Proteção de Transformadores de Potência e Reatores Shunt

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REALIZAÇÃO: 
 
 
CLIENTE: 
 
 
Direitos Reservados: 
Virtus Consultoria e Serviços Ltda. 
Autor: 
Paulo Koiti Maezono 
Total de Páginas 
152 
 
j.X0
Circuito Equivalente
de Sequência Zero
3i0
i0
i0
i0
i0
i0 i0
a
b
c
N1.i0 = N1.i0
N1
N1
3i0
 
 
 
 
CURSO DE PROTEÇÃO 
 
 
 
 
 
PROTEÇÃO DE TRANFORMADORES DE POTÊNCIA E REATORES SHUNT 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Índice 2 de 152
 
 
SOBRE O AUTOR 
 
 
 
 
Eng. Paulo Koiti Maezono 
 
 
Formação 
 
Graduado em engenharia elétrica pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo em 1969. Mestre 
em Engenharia em 1978, pela Escola Federal de Engenharia de Itajubá, com os créditos obtidos em 1974 
através do Power Technology Course do P.T.I – em Schenectady, USA. Estágio em Sistemas Digitais de 
Supervisão, Controle e Proteção em 1997, na Toshiba Co. e EPDC – Electric Power Development Co. de 
Tokyo – Japão. 
 
 
Engenharia Elétrica 
 
Foi empregado da CESP – Companhia Energética de São Paulo no período de 1970 a 1997, com 
atividades de operação e manutenção nas áreas de Proteção de Sistemas Elétricos, Supervisão e 
Automação de Subestações, Supervisão e Controle de Centros de Operação e Medição de Controle e 
Faturamento. Participou de atividades de grupos de trabalho do ex GCOI, na área de proteção, com ênfase 
em análise de perturbações e metodologias estatísticas de avaliação de desempenho. 
 
Atualmente é consultor e sócio gerente da Virtus Consultoria e Serviços S/C Ltda. em São Paulo – SP. A 
Virtus tem como clientes empresas concessionárias no Brasil e na Colômbia, empresas projetistas na área 
de Transmissão de Energia, fabricantes e fornecedores de sistemas de proteção, controle e supervisão, 
Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas da Escola Politécnica da Universidade de 
São Paulo, CEDIS – Instituto Presbiteriano Mackenzie. 
 
 
Área Acadêmica 
 
Foi professor na Escola de Engenharia e na Faculdade de Tecnologia da Universidade Presbiteriana 
Mackenzie no período de 1972 a 1987. É colaborador na área de educação continuada da mesma 
universidade, de 1972 até a presente data. 
 
Foi colaborador do Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas da EPUSP – Escola 
Politécnica da Universidade de São Paulo de 1999 a 2002, com participação no atendimento a projetos 
especiais da Aneel, Eletrobrás e Concessionárias de Serviços de Eletricidade. 
 
 
 
 
 
