Unidade 1

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Unidade I 
Grandezas elétricas
Prof. Dalton de Araújo Honório, Dr.
dalton@dee.ufc.br
Conteúdo
Unidade I : Grandezas elétricas
Grandezas elétricas;
Lei de Ohm;
Leis de Kirchhorff;
Circuitos série/paralelo;
Potência e energia elétrica.
Grandezas elétricas - introdução
A eletricidade possui características que a diferencia das demais fontes de
energia:
Ela não existe na natureza, exceto nos raios e relâmpagos;
Ela é invisível e homogênea;
Ela não pode ser armazenada na sua forma natural;
Ela não pode ser transportada livremente pelo mundo;
Mas ela pode ser transformada em praticamente todas as outras formas de energia.
Grandezas elétricas - introdução
A eletricidade possui características que a diferencia das demais fontes de 
energia:
Ela não existe na natureza, exceto nos raios e relâmpagos;
Ela é invisível e homogênea;
Ela não pode ser armazenada na sua forma natural;
Ela não pode ser transportada livremente pelo mundo;
Mas ela pode ser transformada em praticamente todas as outras formas de energia.
Grandezas elétricas - introdução
Podemos afirmar que as pessoas não usam 
eletricidade!
Elas usam a:
comunicação, 
iluminação, 
trabalho mecânico, 
entretenimento 
e todos os benefícios tangíveis à energia elétrica e 
eletrônicos.
Podemos dizer que a eletricidade é uma energia
intermediária entre a fonte produtora e a aplicação final.
Grandezas elétricas – Carga elétrica
O homem tem conhecimento sobre a existência de eletricidade por milhares de anos,
mas durante a maior parte deste tempo, eletricidade era tida ou como algo a ser
temido (ex.: descargas atmosféricas), ou simplesmente como uma curiosidade – com
seus vários fenômenos usados um pouco mais além de prover entretenimento a
curiosos.
No século XIX, apesar de não entenderem a natureza real da “eletricidade”, cientistas
como Michael Faraday na Inglaterra, Joseph Henry nos Estados Unidos, Georg Ohm na
Alemanha e muitos outros, estavam estabelecendo “regras” com relação ao seu
comportamento, com base nos resultados de suas experiências práticas.
Entretanto, apenas após a acumulação gradual de conhecimento sobre a estrutura do
átomo a partir do final do século XIX, que os segredos da eletricidade finalmente
começaram a ser revelados.
Grandezas elétricas – Carga elétrica
O modelo do átomo de Bohr (1913) consiste em
um núcleo, rodeado por até sete órbitas
chamadas níveis eletrônicos.
Em 1932, James Chadwick propôs que o núcleo
dos átomos não era uma única massa, mas, ao
contrário, feito de até dois tipos de “partículas
elementares”: prótons positivamente
carregados e nêutrons que não portam
nenhuma carga.
O elétron e o próton são as cargas elementares
e componentes do átomo.
Grandezas elétricas – Carga elétrica
Por convenção, estabeleceu-se que a carga do elétron era negativa e a do próton
positiva;
Aproximando-se cargas de polaridades opostas, existe uma força atrativa entre elas;
Aproximando-se cargas de mesmas polaridades, existe uma força repulsiva entre elas;
A unidade para medir carga elétrica se chama “Coulomb” e a carga de 1 elétron é:
𝑒 = 1,6𝑥10−19𝐶
Grandezas elétricas – Corrente elétrica
Condutor elétrico, principalmente elementos metálicos, possuem uma abundância de elétrons livres
que se movem de um átomo para outro em direções aleatórias.
Se aplicarmos uma carga externa positiva e negativa nos terminais extremos deste condutor, os elétrons
livres serão repelidos pela carga negativa e atraídos pela positiva. Assim, os elétrons livres continuam a
se mover mas, agora com uma tendência dos elétrons se deslocarem do terminal negativo para o
positivo. Este deslocamento é chamado de corrente elétrica.
