CALCULO NUMERICO (6)

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Dada a função f através do tabelamento a seguir, complete a tabela, e calcule, aproximadamente, o valor 
de usando o método dos trapézios com 3 
casas decimais. 
 
 
 
 
 
 13,857 
 
 
 13,900 
 
 
 13,000 
 
 
 13,017 
 
 
 13,500 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo que 
representa o esforço ao longo de uma estrutura de concreto. 
 
 
 
 
A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados 
apresentados acima é do tipo 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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Y = abx+c 
 
 
Y = ax + b 
 
 
Y = ax2 + bx + c 
 
 
 Y = b + x. log(a) 
 
 
 Y = b + x. ln(a) 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por 
vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o 
método numérico de integração conhecido como regra dos trapézios. A aplicação 
deste método consiste em dividir o intervalo de integração (de a a b) em 
trapézios com mesma altura h = (b ¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o 
número de trapézios, o valor da integral definida: 
 
 
Nunca se altera 
 
 
Varia, diminuindo a precisão 
 
 
Varia, aumentando a precisão 
 
 
Nada pode ser afirmado. 
 
 
Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma 
situação real de engenharia. Suponha que se deseje encontrar o 
polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio 
são feitas as seguintes afirmativas: 
 
 I - Pode ser de grau 21 
II - Existe apenas um polinômio P(x) 
III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x). 
 
Desta forma, é verdade que: 
 
 
 Todas as afirmativas estão corretas 
 
 
 Apenas I e II são verdadeiras 
 
 
Apenas II e III são verdadeiras. 
 
 
 
 Todas as afirmativas estão erradas 
 
 
 Apenas I e III são verdadeiras 
 
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5. 
 
 
Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa 
através dos dados (n + 1) pontos. 
 
 
 
menor ou igual a n 
 
 
n + 1 
 
 
menor ou igual a n - 1 
 
 
n 
 
 
menor ou igual a n + 1 
 
 
 
Explicação: 
Na interpolação polinomial, quando temo "n +1 " pontos, o polinômio interpolador tem grau máximo "n". 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e 
posterior interpolação de funções é uma das aplicações do Cálculo Numérico. Por 
exemplo, empiricamente foram obtidos os seguintes pontos (-3,9), (-2,4), (0,0), 
(3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de 
interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais 
adequada? 
 
 
Função cúbica. 
 
 
Função logarítmica. 
 
 
Função linear. 
 
 
Função exponencial. 
 
 
Função quadrática. 
 
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