Índice 3 de 152
 
INDICE 
 
 
1. NOÇÕES FUNDAMENTAIS DE TRANSFORMADORES................................................................................6 
1.1 CONCEITO BÁSICO........................................................................................................................................6 
1.2 NUM TRANSFORMADOR .............................................................................................................................7 
1.3 A SATURAÇÃO. FORMA DE ONDA DA CORRENTE DE MAGNETIZAÇÃO..........................................9 
1.4 MODELO MATEMÁTICO DA MAGNETIZAÇÃO.....................................................................................10 
1.5 F.E.M. INDUZIDA NO SECUNDÁRIO.........................................................................................................10 
1.6 CORRENTES DE CARGA. COMPENSAÇÃO DE AMPÈRES - ESPIRAS .................................................11 
1.7 DISPERSÕES DE FLUXO .............................................................................................................................11 
1.8 MODELO MATEMÁTICO DE TRANSFORMADOR..................................................................................12 
1.9 POLARIDADE................................................................................................................................................13 
1.10 CONEXÃO TRIÂNGULO – ESTRELA DE TRANSFORMADOR TRIFÁSICO OU DE BANCO DE 
TRANSFORMADORES..............................................................................................................................................14 
2. NOÇÕES BÁSICAS DE REATOR EM DERIVAÇÃO .....................................................................................17 
2.1 NUM REATOR...............................................................................................................................................17 
2.2 DISPERSÃO DE FLUXO ...............................................................................................................................17 
2.3 MODELO MATEMÁTICO DE REATOR SHUNT .......................................................................................18 
2.4 CONEXÃO ESTRELA DE REATOR SHUNT TRIFÁSICO OU DE BANCO DE REATORES...................19 
3. FUNÇÕES DE PROTEÇÃO.................................................................................................................................21 
3.1 FUNÇÃO DIFERENCIAL..............................................................................................................................22 
3.1.1 Finalidade e Enfoque ..................................................................................................................................22 
3.1.2 Princípios e Requisitos da Proteção Diferencial ........................................................................................22 
3.1.3 Tipos Básicos de Função Diferencial .........................................................................................................23 
3.1.4 Proteção de Transformador (87T) – Conexões e Polaridades....................................................................27 
3.1.5 Corrente de Magnetização Transitória e a Proteção Diferencial de Transformador.................................31 
3.1.6 Sobrefluxo no núcleo do transformador devido a sobretensão ...................................................................33 
3.1.7 Configurações de Barras e Alternativas de uso de TC’s.............................................................................35 
3.1.8 Diretrizes de Ajustes para Proteção Diferencial de Transformador ..........................................................39 
3.1.9 Proteção de Reator “Shunt” - Conexões ....................................................................................................42 
3.1.10 Diretrizes de Ajustes para proteção diferencial de Reator “Shunt” ......................................................45 
3.2 FUNÇÃO TERRA RESTRITA .......................................................................................................................46 
3.2.1 Finalidade e Enfoque ..................................................................................................................................46 
3.2.2 Conexões e Polaridades ..............................................................................................................................46 
3.2.3 Princípios Utilizados...................................................................................................................................48 
3.2.4 Diretrizes de Ajustes para Proteção Terra Restrita....................................................................................49 
3.3 FUNÇÃO DE CORRENTE DE FUGA PARA TANQUE ISOLADO ............................................................50 
3.3.1 Finalidade e Enfoque ..................................................................................................................................50 
3.3.2 Conexões .....................................................................................................................................................51 
3.4 FUNÇÃO DE SOBRECORRENTE................................................................................................................52 
3.4.1 Finalidade e Enfoque ..................................................................................................................................52 
3.4.2 Relés de Sobrecorrente e Características ...................................................................................................523.4.3 Funções de Sobrecorrente em Relés Digitais..............................................................................................54 
3.4.4 Conexão dos TC’s – Proteção Convencional..............................................................................................56 
3.4.5 Conexão dos TC’s – Proteção Digital ........................................................................................................57 
3.4.6 TC de Neutro – Corrente de Terra no Neutro.............................................................................................58 
3.4.7 Condições de Atuação para a Função de Sobrecorrente............................................................................59 
3.4.8 Sensibilidade das Funções de Sobrecorrente de Fase e de Terra...............................................................60 
3.4.9 Diretrizes de Ajustes para Transformadores de Potência..........................................................................60 
3.4.10 Diretrizes de Ajustes para Reatores Shunt.............................................................................................70 
3.5 FUNÇÃO DE SEQÜÊNCIA NEGATIVA......................................................................................................73 
 
 
 
