Telecomunicações_ITEL_2020

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Instituto de Telecomunicações 
 
 
 
Apontamentos do curso técnico profissional da cadeira de 
Telecomunicações 
 
 
 
 
 
Autor: Duano Liberdade Silva 
Professor: Dionísio Fama Noque 
 
 
 
Janeiro 2019
i 
 
Índice 
Lista de Figuras ....................................................................................................................................... iii 
Lista de Tabelas .......................................................................................................................................v 
Lista de abreviaturas .............................................................................................................................. vii 
1 Introdução ........................................................................................................................................ 9 
1.1 Definição de Telecomunicações.............................................................................................. 9 
1.2 Conceitos de ondas ............................................................................................................... 10 
1.3 Exercícios .............................................................................................................................. 12 
2 Modulação de sinal ........................................................................................................................ 13 
2.1 Teoria de modulação ............................................................................................................. 13 
2.2 Máxima capacidade de tráfego do canal ............................................................................... 14 
2.3 Transmissão analógica .......................................................................................................... 15 
2.3.1 Modulação AM (Amplitude Modulation) ........................................................................ 15 
2.3.2 Modulação FM (Frequency Modulation) ........................................................................ 17 
2.3.3 Modulação PM (Phase Modulation) .............................................................................. 18 
2.4 Transmissão digital ................................................................................................................ 19 
2.4.1 Transmissão binária e multi-nível .................................................................................. 19 
2.4.2 Transmissão em banda base ........................................................................................ 20 
2.4.2.1 Classificação dos códigos de linha binários .............................................................. 20 
2.4.2.2 Tipos de códigos de linha binários ............................................................................ 21 
2.4.2.3 Modulação PAM (Pulse Amplitude Modulation) ........................................................ 22 
2.4.2.4 Modulação PPM (Pulse Position Modulation) ........................................................... 23 
2.4.3 Transmissão com portadora .......................................................................................... 24 
2.4.3.1 Modulação OOK (On-Off-Keying) .............................................................................. 24 
2.4.3.2 Modulação ASK (Amplitude Shift Keying) ................................................................. 25 
2.4.3.3 Modulação FSK (Frequency Shift Keying) ................................................................ 26 
2.4.3.4 Modulação PSK (Phase Shift Keying) ....................................................................... 26 
2.4.3.1 Modulação M-PSK ..................................................................................................... 28 
2.5 Modulação QAM (Quadrature Amplitude Modulation) .......................................................... 28 
2.6 Exercícios .............................................................................................................................. 29 
3 Multiplexagem de sinal .................................................................................................................. 31 
3.1 Teoria de multiplexagem ....................................................................................................... 31 
3.2 Tipos de multiplexagem ......................................................................................................... 31 
3.2.1 Multiplexagem FDM ....................................................................................................... 32 
3.2.2 Multiplexagem TDM ....................................................................................................... 34 
3.2.3 Multiplexagem WDM ..................................................................................................... 37 
3.3 Comparação entre o FDM e TDM ......................................................................................... 38 
ii 
 
3.3.1 Características da técnica de multiplexagem FDM ....................................................... 38 
3.3.2 Características da técnica de multiplexagem TDM ....................................................... 38 
3.4 Tipos de transmissão ............................................................................................................ 39 
3.5 Exercícios .............................................................................................................................. 41 
4 Radiocomunicação ........................................................................................................................ 42 
4.1 Ligações por feixes hertzianos .............................................................................................. 42 
4.1.1 Constituição dos sistemas por feixes hertzianos .......................................................... 42 
4.1.2 Propagação em espaço livre ......................................................................................... 43 
4.2 Comunicações por micro-ondas ............................................................................................ 44 
4.2.1 Introdução ...................................................................................................................... 44 
4.2.2 Vantagens e desvantagens das micro-onda ................................................................. 44 
4.2.3 Aplicações das micro-ondas .......................................................................................... 45 
4.3 Guia rectangular .................................................................................................................... 45 
4.3.1 Potencia transmitida e atenuação ................................................................................. 46 
4.4 Comunicações via satélite ..................................................................................................... 47 
4.4.1 Vantagens da comunicação via satélite ........................................................................ 48 
4.4.2 Constituição do sistema de comunicação via satélite ................................................... 48 
4.4.3 Equações básicas da comunicação via satélite ............................................................ 48 
4.5 Exercícios .............................................................................................................................. 50 
5 Comunicação por Fibra Óptica ...................................................................................................... 51 
5.1 Introdução .............................................................................................................................. 51 
5.1.1 Vantagem e desvantagem da fibra óptica ..................................................................... 51 
5.1.2 Aplicações da fibra óptica .............................................................................................. 52 
5.2 Características geraisde propagação em fibra óptica .......................................................... 53 
5.2.1 Estrutura da fibra óptica ................................................................................................ 53 
5.2.2 Abertura numérica ......................................................................................................... 54 
5.2.3 Fibras de índice degrau e de índice gradual ................................................................. 54 
5.2.4 Fibras monomodo e multimodo ..................................................................................... 56 
5.2.5 Atenuação na fibra óptica .............................................................................................. 57 
5.2.6 Dispersão modal e material ........................................................................................... 59 
5.3 Emissor e receptor óptico. Características fundamentais ..................................................... 60 
5.3.1 Fontes luminosas........................................................................................................... 60 
5.3.2 Receptores luminosos ................................................................................................... 60 
5.4 Exercícios .............................................................................................................................. 61 
Bibliografia ............................................................................................................................................. 62 
 
iii 
 
Lista de Figuras 
Figura 1-1 Sistema de comunicações 10 
Figura 1-2 – Propagação de Onda 11 
Figura 1-3 – Comprimento de onda para ondas electromagnéticas 12 
Figura 2-1 – Circuito de modulação 13 
Figura 2-2 – Modulação em Amplitude 16 
Figura 2-3 – Modulação em Frequência 18 
Figura 2-4 – Formato dos códigos de linha mais comuns 21 
Figura 2-5 – Exemplo de um sinal 4-PAM 23 
Figura 2-6 – Exemplo de um sinal 4-PPM 23 
Figura 2-7 – Sinal OOK-NRZ 24 
Figura 2-8 – Exemplo de um sinal OOK-RZ 25 
Figura 2-9 – Exemplo de modulação OOK 25 
Figura 2-10 – Sinal ASK 25 
Figura 2-11 – Sinal FSK 26 
Figura 2-12 – Sinal PSK 26 
Figura 2-13 – Exemplo de modulação PSK 27 
Figura 2-14 – Constelação PSK 27 
Figura 2-15 – Constelação QPSK 28 
Figura 2-16 – Constelação 16-QAM 29 
Figura 3-1 – Multiplexagem e Desmultiplexagem (extraído de [1]) 31 
Figura 3-2 – Multiplexagem FDM 32 
Figura 3-3 – Exemplo de aplicação da multiplexagem FDM 32 
Figura 3-4 – Formação dos níveis de multiplexagem FDM 33 
Figura 3-5 – Multiplexagem TDM 34 
Figura 3-6 – Principio de funcionamento do TDM (extraído de [2]) 35 
Figura 3-7- Formação dos níveis hierárquicos da multiplexagem PDH Europeia 36 
Figura 3-8 – Comparação entre FDM e TDM 38 
Figura 3-9 – Transmissão em Série 39 
Figura 3-10 – Transmissão em Paralelo 39 
Figura 3-11 – Transmissão Simplex 40 
Figura 3-12 – Transmissão em Half-duplex 40 
Figura 3-13 – Transmissão em Full-duplex 40 
Figura 4-1 – Constituição dos sistemas por feixes hertzianos 42 
Figura 4-2 – Exemplo de um guia de onda rectangular 46 
Figura 5-1 – Estrutura do cabo de fibra óptica (extraído de [3]) 54 
Figura 5-3 – Representação da abertura numerica de uma fibra óptica 54 
Figura 5-2 – Índice de refracção (extraída de [3]) 55 
Figura 5-4 – Janelas de transmissão óptica 58 
iv 
 
 
 
v 
 
Lista de Tabelas 
Tabela 2-1 – Características de alguns códigos de linha binários ........................................................ 22 
Tabela 2-2 – Características de modulação banda base multi-nível .................................................... 24 
Tabela 2-3 – Características de modulações binários OOK, ASK, FSK e PSK ................................... 27 
Tabela 2-4 – Modulação QPSK ............................................................................................................. 28 
Tabela 2-5 – Características de modulações multi-nível ...................................................................... 29 
Tabela 3-1 – Hierarquia do sistema de multiplexagem FDM ................................................................ 33 
Tabela 3-2 – Hierarquia Digital Plesiocrona Europeia (PDH) ............................................................... 36 
 
 
vii 
 
Lista de abreviaturas 
AM Amplitude Modulation 
ASK Amplitude Shift Keying 
FDM Frequency Division Multiplexing 
FM Frequency Modulation 
FSK Frequency Shift Keying 
IP Internet Protocol 
ITEL Instituto de Telecomunicações 
NRZ Non-Return-to-Zero 
OOK On-Off Keying 
PAM Pulse Amplitude Modulation 
PDH Plesiochronous Digital Hierarchy 
PPM Pulse Position Modulation 
PSK Phase Shift Keying 
QAM Quadrature Amplitude Modulation 
QPSK Quadrature Phase Shift Keying 
RZ Return-to-Zero 
SDH Synchronous Digital Hierarchy 
STM-N Synchronous Transport Module level-N 
TCP Transport Control Protocol 
TDM Time Division Multiplexing 
VSAT Very Small Aperture Terminal 
WDM Wavelength Division Multiplexing 
 
