Eletricidade 1 - Tópico 2

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ELETRICIDADE I 
 
1 1 
Material de Consulta para o Aluno 
 
2º Tópico – Resistores e Lei de Ohm 
 
São peças utilizadas em circuitos elétricos que tem como principal função limitar a 
passagem de corrente, além de converter energia elétrica em energia térmica (efeito 
Joule), por isso, é usado como aquecedores ou como dissipadores de eletricidade. 
Alguns exemplos de resistores utilizados no nosso cotidiano são: o filamento de uma 
lâmpada incandescente, o aquecedor de um chuveiro elétrico, os filamentos que são 
aquecidos em uma estufa, entre outros. 
Em circuitos elétricos teóricos costuma-se considerar toda a resistência encontrada 
proveniente de resistores, ou seja, são consideradas as ligações entre eles como 
condutores ideais (que não apresentam resistência), e utilizam-se as representações: 
 
Figura 1 - Simbologia 
 
 
2.1 – Associação de Resistores 
 
Pelo fato dos fabricantes de resistores não disponibilizarem resistores com todos valores, 
será necessário associar dois ou mais resistores para se obter o valor desejado. As 
associações podem: 
 
2.1.1 – Série 
 
RT = R1 + R2 + ... + Rn 
 
RT = Resistência Total ou Resistência Equivalente. 
Rn = Número de resistores associados. 
ELETRICIDADE I 
 
2 2 
 
Figura 2 - Associação em série 
Exemplo: 
R1 = 30 � R2 = 25 � R3 = 15 � 
RT = 30 + 25 + 15 = 70 � 
 
 
2.1.2 – Paralelo 
Fórmula Geral:    
1 1 1 1....
RT R1 R2 Rn
 
 
Resistores dois a dois: 



R1 R2RT
R1 R2
 
 
Resistores iguais: 
RRT
n
 onde, R é o valor nominal do resistor e “n” o número de 
resistores associados. 
 
 
Figura 3 - Associação em paralelo 
ELETRICIDADE I 
 
3 3 
Exemplo: 
R1 = 40 � R2 = 10 � R3 = 8 � 
 
            
1 1 1 1 1 1 10,025 0,1 0,125 0,25 RT 4
RT 40 10 8 RT RT 0,25
 
Ou 

   

40 10 400RT 8
40 10 50
. Agora ficou RT = 8� em paralelo com R3 = 8�, como são 
dois resistores iguais:    
8RT RT 4
2
 
 
 
2.1.3 – Mista 
 
É a combinação da associação série com a associação paralela. 
. 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
 
 R1 = 60 � R2 = 30 � R3 = 10 � 
 
Nesse caso faremos a associação em paralelo de R1 com R2 que, depois, ficará em série 
com R3. 
 

   

60 30 1800RT 20
60 30 90
 
RT = 20 + 10 = 30 
ELETRICIDADE I 
 
4 4 
2.2 – Outros tipos de resistores 
 
2.2.1 – Variáveis 
O resistor variável é um resistor cujos valores podem ser ajustados por um movimento 
mecânico, por exemplo, rodando manualmente. 
Os resistores variáveis podem ser de volta simples ou de múltiplas voltas com um 
elemento helicoidal. Alguns têm um display mecânico para contar as voltas. 
 
Figura 4 - Resitor variável (multi-fio) 
 
 
2.2.2 – Reostato 
 
É um resistor variável com dois terminais, sendo um fixo e o outro deslizante. Geralmente 
são utilizados com altas correntes. 
 
 
Figura 5- Reostato 
ELETRICIDADE I 
 
5 5 
2.2.3 – Potenciômetro 
 
É um tipo de resistor variável comum, sendo comumente utilizado para controlar o volume 
em amplificadores de áudio. 
 
Figura 6 - potenciômetro 
 
 
 
2.2.4 – Metal Óxido Varistor ou M.O.V. / Varistores 
 
É um tipo especial de resistor que tem dois valores de resistência muito diferentes, um 
valor muito alto em baixas voltagens (abaixo de uma voltagem específica), e outro valor 
baixo de resistência se submetido a altas voltagens (acima da voltagem específica do 
varistor). Ele é usado geralmente para proteção contra curtos-circuitos em extensões ou 
para-raios usados nos postes de ruas, ou como "trava" em circuitos eletromotores. 
 
