cap 2 - lista de exercícios

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Capítulo 2 – Movimento Retilíneo 
 
1) Um carro para em um semáforo. A seguir ele percorre um trecho retilíneo de modo que sua distância ao sinal é dada por 
x(t) = bt
2
 - ct
3
, onde b = 2,40 m/s
2
 e c = 0,12 m/s
3
. (a) Calcule a velocidade média do carro para o intervalo de tempo t = 0 até t 
= 10 s. (b) Calcule a velocidade instantânea do carro para i)
 
t = 0; ii) t = 5s; iii) t = 10s. (c) Quanto tempo após partir do 
repouso o carro retorna novamente ao repouso? 
 
2) A velocidade de um carro em função do tempo é dada por v(t) = a + bt
2
, onde a = 3 m/s e b = 0,1 m/s
3
. (a) Calcule a
 
aceleração média do carro para o intervalo de tempo t = 0 até t = 5s. (b) Calcule a aceleração instantânea para i) t = 0; ii) t = 5s. 
(c) Faça os gráficos de v vs t e a vs t para o movimento do carro entre t = 0 e t = 5s. 
 
3) Um gato anda em uma linha reta, à qual chamaremos de eixo x, com a direção positiva para a direita. Como um físico 
observador, você mede o movimento desse gato e desenha um gráfico da velocidade do felino em função do tempo (figura 1 
abaixo). (a) Determine a velocidade do gato a t = 4s e t = 7s. (b) Qual a aceleração do gato a t = 3s? a t = 6s? a t = 7s? (c) Qual 
a distância percorrida pelo gato nos primeiros 4,5s? de t = 0 até t = 7,5s? Desenhe gráficos claros da aceleração e da posição do 
gato em função do tempo, supondo que ele partiu da origem. 
 
 
4) A figura 2 abaixo mostra a velocidade da motocicleta de um policial em função do tempo. (a) Calcule a aceleração 
instantânea para t = 3s, t = 7s e t = 11s. (b) Qual foi o deslocamento do policial nos 5s iniciais? E nos 13s iniciais? (este 
problema envolve aproximações) 
 
 
5) No momento em que um sinal luminoso fica verde, um carro que estava parado começa a mover-se com aceleração 
constante de 3,2 m/s
2
. No mesmo instante, um caminhão que se desloca com velocidade constante de 20 m/s ultrapassa o carro. 
(a) Qual a distância percorrida a partir do sinal para que o carro ultrapasse o caminhão? (b) Qual a velocidade do carro no 
momento em que ultrapassa o caminhão? (c) Faça um gráfico da posição em função do tempo para os dois veículos, 
considerando x = 0 o ponto de intersecção inicial. (d) Faça um gráfico v x t dos movimentos desses dois veículos. 
 
6) Você está sobre o telhado do prédio de física, 46 m acima do solo (figura 4). Seu professor de física, que possui 1,8 m de 
altura está caminhando próximo do edifício com uma velocidade constante de 1,2 m/s. Se você desejar jogar um ovo na cabeça 
dele, em que ponto ele deve estar quando você largar o ovo? 
 
7) Dois carros A e B se deslocam ao longo de uma linha reta. A distância de A ao ponto inicial é dada em função do tempo 
pela equação ����� = 2,6� + 1,2�
�, enquanto a distância de B ao ponto inicial é dada pela equação �
��� = 2,8�
� − 0,2��. 
(a) Em que instante(s) os carros estão no mesmo ponto? (b) Em que instante(s) a distância entre os carros não aumenta nem 
diminui? (c) Em que instante(s) os carros possuem a mesma aceleração? 
 
8) Duas partículas se movem ao longo do eixo x. A posição da partícula 1 é dada por ����� = 6�
� + 3� + 2, onde x está em 
metros e t em segundos. A aceleração da partícula 2 é dada por ����� = −8� (em m/s
2
), e no instante t = 0 sua velocidade é de 
20 m/s. Em que instante as duas partículas têm a mesma velocidade? 
 
9) Uma bola é atirada de baixo para cima do canto superior de um edifício de 20 m de altura. Uma segunda bola é largada do 
mesmo ponto 1 s mais tarde. (a) Qual deve ser a velocidade inicial da primeira bola para que ambas atinjam o solo no mesmo 
instante? (b) Em um mesmo gráfico, desenhe a posição de cada bola em função do tempo medido a partir do lançamento da 
primeira bola. 
 
10) Deixa-se cair uma pedra em um poço profundo. O barulho da colisão com o fundo é ouvida 2 s depois. Sabendo que a 
velocidade do som é de 330 m/s, calcule a profundidade do poço. 
 
11) Um vaso de plantas cai do alto de um edifício e passa pelo 3º andar, situado 20 m acima do chão, 0,5 s antes de espatifar no 
chão. (a) Qual a altura do edifício? (b) Com que velocidade o vaso atinge o chão? 
 
 RESPOSTAS: 
1) (a) vmed=12 m/s; (b) v(0)=0, v(5)=15m/s, v(10)=12m/s; (c) t ≈ 13,3s. 
 
2) amed=0,5m/s
2; (b) a(0)=0, a(5)=1m/s2; (c) 
 
3) (a) v(4)≈2,7cm/s, v(7)≈-1,3cm/s; (b) a=cte=-1,3cm/s2; (c) Δx(4,5)=22,5cm, Δx(7,5)=25,5cm; 
 (d) 
 
4) (a) a(3)=0, a(7)≈5m/s2, a(11)≈-12,5m/s2; (b) ΔS(5)=100m, ΔS(13)≈300m. 
5) (a) ΔS=250m; (b) v=40m/s; (c); (d) 
 
6) ΔS ≈ 3,6 m à esquerda do prédio. 
 
7) (a) 2,27 s, 5,7 s; (b) 1 s, 4,3 s; (c) 2,7s. (8) -4,05 s e 1,05 s. 
 
9) (a) 8,2 m/s; (b) 
 
10) 18,5 m. 11) (a) 92 m; (c) 42,5 m/s.