ADASA-2_OUT16

Prévia do material em texto

Engenheiro Dr. Marco Antonio Jacomazzi
Outubro de 2016
ADASA
Agência Reguladora de Águas, Energia e 
Saneamento Básico do Distrito Federal
Curso e Atualização em:
APLICAÇÃO DOS CONCEITOS DE SOLOS E IRRIGAÇÃO PARA 
GESTÃO DE RECURSOS HÍDRICOS
Tema 1: Sistema Edafoclimático e demanda
de água pelas culturas.
Assunto: Evapotranspiração e 
Demanda hídrica para irrigação
CONSIDERAÇÕES 
GERAIS:
Sistema edafoclimático
3 Principais sistemas para “escoamento” da água e energia:
Sistema Planta: “Que consome água”, mas não armazena
Sistema solo → Reservatório “finito” de água
Sistema atmosfera → Reservatório variável de vapor d’água
Balanço hídrico no Sistema Edafoclimático
• A evapotranspiração representa as perdas de água das superficies naturais para a atmosfera;
• Por superficies naturais entende-se: (i) solo agrícola; (ii) superfície vegetal; (iii) reservatórios e 
lagos;
• As perdas de água pelo sistema Planta-Solo podem ser monitoradas e controladas para 
previsão das lâminas de irrigação.
Entradas
de água
Saídas de 
água no 
sistema
RADIAÇÃO SOLAR (ENERGIA)
Balanço de Radiação na Superfície
Ra = 26,26 a 41.08)MJ/dia.m2
(Brasília)
Rs <<Ra
(MJ/dia.m2)
Atmosfera
Ra
Rs
r*RS
QC
QD
BOC BOL
RSUP
RATM
Ra – Rad. Solar Topo Atmosfera;
Rs – Rad. Solar incidente na sup.;
r*Rs – Rad. Incidente refletida;
RATM – Fluxo energia emitida pela atm;
RSUP – Fluxo energia emitida pela sup.;
  outrosGHERn  *
RADIAÇÃO SOLAR (ENERGIA)
Balanço de Radiação na Superfície
Radiação líquida
Calor latente
Carlor Sensível
Evapotranspiração
Aquecimento atmosfera
Movimento terrestre
Variação da Radiação Ra ao longo do ano
Fonte: Apresentação da aula “Energia Solar”, disciplina 0306 Meteorologia Agrícola, ministrada
pelo prof. Dr.Felipe Gustavo Pilau, Departamento de Engenharia de Biossistemas ESALQ/USP
Visualizado em outubro/2016 de http://www.leb.esalq.usp.br/aulas/leb306_fabio_e_felipe/
FOTOPERÍODO (N) 
Número máximo de horas de Brilho
FOTOPERÍODO (horas/dia) em Função da Época e da Latitude
8
9
10
11
12
13
14
15
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
N
ú
m
e
ro
 d
e
 H
o
ra
s 
d
e
 B
ri
lh
o
 (
h
o
ra
s/
d
ia
)
Lat.0
Lat.20
Lat.40
Atmosfera terrestre
“Sistema Climático”
• Grande reservatório de água na forma de VAPOR, que
influência o balanço de energia na superfície
• Onde atua os fenômenos meteorológicos
Atmosfera terrestre como um Sistema termodinâmico
SOL
V1;
T1; Tensão de vapor; 
UR
Volume 2 > Volume 1;
T2<T1; 
Tensão de vapor 
menor;
Umidade relative 
menor
Aquecimento
A atmosfera vai se tornando mais ávida por água
Variação ao longo do ano da Radiação solar para a 
região de Brasília - DF
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
13.0
13.5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Fo
to
p
er
ío
d
o
 (
h
o
ra
s
R
ad
ia
çã
o
 n
o
 t
o
p
o
 d
a 
at
m
o
sf
er
a 
(R
a,
 