viii 
 
 
9 
 
1 Introdução 
1.1 Definição de Telecomunicações 
Desde a existência da humanidade que as comunicações se constituíram na forma básica da 
humanidade se relacionar quer por via de sinais até ao desenvolvimento da fala como conhecemos nos 
dias de hoje. 
Com a evolução tecnológica foram sendo procuradas formas da humanidade se comunicar 
independentemente da distância. 
Basicamente para se compreender o conceito de telecomunicações é fundamental perceber outros 
conceitos básicos como são os casos dos seguintes: 
 Meios de transmissão: são as ligações entre as estações (o Emissor e o Receptor). 
Geralmente os meios de transmissão utilizam o espaço livre (o vácuo como é o caso das 
ligações satélite, Bluetooth) ou meios físicos (como os cabos de par trançado de cobre, cabos 
de fibra óptica ou coaxiais) ligados segundo uma topologia de rede (do tipo anel, malha ou 
estrela), limitado geograficamente. 
 Equipamentos: é uma ferramenta que se utiliza para realizar alguma tarefa. Como exemplo o 
computador, o telefone ou chave de fenda, só para citar alguns. 
 Encaminhamento: basicamente consiste em calcular os caminhos apropriados para 
transportar uma determinada quantidade de informação de um ponto de origem até um ponto 
de destino. 
 Internet: é um sistema global de redes de computadores interligadas que utilizam um conjunto 
próprio de protocolos (Internet Protocol ou TCP/IP) com o propósito de servir progressivamente 
utilizadores em todo o mundo. 
 Sinais: é o conjunto de informações ou dados, normalmente descrito em função do tempo ou 
da frequência que pode ser representado por uma fórmula matemática. 
 Ruído: é um sinal indesejado que afecta o sinal transmitido. O ruido tem origem no canal de 
comunicação (no meio de transmissão) ou nos equipamentos. No canal o ruido é devido a 
perturbação existente no meio de transmissão ou de fontes externas à este. Nos equipamentos 
o ruido tem origem na agitação térmica dos seus componentes eléctricos e electrónicos. 
 Imunidade ao ruído: é a capacidade resistiva a ruídos que determinados equipamentos ou 
sistemas podem apresentar. Este conceito está directamente ligado a robustez porque quanto 
menos afetados por ruídos forem os equipamentos e sistemas maior será a robustez. 
Um sistema processa um sinal, modificando-o ou extraindo informação adicional. Sendo assim, num 
sistema de comunicações, para além do meio de transmissão, existe sempre os seguintes elementos: 
 O Emissor: elemento responsável pela geração de informação; 
 O Receptor: elemento responsável pela captação de informação. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ferramenta
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ser_humano
https://pt.wikipedia.org/wiki/Protocolo_(ci%C3%AAncia_da_computa%C3%A7%C3%A3o)
10 
 
A Figura 1-1 representa um sistema de comunicações que a informação é transmitida da Fonte (onde 
fica o Emissor) até ao destinatário (ondefica o Receptor). Entre a Fonte e o Destinatário existe um meio 
de transmissão. A distância refere-se ao espaço entre o Emissor e o Receptor que pode ser muito curto 
ou extremamente longe. 
 
Figura 1-1 – Sistema de comunicações 
Neste tipo de sistemas de comunicações, é fundamental ter em conta os seguintes dados: 
 Ter em conta a distância a ser transportada a informação que é fundamental para garantir que 
a informação saia da fonte e chegue no destino. 
 O volume de informação a ser transmitida para definir a capacidade do meio de transmissão. 
Por outro lado, nos sistemas de comunicações há que ter em conta as suas necessidades: 
 Segurança, ou seja, garantir que a informação saia da fonte e chegue ao destino sem 
interferências externas e sem alteração da sua forma. 
 Velocidade para garantir que os meios de transmissão são capazes de transportar a quantidade 
de informação necessária entre a fonte e o destino. 
1.2 Conceitos de ondas 
Se um distúrbio é gerado em algum ponto do meio, as partes que se movimentam atuam sobre as 
partes vizinhas, transmitindo parte desse movimento e fazendo com que essas partes se afastem 
temporariamente de sua posição de equilíbrio. Dessa maneira, o distúrbio é transmitido para novas 
porções do meio, gerando uma propagação do movimento. 
As ondas sonoras se propagam em um meio material – sólido, líquido ou gasoso. Esse meio pode ser 
unidimensional, como uma corda esticada; bidimensional, como a membrana de um tambor; ou 
tridimensional como a atmosfera. 
É importante notar que o que se propaga é o movimento e não as partículas do meio, já que estas 
apenas oscilam próximas às suas posições de repouso. Uma das propriedades interessantes de uma 
onda é que ela pode transportar energia ou informação de um lugar a outro do meio, sem que o meio 
seja transportado. 
Fonte Destinatário
Meio de transmissão
Canal
Ruído
11 
 
Na Figura 1-2 está representada uma onda que se propaga da esquerda para a direita nos instantes t1, 
t2 e t3. No entanto, uma partícula qualquer p localizada no espaço (representado pelo eixo horizontal) 
permanece aproximadamente na mesma posição e não se propaga com a onda. 
Podemos utilizar a equação: 𝛾 = 𝜆 × 𝑓, onde γ é a velocidade da luz no meio (para o caso da velocidade 
da luz no vácuo/espaço livre substituímos o “γ” por “c”), λ é o comprimento de onda e f a frequência. 
 
Figura 1-2 – Propagação de Onda 
As ondas se classificam em dois grandes grupos: 
 Ondas mecânicas, que são ondas de matéria. Estas ondas estão divididas em ondas 
transversais, longitudinais e gravitacionais. 
 Ondas electromagnéticas, que são ondas correspondentes à variações de um campo 
eletromagnético. 
As ondas eletromagnéticas1 são pulsos energéticos capazes de propagar-se no vácuo e em dois 
campos variáveis: um elétrico e outro magnético. 
Ondas eletromagnéticas são ondas que se propagam em dois campos variáveis: um eléctrico e outro 
magnético. Ao contrário das ondas mecânicas, as ondas electromagnéticas podem se propagar no 
vácuo/espaço livre. 
A luz é uma onda eletromagnética capaz de sensibilizar a visão. A sua frequência na região do visível 
está compreendida entre 3,8x1014 Hz e 8,3x1014 Hz, e seu comprimento de onda está compreendido 
entre 7,8x10-7m) e 3,6x10-7 m. 
 
1 As ondas electromagnéticas foram descritas matematicamente pelo físico escocês James Clerk Maxwell no 
século XIX. 
12 
 
A Figura 1-3 mostra os diferentes tipos de luzes monocromáticas se distribuem do seguinte modo: luz 
vermelha, luz alaranjada, luz amarela, luz verde, luz azul, luz anil e luz violeta. 
 
Figura 1-3 – Comprimento de onda para ondas electromagnéticas 
As ondas de rádio, as micro-ondas e o infravermelho, são ondas magnéticas com frequências inferiores 
a 3,8x1014 Hz. Todas essas ondas, portanto, estão abaixo da frequência visível. 
As ondas ultravioletas, os raios X e os raios gama (γ), são ondas eletromagnéticas com frequências 
superiores a 8,3x1014 Hz. Essas ondas estão acima da frequência visível. 
1.3 Exercícios 
Para a consolidação dos conhecimentos adquiridos neste capítulo quer do ponto de vista teórico como 
também do ponto de vista prático, resolva os seguintes exercícios: 
1. As antenas das emissoras de rádio emitem ondas eletromagnéticas que se propagam na 
atmosfera com a velocidade da luz (3,0X105 km/s) e com frequências que variam de uma 
estação para a outra. A rádio ITEL emite uma onda de frequência 90,5 MHz e comprimento de 
onda aproximadamente igual a: 
a. 2,8 m 
b. 3,3 m 
c. 4,2 m 
2. Na figura abaixo está representada a configuração de uma onda mecânica que se propaga 
com velocidade de 20 m/s. A frequência da onda (em Hz) vale: 
a. 5,0 
b. 10 
c. 25 
13 
 
 
2 Modulação de sinal 
2.1 Teoria de modulação 
A modulação consiste numa operação realizada sobre o sinal a transmitir e que produz um sinal 
apropriado para a transmissão sobre o meio de transmissão em causa. 
Em geral, o circuito de modulação está presentado na Figura 2-1 em que a mensagem é um sinal em 
banda de base em forma continua (sinal analógico) ou discreta (sinal digital) e a forma de onda usada 
como portadora é: 
𝐴 ∗ cos⁡(𝜔0𝑡 + ∅) 2-1 
 
Figura 2-1 – Circuito de modulação 
O sinal modulado tem a seguinte forma de onda: 
𝐴(𝑡) ∗ cos⁡[𝜔(𝑡) + ∅(𝑡)] 2-2 
 Em função do tipo de modulação, uma das seguintes características do pode-se alterar, ou seja: 
 A alteração da amplitude, 𝐴(𝑡), representa a modulação de amplitude; 
 A alteração da frequência, 𝜔(𝑡), a modulação é de frequência; 
 E a alteração da fase, ∅(𝑡), será a modulação de fase. 
Entre outros aspectos, a operação de modulação permite: 
 Deslocar o espectro do sinal a transmitir para a banda de frequências mais 
apropriada/disponível; 
 Produzir um sinal modulado com um espectro mais estreito (ou mais largo) que o sinal original; 
 Tornar o sistema de transmissão mais robusto relativamente a algum tipo de ruído e/ou 
interferência; 
 Adaptar a sensibilidade do receptor às características do canal. 
A modulação permite que vários sinais possam ser transmitidos no mesmo meio de 
transmissão/transporte. 
xMensagem(sinal modulador em banda base)
Portadora
Sinal modulado Transmissão
14 
 
 
Para o processo de modulação são usados modulares e demoduladores: 
 Os moduladores são dispositivos que alteram algumas propriedades de uma onda, gerando o 
que se conhece por sinal modulado. Estas propriedades podem ser amplitude, fase ou 
frequência. 
 Os Demodulares são dispositivos que recebem um sinal modulado e o recupera, fazendo a 
operação inversa do modulador. 
Para que a informação seja transmitida em sistemas de comunicações é necessário ter uma onda 
portadora. Esta onda é o meio de transporte da informação (por exemplo áudio, vídeo, dados) e é um 
sinal senoidal caracterizado por três variáveis: amplitude, frequência e fase. 
Há duas formas de transmitir sinais sobre canais de comunicação de banda limitada: 
 Em “banda base”, isto é, o sinal é transmitido na sua banda de frequência original; 
 Em “banda do canal”, isto é, recorrendo a modulações que permitem transmitir a informação 
contida no sinal numa banda diferente do original. 
A escolha da técnica de modulação permite “moldar” as características do sinal a transmitir e adaptá-
lo às características do meio de transmissão (o canal). 
As técnicas de transmissão dividem-se em dois grandes grupos: as técnicas destinadas à transmissão 
de sinais analógicos e as técnicas destinadas à transmissão de sinais digitais. Nos dois grupos a 
transmissão pode ser efectuada em banda base ou com recurso a portadoras/banda do canal 
(eléctricas ou ópticas). No entanto, a transmissão de sinais analógicos em banda base está, 
normalmente, limitada a sistemas de transmissão a muito curtas distâncias, uma vez que esta solução 
é muito pouco imune aos efeitosdo ruído e interferência. Um exemplo da utilização desta solução é o 
da transmissão de voz entre os telefones e as centrais da rede telefónica convencional. 
2.2 Máxima capacidade de tráfego do canal 
Um canal físico tem largura de banda finita e limitada (por razões económicas), que resulta na filtragem 
de algumas frequências do sinal distorcendo-o (alteração da forma do sinal), o que dificulta a 
interpretação do sinal no receptor. 
A máxima capacidade de tráfego do canal, C (bit/s) é a máxima informação que o canal é capaz de 
transmitir por unidade de tempo. 
Os teoremas básicos para o cálculo da capacidade máxima do canal (velocidade máxima do sinal) são 
os teoremas de Nyquist e o teorema de Shannon. 
De acordo com o primeiro, teorema de Nyquist, a capacidade de tráfego do canal é calculada pela 
equação 2-3: 
15 
 