 
Índice 4 de 152
 
3.5.1 Objetivo.......................................................................................................................................................73 
3.5.2 Utilização para Transformador ..................................................................................................................73 
3.5.3 Diretrizes de Ajustes para a Função...........................................................................................................74 
3.6 FUNÇÃO DIRECIONAL DE SOBRECORRENTE.......................................................................................74 
3.6.1 Objetivo.......................................................................................................................................................74 
3.6.2 Utilização para Transformador ..................................................................................................................75 
3.7 FUNÇÕES DE TENSÃO ................................................................................................................................75 
3.7.1 Função de Sobretensão (59) .......................................................................................................................75 
3.7.2 Uso da Função 59 em Transformadores de Potência .................................................................................76 
3.7.3 Diretrizes de Ajustes para a Função 59......................................................................................................77 
3.7.4 Proteção de Sobretensão para Terra em Circuitos Isolados – Código 59N ou 64. ....................................77 
3.7.5 Função de Sobre-excitação. Código 24 ......................................................................................................78 
3.7.6 Função ou relé de Subtensão ou – Código 27.............................................................................................78 
3.8 FUNÇÃO DE SOBRECARGA TÉRMICA ....................................................................................................78 
3.8.1 Relés Térmicos de Tecnologia Eletromecânica ..........................................................................................79 
3.8.2 Modernas Proteções Digitais......................................................................................................................80 
3.8.3 Exemplo: Proteção Diferencial SEL-387-6 da Schweitzer Electronics Laboratories, Inc..........................80 
3.9 FUNÇÃO FALHA DE DISJUNTOR ..............................................................................................................85 
3.9.1 Opções de Aplicação...................................................................................................................................88 
3.9.2 Exemplo da Proteção SEL-352 da Schweitzer ............................................................................................88 
3.10 OUTRAS FUNÇÕES ......................................................................................................................................89 
3.10.1 Função de Frequência (81) e Rejeição de Carga...................................................................................89 
3.10.2 Função “COLD LOAD PICKUP” .........................................................................................................91 
4. ESQUEMAS DE PROTEÇÃO .............................................................................................................................93 
4.1 ÁREA DE ABRANGÊNCIA DA PROTEÇÃO DIFERENCIAL ...................................................................93 
4.1.1 Proteção Ampla...........................................................................................................................................93 
4.1.2 Proteção Curta............................................................................................................................................93 
4.2 ESQUEMAS COM RELÉS CONVENCIONAIS ELETROMECÂNICOS OU ESTÁTICOS .......................93 
4.2.1 Para Transformadores em Geral ................................................................................................................93 
4.2.2 Para Sistemas de Extra Alta Tensão ...........................................................................................................94 
4.2.3 Para Reatores Shunt ...................................................................................................................................94 
4.3 ESQUEMAS COM RELÉS DIGITAIS...........................................................................................................95 
4.3.1 Para Transformadores em Geral ................................................................................................................95 
4.3.2 Para Sistemas de Extra Alta Tensão ...........................................................................................................96 
4.3.3 Funções e Facilidades Adicionais em Relés Digitais..................................................................................97 
4.3.4 Para Reatores Shunt ...................................................................................................................................97 
5. EXEMPLO PARA TRANSFORMADOR EM DERIVAÇÃO ..........................................................................98 
5.1 DADOS DO TRANSFORMADOR E DA SUBESTAÇÃO............................................................................98 
5.2 DADOS DA PROTEÇÃO...............................................................................................................................99 
5.3 CÁLCULO DE CURTO-CIRCUITO............................................................................................................100 
5.3.1 Valores de Impedâncias do Sistema que Alimenta a Subestação..............................................................100 
5.3.2 Cálculo da Impedância (Reatância) do Transformador ...........................................................................101 
5.3.3 Cálculo do Curto Circuito Fase-Terra no Lado 13,8 kV do Transformador ............................................101 
5.3.4 Cálculo do Curto Circuito Trifásico no Lado 13,8 kV do Transformador................................................104 
5.4 FUNÇÃO DIFERENCIAL............................................................................................................................105 
5.4.1 Taps de Corrente.......................................................................................................................................105 
5.4.2 Demais Ajustes do Relé .............................................................................................................................1065.4.3 Corrente Diferencial (Operação) Mínima – Pickup (O87P) ....................................................................106 
5.4.4 Pickup de Corrente, Instantâneo, sem Restrição ......................................................................................108 
5.4.5 Bloqueio por Harmônicas .........................................................................................................................108 
5.4.6 Bloqueio Independente por Harmônica ( Bloqueio Cruzado)...................................................................108 
5.4.7 Alarme pela 5ª. Harmônica.......................................................................................................................108 
5.4.8 Bloqueio por Componente DC ..................................................................................................................108 
5.5 SOBRECORRENTE DE FASE E DE TERRA DO LADO DE AT (RELÉ SEL-587-1) .................................................109 
 
 
 