M
J/
d
ia
.m
2
)
Radiação Topo Atmosfera Fotoperíodo
Variação ao longo do ano de variáveis climáticas
normais
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
50
100
150
200
250
300
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
E
v
a
p
o
tr
a
n
s
p
ir
a
ç
ã
o
 (
m
m
)
C
h
u
v
a
 m
e
n
s
a
l 
(m
m
)
Balanço Hídrico Normal Mensal
Precipitação ETP
Fonte: Adaptado do BHBrasil, Balanços hídricos climatológicos de 500 localidades brasileiras
http://www.leb.esalq.usp.br/nurma.html
Conceito físico da evaporação
I. Mudança de fase do estado líquido ao gasoso devido
aumento da energia interna, proveniente da radiação
eletromagnética Solar;
II. “Renovação” da quantidade de vapor de água, por meio
de difusão turbulenta
H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O
H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O
H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O H2O
H2O
H2O H2O H2O
H2O H2O H2O
H2O
H2O
H2O H2O
H2O
H2OH2O
H2O
H2O
Vento
H2O
Tensão
Superficial
Camada Atmosférica Rs
Conceito físico da evaporação
Comparação com as “roupas no varal”
Por que as roupuas secam mais rápido no varal no quintal, do 
que dentro no apartamento?
Processo fisiológico da Transpiração
I. Processo biofísico, da fisiologia das plantas, no qual a água é
“transferida” do solo à atmosfera por meio de fluxo de massa
regidos pelas diferenças de potenciais totais decrescentes;
Fonte: Aulas LEB 360 Meteorologia Agrícola Prof. Sentelhas
Evapotranspiração (ET)=T+Ev
Fonte: Aulas LEB 360 Meteorologia Agrícola Prof. Sentelhas
Utilização das estimativas da evapotranspiração
 Projeto de Grandes reservatórios e determinação das
perdas nas superficies líquidas;
 Balanço Hídrico Hidrológico e restituição das séries de
vazão;
 Irrigação;
 Zoneamento climatológico;
 Climatologia Física.
Definições da Evapotranspiração ET=Ev+T
 Evapotranspiração Potencial ou de Referência (ET0)
Taxa de emissão de vapor de água para a atmosfera por um
superfície vegetada padronizada, em ótimas condições de umidade.
Superfície vegetada padronizada: grama batatais, em crescimento
ativo, cobrindo plenamente a superfície (IAF = 2,88 m2/m2, e altura de
dosse h = 12 cm), sem deficit hídrico e deficits nutricionais e
fitotécnicos.
 Evapotranspiração Máxima ou da cultura (ETc), em condições
padrões
Evapotranspiração para superfície vegetada qualquer, em ótimas
condições de umidade.
 Evapotranspiração Real cultura (ETr).
Evapotranspiração para superfície vegetada qualquer, em
condições reais de umidade.
Definições da Evapotranspiração ET=Ev+T
 Evapotranspiração Potencial ou de Referência (ET0)
𝐸𝑇0 → 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑑𝑎 𝐸𝑇
 Evapotranspiração Máxima ou da cultura (ETc), em
condições padrões
𝐸𝑇𝑐 = 𝑘𝑐 ∗ 𝐸𝑇0
 Evapotranspiração Real cultura (ETr).
𝐸𝑇𝑟 = 𝑘𝑐 ∗ 𝑘𝑠 ∗ 𝐸𝑇0
Coeficiente de cultura:
Coeficiente de depleção
da água do solo:
MODELOS DE 
ESTIMATIVA DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO:
Métodos de estimativa da ET0
Categoria Método de estimativa
1. Empíricos  Método do tanque Classe A
 Método de Thornthwaite
 Método de Camargo
 Método de Makkink
 Método da Radiação – método FAO 2 da radiação
 Método de Linacre
 Método de Jesen-Haise
 Método de Hargreaves–Samani
 Método de Blaney–Criddle
2. Aerodinâmicos
3. Balanço de Energia  Método da Razão de Bowen
 Método de Priestley–Taylor
4. Combinados  Método de Penman
 Método de Penman–Monteith
5. Correlação dos Turbilhões
Variáveis meteorológicas e os métodos de estimativa
da ET0
Métodos de estimativa
Temperatura Umidade Veloc.
Radiação 
Solar
Insola
ção 
T (°C) Relativa (%) Vento MJ/m2.dia) (n)
Tmax Tmin Tmed UR.m UR.min U2(m/s) Rn Ra horas
Penman-Monteith
FAO56 (1)
X X X X X X
Priestley–Taylor (1) X X X X X
Hargreaves e Samani X X X
Blaney – Criddle (2) X X X
Thornthwaite X
Rn e Ra – radiação líquida e no topo da atmosfera, respctivamente;
(1) A radiação líquida (Rn) pode ser estimada à partir das variáveis temperaturas máximas e
mínimas (Tmax, Tmin) e pela insolação
(2) O modelo de Blaney-Criddle necessita das estimativas medias anuais para as variáveis
umidade relativa minima (UR.min), velocidade do vento e relação da insolação pelo
fotoperíodo (n/N), somente na definição dos parâmetros regionais “a” e “b”
Dados Meteorológicos
Estação Meteorológica Convencional
(imagens retiradas da internet)
Anemômetro
(Velocidade do vento)
Abrigo
Meteorológico
Evaporímetro
Tanque Classe A
Pluviômetros
(medição chuva)
Abrigo
Meteorológico
Estação Meteorológica Convencional
(imagens retiradas da internet)
Termohigrófago
Psicrômetro
Estação Meteorológica Convencional
(imagens retiradas da internet)
Pluviômetros: 
Altura de chuva
mm/dia
Medição da chuva:
Pluviógrafos: intensidade de chuva (mm/hora)
Estação Meteorológica Convencional
(imagens retiradas da internet)
Actinógrafo: Medição da radiação solar global (MJ/m2)
Estação Meteorológica Convencional
(imagens retiradas da internet)
Actinógrafo
Heliógrafo(№ horas de brilho dia, Insolação) 
Estação Meteorológica Convencional
(imagens retiradas da internet)
Termohigrógrafo
(Temperatura e umidade relative ao
longo do dia) 
Estação Meteorológica Convencional
(imagens retiradas da internet)
Termohigrógrafo digital
(Temperatura e umidade relative ao longo do dia) 
Estação Meteorológica Convencional
(imagens retiradas da internet)
Psicrômetro
(Temperaturas máximas e mínimas diárias) 
Termômetro
de mínima
Termômetro
de máxima
Estação Meteorológica Convencional
(imagens retiradas da internet)
Anemômetro
Velocidade do vento
(km/dia ou m/s)
H=2 metros 
(agroclimatológica,
Modelos de ET0 de Penman e PM)
H = 10 metros 
(estações meteorológicas)
Estação Meteorológica Convencional
(imagens retiradas da internet)
Estação Meteorológica Convencional
(imagens retiradas da internet)
MODELOS DE 
ESTIMATIVA DE ET0 POR 
EVAPORÍMETROS:
“Evaporímetros” por Atmômetros
Evaporímetro de Piche
Detalhe:
“Evaporímetros”
tanques de evaporação
TCA – Tanque Classe A
Tanque cilíndrico construído com chapa de ferro galvanizado #22, com 1,21
metros de diâmetro e 0,255 m de profundidade.
Pintado internamente e externamente com tinta aluminizada;
Apoiado sobre estrado de madeira de 0,15 metros da superfície do solo, na cor
branca;
Área no entorno gramada;
GGI 3.000 – União Soviética
Tanque cilíndrico com fundo cônico, com 0,618 metros de diâmetro e 0,685 m de
profundidade no centro.
Tanque deve ser enterrado no solo com borda livre de 7,5 cm;
Tanque 20m2
Tanque cilíndrico com fundo plano, com 5 metros de diâmetro e 2,0 m,
resultando em superfície de evaporação de 20m2.
Tanque deve ser enterrado no solo com borda livre de 7,5 cm;
Medidas de evaporação são as mais próximas das condições de superfícies livres
dos reservatórios;
“Evaporímetros”
tanques de evaporação
Tanque 20m2
“Evaporímetros”
tanques de evaporação
3000EGGI*95,0ECA*76,0E20 
Oliveira, 1971 para as condições de Piracicaba
3000EGGI*85,0ECA*75,0E20 
Volpe & Oliveira, 2003 para as condições de Jaboticabal
“Evaporímetros”
tanques de evaporação
Tanques de evaporação:
Tanque Classe A - TCA 
ECA*kpEV 
Coeficiente do Tanque
Valores do Coeficiente de Tanque para Evaporação: 
Estudos iniciais por Sleight (1917)
Seguidos pelos trabalhos de Gangopadhayaya (1966) e etc…
Oliveira 1971, em Piracicaba 
Valores de kp no TCA: de 0,67 a 0,87 -> kpMED=0,76
Valores Recomendados entre 0,7 a 0,8
Tanques de evaporação: Tanque Classe A 
Determinação da evapotranspiração (ET) 
ECA
(mm/d) UR %
Bordadura
(R,metros)
Vento
U2 (m/s)
Kt=f(UR,R,U2)
ET0 = kt*ECA
ETc = kc*kt*ECA
Dados Climáticos
kc
Tanques de evaporação: Tanque Classe A 
Medição da evapo(transpi)ração (ET) 
Tanques de evaporação: Tanque Classe A
Coeficientes de Tanque (Kt) 
Valores do coeficiente do tanque Classe A (Kt), em função dos dado meteorológicos da região e do
meio em que está instalado, segundo Doorenbos e Pruit (1994)
Exposição A Exposição B
TCA circundado por grama TCA circundado por solo nu
Velocidade Posição UR % (média) UR % (média)
Vento TCA (R,m) Baixa Média Alta Baixa Média Alta
U2 bordadura UR<40% 40%≤UR≤70% UR>70% UR<40% 40%≤UR≤70% UR>70%
Vento Leve 1 0.55 0.65 0.75 0.70 0.80 0.85
< 175 km/d 10 0.65 0.75 0.85 0.60 0.70 0.80
< 2 m/s 100 0.70 0.80 0.85 0.55 0.65 0.75
1000 0.75 0.85 0.85 0.50 0.60 0.70
Moderado 1 0.50 0.60 0.65 0.65 0.75 0.80
175 - 425 km/d 10 0.60 0.70 0.75 0.55 0.65 0.70
2 - 5 m/s 100 0.65 0.75 0.80 0.50 0.60 0.65
1000 0.70 0.80 0.80 0.45 0.55 0.60
Forte 1 0.45 0.50 0.60 0.60 0.65 0.70
425 - 700 km/d 10 0.55 0.60 0.65 0.50 0.55 0.75
5 - 8 m/s 100 0.60 0.65 0.75 0.45 0.50 0.60
1000 0.65 0.70 0.75 0.40 0.45 0.55
Muito 1 0.40 0.45 0.50 0.50 0.60 0.65
Forte 10 0.45 0.55 0.60 0.45 0.50 0.55
> 700 km/d 100 0.50 0.60 0.65 0.40 0.45 0.50
> 8 m/s 1000 0.55 0.60 0.65 0.35 0.40 0.45
FAO - Food and Agricultural Organization.
R ou bordadura (em metros) é a menor distância do centro do tanque ao limite da bordadura
Modificado de: Bernado et. Al (2006), Manual de Irrigação - Ed. UFV
Tanques de evaporação: Tanque Classe A
Coeficientes de Tanque (Kt) 
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1 10 100 1000
kt
Extensão da bordadura (R,metros)
Valores do coeficinete do Tanque Classe A, em função 
da bordadura (R)
UR<40% 40%≤UR≤70% UR>70%
Tanques de evaporação: Tanque Classe A
Coeficientes de Tanque (Kt) 
Alternativa para estimative do coeficiente de Tanque (kt), à partir do ajuste de 
regressão descrito em Allem (1998), citado em Sentelhas (2007)
Condição da Bordadura vegetada por grama:
𝑘𝑡
= 0.108 − .00286 ∗ 𝑈2 + .0422 ∗ 𝐿𝑛 𝑅 + 0.1434 ∗ 𝐿𝑛 𝑈𝑅 − 0.00063
∗ 𝐿𝑛 𝑅 2 ∗ 𝐿𝑛 𝑈𝑅
Em que:
R – bordadura do tanque com cobertura padrão (metros);
U2 – velocidade do vento a 2 metros de altura (m/s); e 
UR – umidade relative media diária (%)
Na ausência de informações meterológica, exceto o ECA, conforme estudos de 
Sentelhas et al. (1999), citado em Sentelhas (2007), pode-se empregar um valor 
constante para kt de 0.72
Exemplo.1 Determinação da evapotranspiração
pelo método Tanque Classe A 
Dados:
Barreira, 16/02/2003, considerando ECA = 6mm/d; U2=2,2 m/s; UR=55%;
considerando bordadura por grama e extensão R = 10 metros
A) 𝑘𝑡
= 0.108 − .00286 ∗ 2.2 + .0422 ∗ 𝐿𝑛 10 + 0.1434 ∗ 𝐿𝑛 55 − 0.00063
∗ 𝐿𝑛 10 2 ∗ 𝐿𝑛 55 → 𝑘𝑡 = 0.7035
→ 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎(𝑘𝑡) → 𝑘𝑡 = 0.7
B) 𝐸𝑇0 = 0.7 ∗ 6 → 4.22 𝑚𝑚 𝑑
C) Oprocesso de medição de evaporação pelo TCA é fácil e direto, 
porém o uso desse instrument o vem diminuendo. Por quê?
1 - Justificativa técnica e 1 justificativa operacional.
Thornthwaite (1948), Método empírico
i. Equações foram ajustadas à partir do balanço hídrico de bacias
em lisímetros de pesagem, correlacionando as medidas da ET0
estimada apenas pela variável independente Temperatura
Média do Ar (Ta);
ii. A ET0 estimada é média mensal, considerando: (i) mês com 30
dias; (ii) fotoperíodo de 12 horas/dia; (iii) superfície padrão de
gramados;
iii. Desenvolvida para condições de Clima Úmido, logo, tende a sub
estimar para regiões de clima seco;
iv. Um dos modelos de estimativa de ET0 mais empregados no
mundo.
Equacionamento THORNTHWAITE (1948)
2
0
0
*43,0*24,3285,415
30
*
12
**10*16
TmTmET
NDMNHD
I
TmET
ac
cr



















1 -
2 -
Tm – Temperatura média mensal (˚C);
NHD – Número de horas do dia (horas);
NDM – Número de dias no mês;
Icr – Índice de Calor Regional – Estimado pela Equação (03) – é 
um coeficiente “padrão” da região;
ac – coeficiente de ajuste estimado pelo índice Icr; 
SE 0<Tm<26,5°C
SE Tm>26,5°C
THORNTHWAITE (1948), Ajuste dos Parâmetros 
Regionais
 
514,1
n
1
cr n
Ti*2,0*12I 





 
3 – Índice Regional de Calor
4 – Coeficiente Regional ac:
3
cr
72
cr
5
cr
2 I*10*75,6I*10*71,7I*10*7912,149239,0ac  
FOTOPERÍODO (N), Número máximo de horas de 
Brilho
Latitude S (Graus)
Mês 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60
Jan 12,00 12,26 12,53 12,80 13,09 13,40 13,74 14,12 14,56 15,07 15,71 17,69
Fev 12,00 12,16 12,32 12,49 12,67 12,86 13,06 13,29 13,55 13,85 14,22 15,27
Mar 12,00 12,04 12,07 12,11 12,15 12,19 12,24 12,29 12,34 12,41 12,49 12,71
Abr 12,00 11,89 11,78 11,67 11,55 11,42 11,29 11,13 10,96 10,76 10,52 9,83
Mai 12,00 11,77 11,55 11,31 11,06 10,79 10,50 10,18 9,81 9,37 8,84 7,23
Jun 12,00 11,71 11,42 11,12 10,80 10,46 10,08 9,66 9,18 8,60 7,89 5,57
Jul 12,00 11,74 11,47 11,19 10,89 10,58 10,24 9,85 9,41 8,89 8,24 6,22
Ago 12,00 11,83 11,66 11,49 11,31 11,11 10,90 10,66 10,39 10,08 9,70 8,59
Set 12,00 11,97 11,94 11,91 11,88 11,85 11,81 11,77 11,72 11,67 11,61 11,43
Out 12,00 12,11 12,22 12,34 12,46 12,59 12,73 12,88 13,06 13,27 13,51 14,21
Nov 12,00 12,23 12,46 12,71 12,96 13,23 13,53 13,86 14,24 14,69 15,23 16,88
Dez 12,00 12,29 12,58 12,88 13,20 13,55 13,92 14,34 14,83 15,40 16,12 18,44
FOTOPERÍODO (horas/dia) em Função da Época do Ano e da
Latitude
15˚ Dia do Mês
THORNTHWAITE(1948)
Adaptado por Camargo et al. (1999)
 MINMAX TT*3*36,0TEF 
5 – Temperatura Efetiva (TEF):
i. Adequação do modelo original para demais condições
climáticas;
ii. Substitui a temperatura média mensal (Tm) pela variável
Temperatura Efetiva (TEF), estimatimada pela (Equação 05),
que contabiliza a amplitude térmica média;
ORGANOGRAMA GERAL PARA ESTIMATIVA DA ET0 
PELO MÉTODO DE THORNTHWAITE
• Série histórica de tempertura (Tm, TMAX, Tmin);
• Latitude local
• Estimativa do Índice Regional de Calor – Icr
• Estimativa do coeficiente
• Calcular a ET0 por:
2
0
0
*43,0*24,3285,415
30
*
12
**10*16
TmTmET
NDMNHD
I
TmET
ac
cr



















