Estudo do Vento na Engenharia de Energia

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Estudo do vento
Prof. Dr. Eduardo Verri Liberado
1Engenharia de Energia
Turbinas eólicas em Niedervisse, na 
região de Lorena, França.
Fonte: Kapipelmo, 2008, Creative
Commons
Nesta aula
• Vento
– Forças atuantes
– Circulação do vento
– Influência das condições locais
– Medição do vento
2Engenharia de Energia
Bibliografia
• Milton Oliveira Pinto, Fundamentos de energia 
eólica, LTC, 2013. (Milton, 2013)
• Eliane A. Fadigas, Energia Eólica, Manole, 2011.
• Ricardo Dutra (CRESESB), Energia Eólica: Princípios e 
Tecnologias, 2008 (Tutorial, 2008).
3Engenharia de Energia
Vento
Engenharia de Energia 4
Retirado de: 
Tutorial, 2008.
Ar em 
movimento
Orientação dos raios 
solares e movimentos 
da Terra
Aquecimento 
desigual do 
planeta
Circulação de 
camadas de ar
Obs.: O termo 
“eólico” provém 
da denominação 
do deus grego 
dos ventos 
chamado Éolo.
Vento
Engenharia de Energia 5
Retirado de: Milton, 2013.
• Apenas cerca de 3 a 5% da radiação solar incidente sobre a 
Terra é convertida em energia cinética para movimentar as 
massas de ar por diferença de temperatura e, 
consequentemente, formar a base da energia eólica
Vento
Engenharia de Energia 6
Retirado de: Milton, 2013.
• No entanto, a radiação solar atinge o solo com pouco efeito 
sobre o ar. Assim, o aquecimento do ar próximo à superfície 
se dá a partir do solo (condução, convecção e radiação 
infravermelha)
Vento
Engenharia de Energia 7
Retirado de: Milton, 2013.
• No entanto, a radiação solar atinge o solo com pouco efeito 
sobre o ar. Assim, o aquecimento do ar próximo à superfície 
se dá a partir do solo (condução, convecção e radiação 
infravermelha)
Forças atuantes
• Vento: grandeza vetorial
• Discretização do ar em parcelas
– Força do gradiente de pressão
– Força de Coriolis
– Força centrífuga
– Força de atrito
– Força da gravidade
Engenharia de Energia 8
Forças atuantes
Engenharia de Energia 9
• Força do gradiente de pressão
– As parcelas de ar tendem a se mover das regiões de maior pressão 
para as de menor pressão
– Sendo ∆𝑝 = 𝛿𝑝/𝛿𝑥 ∆𝑥, a força resultante é:
• 𝑝∆𝑦∆𝑧 − 𝑝 + ∆𝑝 ∆𝑦∆𝑧 = − 𝛿𝑝/𝛿𝑥 ∆𝑥∆𝑦∆𝑧
– A força por unidade de massa na direção 𝑥 vale: 𝐹𝑔𝑝𝑥 = −
1
𝜌
𝛿𝑝
𝛿𝑥
– Se ∆𝑥∆𝑦 = 1 m², o gradiente de pressão (e a força) vertical sobre a 
parcela de ar é: ∆𝑝𝑧 = −𝜌𝑔∆𝑧
Obs.: 𝜌: densidade do ar
Retirado de: Milton, 2013.
Forças atuantes
• Força de Coriolis
– Considerando um referencial fixo na superfície da Terra (e que gira com 
ela), esta força está relacionada a uma aceleração aparente que, devido 
à rotação da Terra, tende a desviar um objeto que se movimenta 
livremente
– Para estudos em energia eólica, a componente da Força de Coriolis
considerada é: 𝐹𝑐𝑜 = 2Ω𝑉𝑠𝑒𝑛Φ, na qual Ω é a velocidade angular da 
Terra (7,29x10-5 rad/s), 𝑉 é a velocidade da parcela de ar (m/s) e Φ é a 
latitude em graus
– Esta força é relevante somente em movimentos com escalas de tempo 
superiores ao período de rotação da Terra. No caso do vento, ela é 
responsável por movimentos circulares ou em espiral ao redor dos 
centros de pressão, provocando deslocamento de massas de ar entre os 
polos e o Equador
– Exemplo: no Hemisfério Sul, ventos vindo do sul mudam de direção 
para o oeste, e ventos vindo do norte mudam de direção para o leste
Engenharia de Energia 10
Forças atuantes
• Vento geostrófico: ocorre quando as parcelas de ar se movimentam 
paralelamente a linhas de mesma pressão (isóbaras). Em baixas altitudes, 
isto ocorre quando, desprezando-se a força de atrito, a força de gradiente 
de pressão se iguala à força de Coriolis
Engenharia de Energia 11Retirado de: Milton, 2013.
