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Tópicos Avançados 
em Física
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Dr. Robinson Alves
Revisão Textual:
Prof.ª Esp. Adrielly Camila de Oliveira Rodrigues Vital
Nanomateriais
Nanomateriais
 
 
• Conhecer e compreender alguns elementos fundamentais sobre materiais avançados 
nanoestruturados; 
• Exercitar a contextualização destes conteúdos com a ciência e a tecnologia na sociedade.
OBJETIVOS DE APRENDIZADO 
• Tipos de Materiais e Suas Aplicações;
• Técnicas Utilizadas na Obtenção e Análise de Nanomateriais;
• Desafios Tecnológicos.
UNIDADE Nanomateriais
Tipos de Materiais e Suas Aplicações
Quando pensamos em nanomateriais, automaticamente, também pensamos em 
um nível altamente especializado de conhecimento, tecnologia de ponta, controle 
de qualidade de primeira linha e equipes multidisciplinares com vários interesses de 
desenvolvimento e aplicações desses materiais. De fato, é assim mesmo. Se consi-
derarmos a escolha de matéria-prima, a metodologia a ser utilizada na síntese e na 
obtenção, a metodologia de análise de propriedades e o controle de qualidade e a pes-
quisa de possíveis aplicações ou aprimoramento dos resultados obtidos, certamente, 
nós precisaremos de toda essa gama de conhecimento há pouco citada. Além desses 
fatores, ainda é preciso ter disponibilidade tecnológica e financeira, além de profis-
sionais capacitados para a obtenção desses materiais, tanto por empresas, quanto 
por institutos de pesquisas ou universidades. 
Mas, então, o que são esses materiais? Como poder, de fato, obtê-los, analisá-los e 
confirmar que eles são aquilo que buscamos obter? Essas são ótimas perguntas, cujas 
respostas ficarão claras ao longo desse nosso estudo. Vamos lá!
Dentre as muitas propriedades dos materiais que têm grande importância na es-
cala nanométrica, podemos destacar algumas a seguir:
• Estrutura cristalina adequada: trata-se da identificação do material em si, des-
tacando os índices de Miller para os picos das orientações predominantes dos 
planos cristalinos característicos presentes.
• Tamanho da nanopartícula e do cristalito: aqui, nesse aspecto, podemos avaliar 
a distribuição homogênea das nanopartículas de modo que não ocorra a forma-
ção de aglomerados locais, bem como avaliar se a geometria é uniforme ou não. 
O tamanho das nanopartículas influenciam drasticamente suas propriedades, espe-
cialmente aquelas relacionadas à energia e à temperatura. Vejamos a Figura 1.
Figura 1 – Imagens de microscopia eletrônica de varredura (MET) com escala de 1nm 
mostrando detalhes das dimensões e da morfologia das nanopartículas 
Fonte: Labmic.ufg.br
Devido à grande ampliação, podemos ver a sobreposição bem definida dos 
planos atômicos.
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• Presença adequada ou não de dopantes e recobrimentos: a presença de 
certos dopantes pode criar valores intermediários na banda proibida de energia 
(band gap – BG) da estrutura eletrônica das amostras. Isso pode causar modifi-
cações na eficiência de transporte de cargas elétricas e de energia ao longo da 
estrutura do material, além de “mascarar” os valores reais dessas amostras, no 
caso em que elas tenham alto índice de pureza;
Com relação aos recobrimentos, assim como os dopantes, eles podem ser dese-
jados ou não. Esses recobrimentos podem influenciar na afinidade de interação 
físico-química com outras estruturas inorgânicas ou orgânicas.
