MICROECONOMIA I - LISTA DE EXERCÍCIOS C/ GAB

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Curso de Ciências Econômicas – Microeconomia 1 
Professor: Felipe Gil 
Contato: fmgc2407@gmail.com ; fgil.egp@gmail.com 
Lista 2 
 
1. Na tabela a seguir, estão descritas as cestas escolhidas por um consumidor em 5 situações: 
Situação p1 p2 x1 x2 
A 1 1 5 35 
B 1 2 35 10 
C 1 1 10 15 
D 3 1 5 15 
E 1 2 10 10 
 
As escolhas deste consumidor são consistentes com os axiomas da preferência revelada? Justifique. 
 
2. Calcular o índice de Fischer de preço e quantidade da cesta de produtos abaixo utilizando o ano de 2018 como base 
e fazer a análise do resultado. 
 
Produto W Produto X Produto Y Produto Z 
Preço W Quant W Preço X Quant X Preço Y Quant Y Preço Z Quant Z 
2018 30 19 91 55 97 49 62 64 
2019 20 87 24 60 47 73 31 78 
 
3. Seja uma curva de demanda dada por QD = 1.095 – 18P e uma curva de oferta dada por QS = 480 + 23P em uma 
situação de equilíbrio, calcule: 
i. O preço de equilíbrio; 
ii. A quantidade de equilíbrio; 
iii. Faça o gráfico correspondente de acordo com os dados encontrados; 
iv. O excedente do consumidor; 
v. O excedente do produtor. 
 
4. Considerando os dados e o gráfico encontrados no exercício 2, suponha que o governo instaure um imposto de 15% 
sobre a quantidade e calcule: 
i. O ônus tributário por parte dos consumidores; 
ii. O ônus tributário por parte dos produtores; 
iii. A despesa tributária (valor pago de imposto) por parte dos consumidores; 
iv. A despesa tributária (valor pago de imposto) por parte dos produtores; 
v. A perda de excedente (bem estar) por parte dos consumidores; 
vi. A perda de excedente (bem estar) por parte dos produtores; 
vii. A perda de peso morto (ônus tributário) geral devida à imposição do imposto; 
viii. A receita tributária geral arrecadada pelo governo. 
ix. A perda de excedente geral gerada pela imposição do imposto. 
 
5. Calcule o investimento menos arriscado para um consumidor racional entre X e Y em que os resultados esperados e 
probabilidades de acontecimento estão representados da seguinte forma: 
 
X Y 
Resultado Esperado Probabilidade Resultado Esperado Probabilidade 
1.000 50% 500 15% 
2.000 30% 1.500 40% 
3.000 20% 4.000 45% 
 
 
 
 
 
 
Resoluções 
 
1. Para saber se as escolhas condizem com os axiomas da PR, monte a tabela abaixo 
Preços \ Escolha 
A 
(5 ; 35) 
B 
(35 ; 10) 
C 
(10 ; 15) 
D 
(5 ; 15) 
E 
(10 ; 10) 
A (1 ; 1) 40 45 25 20 20 
B (1 ; 2) 75 55 40 35 30 
C (1 ; 1) 40 45 25 20 20 
D (3 ; 1) 50 115 45 30 40 
E (1 ; 2) 75 55 40 35 30 
 
Perceba que A foi escolhida quando C; D e E estavam disponíveis e em nenhum momento C; D ou E foram escolhidas 
quando A estava disponível. 
Vale a mesma ideia para a cesta B, que foi escolhida quando C; D e E estavam disponíveis e em nenhum momento C; D 
ou E foram escolhidas quando B estava disponível. 
Analisando C, vemos que esta foi escolhida quando apenas D estava disponível e em nenhum momento o consumidor 
escolheu D quando C estava disponível. 
Quando o consumidor escolheu D, nenhuma outra cesta estava disponível, assim como quando este escolheu a cesta E. 
 
