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Apostila de Analise de Circuitos CC – Prof. Ilton Gonçalves Filho 
 
1 
ANALISE DE CIRCUITOS 
CORRENTE CONTINUA 
I - CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
1.1- A Tensão Elétrica: 
“É definida como a força responsável pela movimentação de cargas elétricas em um 
condutor qualquer”, ou seja, é definida a partir do trabalho da força elétrica. 
Uma carga elétrica “q” realiza um percurso de AB, durante o qual o trabalho da força 
elétrica é “” . A diferença de potencial entre o ponto A e B (V) é igual ao quociente entre o 
trabalho e a carga: 
 
 
 
 
 
 
Unidade de Tensão: 
 
 
Letras Símbolo de Tensão: V, v, U, u, e, E 
 
 Outra denominações: - diferença de potencial (ddp) 
- Energia Elétrica ou Energia 
- Eletricidade 
- Força Elétrica ou Força 
- Tensão, etc. 
 
1.2- A Corrente Elétrica: 
“ É definida como qualquer movimento ordenado de cargas elétricas” , ou seja, um fluxo 
de cargas em um condutor qualquer. 
Definimos como intensidade média de corrente elétrica: 
 
 
 
 
 
 
 
Unidade de Corrente Elétrica: 
 
Letras Símbolo de Corrente: I, i 
 
-Sentido da Corrente Elétrica: 
 Inicialmente achava-se que a corrente elétrica fosse um fluxo de “cargas positivas”. 
Posteriormente, após um melhor entendimento da estrutura do átomo e de suas partículas 
atômicas, verificou-se que a corrente elétrica em um condutor metálico era formada por um 
fluxo de “cargas negativas”, proveniente dos elétrons livres do material. No entanto, em um 
q
V


 Trabalho dado em JOULE (J) 
q Carga elétrica dado em COULOMB (C) 
SI) No(
1C
1J
Coulomb(C) 1
Joule(J) 1
 Volt(V)1 
t
Q
mI



Q
t
Quantidade de cargas (em Coulomb) que atravessa uma secção transversal 
do condutor 
Intervalo de tempo 
SI) No(
1s
1C
Segundo(C) 1
Coulomb(C) 1
 Amperè(A)1 
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2 
V 
I 
B 
A 
Vq 
circuito elétrico, orientamos a corrente elétrica no sentido contrário ao movimento real das 
cargas elétricas e denominamos este sentido de sentido convencional da corrente elétrica. O 
sentido convencional de corrente é, portanto utilizado na solução de circuitos elétricos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-Convenções: 
 Considere os bipolos abaixo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gerador: 
 “referências de tensão e corrente de 
mesmo sentido” 
Receptor: 
“referência de tensão e Corrente em 
sentidos opostos”
 
1.3- Potência Elétrica: 
 
Consideremos o bipolo da figura da figura de terminais A e B. A diferença 
de potencial (ddp) entre os pontos A e B é “V”. 
Seja “I” a intensidade de corrente no bipolo. 
 
Sendo o trabalho realizado pela forças elétricas no seu interior, num 
 
dado tempo, a potência “P” é dada por: 
 
 
 
 
Sabendo que temos: como: 
 
 
 
 Unidade: 
 
Sentido real = “fluxo de elétrons” 
Sentido Convencional 
V 
I 
V 
I 

t
t
P



t
Vq
P



t
q
I



IVP . Wattsegundos
JouleJ
1
)(1
)(1

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3 
)...(
321 neqeq
AB RRRRRR
I
V

1.4- Resistência Elétrica: 
É uma característica física que define a dificuldade que as cargas elétricas encontram ao 
se movimentarem em um condutor qualquer. 
Em um dispositivo denominado resistor, a sua resistência fica definida pela relação: 
 
 
Unidade: 
 
 
 
1.5- Relação entre P e R: 
 
 
 
 
 
 
2- ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
2.1 - Em Série: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Na associação série a corrente I é constante em todos os resistores; 
 A tensão aplicada na associação série é igual à soma das tensões em cada resistor da 
associação; 
 A resistência do resistor equivalente Req é igual à soma das resistências dos resistores 
da associação. 
"" ohmdelei
I
V
R   111
1
ohm
A
V
R
V
R
V
VPIRIRIPIVP
2
2 .... 
:....
321
quetemosIRVcomoVVVVV
nAB

:,....
332211
temosVemdosubstituinIRVeIRVIRVIRV
ABnn

:)...(.......
321321
ondeRRRRIIRIRIRIRV
nnAB

R1 
Vn 
A B 
I I 
 
VAB 
I 
 
V1 V2 V3 
I 
 
R2 R3 Rn 
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4 
)
1
...
111
(
11
321 neqeqAB
RRRRRRV
I

A 
B 
22 
12 
28 
01) 
R1= 
30 
A 
B 
R2= 
20 
R3= 
12 
R4= 
18 
02) 
A B 
R1= 
36 
R6= 
36 
R2= 
18 R3= 
30 
R4= 
9 
R5= 
20 
04) 
R1= 
44 
A 
B 
R2= 
44 
03) 
R1 
A 
B 
I 
VAB 
I1 
 
V2 V3 R2 R3 Rn V1 
I2 
 
I3 In 
Vn 
2.2 – Em Paralelo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Na associação em paralelo a tensão VAB é constante em todos os resistores; 
 A corrente I na associação é igual a soma das correntes em cada resistor; 
 O inverso da resistência do resistor equivalente é igual à soma dos inversos das 
resistências dos resistores da associação. 
 
Exercícios: 
Resolver as associações de resistores, em série, paralelo e misto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
:...
321
Iemdosubstituintemos
R
V
IcomoIIIII
n

:......
321
3
3
2
2
1
1 temosVVVVVcomo
R
V
R
V
R
V
R
V
I
nAB
n
n 
:)
1
...
111
(...
321321
onde
RRRR
VI
R
V
R
V
R
V
R
V
I
n
AB
n
ABABABAB 
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5 
A 
B 
R R 
R 
R 
R 
R 
R 
R 
R 
R9=8 R10=10 R11=10 R12=3 
A R1=1 R2=1 R3=3 R4=2 
B R5=1 R6=2 R7=2 R8=5 
B 
A 
R1= 
2 
R4= 
6 R5= 
8 
R2= 
12 
R3= 
4 
07) 
B 
A 
R1= 
12 
R4= 
6 
R2= 
4 
R3= 
2 
08) 
B 
A 
R1= 
20 
R4= 
3 
R5= 
2 
09) 
R3= 
12 
R2= 
30 
A B R3=10 R4=6,6 R2=4 
R1=6 
R5=7,6 
10) 
05) sabendo que o valor da resistência equivalente vista entre os pontos A e B e de 68, 
determine na associação abaixo o valor de R. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) Determinar o valor do resistor equivalente da associações abaixo entre os pontos A e B