2° lista de exercícios de Estática

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Estática (FTF-005) - 2​a​ Lista de Exercícios 
 
1) Se o rolete em B é capaz de sustentar uma carga máxima de 3kN,                           
determine a maior intensidade de cada uma dessas três forças F que                       
podem ser sustentadas pela treliça. 
 
2) Determine as componentes de reação x, z no mancal simples A e a                         
força necessária nas cordas BC e BD para o equílibrio da barra. 
 
 
3) A viga horizontal é sustentada por molas em suas extremidades.                   
Sendo = 5 kN/m a rigidez da mola em A, determine a rigidez  kA                        
necessária para a mola em B de forma que, se a viga for carregada com                             
a força de 800N, ela mantenha a posição horizontal tanto antes                     
quanto depois de carregada. 
 
4) Para o carregamento dado, determine os elementos de força nula na                     
treliça mostrada. (Explique/demonstre o por quê). 
 
5) Usando o método dos nós, determine a força em cada elemento da                       
treliça mostrada. Indique se cada elemento está sob tensão ou                   
compressão. 
 
 
6) Determine as forças nos elementos CH, AH e CD da treliça carregada. 
 
7) Determine as forças nos elementos CA, CD e CB da treliça espacial e                         
indique se eles estão sob tração ou compressão. (Considere que a força                       
está em newtons e os comprimentos em metros). 
 
8) Quatro forças são aplicadas no componente abaixo conforme a                 
imagem a seguir. Determine os momentos e as forças reativas de A.                       
Considere A a origem dos eixos x-y-z. 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Uma alavanca AB está articulada no ponto C, sabendo que esta                       
alavanca está submetida a uma força de 500N, como ilustrado na                     
imagem, (a) determine as reações em C e (b) a tensão no cabo AD bem                             
como as reações em D. 
Ok  
 
10) Uma viga com peso W e comprimento l é tracionada pelo cabo BC                           
de maneira que esta viga tenha um ângulo em relação ao eixo                θ        
horizontal, veja, também, que o cabo BC faz um ângulo ϕ com o eixo                           
horizontal. Determine as forças reativas atuando em A bem como a                     
tração do cabo BC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) Calcule as forças reativas atuando em A sabendo que a força de 
200N é paralela ao plano x-y assim como a força de 150N é paralela ao 
plano z-y. 
 
 
12) Determine as forças reativas no ponto A. 
 
 
 
 
 
 
13) Determine a força atuante em cada elemento da treliça e indique se                         
estão sendo tracionados ou comprimidos. Considere P1=20kN e               
P2=15kN.  
 
 
 
14) Determine a força atuando em cada elemento da treliça espacial 
considerando que esta está submetida a um carregamento de 
 no ponto A. Explicite, também, se os elementos da (2i 4k)kNF = −  
treliça estão sendo tracionados ou comprimidos. 
 
 
 
15) A placa de largura e comprimento é fina o suficiente para          a       b            
desconsiderar a sua dimensão no eixo . O ponto está fixo por uma            z       C          
junta esfera (não se movimenta em nenhuma direção) e a origem não                       
se movimenta em . A placa também está suspensa por uma barra em      z                    
, como mostra a figura abaixo.P   
dados: , , (a força está localizada em  80 NF a = 1   50 NF b = 5   00 NF c = 7            
um plano paralelo ao plano yz), , e .0 θ = 3 ° ma = 7 0 mb = 1  
 
(a) Sabendo que a resultante das forças , e aplicada no ponto             F a  F b    F c        
gera um momento de emM           0, 50 i , 90 j , 49 k [kN ]M o = − 1 6 + 2 4 + 2 7 · m    
relação à origem, determine x e y, onde a coordenada do ponto é                        M    
(x, y, 8). 
 
(b) Determine as reações em e ., OC M  
 
16) Determine a força em cada elemento da treliça e indique se esses                         
elementos estão sob tração ou compressão.(utilize o método dos nós) 
 
17) Se a força máxima que cada elemento pode suportar é 8 KN de                           
tração e 6 KN de compressão, determine a força máxima P que pode                         
ser suportada no Nó .(utilize o método dos nós) 
 
 
 
 
18) A treliça de telhado sustenta o carregamento vertical mostrado na                     
figura. Determine a força nos elementos BC, CK e KJ e indique se eles                           
estão sob tração ou compressão.(utilize o método das seções) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19)Determine as forças nos elementos CD e CM da treliça e indique se                         
eles estão sob tração ou compressão. indique também todos os                   
elementos de força nula. 
 
 
 
 
 
20)Determine as forças em cada um dos elementos da treliça espacial                     
e indique se eles estão sob tração ou compressão. A treliça é apoiada                         
nos roletes A, B e C 
 
 
 
 
 
 
21)Determine a reação normal no rolete A e os componentes horizontal e                       
vertical no pino b para o equilíbrio do elemento. 
 