Forças atuantes
• Vento gradiente: escoa em uma trajetória curva, paralelo às 
linhas isóbaras. Ocorre o balanço de três forças: a de gradiente 
de pressão (FGP), a de Coriolis (FCO) e a força centrífuga (FC = 
V2/R, R é o raio da trajetória):
FCO = FGP + FC
Engenharia de Energia 12
Forças atuantes no vento gradiente em regiões de alta pressão (esquerda) e baixa pressão (direita). 
Retirado de: Milton, 2013.
Forças atuantes
• Influência do atrito: alturas próximas à superfície
Engenharia de Energia 13
Retirado de: Milton, 2013.
Forças atuantes
• Ciclones e anti-ciclones: são 
formados pela ação da força de 
Coriolis (desvio de trajetória). Os 
tornados e furacões são exemplos 
de ciclones.
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Retirado de: Milton, 2013.
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1
3
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Circulação do vento
• Geral: modelo de Ferrel (século XIX)
Engenharia de Energia 16
Obs.: Hadley (1685-
1768) desenvolveu um 
modelo que serviu de 
base para Ferrel.
Retirado de: Milton, 2013.
Circulação do vento
• Secundária: ocorre quando há aquecimento 
ou resfriamento da atmosfera inferior. 
Exemplos: furacões, monções e ciclones 
extratropicais
• Circulação terciária: ventos locais → geração 
eólica. Exemplos: brisas marítimas e 
terrestres, ventos em vales e montanhas, 
temporais e tornados
Engenharia de Energia 17
Retirado de: Milton, 2013.
Influência das condições locais
• Camada-limite 
– altura a partir da qual a influência do atrito e da rugosidade 
(irregularidade) do solo não têm influência no vento
– Varia durante o dia e com as condições atmosféricas entre 600 e 2000 m 
de altitude
– Camada de Prandtl: área da camada limite mais próxima do solo. 
Também varia ao longo do dia, atingindo alturas entre 10 e 150 m
Engenharia de Energia 18
Região de maior interesse para 
a energia eólica atualmente
Retirado de: Milton, 2013.
Influência das condições locais
• Altura
– A direção do vento praticamente não varia próximo ao solo
– Lei logarítmica do perfil vertical do vento
𝑉 =
𝑣𝑎
𝑘
ln
ℎ
𝑍0
– Na qual:
• 𝑉: magnitude da velocidade do vento [m/s]
• 𝑘: constante de von Kármán (0,4)
• ℎ: altura [m]
• 𝑍0: comprimento da rugosidade do solo [m]
• 𝑣𝑎 : velocidade associada à força de atrito, calculada em função da tensão de 
cisalhamento (𝜏, [Pa]) e a densidade do ar (𝜌, [kg/m³]) como:
𝑣𝑎 =
𝜏
𝜌
1/2
Engenharia de Energia 19
Influência das condições locais
• Altura
– Para alturas acima de 50 metros, é recomendável considerar o fluxo de 
calor na superfície, do que resulta a expressão:
𝑉 =
𝑣𝑎
𝑘
ln
ℎ
𝑍0
−Ψ
ℎ
𝐿
– Na qual:
• Ψ = −4,7 Τℎ 𝐿 , para condições estáveis; e Ψ = 1 − 16 Τℎ 𝐿
1/4
, para condições 
estáveis
• 𝐿 : fator de correlação do fluxo de calor → 𝐿 =
𝑇
𝑘𝑔
∙
𝑐𝑒𝑣𝑎
3
ℎ𝑔
• Na qual: 𝑇 é a temperatura [K]; 𝑔 é a aceleração da gravidade [m/s²]; 𝑐𝑒 é o calor 
específico do ar a pressão constante [J/(Kg.K)]; ℎ𝑔 é o fluxo de calor na superfície [J/s]
Engenharia de Energia 20
Influência das condições locais
• Rugosidade e orografia do solo
– Orografia: estudo das características do relevo terrestre
– Rugosidade: medida da variação do relevo (quanto menor, mais 
adequada)
– Classificação indicativa da rugosidade:
Engenharia de Energia 21
Turbulência a 10 metros de altura de Z0
Influência das condições locais
• Rugosidade e orografia do solo
– Lei exponencial do perfil vertical do vento:
𝑉
𝑉0
=
𝐻
𝐻0
𝛼
– Na qual
• 𝑉: velocidade (medida) na altura de referência 𝐻
• 𝐻0: altura da velocidade 𝑉0
• 𝛼: coeficiente de atrito (expoente de Hellman) 
Engenharia de Energia 22Retirado de: Milton, 2013.