Figura 7 - Varistores 
ELETRICIDADE I 
 
6 6 
2.2.5 – Termistores 
 
São resistências que variam seu valor de acordo com a temperatura a que estão 
submetidas. A relação geralmente é direta, porque os metais usados têm um coeficiente 
de temperatura positivo, ou seja, se a temperatura sobe a resistência também sobe. Os 
metais mais usado são a platina, daí as designações Pt100 e Pt1000(100 porque à 
temperatura 0 °C, têm uma resistência de 100 �, 1000 porque à temperatura 0 °C, têm 
uma resistência de 1000 �) e o Níquel (Ni100). 
Os termistores PTC e NTC são um caso particular, visto que em vez de metais usam 
semicondutores, por isso alguns autores não os consideram resistores. 
 PTC (Positive Temperature Coefficient) → É um resistor dependente de 
temperatura com coeficiente de temperatura positivo. Quando a temperatura se 
eleva, a resistência do PTC aumenta. PTCs são frequentemente encontrados 
em televisores, em série com a bobina desmagnetizadora, onde são usados para 
prover curta rajada de corrente na bobina quando o aparelho é ligado. 
 
 NTC (Negative Temperature Coefficient) → Também é um resistor dependente 
da temperatura, mas com coeficiente negativo. Quando a temperatura sobe, sua 
resistência cai. NTC são frequentemente usados em detectores simples de 
temperaturas, e instrumentos de medidas. 
 
Figura 8 = Termistor 
ELETRICIDADE I 
 
7 7 
2.2.6 – LDR (Light Dependent Resistor) 
 
É uma resistência que varia, de acordo com a intensidade luminosa incidida. A relação 
geralmente é inversa, ou seja, a resistência diminui com o aumento da intensidade 
luminosa. Muito usado em sensores de luminosidade ou crepusculares. 
 
 
Figura 9 - LDR 
ELETRICIDADE I 
 
8 8 
2.4 – Leitura de Resistores 
 
É possível determinar o valor da resistência de um resistor de duas maneiras, uma 
utilizando equipamentos de medição de resistência, como o multímetro, e de outro modo 
utilizando uma tabela de cores. Para a segunda opção a identificação por meio da tabela 
de cores, se da através das cores contidas no corpo do resistor. 
 
Para resistores de 4 faixas é utilizada a tabela abaixo e os mesmos passos citados para 
resistores de 3 faixas, mas com a adição de uma quarta faixa que identifica a tolerância 
que o componente tem. 
 
Resistores com 4 faixas 
 
 
Figura 10 - Tabela para resistores com 4 faixas 
. 
Exemplo: 
1ª Faixa: Vermelho = 2 
2ª Faixa: Violeta = 7 
3ª Faixa Nº de zeros: Marrom = 1 = 0 
Valor obtido: 270 Ω 
4ª Faixa Tolerância: Dourado = ± 5% = 13,5 Ω 
Então o resistor pode variar de 256,5 Ω a 283,5 Ω de acordo com a tolerância. 
ELETRICIDADE I 
 
9 9 
Resistores com 5 faixas 
 
Figura 11 - Tabela para resistores com 5 faixas 
 
Exemplo: 
1ª Faixa: Azul = 6 
2ª Faixa: Laranja = 3 
3ª Faixa: Branco = 9 
4ª Faixa Nº de zeros: Laranja = 3 = 000 
Valor obtido: 639000 Ω ou 639 kΩ 
5ª Faixa Tolerância: Prata = ± 10% = 63900 Ω ou 63,9 kΩ 
Então o resistor pode variar de 575,1 kΩ a 702,9 kΩ de acordo com a tolerância. 
ELETRICIDADE I 
 
10 10 
Resistores com 6 faixas 
 
Figura 12 - Tabela para resistores com 6 faixas 
 
 
Exemplo: 
1ª Faixa: Amarelo = 4 
2ª Faixa: Verde = 5 
3ª Faixa: Cinza = 8 
4ª Faixa Multiplicadora: Prata = x 0,01 
Valor obtido: 4,58 Ω 
5ª Faixa Tolerância: Marrom = ± 1% = 0,0458 Ω 
Então o resistor pode variar de 4,53 Ω a 4,63 Ω de acordo com a tolerância. 
 
