Aula de Termodinâmica

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Anhanguera Educacional
FACNET - Taguatinga
Termodinâmica
A Termodinâmica é a área da Física que investiga os processos
pelos quais calor se converte em trabalho ou trabalho se converte em
calor.
Para melhor entendimento vamos definir alguns conceitos:
Sistema Termodinâmico
Esse sistema é um espaço ou região definido por limites reais ou
imaginários, que selecionamos com o objetivo de delimitar o
estudo da energia e suas transformações.
O sistema selecionado poderá ser grande ou pequeno, como por
exemplo um sistema de refrigeração de um refrigerador ou
condicionador de ar, ou simplesmente o gás que ocupa o espaço do
cilindro num compressor. Outra característica do sistema é a que o
define como fechado ou aberto. Um sistema fechado é aquele em
que somente a energia transpõe os limites do sistema, enquanto no
aberto, tanto a energia quanto uma certa quantidade de matéria
transpões os limites.
Estado de um Sistema.
Este será descrito pelo conjunto de propriedades físicas do 
sistema, como a temperatura, pressão, volume, massa, entropia, 
etc. O estado é uma condição momentânea do sistema, onde 
somente pode ser descrito enquanto as propriedades deste sejam 
imutáveis naquele momento, enquanto há o equilíbrio. 
Processo.
Um processo é o caminho que um sistema usa para percorrer
sucessivos estados termodinâmicos. Dentre diferentes processos
temos o de quase-equilíbrio: aquele em que o desvio do equilíbrio
termodinâmico é infinitesimal e todos os estados pelo qual o
sistema passa pode ser considerado como estados de equilíbrio.
Muitos processos reais podem ser aproximados com precisão pelo
processo de quase-equilíbrio.
Primeira lei da Termodinâmica
A primeira lei da Termodinâmica é uma lei de conservação de energia
que mostra a equivalência entre calor e trabalho.
“A energia interna Eint de um sistema tende a aumentar se acrescentamos
energia na forma de calor Q e diminuir se removemos energia na forma
de trabalho (𝜏) realizado sobre o sistema.”
A variação da energia interna ∆U do sistema é igual à diferença entre
o calor Q trocado pelo sistema e o trabalho W envolvido na
transformação.
Então:
Portanto, a variação da energia interna ∆U de um sistema termodinâmico
é o resultado de um balanço energético entre o calor Q trocado e o
trabalho 𝜏 envolvido na transformação.
Alguns casos específicos da Primeira Lei da Termodinâmica
Processos adiabáticos
É um processo em que não existe troca de calor entre o sistema
e a sua vizinhança, ou seja: o sistema está muito bem isolado
termicamente. Na Natureza existem processos que podemos
aproximar como adiabáticos. São aqueles que ocorrem tão
rapidamente que o sistema chega ao seu estado final antes que possa
trocar calos com a vizinhança. Num processo adiabático, Q = 0 e de
acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica:
∆𝑼 = −𝝉
Processos a volume constante
São os chamados processos isométricos. Usando a definição de trabalho 
executado pelo sistema entre os estados inicial e final, encontramos que:
Através da Primeira Lei da Termodinâmica encontramos que:
∆𝑼 = 𝑸
Processos Cíclicos
Uma transformação gasosa é chamada de transformação
cíclica ou ciclo quando o estado final do gás coincide com o estado
inicial.
Durante o processo, a temperatura
poderá variar continuamente.
Ao retornar ao estado inicial, a
temperatura final será a mesma do início.
Portanto, em qualquer transformação
cíclica:
Trabalho na Transformação cíclica
Em uma transformação cíclica, o trabalho é calculado pela
soma algébrica dos trabalhos de todas as etapas do ciclo.
Portanto, em qualquer ciclo:
interna do ciclo no diagrama p x V
Exemplos de aplicação:
1) Ao receber uma quantidade de calor Q=50J, um gás realiza um
trabalho igual a 12J, sabendo que a Energia interna do sistema
antes de receber calor era U=100J, qual será esta energia após o
recebimento?
Resolvido em Sala
2) Em uma transformação termodinâmica sofrida por uma amostra de
gás ideal, o volume e a temperatura absoluta variam como indica o
gráfico a seguir, enquanto a pressão se mantém igual a 20 N/m2.