Influência das condições locais
• Rugosidade e orografia do solo
– Na prática, o coeficiente de atrito é bastante variável, assumindo 
diferentes valores estimados por diferentes fontes
– Ao correlacionar o coeficiente de atrito e a rugosidade através de:
𝛼 =
1
ln Τ𝐻0 𝑍0
– Obtém-se uma forma logarítmica para a lei exponencial:
𝑉
𝑉0
=
ln Τ𝐻 𝑍0
ln Τ𝐻0 𝑍0
Engenharia de Energia 23
Influência das condições locais
• Turbulência
– Flutuações na velocidade do vento em um curto intervalo de tempo 
(menos de 10 minutos). Causa diminuição do potencial energético e 
impõe cargas de fadiga à turbina
–De modelagem complexa, é descrita em termos de suas propriedades 
estatísticas (as variações na velocidade são consideradas como 
aproximadamente gaussianas)
Engenharia de Energia 24Retirado de: Milton, 2013.
Influência das condições locais
• Turbulência
– Intensidade da turbulência: razão entre o desvio padrão da flutuação da 
velocidade (𝜎) e o valor médio da velocidade (𝑣𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎): 𝐼 = Τ𝜎 𝑣𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎
𝜎 =
1
𝑇
න
𝑡0− ൗ
𝑇
2
𝑡0+ ൗ
𝑇
2
𝑣 𝑡 − 𝑣𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎
2𝑑𝑡
– Quanto maior a altura ou a rugosidade do terreno, maior a intensidade
– A velocidade média é calculada considerando um período de tempo 𝑇
geralmente igual a 10 minutos.
Engenharia de Energia 25Retirado de: Milton, 2013.
Influência das condições locais
• Indicadores biológicos das características locais do vento
– A deformação de árvores e arbustos dependem da intensidade do 
vento. O nível com que as coníferas se deformam pode ser usado
como uma estimativa grosseira da velocidade média anual do vento.
– Método adequado para se analisar o vento nos vales, costas e
terrenos montanhosos
Engenharia de Energia 26Retirado de: Milton, 2013.
Influência das condições locais
• Indicadores biológicos das características locais do vento
Engenharia de Energia 27Retirado de: Milton, 2013.
Influência das condições locais
• Obstáculos: naturais ou construções
– Exemplo: construções: bloco retangular e fluxo bidimensional, 
formação de uma camada de cisalhamento que separa o fluxo em uma 
região interna e outra externa
– Redução da velocidade
Engenharia de Energia 28Retirado de: Milton, 2013.
Medição do vento
• Instrumentos básicos
– Anemômetro (do grego anemus = vento): 
magnitude da velocidade do vento
– Biruta (inglês = windvane): direção do vento
– Datalogger: aquisição e armazenamento de 
dados de medição
• Estação de medição de vento
– Além dos instrumentos básicos, possui ainda:
– Torre
– Medidores de temperatura e umidade do ar
Engenharia de Energia 29
Fonte: Aeroind comercial, CC BY-SA 4.0, 
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=79646947
Medição do vento
• Anemômetros de pressão
– O primeiro anemômetro (1450):
– Tubo de Pitot: baseado na equação de energia de Bernoulli (massa 
específica do ar = constante). Usado em aviões e túneis de vento
– Tubo de pressão:
• Pressão no tubo paralelo ao vento: 𝑃1 = 𝑃𝐴 + 𝐶1
𝜌𝐴𝑉
2
2
• Pressão no tubo perpendicular ao vento: 𝑃2 = 𝑃𝐴 − 𝐶2
𝜌𝐴𝑉
2
2
• Velocidade: 𝑉 =
2 𝑃1+𝑃2
𝜌𝐴 𝐶1+𝐶2
0,5
Engenharia de Energia 30Retirado de: Milton, 2013.
Medição do vento
• Anemômetros rotacionais
– De copo: mais utilizado no setor eólico
• Inventado por J. T. R. Robinson (1846)
• Funcionamento baseado na força de arrasto: paralela à 
direção do vento
𝐹𝐷 = 𝐶𝐷
𝐴𝜌𝑎𝑉
2
2
• Coeficiente de arrasto (𝐶𝐷) é maior na superfície côncava 
de cada copo
• A intensidade da rotação é diretamente proporcional à
velocidade do vento
• Precisão de cerca de 2%, resposta dinâmica lenta (inércia)
– De hélice: funcionamento similar a uma turbina 
eólica de eixo horizontal
• Resposta dinâmica mais rápida
• Pode medir a componente vertical do vento, caso seu 
eixo seja montado na vertical
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Medição do vento
• Anemômetros termoelétricos
– Fio quente: medição de velocidade através 
da troca de calor entre o ar e uma 
resistência (resfriada pelo vento). 
Aplicação extremamente limitada no meio 
ambiente
– Filme quente: funcionamento similar ao
de fio quente, porém mais resistente
contra impurezas e até líquidos
Engenharia de Energia 32Retirado de: Milton, 2013.