 
𝐶 = 2 ∗ 𝐵𝑤 ∗ 𝑙𝑜𝑔2(𝐿) 2-3 
Onde: 
 𝐵𝑤 é a largura de banda do canal em [Hz]; 
 𝐿 é o número de níveis dado por 𝐿 = 2𝑛𝑏, onde 𝑛𝑏 é o número de bits. 
Para o segundo teorema, de Shannon, o cálculo da capacidade é dada pela seguinte expressão (2-4): 
𝐶 = 𝐵𝑤 ∗ 𝑙𝑜𝑔2(1 +
𝑠
𝑛⁄ ) 2-4 
Onde: 
 
𝑠
𝑛
 é a relação sinal-ruído, cuja causa é a presença do ruido no canal de transmissão real em 
unidades lineares. 
2.3 Transmissão analógica 
A transmissão de sinais analógicos recorrendo a técnicas baseadas na modulação de portadoras é 
muito utilizada na difusão de som (radiodifusão) e sinais de televisão. As duas principais técnicas são 
a modulação em amplitude (AM – Amplitude Modulation) e a modulação em frequência (FM – 
Frequency Modulation). 
2.3.1 Modulação AM (Amplitude Modulation) 
Nesta técnica, o sinal a transmitir, 𝑠(𝑡), é veiculado na amplitude de uma portadora de frequência 𝑓𝑝(𝑡), 
que pode ser eléctrica, electromagnética ou óptica, isto é, a amplitude da portadora varia de forma 
directamente proporcional à amplitude do sinal a transmitir. O sinal modulado, 𝑠𝑚(𝑡),é descrito pela 
equação 2-5: 
𝑠𝑚(𝑡) = [𝑠(𝑡) + 𝐾] ∗ 𝐴 ∗ 𝑐𝑜𝑠(2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓𝑝𝑡) 2-5 
Onde: 
 K é uma constante adicionada ao sinal a transmitir para que a amplitude da portadora nunca 
seja negativa; 
 A é a amplitude da portadora. 
A Figura 2-2 mostra um sinal modulado em AM, onde o sinal a transmitir (banda base) é sobreposta a 
uma onda de maior frequência (portadora) que transportará” até ao receptor onde, por processos 
inversos dos da transmissão, se eliminará a portadora e se recuperará o sinal original. 
16 
 
 
 
Figura 2-2 – Modulação em Amplitude 
Na modulação de amplitude, como o próprio nome indica, é a amplitude da portadora que irá variar, 
proporcionalmente às variações do sinal a transmitir. 
Existem parâmetros importantes que devem ser considerados na modulação em amplitude e eles 
seguem a procedimentos de cálculos bem definidos. Um destes parâmetros é o cálculo do índice de 
modulação de um sinal modulado em amplitude usando a fórmula da equação 2-6: 
𝑚(%) =
𝑉𝑚𝑎𝑥 − 𝑉𝑚𝑖𝑛
𝑉𝑚𝑎𝑥 + 𝑉𝑚𝑖𝑛
∗ 100 
2-6 
Onde: 
 m = índice de modulação (%); 
 𝑉𝑚𝑎𝑥 é a amplitude máxima do sinal; 
 𝑉𝑚𝑖𝑛 é a amplitude mínima do sinal. 
Outra característica que define o sinal modulado é o cálculo da largura de banda, ou seja 
𝐵𝑤(𝐴𝑀) = 2 ∗ 𝑓𝑚 2-7 
Onde: 
 𝑓𝑚é a frequência do sinal modulado. 
A modulação AM resulta em três frequências separadas sendo transmitidas: 
 A frequência da portadora original; 
 Uma banda lateral inferior (LSB – Lower Side Band) abaixo da frequência da portadora; 
 Uma banda lateral superior (USB – Upper Side Band) acima da frequência da portadora. 
A modulação AM tem elevado gasto de potência e é altamente ineficiente pois a maior parte da potência 
gerada é usada para transmitir a portadora, e não a mensagem. Contudo, descobriu-se que não era 
necessário enviar a portadora acompanhada das bandas laterais, mas que era possível enviar apenas 
as bandas laterais, onde estava contida a mensagem, evitando assim gastos desnecessários na 
portadora. 
17 
 
 
A esta modulação deu-se o nome de modulação AM-DSB-SC (Amplitude Modulation – Double Side 
Band – Supressed Carrier), uma vez que a portadora é suprimida. Este método possuía a 
desvantagem, no entanto, de exigir circuitos mais complexos na demodulação do sinal. 
Uma outra abordagem foi desenvolvida onde para além do não envio da portadora, é igualmente 
possível enviar apenas uma banda, sem perda de informação. A este tipo de modulação se deu o nome 
de modulação AM-SSB (Amplitude Modulation – Single Side Band), por possuir apenas uma banda. 
Este, apesar de ser o método mais eficiente, é também o mais complexo de se modular e demodular. 
Um outro método ainda foi desenvolvido que pressupor um compromisso entre eficiência e a 
complexidade. Esta modulação chamou-se AM-VSB (Amplitude Modulation – Vestigial Side Band), 
onde uma banda é transmitida por inteiro e a outra é parcialmente suprimida (de aí o nome vestigial). 
As bandas laterais são "imagens espelhadas" de cada uma e contem a mesma mensagem. Quando o 
sinal AM é recebido, estas frequências são combinadas para produzir os sons que ouvimos. 
Os sinais modulados em AM são muito sensíveis ao ruído e interferência aditivos, uma vez que a 
informação é transportada pela amplitude da portadora. 
2.3.2 Modulação FM (Frequency Modulation) 
A modulação em frequência consiste em fazer variar a frequência de uma portadora de forma 
directamente proporcional à amplitude do sinal a transmitir. O sinal modulado, 𝑠𝑚(𝑡),é descrito por 
(equação 2-8): 
𝑠𝑚(𝑡) = 𝐴 ∗ cos⁡{2 ∗ 𝜋 ∗ [𝑓𝑝 +𝑚 ∗ 𝑠(𝑡)] ∗ 𝑡} 2-8 
Onde: 
 𝑠(𝑡) sinal a transmitir; 
 A representa a amplitude da portadora; 
 fp é a frequência da portadora; 
 m é o índice de modulação. 
O índice de modulação determina a amplitude da variação da frequência do sinal modulado. 
O índice de modulação é dado por: 
𝛽 =
∆𝑓
𝑓𝑚
 
2-9 
Onde: 
18 
 
 
 ∆𝑓 é o desvio de frequência dado pela diferença ente a frequência de amplitude máxima (𝑓2) e 
mínima (𝑓1) do sinal modulante (∆𝑓 = 𝑓2 − 𝑓1). 
Quanto maior for o índice de modulação, maior será a variação de frequência para o mesmo sinal a 
transmitir e mais largo será o espectro do sinal modulado. 
A largura de banda é calculada usando pela expressão: 
𝐵𝑤(𝐹𝑀) = 2 ∗ ∆𝑓 ∗ (1 +
1
𝛽
) 
2-10 
 
A Figura 2-3 mostra um sinal modulado em FM. 
 
Figura 2-3 – Modulação em Frequência 
No domínio da frequência, o processo de modulação corresponde a envolver (muitas vezes chamado 
“convoluir”) o espectro do sinal a transmitir com um Delta de Dirac à frequência da portadora. Assim, o 
espectro do sinal modulado ocupa duas vezes mais largura de banda que o mesmo sinal em banda 
base. Uma vez que o espectro é simétrico relativamente à frequência da portadora, é possível aumentar 
a eficiência espectral através da eliminação de um dos lobos do espectro antes de se proceder à 
transmissão do sinal. 
2.3.3 Modulação PM (Phase Modulation) 
A modulação em fase consiste em fazer com que a fase da portadora varie proporcionalmente à 
variação de amplitude de um sinal modulante. 
A modulação de fase não é muito utilizada principalmente porque necessita de equipamentos de 
recepção mais complicados que em FM e pode apresentar problemas de ambiguidade para determinar 
por exemplo se um sinal tem uma fase de 0º o 180º. 
As formas dos sinais de modulação de frequência e modulação de fase são muito parecidas. De facto, 
é impossível diferenciá-las sem ter o conhecimento prévio de qual foi o tipo de modulação e, portanto, 
os espectros de frequências da modulação de fase têm as mesmas características gerais que os 
espectros de modulação de frequência. 
19 
 
 
Em PM as considerações acerca da largura de banda são similares às da largura de banda de FM. 
O desvio de fase (na prática o índice de modulação para o sinal PM) é dado por: 
∆∅ = 𝑘 ∗ 𝑉𝑚 2-11 
Onde: 
 𝑘 é um factor que dependedo tipo de circuito de modulação. Para efeitos académicos este 
factor tem valor unitário; 
 𝑉𝑚 é a amplitude do sinal modulado. 
2.4 Transmissão digital 
Nos sistemas de transmissão digital, os sinais podem ser transmitidos utilizando técnicas de modulação 
em banda base ou técnicas baseadas em portadoras. Em qualquer dos casos a transmissão pode ser 
binária ou multi-nível. 
Nos sistemas de transmissão digital, a qualidade da transmissão é medida através da probabilidade de 
erro de bit, isto é, da probabilidade de uma vez transmitido um bit, este seja interpretado pelo receptor 
de forma errada. Os valores típicos da probabilidade de erro de bit vão de 10-4 a 10-9. 
10−4 =
1
10000
 
2.4.1 Transmissão binária e multi-nível 
Nos sistemas de transmissão digital, a informação a transmitir está normalmente representada por um 
conjunto, ou sequência, de bits (informação binária). O objectivo do sistema de transmissão é transmitir 
esses bits. 
Quando cada um dos bits é transmitido isoladamente, isto é, através da transmissão de um símbolo 
por cada bit, diz-se que estamos em presença de transmissão binária. Quando, ao contrário, os bits 
são agrupados em palavras binárias e transmitidos utilizando-se um símbolo por cada palavra, diz-se 
que estamos em presença de transmissão multi-nível. 
Em transmissão binária, o sistema de transmissão transmite sequencialmente um de dois símbolos que 
representa um dos dois bits (0 ou 1). Em transmissão multi-nível, o sistema de transmissão transmite 
sequencialmente um dos M símbolos necessários para representar as M palavras, sendo M dado por: 
𝑀 = 2𝑛𝑏 2-12 
20 
 