Sabendo-se que nessa transformação o gás absorve 250 J de calor,
pode-se afirmar que a variação de sua energia interna é de:
a) 100 J. B) 150 J c) 250 J d) 350 J e) 400 J
Resolvido em Sala
3) Uma determinada massa gasosa sofre uma transformação
isotérmica, conforme o diagrama, e recebe do meio externo, em
forma de calor, 2000 J. Dada a constante universal dos gases R = 8,31
J/mol.K, determine respectivamente o volume final, a variação da
energia interna e o trabalho realizado pelo gás
Resolvido em Sala
Processos Irreversíveis 
A Essência do processo irreversível é que não é possível definir os
estados intermediários de uma transformação termodinâmica.
Como não podemos conhecer o percurso utilizado, não podemos
reverter o processo pelo mesmo caminho. Sendo processos que
ocorrem apenas em uma direção.
Processos Reversíveis
Os processos reversíveis são processos que após terem ocorrido
num dado sentido, também podem ocorrer naturalmente no
sentido oposto (ou não), voltando ao estado inicial
Entropia:
A entropia é uma propriedade intrínseca dos sistemas
caracterizados pelo fato de seu valor aumentar quando aumenta a
desordem dos processos naturais, ela está associada com o grau de
organização de um sistema. E esse grau de organização não pode
nunca diminuir naturalmente.
"As transformações naturais sempre levam a um aumento na 
entropia do Universo"
Assim não são as mudanças de energia em um sistema
fechado que determinam o sentido dos processos irreversíveis; esse
sentido é determinado por outra propriedade, que é a “ variação de
entropia ∆S do sistema”. Sendo assim podemos enunciar a
propriedade mais importante da entropia.
“ Se um processo irreversível ocorre em um sistema fechado, a 
entropia S do sistema sempre aumenta”
A entropia é diferente da energia, pois enquanto a energia
obedece uma lei de conservação permanecendo constante, a
entropia não obedece nenhuma lei de conservação, nos processos
irreversíveis, a entropia de um sistema fechado aumenta.
A entropia produzida, é a medida do " tamanho " do efeito da
irreversibilidade presente dentro do sistema operando sob um ciclo
termodinâmico.
Existem duas formas equivalentes de definir a variação da entropia 
de um sistema:
1 – Em termos da temperatura do sistema e da energia que o 
sistema ganha ou perde em forma de calor.
2 – contando as diferentes formas de distribuir os átomos ou 
moléculas que compões o sistema.
Variação de Entropia
A variação de entropia de entropia pode ser entendida como
a medida da indisponibilidade da energia do sistema em sua
evolução natural.
- Quando um sistema recebe calor Q>0, sua entropia aumenta;
- Quando um sistema cede calor Q<0, sua entropia diminui;
- Se o sistema não troca calor Q=0, sua entropia permanece
constante.
Nestas condições, a variação de entropia do sistema é dada
pelo quociente entre a energia transferida para o sistema sobre a
forma de calor, ΔQ, e a temperatura absoluta constante a que este se
encontra:
Para corpos sólidos temos: ∆𝑺 = 𝒎. 𝒄. 𝒍𝒏
𝒕𝒇
𝒕𝒊
Assim a variação de entropia depende não só da energia
transferida na forma de calor, mas também da temperatura na qual a
transferência ocorre. No SI a unidade de entropia e de variação de
entropia é Joule por Kelvin.
Em um ciclo reversível, a variação de entropia é zero. Em
todo processo irreversível a variação de entropia é maior que zero.
Exemplo de aplicação:
Um cubo de gelo, de 10 g a –10°C, é colocado em um lago cuja
temperatura é 15°C. Calcule a variação da entropia do sistema
cubo-lago quando o cubo de gelo entra em equilíbrio térmico com
o lago. O calor específico do gelo é 2220 J/kg · K, LF = 4190
J/Kg.K
Resolvido em Sala
Segunda lei da Termodinâmica
Existem processos que só acontecem em um sentido, são os
processos irreversíveis. A segunda lei da termodinâmicadá conta
desta questão, assim como das possíveis maneiras de transformar
calor em trabalho.
A segunda lei da Termodinâmica pode ser enunciada da seguinte
forma:
“ Se um processo ocorre em um sistema fechado, a entropia do
sistema aumenta se o processo for irreversível e permanece constante
se o processo for reversível.”
∆𝑆 ≥ 0 ( 2ª lei da termodinâmica)
Dentre as duas leis da termodinâmica, a segunda é a que tem
maior aplicação na construção de máquinas e utilização na indústria,
pois trata diretamente do rendimento das máquinas térmicas.