 
Índice 5 de 152
 
5.5.1 Sobrecorrente de Fase 50/51F..................................................................................................................109 
5.5.2 Sobrecorrente de Terra 50/51N ................................................................................................................111 
5.5.3 Seqüência Negativa do Lado AT (46-1) ....................................................................................................111 
5.6 SOBRECORRENTE DE FASE E DE TERRA DO LADO DE AT (RELÉ SEL-551) ....................................................112 
5.6.1 Relação dos TC’s ......................................................................................................................................113 
5.6.2 Timer para Duração Mínima de Trip........................................................................................................113 
5.6.3 Sobrecorrente de Fase 50/51F..................................................................................................................113 
5.6.4 Sobrecorrente de TERRA 50N (Residual dos TC’s lado AT) ....................................................................113 
5.7 SOBRECORRENTE DE FASE E DE TERRA DO LADO DA BT (RELÉ SEL-587-1) .................................................114 
5.7.1 Sobrecorrente de Fase 51F .......................................................................................................................114 
5.7.2 Sobrecorrente de Terra 51N .....................................................................................................................115 
5.7.3 Seqüência Negativa do Lado BT (46-2) ....................................................................................................116 
5.8 SOBRECORRENTE DE TERRA DO LADO NEUTRO DA BT (RELÉ SEL-551).......................................................116 
6. EXEMPLO PARA TRANSFORMADOR DE INTERLIGAÇÃO ..................................................................118 
6.1 DIAGRAMA UNIFILAR E OBJETIVO .................................................................................................................118 
6.2 DADOS DO TRANSFORMADOR E DA SUBESTAÇÃO ..........................................................................................118 
6.3 ESQUEMA E DADOS DE PROTEÇÃO .................................................................................................................120 
6.3.1 Proteção Primária ....................................................................................................................................120 
6.3.2 Proteção Alternada ...................................................................................................................................121 
6.3.3 Esquema....................................................................................................................................................122 
6.4 VALORES DE CURTO-CIRCUITO......................................................................................................................123 
6.5 AJUSTES DA PROTEÇÃO PRIMÁRIA – TIPO SEL-387E ....................................................................................123 
6.5.1 Aspectos Gerais.........................................................................................................................................123 
6.5.2 Função Diferencial ...................................................................................................................................125 
6.5.3 Função Terra Restrita...............................................................................................................................130 
6.5.4 Funções de Sobrecorrente do Lado da AT (51F / 51N) ............................................................................130 
6.5.5 Funções de Seqüência Negativa do Lado da AT .......................................................................................135 
6.5.6 Funções de Sobrecorrente do Lado da MT ...............................................................................................135 
6.5.7 Função de Seqüência Negativa do Lado da MT .......................................................................................141 
6.5.8 Função de Tensão .....................................................................................................................................141 
6.6 PROTEÇÃO ALTERNADA – TIPO SEL-387-5 ...................................................................................................143 
6.6.1 Aspectos Gerais.........................................................................................................................................143 
6.6.2 Função Diferencial ...................................................................................................................................144 
6.6.3 Função Terra Restrita...............................................................................................................................146 
6.6.4 Funções de Sobrecorrente do Lado da AT (51F / 51N) ............................................................................147 
6.6.5 Função de Seqüência Negativa do Lado da AT ........................................................................................149 
6.6.6 Funções de Sobrecorrente do Lado da MT ...............................................................................................149 
6.6.7 Função de Seqüência Negativa do Lado da MT .......................................................................................150 
6.6.8 Função de Sobrecorrente do Lado da BT (Terciário)...............................................................................151 
 
 
 
 
 
 
Noções Fundamentais de Transformador 6 de 152
 
1. NOÇÕES FUNDAMENTAIS DE TRANSFORMADORES 
1.1 CONCEITO BÁSICO 
Lei de Faraday: dt
d
dt
dNe λφ −=−= Volts 
=φ Fluxo (Weber) 
=λ Fluxo Acoplado (Weber-espiras) 
Isto é, a Força Eletromotriz Induzida (F.E.M.) corresponde à taxa de variação do fluxo 
acoplado, no tempo. 
Caso particular: variação senoidal (fenômeno periódico) 
1/4
Φ
Fl
ux
o 
(W
eb
er
)
máx.
1/2 3/4 10
 
Figura 1.1 – Variação senoidal do fluxo num campo magnético 
 
Ocorre a seguinte variação do fluxo acoplado no tempo: 
Fluxo Acoplado Tempo (ciclos) 
0 0 
|N.φmáx| ¼ 
0 ½ 
|N.φmáx| ¾ 
0 1 
 
Isto é, o fluxo acoplado varia de 0 a |N.φmáx| ou vice-versa, 4 vezes em cada ciclo da 
senóide, ou seja, 4.f vezes por segundo. 
N = número de espiras f = freqüência 
 
 
 
