
a pressão do ar no interior da bola era de 1,20 × 105 Pa. 
Como esse valor deve ser de 1,44 × 105 Pa, o árbitro utilizou 
uma bomba para inserir mais ar na bola, até que o valor 
adequado da pressão fosse atingido. Após esse processo, 
o volume da bola aumentou 5% e a temperatura do ar em 
seu interior permaneceu constante. Considerando o ar um 
gás ideal, é correto afirmar que o número de mols de ar no 
interior da bola aumentou 
A) 32% B) 26% C) 38%
D) 12% E) 20%
5. O gráfico ilustra o comportamento das pressões (p), 
em função dos volumes (V), em duas transformações 
consecutivas, AB e BC, sofridas por certa massa de gás 
encerrada em um recipiente dotado de êmbolo, como o 
cilindro de um motor a explosão. Sabe-se que há uma 
relação entre os volumes ocupados pelo gás na trans-
formação AB (VA = 2 · VB), e também entre as pressões 
(pC= 2 · pB= 4 · pA).
É correto afirmar que as transformações AB e BC pelas 
quais o gás passou foram, respectivamente,
A) isotérmica e isométrica.
B) isotérmica e isobárica.
C) adiabática e isométrica.
D) adiabática e isobárica.
E) isométrica e isotérmica.
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6. Um gás está contido num recipiente que possui um êm-
bolo móvel de área 5,0 × 10–3 m2 e massa 5 × 10–1 kg.
Considerando a aceleração da gravidade igual a 
10,0 m/s2, a pressão atmosférica patm igual a 105 pascal 
e que não há atrito entre o êmbolo e o cilindro, para que 
o êmbolo se mantenha em repouso, a pressão do gás 
contido no recipiente, em quilopascal, deve ser igual a
A) 100,0
B) 102,0
C) 103,0
D) 104,0
E) 101,0
7. Um gás ideal contido em um recipiente pode passar de 
um estado inicial i a um estado final f por meio de dois 
processos diferentes — K e L —, como representados no 
seguinte diagrama de pressão versus volume.
Sejam QK o calor recebido e WK o trabalho realizado pelo 
gás no processo K. 
No processo L, esses valores são QL e WL, respectiva-
mente. 
Nessa situação, é CORRETO afirmar que 
A) QK > QL e WK > WL
B) QK > QL e WK < WL
C) QK < QL e WK > WL
D) QK < QL e WK < WL
8. O gráfico pressão (P) versus volume (V) a seguir mostra 
um ciclo termodinâmico deum gás ideal operado por uma 
máquina térmica, que funciona na sequência ABCDA. A 
transformação AB é adiabática; a BC é isobárica; a CD 
é isotérmica; e a DA é isovolumétrica.
Conforme os dados fornecidos pelo gráfico, pode-se 
afirmar que:
A) O volume do gás no ponto B é calculado usando-se 
a relação PA.VA = PB.VB.
B) O trabalho realizado pelo gás na expansão é maior 
que na compressão.
C) A temperatura do gás no ponto D é menor que no 
ponto B.
D) O ciclo ABCDA é de uma máquina de Carnot.
9. Um ciclo termodinâmico PQRSMP de uma máquina 
térmica está representado no gráfico pxV.
Quatro alunos fizeram afirmações sobre aspectos deste 
ciclo:
Afonso disse que o trabalho total no ciclo é de, aproxi-
madamente, 14x104J.
Julia afirmou que o calor absorvido entre os pontos M e 
P é igual à variação de energia interna do gás.
Mariana falou que o trabalho realizado na expansão entre 
P e Q é maior do que o trabalho realizado na 
compressão entre os pontos S e M.
Rafael tem certeza de que o gás nos pontos Q e R 
possui a mesma temperatura, pois tais pontos 
pertencem a uma mesma isoterma.
Fizeram afirmações fisicamente corretas apenas os 
alunos:
A) Mariana e Rafael.
B) Afonso e Rafael.
C) Julia e Mariana.
D) Afonso e Julia.