Dois enunciados, aparentemente diferentes ilustram a 2ª Lei da
Termodinâmica, os enunciados de Clausius e Kelvin-Planck:
 Enunciado de Clausius:
O calor não pode fluir, de forma espontânea, de um corpo de
temperatura menor, para um outro corpo de temperatura mais alta.
 Enunciado de Kelvin-Planck:
É impossível a construção de uma máquina que, operando em um
ciclo termodinâmico, converta toda a quantidade de calor recebido em
trabalho.
Este enunciado implica que, não é possível que um
dispositivo térmico tenha um rendimento de 100%, ou seja,
por menor que seja, sempre há uma quantidade de calor que
não se transforma em trabalho efetivo.
Máquinas Térmicas
Máquina térmica ou motor é um dispositivo que extrai
energia do ambiente, na forma de calor, e realiza trabalho útil.
No interior de toda máquina térmica está uma substância de
trabalho, que sofre as transformações termodinâmicas que
possibilitam as mudanças de forma da energia.
Para que uma máquina funcione de maneira permanente é
necessário que ela opere em ciclos, ou seja: a substância de trabalho
passa por diversas transformações termodinâmicas até retornar ao
estado inicial, completando um ciclo.
De modo geral as máquinas térmicas operam em ciclo entre duas
fontes térmicas com temperaturas diferentes. Uma máquina térmica
retira calor da fonte quente e rejeita parte desse calor para uma fonte
fria e transforma essa diferença de energia em trabalho mecânico.
Uma máquina de Carnot
Em um ciclo de uma máquina de Carnot
a substância de trabalho passa por quatro
processos diferentes, onde dois processos
são isotérmicos (ab e cd) e os outros dois
processos são adiabáticos (bc e da).
A máquina de Carnot é considerada uma máquina ideal,
todos os processos são reversíveis e as transferências de energia
são realizadas sem as perdas causadas por efeito como atrito e a
turbulência
Os elementos de uma máquina de Carnot. As duas setas
pretas sugerem uma substância de trabalho operando
ciclicamente. Uma energia | QQ| é transferida na forma de
calor de uma fonte quente a uma temperatura TQ para
substância de trabalho. Uma energia |QF| é transferida na
forma de calor da substância de trabalho para fonte fria à
temperatura TF. Um trabalho W é realizado pela máquina
térmica ( na verdade pela substância de trabalho) sobre o
ambiente.
Um exemplo prático é uma locomotiva a vapor ( maria fumaça).
Nessa máquina, a fonte quente é a caldeira ( fornalha ), e a fonte fria
é o ar atmosférico. O calor retirado da caldeira é parcialmente
transformado em trabalho motor que aciona a máquina, e a diferença
é rejeitada para atmosfera.
Para uma máquina de Carnot o trabalho realizado durante um
ciclo é dado por:
𝑾 = 𝑸𝑸 − 𝑸𝑭
A variação líquida de entropia em uma máquina de Carnot é dada 
por:
∆𝑺 = ∆𝑺𝑸 − ∆𝑺𝑭 =
𝑸𝑸
𝑻𝑸
−
𝑸𝑭
𝑻𝑭
Observe que ∆𝑺𝑸 é positiva, já que uma energia 𝑸𝑸 é adicionada à
substância de trabalho na forma de calor ( o que representa um
aumento de entropia) e ∆𝑺𝑭 é negativa pois uma energia 𝑸𝑭 é
removida da substância de trabalho na forma de calor ( que representa
uma diminuição de entropia). Como a entropia é uma função de estado
devemos ter ∆𝑺 = 𝟎 para o ciclo completo. Fazendo ∆𝑺 = 𝟎 na
equação acima temos:
𝑸𝑸
𝑻𝑸
=
𝑸𝑭
𝑻𝑭
Como 𝑇𝑄 > 𝑇𝐹, temos 𝑄𝑄 > 𝑄𝐹 , ou seja, mais energia é
retirado na forma de calor da fonte quente do que fornecida à fonte
fria.
A eficiência de uma Máquina de Carnot 𝜀 é definida como o
trabalho que a máquina realiza por ciclo ( “energia utilizada”) dividido
pela energia que recebe em forma de calor por ciclo (“energia
adquirida”).