 
Noções Fundamentais de Transformador 7 de 152
 
 
Donde: 
E médio = 4.f.N.φmáx. (pela Lei de Faraday) 
E máximo = 2
π
 4.f.N.φmáx. = 2π .f.N.φmáx 
E eficaz = 2π .f.N.(φmáx/ 2 ) 
E eficaz = 2π .f.N.φeficaz = 4,44.f.N.φmáximo 
 
1.2 NUM TRANSFORMADOR 
Pode-se esquematicamente representar um transformador através da figura a seguir: 
V1 e1 e2
Φ
imag
N1 N2 
Figura 1.2 – RepresentaçãoEsquemática de Transformador 
 
• Ao se aplicar a tensão V1, impõe-se e1 ≈ V1 (aproximadamente) 
• Ao se impor e1, impõe-se o fluxo φ 
• O fluxo φ (webers) flui no núcleo (circuito magnético) de comprimento médio 
l (metros) e secção efísicoefetivo xKSS = m2 
• O fluxo acopla os dois enrolamentos com N1 e N2 espiras respectivamente. 
• A Indução Magnética B imposta no núcleo é: 
efetivoS
B φ= webers / m2 
 
 
 
 
Noções Fundamentais de Transformador 8 de 152
 
• O material de que é feito o núcleo impõe a característica B-H conforme se segue: 
B
H
Webers / m2
Amperes-espiras / m
 
Figura 1.3 – Característica B-H do Núcleo do Transformador 
 
• Assim, a Indução impõe a Intensidade do Campo Magnético H (ampères-espiras / 
m). 
• Daí, tem-se a Força Magneto-Motriz F imposta no enrolamento 
l.1_ HFmag = ampères - espiras 
• E a Corrente de Magnetização requerida da fonte (sistema) será então: 
1
1_
1_ N
F
i magmag = ampères 
Conclui-se, para o lado da tensão aplicada, que: 
• O fluxo no núcleo depende da tensão aplicada (imposta). 
• Dadas as características físicas e magnéticas do núcleo, para que o fluxo se 
desenvolva, há necessidade de uma corrente de magnetização. 
• A corrente de magnetização (para formar o campo magnético) depende, então de: 
- Número de espiras do enrolamento 1 (N1) 
- Comprimento do caminho do fluxo l 
- Característica B-H do material do núcleo 
- Seção do núcleo 
- Tensão aplicada. Lembrar que E eficaz = 2π .f.N.φeficaz = 4,44.f.N.φmáximo 
 
 
 
 
Noções Fundamentais de Transformador 9 de 152
 
 
1.3 A SATURAÇÃO. FORMA DE ONDA DA CORRENTE DE MAGNETIZAÇÃO 
Quando o valor instantâneo da indução B ultrapassa o joelho da característica B-H, o valor 
da intensidade do campo H é maior do que haveria se não houvesse o joelho (isto é, se 
não houvesse saturação, com a característica B-H linear). 
B
H
V, B, Φ
t
H, F,
imag
0
t
 
Figura 1.4 – Forma de Onda da Corrente de Magnetização em função da Característica B-H 
 
A tensão e1 sendo senoidal, o fluxo φ será senoidal (pela lei de Faraday) e 
conseqüentemente a indução B também. 
Se a indução máxima ultrapassa o valor do joelho (saturação) da característica B-H do 
núcleo, a intensidade do campo H será deformada (senóide deformada) e 
conseqüentemente a força magneto-motriz e a corrente de magnetização também serão 
deformadas. 
Pela teoria de Fourier, diz-se que a corrente de magnetização é composta de uma senóide 
fundamental somada a senóides harmônicas (predominância da terceira harmônica, se a 
indução máxima estiver ligeiramente acima do joelho). 
Nota: se, de algum modo, não for possível para a fonte suprir tal corrente harmônica (não 
for possível fornecer corrente deformada), então o fluxo no campo se deformará e 
aparecerão tensões harmônicas no transformador. 
 