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GABARITO
MAIS GASES
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A E C B A E A B D C
10. Para provocar a transformação gasosa ABC, representada no diagrama P × V, em determinada massa constante de gás 
ideal, foi necessário fornecer-lhe 1.400 J de energia em forma de calor, dos quais 300 J transformaram-se em energia interna 
do gás, devido ao seu aquecimento nesse processo.
Considerando não ter havido perda de energia, o trabalho realizado pelas forças exercidas pelo gás no trecho AB dessa 
transformação foi de
A) 600 J B) 400 J C) 500 J D) 1.100 J E) 800 J
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ESPELHOS PLANOS
1. Um professor de física solicitou a seus alunos que cons-
truíssem câmaras escuras de orifício, cada um a seu 
modo, e com elas obtivessem imagens da Igreja Matriz 
de São Domingos, em Catanduva, seguindo o esquema 
representado na figura.
Alex obteve uma imagem nítida da igreja com 15 cm 
de altura posicionando sua câmera a 36 m da igreja. 
Bruna obteve uma imagem nítida de 10 cm de altura 
posicionando sua câmara a 27 m da igreja. A razão 
entre o comprimento da câmara construída por Alex (LA) 
e o comprimento da câmara construída por Bruna (LB) é
A) L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
= = = = =
1
4
2
3
2
1
2
1 B) 
L
L
L
L
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L
A
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A
B
A
B
A
B
A
B
= = = = =
1
4
2
3
2
1
2
1
C) L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
= = = = =
1
4
2
3
2
1
2
1 D) 
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
= = = = =
1
4
2
3
2
1
2
1
E) L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
= = = = =
1
4
2
3
2
1
2
1
2. Uma câmara escura é uma caixa fechada, sendo uma de 
suas paredes feita de vidro fosco, como mostra o dese-
nho. No centro da parede oposta, há um pequeno orifício 
(F). Quando colocamos diante dele, a certa distância, um 
objeto luminoso (por exemplo, a letra P) vemos formar-se 
sobre o vidro fosco uma imagem desse objeto.
)
YLGUR�IRVFR
�WUDQVO~FLGR�
3 3 3
3 3
3 3 3
3
A alternativa que melhor representa essa imagem é:
A) 
)
YLGUR�IRVFR
�WUDQVO~FLGR�
3 3 3
3 3
3 3 3
3
 B) 
)
YLGUR�IRVFR
�WUDQVO~FLGR�
3 3 3
3 3
3 3 3
3
 C) 
)
YLGUR�IRVFR
�WUDQVO~FLGR�
3 3 3
3 3
3 3 3
3
 D) 
)
YLGUR�IRVFR
�WUDQVO~FLGR�
3 3 3
3 3
3 3 3
3
 E) 
)
YLGUR�IRVFR
�WUDQVO~FLGR�
3 3 3
3 3
3 3 3
3
3. Você está parado, em um cruzamento, esperando que o 
sinal vermelho fique verde. A distância que vai de seu olho 
até o sinal é de 10 metros. Essa distância corresponde 
a vinte milhões de vezes o comprimento de onda da luz 
emitida pelo sinal. Usando essa informação, você pode 
concluir, corretamente, que a freqüência da luz vermelha 
é, em hertz:
A) 6 .106 B) 6 .108 C) 6 .1010
D) 6 .1012 E) 6 .1014
4. Uma pessoa está em pé defronte a um espelho plano 
vertical de 1,20 m de altura.
Sendo a distância do espelho até a pessoa igual a 2,0 m 
e a altura dos olhos da pessoa em relação ao solo igual 
a 1,80 m, a máxima altura, em centímetros, de seu corpo 
que a pessoa pode ver através do espelho é
A) 20 B) 30 C) 10 D) 40 E) 60
5. O motorista de um carro olha no espelho retrovisor interno 
e vê o passageiro do banco traseiro. Se o passageiro 
olhar para o mesmo espelho verá o motorista. Esse fato 
se explica pelo:
A) princípio de independência dos raios luminosos.
B) fenômeno de refração que ocorre na superfície do 
espelho.
C) fenômeno de absorção que ocorre na superfície do 
espelho.
D) princípio de propagação retilínea dos raios luminosos.
E) princípio da reversibilidade dos raios luminosos.
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GABARITO
ESPELHOS PLANOS
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B B C E E B B B E C
6. Um lápis está na posição vertical a 20 cm de um espelho 
plano, também vertical, que produz uma imagem desse 
lápis. A imagem do lápis:
A) é real e fica a 20 cm do espelho.
B) é virtual e fica a 20 cm do espelho.
C) é real e fica a 10 cm do espelho.
D) é virtual e fica a 10 cm do espelho.
E) é real e fica junto ao espelho.
7. No elevador lotado de um shopping center, um passa-
geiro, que acabou ficando de frente a um espelho e de 
costas para o mostrador do painel do elevador, interpreta 
a imagem refletida e conclui que o elevador se encontrava 
na garagem 3, cujo código é S3.
A imagem re etida que gerou essa interpretação é a que 
está reproduzida em
A)
B)
C)
D)
E)
8. Um observador (O) situa-se próximo a um espelho plano 
(E), conforme mostra a figura.
Na posição em que o observador (O) se encontra é pos-
sível enxergar, refletidos no espelho, somente os objetos 
situados nos pontos
A) S
B) R e S
C) R, S e T
D) S e U
E) R, S e U
9. Um objeto O encontra-se diante de um espelho plano E, 
como mostra a figura.
Supondo que o objeto O se mova para a esquerda com 
velocidade 2 m/s e que o espelho E se mova para a 
direita com velocidade 1 m/s, a velocidade da imagem 
do objeto, vista de um referencial em repouso, é igual a
A) 5 m/s.
B) 3 m/s.
C) 6 m/s.
D) 2 m/s.
E) 4 m/s.
10. Dois espelhos planos fornecem 11 (onze) imagens de um 
objeto. Logo, podemos concluir que os espelhos formam 
um ângulo de:
A) 10° B) 25°
C) 30° D) 36°
E) um valor diferente desses.
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A) 
ESPELHOS ESFÉRICOS
1. Uma antena parabólica desativada de 120 cm de raio de curvatura e sem o receptor de sinal foi coberta com papel alumínio, 
de modo a se tornar um espelho côncavo. Essa antena foi deixada no quintal de uma casa e, em um dia quente de verão, 
acabou por incendiar uma pequena caixa de papelão situada a uma certa distância d do centro dessa antena.
Sabendo que os raios do Sol chegam à parte côncava do espelho paralelos ao eixo principal, a distância d ideal para que 
ocorra o incêndio é de
A) 240 cm B) 120 cm C) 60 cm D) 30 cm
2. Em 1668, Isaac Newton inventou um telescópio refletor utilizando espelhos como elemento óptico principal. Esse tipo de 
telescópio utiliza uma propriedade do espelho esférico
A) côncavo, que opticamente pode gerar tanto imagens reais como virtuais.
B) côncavo, que opticamente pode gerar apenas imagens reais.
C) côncavo, que opticamente pode gerar apenas imagens virtuais.
D) convexo, que opticamente pode gerar apenas imagens reais.
E) convexo, que opticamente pode gerar tanto imagens reais como virtuais.
3. O logotipo apresentado é colocado frontalmente na frente de um espelho côncavo, sobre seu eixo principal e a 20 cm de 
seu vértice. O raio de curvatura do espelho é de 15 cm.
Considerando o tamanho do logotipo, sua imagem conjugada pelo espelho está corretamente representada em:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
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4. Após estudar “bastante”, o aluno decidiu criar o que ele 
denominou de “tabela de consultas para o momento da 
prova”, resumindo as características principais das ima-
gens em espelhos esféricos, utilizando na sua elaboração 
os códigos V = vértice, F = foco, C = centro de curvatura 
e |A| = módulo do aumento transversal linear. 
Das tabelas de consultas para o momento da prova, 
aquela que está correta é:
A)
B)
C)
D)
E)
5. Com respeito a espelhos esféricos ideais, cujo módulo 
da distância focal tem valor f, assinale a alternativa que 
preenche corretamente o texto a seguir.