𝜀 =
𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎
𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑎𝑑𝑞𝑢𝑖𝑟𝑖𝑑𝑎
=
𝑊
𝑄𝑄
Ou podemos escrever a eficiência da seguinte forma:
𝜀 =
𝑄𝑄 − 𝑄𝐹
𝑄𝑄
→ 𝜺 = 1 −
𝑸𝑭
𝑸𝑸
𝑜𝑢 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 ∶ 𝜺 = 1 −
𝑻𝑭
𝑻𝑸
Onde as temperaturas estão em Kelvin e 𝑇𝐹 < 𝑇𝑄 logo a
eficiência de uma máquina térmica é positiva e menor que a
unidade, ou seja menor que 100%.
Exemplos de aplicação:
1) Uma máquina de Carnot opera entre as temperaturas TQ = 850K e TF
= 300 K. A máquina realiza 1200 J de trabalho em cada ciclo, que leva 
0,25s.
a) Qual é a eficiência da máquina?
b) Qual é a potência da máquina? Resolvido em Sala
c) Qual é a energia 𝑄𝑄 extraída na forma de calor da fonte quente a 
cada ciclo?
d) Qual é a energia |QF| liberada na forma de calor para fonte fria a cada 
ciclo?
e) De quanto varia a entropia da substância de trabalho devido a energia 
recebida da fonte quente?
f) De quanto varia a entropia da substância de trabalho devido a energia 
cedida à fonte fria?
2) A cada ciclo, uma máquina térmica extrai 45 kJ de calor da sua
fonte quente e descarrega 36 kJ de calor na sua fonte fria. O
rendimento máximo que essa máquina pode ter é de
3) Uma máquina de Carnot é operada entre duas fontes, cujas
temperaturas são, respectivamente, 100oC e 0oC. Admitindo-se que a
máquina receba da fonte quente uma quantidade de calor igual a
1.000 cal por ciclo, pede-se:
a) o rendimento térmico da máquina
b) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria
Resolvido em Sala
4) O rendimento de uma certa máquina térmica de Carnot é de 25% e
a fonte fria é a própria atmosfera a 27oC. Calcule a temperatura da
fonte quente. Resolvido em Sala
Resolvido em Sala
Refrigeradores
Refrigerador é um dispositivo cuja função é transferir calor de um
reservatório térmico em uma temperatura mais baixa para um outro
reservatório térmico em uma temperatura mais alta. Nos
refrigeradores domésticos, por exemplo, o trabalho é realizado por
um compressor elétrico, que transfere energia do compartimento
onde são guardado alimentos ( fonte fria) para o ambiente ( fonte
quente).
Em um processo natural o calor se transfere de um reservatório com
temperatura mais alta para outro com uma temperatura mais baixa. Para
conseguir realizar uma transferência de calor num sentido contrário ao
sentido natural, o refrigerador necessita executar trabalho na substância
de trabalho.
De maneira semelhante a uma
máquina térmica ideal, em um
refrigerador ideal todos os processos
são reversíveis.
Em um refrigerador de Carnot
temos um ciclo passando pelos
mesmos estados de uma máquina
de Carnot, mas com uma seqüência
de transformações em um sentido
contrário, como mostra a figura ao
lado.
O equivalente à eficiência de uma máquina térmica é definido
como coeficiente de desempenho de um refrigerador K :
𝐾 =
𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎
𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑎𝑑𝑞𝑢𝑖𝑟𝑖𝑑𝑎
=
𝑄𝐹
𝑊
=
𝑄𝐹
𝑄𝑄 − 𝑄𝐹
𝑜𝑢 𝐾 =
𝑇𝐹
𝑇𝑄 − 𝑇𝐹
Exercícios:
1) Um trabalho de 200 J é realizado sobre um sistema e uma quantidade de calor de 70,0 cal é removida do
sistema. Qual é o valor ( incluindo o sinal) do: a) trabalho , b) quantidade de calor , c) variação de energia
interna. 𝒂) 𝑾 = −𝟐𝟎𝟎 𝑱 ; 𝒃) 𝑸 = −𝟕𝟎, 𝟎 𝑪𝒂𝒍 = −𝟐𝟗𝟑 𝑱 ; 𝒄) ∆𝑬𝒊𝒏𝒕= −𝟗𝟑 𝑱
2) Um gás em uma câmara passa pelo ciclo mostrado na figura abaixo. Determine a energia transferida pelo 