Grandezas elétricas – Corrente elétrica
É o deslocamento de cargas (elétrons livres) dentro de um condutor quando existe
uma diferença de potencial (d.d.p.) elétrico entre as suas extremidades.
Tal deslocamento procura restabelecer o equilíbrio desfeito pela ação de um campo
elétrico ou outros meios (reação química, atrito, luz, etc.)
Grandezas elétricas – Corrente elétrica
Grandezas elétricas – Corrente elétrica
A unidade para medir corrente elétrica se chama “Ampères” e, se o fluxo de elétrons
for constante, tem-se a relação:
Múltiplos e submúltiplos do Ampère:
𝐴𝑚𝑝è𝑟𝑒𝑠 =
𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝑠
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑖 =
𝑑𝑞
𝑑𝑡
Nome Símbolo Valor
miliampère mA 10-³ A
microampère uA 10-6 A
kiloampère kA 10³ A
megampère MA 106 A
Grandezas elétricas – Corrente elétrica
A unidade para medir corrente elétrica se chama “Ampères” e, se o fluxo de elétrons
for constante, tem-se a relação:
Ex: Determine a corrente em um componente sabendo que a carga que entra no
componente é dada por q = 12.t C, em que t é o tempo em segundos.
𝐴𝑚𝑝è𝑟𝑒𝑠 =
𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝑠
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑖 =
𝑑𝑞
𝑑𝑡
𝑖 =
𝑑𝑞
𝑑𝑡
=
12. 𝑡
𝑑𝑡
= 12𝐴
Grandezas elétricas – Corrente elétrica
Tipos de corrente elétrica:
Corrente contínua (CC ou DC): É aquela cuja intensidade e o sentido se mantém constante.
Ex: Correntes estabelecidas por uma bateria de automóvel.
Se a tensão elétrica ou ddp que alimenta o circuito for contínua, consequentemente, a
corrente também será continua.
Corrente Alternada (CA ou AC): É aquela cuja intensidade e sentido variam periodicamente.
Ex: As correntes existentes em nossas residências que são fornecidas pelas concessionárias
de energia elétrica.
Se a tensão elétrica que alimenta o circuito for alternada, consequentemente a corrente
também será alternada. Essa modalidade de corrente elétrica oscila com uma certa
frequência, que representa o número de ciclos completos na unidade de tempo.
Grandezas elétricas – Corrente elétrica
( ) ( )
pico
v t V sen 
Grandezas elétricas – Corrente elétrica
Efeitos da corrente elétrica:
1) Efeito térmico: qualquer condutor sofre aquecimento ao ser atravessado por uma
corrente elétrica.
2) Efeito luminoso: Em algumas condições, a passagem da corrente elétrica através
de um gás rarefeito faz com que este emita luz.
3) Efeito magnético: Quando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica,
surge numa região próxima a ele um campo magnético.
4) Efeito químico: Quando atravessada por uma corrente elétrica, uma solução
eletrolítica sofre decomposição.
5) Efeito fisiológico: consiste na ação da corrente elétrica sobre o corpo humano,
causando sensação dolorosa e contrações musculares, podendo atingir situações
fatais.
Grandezas elétricas – Corrente elétrica
Para medirmos a corrente elétrica de um circuito elétrico, utilizamos um instrumento
chamado amperímetro. Este deve ser ligado em série com a carga a ser medida.
Amperímetro digital Alicate Volt-Amperímetro Amperímetro analógico
Grandezas elétricas – Corrente elétrica
Para medirmos a corrente elétrica de um circuito elétrico, utilizamos um instrumento
chamado amperímetro. Este deve ser ligado em série com a carga a ser medida.
Grandezas elétricas – Corrente elétrica
Se a interrupção do circuito é impraticável, pode-se utilizar um amperímetro alicate,
capaz de medir a corrente pelo campo magnético produzido ao passar no condutor.
Grandezas elétricas – Tensão elétrica
A área ao redor de uma carga elétrica, onde os efeitos desta
carga podem ser sentidos, é chamada “campo elétrico”.
