AULA 3 - CAPACIDADE DE CARGA EM FUNDAÇÕES RASAS - SAPATAS

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FUNDAÇÕES E OBRAS DE 
TERRA
Prof. Me. Roberto Sarti Côrtes
Aula 3 – Capacidade de Carga 
em Fundações Rasas - Sapatas
CAPACIDADE DE CARGA EM FUNDAÇÕES 
RASAS - SAPATAS
 OBJETIVOS 
 Determinar a capacidade de carga em 
fundações rasas – especialmente 
sapatas, para o dimensionamento 
geotécnico das mesmas
 Sapatas: elemento de fundação direta e 
rasa, onde as cargas da estrutura são 
transmitidas pela sua base diretamente 
para a camada resistente do solo, em 
região próxima da superfície.
MODOS DE RUPTURA DO SOLO – RUPTURA 
GERAL
 É caracterizado como um modo de ruptura frágil em que ocorre tombamento 
da sapata, levantando uma porção do solo para acima da superfície do 
terreno.
 Ocorre nos casos de solos mais resistentes, com sapatas suficientemente 
rasas. A ruptura se dá de forma abrupta levando a formação de uma 
protuberância na superfície do terreno, devido o deslocamento de solo.
MODELOS DE RUPTURA DO SOLO–
RUPTURA GERAL
MODELOS DE RUPTURA DO SOLO –
RUPTURA POR PUNCIONAMENTO
 Ruptura do tipo dúctil, ocasionada por deslocamentos verticais, sem 
ocorrência do desaprumo da estrutura
 Ocorre em solos menos resistentes (mais deformáveis). Ao invés do 
tombamento da sapata ocorre a deformação do solo e a penetração da 
fundação no mesmo.
MODELOS DE RUPTURA DO SOLO –
RUPTURA POR PUNCIONAMENTO
Ensaio de ruptura do solo por puncionamento
MODELOS DE RUPTURA DO SOLO –
RUPTURA LOCAL
 Além dos casos anteriormente citados, é considerado a ruptura local, que não 
apresenta um mecanismo típico, sendo um caso intermediário dos outros dois 
motods de ruptura, ocorrendo em solos de média compacidade ou consistência.
 Anteriormente Terzaghi (o “pai da mecânica dos solos”) definira apenas dois 
modos de ruptura, denominando-os ruptura geral e ruptura local
 Em seus estudos, Vesic, em 1975, relacionou que o modo de ruptura depende não 
só da rigidez do solo, mas também da profundidade de embutimento da sapata no 
maciço de solo.
 Portnato, para fundações rasas, continua verdadeiro que ocorre ruptura geral em 
solos pouco compressíveis (areias compactas e argilas rijas a duras) e ruptura por 
puncionamento em solos muito compressíveis (areias pouco compactas ou fofas e 
argilas moles a muito moles). Porém, com o aumento da profundidade, a 
tendência é que a ruptura ocorra exclusivamente por puncionamento.
MODELOS DE RUPTURA DO SOLO –
RUPTURA LOCAL
 De acordo com Vesic as condições 
de ocorrência dos modos de 
ruptura em areia, em função da 
compacidade relativa e da 
profundida pode ser determinada 
pelo embutimento relativo da 
sapata com:
TEORIA DE TERZAGHI
 Terzahi foi o pioneiro no desenvolvimento de uma teoria da capacidade de 
carga de um sistema sapata-solo, considerando três hipóteses básicas
1. Trata-se de uma sapata corrida, isto é, o seu comprimento L é bem maior do 
que sua largura B, simplificando o problema para um caso bidimensional
2. A profundidade de embutimento da sapata é inferior à largura da sapata (h 
menor ou igual a B), o que permite desprezar a resistência ao cesalhamento
da camada de solo situada acima da cota de apoio da sapata e, assim, 
substituir essa camada de espessura h e peso específico γ por uma sobrecarga 
q = γ.h
3. O maciço de solo sob a base da sapata é rígido (pouco deformável), 
caracterizando o caso de ruptura geral.
TEORIA DE TERZAGHI
 Dessa forma o problema pode ser esquematizado da seguinte forma:
TEORIZA DE TERZAGHI
 À partir de estudos complementares realizados por Terzaghi, Peck e Meyerhof
foi determinada uma equação aproximada para a capacidade de carga em 
estacas:
 Sendo:
 σr = capacidade de carga do solo abaixo da sapata;
 c = coesão do solo
 Os termos Nc e Nq e Nγ (fatores de capacidade de carga) dependem única e 
exclusivamente do ângulo de atrito do solo.