Um objeto real colocado diante da superfície re etora de 
um espelho esférico , a uma distância de 
 do vértice desse espelho, conjuga uma 
imagem de tamanho que o 
tamanho do objeto.
A) convexo – 2,5 f – real – menor 
B) côncavo – 0,5 f – real – maior 
C) côncavo – 2,5 f – real – menor
D) côncavo – 1,5 f – virtual – menor 
E) convexo – 0,5 f – virtual – maior
6. No esquema a seguir, E é um espelho esférico côncavo 
de centro de curvatura C, foco principal F e vértice V. AB 
é um objeto luminoso posicionado inicialmente no ponto 
1 diante da superfície re etora. Durante o deslocamento 
do objeto do ponto 1 ao 5, quando esse objeto estiver 
especificamente posicionado no ponto 5, a imagem for-
mada será classificada como
A) imprópria.
B) real, invertida e menor.
C) real, invertida e maior.
D) virtual, direita e menor.
E) virtual, direita e maior.
7. Um objeto é movimentado ao longo do eixo principal de 
um espelho esférico côncavo, em direção ao seu vértice. 
No momento em que o objeto se encontra a 4,0 m do 
vértice, o espelho conjuga uma imagem real também a 
4,0 m do vértice. Continuando a aproximação, o espelho 
passará a conjugar uma imagem virtual no momento em 
que o objeto estiver a uma distância do vértice menor que
A) 2,0 m. B) 1,0 m. C) 1,5 m.
D) 2,5 m. E) 3,0 m.
8. A figura mostra um objeto O colocado no ponto X sobre 
o eixo principal de um espelho côncavo, cuja distância 
ao vértice do espelho é igual a D, e a respectiva imagem 
I conjugada no ponto Y.
Se o objeto for deslocado para o ponto Y, sem movimen-
tar o espelho, a imagem se formará a uma distância do 
vértice do espelho igual a
A) D D D D
4 3 8 2
 B) D D D D
4 3 8 2
 C) D D D D
4 3 8 2
 D) D E) D D D D
4 3 8 2
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GABARITO
ESPELHOS ESFÉRICOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A B A C E A D B A
9. Um psicólogo deseja observar o comportamento de ratos à distância, que se encontram dentro de um aquário, onde existe 
uma lâmpada. Cria, então, um sistema óptico que possui um espelho côncavo para projetar a imagem de um objeto em 
um ponto. Esse sistema também possui um espelho plano que projeta a imagem desse ponto para fora do eixo do espelho 
côncavo, onde ela será observada, conforme a figura a seguir.
A luz vinda do Sol, após se refletir no espelho côncavo, se condensa a 100 cm dele. A lâmpada encontra-se a 4,0 m do 
espelho côncavo e à direita da figura sobre o eixo desse espelho. Para que a imagem dessa lâmpada seja formada a 13 cm 
do eixo do espelho côncavo, a distância (x) do centro do espelho plano até o vértice do espelho côncavo será de
A) 213 cm. B) 187 cm. C) 133 cm. D) 120 cm.
10. Uma pessoa está em frente a um espelho esférico e o bserva que sua imagem é direita e 3 vezes menor que seu tamanho 
real. A distância entre a pessoa e sua imagem é de 1,6 metro. De acordo com as informações, é correto afirmar que
A) o espelho é convexo, com distância focal igual a – 60 cm. 
B) o espelho é côncavo, com distância focal igual a 60 cm. 
C) o espelho é convexo, com distância focal igual a – 240 cm. 
D) o espelho é convexo, com distância focal igual a – 120 cm. 
E) o espelho é côncavo, com distância focal igual a 120 cm.
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REFRAÇÃO DA LUZ
1. No esquema ilustrado a seguir, o triângulo azul representa o perfil de um prisma de base triangular, feito de um material 
transparente (meio 2), estando imerso em um meio transparente 3, mas com sua face superior imersa em um meio 1.