Imaginem, agora, movimentar um elétron de um ponto ao longo
de uma destas linhas de campo elétrico, em direção a uma carga
negativa fixa.
Como “polos iguais se repelem”, um trabalho deve ser feito para
sobrepor a força de repulsão à carga negativa fixa, de modo a se
mover este elétron de um ponto A para um ponto B.
O trabalho feito para mover o elétron resulta em um aumento
da energia potencial deste elétron.
Grandezas elétricas – Tensão elétrica
Em outras palavras, é determinado o potencial de um ponto B com relação ao ponto A.
Ou seja, foi calculado a diferença de potencial (d.d.p.) entre os pontos A e B em termos
do trabalho realizado no transporte de carga elétrica entre estes pontos.
Grandezas elétricas – Tensão elétrica
Vimos que, para haver correnteelétrica, é preciso que haja uma diferença de
potencial e um condutor em circuito fechado para restabelecer o equilíbrio perdido.
Se o circuito estiver aberto, temos tensão mas não corrente.
A d.d.p. ou tensão elétrica é representada geralmente pelas letras “V”, “U” ou “E” e
sua unidade é o Volt (V).
A diferença de potencial entre dois pontos de um campo eletrostático é de 1 Volt,
quando o trabalho realizado contra as forças elétricas ao se deslocar uma carga entre
dois pontos é de 1 Joule por Coulomb.
1𝑉𝑜𝑙𝑡 = 1
𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒
𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏
𝑣 =
𝑑𝑤
𝑑𝑞
Grandezas elétricas – Tensão elétrica
Múltiplos e submúltiplos do Volt:
Ex: O trabalho feito por um gerador para separar uma carga de 20 C é 50 kJ.
Determine a tensão sobre os terminais deste gerador.
Nome Símbolo Valor
milivolt mV 10-³V
microvolt uV 10-6V
kilovolt kV 10³V
megavolt MV 106V
𝑉 =
𝑊
𝑄
=
50𝑥10³
20
= 2500𝑉 𝑜𝑢 2,5 𝑘𝑉
Grandezas elétricas – Tensão elétrica
Para medirmos a tensão elétrica de um circuito elétrico, utilizamos um instrumento 
chamado voltímetro. Este deve ser ligado em paralelo com a carga a ser medida.
Voltímetro digital Voltímetro analógico
Grandezas elétricas – Tensão elétrica
Para medirmos a tensão elétrica de um circuito elétrico, utilizamos um instrumento 
chamado voltímetro. Este deve ser ligado em paralelo com a carga a ser medida.
Voltímetro digital Voltímetro analógico
Deve-se ter cuidado na medição para evitar acidentes e danos aos equipamentos.
Grandezas elétricas – Tensão elétrica
Grandezas elétricas – Resistência elétrica
É a oposição natural interna oferecida por qualquer material à circulação da corrente 
elétrica através do material.
Por isso, os corpos maus condutores de eletricidade têm resistência elevada e os
corpos bons condutores têm menor resistência.
Corpos bons condutores são aqueles em que os elétrons mais externos, mediante um
estímulo apropriado (atrito, contato ou campo magnético), podem facilmente ser
retirados dos átomos. Ex: platina, cobre, alumínio.
Corpos maus condutores são aqueles em que os elétrons estão tão rigidamente
solidários aos núcleos que somente com grandes dificuldades podem ser retirados
por um estímulo exterior. Ex: porcelana, vidro, madeira.
Grandezas elétricas – Resistência elétrica
O Ohm (símbolo: Ω) é a unidade de medida da resistência elétrica, padronizada pelo
SI (Sistema Internacional de Unidades).
Corresponde à relação entre a tensão de 1 Volt e uma corrente de 1 Ampère sobre
um elemento, seja ele um condutor ou isolante.
