Prova 03

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Questões para a 3ª Avaliação – Semana 12 
 
Questão 1 – Uma variável aleatória X tem função de densidade 𝑓(𝑥) = &𝑐𝑒
)*+								𝑥 > 0
0																	𝑥 ≤ 0
, 
Determine: 
a) A constante c 
b) 𝑃(1 < 𝑋 < 2) 
c) 𝑃(𝑋 ≥ 3) 
d) 𝑃(𝑋 < 1) 
 
 Questão 2 – A função de distribuição de uma variável aleatória X é 
 
𝐹(𝑥) = & 1 − 𝑒
)9+,						𝑥 ≥ 0
0,																					𝑥 < 0	 
 
 
a) Determine a função densidade 
b) Determine a probabilidade de X > 2. 
 
 
Questão 3 – Uma distribuição normal tem média 50 e desvio padrão 5. Que porcentagem da 
população está em cada um dos intervalos seguintes? 
 
a) De 40 a 50 
b) De 49 a 50 
c) De 56 a 60 
d) De 45 a 55 
 
Questão 4 - Seja X com distribuição normal com média 𝜇 = 10 e variância 𝜎9 = 4. Calcule 
a) 𝑃(8 < 𝑋 < 10) 
b) 𝑃(9 ≤ 𝑋 ≤ 12) 
c) 𝑃(𝑋 > 10) 
d) 𝑃(𝑋 < 8	𝑜𝑢	𝑋 > 11) 
 
 
Questão 5 Uma fábrica de placas de TV determinou que a vida média das palcas de sua produção é 
de 800 horas de uso contínuo e segue uma distribuição exponencial. Qual a probabilidade de que a 
fábrica tenha que substituir uma placa gratuitamente, se oferece uma garantia de 300 horas de uso?