Exemplo.2: Estimativa da evapotranspiração pelo
método de Thornthwaite
Determinar ET0 para região de Brasília, em 15/01/03,
considerando superfície gramada
a. Brasília -> Latitude:ф = 15,78⁰
b. Superfície -> Gramado: r=0,23
c. Data -> 15/01/2003: N=12,92horas
d. Demais Dados Estação: Tmax=30,9⁰C; Tmin=18,95⁰C
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
TMED
(˚C)
21.6 21.8 22 21.4 20.2 19.1 19.1 21.2 22.5 22.1 21.7 21.5
N
(horas)
12.92 12.69 12.33 11.86 11.44 11.13 11.07 11.29 11.69 12.14 12.58 12.87
1 – Coeficientes regionais:
Ir = 
1
12
0.2 ∗ 21.6 1.514 +⋯+ 0.2 ∗ 21.5 1.514 = 106,89𝑚𝑚
a𝑐 = 0,49239 + 1,7912. 10−2 ∗ 106.9 − 7,71. 10−5 ∗ 106.92 + 6,75. 10−7 ∗ 106.93 = 𝑎𝑐
= 2.35
2 – Evapotranspiração mensal:
𝐸𝑇𝑝𝑑 = 16 ∗ 10 ∗
24,925
106.89
2.359
→
117.87𝑚𝑚
30𝑑∗12 ℎ 𝑑
3 – Correção para fotoperíodo e número de dias do mês:
𝐸𝑇 = 117.87 ∗ 31 30 ∗ 
12.92
12 = 131.14𝑚𝑚 = 4,23𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎
4 – Considerando Temperatura efetiva
𝑇𝑒𝑓 = 0.36 ∗ 3 ∗ 30.9 − 18.95 = 26,55℃
𝐸𝑇 = 16 ∗ 10 ∗
26.55
106.89
2.359
∗ 31 30 ∗ 
12.92
12 → 152.25𝑚𝑚 → 4.91 
𝑚𝑚
𝑑𝑖𝑎
Exemplo.2: Estimativa da evapotranspiração pelo
método de Thornthwaite
Método de Blaney-Criddle
A evapotranspiração estimada pela (Equação 03) é o modelo de Blaney-Criddle.
Esse modelo empírico foi desenvolvido na década de 50, para regiões áridas e semi-áridas
dos EUA, sendo inicialmente proposto para estimativas mensais.
Para a utilização desse modelo é necessário apenas a medição das temperaturas médias,
sendo utilizado neste caso as máximas (Tmax,°C) e mínimas (Tmin,°C).
O fator p (empírico), denominado por a porcentagem efetiva do total de fotoperíodo médio 
mensal, estimado em função da latitude e do mês . 
Doorenbos e Pruitt (1984) pelo boletim FAO-24 propôs um fator de correção do método,
possibilitando utilização para outras condições climáticas.
O fator de correção é estimado a partir das variáveis: umidade, velocidade do vento e
insolação (Smith et al., 1996). A equação 4 é o método de Blaney-Criddle modificado e
apresentado no boletim FAO-24.
𝐸𝑇𝑃 − 𝐵𝐶 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑝. 0.457 ∗
𝑇𝑚𝑎𝑥 + 𝑇𝑚𝑖𝑛
2
+ 8,15
Método de Blaney-Criddle
Tabela com os valores dos coeficientes a e b
𝐸𝑇𝑃 − 𝐵𝐶 = 𝑎 + 𝑏 𝑝. 0.46 ∗
𝑇𝑚𝑎𝑥 + 𝑇𝑚𝑖𝑛
2
+ 8,15
Método de Blaney-Criddle: Tabela com os valores do 
percentual das horas de luz (p)
Valores da percentagem mensal das horas de luz (p), para latitues sul, para o modelo Blaney-Cridlle
Latitude Sul Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
0° 8.50 7.65 8.45 8.23 8.50 8.22 8.49 8.51 8.22 8.48 8.12 8.49
2° 8.57 7.70 8.49 8.20 8.43 8.16 8.42 8.45 8.21 8.51 8.29 8.57
4° 8.63 7.74 8.50 8.17 8.38 8.06 8.35 8.40 8.20 8.55 8.35 8.66
6° 8.69 7.79 8.51 8.13 8.32 7.98 8.27 8.37 8.20 8.58 8.42 8.74
8° 8.77 7.83 8.52 8.09 8.27 7.89 8.20 8.33 8.19 9.60 8.49 8.82
10° 8.82 7.88 8.53 8.06 8.20 7.82 8.14 8.23 8.18 8.63 8.56 8.90
12° 8.90 7.92 8.54 8.02 8.14 7.75 8.06 8.22 8.17 8.67 8.63 8.98
14° 9.98 7.89 8.55 7.99 8.06 7.68 7.96 8.18 8.16 8.69 8.70 9.07
16° 9.08 8.00 8.56 7.97 7.99 7.61 7.89 8.12 8.15 8.71 8.76 9.16
18° 9.17 8.04 8.57 7.94 7.95 7.52 7.79 8.08 8.13 8.75 8.83 9.23
20° 9.26 8.08 8.58 7.89 7.88 7.43 7.71 8.02 8.12 8.79 8.91 9.33
22° 9.35 8.12 8.59 7.86 7.75 7.33 7.62 7.95 8.11 8.83 8.97 9.42
24° 9.44 8.17 8.60 7.83 7.64 7.24 7.54 7.90 8.10 8.87 9.04 9.53
26° 9.55 8.22 8.63 7.81 7.56 7.14 7.46 7.84 8.10 8.91 9.15 9.66
28° 9.65 8.27 8.63 7.78 7.49 7.04 7.38 7.78 8.08 8.95 9.20 9.76
30° 9.75 8.32 8.64 7.73 7.44 6.93 7.28 7.70 8.07 8.99 9.26 9.88
32° 9.85 8.37 8.66 7.70 7.36 6.82 7.18 7.62 8.06 9.03 9.35 10.00
34° 9.96 8.43 8.67 7.65 7.25 6.70 7.08 7.55 8.05 9.07 9.44 10.14
36° 10.07 8.50 8.68 7.62 7.14 6.58 6.98 7.48 8.04 9.12 9.53 10.26
38° 10.18 8.56 8.68 7.58 7.06 6.46 6.87 7.41 8.03 9.15 9.62 10.39
40° 10.32 8.62 8.71 7.54 6.93 6.33 6.75 7.33 8.02 9.20 9.71 10.54
Método de Hargreaves & Samani
59
A evapotranspiração estimada pela (Equação 02) é o modelo de Hargreaves e Samani.
Esse modelo empírico foi desenvolvido na década de 70, para regiões áridas e semi-áridas dos EUA.
Para a utilização desse modelo é necessário apenas a medição das temperaturas máximas (Tmax,°C) e
mínimas (Tmin,°C).
Faz-se necessário estimar a radiação no topo da atmosfera (Ra, MJ/m2.dia), sendo esta variável
constante .
A temperatura média (Tmed) pela média entre a Tmax e Tmin.
É uma alternativa para estimativas de ETP para condições com poucos dados meteorológicos, sendo
recomendado para uso desde que haja calibração com medições locais.
Por ser desenvolvido para regiões áridas (secas), tende a superestimar a ETP.
O boletim FAO – 56, recomenda que após as estimativas pelo método original (Equação 2), os resultados
sejam comparados ao valor de referência, que poderia ser (i) medidas de lisímetros, ou (ii) as
estimativas pelo método de Penman-Monteith.
𝐸𝑇𝑃 − 𝐻𝑆 = 0,0023.
𝑇𝑚𝑎𝑥 + 𝑇𝑚𝑖𝑛
2
+ 17,8 . 𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑚𝑖𝑛.
𝑅𝑎
2,45 𝑀𝐽 𝑚𝑚
Radiação Solar no Topo da Atmosfera (Ra)
Latitude S (Graus)
Mês 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60
Jan 36,12 37,94 39,51 40,83 41,88 42,66 43,18 43,44 43,45 43,22 42,80 41,62
Fev 37,40 38,49 39,31 39,84 40,10 40,06 39,75 39,15 38,29 37,18 35,83 32,55
Mar 37,89 38,03 37,87 37,43 36,71 35,70 34,43 32,89 31,11 29,09 26,85 21,79
Abr 36,82 35,87 34,65 33,18 31,46 29,51 27,35 24,99 22,45 19,76 16,94 11,04
Mai 34,81 33,09 31,14 28,99 26,65 24,14 21,50 18,73 15,88 12,99 10,08 4,50
Jun 33,43 31,36 29,09 26,66 24,07 21,36 18,55 15,67 12,77 9,88 7,07 2,05
Jul 33,82 31,88 29,73 27,40 24,91 22,28 19,53 16,70 13,82 10,93 8,09 2,85
Ago 35,60 34,26 32,68 30,86 28,83 26,60 24,19 21,62 18,92 16,11 13,23 7,42
Set 37,22 36,86 36,22 35,30 34,12 32,68 30,98 29,06 26,91 24,56 22,03 16,48
Out 37,38 38,09 38,51 38,65 38,51 38,08 37,37 36,38 35,14 33,65 31,92 27,85
Nov 36,36 37,95 39,29 40,36 41,17 41,69 41,95 41,94 41,67 41,16 40,44 38,56
Dez 35,61 37,60 39,36 40,87 42,12 43,12 43,85 44,34 44,58 44,60 44,45 43,92
Radiação no Topo da Atmosfera (Extratosfera) (MJ/m2.dia) em
Função da Época do Ano e da Latitude
15˚ Dia do Mês
Exemplo.3 aplicando método de Hargreaves para 
dados do Exemplo.2
a. Brasília -> Latitude:ф = 12,78⁰
b. Demais Dados Estação: Tmax=30,9⁰C; Tmin=18,95⁰C
A) Calculo da radiação no topo da atmosfera:
B) Calculo da Evapotranspiração:
20 − 15 ° → 41.88 − 40.83 
𝑀𝐽
𝑚2. 𝑑
15.78 − 15 ° → 𝑋
→ 𝑋 =
0.78 ∗ 1.05
5
→ 0.164 
𝑀𝐽
𝑚2. 𝑑𝑖𝑎
𝑅𝑎 = 𝑅𝑎 𝜑 = 15° + 0.164 → 40.99 
𝑀𝐽
𝑚2. 𝑑𝑖𝑎
𝐸𝑡 = 0.0023 ∗
30.9 + 18.95
2
+ 17.8 ∗ 30.9 − 18.95 ∗
40.99
2.45
→ 5.68 𝑚𝑚 𝑑𝑖𝑎
BALANÇO DE RADIAÇÃO
i. Contabiliza as interações da energia com a superfície e a
atmosfera – “BALANÇO VERTICAL DE ENERGIA”;
ii. Energia incidente na Superfície (Rs) é a radiação Solar,
representanda pelo Balanço de Energia de Ondas Curtas (BOC);
iii. Energia Emitida pela Atmosfera representada pelo Balanço de
Energia de Ondas Longas (BOL);
4T**EL 
Lei de Stefan Boltzmann:
“….Todo corpo que aumenta a temperatura interna, emite radiação
eletromagnética proporcional à quarta potência da temperatura
total…”
BALANÇO DE RADIAÇÃO
Parcelamento da Radiação Efetiva
  FPGHE*Rn 
Calor Sensível
Aumento Temperatura
Fotossíntese
Calor Latente:
Evapotranspiração
Λ = 2,45 MJ/L
NETRADIATION – “RADIAÇÃO LÍQUIDA OU EFETIVA”
BALANÇO DE RADIAÇÃO
Parcelamento da Radiação Efetiva
  FPGHE*Rn 
  RnHRnE 
BOLBOCE 
BALANÇO DE RADIAÇÃO
 r
N
n
baRaBOC 