sistema na forma de calor durante o processo CA se a energia adicionada como calor QAB durante o processo 
AB é de 20 J, nenhuma energia é transferida como calor durante o processo BC e o trabalho realizado durante o 
ciclo é de 15 J. Resp: E = 5,0 J
3)Em uma transformação termodinâmica sofrida por uma amostra de gás ideal, o volume e a temperatura
absoluta variamcomo indica o gráfico a seguir, enquanto a pressão se mantém igual a 20 N/m2. Sabendo-se
que nessa transformação o gás absorve 250 J de calor, pode-se afirmar que a variação de sua energia interna é
de: ∆𝑼 = 𝟏𝟓𝟎 𝑱
4) Numa transformação isotérmica de um gás ideal, o produto p V é constante e vale 33.240J. A constante dos 
gases perfeitos é 8,31J/mol.K e o número de mols do gás é n=5. Durante o processo, o gás recebe do meio exterior 
2.000 J do calor. Determine:
a) Se o gás esta sofrendo expansão ou compressão; 𝑅: 𝒆𝒙𝒑𝒂𝒏𝒔ã𝒐
b) A temperatura do processo; 𝑻 = 𝟖𝟎𝟎𝑲
c) A variação da energia interna do gás; ∆𝑼 = 𝟎
d) O trabalho realizado na transformação. 𝑾 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝑱
http://1.bp.blogspot.com/-4WiMRHbeKJM/UiDqs_WSweI/AAAAAAAABDs/eYC7VZPkKWE/s1600/image059+(1).jpg
5) O gráfico abaixo ilustra uma transformação 100 moles de gás ideal monoatômico recebem do meio
exterior uma quantidade de calor 1800000 J. Dado R=8,32 J/mol.K.
Determine:
a) o trabalho realizado pelo gás; 𝑾 = 𝟒, 𝟓. 𝟏𝟎𝟓𝑱
b) a variação da energia interna do gás; ∆𝑺 = 𝟏𝟕𝟑, 𝟑 𝑱/𝑲
c) a temperatura do gás no estado A.∆𝑺 = 𝟏𝟕𝟑, 𝟑 𝑱/𝑲
6)Uma amostra de 2,50 mols de um gás ideal se expande reversível e isotermicamente a 360 K até que o
volume seja duas vezes maior. Qual é o aumento da entropia do gás? ∆𝑺 = 𝟏𝟒, 𝟒 𝑱/𝑲
7) Quanta energia deve ser transferida em forma de calor para uma expansão isotérmica reversível de um gás
ideal a 132ºC se a entropia do gás aumenta de 46,0 J/K? : 𝑸 = 𝟏, 𝟖𝟔. 𝟏𝟎𝟒 𝑱
8) Determine:
a) Qual é a variação de entropia de um cubo de gelo de 12,0 g que funde totalmente em um balde de água 
cuja temperatura está ligeiramente acima do ponto de congelamento da água? ∆S=14,6 J/K 
b) Qual é a variação de entropia de uma colher de sopa de água, com uma massa de 5,00g, que evapora 
totalmente ao ser colocada em uma placa quente cuja temperatura está ligeiramente acima do ponto de 
ebulição da água? ∆S=30,24 J/K
9) Suponha que 4,00 mols de um gás ideal sofram uma expansão isotérmica reversível do volume V1 para o 
volume V2 = 2,00 V1 a uma temperatura T = 400 K. Determine :
a) O trabalho realizado pelo gás W = 9,22.103J 
b) A variação de entropia do gás R = 23,1 J/K
c) Se a expansão fosse reversível e adiabática em vez de isotérmica, qual seria a variação da entropia do gás? 
Seria igual a zero
10) Determine: A energia absorvida na forma de calor e a variação de entropia de um bloco de cobre de 2,0 
Kg cuja a temperatura aumenta reversivelmente de 25º C para 100ºC. calor específico do cobre é 386 J/Kg.K
Resp:Q = 57900 J ; ∆𝑺 = 𝟏𝟕𝟑, 𝟑 𝑱/𝑲
11) Um bloco de cobre de 50 g cuja a temperatura é 400 K é colocado em uma caixa isolada juntamente com um bloco
de chumbo de 100 g cuja a temperatura é 200 K. a) qual é a temperatura de equilíbrio do sistema dos dois blocos? B)
Qual é a variação de energia interna do sistema do estado inicial para o estado de equilíbrio? C) qual é a variação de
entropia do sistema? (Dados: ccobre = 386 J/Kg.K e cchumbo = 128 J/Kg.K ) .