 
Onde: 
 𝑛𝑏 é o número de bits por palavra. 
Exemplo: para transmitir uma sequência de palavras binárias com 3 bits de comprimento são 
necessários 23 = 8 símbolos diferentes. 
 A utilização de transmissão multi-nível permite obter um balanço entre a largura de banda ocupada 
pelo sinal modulado e a potência que é necessário transmitir para que se obtenha uma dada 
probabilidade de erro. 
Numa transmissão binária em série o débito binário 𝐷𝑏 (número de bits transmitidos por segundo) 
corresponde ao inverso do tempo de cada bit 𝑇𝑏 (duração de cada símbolo binário), ou seja: 
𝐷𝑏 =
1
𝑇𝑏
 
2-13 
 
2.4.2 Transmissão em banda base 
2.4.2.1 Classificação dos códigos de linha binários 
Os códigos de linha têm como objectivo transmitir informação digital (níveis lógicos “0” e “1”) num canal 
de comunicação através de uma onda eléctrica, electromagnética ou óptica. Estes códigos encontram-
se em banda de base, não utilizando modulação, ou seja, são constituídos por níveis de tensão (ou 
corrente) que transitam de um modo descontínuo. 
Quanto à polaridade os códigos de linha podem ser: 
 Polares (P), ou seja, quando definidos por formas de onda simétricas; 
 Unipolares (U) quando um dos símbolos é definido pela tensão 0 V; 
 Bipolares (B) quando definidos por 3 símbolos, sendo duas formas de onda simétricas e pela 
tensão 0 V. 
Os códigos unipolares necessitam de apenas uma fonte de alimentação, reduzindo a complexidade, 
mas contêm sempre componente DC. 
Quanto à maneira como a informação é transmitida os códigos de linha podem ser: 
 De nível, quando a informação se encontra no nível de tensão; 
 De transição, quando a informação se encontra na transição entre níveis. Esta transição pode 
se dar entre símbolos ou a meio do símbolo. 
21 
 
 
Note-se que na presença de ruído é mais fácil detectar transições do que níveis de tensão. 
2.4.2.2 Tipos de códigos de linha binários 
Os códigos de linha podem ainda ser: 
 De Retorno a Zero (RZ – Return to Zero), normalmente a meio do bit e produz sempre pelo 
menos uma transição por símbolo, facilitando o sincronismo; 
 Sem Retorno a Zero (NRZ – No Return to Zero), mantendo a mesma tensão durante todo o 
tempo de bit. 
Os códigos mais comuns, para além dos já mencionados NRZ e RZ, estão na mostra na Figura 2-4. 
 
Figura 2-4 – Formato dos códigos de linha mais comuns 
Para além das características já identificadas na modulação analógica, que se mantêm validas como é 
o caso da largura de banda ou o índice de modulação, existem outras características fundamentais tais 
como a eficiência espectral e a probabilidade de erro de bit. 
Eficiência espectral: qualquer canal de comunicação tem uma largura de banda limitada. Para evitar 
a distorção da forma de onda (que representa perda da forma de onda original do sinal devido ao meio 
de transmissão), o espectro do código de linha tem de estar contido na banda do canal de comunicação, 
ou seja, 
22 
 
 
𝜌 =
𝐷𝑏
𝐵𝑤
 
2-14 
 
Probabilidade de erro de bit: uma das características dos canais de comunicação é a presença de 
ruido, que pode levar a erros de bit entre o transmissor e o receptor. Um código de linha deve ser imune 
(quanto possível) ao ruido. O cálculo da probabilidade do erro de bit (BER – Bit Error Rate) é dada por 
𝐵𝐸𝑅 =
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜⁡𝑑𝑒⁡𝑏𝑖𝑡𝑠⁡𝑒𝑟𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜⁡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙⁡𝑑𝑒⁡𝑏𝑖𝑡𝑠⁡𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑜𝑠
 
2-15 
 
De realçar que o BER é uma probabilidade e, por conseguinte, o seu valor varia entre 0 e 1. 
As características dos códigos de linha binários estão sumarizadas na tabela que se segue 
Tabela 2-1 – Características de alguns códigos de linha binários 
Código Energia média por bit, 𝑬𝒃[𝑱] Largura de banda do sinal, 𝑩𝒘𝑻[𝒃𝒊𝒕/𝒔] 
PNRZ 𝐸𝑏 = 𝐴
2 ∗ 𝑇𝑏 𝐵𝑤𝑇 =
𝐷𝑏
2
∗ (1 + 𝛼) 
PRZ 
𝐸𝑏 =
𝐴2
2
∗ 𝑇𝑏 
𝐵𝑤𝑇 = 𝐷𝑏 ∗ (1 + 𝛼) 
UNRZ 
𝐵𝑤𝑇 =
𝐷𝑏
2
∗ (1 + 𝛼) 
BNRZ 
Manchester 𝐸𝑏 = 𝐴
2 ∗ 𝑇𝑏 𝐵𝑤𝑇 = 𝐷𝑏 ∗ (1 + 𝛼) 
 
No cálculo da largura de banda de cada um dos sinais surge o factor de Rollof (𝛼), um factor que define 
a inclinação de uma função de transmissão com frequência e surge devido ao filtro passa-baixo 
contidos nos moduladores e que influenciam o espalhamento do espectro do sinal, onde o factor de 
Rolloff tem valor entre 0 e 1. 
O factor de Rolloff vale 𝛼 =0 para os filtros ideais e 0⁡ < 𝛼 ≤ 1 para os filtros reais. 
2.4.2.3 Modulação PAM (Pulse Amplitude Modulation) 
A modulação da amplitude do impulso consiste na utilização de impulsos com amplitudes diferentes 
para representar símbolos diferentes. Se forem utilizados impulsos com mais que duas amplitudes 
diferentes, estamos em presença de modulação multi-nível. 
A Figura 2-5 mostra um exemplo de um sinal modulado em 4-PAM, isto é, onde são utilizadas 4 
amplitudes diferentes para constituir outros tantos símbolos. 
No exemplo da Figura 2-5, cada um dos 4 diferentes símbolos representa uma das 4 palavras de 2 bits. 
Assim, a duração (Ts) de cada impulso (símbolo) é duas vezes a duração de um bit (Tb). A taxa de 
transmissão de bits (débito binário) é duas vezes superior à cadência com que são transmitidos os 
símbolos (baud rate). 
23 
 
 
 
 
Figura 2-5 – Exemplo de um sinal 4-PAM 
De uma maneira geral, o débito binário está relacionado com o baud rate da seguinte forma: 
𝐷𝑏 = 𝑛𝑏 ∗ 𝐷𝑆 2-16 
Onde: 
 𝐷𝑏 é o débito binário; 
 𝐷𝑠 é o débito do símbolo; 
 𝑛𝑏⁡é o número de bits representados por cada símbolo, ou: 
𝐷𝑏 = 𝑙𝑜𝑔2(𝑀) ∗ 𝐷𝑆 2-17 
Onde: 
 𝑀⁡é o número de símbolos utilizados. 
2.4.2.4 Modulação PPM (Pulse Position Modulation) 
A modulação de posição do impulso consiste na divisão do tempo atribuído à transmissão de um 
símbolo em M intervalos iguais, sendo a informação transmitida através da transmissão de um (apenas 
um) impulso numa dessas M posições. PPM é também uma técnica de transmissão multi-nível. 
 
Figura 2-6 – Exemplo de um sinal 4-PPM 
24 
 
 
A Figura 2-6 mostra um exemplo de 4-PPM, isto é, um exemplo em que o tempo de um símbolo é 
dividido em quatro intervalos iguais. A transmissão de um impulso em cada uma das 4 posições 
representa os 4 símbolos diferentes. 
Uma vez que os impulsos transmitidos em cada símbolo têm uma duração temporal menor que a 
duração de um bit, a largurade banda ocupada por um sinal PPM é maior que a largura de banda 
ocupada por um sinal OOK-NRZ. 
As características para modulação com transmissão em banda base multi-nível estão sumarizadas na 
tabela que se segue: 
Tabela 2-2 – Características de modulação banda base multi-nível 
Modulação Energia média por bit, 𝑬𝒃[𝑱] Largura de banda do sinal, 𝑩𝒘𝑻[𝒃𝒊𝒕/𝒔] 
PAM 
𝐸𝑏 =
𝐸𝑠
𝑛𝑏
 𝐵𝑤𝑇 =
𝐷𝑏
2 ∗ 𝑛𝑏
∗ (1 + 𝛼) 
PPM 
 
2.4.3 Transmissão com portadora 
As técnicas de transmissão digital com portadoras consistem em fazer varia uma das características 
de uma onda sinusoidal ao longo do tempo, de acordo com os dados a transmitir. Essas características 
são a amplitude, a frequência e a fase. 
2.4.3.1 Modulação OOK (On-Off-Keying) 
A modulação OOK é uma técnica binária e utiliza dois símbolos para representar os bits 0 e 1. Os dois 
símbolos consistem em duas amplitudes de uma grandeza física tal como a corrente ou a tensão de 
um sinal eléctrico. 
A Figura 2-7 mostra um sinal OOK, onde 𝑇𝑏 representa a duração temporal de cada bit. 
Quando, como na Figura 2-7, o impulso que representa o bit "1" tem uma duração igual ao período de 
um bit, diz-se que o sinal é do tipo NRZ. 
 
Figura 2-7 – Sinal OOK-NRZ 
25 
 
 
Quando a duração dos impulsos é inferior à duração de um bit, o sinal é do tipo RZ, tal como mostra a 
Figura 2-8. 
 
Figura 2-8 – Exemplo de um sinal OOK-RZ 
Para ajudar a compreender melhor, dado o exemplo da Figura 2-9 onde é mostrado sinal a transmitir. 
Esta modulação consiste simplesmente em permitir ou não a transmissão da portadora em função da 
sequência de bits “0” e “1”. 
 
Figura 2-9 – Exemplo de modulação OOK 
2.4.3.2 Modulação ASK (Amplitude Shift Keying) 
A técnica ASK é o parente digital da modulação de amplitude (AM). Num sinal ASK é a amplitude de 
uma portadora que varia no tempo de acordo com os bits a transmitir. 
 