 1***
BOLBOCE 
Modelo de Angström - Prescott
Razão de Insolação
a , b – coeficientes regionais;
r – albedo ou “reflexão”;
N – Número máximo de horas de luz ou Fotoperíodo;
 n – insolação ou número de horas de brilho ou céu limpo;
  Ea
s
GRn
s
s
E 





i. “Somam” os efeitos do balanço de energia com o poder
evaporante do ar – transporte de massa “de ar”;
ii. Baseado em “princípios físicos corretos”;
Termo
Energético
Termo
“aerodinâmico”
(1) (2)
PENMAN (1948): Modelos Combinados
 23,237T
es*4098
T
e
s











C
kPaP*0016286,0 
   asa2 ee*UfEa 
  Ea
s
GRn
s
s
E 





“Função Empírica”
Constante Psicrométrica
PENMAN (1948): Modelos Combinados
PENMAN-MONTEITH: Conceito das Resistência a 
Transferência
O fluxo de água
para as camadas
superiores da
atmosfera deve
vencer a resistência
superficial (plantas)
e aerodinâmica
(camada mais baixa
de ar).
Allen (1998)
PENMAN-MONTEITH: Parametrização proposta por
Allen et al. (1998), FAO 56
 
 
 
  2
a2
0
U*34,01s
ees*U*
273Tm
900
GRn*s*408,0
ET










 
  