6ª Faixa Coeficiente de temperatura = Vermelho = 50 PPM/°C 
O coeficiente de temperatura mostra o quanto de variação o resistor pode sofrer em sua 
resistência de acordo com a temperatura em que é exposto. PPM significa, partes por 
milhão. 
ELETRICIDADE I 
 
11 11 
Notas: 
1 – No caso dos resistores de fio, o valor ôhmico é expresso alfanumericamente, graças 
ao seu tamanho. 
 
 
Figura 13 - Resistor de fio 
 
2 – Os resistores SMD tem seus valores definidos como mostram os exemplo a seguir. 
 
 
Figura 14 - Resistores SMD 
 
 
 
 
 
2.5 – Leis de Ohm 
 
Embora os conhecimentos sobre eletricidade tenham sido ampliados, a Lei de Ohm 
continua sendo uma lei básica da eletricidade e eletrônica, por isso conhecê-la é 
fundamental para o estudo e compreensão dos circuitos eletroeletrônicos. 
 
1ª Lei de Ohm 
 
A primeira Lei de Ohm diz: “A intensidadeda corrente elétrica em um circuito é 
diretamente proporcional à tensão aplicada e inversamente proporcional à sua 
resistência.” 

VI
R
 
ELETRICIDADE I 
 
12 12 
I = Corrente Elétrica em Ampère (A). 
V = Tensão Elétrica em Volts (V). 
R = Resistência em Ohm (�). 
 
Exemplo: Supondo que uma lâmpada utiliza uma alimentação de 6 V e tem 120 � de 
resistência. Qual o valor da corrente que circula pela lâmpada quando ligada? 
   
V 6I I 0,05A
R 120
 ou 50 mA 
 
 
2ª Lei de Ohm 
 
George Simon Ohm foi um cientista que estudou a resistência elétrica do ponto de vista 
dos elementos que têm influência sobre ela. Por esse estudo, ele concluiu que a 
resistência elétrica de um condutor depende fundamentalmente de quatro fatores, a 
saber: 
1. Material do qual o condutor é feito; 
2. Comprimento (L) do condutor; 
3. Área de sua seção transversal (S); 
4. Temperatura no condutor. 
 
A segunda Lei de Ohm diz: Diante desses experimentos, George Simon Ohm estabeleceu 
a sua segunda lei que diz: “A resistência elétrica de um condutor é diretamente 
proporcional ao produto da resistividade específica pelo seu comprimento, e inversamente 
proporcional à sua área de seção transversal.” 
 
 
LR
s
 
R = Resistência do condutor em Ohm (�). 
ρ = Resistividade do condutor em � mm²/m. 
L = Comprimento do condutor em metros (m). 
s = Seção do condutor em mm². 
ELETRICIDADE I 
 
13 13 
Exemplo: Um condutor de cobre (cobre = 0,0175  .mm²/m), apresenta um 
comprimento de 20m e secção transversal de 6mm2. Calcule a sua 
resistência. 
     
L 20R R 0,0175 0,06
s 6
 
Comportamento dos resistores em série 
 
 
A corrente elétrica que passa em cada resistor da associação é sempre a mesma: 
i = i1 = i2 = ... = in 
 
A tensão no gerador elétrico é igual à soma de todas as tensões dos resistores: 
V = VR1 + VR2 + ... + Vn 
 
Exemplo: 
Três resistores de 30 �, 20 � e 10 � estão em série e submetidos a uma fonte de 120 V. 
Qual a corrente total consumida e a tensão sobre cada resistor. 
 
RT = 30 + 20 + 10 = 60 � 
   
V 120I I 2A
R 60
 
VR1 = 30 x 2 = 60 V 
VR2 = 20 x 2 = 40 V 
VR3 = 10 x 2 = 20 V 
ELETRICIDADE I 
 
14 14 
Comportamento dos resistores em paralelo 
 
 
Tensões iguais: 
V = V1 = V2 = ... = Vn 
 
Corrente fornecida pelo gerador é igual à soma das correntes dos resistores: 
 i = iR1 + iR2 + ... + iRn 
 
Exemplo: 
Dois resistores de 80 � e 20 � estão em paralelo, e ligados a uma fonte de 48 V. 
Determine a corrente consumida por cada resistor e a corrente total fornecida pelo 
gerador. 

   

80 20 1600RT 16
80 20 100
 
 
48iR1 0,6A
80
 
 
48iR2 2,4A
20
 
iT = 0,6 + 2,4 = 3 A