Figura 2-10 – Sinal ASK 
26 
 
 
Na Figura 2-10 mostra-se um exemplo de um sinal ASK, onde o seu comportamento é muito similar a 
modulação OOK. 
2.4.3.3 Modulação FSK (Frequency Shift Keying) 
A técnica FSK é o parente digital da modulação de frequência (FM). Num sinal FSK é a frequência de 
uma portadora que varia no tempo de acordo com os bits a transmitir. Na Figura 2-11 mostra-se um 
exemplo de um sinal FSK. 
 
Figura 2-11 – Sinal FSK 
Quando o sinal a transmitir é “0” produz-se uma portadora de uma determinada frequência, enquanto 
se o sinal a transmitir é “1” produz-se uma portadora de outra frequência. 
2.4.3.4 Modulação PSK (Phase Shift Keying) 
Na técnica PSK (irmão digital da modulação PM) o sinal transmitido transporta os dados digitais através 
da variação temporal da fase de uma portadora de acordo com os bits a transmitir. 
 
Figura 2-12 – Sinal PSK 
Ou seja, consiste em variar a fase da portadora de acordo com a informação digital binária a ser 
transmitida (Figura 2-12). 
27 
 
 
 
Figura 2-13 – Exemplo de modulação PSK 
As características da modulação binária com transmissão com portadora sumarizam-se em seguida na 
Tabela 2-3. 
Tabela 2-3 – Características de modulações binários OOK, ASK, FSK e PSK 
Modulação Energia média por bit, 𝑬𝒃[𝑱] Largura de banda do sinal, 𝑩𝒘𝑻[𝒃𝒊𝒕/𝒔] 
OOK 
𝐸𝑏 =
𝐴2
4
∗ 𝑇𝑏 
𝐵𝑤𝑇 = 𝐷𝑏 ∗ (1 + 𝛼) 
ASK 
𝐸𝑏 =
𝐴1
2 + 𝐴0
2
4
∗ 𝑇𝑏 
PSK 
𝐸𝑏 =
𝐴2
2
∗ 𝑇𝑏 FSK 𝐵𝑤𝑇 = |𝑓1 − 𝑓0| + 𝐷𝑏 ∗ (1 + 𝛼) = 2 ∗ (∆𝑓 + 𝐵𝑤)∆𝑓 =
|𝑓1 − 𝑓𝑐|=|𝑓𝑐 − 𝑓0| 
𝑓𝑐 =
𝑓1 + 𝑓0
2
 
 
Na Tabela 2-3 são mostradas as características de modulações binarias. Vale a pena realçar o cálculo 
da largura de banda de sinal FSK que pode ser calculada quer seja pelas frequências dos bits (𝑓1 – 
frequência do bit “1” e 𝑓0 – frequência do bit “0”) mas também recorrendo à outros parâmetros como o 
índice de modulação (∆𝑓) e a largura de banda do canal (𝐵𝑤). 
Um aspecto fundamental a ter em conta é que a largura de banda do canal é no mínimo igual a largura 
de banda do sinal, ou seja, 𝐵𝑤𝑇 ≤ 𝐵𝑤. 
 
Figura 2-14 – Constelação PSK 
Para melhor compreensão, a Figura 2-13 mostra um exemplo prático da modulação PSK. O bit “0” é 
transmitido com fase 0º e o bit “1” com fase 180º- 
28 
 
 
A representação pode também ser feita na forma vectorial (Figura 2-14) e neste caso dizemos que se 
trata da representação da “constelação” PSK por ser feita por pontos. 
2.4.3.1 Modulação M-PSK 
Através da variação de fase é possível transmitir não apenas um bit de cada vez, mas sim um conjunto 
de 2 bits (Dibit), de 3 bits (Tribit), etc. aumentando assim muito a quantidade de informação por unidade 
de tempo. São as modulações multi-nível PSK ou abreviadamente M-PSK. 
Tabela 2-4 – Modulação QPSK 
 
No caso Dibit o esquema de modulação tem o nome de 4-PSK ou QPSK (Quadrature Phase-Shift 
Keying), uma vez que dois bits definem 4 possíveis estados. Neste caso, cada estado é representado 
por uma alteração no ângulo da portadora, múltiplo de 90º conforme mostra o quadro da Tabela 2-4. 
 
Figura 2-15 – Constelação QPSK 
A Figura 2-15 representa a constelação de fase da modulação QPSK no padrão A. Repare que a 
sequência não segue a numeração binária normal que seria 00, 01, 10, 11. Em vez disso utiliza-se a 
sequência 00, 01, 11, 10. Este facto deve-se a que assim só um dos bits se altera nas mudanças de 
estado o que permite reduzir a largura de banda. 
2.5 Modulação QAM (Quadrature Amplitude Modulation) 
A técnica QAM é uma combinação dos esquemas ASK e PSK modificando simultaneamente a 
amplitude e a fase da portadora. Em QAM podem transmitir-se desde 2 até 8 ou mais bits em simultâneo 
aumentando muito o rendimento em relação à modulação QPSK. 
Dibit Variação de fase
Padrão A Padrão B
00 0º 45º
01 90º 135º
11 180º 225º
10 270º 315º
29 
 
 
A Figura 2-16 mostra um exemplo modulação QAM em que há possibilidade de transmitir 16 símbolos 
diferentes (de 4 bits cada) e por isso se designa por 16-QAM. Repare que em modulação QAM também 
existem 4 quadrantes, sendo que existem 4 símbolos por cada quadrante e os eixos são representados 
por eixo horizontal (real) com o sinal em fase ou I (Infase) e o eixo vertical (imaginario) com um sinal 
em quadratura ou Q (Quadrature) tal como em QPSK. 
 
Figura 2-16 – Constelação 16-QAM 
Podemos ter também, por exemplo, a modulação 64-QAM, cuja constelação apresenta 64 símbolos, 
cada um deles representando 6 bits. 
De realçar que a modulação 16-QAM alcança-se uma taxa de transmissão menor do que no modo 64-
QAM, uma vez que cada símbolo transporta um número menor de bits. No entanto, na modulação 16-
QAM, a distância euclidiana entre os símbolos (é o espaçamento entre os símbolos no mesmo 
quadrante) é maior do que no caso do modo 64-QAM. Isto permite que o modo 16-QAM possibilite uma 
melhor qualidade de serviço (QoS), pois a maior distância entre os símbolos dificulta erros de 
interpretação no receptor quando este detecta um símbolo. 
As características da modulação multi-nível com transmissão com portadora sumarizam-se em seguida 
na Tabela 2-5. 
Tabela 2-5 – Características de modulações multi-nível 
Modulação Energia média por bit, 𝑬𝒃[𝑱] Largura de banda do sinal, 𝑩𝒘𝑻[𝒃𝒊𝒕/𝒔] 
4-PAM = QPSK 
𝐸𝑏 =
𝐴2
2
∗ 𝑇𝑏 𝐵𝑤𝑇 =
𝐷𝑏
𝑛𝑏
∗ (1 + 𝛼) 
M-PSK 
QAM 
𝐸𝑏 =
2 ∗ (𝑀 − 1)
3
∗
𝐸0
𝑛𝑏
 
 
2.6 Exercícios 
Para a consolidação dos conhecimentos adquiridos neste capítulo quer do ponto de vista teórico como 
também do ponto de vista prático, resolva os seguintes exercícios: 
0001
0011
0000
0010
1000
1001
1010
1011
0111
0110
0101
0100
1110
1100
1111
1101
Q
I
30 
 
 
1. Qual a função de um MODEM? 
2. Quais são os possíveis tipos de modulação existentes? 
3. Classifique cada tipo de modulação e descreva basicamente como cada uma opera? 
4. O que é, na modulação, uma portadora? 
5. Qual é a utilidade da portadora? 
6. Diferencie modulação de amplitude de modulação de frequência. Usandouma tabela 
comparativa, apresente vantagens e desvantagens entre as modulações AM e FM? 
 
31 
 
 
3 Multiplexagem de sinal 
3.1 Teoria de multiplexagem 
Multiplexagem designa a operação pela qual vários sinais analógicos, digitais ou ópticos são 
combinados num único sinal tendo em vista a sua transmissão sobre um único canal. 
O dispositivo que realiza a operação de multiplexagem designa-se multiplexador (MUX), enquanto o 
dispositivo que realiza a operação inversa designa-se desmultiplexador (DEMUX). 
 
Figura 3-1 – Multiplexagem e Desmultiplexagem (extraído de [1]) 
A Figura 3-1 mostra a multiplexagem e a desmultiplexagem de sinais. Na multiplexagem existem três 
fontes de sinal que usam um único canal de transmissão partilhado para transmitir os sinais, enquanto 
no sentido inverso os sinais são provenientes do canal de transmissão para as fontes de recepção do 
sinal. 
O objetivo básico para a utilização desta técnica é economia, pois utilizando o mesmo meio de 
transmissão para diversos canais economiza-se em linhas, suporte, manutenção, instalação, etc. 
3.2 Tipos de multiplexagem 
A multiplexagem pode ser realizada no domínio da frequência (FDM, Frequency-Division Multiplexing), 
do tempo (TDM, Time-Division Multiplexing) ou no domínio e do comprimento de onda (WDM, 
Wavelength-Division Multiplexing). 
 A FDM que é a multiplexagem por divisão no tempo, em que o espectro de frequências é devido 
em diversas faixas, uma para cada transmissão ou comunicação distinta. 
 A TDM que é a multiplexagem por divisão no tempo, ou seja, é o tempo de transmissão de um 
canal é dividido em pequenas fracções de tempo (iguais ou de acordo com uma proporção 
32 
 
 
estatística), atribuindo-se uma fracção a cada uma das várias transmissões que estão a 
decorrer ao mesmo tempo. 
 A WDM que é a multiplexagem por divisão do comprimento de onda, é similar à multiplexagem 
FDM em que a transmissão de um canal é dividida em pequenas fracções ópticas e atribuídas 
para cada canal de entrada, 
3.2.1 Multiplexagem FDM 
Na multiplexagem FDM, o espectro de frequências é dividido em vários canais lógicos, com cada canal 
a possuir a sua própria largura de banda. Dessa forma, cada sinal (analógico ou digital) vai modular 
uma portadora com frequências própria, evitando a interferência. A Figura 3-2 mostra uma 
multiplexagem FDM em que cada canal tem a sua própria frequência e os canais são multiplexados na 
mesma unidade de tempo. 
 
Figura 3-2 – Multiplexagem FDM 
Para ajudar a compreensão, assuma que um canal de voz ocupa uma largura de banda de 4 KHz. 
Conforme a Figura 3-3, precisa-se combinar três canais de voz num canal com largura de banda de 12 
KHz, de 20 a 32 KHz. 
 