O raio de luz monocromática, representado em vermelho, incide sobre a face exposta ao meio 1, refrata para o interior do pris-
ma e emerge para o meio 3. Quanto aos índices de refração absolutos dos meios 1, 2 e 3, é correto afirmar que o do meio 1 é 
A) menor que o do meio 2 e este é menor que o do meio 3. 
B) menor que o do meio 2, mas é igual ao do meio 3.
C) maior que o do meio 2 e este é menor que o do meio 3. 
D) maior que o do meio 2 e este é maior que o do meio 3. 
E) maior que o do meio 2, mas é igual ao do meio 3.
2. Um feixe de um laser incide horizontalmente sobre um objeto de vidro que tem o formato de um trapézio isósceles. 
Assinale a alternativa que apresenta a trajetória descrita por esse feixe ao atravessar esse objeto.
A) 
�
�
�
 B) 
�
�
�
C) 
�
�
�
 D) 
�
�
�
3. Um dado meio tem um índice de refração n1. Um outro meio tem um índice de refração n2. Assinale a alternativa que expressa 
corretamente a relação entre os módulos das velocidades da luz nos dois meios, quando n2 = 2n1. 
A) v2 = 4v1
B) v2 = 2v1
C) v2 = v1
D) v
v
v
v
2
1
2
1
2 4
= =
E) v
v
v
v
2
1
2
1
2 4
= =
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4. A figura a seguir apresenta uma cuba de vidro preenchida 
por água. Um feixe de luz incide formando um ângulo de 
30° com uma reta normal.
Se os índices de refração da água e do vidro forem, 
respectivamente, 1,2 e 1,5, o arcoseno do ângulo de 
refração será
Adote: sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,86
A) 0,688
B) 0,625
C) 0,400
D) 1,075
5. Um raio de luz monocromática incide na superfície de 
separação entre dois meios, como está ilustrado na 
figura a seguir. Sendo N a reta normal, considerando o 
meio 1 sendo o ar (n = 1) e sabendo que sen 37o = 0,6 
e sen 53o = 0,8, calcule o índice de refração absoluto 
do meio 2.
A) 3
4
4
3
7
4
4
7
 B) 1
C) 3
4
4
3
7
4
4
7
 D) 3
4
4
3
7
4
4
7
E) 3
4
4
3
7
4
4
7
6. No Circo da Física, o show de ilusionismo, no qual o 
mágico Gafanhoto utiliza fenômenos físicos para re-
alizar o truque, é uma das atrações mais esperadas. 
Ele caminha sobre as águas de uma piscina, deixando 
surpresos os espectadores. Mas como ele faz isso? Na 
verdade, ele caminha sobre uma plataforma de acrílico 
(n = 1,49) que fica imersa alguns centímetros na água 
(n = 1,33), conforme a figura a seguir. O truque está em 
fazer a plataforma de acrílico ficar invisível dentro da 
água colocando-se alguns solutos na água.
 Sobre essa situação, é correto afirmar que: 
01. nas condições em que o truque acontece, não é possí-
vel ocorrer o fenômeno da reflexão total na superfície 
de separação entre o acrílico e a água.
02. nas condições em que o truque acontece, a razão 
entre o índice de refração da água e o índice de 
refração do acrílico é igual a 1.
04. por causa da plataforma de acrílico, a luz não sofre o 
fenômeno da refração ao passar do ar para a água.
08. por causa das condições em que o truque ocorre, 
o mágico, ao olhar para o fundo da piscina, como 
mostra a figura, verá a imagem do fundo da piscina 
na posição real em que o fundo se encontra.
16. a plataforma de acrílico fica invisível aos olhos porque 
a luz não sofre o fenômeno da refração ao passar da 
água para o acrílico.
32. a plataforma de acrílico fica invisível porque o índice 
de refração da água é maior do que o índice de re-
fração do acrílico.
Resposta: 
7. Analise as afirmações.
I. O arco-íris é formado pelas dispersões que os raios 
de luz branca sofrem no interior das gotas de água 
condensadas e em suspensão no ar.
II. Os astronautas que pisaram na Lua, ao olharem para 
cima, encontraram o céu negro, pois na superfície 
lunar não há atmosfera.