Medição do vento
• Anemômetro a laser 
– Baseado no efeito Doppler 
(mudança na percepção da 
frequência de uma onda 
quando o emissor está em 
movimento → frequência 
relativa)
– A frequência da radiação 
espalhada por uma 
partícula em movimento em 
relação à fonte de radiação 
é alterada por uma 
quantidade que depende da 
velocidade e da geometria 
do espalhamento
Engenharia de Energia 33
Fonte: dantecdynamics.com
Medição do vento
• Anemômetro sônico ou de fase 
– Detecta mudanças na velocidade do som no ar em movimento em 
relação à velocidade do som na ausência de vento
– Transdutores emitem sinais acústicos
• Se o som se propaga na mesma direção do vento: 𝑉1 = 𝑉𝑆 + 𝑉
• Se o som se propaga na direção oposta ao vento: 𝑉2 = 𝑉𝑆 − 𝑉
• Velocidade resultante: 𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 /2
– Precisos para velocidades de até 65 m/s
– Não possuem partes móveis
– Sensíveis a condições atmosféricas
Engenharia de Energia 34Retirado de: Milton, 2013.
Velocidade de 
referência
Medição do vento
• Sensoriamento remoto
– Sodar (sound detection and
ranging): “radar” acústico
• Pode efetuar uma medida sem 
colocar um sensor no local
• Espalhamento acústico: pulsos
são emitidos verticalmente e
captados por microfones no solo
• A velocidade é calculada
considerando a frequência de
desvio Doppler (𝑓𝑑), a frequência
do pulso (𝑓0) e a velocidade do 
som (𝑐𝑠):
𝑉 =
𝑐𝑠
2
𝑓𝑑
𝑓0
Engenharia de Energia 35Retirado de: Milton, 2013.
Medição do vento
• Sensoriamento remoto
– Sodar
Engenharia de Energia 36Retirado de: Milton, 2013.
Medição do vento
• Sensoriamento remoto
– Lidar (light detection and ranging): emissão e recepção de raios laser
– Laser: espalhamento menor que o som (mais preciso que o Sodar)
– Influência das condições atmosféricas (Ex.: ar rarefeito, neblina)
Engenharia de Energia 37Retirado de: Milton, 2013.
Medição do vento
• Datalogger
Engenharia de Energia 38Retirado de: Milton, 2013.
Medição do vento
• Campanha de medição
– Embora existam dados de medição disponíveis, o ideal 
na concepção de um parque eólico é realizar 
medições apropriadas no local
– A legislação brasileira adota um período de medição 
de três anos 
– Além disso, a EPE (Empresa de Pesquisa Elétrica) 
solicita certificação dos dados de medição para 
habilitação técnica de empreendimentos eólicos. Ela 
também fornece instruções para a realização das 
medições
– Os custos com os sistemas de medição giram em 
torno de 0,1 % do custo total do parque eólico
Engenharia de Energia 39
Medição do vento
• Campanha de medição
– São utilizadas estações de medição com torres com alturas de 50, 80 e 
100 metros
– A partir dos dados medidos, são calculadas as velocidades máxima,
média, mínima, desvio padrão, intensidade de turbulência e 
distribuição de velocidade
– Calcula-se também a densidade de potência [W/m²] do local
Engenharia de Energia 40
Quanto maior a incerteza, maior 
é a variação do potencial 
energético! O ideal é que a 
incerteza não ultrapasse 0,2 m/s
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3
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Medição do vento
• Calibração dos anemômetros
– IEC 61400-12-1, Anexo E
– MEASNET (The International Measuring Network 
of Wind Energy Institutes):
• Calibração de anemômetros: Cup Anemometer
Calibration Procedure
• Curva de potência de turbinas eólicas
• Nível de ruído de turbinas eólicas
• Qualidade de energia de turbinas eólicas
Engenharia de Energia 41
Medição do vento
• Método MCP (medir – correlacionar – predizer)
– Usa relacionamento estatístico entre dados 
meteorológicos de estações vizinhas para fazer uma 
predição de velocidade do vento no local pretendido 
da instalação, com base num período de longo prazo 
de registros
– Em eólica, visa estimar a produção de energia a longo 
prazo de um parque eólico com base em um período 
mais curto de monitoração
– Embora a precisão da estimativa de longo prazo seja 
boa, este método pode introduzir distorções ou erros 
aleatórios na avaliação
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Medição do vento
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3
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Medição do vento
• Método MCP
– Técnicas de correlação
• Regressão linear simples: é definida uma função linear
entre a velocidade estimada e as velocidades medidas
em estações vizinhas
• Razão de variância: considera-sena função linear os
valores médios e desvios-padrão das velocidades
estimadas e das velocidades medidas
• Redes neurais artificiais
Engenharia de Energia 44
Próxima aula
• Avaliação local do potencial eólico (energia, 
potência e forças aerodinâmicas)
45Engenharia de Energia