Figura 3-3 – Exemplo de aplicação da multiplexagem FDM 
33 
 
 
A multiplexagem de um número elevado de canais telefónicos não é efectuada através de uma única 
operação de modulação e filtragem, mas antes, através de etapas sucessivas, formando uma estrutura 
hierárquica. O número de canais presentes em cada nível hierárquico é fruto de normalização da ITU-
T. Na Tabela 3-1 indica-se a designação de cada nível, o número de canais e a largura de banda 
ocupada. 
Tabela 3-1 – Hierarquia do sistema de multiplexagem FDM 
Nível de 
multiplexagem 
Designação da hierarquia/ 
canal 
Número de canais de 
voz 
Largura de Banda 
ocupada 
0 Canal de voz 1 0 – 4 kHz 
1 Grupo 12 60 – 108 kHz 
2 Supergrupo 60 312 – 552 kHz 
3 Grupo Mestre 300 812 – 2044 kHz 
4 Supergrupo Mestre 900 8516 – 12338 MHz 
A formação destes grupos/níveis hierárquicos tem por base o canal de voz que tem uma largura de 
banda de 4 kHz e constitui o nível 0 da técnica de multiplexagem FDM. Como mostrado na Figura 3-4, 
pela operação de multiplexar 12 canais de voz, formar-se a hierarquia designada Grupo, com largura 
de banda de 48 kHz, designada como o nível 1 desta técnica de multiplexagem. Para formar a 
hierarquia Supergrupo são multiplexados 5 Grupos, num total de 60 canais de voz e uma largura de 
banda de 240 kHz. Pela acção de multiplexar 5 Supergrupos, obtém-se o nível 3, Grupo Mestre, com 
1232 kHz de largura de banda e formando por 300 canais de voz. Por fim e para se obter a última 
hierarquia de multiplexagem FDM são combinados 3 Grupos Mestre e obtém-se o Supergrupo Mestre 
com uma largura de banda de 3872 kHz e 900 canais de voz. 
 
Figura 3-4 – Formação dos níveis de multiplexagem FDM 
A multiplexagem FDM é a técnica dominante nas redes de distribuição de televisão por cabo, já que a 
transmissão analógica continua a ser predominante nesta área. No caso das redes híbridas 
(fibra/coaxial) o FDM aparece vulgarmente com a designação de multiplexagem de sub-portadora 
34 
 
 
(subcarrier multiplexing), o que se explica pelo facto de a portadora principal nessas redes ser uma 
portadora óptica, funcionando as portadoras eléctricas usadas para obter o sinal FDM como sub-
portadoras. 
3.2.2 Multiplexagem TDM 
Na multiplexagem por divisão de tempo, são amostrados ciclicamente os diversos canais tributários e 
em cada amostragem é recolhida uma fatia de sinal (fatia de tempo), que é utilizada na montagem de 
um quadro agregado, que corresponde às amostragens de todos tributários durante um ciclo de 
amostragem. 
 
Figura 3-5 – Multiplexagem TDM 
A Figura 3-5 mostra uma multiplexagem TDM em que cada canal ocupa o seu próprio tempo e os 
canais são multiplexados na mesma frequência. 
De acordo com o teorema da amostragem um sinal banda-base com largura de banda 𝐵𝑤 (Hz), pode 
ser univocamente determinado a partir das suas amostras, desde que estas sejam tomadas em 
intervalos de tempo uniformemente espaçados de 𝑇𝑎 =
1
2𝐵𝑤
 . Como o sinal amostrado está em estado 
desligado uma parte significativa do tempo, pode-se aproveitar esses intervalos sem sinal, para 
transmitir as amostras correspondentes a outros sinais. De forma resumida é este o princípio do TDM. 
O princípio de funcionamento da multiplexagem TDM está ilustrado na Figura 3-6 em que os sinais 
passa-baixo correspondentes aos diferentes canais são amostrados usando portas lógicas, que são 
activadas num curto intervalo de tempo, pela acção das sequências de pulsos. 
No desmultiplexador as portas são activadas por sequências de pulsos sincronizadas com as usadas 
no multiplexador. Assim, para além dos pulsos correspondentes aos canais de informação é necessário 
transmitir um sinal apropriado para sincronizar os pulsos responsáveis pelo controlo das portas lógicas 
do multiplexador e do desmultiplexador. O sinal transmitido durante um período de repetição 𝑇𝑎 é 
constituído por um determinado número de hiatos temporais (time-slots) sendo, por exemplo, um 
35 
 
 
destinado ao sinal de sincronização e os outros às amostras dos diferentes canais. O sinal completo é 
designado por trama e o sinal de sincronismo por sinal de enquadramento de trama. 
 
Figura 3-6 – Principio de funcionamento do TDM (extraído de [2]) 
Uma característica fundamental e indispensável da técnica de multiplexagem TDM é o sincronismo 
que possibilita a combinação dos canais no tempo. Este sincronismo é sinónimo de utilização de um 
relógio durante este processo, ou seja, o relógio poderá contribuir para a formação dos canais 
multiplexados de duas maneiras: em síncrona ou assíncrona: 
 Síncrona: os intervalos de tempo são divididos em tamanhos iguais que são chamados de 
tramas (frames em inglês), e sua subdivisão de slots. Cada terminal para transmitir dados 
espera o seu slot dentro de cada trama- ou seja, não necessita de cabeçalho, mas de um 
relógio único; 
 Assíncrona: os intervalos de tempo são divididos de acordo com a demanda dos terminais, e 
as unidades de informação possuem um cabeçalho com endereços de origem e destino, com 
isso procura eliminar o desperdício de capacidade que ocorre no modo síncrono. Não utiliza 
um relógio único, mas necessita que seja inserido um cabeçalho. 
Naformação de conjuntos de canais de multiplexagem e em função da maneira como estes são 
combinados, existem duas gerações de técnicas de multiplexagem: a PDH (Plesiochronous Digital 
Hierarchy, em português Hierarquia Digital Plesiócrona) e a SDH (Synchronous Digital Hierarchy, 
Hierarquia Digital Síncrona). 
36 
 
 
Os canais da hierarquia PDH são agrupados, formando os níveis hierárquicos. Assim, para o sistema 
PDH Europeu (o mesmo adoptado pelo nosso país) são inseridos 32 canais de 64 kb/s cada, dos quais 
30 do total dos canais são reservados a transmissão de informação (por exemplo do canal telefónico) 
formam um canal com débito binário de 2048 kb/s. Este canal é denominado de E1 (de European level 
one) e forma a primeira Hierarquia Digital Plesiócrona (PDH), conforme a Figura 3-7. 
A combinações de canais da primeira hierarquia compõem canais da segunda hierarquia. Ou seja, são 
combinados quatro canais de 2048 kb/s (E1), formando um canal com o débito binário de 8448 kb/s 
(E2). Quatro destes formam a terceira hierarquia PDH europeia com débito binário de 34368 kb/s (E3), 
por sua vez a combinação de quatro sinais destes, formam a quarta hierarquia PDH europeia com 
débito binário de 139264 kb/s (E4). 
 
Figura 3-7- Formação dos níveis hierárquicos da multiplexagem PDH Europeia 
Na Tabela 3-2 são indicadas a designação de cada nível de multiplexagem, a designação da 
hierarquia, o número de canais e a largura de banda ocupada. 
Tabela 3-2 – Hierarquia Digital Plesiócrona (PDH) Europeia 
Nível de 
multiplexagem 
Designação da 
hierarquia 
Número de 
canais de voz 
Débito binário 
[kb/s] 
0 Canal de voz 1 64 
1 E1 30 2048 
2 E2 120 8448 
3 E3 480 34368 
4 E4 1920 139264 
30
4
4
4
 = 204 /s
 = 44 /s
 = 343 /s
 = 13 2 4 /s
1
2
30
2
3
4
2
3
4
2
3
4
1ª hierarquia
2ª hierarquia
3ª hierarquia
4ª hierarquia
https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Kilobit_por_segundo
https://pt.m.wikipedia.org/wiki/E1
https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Quatro
37 
 
 
Devido a razões como imperfeições do canal, os débitos binários dos sinais resultantes do processo 
de multiplexagem dos canais associados são levemente diferentes. Por esta razão esta geração de 
multiplexagem é designada PDH. 
Considera-se a geração PDH é uma tecnologia cada vez mais em desuso com a evolução dos sistemas 
de telecomunicação devido à impossibilidade de identificação de canais individuais dentro dos fluxos 
de bits de hierarquias superiores. Esta geração está cada vez mais a ser substituída por uma outra 
geração designada SDH (Sinchronous Digital Hierarchy). 
A técnica SDH realiza multiplexação TDM síncrona e é um sistema de transporte de informações em 
alta velocidade, muito utilizado para acessos à Internet em alta velocidade. Opera com débitos binários 
da ordem de: 155 Mb/s, 622 Mb/s, 2,5 Gb/s e 10 Gb/s síncrona, conforme a Tabela 3-3. Cada canal 
opera com um relógio sincronizado com os relógios dos outros canais, e é sincronizado com um relógio 
central conferindo assim o sincronismo ao sistema. 
Tabela 3-3 – Hierarquia Digital Síncrona 
Nível de 
multiplexagem 
Designação da 
hierarquia 
Número de 
canais E1 
Débito binário 
[Mb/s] 
1 STM-1 63 155,52 
2 STM-4 252 622,08 
3 STM-16 1008 2488,32 
4 STM-64 4032 9953,28 
As hierarquias de multiplexagem SH são designados STM-N (Synchronous Transport Module level-
N). 
3.2.3 Multiplexagem WDM 
A multiplexagem por divisão no comprimento de onda permite explorar de modo eficiente a largura de 
banda das fibras ópticas, juntando numa mesma fibra um certo número de portadoras ópticas, cada 
uma com o seu comprimento de onda. 
Antes da operação de multiplexagem é necessário converter os N sinais digitais, de entrada do 
multiplexador WDM, a serem agregados para o domínio óptico. Para isso, esses sinais modulam 
(directamente ou externamente) N lasers de semicondutor, onde cada laser emite no seu próprio 
comprimento de onda. Os sinais ópticos resultantes são em seguida multiplexados no domínio óptico, 
gerando um sinal WDM, que é injectado numa fibra óptica. Na outra extremidade da fibra os diferentes 
comprimentos de onda são separados (desmultiplexados) e os correspondentes sinais detectados 
através de receptores ópticos. Estes receptores são responsáveis por regenerar os sinais e recuperá-
los para o domínio eléctrico. 
https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Evolu%C3%A7%C3%A3o
https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Sistema
https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Telecomunica%C3%A7%C3%A3o
https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Fluxo
https://pt.m.wikipedia.org/wiki/SDH
38 
 
 
3.3 Comparação entre o FDM e TDM 
A Figura 3-8 mostra a comparação entre as técnicas (ou tipos) de multiplexagem FDM e TDM onde se 
realça a distribuição do sinal ao longo do mesmo tempo e em frequências diferentes, como acontece 
na multiplexagem FDM, bem como o sinal em tempos diferentes (diferentes slots) sobre uma mesma 
frequência, para o caso da multiplexagem TDM. 
Repare que a banda de guarda (o espaçamento entre canais) é fundamental para garantir a ausência 
de interferência entre os canais. 
 
Figura 3-8 – Comparação entre FDM e TDM 
3.3.1 Características da técnica de multiplexagem FDM 
 É a técnica de multiplexagem mais antiga; 
 É própria para multiplexagem de sinais analógicos; 
 Canal lógico multiplexado é caracterizado por uma banda B associada que deve ser menor que 
a banda do meio; 
 É pouco eficiente (exige muita banda de resguardo); 
 Exige hardware (filtros) próprio para cada canal lógico; 
 É caro e de difícil implementação. 
3.3.2 Características da técnica de multiplexagem TDM 
 Técnica própria para multiplexagem de sinais digitais; 
 Os canais lógicos multiplexados são caracterizados por uma taxa medida em bit/s, cuja soma 
deve ser igual à taxa máxima do meio (canal agregado); 
 É eficiente, exige pouco ou nenhum tempo de resguardo; 
 Pode ser implementado por software ou hardware; 
Canal lógico 1
Canal lógico 2
Canal lógico 3
Canal lógico 4
Canal lógico 5
Tempo
F
re
q
u
ê
n
c
ia
 [
H
z
]
bit/s
C
a
n
a
l 
ló
g
ic
o
 1
C
a
n
a
l 
ló
g
ic
o
 2
C
a
n
a
l 
ló
g
ic
o
 3
C
a
n
a
l 
ló
g
ic
o
 4
C
a
n
a
l 
ló
g
ic
o
 5
Tempo
F
re
q
u
ê
n
c
ia
 [
H
z
]
bit/s
Banda de 
guarda
TDM
Multiplexagem por Divisão de Tempo
FDM
Multiplexagem por Divisão de Frequência
Banda de 
guarda
39 
 
 
 É simples e de fácil implementação. 
3.4 Tipos de transmissão 
A modulação consiste numa operação realizada sobre o sinal a transmitir e que produz um sinal 
apropriado para a transmissão sobre o meio de transmissão em causa. 
Tipos de transmissão: 
 Série: é um tipo de transmissão em que os dados são transmitidos bit a bit, uns a seguir aos 
outros, sequencialmente (como acontece, por exemplo, entre a porta série de um computador 
e um modem externo); 
 
Figura 3-9 – Transmissão em Série 
 Paralelo: é um tipo de transmissão em que são transmitidos vários bits ao mesmo tempo (por 
exemplo, 8 bits em simultâneo, como acontece entre uma porta paralela de um computador e 
uma impressora); 
 
Figura 3-10 – Transmissão em Paralelo 
 Simplex: as transmissões podem ser feitas apenas num só sentido, de um dispositivo emissor 
para um ou mais dispositivos receptores. É o que se passa, por exemplo, numa emissão de 
rádio ou televisão; em redes de computadores, normalmente, as transmissões não são deste 
tipo. 
40 
 
 
 
Figura 3-11 – Transmissão Simplex 
Um exemplo deste tipo de transmissão, conforme a Figura 3-11, é a comunicação entre um terminal de 
recolha de dados e um computador. Neste caso, o terminal de recolha de dados somente recebe a 
informação e o computador somente envia os dados. 
 Duplex: as transmissões são feitas nos dois sentidos em simultâneo. 
 Half-duplex: a transmissão pode ser feita nos dois sentidos, mas alternadamente, isto é, ora 
num sentido ora no outro, e não nos dois sentidos ao mesmo tempo.Este tipo de transmissões 
é exemplificado pelas comunicações entre radioamadores, ou seja quando um transmite o 
outro escuta e reciprocamente (Figura 3-12). 
 
Figura 3-12 – Transmissão em Half-duplex 
Um exemplo de comunicação Half-duplex é entre duas pessoas utilizando um canal de rádio tipo walkie-
talkie. Quando uma pessoa fala a outra deve escutar. Quando a primeira pessoa termina de falar, diz 
"terminado" e liberta o canal para a outra pessoa, que pode então utilizar o canal. 
 Full-duplex: as transmissões podem ser feitas nos dois sentidos em simultâneo, ou seja, um 
dispositivo pode transmitir informação ao mesmo tempo que pede também recebê-la. Um 
exemplo típico destas transmissões são as comunicações telefónicas. 
 
Figura 3-13 – Transmissão em Full-duplex 
41 
 
 
3.5 Exercícios 
Para a consolidação dos conhecimentos adquiridos neste capítulo quer do ponto de vista teórico como 
também do ponto de vista prático, resolva os seguintes exercícios: 
1. Descreva sucintamente o que é e para que serve a multiplexagem? 
2. Dado 5 canais cada um dos quais com 100 KHz de largura de banda, vão ser multiplexados. 
Qual é a largura de banda mínima da ligação a usar se for necessária uma banda de guarda 
de 10 KHz entre os canais para prevenir interferência? 
3. Calcular quantos canais de televisão analógica (largura de banda de 6 MHz) podem ser 
inseridos em um serviço de televisão por cabo com distribuição usando cabos coaxial que 
possui uma largura de banda que está entre 54 – 550 MHz? 
4. Calcular qual é a largura de banda necessária para multiplexar em frequência 60 canais de voz 
(largura de banda de 4 kHz)) 
5. Dez canais de voz (largura de banda de 4 kHz) devem ser multiplexados usando a técnica de 
multiplexagem FDM com bandas de guarda de 500 Hz entre eles. Calcular a largura de banda 
necessária? 
 
42 
 
 
4 Radiocomunicação 
4.1 Ligações por feixes hertzianos 
Os feixes hertzianos são ligações suportadas na transmissão atmosférica de ondas electromagnéticas 
(chamadas ondas de rádio), com propagação em linha de vista (não existe obstáculos entre as antenas 
de transmissão do sinal) entre o emissor e o receptor, distanciados aproximadamente em 50 km. 
Para ligações longas ou obstruídas pela orografia do percurso (quando não é possível ter propagação 
em linha de vista), é necessário usar intermédias que funcionam como repetidores com o objectivo de 
assegurar a linha de vista e o adequado nível de sinal. 
Algumas das aplicações dos feixes hertzianos são as seguintes: 
 Rede de transporte de televisão (entre os centros de produção e os principais emissores; 
ligação aos estúdios móveis); 
 Ligações entre estações de base e centros de controlo, nas redes telefónicas móveis; 
 Acesso local via rádio (FWA – Fixed Wireless Access). 
4.1.1 Constituição dos sistemas por feixes hertzianos 
As ligações são feitas por ligações ponto-a-ponto em linha de vista, cujas modulações utilizadas são 
em banda de base e as frequências típicas de portadora utilizada são entre os 2 – 20 GHz. Os feixes 
hertzianos são ligações suportadas na transmissão usando a atmosfera como meio de transmissão não 
guiado das ondas electromagnéticas. 
 
Figura 4-1 – Constituição dos sistemas por feixes hertzianos 
A Figura 4-1 mostra a constituição de um sistema de comunicação por feixes hertzianos: 
 E/R são os emissores/receptores dos sinais à serem transmitidos. Estes E/R podem estar 
localizados em edifício próprio, na base da torre, quando esta é uma simples estrutura de 
suporte, ou junto da antena (no alto da torre) nas instalações de maiores dimensões. 
43 
 
 
 A ligação dos emissores e receptores à antena é feita por meios de transmissão guiados (cabo 
coaxial, fibra óptica ou guias de onda). A escolha do meio de transmissão é feita em função 
das características do sinal à transmitir. Por exemplo quando a frequência é igual ou superior 
a cerca de 2 GHz, o meio de transmissão escolhido são os guias de ondas. 
 A transmissão dos sinais é feita usando antenas que se situam no topo das torres. Estas 
antenas são direccionais. 
Cada par emissor – receptor de uma ligação unidireccional, em conjunto com as respectivas antenas, 
guias de ondas e o próprio meio de propagação entre antenas, é designado por secção rádio-
eléctrica. 
Em cada secção rádio-eléctrica, a portadora, modulada pelo sinal a transmitir, ocupa um canal rádio-
eléctrico (ou simplesmente canal). 
4.1.2 Propagação em espaço livre 
Na propagação em espaço livre as ondas de rádio (que são ondas eletromagnéticas), viajam na 
velocidade da luz, ou seja, 3 × 108𝑚/𝑠 (300.000.000 de metros por segundo). No espaço livre (significa 
que o meio de transmissão é não guiado) estas ondas podem ser refletidas. 
Uma onda eletromagnética é formada por campos eléctricos e magnéticos. Esses campos oscilam 
em direcções perpendiculares um do outro e a direcção da propagação da onda em referência é 
perpendicular aos campos eléctricos e magnéticos desta onda. 
Todas as ondas possuem algumas características de propagação como: a velocidade, a frequência, 
o período, o comprimento de onda, a amplitude e a polarização: 
 Frequência: a frequência indica o número de oscilações da onda num determinado intervalo 
de tempo. 
 Período: é o tempo decorrido para determinada oscilação da onda. 
 Comprimento de onda: é a distância mínima em que um ciclo da onda se repete. 
 Amplitude: é o valor máximo da oscilação de determinada onda, tanto positivo como negativo. 
 Polarização: é a direcção do vector eléctrico relativamente a um plano de referencia, em geral 
a superfície da terra. 
Para os sistemas de telecomunicações são geralmente considerados três tipos de polarização: 
 Polarização vertical: em que o campo eléctrico é perpendicular à superfície da terra; 
 Polarização horizontal: onde o campo eléctrico é paralelo à superfície da terra; 
 Polarização circular: o campo eléctrico é dado pela soma vectorial de duas componentes, de 
mesma amplitude, polarizadas vertical e horizontalmente e desfasadas de 90º no tempo. 
44 
 