ra
rc1s
ra
e
*cp**86400GRn*s0
ET0




Modelo Geral para Qualquer tipo de Cobertura:
Parametrização da FAO – Allen (1998):
•Cobertura: Gramado;
•Altura padronizada hc = 12 cm
•Relaçao: rc/ra=0,33U2 e ra=208/U2
Exemplo.5: PENMAN-MONTEITH
Determinar ET0 para região de Uberlândia, em
16/06/2002, considerando superfície gramada
a. Radiação Efetiva ->Rn=8,5MJ/m2.dia
b. Calor Sensível no Solo-> G=0,8MJ/m2.dia
c. Temperaturas ->TMAX=30 ⁰C e TMIN=18 ⁰C
a. Tmed=(30+18)/2=24
d. Vento ->U2=1,8m/s
e. Umidade Relativa ->URMAX=100% e URMIN=40%
1 – Pressão de Saturação media
𝑒𝑠. 𝑇𝑚𝑎𝑥 = 0,61 ∗ 𝐸𝑋𝑃
17,27 ∗ 30
237,3 + 30
= 4,23𝑘𝑃𝑎
𝑒𝑠. Tmin = 0,61 ∗ 𝐸𝑋𝑃
17,27 ∗ 18
237,3 + 18
= 2,056𝑘𝑃𝑎
𝑒𝑠 =
𝑒𝑠.𝑇𝑚𝑎𝑥+𝑒𝑠.𝑇𝑚𝑖𝑛
2
=
4.23+2.056
2
= 3.15𝑘𝑃𝑎
2 – Tensão atual de vapor:
𝑒𝑎 =
1 + 0.4
2
∗ 3.15 = 2,203𝑘𝑃𝑎
∆𝑒 = 3.15 − 2.203 = 0,95𝑘𝑃𝑎
3 – Declividade da tensão de saturação pela temperature:
𝑠 =
4098 ∗ 3.15
24 + 237.3 2
= 0.1891𝑘𝑃𝑎/°𝐶
4 – 𝐸𝑇0 =
0,408∗0.1891∗ 8.5−0.8 +0.063∗
900
24+273
∗1.8∗0.95
0.1891+0.063∗ 1+0.34∗1.8
= 3.16 𝑚𝑚 𝑑𝑖𝑎
Exemplo.5: PENMAN-MONTEITH
FATORES QUE AFETAM A TAXA DE 
EVAPO(TRANSPI)RAÇÃO:
Umidade Relativa do Ar;
Temperatura do Ar;
Vento;
Tipo de Solo e de Vegetação;
Umidade e Tipo do Solo;
Tamanho da Superfície Evaporante;
Impurezas e Películas sobre a Superfície Evaporante;
ESCOLHA DOS MÉTODOS DE ESTIMATIVAS DA 
EVAPO(TRANSPI)RAÇÃO:
Qual o melhor método para Estimar a ETP? 
(Penman-Monteith é considerado o método de estimativa Padrão da FAO)
Fatores a considerar na escolha;
i. disponibilidade de dados meteorológicos
ii. representatividade espacial
iii. Escala de tempo da estimativa
iv. Região de estudo próxima as do ajuste das equações empíricas;
Excessivas críticas aos modelos empíricos, sendo utilizados de forma diversa
das condições da calibração;
Possibilidade de Calibração dos modelos empíricos à partir de um padrão 
confiável;
Evapotranspiração da cultura (ETc) em condições
adequadas de umidade do solo:
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 20 40 60 80 100 120
%
 c
o
b
er
tu
ra
 d
o
 t
er
re
n
o
ET
c/
ET
P
Dias após plantio
Evolução da Evapotranspiração para culturas anuais
Etc/ET0 %Cobertura Terreno
ge
rm
in
aç
ão
fl
o
ra
çã
o
M
at
u
ra
çã
o
C
o
lh
e
it
a
Fonte: Adaptado da Figura 2.10 Manual de irrigação (Bernardo et al., 2006)
No início do ciclo das culturas a demanda evaporativa é baixa, devido a pouco superfície de
exposição, logo em seguida apresenta crescimento da área foliar até início da fase
reprodutiva, permanecendo num patamar de ET alto até início da maturação quando a
demanda decresce progressivamente.
Evapotranspiração da cultura (ETc) Fases
padronizadas de desenvolvimento da cultura:
em
e
rg
ên
ci
a
Fase 2
Desenvolvimento
vegetativo
Fase 3
Formação da Produção
Fase 1
inicial
Fase 4
Maturação
Fisiológica
Aumento do volume 
de solo explorado
Crescimento
Radicular
Evapotranspiração da cultura (ETc) Fases
padronizadas de desenvolvimento da cultura:
kc
Etc/ET0
1 0.2 a 1
varia
2 linearmente
até estádio 3
3 0.9 a 1.25
4 linearmente
até 0.3 a 1.0
5 0.4 a 0.25
Fonte: Tabela 214 - Coeficiente da cultura (kc) em função do estádio desenvolvimento in Bernardo et al. (2006)
Manual de Irrigação, adaptado do Doorenbos e Pruit (1977)
matura da dos tratos culturas, sendo aguardado a redução da umi-
colheita dade da produção para colheita. Nesta fase não se rea-
liza irrigações, sendo a chuva prejudicial
Caracterização do estádio de desenvolvimento
das culturas agrícolas
não é um estádio fisiológico das culturas, mas uma fase
Estádio de
desenvolvimento
produção (inclui estádios reprodutivos, florescimento)
final ou de maturação
(maturação fisiológica)
do início da maturação até a colheita ou final da 
maturação fisiológica (fim das irrigações)
do final do primeiro estádio até a cultura cobrir de 70 a
80% da superfície do terreno ou atingir de 70 a 80% do
seu desenvolvimento vegetativo
do final do segundo estádio até o início da maturação
Também denominado estádio de formação da 
Inicial
Secundário ou de 
desenvolvimento
intermediário ou
formação da produção
da germinação até a cultura cobrir 10% da superfície do
terreno, ou 10 a 15% do seu desenvolvimento
vegetativo
Coeficiente de cultura (kc), para culturas anuais em
diferentes fases de desenvolvimento
Kc.1 (início do desenvolvimento vegetativo)
Kc.2 > kc.1 (desenvolvimento vegetativo)
Kc.3 > kc.2 Máximo (final do desenvolvimento)
Kc.4 > Máximo (formação do produção)
Coeficiente de cultura (kc), para culturas anuais em
diferentes fases de desenvolvimento
Kc.1 (fase inicial, somente
evaporação do solo)
Kc.2 > kc.1 
(desenvolvimento vegetativo)
Kc.3 > kc.2 
(desenvolvimento vegetativo)
Kc.4 > kc.3 Máximo (final do desenvolvimento)
Kc.5 < kc.4 (maturação da colheita)
Coeficiente de cultura (kc), típico para culturas
anuais, Segundo valores tabelados FAO :
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
C
o
ef
ic
ie
n
te
 d
e 
cu
tl
u
ra
 (
kc
, E
Tm
/E
T0
)
Dias apos Emergência (DAE, dias)
Coeficiente de cultura do Milho (FAO, 24)
Fase I
Estabelecimento
Fase II
Desenvolvimento
Vegetativo
Fase III
Período Reprodutivo
Definição da produção
Fase IV
Maturação
kcini
kcmed
kcfim
emergência
Maturação
fisiológica
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
C
o
ef
ic
ie
n
te
 d
e 
cu
tl
u
ra
 (
kc
, E
Tm
/E
T0
)
Dias apos Emergência (DAE, dias)
Coeficiente de cultura do Milho (FAO, 24)
Fase I
Estabelecimento
Fase II
Desenvolvimento
Vegetativo
Fase III
Período Reprodutivo
Definição da produção
Fase IV
Maturação
Faixa de 
valores
possíveis
para o
kcini
kcmed
kcfim
emergência
Maturação
fisiológica
Irrigações normais
Irrigações frequentes
Coeficiente de cultura (kc), típico para culturas
anuais, Segundo valores tabelados FAO :
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
C
o
ef
ic
ie
n
te
 d
e 
cu
tl
u
ra
 (
kc
, E
Tm
/E
T0
)
Dias apos Emergência (DAE, dias)
Coeficiente de cultura do Milho (FAO, 24)
Questões:
1 – Onde há maior consume de água para a irrigação, considerando mesmas
condições climáticas?
2 – Por que ocorreria essa variação do kc no ínício da cultura de grãos?
3 – Qual das das irrigações será mais eficiente, ou seja, qual apresentará melhores
resultados de eficiência de uso da água (EU, kgMS/mm)?
Coeficiente de cultura (kc), típico para culturasanuais, Segundo valores tabelados FAO :
Coeficiente de cultura (kc), tabelados pela FAO
Culturas Estádio
agrícolas desenvolvimento U2 <5 m/s 5<U2<8 m/s U2 <5 m/s 5<U2<8 m/s
Todas as culturas 1 (inicial)
Todas as culturas 2 (Des. Vegetal)
Feijão (vagem) 3 0.95 0.95 1.00 1.05
4 0.85 0.85 0.90 0.90
Feijão (grãos) 3 1.05 1.10 1.15 1.20
4 0.30 0.30 0.25 0.25
Cenoura 3 1.00 1.05 1.10 1.15
4 0.70 0.75 0.80 0.85
Milho (verde) 3 1.05 1.10 1.15 1.20
4 0.95 1.00 1.05 1.10
Milho (grãos) 3 1.05 1.10 1.15 1.20
4 0.55 0.55 0.60 0.60
Algodão 3 1.05 1.15 1.20 1.25
4 0.65 0.65 0.65 0.70
Repolho, couve-flor 3 0.95 1.00 1.05 1.10
e brócolis 4 0.80 0.85 0.90 0.95
Pepino 3 0.90 0.90 0.95 1.00
4 0.70 0.90 0.75 0.80
Grãos 3 1.05 1.10 115.00 1.20
4 0.30 0.30 0.25 0.25
Fig. 29 FAO 56
Interpolação
UR.min > 70% UR.min < 20%
Fig. 29 FAO 56
Interpolação
Coeficiente de cultura (kc), tabelados pela FAO
Culturas Estádio
agrícolas desenvolvimento U2 <5 m/s 5<U2<8 m/s U2 <5 m/s 5<U2<8 m/s