 
 
22) A viga horizontal é apoiada por molas em suas extremidades.                     
Sendo que Ka=5 KN/m a rigidez da mola em A. Determine a rigidez da                           
mola em B necessária para se aplicar 800N de carga sobre a viga e ela                             
permanecer na posição horizontal. As molas são originalmente               
construídas para que a viga fique na posição horizontal quando não                     
está recebendo nenhuma carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
23. (a)Determine a força de tração exercida pela corda. (b) Determine                     
as forças DC, EF e CE pelo método das seções. (c) Determine as forças                           
CF, CG e CB pelo método dos nós. 
 
24) A barra de 3 metros está presa por uma junta esférica em A e pelos                               
cabos EC e DC. Determine a força no cabo EC e no cabo DC, depois                             
calcule as reações em A. e a força de 5kN está no plano xy. ϕ = 0°  
 
 
25)Uma alavanca de 200mm e uma polia de 240mm de diâmetro são                       
soldadas ao eixo BE que é apoiado por rolamentos em C e D. Se uma                             
carga vertical de 720 N é aplicada em A quando a alavanca está na                           
horizontal. Determine as reações em C e D e força T. Suponha que o                           
rolamento em D não exerce nenhum impulso axial (D não tem reação                       
em z).  
 
26)Para a viga abaixo determine as reações em A e a tensão no cabo BC                             
quando (a) N e ,(b) N e .0 , Pθ = 9 ° = 5 ma = 1 0 , Pθ = 6 ° = 8 0 cma = 5  
 
 
27) É aplicada uma força de 455 N na barra ABC, conforme mostra a                           
figura. A barra é presa por uma junta esférica em A e pelos cabos BD e                               
DE. Determine as tensões nos cabos e a reação em A. 
 
 
28) Determinar a força em cada elemento da estrutura espacial e                     
indicar se os elementos estão sob tensão ou compressão. A treliça é                       
suportada por juntas esféricas em A, B e E. F = {-200​i​ + 400​j​} N. 
Dica: A reação de suporte em E atua ao longo do membro EC. Por quê? 
 
 
29) A placa circular tem um peso ​W e centro de gravidade no seu                           
centro. Se for suportado por três cabos verticais ligados à sua borda,                       
determine a maior distância ​d do centro para onde qualquer força                     
vertical ​P pode ser aplicada de modo a não fazer com que a força em                             
qualquer um dos cabos se torne zero.           
 
30) O membro é apoiado por um pino em A e um cabo BC. Se a carga a                                   
D for de 300 kg, determinar os componentes x,y, z da reação no pino                             
A e a tensão no cabo BC. 
 
31) O eixo é apoiado por três mancais de munhão lisos em A, B e C.                               
Determine os componentes de reação nesses mancais. 
 
32) Considerando que a mola BC não está esticada quandoθ = 0° e a                             
alavanca angular atingir sua posição de equilíbrio quando θ = 15°,                     
determine a força F aplicada perpendicular ao segmento AD e os                     
componentes horizontal e vertical de reação no pino A. A mola BC                       
permanece no posição horizontal em todos os momentos devido ao                   
rolo em C. 
 
33) Determine a força mínima do cabo T e o ângulo crítico ​θ que farão                             
com que o caminhão de reboque comece a tombar, ou seja, para que a                           
reação normal em A seja zero. Suponha que o caminhão esteja freado e                         
não escorregue em B. O caminhão tem uma massa total de 4000 kg e                           
centro de massa em G. 
 
34) O motor pesa F = 850 N. Determine a força que cada uma das                             
correntes exerce nos ganchos de suporte em A, B e C. Despreze o                         
tamanho dos ganchos e a espessura da viga. 
 
35) Um torque de 24 N.m e necessário para girar o parafuso em torno                           
de seu eixo. Determine P e as forças entre as paredes da chave (em                           
vermelho) e os vértices A e B da cabeça hexagonal do parafuso.                       
Considere que a chave se ajusta facilmente no parafuso, de modo que                       
o contato é feito apenas nos vértices A e B. 
 
 
 
36) Determine as reações externas em e para a treliça de um telhadoA F  
carregado como mostrado. 
 
 
 
37) A polia transfere um torque constante de para uma bomba porA 00 N .m1  
intermédio de seu eixo em . A força trativa no lado de baixo da correia valeC  
. O motor tem uma massa de e gira no sentido horário.00 N6 B 00 Kg1  
Determine o módulo da força n pino de sustentação em .R O  
 
 
38) O eixo horizontal de aço tem uma massa de e está suspenso por80 Kg4  
um cabo vertical em e por um segundo cabo que passa por baixo doA CB  
eixo e está situado em um plano vertical transversal. Calcule as forças 
trativas e nos cabos.T 1 T 2  
 
 
39) Determine as forças trativas e . Considere a existência de T AE T GF  
momento de reação , mas não de e , no ponto . M Z M X M Y O  
 
40) A haste horizontal é sustentada pelos cabos e e por uma ​rótulaBA CB  
em . Despreze o peso da haste. Se representa o módulo da força total emO R  
, determine a razão O /L.R