APS1 infraestrutura

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Infraestrutura viária 
 
Engenharia Civil 
 
 
 
 
 
 
 
APS – Etapa 1 (Curva de transição) 
Atividade pratica supervisionada 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grupo: 
 
Bruno Aureliano da Silva 20243835 
 
Emerson Oliveira Dias 21026348 
 
Filipe Zuriel Cardoso Costa 21318026 
 
Gabriela Oliveira Silva 20662782 
 
Luiz Claudio Borges Macena 21302815 
 
Ricardo Rosas de Carvalho Rocha 20890594 
 
 
 
 
 
 
Professora: Alexsander Amaro Parpinelli 
 
 
 
 
 
 
 
 
Abril/2020 
 
 
Infraestrutura viária 
 
Engenharia Civil 
 
1. Coordenadas 
 
Pontos E N 
A 0,00m 0,00m 
B 298,75m 240,07m 
C 539,71 188,05m 
 
 
 
2. Cálculo do = Δº 
 
∝= 𝑡𝑔−1
298,75
240,07
= 51,21° 𝛽 = 180 + 𝑡𝑔−1
298,75−539,71
240,07−188,05
= 102,18 
𝛥 = 102,18 − 51,21 = 50,97 
 
3. Cálculo das distãncias “L1” e L2 
 
𝑑1 = 𝐿1 = √298,752 + 239,57²
2
= 382,94𝑚 𝑑2 = 𝐿2 = √240,962 + 52,02²
2
= 246,51𝑚 
 
4. Valor de E(PI) 
 
𝐸(𝑃𝐼) =
382,94
20
= 19,147 → (19,147 − 19) × 20 = 19 + 2,94𝑚 
 
5. Calculo do raio mínimo 
 
𝑅𝑚𝑖𝑛 =
120²
127×(0,04+0,3)
= 333,49𝑚 𝑅𝑐 = 340𝑚 
 
6. Valores de LSmín, LSmáx e LS adotado 
 
𝐿𝑆𝑚í𝑛 =
0,036×(120³)
340
= 182,96𝑚 𝐿𝑆𝑚á𝑥 = 340 ×
50,97×𝜋
180
= 302,46𝑚 
 
𝐿𝑆𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 = 200𝑚 → 10 + 0,00𝑚 
 
7. Cálculo do ângulo de transição da espiral 
 
𝜃𝑠 =
200
2×340
= 0,2941𝑟𝑎𝑑 ∅ =
50,97×𝜋
180
− 2 × 0,2941 = 0,3014𝑟𝑎𝑑 
 
8. Desenvolvimento da curva circular (D) 
 
𝐷 = 340 × 0,3014 = 102,48𝑚 → 5 + 2,48𝑚 
 
 
 
 
Infraestrutura viária 
 
Engenharia Civil 
 
 
9. Cálculo das abscissas e ordenadas dos pontos SC e CS 
 
𝑋𝑠 = 200 × (1 −
0,29412
10
+
0,29414
216
) = 198,26𝑚 𝑌𝑠 = 200 × (
0,2941
3
−
0,29413
42
) = 19,49𝑚 
 
 
 
10. Cálculo da abscissa do ponto O (k) e afastamento da curva circular (p) 
 
𝐾 = 198,26 − (340 × 𝑠𝑒𝑛 0,2941) = 196,51𝑚 
 
𝑃 = 19,49 − (340 × (1 − cos 0,2941)) = 19,48𝑚 
 
 
 
11. Tangente Total (TT) 
 
𝑇𝑇 = 196,51 + (340 + 19,48) × 𝑡𝑔 (
50,97
2
) = 367,86𝑚 → 18 + 7,86𝑚 
 
 
 
 
 
12. Pontos notáveis E(TS), E(SC), E(CS) e E(ST) 
 
𝐸(𝑇𝑆) = (19 + 2,94𝑚) − (18 + 7,86𝑚) = 0 + 15,08𝑚 
 
𝐸(𝑆𝐶) = (0 + 15,08𝑚) + (10 + 0,00𝑚) = 10 + 15,08𝑚 
 
𝐸(𝐶𝑆) = (10 + 15,08𝑚) + (5 + 2,48𝑚) = 15 + 17,56𝑚 
 
𝐸(𝑆𝑇) = (15 + 17,56𝑚) + (10 + 0,00𝑚) = 25 + 17,56𝑚 
 
 
 
13. Distância do PI ao ponto médio da curva circular 
 
𝐸 =
340 + 19,48
𝑐𝑜𝑠(
50,97
2 )
− 340 = 58,23𝑚 
 
 
 
 
 
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Engenharia Civil 
 
 
14. Coordenadas dos pontos notáveis E(TS), E(SC), E(CS) e E(ST) 
 
𝑬(𝑻𝑺) 
𝑁(𝑇𝑆) = 𝑁𝑃𝐼 ± 𝑇𝑇. 𝑆𝑒𝑛 ∝=> 382,94 − 367,86 × 𝑆𝑒𝑛 51,21° = 96,18𝑁 
𝑁(𝑇𝑆) = 𝐸𝑃𝐼 ± 𝑇𝑇. 𝐶𝑜𝑠 ∝=> 246,51 − 367,86 × 𝐶𝑜𝑠 51,21° = 16,05𝐸 
𝑬(𝑺𝑻) 
𝑁(𝑆𝑇) = 𝑁𝑃𝐼 ± 𝑇𝑇. 𝑆𝑒𝑛𝛽 => 382,94 − 367,86 × 𝑆𝑒𝑛 102,18° = 23,36𝐸 
𝐸(𝑆𝑇) = 𝐸𝑃𝐼 ± 𝑇𝑇. 𝐶𝑜𝑠𝛽 => 246,51 − 367,86 × 𝐶𝑜𝑠102,18° = 324,122𝐸 
 
𝐼𝑠 = 𝐴𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 ( 
𝑌𝑠
𝑋𝑠
) => 𝐴𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 ( 
19,29
198,26
) = 5,557° 
 
𝐶𝑠 = ( 
𝑋𝑠
𝐶𝑜𝑠 𝐼𝑠
) =
198,26
𝐶𝑜𝑠 5°557°
= 199,196 
 
𝑊 = 90−∝= 90 − 51,21° = 38,78° 
𝑃 = 90 − 𝛽 = 90 − 102,18° = −12,18° 
𝑬(𝑺𝑪) 
𝑁(𝑆𝐶) = 𝑁𝑇𝑆 ± 𝐶𝑆. 𝐶𝑜𝑠(𝑤 + 𝑖𝑠) = 96,21 + 199,196 × 𝐶𝑜𝑠(38,79° + 5,557°) = 238,659𝐸 
𝐸(𝑆𝐶) = 𝐸𝑇𝑆 ± 𝐶𝑆. 𝑆𝑒𝑛(𝑤 + 𝑖𝑠) = 16,05 + 199,196 × 𝑆𝑒𝑛(38,79° + 5,557°) = 155,29𝐸 
𝑬(𝑪𝑺) 
𝑁(𝐶𝑆) = 𝑁𝑆𝑇 ± 𝐶𝑠. 𝐶𝑜𝑠(𝑝 + 𝑖𝑠) = 23,33 + 199,196 × 𝐶𝑜𝑠(−12,18° + 5,557°) = 221,197𝑁 
𝐸(𝐶𝑆) = 𝐸𝑆𝑇 ± 𝐶𝑠 − 𝑆𝑒𝑛(𝑝 + 𝑖𝑠) = 324,122 + 199,196 × 𝑆𝑒𝑛(−12,18° + 5,557°) = 301,147𝐸