• Medidas de magnetização: relacionam o campo magnético aplicado à magne-
tização causada em uma amostra e em temperaturas associadas. Dessa forma, 
podemos obter informações importantes sobre o ordenamento magnético, sobre 
os domínios magnéticos, os efeitos reversíveis e irreversíveis na magnetização, 
as temperaturas de mudanças de fases, dentre outros;
• Resistividade: essa propriedade está diretamente associada à energia neces-
sária para que ocorra liberação de elétrons na estrutura do material e que se 
estabeleça uma corrente elétrica ou um transporte de energia por ela;
• Luminescência e fotoluminescência: há muitos materiais que, sob condições 
físico-químicas especificas, ou quando são submetidos à radiação de determi-
nadas frequências, emitem luz em uma frequência específica. Assim, temos os 
fenômenos de luminescência e fotoluminescência, respectivamente;
Ok. Muito bem! Agora, vamos citar alguns exemplos de materiais nanoestruturados 
que são foco de muitas pesquisas:
• Fe3O4, MnFe3O4, NiFe2O4 (óxido de ferro puro, com manganês ou com 
níquel): são focos de muitas pesquisas de interesse em biomedicina, como na 
hipertermia, por exemplo. Nessa metodologia, as nanopartículas respondem a 
campos eletromagnéticos específicos e, por consequente variação de tempera-
tura, combatem as células tumorais após atingirem os tecidos;
• GaAs, SiC, InP, GeSi: esses materiais servem como substratos para crescimen-
tos de outros materiais com elevado controle estrutural e geométrico, além de 
serem utilizados como componentes optoeletrônicos (circuitos, sensores, células 
solares etc.).
Atualmente, o impacto econômico e social da nanotecnologia tem chamado muito 
a atenção do mercado que visa à comercialização dessa tecnologia, de seus produtos 
e resultados. Assim, paralelamente à dedicação, esforços e avanços científicos alcan-
çados em universidades e institutos de pesquisa, há todo um mercado e regulamen-
tações em crescente desenvolvimento. Isso envolve patenteamento de nanomateriais, 
financiamento local e global de nanomateriais, políticas governamentais, análise dos 
regulamentos locais e globais sobre nanomateriais, análise de demanda por mercado 
e região, análise de preços e perfis de produtores e possíveis consumidores, além de 
muitos outros aspectos estratégicos. Esse impacto no mercado está diretamente as-
sociado às aplicações dos nanomateriais em área como: alimentos e bebidas, saúde, 
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UNIDADE Nanomateriais
artigos esportivos, cosméticos e cuidados pessoais, setor automotivo, aparelhos e 
utensílios domésticos, revestimentos em diversos setores, eletrônicos de consumo e 
computação de todos os níveis, aeroespacial, entre outros.
Muitos outros materiais nanoestruturados, ou nanopartículas, estão em constante 
estudo em termos de suas propriedades e aplicações. Exemplos: nanopartículas de 
óxido de alumínio, nanopartículas de óxido de estanho e antimônio, nanopartículas 
de óxido de bismuto, nanotubos de carbono, nanopartículas de óxido de cério, na-
nopartículas de óxido de cobalto, nanopartículas de óxido de cobre, dendrímeros 
fulerenos, nanopartículas de ouro, grafeno e materiais à base de grafeno, nanopar-
tículas de óxido de ferro, nanopartículas de óxido de magnésio, nanopartículas de 
óxido de manganês, nanocelulose, nanoclays, nanodiamantes, nanofibras, nanofios, 
nanopartículas de níquel, pontos quânticos, nanopartículas de óxido de silício, nano-
partículas de dióxido de titânio, nanopartículas de óxido de zinco, nanopartículas 
de óxido de zircônio e de cobalto, carbonato de cálcio nanoprecipitado, pontos 
quânticos de grafeno (carbono), nanopartículas de hidroxiapatita, nanopartículas de 
paládio, nanopartículas de óxido de ítrio.
Vamos observar as próximas três figuras para entender um pouco mais a com-
plexidade desses sistemas e materiais nanoestruturados. Esses materiais avançados 
podem ser usados na interação com tecidos biológicos sob diferentes formas e tipos, 
com ou sem recobrimentos especiais, além de serem empregados em muitas outras 
áreas tecnológicas, como citado no parágrafo anterior.
Figura 2 – lustração da interação entre ultrassom, nanopartículas e um tecido biológico 
Fonte: Phys.org
Exemplos de diferentes tipos de nanopartículas usadas em aplicações biomédicas. 
Disponível em: https://bit.ly/32Asl6e
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Figura 3 – Ilustração de nanopartícula com recobrimento 
Fonte: Princeton.edu
A técnica de utilização de nanopartículas com recobrimentos diversos tem 
sido muito utilizada em pesquisas em biomedicina e energias renováveis 
(células solares).