O nome desta unidade é uma homenagem a George Simon Ohm (1789 - 1854) que
descobriu relações matemáticas envolvendo as dimensões dos condutores e as
grandezas elétricas, definindo o conceito de resistência elétrica e formulando as Leis
de Ohm que veremos a posteriore.
Cada material tem sua resistência específica própria (resistividade) e a resistência de 
qualquer material depende do comprimento, área e da própria resistividade:
𝑅 = 𝜌
ℓ
𝐴
𝑅 − 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑚 𝑂ℎ𝑚𝑠 Ω
𝜌 − 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑚 Ω.
𝑚𝑚2
𝑚
ℓ − 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑚 𝑚
𝐴 − á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 𝑟𝑒𝑡𝑎 𝑒𝑚 𝑚𝑚²
Grandezas elétricas – Resistência elétrica
Múltiplos e submúltiplos do Ohm:
Nome Símbolo Valor
miliohm mΩ 10-³ Ω
microohm uΩ 10-6 Ω
kiloohm kΩ 10³ Ω
megaohm MΩ 106 Ω
Grandezas elétricas – Resistência elétrica
Exercício 1: Calcular a resistência de um condutor de cobre a 15°C (ρ = 0,0178
Ωxmm²/m), sabendo que a seção do mesmo é de 1,5 mm² e que seu comprimento é
de 1000 m. (2min)
𝑅 = 𝜌
ℓ
𝐴
𝑅 = 0,0178
1000
1,5
= 11,87Ω
Grandezas elétricas – Resistência elétrica
Para medirmos a resistência elétrica de um circuito elétrico, utilizamos um
instrumento chamado ohmímetro. Este deve ser ligado em paralelo com a carga a ser
medida e o circuito deverá está DESENERGIZADO.
Ohmímetro digital
Lei de Ohm
O físico e matemático alemão George Simon Ohm (1789 – 1854) através de suas
pesquisas (1827) observou que em um determinado circuito elétrico, mantendo-se a
resistência elétrica constante e variando a tensão elétrica, a intensidade da corrente
elétrica variava de forma diretamente proporcional em relação à tensão elétrica, ou
seja:
Quando a tensão aumentava de valor, a 
corrente elétrica também aumentava!
Quando a tensão diminuía de valor, a 
corrente elétrica também diminuía!
Lei de Ohm
Os experimentos de Ohm foram muito simples pelos padrões atuais, mas devem ter
sido muito difíceis de serem executados no início do século XIX porque, obviamente,
não havia instrumentos elétricos de medida disponíveis como temos hoje, nem
padrões de unidade de medida para a tensão ou corrente!
Assim, Georg Simeon Ohm estabeleceu a lei que leva seu nome e interrelaciona as 
grandezas tensão, corrente e resistência:
Onde: V – tensão em V;
R – resistência em Ω;
I – corrente em A.
𝑉 = 𝑅 ∙ 𝐼
Lei de Ohm
Lei de Ohm
Exercício 2: Se a diferença de potencial sobre um circuito é de 150 V, uma resistência
de 50 Ω é ligada a essa diferença de potencial que faz percorrer nesse circuito
fechado uma corrente. Qual o valor da corrente? (2min)
𝑅 = 50Ω
𝐼 =
𝑉
𝑅
=
150
50
= 3𝐴
𝑉 = 150𝑉
Lei de Ohm
A Lei de Ohm não é, de forma alguma, uma lei universal que se aplica a todas as
cargas.
Lei de Ohm
Exercício 3: A tensão aplicada a um circuito é de 12 V e a corrente resultante é de 3 A.
Se a tensão é aumentada para 36 V, a corrente aumenta para 4 A. Este circuito
obedece à lei de Ohm? (2min)
𝑅 =
𝑉
𝐼
=
12
3
= 4Ω 𝑅 =
𝑉
𝐼
=
36
4
= 9Ω
Na primeira condição: Na segunda condição:
Como a resistência não se manteve constante, a lei de Ohm não se aplica a este circuito.