TEORIA DE TERZAGHI
TEORIA DE TERZAGHI
 Como vimos, a Teoria de Terzaghi é aplicada para sapatas corridas. Para a 
aplicação em sapatas com formas diferentes é necessária a aplicação de 
efeitos de forma nas mesmas. Dessa forma, a capacidade de carga nas sapatas 
se da pela equação:
 Seno os coeficientes Sc, Sq e Sγ os coeficientes de forma, dados pela tabela:
TEORIA DE TERZAGHI
TEORIZA DE TERZAGHI
 No caso da ruptura por puncionamento, na impossibilidade de realizar um 
desenvolvimento teórico para a capacidade de carga de solos fofos ou molos, 
Terzaghi propõe a utilização da mesma equação da ruptura geral, porém 
efetuando uma redução empírica dos parâmetros de resistência do solo, da 
seguinte forma:
PROPOSIÇÃO DE VEISIC
 Para solos mais rígidos, no caso de ruptura geral, Veisic propõe duas 
substituições na equação da ruptura geral de Terzaghi, sendo elas:
 Com os valores dessa equação, mais os valores de Nq e Nc propostos 
anteriormente, Veisic elaborou a tabela apresentada à seguir com os valores 
dos fatores de capacidade de carga em função do ângulo de atrito
PROPOSIÇÃO DE VEISIC
PROPOSIÇÃO DE VEISIC
 A segunda alteração proposta por Veisic está relacionada com a alteração dos 
coeficientes de forma, que levam em conta também o ângulo de atrito do 
solo, dados pela seguinte tabela:
SOLO HETEROGÊNEO
 É comum que o maciço de solo se 
apresente estratificado em 
camadas distintas
 Para determinar a capacidade de 
carga é necessário analisar a 
propagação das tensões no solo 
abaixo da sapata.
SOLO HETEROGÊNEO
 A parcela de tensão Δσ progada à 
distância z é expressada como:
 Assim, na profundidade z = 2B, 
abaixo de uma sapata quadrada de 
lado B, a parcela propagada de Δσ
da tensão σ aplicada pela base da 
sapata é dada por:
SOLO HETEROGÊNEO
 Pela Teoria da Elasticidade, para sapatas flexíveis, pode-se admitir os seguintes 
valores de profundidade do bulbo de tensões em função da forma da base da sapata:
 Sapata circular Z = 1,5.B
 Sapata quadrada Z = 2,5.B
 Sapata corrida Z = 4,0.B
 Para efeitos práticos em fundações, podemos considerar:
 Sapata circular ou quadrada: (L = B): z = 2.B
 Sapata retangular (L = 2 a 4.B): z = 3.B
 Sapata corrida (L>5.B): z = 4,0.B
SOLO HETEROGÊNEO
 Portanto, para adotarmos os parâmetros c, γ e Ф do maciço de solo situado sob a 
sapata, devemos considerar apenas a espessura atingida pelo bulbo de tensões. Se 
for uma camada de mesmo solo, mas como alguma variação nesses parâmetros, 
podemos determinar o valor médio de cada um dentro do bulbo de tensões, assim 
como o valor médio de Nspt
 Entretanto, é comum o caso de ocorrência de duas camadas distintas de solo, com 
propriedades diferentes dentro do bulbo de tensões. Neste caso o problema da 
capacidade de carga torna-se bastante complexo, conforme foi demonstrado por 
Veisic.
 O método à ser apresentado nesta aula é um método prático, porém que apresenta 
resultados confiáveis de utilização.
SOLO HETEROGÊNEO
 Determinamos a capacidade de carga 
considerando apenas a primeira camada de 
solo σ1 e depois uma capacidade de carga 
para uma sapata fictícia apoiada no topo da 
segunda camada σ2
 Comparando os dois valores, se:
 Significa que a parte inferior da superfície de 
ruptura se desenvolve em solo mais resistente 
e, então, podemos adotar que a capacidade 
resistente do solo é igual a σ1 
SOLO HETEROGÊNEO
 No caso de a segunda camada ser menos resistente, adotamos uma solução 
prática aproximada que consiste em, inicialmente, obter a média ponderada 
dos dois valores, dentro do bulbo de tensões
SOLO HETEROGÊNEO
 Caso essa condição não seja satisfeita, é necessário reduzir a o valor da 
capacidade de carga média, através da expressão: