MICROECONOMIA I - LISTA DE EXERCÍCIOS C/ GAB

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Curso de Ciências Econômicas – Microeconomia 1 
Professor: Felipe Gil 
Contato: fmgc2407@gmail.com ; fgil.egp@gmail.com 
Lista 1 
 
 
1. De acordo com os dados fornecidos pela tabela abaixo, obtenha: 
 
Preço Quantidade demandada Quantidade ofertada 
32 519 1.216 
49 213 1.607 
58 51 1.814 
 
i. A curva de demanda (CDD); 
ii. A curva oferta (CDS); 
iii. O preço de equilíbrio; 
iv. A quantidade de equilíbrio; 
v. A receita total gerada no cenário de equilíbrio; 
vi. Faça o gráfico correspondente de acordo com os dados encontrados; 
 
2. Calcule a quantidade ótima de escolha de 2 bens, x1 e x2 que maximizem a utilidade do consumidor e o valor da 
utilidade após a escolha ótima, sabendo que sua renda é de R$ 4.090 e que o preço de x1 é R$ 54 e de x2 é R$ 50 e que a 
função utilidade desse consumidor é dada por u(x1 ; x2) = 3x10,14x20,86. 
 
3. Calcule a quantidade ótima de escolha de 2 bens, x1 e x2 que maximizem a utilidade do consumidor e o valor da 
utilidade após a escolha ótima, sabendo que sua renda é de R$ 1.960 e que o preço de x1 é R$ 38 e de x2 é R$ 91 e que a 
função utilidade desse consumidor é dada por u(x1 ; x2) = 𝑥 + . 
 
 
Resoluções 
 
1. Sabemos que a curva de demanda [CDD] é dada por ‘QD = a – bP’ e a curva de oferta [CDS] por ‘QS = c + dP’. Desta 
forma, temos dois métodos de resolver essa questão. Escolha um deles e seja feliz: 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
- Método 1 
 
i.Definindo a CDD: escolha duas linhas aleatórias da tabela e as nomeie como (1) e (2). Como exemplo, vamos escolher a 
linha 2 como (1) e a linha 3 como (2). 
18
9
162
4958
21351
12
12








 bbb
PP
QQ
b DD 
Escolha uma linha aleatória e substitua os valores encontrados na CDD, inclusive o valor encontrado em ‘– b’ para 
encontrarmos o valor de ‘a’. Vamos utilizar os valores da linha 1: 
QD = a – bP  519 = a – 18 . 32  519 = a – 576  519 + 576 = a  a = 1.095 
 
Desta forma, já temos a CDD: QD = 1.095 – 18P 
 
ii.Definindo a CDS: escolha duas linhas aleatórias da tabela e as nomeie como (1) e (2). Como exemplo, vamos escolher a 
linha 2 como (1) e a linha 3 como (2). 
23
9
207
4958
607.1814.1
12
12






 ddd
PP
QQ
d SS 
 
 
 
 
 
 
Escolha uma linha aleatória e substitua os valores encontrados na CDS, inclusive o valor encontrado em ‘d’ para 
encontrarmos o valor de ‘c’. Vamos utilizar os valores da linha 1: 
QS = c + dP  1.216 = c + 23 . 32  1.216 = c + 736  1.216 – 736 = c  c = 480 
 
Desta forma, já temos a CDS: QS = 480 + 23P 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
- Método 2 
 
i.Definindo a CDD: crie um sistema com 2 curvas aleatórias CDD. Como exemplo, vamos escolher as linhas 2 e 3 para 
substituir os valores de ‘QD’e ‘P’: 










189162584921351584921351
49213
5851
49213
bbbbbb
ab
ba
ba
 
Escolha uma linha aleatória e substitua os valores encontrados na CDD, inclusive o valor encontrado em ‘b’ para 
encontrarmos o valor de ‘a’. Vamos utilizar os valores da primeira linha: 
QD = a – bP  519 = a – 18 . 32  519 = a – 576  519 + 576 = a  a = 1.095 
Desta forma, já temos a CDD: QD = 1.095 – 18P 
 
ii.Definindo a CDS: crie um sistema com 2 curvas aleatórias CDS. Como exemplo, vamos escolher as linhas 2 e 3 para 
substituir os valores de ‘QD’e ‘P’:Crie um sistema com 2 curvas aleatórias CDS. Como exemplo, vamos escolher as linhas 
2 e 3 para substituir os valores de ‘QS’e ‘P’: 










23920758491607814.15849607.1814.1
49607.1
58814.1
49607.1
dddddd
cd
dc
dc
 
 
Escolha uma linha aleatória e substitua os valores encontrados na CDS, inclusive o valor encontrado em ‘d’ para 
encontrarmos o valor de ‘c’. Vamos utilizar os valores da primeira linha: 
QS = c + dP  1.216 = c + 23 . 32  1.216 = c + 736  1.216 – 736 = c  c = 480 
Desta forma, já temos a CDS: QS = 480 + 23P 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
iii. Uma vez que tenhamos as duas curvas definidas, basta iguala-las para chegarmos aos pontos de equilíbrio P* e Q*: 
CDS = CDD  480 + 23P = 1095 – 18P  23P + 18P = 1095 – 480  41P = 615 P = 615\ 41  P* = 15 
 
iv.Substitua o valor de P* na CDD ou na CDS. Utilizemos a CDS como exemplo: 
Substituindo na CDD: QS = 480 + 23P  QS = 480 + 23 . 15  QS = 480 + 345  Q*= 825 
 
v. O valor da receita em um ambiente de equilíbrio nada mais é do que o produto entre preço e quantidade de 
equilíbrio, ou seja: P* . Q* = 15 . 825 = R$ 12.375 
 
vi.Com esses dados já conseguimos obter o gráfico da situação correspondente abaixo. Para simplificar, arrendondemos 
o valor que a CDD intercepta o eixo vertical da seguinte maneira: 
 
QD = 1.095 – 18P  0 = 1.095 – 18P  18P = 1.095  P = 1.095 \ 18  P = 60,83 Arredondaremos para o número 
inteiro mais próximo: P ≈ 61 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Devemos maximizar u(x1 ; x2) = 3x10,14x20,86 sujeito à RO 54x1 + 50x2 = 4.090: 
 
𝑇𝑀𝑆 =
𝑈𝑀𝑔
𝑈𝑀𝑔
=
𝜕𝑢(𝑥 ; 𝑥 )\𝜕𝑥
𝜕𝑢(𝑥 ; 𝑥 )\𝜕𝑥
=
0,14 .3𝑥 , 𝑥 ,
0,86 . 3𝑥 , 𝑥 ,
=
54
50
→
0,14 .3𝑥 , 𝑥 ,
0,86 . 3𝑥 , 𝑥 ,
=
27
25
 
 
→
0,14 . 𝑥
0,86 . 𝑥
=
27
25
→ 𝑥 =
27 .0,86𝑥
25 .0,14
→ 𝑥 =
23,22𝑥
3,5
→ 𝑥 = 6,6343𝑥 
 
Devemos substituir o valor de x2 na RO, que pode ser simplificada para 27x1 + 25x2 =2.045: 
 
27x1 + 25x2 =2.045  27x1 + 25(6,6343x1) =2.045  27x1 + 165,8575x1 =2.045  192,8575x1 = 2.045  x1 = 2.045 \ 
192,8575  x1* = 10,6037 
 
Para calcularmos o valor de x2, podemos utilizar a relação direta dada pela TMS ou substituir na RO original, o que nos 
gerará a relação: x2 = 6,6343x1  x2 = 6,6343 . 10,6037  x2* = 70,3481 
 
Lembre-se, esses valores são os maiores valores que, combinados, levam ao maior grau de UT possível da sua função UT 
original, satisfazendo as condições de M e preços em vigor. Assim, o valor da UT após a escolha ótima será: 
 
u(x1 ; x2) = 3x10,14x20,86  u(x1* ; x2*) = 3(10,6037)0,14(70,3481)0,86  u(x1* ; x2*) = 3 . 1,3918 . 38,7826 
 u(x1* ; x2*) = 161,9329 
 
 
3. Devemos maximizar essa função UT sujeito à RO 38x1 + 91x2 = 1.960. É mais simples transformar as frações em 
números decimais (se você preferir trabalhar com as frações, tudo bem); assim, sua função UT pode ser transformada 
em u(x1 ; x2) = 0,4x12 + 0,5715x22: 
 
𝑇𝑀𝑆 =
𝑈𝑀𝑔
𝑈𝑀𝑔
=
𝜕𝑢(𝑥 ; 𝑥 )\𝜕𝑥
𝜕𝑢(𝑥 ; 𝑥 )\𝜕𝑥
=
2 .0,4𝑥
2 .0,5715𝑥
=
38
91
→
0,8𝑥
1,143𝑥
=
38
91
→ 𝑥 =
38 .1,143𝑥
91 .0,8
→ 𝑥 =
43,434𝑥
72,8
 
 → 𝑥 = 0,5966𝑥 
 
 
 
 
 
Substituindo x1 na RO: 
 
38x1 + 91x2 = 1.960  38(0,5966x2) + 91x2 = 1.960  22,6708x2 + 91x2 = 1.960  113,6708x2 = 1.960  x2 = 1.960 \ 
113,6708  x2* = 17,2428 
 
Substituindo na relação da TMS ou na RO, chegaremos a x1 = 0,5966 . 17,2428  x1* = 10,2871 
 
Desta forma, o valor da UT gerado pela função UT será: 0,4(10,2871)² + 0,5715(17,2428)² = 42,3298 + 169,915 
 u(x1* ; x2*) = 212,2448