Leis de Kirchhoff
Formuladas em 1845 pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff (1824 – 1887),
enquanto ainda era um estudante universitário, estas leis são baseadas no princípio
da conservação da energia, no princípio de conservação da carga elétrica e no fato de
que o potencial elétrico tem o valor original após qualquer percurso em uma
trajetória fechada (sistema não-dissipativo).
Leis de Kirchhoff
Um circuito elétrico é formado por componentes ligados entre si, normalmente com 
uma fonte de força eletromotriz (bateria, gerador, rede elétrica etc.) e uma carga 
(lâmpadas, aparelhos domésticos etc.).
Os circuitos são categorizados de acordo com o modo que estão conectados.
Leis de Kirchhoff
Exs: circuito série:
Leis de Kirchhoff
Exs: circuito paralelo:
Leis de Kirchhoff
Exs: circuito série-paralelo:
Leis de Kirchhoff
Exs: circuito complexo:
Leis de Kirchhoff
Entendendo as setas indicadoras de um circuito:
3
U
Leis de Kirchhoff
Identificando as partes que compõe o circuito abaixo.
• Os pontos A e D são chamados de nós, onde nó é a junção formada por três ou mais condutores.
• Os circuitos formados por ABCDA, ADEFA e FABCDEF são chamados de malhas ou circuitos fechados.
Leis de Kirchhoff
1ª Lei de Kirchhoff
Conhecida como as lei dos nós, define que a soma das intensidades das correntes 
elétricas que chegam em um nó é igual a soma das correntes que saem deste nó. 
Podemos considerar ainda que o somatório algébrico das correntes que chegam e 
saem de um nó é igual a 0 (zero).
> I1 + I2 = I3 + I4
ou
> I1 + I2 - I3 - I4 = 0
Leis de Kirchhoff
1ª Lei – Lei de Kirchhoff para correntes – LKC
Ex: Vamos examinar o circuito de modo a entender a lei.
Existem 3 junções (nós): A, B e C.
No nó A:
𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼3
No nó B:
𝐼2 = 𝐼4 + 𝐼5
No nó C:
𝐼3 + 𝐼4 + 𝐼5 = 𝐼6
Por fim:
𝐼1 = 𝐼6
Leis de Kirchhoff
2ª Lei – Lei de Kirchhoff para tensões - LKT
Chamada de lei das malhas considera que a soma algébrica das tensões nos dispositivos que 
compõem um circuito elétrico fechado (malha) é igual a 0.
> E= U1 + U2 + U3
ou
> U1 + U2 + U3 - E = 0
Leis de Kirchhoff
Exercício 1: Determine o sentido da tensão (Fig. 1) e da corrente (Fig. 2) ao longo do
circuito e em seguida escreva as expressões para as tensões e as correntes ao longo
do circuito.(4 min)
I1=2A
I2=3A
I3=5A
I4=1A I5=?
V1=5V
V2=2V
V2=7V
VA=24V
VB=?
Fig. 1 Fig. 2
3
Leis de Kirchhoff
Exercício 1: Determine o sentido da tensão (Fig. 1) e da corrente (Fig. 2) ao longo do
circuito e em seguida escreva as expressões para as tensões e as correntes ao longo
do circuito. (4 min)
𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3
Fig. 1
V1=5V
V2=2V
V3=7V
VA=24V
VB=?
24 − 𝑉𝐵 = 5 + 2 + 7
𝑉𝐵 = 24 − 14 = 10𝑉
Leis de Kirchhoff
Exercício 1: Determine o sentido da tensão (Fig. 1) e da corrente (Fig. 2) ao longo do
circuito e em seguida escreva as expressões para as tensões e as correntes ao longo
do circuito. (4 min)
𝐼2 + 𝐼4 = 𝐼1 + 𝐼3 + 𝐼5
Fig. 2
3 + 1 = 2 + 5 + 𝐼5
𝐼5 = 4 − 7 = −3𝐴
I1=2A
I2=3A
I3=5A
I4=1A I5=?