Todas as culturas 1 (inicial)
Todas as culturas 2 (Des. Vegetal)
Lentilha 3 1.05 1.10 1.15 1.20
4 0.30 0.30 0.25 0.25
Alface 3 0.95 0.95 1.00 1.05
4 0.90 0.90 0.90 1.00
Melão 3 0.95 0.95 1.00 1.05
4 0.65 0.65 0.50 0.75
Cebola 3 0.95 0.95 1.05 1.10
4 0.55 0.55 0.60 0.60
Amendoim 3 0.95 1.00 1.05 1.10
4 0.55 0.55 0.60 0.60
Batatinha 3 1.05 1.10 1.15 1.20
4 0.70 0.75 0.75 0.75
Sorgo 3 1.00 1.05 1.10 1.15
4 0.50 0.50 0.55 0.55
Soja 3 1.00 1.05 1.10 1.15
4 0.45 0.45 0.45 0.45
Tomate 3 1.05 1.10 1.20 1.25
4 0.60 0.60 0.65 0.65
Trigo 3 1.05 1.10 1.15 1.20
4 0.25 0.25 0.20 0.20
Fig. 29 FAO 56
Interpolação
UR.min > 70% UR.min < 20%
Fig. 29 FAO 56
Interpolação
Coeficiente inicial das cultura (kc.in), tabelados pela
FAO
Figura 30 da publicacão: FAO Irrigation and Drainage Paper nr. 56
Crop Evapotranspiration
Allen et al. (1998) 
Coeficiente de cultura (kc), típico para culturas de 
milho, segundo estudos no Brasil
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 20 40 60 80 100 120
C
o
ef
ic
ie
n
te
 d
e 
cu
tl
u
ra
 (
kc
, E
Tm
/E
T0
)
Dias apos Emergência (DAE, dias)
Coeficiente de cultura do Milho (Alfonsi et. ali, 1990)
Precoce
Normal
Tardio
Coeficiente de cultura (kc), típico para culturas de 
milho, segundo estudos regionais DF
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
0
1
2
3
4
5
6
7
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
C
o
ef
ic
ie
n
te
 d
e
 c
u
tl
u
ra
 (
kc
, E
Tm
/E
C
A
)
Ev
ap
o
tr
an
sp
ir
aç
ão
 (
ET
m
, m
m
/d
)
Dias apos Semeadura (DAS, dias)
Evapotranspiração da cultura do Milho para Planaltina 
DF (Guerra et. al, 2003)
Evapotranspiração real (ETr) em condições atuais de 
umidade:
Figura 1: Movimento de água no sistema solo  planta  atmosfera
SOLO
RAIZ DA PLANTA
FOLHA
ATMOSFERA
Movimento de água (espontâneo)
A > B > C > D 
𝐸𝑇𝑟 = 𝑘𝑐 ∗ 𝑘𝑠 ∗ 𝐸𝑇0 [mm/dia]
𝑘𝑠 =
𝐴𝑟𝑚𝑎𝑧𝑒𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 𝑛𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜
𝐶𝐴𝐷 − Á𝑔𝑢𝑎 𝐹𝑎𝑐𝑖𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐷𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜
→
𝐴𝑅𝑀
𝐶𝐴𝐷 − 𝐴𝐹𝐷
A evapotranspiração real estima se a taxa de emissão de vapor de água sob
condições atuais da umidade do solo, ou seja, considera a capacidade do solo de
atender a demanda atmosférica pela cultura. Essa “capacidade de transmissão” é
calculada pelo fator de depleção ks, que é função do armazenamento de água
atual.
Equação recomendada pelo Boletim FAO 56 (Allen, 1998)
Evapotranspiração real (ETr) em condições atuais de 
umidade:
Água disponível no solo: 
𝑘𝑠 =
𝐴𝑅𝑀
𝐶𝐴𝐷 − 𝐴𝐹𝐷
→ Representa a capacidade total de água armazenada
no volume do solo, ou seja, é a “caixa deágua”
→ Nem toda a água armazenada no volume de solo
está “prontamente disponível”, ou seja, há uma
restrição na retirada de água pelas culturas à partir de
uma umidade crítica (qcc). A lamina de água no solo
entre a capacidade de campo e essa umidade crítica é
considerada como facilmente disponível.
→ Lâmina atual de água armazenada no solo.
𝐶𝐴𝐷 = 𝜃𝑐𝑐 − 𝜃𝑝𝑚𝑝 ∗ 𝑍𝑟
𝐴𝐹𝐷 = 𝜃𝑐𝑐 − 𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 ∗ 𝑍𝑟
𝐴𝑅𝑀 = 𝜃𝑐𝑐 − 𝜃𝑖 ∗ 𝑍𝑟
Capacidade de campo:
Água Facilmente Disponível:
Armazenamento Atual água no solo:
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0.05 0.07 0.09 0.11 0.13 0.15 0.17 0.19
P
ro
fu
n
d
id
a
d
e
 e
fe
ti
v
a
 (
Z
r,
 m
m
)
Umidade Volumétrica do solo (m3/m3)
CC
PMP
Critica
Umidade<Critica
Umidade>Critica
Representação da Água disponível no solo: 
qpmp q1 qcrit q2 qcc
Condição de restrição hídrica
Cultura com deficiência
Etr < ETc
Intervalo de umidade adequado de água no solo
Cultura sem deficiência
ETr = Etc
(Intervalo de aplicação de lâminas de irrigação)
𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 − 𝜃𝑝𝑚𝑝 𝜃𝑐𝑐 − 𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95100C
o
ef
ic
ie
n
te
 d
e 
d
ep
le
çã
o
 d
a 
ev
ap
o
tr
an
sp
ir
aç
ão
 m
áx
im
a 
(k
s)
Consumo da Capacidade Total da Água no solo (%CAD)
Coeficiente ks do solo Fração p da água disponível
Representação da Água disponível no solo: 
qcc qcrit qpmp
100%. 𝐶𝐴𝐷 = 𝜃𝑐𝑐 − 𝜃𝑝𝑚𝑝 ∗ 𝑍𝑟
q2 > qcrit
ARM > (CAD-FAD)
Ks = 1
𝐹𝐴𝐷 = 55%. 𝐶𝐴𝐷 = 𝑝 ∗ 𝐶𝐴𝐷 𝐴𝑅𝐶𝑐𝑟𝑖𝑡 = 𝐶𝐴𝐷 − 𝐴𝐹𝐷
q1 > qcrit
ARM < (CAD-AFD)
Ks < 1
Máxima fração de esgotamento da água disponível do 
solo (p) para fins de irrigação (Allen et al., 1998) 
Fator Fator Fator
Cultura p Cultura p Cultura p
(A) Hortaliças pequeno porte (D) Raízes e Tubérculos (I) Cereais
Brócoli 0,45 Mandioca - 1° ano 0,35 Cevada 0,55
Repolho 0,45 Mandioca - 2° ano 0,4 Aveia 0,55
Cenoura 0,35 Beterraba 0,5 Trigo 0,55
Couve-flor 0,45 Batata 0,35 Milho 0,55
Aipo 0,2 Batata doce 0,65 Milheto 0,55
Alface 0,3 Nabo 0,5 Arroz 0,2
Cebola-seca 0,3 (E) Leguminosas (J) Forrageiras
Cebala-semente 0,35 Feijão vagem 0,45 Pasto 0,6
Espinafre 0,2 Feijão grão 0,45 Gramado estação fria 0,4
Rabanete 0,3 Soja 0,5 Gramado estação quente 0,5
(B) Hortaliças - Solanáceas (A) Hortaliças Perenes (K) Cana-de-açúcar 0,65
Berinjela 0,45 Hortelã 0,4 (L) Frutas tropicais e árvores
Pimentão 0,3 Morango 0,2 Banana 0,35
Tomate 0,4 (G) Plantas Fibrosas Cacau 0,3
(C Hortaliças - Curcubitáceas Algodão 0,65 Café 0,4
Pepino 0,5 (H) Plantas Oleaginosas Palmáceas 0,65
Abóbora 0,35 Canola 0,6 Abacaxi 0,5
Abobrinha 0,5 Gergelim 0,6 (M) Uva
Melão 0,4 Girassol 0,45 Uva de mesa ou passa 0,35
Melancia 0,4 Uva para vinho 0,45
(N) Árvores Frutíferas
Maça, cereja, pêra e citros 0,5
Considerando evapotranspiração diária de 5mm/dia.
Para outras condições de Etm, considerar a correção do fator p: 𝐹𝐴𝐷 = 𝑝𝑡𝑎𝑏 + 0,004 5 − 𝐸𝑇𝑐
Representação da deficiência hídrica das 
culturas (imagens retiradas da internet): 
Condição de estresse hídrico: qatual < qcritica -> Etr << ETc
Redução da área
foliar exposta a 
radiação solar
Cultura do Milho com 
deficiência hídrica
Cultura do Milho sem
deficiência hídrica
Representação da deficiência hídrica das 
culturas (imagens retiradas da internet): 
Exemplo.6: Determinação da 
evapotranspiração real
Critérios para estimativa da Fração de água disponível no solo e da Etr:
Umidade na capacidade de campo: q cc= 0.17 m3/m3
Ponto de murcha permanente q pmp= 0.06 m3/m3
Intervalo de umidade disponível q cc - q pmp= 0.11 m3/m3
Profundidade efetiva sist.radicular zr= 250 mm
Capacidade de água disponível CAD= 27.5 mm
Fração de água disponível fração p= 0.55 para Etm=5mm/d
Água facilmente disponível AFD=CAD*p 15.1 mm
Umidade crítica q crit=q cc-AFD/Zr: 0.11 m3/m3
Armazenamento inicial Arm(12/11)= 15.6 mm
ET0 ETM
Potencial kc "Máxima" Arm
Dia Cultura mm (cultura) mm (mm)
11/13/2015 Milho-Safrinha 6 3.99 1.1 4.39 15.6
11/14/2015 Milho-Safrinha 7 4.74 0.9 4.27 11.21
11/15/2015 Milho-Safrinha 7 4.59 0.9 4.13 7.08
11/16/2015 Milho-Safrinha 7 4.63 0.9 4.167 4.52
11/17/2015 Milho-Safrinha 7 4.67 0.9 4.203 2.88
11/18/2015 Milho-Safrinha 7 4.67 0.9 4.203 1.83
11/19/2015Milho-Safrinha 7 4.39 0.9 3.951 1.16
11/20/2015 Milho-Safrinha 7 0.12 0.9 0.108 0.75
Exemplo.6: Roteiro para cálculo da ETr diária
Lembrando que:
𝐴𝐹𝐷 = 𝐹𝐴𝐷. 𝐶𝐴𝐷 → 𝐴𝑟𝑚. 𝑐𝑟𝑖𝑡 = 𝐶𝐴𝐷 − 𝐴𝐹𝐷
𝐶𝐴𝐷 = 𝜃𝑐𝑐 − 𝜃𝑝𝑚𝑝 ∗ 𝑍𝑟
𝐹𝐴𝐷 = 𝑝𝑡𝑎𝑏 + 0.04 ∗ 5 − 𝐸𝑇𝑐
𝐸𝑇𝑐 = 𝑘𝑐 ∗ 𝐸𝑇0 (1)
Capacidade de água disponível no solo: (2)
Evapotranspiração máxima da cultura:
Dado lamina de água armazenada no solo Arm=h:
