MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 2a aula

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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 2a aula
Matemática para negócios / Aula 2 - Potenciação, Radiação, Intervalos Numéricos e Fatoração
Introdução
Nesta aula falaremos sobre a potenciação, radiciação, intervalos numéricos e fatoração.
Resumo do conteúdo
Noções de potenciação e radiciação. Intervalos numéricos: aberto e fechado. Fatoração.
	 1a Questão
	
	Simplifique a expressão S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) e marque a resposta correta, logo abaixo:
		
	 
	( x + y)
	
Explicação: S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) 
Simplificando, eliminamos o (x-y) que está como numerador e denominador. Nos resta (x + y).
	
	 2a Questão
	
	Em fatoração, no primeiro caso (fator comum), como por exemplo: xw + xy + xz, a regra diz: Isola-se o fator comum que irá multiplicar a soma dos demais, logo temos para o exemplo dado a seguinte solução:
		
	 
	x.(w+y+z)
	
Explicação: xw + xy + xz = x. (w+ y+ z)
	
	 3a Questão
	
	Que número pertence ao intervalo numérico [-10, 0]
		
	 
	-1
	
Explicação: O conjunto é {- 10, - 9, - 8, -7 - 6, -5, -4, -3, -2, -1}
Logo o elemento do conjunto é -1.
	
	 4a Questão
	
	Fatore a expressão 9x2 - 4y2
		
	 
	(3x +2y) (3x - 2y)
	
Explicação:
x2 - y2 = (x + y) (x - y)
9x2 = (3x)2
4y2 = (2y)2
9x2 - 4y2 = (3x + 2y) (3X - 2y)
	
	 5a Questão
	
	Usando os conceitos de intervalos marque a opção que apresenta um elemento fechado do lado esquerdo e aberto do lado direito:
		
	 
	[3,5[
	Explicação: Intervalo fechado é representado por [  e intervalo aberto é representado por |
 
	 6a Questão
	
	A forma fatorada do produto entre os polinômios x2 + 14x + 49 e x2 ¿ 14x + 49, é:
		
	 
	(x + 7)2· (x ¿ 7)2
	
Explicação: Como estamos buscando a forma fatorada do produto, não é necessário multiplicar os polinômios, basta fatorá-los e escrever o produto entre as formas fatoradas. Observe:
A forma fatorada de x2 + 14x + 49, seguindo o trinômio quarado perfeito, é:
x2 + 14x + 49 = (x + 7)2
Já a forma fatorada de x2 + 14x + 49, seguindo o mesmo método, é:
x2 + 14x + 49 = (x + 7)2
Portanto, o produto entre as formas fatoradas é:
(x + 7)2· (x + 7)2
	
	 7a Questão
	
	Usando os conceitos de intervalos marque a opção que apresenta um elemento aberto do lado esquerdo e aberto do lado direito:
		
	 
	]1,5[
	
Explicação: Elementos = 2, 3  e 4
	
	 8a Questão
	
	A partir da fatoração da diferença de dois quadrados, isto é, x2 - y2 = (x - y).(x + y), determine o valor de 20112 - 20102.
		
	 
	4021
	
Explicação: x2 - y2 = (x - y).(x + y)
20112 - 20102 = (2011 -2010) (2011+ 2010) = 1 (2011+ 2010) = 4021