Leis de Kirchhoff
Desafio: Determine o sentido das correntes na figura abaixo. Quem fizer já está
aprovado na disciplina com dez!
Circuito série
Na associação em série os resistores estão ligados de forma que a corrente elétrica
que passa por eles seja a mesma. A tensão total do circuito é subdividida entre os
resistores proporcionalmente aos seus valores.
Circuito série
Na associação em série os resistores estão ligados de forma que a corrente elétrica
que passa por eles seja a mesma. A tensão total do circuito é subdividida entre os
resistores proporcionalmente aos seus valores.
Pela 2ª Lei de Kirchhoff a soma das tensões parciais nos resistores é igual à tensão
total aplicada ao circuito.
Circuito série
Substituindo as tensões nos resistores pela 1ª. Lei de Ohm, tem-se:
Colocando I em evidência, tem-se:
Dividindo a tensão U pela corrente I, chega-se a:
Circuito série
O resultado UTOTAL/I corresponde à resistência equivale RT da associação em série, isto é, 
a resistência que a fonte de alimentação entende como sendo a sua carga total. 
Portanto, a resistência elétrica resultante é a soma dos valores parciais das 
resistências envolvidas:
Onde:
RT = Resistência total ou equivalente;
R1, R2, R3 , Rn = resistências dos respectivos resistores.
Circuito série
Para termos resistores em serie é necessário fazer a ligação conforme a figura:
Resumindo as características da associação em série, são:
• A corrente que circula na associação é a mesma para todos os resistores;
• A tensão total na associação é a soma das tensões parciais de cada resistor;
• A resistência total obtida pela associação é igual à somatória dos resistores envolvidos;
• Os resistores são interdependentes.
Circuito série
Exercício 2: Resistores de 2 , 4 , 6  e 8  são conectados em série com uma
bateria de 200 V. Calcule a resistência total do circuito, a corrente e a queda de
tensão sobre cada resistor. (2 min)
Circuito série
Exercício 2: Resistores de 2 , 4 , 6  e 8  são conectados em série com uma
bateria de 200 V. Calcule a resistência total do circuito, a corrente e a queda de
tensão sobre cada resistor. (2 min)
𝐼 =
𝐸
𝑅
=
200
20
= 10𝐴
𝑅𝑇 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅4 = 2 + 4 + 6 + 8
= 20Ω
𝑈1 = 𝐼. 𝑅1 = 10.2 = 20𝑉
𝑈2 = 𝐼. 𝑅2 = 10.4 = 40𝑉
𝑈3 = 𝐼. 𝑅3 = 10.6 = 60𝑉
𝑈4 = 𝐼. 𝑅4 = 10.8 = 80𝑉
ITOTAL I1 I2
I3
Circuito paralelo
Na associação em paralelo os resistores estão ligados de forma que a tensão total
aplicada ao circuito seja a mesma em todos os resistores, e a corrente elétrica total
do circuito se subdivida entre eles de forma inversamente proporcional aos seus
valores. De acordo com a 1ª Lei de Kirchhoff, a soma das correntes elétricas parciais
nos resistores é igual à corrente elétrica total fornecida pela fonte.
Circuito paralelo
Na associação em paralelo os resistores estão ligados de forma que a tensão total
aplicada ao circuito seja a mesma em todos os resistores, e a corrente elétrica total
do circuito se subdivida entre eles de forma inversamente proporcional aos seus
valores. De acordo com a 1ª Lei de Kirchhoff, a soma das correntes elétricas parciais
nos resistores é igual à corrente elétrica total fornecida pela fonte.
Em que:
Circuito paralelo
Colocando U em evidência, tem-se:
Dividindo a corrente elétrica ITOTAL pela tensão U teremos como resultado a
condutância equivalente do circuito. Invertendo-se esse valor obteremos a resistência
total RT que a fonte de alimentação entende como sendo a sua carga. Portanto, a
resistência elétrica resultante é o inverso das somas dos inversos dos valores das
resistências parciais envolvidas:
Circuito paralelo
Podemos associar resistores em paralelo, quando ligarmos conforme a figura abaixo.