Técnicas Utilizadas na Obtenção e Análise 
de NanomateriaisExiste uma vasta gama de técnicas para obter, aprimorar e analisar materiais 
nanoestruturados. Vamos conversar um pouco sobre algumas dessas opções, tudo 
bem? Vamos começar por alguns métodos de obtenção, ou também chamados mé-
todos de síntese.
• Método sol-gel: esse método é uma rota química para a obtenção de nanopar-
tículas e apresenta uma metodologia relativamente simples e barata, se compa-
rada ao aparato tecnológico necessário à aplicaçãao de outras metodologias. 
O fator principal, nesse caso, está na compra dos reagentes químicos de partida 
que serão usados no processo. Nesse processo, ocorre a reação de síntese de 
uma suspensão coloidal de partículas sólidas em um líquido (esse é sol) forman-
do um material com estrutura sólida ocupada por um solvente (esse é o gel). 
Assim, a partir da junção de elementos precursores, inibidores e catalisadores 
e com o gradiente de temperatura adequado, temos a formação de um material 
“gelatinoso” que será submetido à secagem em temperaturas específicas. Isso 
resulta em partículas sólidas formando pequenos aglomerados (“clusters”) com 
dimensões de 1 a 1000nm;
• Decomposição térmica: é um processo químico que pode ser usado para a ob-
tenção de nanopartículas de alta qualidade a partir do aquecimento de reagentes 
químicos sob temperaturas específicas. O processo consiste na redução de sais 
metálicos ou na sua decomposição usando solventes de elevada temperatura de 
ebulição e outros aditivos.
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UNIDADE Nanomateriais
Essa metodologia pode ser usada para a obtenção de diferentes materiais nanoes-
truturados, especialmente os óxidos, tais como os óxidos de ferro, óxidos de cobalto, 
óxido de cobre, óxido de zinco, óxido de bismuto, dentre outros. Adicionalmente, a 
técnica pode ser usada para obter outros compostos, tais como: cloreto de sódio, 
cloreto de magnésio, cloreto de zinco e materiais do tipo perovskitas, que são focos 
de pesquisas em células solares.
Veja no link abaixo, uma ilustração de um aparato básico utilizado em processos 
de síntese por decomposição térmica. Os reagentes são inseridos em um balão vo-
lumétrico acoplado a um condensador, submetidos a um aquecimento adequado e a 
um fluxo de gás inerte. Após um período de aquecimento e resfriamento adequado, 
deve-se separar o líquido com as nanopartículas formadas. A separação desse ma-
terial costuma ser feita por meio de adição de outros agentes químicos, seguida de 
centrifugação e lavagem. Por fim, o material é submetido à secagem e as nanopartí-
culas devem estar na forma de pó. 
Ilustração do aparato básico utilizado em síntese por decomposição térmica. 
Disponível em: https://bit.ly/3hBTBrh
• Epitaxia por feixe molecular (conhecida pela sigla do inglês, MBE): é uma 
das técnicas mais importantes para a obtenção de filmes finos e materiais nano-
estruturados de alta qualidade, com o mínimo de defeitos e a melhor estequio-
metria possível. Trata-se de uma metodologia de crescimento de cristais, isto é, 
de formação de estruturas cristalinas de alta qualidade. Sob condições especiais 
de pressão e temperatura, é feita a sobreposição epitaxial (plano sobre plano, ou 
arranjo sobre arranjo) de átomos ou moléculas de forma extremamente precisa, 
seguindo estritamente o parâmetro de rede do material desejado. Essa sobre-
posição é feita sobre um substrato base. Mediante o controle termodinâmico 
no interior da câmara principal do equipamento, apresentada na Figura 4 e na 
Figura 5, é feito o transporte de massa até o substrato, iniciando o processo de 
crescimento do cristal.
Figura 4 – Esquema de funcionamento da câmara principal de um equipamento de MBE 
Fonte: Divulgação | sciencedirect.com
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Figura 5 – Exemplo de um equipamento utilizado na técnica de MBE 
Fonte: Innano.cnpem.br
Agora que conhecemos alguns caminhos para obter boas amostras de materiais 
nanoestruturados, que tal conhecer um pouco sobre algumas técnicas de caracteri-
zação desses mesmos materiais? Com isso, teremos um caminho preciso de como 
obter, analisar, otimizar e buscar aplicações de materiais em escala nanométrica.