 
Os meios onde viajam as ondas eletromagnéticas, oferecem uma relevante influência a velocidade com 
que a onda pode mover-se. 
Define-se a atenuação em espaço livre (𝐴𝑜) em dB pela equação 4-1: 
𝐴𝑜(𝑑𝐵) = 10 ∗ log⁡(
𝑃𝐸
𝑃𝑅
) 4-1 
Onde: 
 𝑃𝐸 : a potência do emissor; 
 𝑃𝑅: a potência recebida. 
4.2 Comunicações por micro-ondas 
4.2.1 Introdução 
Em certos casos específicos e particulares, os feixes hertzianos são também designados de feixes de 
micro-ondas, devido ao pequeno comprimento de onda utilizado nos seus sistemas, em que as bandas 
de frequência de operação (aquelas que os sistemas funcionam) se situam acima dos 2 GHz (2,4 – 5 
GHz) e por isso as antenas devem estar bem direccionadas pois funcionam em linha de vista. 
4.2.2 Vantagens e desvantagens das micro-onda 
As comunicações por micro-ondas apresentam as seguintes vantagens: 
 Relativamente baixos custos, os micro-ondas têm custos relativamente baixos de construção 
em comparação com outras formas de transmissão de informação. 
 Um sistema de comunicação de micro-ondas não necessita de cabos físicos ou equipamentos 
sem atenuação cara (dispositivos que mantêm a força do sinal durante a transmissão). 
 Montanhas, montes e telhados fornecer bases baratas e acessíveis para torres de transmissão 
de micro-ondas. 
No outro sentido, existem algumas desvantagens: 
 Line of Sight, sistemas de rádio de micro-ondas são uma tecnologia implementada em linha 
de visão, ou seja, os sinais não vão passar através de objetos (por exemplo, montanhas, 
prédios e aviões). Este inconveniente limita os sistemas de comunicação de micro-ondas para 
a linha de distâncias de operação à vista. Sinais de fluxo entre um ponto fixo para outro, desde 
que nenhum obstáculo sólido interrompe o fluxo. 
 Sujeito a eletromagnética e outras interferências, os sinaisde rádio de micro-ondas são 
afetados por interferência electromagnética (EMI). A interferência electromagnética é qualquer 
perturbação que se degrada, obstrua ou interrompa o desempenho dos sinais de micro-ondas. 
Interrupção do sinal de micro-ondas a interferência electromagnética é causada por motores 
elétricos, linhas de transmissão de energia elétrica, turbinas de vento, estações de televisão 
45 
 
 
/rádio e torres de transmissão de telefonia móvel. As turbinas de vento, por exemplo, espalhar 
e difratar sinais de TV, de rádio e de micro-ondas, quando colocado entre transmissores e 
receptores de sinal. Comunicação de rádio de micro-ondas também é afectado pela humidade 
pesada, vapor, chuva e neblina, devido à chuva desvanece-se (a absorção de sinais de micro-
ondas por gelo, neve ou chuva, causando a degradação e distorção do sinal). 
4.2.3 Aplicações das micro-ondas 
As micro-ondas têm grande aplicação tais como: 
 São usadas nas transmissões de comunicações, porque atravessam facilmente a atmosfera 
terrestre, com menos interferência do que ondas mais longas. Além disso, as micro-ondas 
permitem uma maior largura de banda do que o restante do espectro eletromagnético 
 Redes Locais sem-fio, tais como Bluetooth, Wi-Fi, WiMAX e outros, na faixa de 2,4 – 5,8 GHz. 
 O Radar também usa radiação em micro-ondas para detectar a distância, velocidade e outras 
características de objetos distantes. 
 Um forno de micro-ondas usa um gerador de micro-ondas do tipo magnetron para produzir 
micro-ondas em uma frequência de aproximadamente 2,45 GHz para cozinhar os alimentos. 
As micro-ondas cozinham os alimentos, fazendo com que as moléculas de água e outras 
substâncias presentes nos alimentos vibrem. Esta vibração cria um calor que aquece o 
alimento. Já que a maior parte dos alimentos orgânicos é composta de água, este processo 
cozinha-os facilmente. 
 TV a cabo e Internet de banda larga por cabo coaxial, bem como certas redes de telefonia 
celular móvel, também usam as frequências mais baixas das micro-ondas. 
4.3 Guia rectangular 
Os guias de onda são estruturas, em geral, cilindros metálicos ocos com secção transversal geralmente 
constante (guias uniformes) e com dieléctrico interno homogéneo (normalmente o ar ou um gás inerte). 
Podemos classificar os guias uniformes segundo o formato da secção transversal: 
 Guia rectangular (isso é guias cilíndricos de secção rectangular); 
 Guia cilíndrico circular; 
 Guia elíptico; 
 Guia com ressalto/saliência (“ridged”). 
A Figura 4-2 é um guia de onda rectangular que é oco no interior por onde as ondas electromagnéticas 
de alta frequência são transmitidas. Estes guias são instalados entre os emissores/receptores até as 
antenas, assentes no topo da tore que as suporta. No passado eram usados cabos coaxiais que foram 
substituídos pelos guias de onda, especialmente para frequências mais altas. Existe, actualmente, a 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Atmosfera
https://pt.wikipedia.org/wiki/Rede
https://pt.wikipedia.org/wiki/GHz
https://pt.wikipedia.org/wiki/Radar
https://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidade
https://pt.wikipedia.org/wiki/Forno_de_micro-ondas
https://pt.wikipedia.org/wiki/Gerador
https://pt.wikipedia.org/wiki/Alimento
https://pt.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9culas
https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81gua
https://pt.wikipedia.org/wiki/Calor
https://pt.wikipedia.org/wiki/Internet
https://pt.wikipedia.org/wiki/Cabo_coaxial
https://pt.wikipedia.org/wiki/Telefonia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Celular
46 
 
 
tendência de substituição dos guias de onda por cabos de fibra óptica resolvendo o problema dos 
factores que contribuem para as desvantagens da utilização dos guias de onda. 
 
Figura 4-2 – Exemplo de um guia de onda rectangular 
4.3.1 Potencia transmitida e atenuação 
Considere-se um modelo simples duma ligação, formada por 2 antenas, em espaço livre, no vazio, 
conforme a Figura 4-1. 
Sejam: 
 d: a distância entre antenas, em metros; 
 f: a frequência da ligação, em Hz; 
 𝛼𝐸 , 𝛼𝑅: os ganhos (<1) dos guias de emissão e recepção, em unidades lineares (W); 
 𝑔𝐸: o ganho da antena emissora na direcção da antena receptora, em unidades lineares 
 𝑃𝐸 : a potência do emissor, em W. 
A potência disponível que é a potencia recebida de acordo com a equação 4-2) à entrada do receptor 
é dada por: 
𝑝𝑅 =
𝑝𝐸𝑔𝐸𝑔𝑅𝛼𝐸𝛼𝑅𝜆
2
(4𝜋)2𝑑2
 
4-2 
A potência disponível aos terminais de entrada do receptor (potencia recebido em dB mostrada na 
equação 4-3) é normalmente expressa em unidades logarítmicas, vindo: 
𝑃𝑅 = 𝑃𝐸 + 𝐺𝐸 + 𝐺𝑅 + 𝐴𝐸 + 𝐴𝑅 + 𝐿𝑓𝑠⁡(𝑒𝑚⁡𝑑𝐵𝑚 , 𝑑𝐵𝑊) 4-3 
Sendo 𝐿𝑓𝑠 a atenuação em espaço livre dada por (equação 4-4): 
𝐿𝑓𝑠 = −10log⁡(
𝜆2
(4𝜋)2𝑑2
) ou 𝐿𝑓𝑠 = 32,4 + 20 log(d[ m]) + 20 log(𝑓[𝑀𝐻𝑧])⁡(𝑒𝑚⁡𝑑𝐵) 
4-4 
Para as antenas parabólicas tem-se o ganho, em dB, dado por: 
47 
 
 
𝐺 = 20 log (
𝜋𝐷
𝜆
) + 10log⁡(𝜂) 
4-5 
Onde, na equação 4-5: 
 D é o diâmetro da antena, em metros; 
 𝜂 é o seu rendimento de abertura (≈0,5) 
4.4 Comunicações via satélite 
O satélite funciona como um repetidor de uma onda electromagnética que recebe numa frequência, 
amplifica ou repete o sinal e retransmite-o noutra frequência (transponder). 
As principais aplicações dos satélites são as seguintes: 
 Difusão de Televisão; 
 Ligações telefónicas; 
 Rede privadas do tipo VSAT (Very Small Aperture Terminal) que são terminais de baixo 
custo. 
Dada a semelhança entre os feixes hertzianos e o satélite, abordar-se-á os aspectos mais relevantes 
da comunicação por satélite que se distinguem dos feixes hertzianos. 
Princípios do sistema 
 Ligações hertzianas com um repetidor a bordo de um satélite no espaço; 
 A órbita do satélite é uma elipse (caso geral) em que a Terra está num dos focos; 
 Aplicação mais importante: órbita circular equatorial geoestacionária (altitude = 36 000 km). 
Classificação dos satélites 
 Em função da aplicação; 
 Em função da utilização. 
Aspectos críticos de engenharia 
 Lançamento dos satélites: taxa de falha elevada 
o Veículo de transporte para as órbitas altas 
o Posicionamento inicial do satélite na órbita correcta 
 Problemas da órbita do satélite 
o Controlo permanente de trajectória e atitude do satélite 
o Seguimento do satélite pelas antenas das estações terrestres 
 Condicionantes do sub-sistema do satélite 
o Dimensão física 
o Peso total em órbita 
o Alimentação primária apenas por painéis solares 
48 
 
 
o Operação num meio ambiente agressivo 
 Ciclo térmico severo durante eclipse 
 Radiação solar elevada 
 Exposição a micro-partículas e meteoritos 
 Elevada fiabilidade (sem manutenção): é possível, mas acarretam custos 
exorbitantes 
4.4.1 Vantagens da comunicação via satélite 
O satélite anda é uma solução de comunicação muito utilizada com as seguintes vantagens: 
 Facilidade para alcançar regiões remotas (por exemplo aqueles municípios mais longínquos 
no interior do país); 
 Grande facilidade para transmissões em broadcast (nas comunicações de televisão); 
 Flexibilidade para crescimento do sistema (estações terrenas); 
 Alta capacidade de transmissão; 
 Alta qualidade de transmissão e alta confiabilidade; 
 Custo independente da distância entre as estações; 
 Capacidade de operação em múltiplo acesso. 
4.4.2 Constituição do sistema de comunicação via satélite 
O sistema de comunicação via satélite é basicamente constituído por três blocos funcionais: o 
segmento espacial, o segmento terrestre e o segmento de controlo: 
 Segmento espacial: é toda a componente em órbitra onde se situam os satélites; 
 Segmento terrestre: é toda componente constituída pelas estações terrenas, onde se situam 
as antenas chamadas Hubs/Feeders agrupando grande capacidade de informação proveniente 
dos provedores de serviço; pelas Gateways que têm antenas que agrupam capacidades de 
informação proveniente de redes terrestres