III. Os astronautas, ao se afastarem da Terra, para fora 
de sua atmosfera, veem a Terra da cor azul, pois os 
raios luminosos que a Terra reflete são dessacor.
É correto o que se afirma em
A) I, apenas.
B) I e II, apenas.
C) I e III, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I, II e III.
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8. Fibras óticas são utilizadas para transmitir luz ao longo de seu comprimento. Uma fibra ótica consiste basicamente de um 
núcleo de vidro ou plástico revestido por outro material, como representado nesta figura.
PÕENGQ
TGXGUVKOGPVQ
O índice de refração do material do revestimento é menor que o do material do núcleo. Nesse caso, um feixe de luz que 
entra na extremidade da fibra pode ser totalmente refletido na interface do núcleo com o revestimento. Múltiplas reflexões 
ocorrem e, dessa forma, a luz é transmitida até a outra extremidade da fibra. 
Considerando essas informações, são feitos dois comentários. 
I. Fibras óticas são úteis para comunicação e para transmissão de dados, pois nelas a luz se propaga mais rapidamente 
que no ar. 
II. Se o núcleo de uma fibra ótica for removido e ela for preenchida com ar, não ocorrerá reflexão interna total da luz. 
Analisando essas informações, é CORRETO afirmar que 
A) apenas o comentário I está certo.
B) apenas o comentário II está certo. 
C) ambos os comentários estão certos.
D) nenhum dos dois comentários está certo.
9. Devido à refração da luz, o feixe de luz de uma lanterna empregada no ar é diferente do feixe de luz que essa mesma 
lanterna produz no interior da água, considerando que a fonte da luz permaneça imersa no ar. A figura mostra o feixe de 
luz obtido com uma lanterna no interior do ar atmosférico. Nessa lanterna, o equipamento que contém a lâmpada é à prova 
d’água e a superfície da lente que entra em contato com a água é plana.
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Considerando que o índice de refração da água é maior que o índice de refração do ar, que as linhas vermelhas delimitam 
o feixe de luz no ar e que as linhas azuis delimitam o feixe de luz na água, assinale a alternativa cujo esquema melhor 
representa o aspecto do feixe de luz produzido por essa lanterna quando imersa na água.
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10. Na era da informação, os fenômenos e instrumentos ópticos são de fundamental importância. Desde a construção de aparatos 
para buscar informações do Cosmo, como telescópios, até a utilização da luz como meio de enviar informações, a óptica é 
um dos ramos da Física com grande valor para o desenvolvimento do conhecimento humano. Com relação aos fenômenos 
e instrumentos ópticos, é correto afirmar que: 
01. espelho é a denominação dada para qualquer superfície reta que permita a reflexão regular ou especular da luz.
02. quando a luz atinge a fronteira entre dois meios transparentes e homogêneos, ela sofre reflexão, refração e absorção.
04. o arco-íris é consequência somente da reflexão da luz nas gotículas de água dispersas na atmosfera após a chuva.
08. uma das leis da reflexão diz que o ângulo de reflexão com a normal é igual ao ângulo de incidência com a normal, mas 
ela só é aplicável aos espelhos.
16. a cor percebida de um objeto depende da cor da luz incidente sobre o objeto e do pigmento existente nele.
32. qualquer superfície transparente pode se tornar um espelho, desde que as condições para a reflexão total – ângulo 
de incidência maior do que o ângulo limite e propagação da luz do meio mais refringente para o menos refringente 
– sejam respeitadas.
Resposta: 
GABARITO
REFRAÇÃO DA LUZ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A D D C C 56 E B E 38
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LENTES (IMAGENS)
1. Os instrumentos ópticos, muito utilizados em nosso cotidiano, estão presentes em óculos, câmeras fotográficas, telescópios, 
microscópios e até no olho humano. Alguns componentes ópticos devem ser utilizados com cautela, pois, quando estão em 
ambiente que recebem radiação solar, podem apresentar risco de incêndio, como quando próximo a vegetação seca. os 
componentes que mais apresentam risco de incêndio espontâneo são as lentes
A) convergentes e os espelhos convexos.