Vamos às técnicas.
• Difração de Raios X (DRX): de acordo com os estudos e conclusões de William 
Henry Bragg e seu filho William Lawrence Bragg (em 1913), quando um feixe 
de Raios X incide em um material sólido, parte desse feixe é disperso em todas 
as direções ao interagir com os átomos que encontra na sua trajetória. Tais es-
tudos deram origem à chamada Lei de Bragg:
n.λ = d.senθ + d.senθ = 2.d.senθ
Para uma estrutura cristalina cúbica, temos a seguinte equação para o valor da 
distância entre os planos cristalinos, considerando os índices de Miller h, k e l a partir 
da Lei de Bragg:
Isso que acabamos de expor é o princípio de funcionamento da técnica de difra-
ção de Raios X. Tomamos uma amostra de interesse e a submetemos a um feixe de 
Raios X no equipamento chamado de difratômetro. São escolhidas as intensidades 
e os tempos para que seja feita uma varredura em diferentes ângulos de incidência 
do feixe na amostra. Essas informações nos fornecem a identificação dos picos 
característicos de difração desse material em específico. Podemos observar um dia-
grama esquemático do funcionamento de um equipamento de difração de Raios X, 
na Figura 6.
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UNIDADE Nanomateriais
Figura 6 – Diagrama esquemático de um difratômetro de Raios X 
Fonte: Sites.ifi.unicamp.br
Figura 7 – Difratômetro de Raios X com detalhe do posicionamento da amostra analisada
Fonte: Thep-center.org
Com os dados coletados de uma análise por difração de Raios X, podemos obter 
um difratograma da amostra que foi analisada. Esse difratograma é um gráfico que 
relaciona o ângulo com a intensidade (ou número de contagens) de cada pico de difra-
ção. Assim, se a amostra analisada for cristalina (e não um sistema amorfo), o difra-
tograma vai mostrar as intensidades de todos os picos predominantes nessa amostra, 
que são específicos de cada material, fornecendo sua identificação. Portanto, pode-se 
fazer um estudo da influência de dopantes e de variação de temperatura em uma 
estrutura cristalina qualquer. Esses resultados podem ser agrupados em um mesmo 
gráfico para facilitar uma discussão analítica, como podemos ver no link a seguir.
Exemplo de difratograma. O difratograma de cima compara a influência de percentuais de 
dopagem na estrutura cristalina. O difratograma de baixo compara a influência da variação 
de temperatura na estrutura cristalina. Os números acima dos picos são seus índices de 
Miller (orientações cristalográficas). Disponível em: https://bit.ly/32ty3ad
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• Microscopia eletrônica de varredura (MEV): possibilita fazer uma análise qua-
litativa e semiquantitativa da morfologia de superfície, da química e da estrutura
das amostras. É uma metodologia que oferece uma relativa facilidade de prepa-
ração das amostras no equipamento. Como princípio de funcionamento, pode-
mos destacar que um feixe de elétrons de energia elevada incide na superfície da
amostra de interesse. A partir disso, há a possibilidade de ocorrer três eventos:
» parte do feixe incide no material provocando a emissão de elétrons, produzindo
a chamada imagem de elétrons secundários (ES);
» emissão de Raios X, que permite conhecer a composição química de um
ponto ou de uma região específica da superfície da amostra. Assim, podemos
identificar os elementos químicos presentes nesse ponto ou região. Nesse
caso, o fenômeno é chamado de espectrometria de energia dispersiva de
Raios X (EDS);
» parte do feixe é refletida e coletada por um sistema detector que converte este
sinal em uma imagem de elétrons retroespalhados (BSE).
Na Figura 8 podemos ver um exemplo de equipamento de MEV e na Figura 9 
podemos ver exemplos de imagens obtidas com tais equipamentos.
Figura 8 – Exemplo de um equipamento utilizado em análises de MEV
Fonte: Polyu.edu.hk
Figura 9 – Imagens obtidas por MEV 
Fonte: Labmic.ufg.br
Podemos ver estômatos e tricomas da Apopyros (numa escala de 10 µm) e a 
microestrutura deuma amostra de óxido de zinco com ferro, ZnOFe, (numa 
escala de 1µm).