Resumindo as características da associação em paralelo são:
•A tensão presente em todos os resistores é a mesma;
•A corrente total que circula na associação é a somatória da corrente de cada ramo do circuito.
•O valor resultante da resistência elétrica é menor do que o menor valor do resistor envolvido na associação;
•Os resistores são independentes.
Circuito misto série-paralelo
Nessa associação encontraremos as características do circuito série e do
circuito paralelo em um mesmo circuito. A associação mista de resistores
é realizada quando ligarmos os elementos conforme a figura abaixo:
Circuito misto série-paralelo
Circuito misto série-paralelo
Exercício 3: Para o circuito abaixo, determine o valor da resistência equivalente e a
corrente total do circuito.(3 min)
Circuito misto série-paralelo
Exercício 3: Para o circuito abaixo, determine o valor da resistência equivalente e a
corrente total do circuito.(3 min)
Circuito misto série-paralelo
Exercício 3: Para o circuito abaixo, determine o valor da resistência equivalente e a
corrente total do circuito.(3 min)
1
𝑅𝐵
=
1
𝑅𝐴
+
1
𝑅3
𝑅𝐵 =
𝑅𝐴. 𝑅3
𝑅𝐴 + 𝑅3
=
6.12
6 + 12
= 4Ω
Circuito misto série-paralelo
Exercício 3: Para o circuito abaixo, determine o valor da resistência equivalente e a
corrente total do circuito.(3 min)
𝑅𝑇 = 𝑅𝐵 + 𝑅4 = 4 + 16 = 20Ω
𝐼𝑇 =
𝑉
𝑅𝑇
=
60
20
= 3𝐴
Potência e energia
É muito importante conhecer a potência e energia fornecidas a um componente.
Ex: a luz de uma lâmpada pode ser expressa em termos de potência. Assim, sabemos
que uma lâmpada de 20 W ilumina mais que uma de 10 W.
Potência é a taxa com a qual a energia é fornecida ou absorvida.
A unidade de potência é o Watt.
𝑝 =
𝑑𝑤
𝑑𝑡
𝑝 =
𝑑𝑤
𝑑𝑡
=
𝑑𝑤
𝑑𝑞
𝑑𝑞
𝑑𝑡
= 𝑣. 𝑖
Potência e energia
Sendo temos:𝑉 = 𝑅𝑥𝐼
𝑃 = 𝑅𝑥𝐼² 𝑃 =
𝑉²
𝑅
Potência e energia
Outras unidades de medida da potência elétrica:
• CV - Cavalo-vapor que corresponde a 736W
• HP – Horse power que corresponde a 746W
Múltiplos e submúltiplos do Watt:
Potência e energia
A energia é a potência realizada ao longo do tempo (trabalho):
A energia elétrica consumida por um aparelho é proporcional ao trabalho que este
realiza. A unidade de medida da energia elétrica é a mesma do trabalho, ou seja,
Joule (J), Watt-hora (Wh) ou quilowatt-hora (kWh).
Substituindo P, temos:
𝑊 = 𝑃. 𝑡
𝑊 = 𝑉. 𝐼. 𝑡 𝑊 = 𝐼2. 𝑅. 𝑡 𝑊 =
𝑉2
𝑅
. 𝑡
Potência e energia
Exercício 4: Qual a potência necessária para fazer funcionar um motor elétrico cuja 
tensão é 220V e a corrente necessária 15A? Se o motor funcionar durante 3h, qual 
será a energia consumida? (2 min)
𝑃 = 𝑉𝑥𝐼 = 220𝑥15 = 3300𝑊 𝑜𝑢 3,3𝑘𝑊
𝑊 = 𝑃𝑥𝑡 = 3,3𝑥3 = 9,9𝑘𝑊ℎ