As cestas escolhidas são diretamente reveladas como preferidas às cestas mais baratas do que elas na sua linha. As 
escolhas são consistentes, pois não há nenhuma cesta que é revelada preferível a uma cesta a qual tinha sido revelada 
preferida anteriormente, não ferindo o axioma da transitividade: 
 
 A ≻ C B ≻ C 
A ≻ D B ≻ D C ≻ D 
A ≻ E B ≻ E C ≻ E 
 
2. Lembre-se que índice de Fischer é a média geométrica dos índices de Laspeyres e Paasche:   5,0PLPLF IIIII  . 
Assim, para calcularmos o índice de Fisher de preços, devemos calcular antes os índices de Laspeyres e Paasche, ambos 
de preços: 
 
4188,0
296.14
987.5
968.3753.4005.5570
984.1303.2320.1380
6462499755911930
6431494755241920
00
0












QP
QP
L
T
P
 
4517,0
987.19
029.9
836.4081.7460.5610.2
418.2431.3440.1740.1
7862739760918730
7831734760248720
0












T
TT
P
QP
QP
P 
  4350,01892,01892,04517,04188,0 5,0  PPP PLF 
 
Interpretação: Houve uma deflação de 56,50% [valor que falta pra chegar a 100%  1 – 0,4350 = 0,5650 = 56,50%] de 
acordo com o índice de Fischer. 
Para calcularmos o índice de Fisher de quantidade, devemos calcular antes os índices de Laspeyres e Paasche, ambos de 
quantidade: 
 
3981,1
296.14
987.19
00
0






QP
QP
L
T
Q
 5081,1
987.5
029.9
0






QP
QP
P
T
TT
Q
 
  4521,11085,21085,25081,13981,1 5,0  QQQ PLF 
Interpretação: Houve um aumento na quantidade de 45,21% [valor que ultrapassa 100%] de acordo com o índice de 
Fischer. 
 
 
 
 
 
 
 
2. Uma vez que tenhamos as duas curvas definidas, basta igualá-las para chegarmos aos pontos de equilíbrio P* e Q*: 
 
i. CDS = CDD  480 + 23P = 1095 – 18P  23P + 18P = 1095 – 480  41P = 615 P = 615\ 41  P* = 15 
 
ii.Substitua o valor de P* na CDD ou na CDS. Utilizemos a CDS como exemplo: 
Substituindo na CDD: QS = 480 + 23P  QS = 480 + 23 . 15  QS = 480 + 345  Q*= 825 
 
iii.Com esses dados já conseguimos obter o gráfico da situação correspondente abaixo. Para simplificar, arrendondemos 
o valor que a CDD intercepta o eixo vertical da seguinte maneira: 
QD = 1.095 – 18P  0 = 1.095 – 18P  18P = 1.095  P = 1.095 \ 18  P = 60,83 Arredondaremos para o número 
inteiro mais próximo: P≈61 
 
 
Para o cálculo dos excedentes, deve-se visualizar o gráfico abaixo: 
 
4. Se o governo instaura um imposto de 15% na quantidade de equilíbrio, significa que a quantidade produzida na 
economia será 15% menor, ou seja: 15% de 825 = 0,15 . 825 = 123,75 [não confundir achando que 123,75 é a nova 
quantidade de equilíbrio... não é! 123,75 é o que deixa de ser produzido]. Assim, a nova quantidade produzida na 
economia será de 825 – 123,75 = 701,25. 
Para facilitarmos as contas, arredondemos para o número inteiro mais próximo: QT≈701 
 
Desta forma, os novos preços de demanda e oferta serão: 
QD = 1.095 – 18PD701 = 1.095 – 18PD 18PD = 1.095 – 701 18PD = 394 PD = 394 \ 18  PD = 21,88 PD≈ 22 
QS = 480 + 23PS 701 = 480 + 23PS701 – 480 = 23PS 221 = 23PS PS = 221 \ 23  PS = 9,61  PS≈ 10 
 
Para os cálculos do exercício, você deverá montar o seguinte gráfico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
i. O ônus tributário por parte dos consumidores corresponde à área ‘A’: 
434434
2
868
2
7124
2
]1522[]701825[
2
$)( 





 A
hb
RA 
 
ii. O ônus tributário por parte dos produtores corresponde à área ‘B’: 
310310
2
620
2
5124
2
]1015[]701825[
2
$)( 