• Microscopia eletrônica de transmissão (MET): possibilita a obtenção de in-
formações extremamente refinadas da morfologia e da geometria das amostras
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UNIDADE Nanomateriais
em análise. Vamos observar a Figura 10. O fundamento dessa técnica consiste 
na ação de um feixe de elétrons ao atravessar a amostra e, após essa ação, 
sofrendo diferentes tipos de espalhamento. Estes espalhamentos dependem das 
características do material e do feixe incidente. Imagens de campo escuro são 
formadas por elétrons difratados pelos planos cristalinos do material. Imagens 
de campo claro são formadas por elétrons que sofrem pouco desvio. As Inte-
rações do feixe incidente com o material geram Raios X característicos, que 
fornecem informações sobre a identificação dos elementos químicos presentes 
na amostra em análise. Podem ocorrer os seguintes fenômenos, conforme a 
energia envolvida:
» Baixa energia de interação: produção de elétrons Auger, produção de
elétrons secundários, emissão de luz visível;
» Alta energia de interação: produção de elétrons de Backscattering (ou retro-
espalhamento), emissão de Raios X característicos.
O elevado controle de vácuo é fundamental nessa técnica para se evitar cho-
ques dos elétrons com moléculas de gases durante a trajetória entre o canhão de 
elétrons e a tela, assim como para preservar a amostra e a fonte de elétrons de 
possíveis contaminantes.
A preparação de amostras pode ocorrer, principalmente, em forma de lâminas 
finas a partir do polimento eletrolítico para obtenção de áreas com espessura máxima 
de 1000 Å (ângstrons) por precipitações a partir de solução de baixa concentração.
Na Figura 11, podemos observar imagens obtidas com um MET. Agora, compare 
essas imagens com a que é apresentada na Figura 1 no começo deste texto. As dife-
renças de escalas são impressionantes, não é mesmo?
Figura 10 – Exemplo de um equipamento utilizado em análises de MET 
Fonte: Labmic.ufg.br
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Figura 11 - Imagens de MET. Podemos ver a imagem de uma 
célula infectada e de um composto a base de bismuto, numa escala de 5nm 
Fonte: Divulgação | researchgate.net e labmic.ufg.br
Para termos uma noção mais ampla da performance desse tipo de microscópio, 
podemos verificar as informações apresentadas na Tabela 1.
Tabela 1 – Comparação entre valores de ampliação e resolução máxima das imagens para diferentes 
tipos de microscópios utilizados em caracterizações de materiais nanoestruturados
Microscópio Ampliação Resolução máxima (nm)
Óptico de campo claro 50 a mil 250
Óptico de fluorescência 50 a mil 200
Confocal 10 a mil 20
Eletrônico de varredura 5 a 3 milhões 0,4
Eletrônico de transmissão 50 a 16 milhões 0,05
Duplo feixe eletrônico e iônico 15 a 1 milhão 5
Varredura por sonda 50 a 1 milhão 1
• Espectroscopia RAMAN: esta técnica espectroscópica é baseada fundamen-
talmente na incidência de radiação na amostra de interesse seguida de intera-
ções, espalhamentos e/ou absorções e o registro desses efeitos na estrutura do
material. Isso vai depender da energia incidente e da estrutura em análise. Com
relação aos efeitos, na espectroscopia Raman destaca-se o efeito de espalha-
mento e de transições vibracionais a partir da incidência da radiação eletromag-
nética na amostra. Os fótons incidentes interagem com as moléculas e átomos
da amostra, excitando-os. Assim, pode-se obter o espectro vibracional para
cada amostra específica com o espectrômetro Raman. Um modelo é apresen-
tado no link abaixo.
Exemplo de um equipamento utilizado em análises de espectroscopia Raman. 
Disponível em: https://bit.ly/3b7haWs
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Desafios Tecnológicos
Muitos são os desafios tecnológicos relativos aos nanomateriais. A busca por na-
nomateriais de alta qualidade e de alta performance que sejam reprodutíveis em larga 
escala comercial requer o controle rigoroso e fino de muitos parâmetros, tais como 
a estabilidade do vácuo, a estabilidade de temperatura (seja alta, seja baixa), de ener-
gia (tanto as que são fornecidas aos materiais, quanto as relacionadas às correntes 
elétricas utilizadas) pureza dos materiais de partida (matéria-prima) e dos materiais 
produzidos, comunicação e sintonia entre a pesquisa científica e tecnológica e as de-
mandas da sociedade e do mercado em geral, otimização dos recursos energéticos e 
diminuição de contaminantes lançados na natureza. Todos esses fatores demandam 
muito trabalho, recursos e estão intrinsecamente ligados a um desafio maior: contri-
buir de forma decisiva para a democratização de acesso ao conhecimento científico 
e tecnológico, bem como converter tudo isso em bem-estar da sociedade.
