Poliedros Convexos e Regulares

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1 - Poliedros convexo e não convexo e Relação de Euler; 
O número de faces de um poliedro convexo que possui 34 arestas é igual ao 
número de vértices. Quantas faces possui esse poliedro? 
a) 18 
b) 20 
c) 36 
d) 34 
e) 19 
 
2 - Poliedros Regulares e Poliedros de Platão; 
O poliedro regular que possui 20 vértices, 30 arestas e 12 faces denomina-se: 
 a)tetraedro 
 b)icosaedro 
 c)hexaedro 
 d)dodecaedro 
 e)octaedro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
Nª1 - Observe que F = V. Substituindo V na relação de Euler, teremos: 
V – A + F = 2 
F – A + F = 2 
2F – A = 2 
Agora basta substituir o número de arestas e descobrir o número de faces: 
2F – 34 = 2 
2F = 2 + 34 
2F = 36 
F = 36 
 2 
F = 18 
O poliedro possui 18 faces. 
 
Nª2 - ​Para sabermos o nome do poliedro regular, não importa quantas arestas e 
vertices ele tem, o necessário para dar o nome a ele são as faces, apos descobri la 
é so ver qual prefixo se encaixa melhor, nesse caso como tem ​12 faces​, é um 
DODECAEDRO