 B
hb
RB 
 
iii. A despesa tributária [valor pago de imposto] por parte dos consumidores corresponde à área ‘C’: 
907.4907.47701]1522[701$)(  ChbRC 
 
iv. A despesa tributária [valor pago de imposto] por parte dos produtores corresponde à área ‘D’: 
505.3505.35701]1015[701$)(  DhbRD 
 
v. A perda de excedente geral por parte dos consumidores corresponde à área ‘A + C’. Você até pode fazer a área do 
trapézio, mas você já calculou ‘A’ e ‘C’! 
A + C = 434 + 4.907 = R$ 5.341 
 
vi. A perda de excedente geral por parte dos produtores corresponde à área ‘B + D’. Você até pode fazer a área do 
trapézio, mas você já calculou ‘B’ e ‘D’! 
B + D = 310 + 3.505 = R$ 3.815 
 
vii. A perda de peso morto [ônus tributário] geral devida à imposição do imposto corresponde à área ‘A + B’. Você até 
pode fazer a área do triângulo, mas você já calculou ‘A’ e ‘B’! 
A + B = 434 + 310 = R$ 744 
 
 
 
 
 
 
 
viii. A receita tributária geral arrecadada pelo governo corresponde à área ‘C + D’. Você até pode fazer a área do 
retângulo, mas você já calculou ‘C’ e ‘D’! 
C + D = 4.907 + 3.505 = R$ 8.412 
 
 
iv. Para calcular o excedente do consumidor, lembre que este corresponde à área abaixo da CDD até o preço de 
equilíbrio. Logo: 
975.18
2
46825
2
]1561[825
2
$)( 






hb
REDC 
 
v. Para calcular o excedente do produtor, lembre que estecorresponde à área acima da CDD até o preço de equilíbrio. 
Aqui há duas opções de cálculo, seja pela área do trapézio formada ou pela divisão do trapézio em um retângulo e um 
triângulo. 
Opção trapézio: 
50,787.9
2
575.19
2
15305.1
2
15]480825[
2
][
$)( 






hbB
REDP 
Opção trapézio dividido em retângulo + triângulo: 
50,787.950,587.2200.7
2
175.5
200.7
2
15345
200.7
2
15]480825[
15480
2
$)( 21 






hb
hbREDP 
 
5. Para calcular o investimento menos arriscado devemos calcular os resultados esperados e os desvios-padrão de 
ambos investimentos: 
 
Média de X = 0,5 . 1000 + 0,3 . 2000 + 0,2 . 3000 = 500 + 600 + 600  Média de X = 1.700 
Var(x) = "média dos quadrados ( – ) quadrado da média" = 0,5 . 1000² + 0,3 . 2000² + 0,2 . 3000² – 1700² 
Var(x) = 0,5 . 1000000 + 0,3 . 4000000 + 0,2 . 9000000 – 2890000 = 500.000 + 1.200.000 + 1.800.000 – 2.890.000 
Var(x) = 3.500.000 – 2.890.000  Var(x) = 610.000 
σx = [610.000]
0,5  σx = 781,03 
 
Média de Y = 0,15 . 500 + 0,4 . 1500 + 0,45 . 4000 = 75 + 600 + 1.800  Média de Y = 2.475 
 
 
 
 
 
 
Var(y) = "média dos quadrados ( – ) quadrado da média" = 0,15 . 500² + 0,4 . 1500² + 0,45 . 4000² – 2475² 
Var(y) = 0,15 . 250000 + 0,4 . 2250000 + 0,45 . 16000000 – 6125625 = 37.500 + 900.000 + 7.200.000 – 6.125.625 
Var(y) = 8.137.500 – 6.125.625  Var(y) = 2.011.875 
σy = [2.011.875]
0,5  σy = 1.418,41 
 
Sabemos que as melhores opções de investimento exigem retornos esperados maiores e desvios-padrão menores. 
Neste caso temos E(y) > E(x); porém σx < σy 
Em casos que não conseguimos optar de acordo com esses indicadores, devemos utilizar o "Coeficiente de variação" e 
assim a melhor escolha será aquela que possuir o MENOR coeficiente de variação: 
CVx = σx \ Média de x = 781,03 \ 1.700  CVx = 0,46 ; CVy = σy \ Média de Y = 1.418,41 \ 2.475  CVy = 0,57 
 
Desta forma, o investimento menos arriscado é o investimento X, pois possui um coeficiente de variação menor.