Bons estudos e até a próxima aula!
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Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Vídeos
Biomateriales Espectroscopia Raman
https://youtu.be/XFE03YUt120
Molecular-beam epitaxy (MBE) at work with kSA products
https://youtu.be/wnJzbLZgJzg
The Hybrid Molecular Beam Epitaxy Technique for Complex Oxides
https://youtu.be/nvwNo-VY58Q
PVD Products PLD/MBE Deposition Options
https://youtu.be/RhMUGTjbv4g
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Referências
COSTA, THARSIA C. C. Síntese de nanopartículas de magnetita via decom-
posição térmica em meio não-aquoso. Tese de Doutorado, 2013. Disponível em: 
<http://repositorio.ufrn.br:8080/jspui/handle/123456789/12820>. Acesso em: 
05/02/2020.
LABMIC. Exemplo de um equipamento utilizado em análises de MET. Dispo-
nível em: <https://www.labmic.ufg.br/n/45687-microscopio-eletronico-de-transmis-
sao-met>. Acesso em: 02/02/2020.
LABMIC. Imagens obtidas por MEV. Disponível em: <https://www.labmic.ufg. 
br/n/45686-microscopio-eletronico-de-varredura-mev>. Acesso em: 02/02/2020.
LABMIC. Imagens de microscopia eletrônica de varredura (MET) com escala 
de 1nm. Disponível em: <https://www.labmic.ufg.br/n/45687-microscopio-eletro-
nico-de-transmissao-met>. Acesso em: 02/02/2020.
LNNANO. Exemplo de um equipamento utilizado na técnica de MBE. Disponí-
vel em: <https://lnnano.cnpem.br/mbe-e-aberto-a-comunidade-cientifica/>. Acesso 
em: 02/02/2020.
RESEARCH GATE. Esquema de funcionamento da câmara principal de um 
equipamento de MBE. Disponível em: <https://www.researchgate.net/figure/
Schematic-view-of-the-MBE-chamber-taken-from-1-with-effusion-cells-evaporating_ 
fig3_282000464>. Acesso em: 02/02/2020.
RESEARCH GATE. Imagens de MET. Disponível em: <https://www.researchgate. 
net/figure/Figura-4-Microscopia-eletronica-de-transmissao-de-celulas-PK15-infecta-
das-com-VPSC-e-PK15_fig2_233417289>. Acesso em: 02/02/2020.
RODRIGUES, Ariano de G.; GALZERANI, José C. Espectroscopias de infraverme-
lho, Raman e de fotoluminescência: potencialidades e complementaridades. Revista 
Brasileira de Ensino de Física, vol. 34, n. 4, 4309 (2012). Disponível em: <http://
www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/344309.pdf>. Acesso em: 02/02/2020.
THE HONG KONG POLYTECHNIC UNIVERSITY. Exemplo de um equipamento 
utilizado em análises de MEV. Disponível em: <https://www.polyu.edu.hk/umf/
facility/cleanrooms/94-hitachi-tm3000-desk-top-sem>. Acesso em: 02/02/2020.
TIELAS, ALBERTO et al. Nanomateriais: guia para o espaço industrial SUDOE, 
rede Carbon Inspired 2.0, Aveiro, Portugal, 2014.
TU-DRESDEN. Exemplo de um equipamento utilizado em análises de espec-
troscopia Raman. Disponível em: <https://tu-dresden.de/mn/chemie/ac/ac3/fors-
chung/equipment/ir-raman-spectroscopy>. Acesso em: 25/08/2020.
UNICAMP. Difração de Raio X. Disponível em: <https://sites.ifi.unicamp.br/lfmo-
derna/conteudos/difracao-de-raio-x/>. Acesso em: 02/02/2020.
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