Estima-se a fração da água disponível no solo - FAD:
(3)Correção da fração p em função de Etc:
Atribui-se fração tabelada de água disponível para Etc=5mm/d → ptab (FAO 56):
Determinação da água facilmente disponível no solo - AFD:
(4)
Água Facilmente disponível Armazenamento crítico
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95100C
o
ef
ic
ie
n
te
 d
e 
d
ep
le
çã
o
 d
a 
ev
ap
o
tr
an
sp
ir
aç
ão
 m
áx
im
a 
(k
s)
Consumo da Capacidade Total da Água no solo (%CAD)
Coeficiente ks do solo Fração p da água disponível
𝑘𝑠 =
𝐴𝑟𝑚
𝐶𝐴𝐷 − 𝐴𝐹𝐷
≤ 1
𝐴𝐹𝐷 = 𝐹𝐴𝐷.
SE
Arm >= (CAD-AFD)
Ks = 1
𝐸𝑇𝑟 = 𝑘𝑠 ∗ 𝑘𝑐 ∗ 𝐸𝑇0
Água facilmente disponível - AFD:
(5)
Coeficiente de depleção - ks:
𝐴𝑟𝑚. 𝑐𝑟𝑖𝑡 = 𝐶𝐴𝐷 − 𝐴𝐹𝐷
SE
Arm < (CAD-AFD)
Ks < 1
Estimativa da evapotranspiração real – Etr:
(6)
𝐸𝑇𝑟 ≤ 𝐸𝑇𝑐 → 𝐷𝐸𝐹 = 𝐸𝑇𝑐 − 𝐸𝑡𝑟 (7)
Exemplo.6: Roteiro para cálculo da ETr diária
Dia 13/11: (Sem deficiência hídrica, Arm=15.6mm)
𝐸𝑇𝑟 = 𝐸𝑇𝑐 = 4.39𝑚𝑚 → 𝐷𝐸𝐹 = 0
A) 𝐶𝐴𝐷 = 0.17 − 0.06 ∗ 250𝑚𝑚 → 27,5𝑚𝑚. 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝐶𝐴𝐷 − 𝐴𝐹𝐷 = 27.5 − 15.8 → 11,7𝑚𝑚
B) 𝐸𝑇𝑐 = 1.1 ∗ 3.99𝑚𝑚 → 4.39𝑚𝑚
C) 𝐹𝐴𝐷 = 0.55 ∗ 0.04 ∗ 5 − 4.39 → 0,574
𝐴𝐹𝐷 = 0.574 ∗ 27.5 → 15.8𝑚𝑚
𝐷𝑖𝑎𝑠. 𝑖𝑟𝑟𝑖𝑔𝑎çã𝑜 =
15.8𝑚𝑚
4 𝑚𝑚 𝑑𝑖𝑎
→ 4 𝑑𝑖𝑎𝑠
D) 𝐴𝑟𝑚 = 15.6𝑚𝑚 > 𝐶𝐴𝐷 − 𝐹𝐴𝐷 = 11.7𝑚𝑚 → 𝑘𝑠 = 1
E)
Observação sobre esgotamento da FAD:
Exemplo.6: Determinação da 
evapotranspiração real
Dia 14/11: (início de deficiência, Arm=11.21mm)
𝐸𝑇𝑟 = 0.97 ∗ 4.266 = 4.134𝑚𝑚 → 𝐷𝐸𝐹 = 4.27 − 4.13 → 0.13𝑚𝑚
𝐶𝐴𝐷 − 𝐴𝐹𝐷 = 27.5 − 15.93 → 11,57𝑚𝑚
B) 𝐸𝑇𝑐 = 0.90 ∗ 4.74𝑚𝑚 → 4.266𝑚𝑚
C) 𝐹𝐴𝐷 = 0.55 ∗ 0.04 ∗ 5 − 4.27 → 0,579
𝐴𝐹𝐷 = 0.579 ∗ 27.5 → 15.93𝑚𝑚
D) 𝐴𝑟𝑚 = 11.21𝑚𝑚 < 𝐶𝐴𝐷 − 𝐹𝐴𝐷 = 11.57𝑚𝑚 → 𝑘𝑠 =
11.21
11.57
→ 0.97
E)
Exemplo.6: Determinação da 
evapotranspiração real
Dia 15/11: (deficiência, Arm=7.08mm)
𝐸𝑇𝑟 = 0.62 ∗ 4.13 = 2.56𝑚𝑚 → 𝐷𝐸𝐹 = 4.13 − 2.56 → 1.58𝑚𝑚
𝐶𝐴𝐷 − 𝐴𝐹𝐷 = 27.5 − 16.08 → 11,42𝑚𝑚
B) 𝐸𝑇𝑐 = 0.90 ∗ 4.59𝑚𝑚 → 4.13𝑚𝑚
C) 𝐹𝐴𝐷 = 0.55 ∗ 0.04 ∗ 5 − 4.13 → 0,585
𝐴𝐹𝐷 = 0.585 ∗ 27.5 → 16.08𝑚𝑚
D) 𝐴𝑟𝑚 = 7.08𝑚𝑚 < 𝐶𝐴𝐷 − 𝐹𝐴𝐷 = 11.42𝑚𝑚 → 𝑘𝑠 =
7.08
11.42
→ 0.62
E)
Exemplo.6: Determinação da 
evapotranspiração real
Água Facilmente
Coeficiente de depleção 
água no solo
ET0 ETc Disponível no solo (mm) Arm Lógica ks ETr DEF
Dia mm Kc mm FAD AFD CAD-AFD (mm) Arm<(CAD-AFD) mm (mm)
11/13/15 3.99 1.1 4.39 0.574 15.80 11.70 15.6 FALSO 1 4.39 0.00
11/14/15 4.74 0.9 4.27 0.579 15.93 11.57 11.21 VERDADEIRO 0.969 4.13 0.14
11/15/15 4.59 0.9 4.13 0.585 16.08 11.42 7.08 VERDADEIRO 0.620 2.56 1.57
11/16/15 4.63 0.9
11/17/15 4.67 0.9
11/18/15 4.67 0.9
11/19/15 4.39 0.9
11/20/15 0.12 0.9
Exemplo.7: Determinação da 
evapotranspiração real, para os demais dias
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
1
2
-N
o
v
1
3
-N
o
v
1
4
-N
o
v
1
5
-N
o
v
1
6
-N
o
v
1
7
-N
o
v
1
8
-N
o
v
1
9
-N
o
v
2
0
-N
o
v
2
1
-N
o
v
ev
ap
o
tr
an
sp
ir
aç
ão
 (
m
m
/d
ia
)
ETM
ETR
Def(15/11)
Def(16/11)
Def(17/11)
Def(18/11)
Def(19/11)
Exemplo.7: Determinação da 
evapotranspiração real, para os demais dias
DEMANDA HÍDRICA 
PELAS CULTURAS E 
IRRIGAÇÃO:
Métodos de monitoramento da irrigação
Manejo da irrigação? → Monitoramento das condições edafoclimáticas.
Decisão de irrigar: (i) momento de irrigação → frequência
(ii) quantidade de irrigação→ definição da lâmina
Técnicas de monitoramento:
1) Turno de rega:
Definição de intervalo(s) fixo(s) entre irrigações. (Somente em regiões com 
condições climáticas homogêneas ao longo do ciclo
2) Métodos via solo:
Monitoramento ou da umidade do solo ou da tensão até atingir o potencial crítico.
Medição direta do armazenamento atual de água no solo.
3) Métodos climáticos:
Monitoramento das saídas de água do sistema (ET), executando o balanço hídrico e 
estimando o armazenamento de água no solo no período atual.
4) Turno de rega assistido
Métodos de monitoramento via solo
1) Levantamento de propriedades físico-hídricas do(s) solo(s) na área irrigada:
2) Definição dos momentos de irrigação para condução da cultura
Cultura profundidade Tensão (Kpa) Referencia
Arroz 15 25 EMBRAPA-SPI (1992)
Cevada 30 80 Guerra (1994)
30 ou 15 60 ou 500 Filgueira et al. (1996)
Feijão 10 50 Bernardo et al. (1970)
10 70 - 100 Figuerêdo et al. (1994)
15 60 Azevedo & Caixeta (1986)
15 60 Libardi & Saad (1994)
10 50 Azevedo & Miranda (1996)
10 40 Figuerêdo et al. (1997)
15 30-40 EMBRAPA-SPI (1993)
Milho 10 40 Guerra et al. (1997)
10 33 - 50 Antonini et al. (1997)
20 70 ** Resende et al. (1990)
20 200 *** Resende et al. (1992)
20 40 **** Resende et al. (1992)
Soja 15 e 30* 37 - 63 Saad & Libardi (1992)
10 70 Guerra et al. (1997)
Trigo 10 60 Silva it al. (1993)
10 60 Guerra et al. (1994)
10 e 20 * 32 97 Saad & Libardi (1992)
** valores para cultura de verão na região Sudeste e de inverno no Semi-árido
*** valor para cultura de inverno na região Sudeste
**** valor para cultura de verão no Semi-árido
Momento irrigação
* O primeiro valor refere-se aos estádios iniciais de desenvolvimento 
vegetativo e o segundo para as fase posteriores do ciclo
Indicação da tensão água no solo 
definindo momento de irrigação 
para algumas culturas anuais
Circular técnica EMBRAPA Cerrados
Número 6, dezembro de 1999
Métodos de monitoramento via solo
Potencial matricial de momento de irrigação (Kpa) para se obter produtividade 
máxima, para algumas hortaliças.
Circular técnica EMBRAPA Sete Lagoas
Número 136, Setembro de 1999
Métodos de monitoramento via solo
Evolução da tensão de água no solo 
(Kpa), em três profundidades, em 
um Latossolo Vermelho Escuro, 
textura argilosa, ao longo do ciclo 
de feijão irrigado, considerando o 
momento de irrigação de 70 Kpa a 
10 cm de profundidade do solo
Circular técnica EMBRAPA Cerrados
Número 6, dezembro de 1999
Métodos de monitoramento via solo
Resultados de manejo de água obtidos em várias fases da cultura de feijão, cultivar 
Rio Nego, irrigado com pivô na região do PAD/DF, obtendo rendimento de 3.445 kg/ha
Circular técnica EMBRAPA Cerrados
Número 6, dezembro de 1999
Métodos de monitoramento via clima
1) Levantamento de propriedades físico-hídricas do(s) solo(s) na área irrigada:
2) Definição do armazenamento crítico do solo, com definição do momento de irrigação a 
ser adotado ao longo da safra;
3) Definição dos coeficientes de cultura local;
4) Acompanhamento
- Desenvolvimento radicular da cultura
- Fases fenológicas, ajustando o kc
- Balanço hídrico da cultura: Planilha de monitoramento
5) Balanço hídrico da cultura: Planilha de monitoramento:
𝑆2 = 𝑆1 + 𝐼𝑟 + 𝑃 − 𝐸𝑇𝑟
Exemplo.8: Determinação da evapotranspiração real e 
do armazenamento para o Exemplo.7
ET0 ETM
Potencial kc "Máxima" Arm
Dia Cultura mm (cultura) mm (mm)
11/13/2015 Milho-Safrinha 6 3.99 1.1 4.39 15.6
11/14/2015 Milho-Safrinha 7 4.74 0.9 4.27 ?
11/15/2015 Milho-Safrinha 7 4.59 0.9 4.13 ?
11/16/2015 Milho-Safrinha 7 4.63 0.9 4.167 ?
11/17/2015 Milho-Safrinha 7 4.67 0.9 4.203 ?
11/18/2015 Milho-Safrinha 7 4.67 0.9 4.203 ?
11/19/2015 Milho-Safrinha 7 4.39 0.9 3.951 ?
11/20/2015 Milho-Safrinha 7 0.12 0.9 0.108 ?
Critérios para estimativa da Fração de água disponível no solo e da Etr:
Umidade na capacidade de campo: q cc= 0,17 m3/m3
Ponto de murcha permanente q pmp= 0,06 m3/m3
Intervalo de umidade disponível q cc - q pmp= 0,11 m3/m3
Profundidadeefetiva sist.radicular zr= 250 mm
Capacidade de água disponível CAD= 27,5 mm