B) de borda fina e os espelhos côncavos.
C) divergentes e os espelhos planos.
D) de borda grossa e os prismas.
2. O farol de navegação é uma torre alta que possui em seu topo uma fonte luminosa que serve para sinalizar pontos impor-
tantes das rotas e alertar sobre perigos.
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Alguns faróis possuem um mecanismo giratório que, ao longo de uma volta completa, lança um feixe de luz intensa e horizon-
tal. Durante a noite, quem olha para a direção do farol, pode ver um brilho luminoso que pisca em intervalos de tempo iguais.
Para projetar os feixes de luz desejados, os faróis de navegação utilizam poderosas lâmpadas colocadas diante de lentes 
especiais.
Supondo que as lentes usadas nos faróis sejam esféricas, para obter os feixes desejados, as lâmpadas devem estar, rela-
tivamente ao eixo principal da lente, sobre
A) a superfície da lente, sendo a lente convergente.
B) um dos focos, sendo a lente divergente.
C) um dos pontos antiprincipais, sendo a lente divergente. um dos focos, sendo a lente convergente. 
D) um dos pontos antiprincipais, sendo a lente convergente.
3. A otorrinolaringologia é uma especialidade médica basicamente cavitária e o exame do condutor auditivo requer o uso de 
instrumentos, como o otoscópio, que facilita a visão endocavitária. O otoscópio consta basicamente de uma fonte de luz e 
de uma lente, que concentra o feixe de luz proveniente da fonte aumentando em 2,5 vezes a visão do condutor auditivo. 
Funcionando como uma lupa, o otoscópio é constituído por uma lente
A) convergente e a imagem observada pelo médico é virtual e direita. 
B) convergente e a imagem observada pelo médico é virtual e invertida.
C) divergente e a imagem observada pelo médico é real e invertida. 
D) divergente e a imagem observada pelo médico é virtual e direita.
E) convergente e a imagem observada pelo médico é real e invertida.
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4. Na figura estão representados um objeto e uma lente 
divergente delgada.
Aproximadamente, em que ponto do eixo óptico vai se 
formar a imagem conjugada pela lente?
A) A B) B
C) C D) D
E) E
5. A figura representa um instrumento óptico X, um objeto 
O e sua imagem fornecida pelo instrumento.
É correto afirmar que X é:
A) um espelho côncavo.
B) um espelho convexo.
C) um espelho plano.
D) uma lente convergente.
E) uma lente divergente.
6. No esquema a seguir, O é um objeto real e I, a sua ima-
gem virtual, conjugada por uma lente esférica delgada.
A partir das informações contidas no texto e na figura, 
podemos concluir que a lente é:
A) convergente e está entre O e I
B) convergente e está à direita de I
C) divergente e está entre O e I
D) divergente e está à esquerda de O
E) divergente e está à direita de I
7. Analise este texto.
Em novembro de 2017, milhares de parisienses e visi-
tantes foram presenteados com um espetáculo único de 
iluminação na Catedral de Notre-Dame. Uma viagem mu-
sical e visual através da história e arquitetura do edifício 
icônico foi contada na fachada da catedral.
Para este projeto, a Novelty decidiu associar-se à Barco, 
que forneceu oito projetores HDF-W30 FLEX. Com uma 
produção de 30.000 lumens, o HDF-W30 é particular-
mente adequado para locais grandes, mesmo quando 
há um alto nível de luz ambiente – um ponto digno de 
consideração na Cidade da Luz.
Disponível em: <https://www.barco.com/pt/customer-stories/2018/
q2/2018-04-06-notredame-mapping>. Acesso em: 1º de maio 2019.
Nesse espetáculo, que fora apresentado na famosa Cate-
dral, o instrumento óptico citado é composto por uma lente
A) convergente e projeta uma imagem real nas paredes 
da Catedral.
B) convergente e projeta uma imagem virtual nas pare-
des da Catedral.
C) divergente e projeta uma imagem real nas paredes 
da Catedral.
D) divergente e projeta uma imagem virtual nas paredes