R : a) 320 K ; b) ∆𝑼 = 𝟎 ; c) 1,72 J/K
12) Uma máquina de Carnot cuja a fonte fria está a 17º C tem uma eficiência de 40%. De quanto deve ser elevada a 
temperatura da fonte quente para que a eficiência aumente para 50% ? R :Deve ser elevada 97K
13) Uma máquina de Carnot absorve 52 KJ na forma de calor e rejeita 36 KJ na forma de calor em cada ciclo. Calcule 
(a) a eficiência da máquina e (b) o trabalho realizado pelo ciclo em quilojoules. R: a) 31% b) W = 16 KJ
14) Uma máquina de Carnot tem uma eficiência de 22%. Ela opera entre duas fontes de calor de temperatura constante 
cuja diferença de temperatura é 75ºC. Qual é o a temperatura (a) da fonte fria e (b) da fonte quente? R: a) 266 K ; b) 
341 K ou 68ºC 
15) Em um reator de fusão nuclear hipotético, o combustível é o gás deutério a uma temperatura de 7.108 K. Se o gás 
pudesse ser usado para operar uma máquina de Carnot com TF = 100ºC, qual seria a eficiência da máquina? Tome as 
duas temperaturas como exatas e calcule a resposta com sete algarismos significativos. R = 99,999995%
16) Uma máquina de Carnot opera entre 235ºC e 115ºC, absovendo 6,3.104 J por Ciclo na temperatura mais
alta. (a) Qual é a eficiência da máquina? (b) qual é o trabalho por ciclo que está máquina é capaz de
realizar? R : a) 23,6 % b) 1,49.104 J
17) Uma máquina de Carnot de 500W opera entre fontes de calor a temperatura constante de 100º C e
60ºC. Qual é a taxa com a qual a energia é (a) absorvida pela máquina na forma de calor e (b) rejeitada pela
máquina na forma de calor? R = a) 4,67 KJ/s b) 4,17 KJ/s
18) Qual deve ser o trabalho realizado por um refrigerador de Carnot para transferir 1,0 J na forma de calor (a) de
uma fonte de calor a 7,0ºC para uma fonte de calor a 27ºC, (b) de uma fonte a -73ºC para uma fonte a 27º C ,
(c) de uma fonte a -173ºC para uma fonte de 27ºC. R = a) 0,071 J ; b) 0,50 J ; c) 2,0 J
19) Um motor à vapor realiza um trabalho de 12kJ quando lhe é fornecido uma quantidade de calor igual a 23kJ. 
Qual a capacidade percentual que o motor tem de transformar energia térmica em trabalho? N= 52,17%
20) Qual o rendimento máximo teórico de uma máquina à vapor, cujo fluido entra a 560ºC e abandona o ciclo a 
200ºC? R = 43,2 %
21) Em uma máquina térmica são fornecidos 3kJ de calor pela fonte quente para o início do ciclo e 780J passam 
para a fonte fria. Qual o trabalho realizado pela máquina, se considerarmos que toda a energia que não é 
transformada em calor passa a realizar trabalho? W = 2220 J
22) Uma máquina que opera em ciclo de Carnot tem a temperatura de sua fonte quente igual a 330°C e fonte fria à 
10°C. Qual é o rendimento dessa máquina? R = 53%
23) O rendimento de uma máquina térmica de Carnot é de 25% e a fonte fria é a própria atmosfera a 27°C.
Determinar a temperatura da fonte quente. R = 127ºC
24) Uma máquina térmica recebe de uma fonte quente 100 cal e transfere para uma fonte fria 70 cal. Qual o
rendimento desta máquina ? R = 30%
25) Uma máquina térmica de Carnot recebe de uma fonte quente 1000 cal por ciclo. Sendo as temperaturas das
fontes quente e fria, respectivamente, 127 °C e 427 °C, determinar:
a) o rendimento da máquina R = 43%
b) o trabalho, em joules, realizado pela máquina em cada ciclo. R = 1806 J
c) a quantidade de calor, em joules, rejeitada para a fonte fria R = 2394 J
Usar como equivalência 1 cal = 4,2 J
Bibliografia consultada
Alonso, M. S. e Finn, E. J., Física, Ed. Edgard Blucher Editora,
São Paulo, 1999.
Young, H. D. e Freedman, R. A. Física II - Termodinâmica e
Ondas, Pearson Education do Brasil (qualquer edição).
Halliday, D., Resnick, R, Walker, J Fundamentos de Física 2-
Gravitação, Ondas e
Termodinâmica, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. (9ª
Edição).