Fração de água disponível fração p= 0,55 para Etm=5mm/d
Água facilmente disponível AFD=CAD*p 15,1 mm
Umidade crítica q crit=q cc-AFD/Zr: 0,11 m3/m3
Armazenamento inicial Arm(12/11)= 15,6 mm
Eficiência do sistema de irrigação Ef= 0,85 mm/mm
Dia 13/11: (Sem deficiência hídrica, Arm=15.6mm)
𝐸𝑇𝑟 = 𝐸𝑇𝑐 = 4.39𝑚𝑚 → 𝐷𝐸𝐹 = 0
A) 𝐶𝐴𝐷 = 0.17 − 0.06 ∗ 250𝑚𝑚 → 27,5𝑚𝑚. 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝐶𝐴𝐷 − 𝐴𝐹𝐷 = 27.5 − 15.8 → 11,7𝑚𝑚
B) 𝐸𝑇𝑐 = 1.1 ∗ 3.99𝑚𝑚 → 4.39𝑚𝑚
C) 𝐹𝐴𝐷 = 0.55 ∗ 0.04 ∗ 5 − 4.39 → 0,574
𝐴𝐹𝐷 = 0.574 ∗ 27.5 → 15.8𝑚𝑚
𝐷𝑖𝑎𝑠. 𝑖𝑟𝑟𝑖𝑔𝑎çã𝑜 =
15.8𝑚𝑚
4 𝑚𝑚 𝑑𝑖𝑎
→ 4 𝑑𝑖𝑎𝑠
D) 𝐴𝑟𝑚 = 15.6𝑚𝑚 > 𝐶𝐴𝐷 − 𝐹𝐴𝐷 = 11.7𝑚𝑚 → 𝑘𝑠 = 1
E)
Observação sobre esgotamento da FAD:
Exemplo.8: Estimativa do balanço hídrico do 
solo
𝐴𝑅𝑚 = 15.6 − 4.39𝑚𝑚 → 11.21𝑚𝑚F)
Dia 14/11: (início de deficiência, Arm=11.21mm)
𝐸𝑇𝑟 = 0.97 ∗ 4.266 = 4.134𝑚𝑚 → 𝐷𝐸𝐹 = 4.27 − 4.13 → 0.13𝑚𝑚
𝐶𝐴𝐷 − 𝐴𝐹𝐷 = 27.5 − 15.93 → 11,57𝑚𝑚
B) 𝐸𝑇𝑐 = 0.90 ∗ 4.74𝑚𝑚 → 4.266𝑚𝑚
C) 𝐹𝐴𝐷 = 0.55 ∗ 0.04 ∗ 5 − 4.27 → 0,579
𝐴𝐹𝐷 = 0.579 ∗ 27.5 → 15.93𝑚𝑚
D) 𝐴𝑟𝑚 = 11.21𝑚𝑚 < 𝐶𝐴𝐷 − 𝐹𝐴𝐷 = 11.57𝑚𝑚 → 𝑘𝑠 =
11.21
11.57
→ 0.97
E)
𝐼𝑟 = 27.5 − 11.21𝑚𝑚 → 16.29/0.85𝑚𝑚 → 19.16𝑚𝑚F)
𝐴𝑅𝑀 = 11.21 − 4.134 + 16.29 → 23.37𝑚𝑚G)
Exemplo.8: Estimativa do balanço hídrico do 
solo
Exemplo.8: Estimativa do balanço hídrico do 
solo
ET0 ETM Água Facilmente Coeficiente de depleção água no solo Ir ETR Defici-
Potencial kc "Máxima" Disponível no solo (mm) Arm Lógica ks Real Real ência
Dia Cultura mm (cultura) mm FAD AFD CAD-AFD (mm) Arm>(CAD-AFD) Arm/(CAD-AFD) mm mm (mm)
13/11/2015 Milho-Safrinha 6 3,99 1,1 4,39 0,574 15,80 11,70 15,6 FALSO 1 4,39 0,00
14/11/2015 Milho-Safrinha 7 4,74 0,9 4,27 0,579 15,93 11,57 11,21 VERDADEIRO 0,969 19,16 4,13 0,14
15/11/2015 Milho-Safrinha 7 4,59 0,9 4,13 0,585 16,08 11,42 23,37 FALSO 1,000 4,13 0,00
16/11/2015 Milho-Safrinha 7 4,63 0,9 4,167 0,583 16,04 11,46 19,24 FALSO 1,000 4,17 0,00
17/11/2015 Milho-Safrinha 7 4,67 0,9 4,203 0,582 16,00 11,50 15,07 FALSO 1,000 4,2 0,00
18/11/2015 Milho-Safrinha 7 4,67 0,9 4,203 0,582 16,00 11,50 10,87 VERDADEIRO 0,945 3,97 0,23
19/11/2015 Milho-Safrinha 7 4,39 0,9 3,951 0,592 16,28 11,22 6,90 VERDADEIRO 0,615 24,24 2,43 1,52
20/11/2015 Milho-Safrinha 7 0,12 0,9 0,108 0,746 20,51 6,99 25,07 FALSO 1,000 0,11 0,00
0
5
10
15
20
25
300
5
10
15
20
25
30
1
2
/1
1
/2
0
1
5
1
3
/1
1
/2
0
1
5
1
4
/1
1
/2
0
1
5
1
5
/1
1
/2
0
1
5
1
6
/1
1
/2
0
1
5
1
7
/1
1
/2
0
1
5
1
8
/1
1
/2
0
1
5
1
9
/1
1
/2
0
1
5
2
0
/1
1
/2
0
1
5
2
1
/1
1
/2
0
1
5
Lâ
m
in
a 
d
e 
ir
ri
ga
çã
o
 (
m
m
)
A
rm
az
en
am
e
n
to
 Á
gu
a 
n
o
 s
o
lo
 (
m
m
)
Ir
Arm
Cenário 1 – Repondo a lâmina de irrigação, quando chegar no armazenamento crítico
Exemplo.8: Estimativa do balanço hídrico do 
solo
Cenário 2 – Irrigar quando a lâmina necessária for maior que 12 mm
ET0 ETM Água Facilmente Coeficiente de depleção água no solo Irrigação (Ir, mm) ETR Defici-
Potencial kc "Máxima" Disponível no solo (mm) Arm Lógica ks Lâmina Ir. Real ência
Dia mm (cultura) mm FAD AFD CAD-AFD (mm) Arm>(CAD-AFD) Arm/(CAD-AFD) Reposição mm mm (mm)
13/11/2015 6 3,99 1,1 4,39 0,574 15,80 11,70 15,6 FALSO 1 14,00 14,00 4,39 0,00
14/11/2015 7 4,74 0,9 4,27 0,579 15,93 11,57 23,11 FALSO 1,000 5,16 4,27 0,00
15/11/2015 7 4,59 0,9 4,13 0,585 16,08 11,42 18,84 FALSO 1,000 10,19 4,13 0,00
16/11/2015 7 4,63 0,9 4,167 0,583 16,04 11,46 14,71 FALSO 1,000 15,05 15,05 4,17 0,00
17/11/2015 7 4,67 0,9 4,203 0,582 16,00 11,50 23,33 FALSO 1,000 4,91 4,2 0,00
18/11/2015 7 4,67 0,9 4,203 0,582 16,00 11,50 19,13 FALSO 1,000 9,85 4,2 0,00
19/11/2015 7 4,39 0,9 3,951 0,592 16,28 11,22 14,93 FALSO 1,000 14,79 14,79 3,95 0,00
20/11/2015 7 0,12 0,9 0,108 0,746 20,51 6,99 23,55 FALSO 1,000 4,65 0,11 0,00
13,40
13,60
13,80
14,00
14,20
14,40
14,60
14,80
15,00
15,200
5
10
15
20
25
1
2
/1
1
/2
0
1
5
1
3
/1
1
/2
0
1
5
1
4
/1
1
/2
0
1
5
1
5
/1
1
/2
0
1
5
1
6
/1
1
/2
0
1
5
1
7
/1
1
/2
0
1
5
1
8
/1
1
/2
0
1
5
1
9
/1
1
/2
0
1
5
2
0
/1
1
/2
0
1
5
2
1
/1
1
/2
0
1
5
Lâ
m
in
a 
d
e 
ir
ri
ga
çã
o
 (
m
m
)
A
rm
az
en
am
en
to
 Á
gu
a 
n
o
 s
o
lo
 (
m
m
)
Ir
Arm
Exemplo.#: Resumo da irrigação em fazenda
Monitorada
Área Irrigada (ha) 91,55
horas
lâmina 
(mm)
Agosto 16,0 19,3 8,0 111,3 38,0 0,0 39,0 34.834,4
Setembro 118,0 64,1 11,0 147,2 50,3 0,0 103,6 46.057,5
Outubro 138,0 108,1 8,0 116,1 46,1 0,9 73,5 42.245,3
Novembro 382,5 108,8 4,0 159,9 61,1 9,3 236,5 55.927,3
Dezembro 290,0 49,5 1,0 16,1 5,5 0,0 245,3 5.032,9
32 551 201
Área Irrigada (ha) 89,6
horas
lâmina 
(mm)
Agosto 0,0 3,1 1,0 15,7 7,1 0,0 5,0 6.352,6
Setembro 151,5 43,8 10,0 117,5 53,2 0,0 163,8 47.667,2
Outubro 112,5 76,4 6,0 81,4 36,9 0,0 81,3 33.026,6
Novembro 219,5 100,9 4,0 60,9 27,6 8,4 136,3 24.684,8
Dezembro 288,0 75,6 0,0 0,0 0,0 0,0 208,5 0,0
32 275 125
Volume de água (m3/mês)
Excesso 
Armazenamento 
(mm)
Volume de água (m3/mês)
Resumo Mensal P11
Mês
Precipitação 
(mm)
Etreal 
(mm)
Nº irrigações 
Irrigação
Deficiência 
Hídrica (mm)
Excesso 
Armazenamento 
(mm)
Resumo Mensal P3
Mês
Precipitação 
(mm)
Etreal 
(mm)
Nº irrigações 
Irrigação
Deficiência 
Hídrica (mm)
Métodos de 
monitoramento
via clima
Informações de 
coeficiente de 
cultura (kc) para 
DF
Métodos de monitoramento via clima
Informações de coeficiente de cultura (kc) para DF
Feijão Milho
Trigo Arroz
Exemplo.#: Evapotranspiração o operação da 
irrigação para a Fazenda Modelo
0
5
10
15
20
25
30
35
400
1
2
3
4
5
6
7
9
/1
/2
0
1
5
9
/2
/2
0
1
5
9
/3
/2
0
1
5
9
/4
/2
0
1
5
9
/5
/2
0
1
5
9
/6
/2
0
1
5
9
/7
/2
0
1
5
9
/8
/2
0
1
5
9
/9
/2
0
1
5
9
/1
0
/2
0
15
9
/1
1
/2
0
15
9
/1
2
/2
0
15
9
/1
3
/2
0
15
9
/1
4
/2
0
15
9
/1
5
/2
0
15
9
/1
6
/2
0
15
9
/1
7
/2
0
15
9
/1
8
/2
0
15
9
/1
9
/2
0
15
9
/2
0
/2
0
15
9
/2
1
/2
0
15
9
/2
2
/2
0
15
9
/2
3
/2
0
15
9
/2
4
/2
0
15
9
/2
5
/2
0
15
9
/2
6
/2
0
15
9
/2
7
/2
0
15
9
/2
8
/2
0
15
9
/2
9
/2
0
15
9
/3
0
/2
0
15
Lâ
m
in
a 
d
e 
ir
ri
ga
çã
o
 e
 d
e 
ch
u
va
 (
m
m
)
Ev
ap
o
tr
an
sp
ir
aç
ão
 E
T 
(m
m
/d
ia
)
irrigação
Chuva
ET0
ETM
Média-ET0
Média-Etc
Exemplo.#: Evapotranspiração o operação da 
irrigação para a Fazenda Modelo
(mm) (mm/dia)
ET0 111.80 3.73
Etc 63.81 2.13
Chuva 118 -
Irrigação 50.31 -
Lâminas de água
Sep-15
Os números da 
irrigação na Fazenda
Modelo:
Estimativa do número de dias irrigando para um
Pivô com lâmina de projeto de 10 mm/dia:
Dias com chuva maior ou igual a 10 mm/dia → 4 dias chovendo
Lâmina "máxima" irrigação 63.806 / 10mm/dia → 6 dias irrigação
"Adilson Modelo" 50.31 / 10mm/dia → 5 dias irrigação
"João" 70 mm de irrigação ← 7 dias irrigando
Qual a frequencia de irrigação em setembro para o "Adilson Modelo" ? 5dias / 26 dias → 19%
… e qual a frequencia de irrigação para o "João" ? 7dias / 26 dias → 27%
… e a probabilidade de irrigar "João" e "Adilson" em um dia qualquer? Prob=19%*27% → 5%
… e a probabilidade de irrigar 10x "João" em um dia qualquer? Prob=27%^10 → 2,0E-04
Exemplo.#: Evapotranspiração o operação da 
irrigação para a Fazenda Modelo
Qual foi a probabilidade de irrigar em um dia de setembro de 2015?
Possível, todos irrigarem simultâneamente? SIM
Fácil? Não!
Quanto dias no mês é possível João e Adilson irrigarem simultâneamente?
№ dias irrigando simultaneamente = 5%*26 dias/setembro → 1,3 dias ≈ 1 dia / Set
Como seria possível acontecer essa frequência baixa de uso simultâneo?
Analogia à hidráulica de um edifício
Caixa de água
Elevada