Avaliação 1 A Corpo Negro

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA
INTRODUÇÃO À QUÍMICA QUÂNTICA
PROF. DR. JAREM R. GARCIA
Acadêmico: Guilherme Belak Schmitke R.A: 17588706
Avaliação módulo 1, a: Corpo Negro
Corpo negro é um corpo que absorve qualquer tipo de energia incidente sem refletir nenhuma, ou seja, um absorvedor perfeito e, portanto, também um emissor perfeito, o termo negro significa a ausência de reflexão de energia incidente e não a falta de “cor”. O valor total de radiação e os comprimentos de onda emitidos dependem quase completamente da temperatura do corpo e não são características do próprio material, quando o corpo está em equilíbrio térmico com o ambiente não ocorre emissão, pois a quantidade de absorção é igual. 
Quando um corpo negro emite radiação, essa é chamada de radiação de corpo negro, e depende exclusivamente da sua temperatura, ou seja, quanto maior for a temperatura do corpo negro maior será a frequência da radiação emitida. Não há na natureza nenhum objeto que seja um corpo negro ideal, mas muitos se aproximam, como as estrelas, outros exemplos comuns são o filamento de uma lâmpada incandescente ou quando um pedaço de ferro é aquecido. 
Porém no final do século 19, a teorias da física baseavam-se na Mecânica, Termodinâmica e nas equações de Maxwell que descreviam o eletromagnetismo, essas teorias descreviam a natureza muito bem na maioria das condições, no entanto, no final do século 19 e início do século 20 surgiu alguns fenômenos que não puderam ser compreendidos pela física clássica, entre eles destaca-se o estudo da radiação térmica emitida por um corpo incandescente, em particular, a radiação emitida pelo chamado "corpo negro" foi exaustivamente estudada por vários cientistas.
No século 19, as técnicas experimentais haviam melhorado o suficiente para que fosse possível fazer observações experimentais bastante precisas sobre a radiação do corpo negro, um modelo idealizado de corpo negro é um objeto oco (formado por cavidade) com um buraco pequeno, em que toda a radiação que incide sobre o orifício é absorvida no interior da cavidade e após bater nas paredes internas da cavidade não são refletidas, as primeiras tentativas de um modelo levaram à formulação de algumas leis empíricas de grande importância, as quais são: a Lei Stefan- Boltzmann (1879), a qual afirma que a Radiância total na superfície de um corpo negro é proporcional à quarta potência da temperatura do corpo. 
RT = σ T4
onde: σ é a constante de Stefan-Boltzmann = 5,67 × 10 −8 W m-2 K-4 ou 5,67 x 10-5ergs/(cm2K4s)
Corpos que possuem uma temperatura maior emitem mais radiância total por unidade de área que aqueles com temperatura menor. 
A segunda observação experimental foi a Lei de Deslocamento de Wien (1896) que afirma que a curva de radiação do corpo negro para diferentes temperaturas atinge o pico em um comprimento de onda inversamente proporcional à temperatura, ou seja, quanto maior a temperatura menor era o valor do comprimento de onda máximo.
λmax ∝ 1/T λmax = b/T
Sendo, λmax o comprimento de onda máximo (em metros) e b uma constante de proporcionalidade chamada constante de deslocamento de Wien, igual a 2,898 x 10-3 m K.
Estes dois modelos foram duas explicações físicas a respeito do comportamento da radiação do corpo negro em relação a temperatura, porém Wien não foi capaz de prever corretamente as energias em grandes comprimentos de onda, para cada comprimento de onda elevado, a temperatura deveria ser muito baixa, e em temperaturas baixas não se pode obter a curva de Wien contínua, mesmo para um corpo negro. Portanto, a lei do deslocamento de Wien falha em comprimentos de ondas longos. 
Após Wien, em 1900, Rayleigh-Jeans desenvolveram uma equação na tentativa de explicar os fenômenos experimentais relacionados ao corpo negro. A equação que parecia expressar a radiação do corpo negro foi construída sobre todas as suposições conhecidas da física da época, como a teoria eletromagnética de Maxwell, juntamente com a termodinâmica estatística de Boltzmann.  Porém os dados experimentais realizados com o objeto oco mostraram resultados ligeiramente diferentes do que era esperado por Rayleigh-Jeans, algo estava diferente entre o que foi teorizado e o que realmente acontece, para longos comprimentos de onda, a lei de Rayleigh-Jeans era apropriada, mas é totalmente inadequada para comprimentos de onda curtos (tende para o infinito), a discordância entre a teoria e o experimento era grande, então essa contradição foi denominada de "catástrofe do ultravioleta". Então havia duas relaçãoes distintas, para comprimentos de ondas, e era necessário uma equação que funcionasse para todos os comprimentos de onda. 
A primeira tentativa de Max Planck foi puramente matemática, ao combinar as equações derivadas de Wien e Rayleigh-Jeans, com o intuito de prever os resultados observados. O artificio matemático usado por Planck possibilitou prever os resultados experimentais obtidos, a equação desenvolvida descreve exatamente o espectro do corpo negro, para todas as frequências.
Essa ideia era bastante nova, então Max Planck considerou uma cavidade com paredes perfeitamente reflexivas formada por corpos oscilatórios ressoantes hipotéticos com frequências características, o que Planck estava dizendo é que a energia dos osciladores radiantes no corpo negro não poderia assumir qualquer nível de energia, como a “Física Clássica” permite, ele poderia assumir apenas energias específicas e quantizadas, ou seja por meio de pacotes de energia com valores fixos e definidos como:
E = nh ν
Onde: n = 1,2,3,4... (nº inteiros)
h = 6,6261 x 10-34 J s (m2 kg s-1) – cte. de Planck
ν = frequência do oscilador 
O evento que inaugura a física quântica é quando o Planck resolve o problema do corpo negro propondo a ideia de quantização de energia.