 
 
 
 
Noções Fundamentais de Transformador 10 de 152
 
1.4 MODELO MATEMÁTICO DA MAGNETIZAÇÃO 
Define-se indutância de um circuito magnético como sendo a relação entre o fluxo 
acoplado e a corrente de magnetização desse circuito. Então: 
mag
eficaz
mag i
N
i
L
φλ .11
1 == Henrys 
A reatância desse circuito de magnetização será: 
mag
eficaz
mag i
N
fLfX
φ
ππ
.
...2...2 11 == 
jXmag
e1
imag
 
Figura 1.5 – Modelo do Circuito Magnético 
eficazmagmag NfLfiXe φππ ....2...2. 111 === 
 
1.5 F.E.M. INDUZIDA NO SECUNDÁRIO 
O fluxo no núcleo acopla também o enrolamento secundário ou outros enrolamentos que 
existirem no mesmo circuito magnético. 
Esse acoplamento induzirá tensão no enrolamento secundário: 
e 2 = 2π .f.N2.φeficaz = 4,44.f. N2.φmáximo 
Essa tensão induzida é conseqüência do fluxo no núcleo e do número de espiras 
acopladas no lado secundário. 
Daí, sendo: e 1 = 2π .f.N1.φeficaz = 4,44.f. N2.φmáximo 
Tem-se: 
2
1
2
1
N
N
e
e
= que é válido para transformador ideal, sem perdas e sem 
dispersões de fluxo. 
 
 
 
 
Noções Fundamentais de Transformador 11 de 152
 
 
1.6 CORRENTES DE CARGA. COMPENSAÇÃO DE AMPÈRES - ESPIRAS 
No secundário, tem-se uma tensão induzida. Pode-se alimentar uma carga através desse 
enrolamento secundário. 
V1 e1 e2
Φ
N1 N2
carga
imag + i1 i2
V2
mútuo
 
Figura 1.6 – Enrolamento Secundário Alimentando Carga 
• A corrente I2 de carga em N2 espiras, gera uma força magneto-motriz de: 
 222 .INF = ampères-espiras 
• Essa FMM estaria associada a uma intensidade de campo H2, indução B2 e fluxo 2φ 
• Mas o fluxo mútuo mutuoφ depende da tensão aplicada (Lei de Faraday) e supõe-se que 
essa tensão é constante (não muda). Isto é, o mutuoφ não pode ser alterado com a 
presença da carga. 
• Conseqüentemente, no outro enrolamento (primário) aparecerá simultaneamente uma 
força magneto-motriz de: 
111 .INF = ampères-espiras de modo que 021 =+ FF 
Isto é, sem saldo de FMM para alterar o fluxo mútuo que só depende da tensão 
aplicada. 
• Conclusão: a toda corrente de carga I2, haverá uma corrente no outro enrolamento I1, 
de modo que haja compensação de ampères-espiras (compensação de FMM), com: 
N1.I1 = N2.I2 
 
1.7 DISPERSÕES DE FLUXO 
Foi verificado que no enrolamento 1 tem-se: 
111 .INF = (devido a carga) e magmag iNF _11_1 .= 
 
 
 
 
Noções Fundamentais de Transformador 12 de 152
 
E que no enrolamento 2 tem-se: 
222 .INF = (devido a carga) 
Essas FMM, produzem fluxos que se fecham pelo ar ou por outro caminho que não seja o 
núcleo do transformador, que são os chamados fluxos dispersos. 
V1 e1 e2
Φ
N1 N2
carga
imag + i1 i2
V2
mútuo
Φ
Φ
1
2
 
Figura 1.7 – Fluxos Dispersos no Transformador 
Esses fluxos 1φ e 2φ estarão associados a FEM induzidas, devido ao acoplamento com os 
respectivos enrolamentos: 
2
22
2
2
2
.
I
N
I
L DispDisp
φλ
== Henrys 
magmag
Disp
Disp iI
N
iI
L
+
=
+
=
1
11
1
1
1
.φλ
 Henrys 
A “queda de tensão” (FEM) no enrolamento 1, devido à dispersão de fluxo será: 
( ) ( ) 1111111 ....2....2. φππ NfiILfiIXV magDispmagDisp =+=+= Volts 
A “queda de tensão” (FEM) no enrolamento 2, devido à dispersão de fluxo será: 
( ) ( ) 2222222 ....2....2. φππ NfILfIXV DispDisp === Volts 
 
1.8 MODELO MATEMÁTICO DE TRANSFORMADOR 
Pode-se agora montar o modelo matemático do transformador, considerando todos os 
aspectos vistos até agora, mais as perdas por calor. 
 
 
 
 
Noções Fundamentais de Transformador 13 de 152
 
R1 j X1 R2 j X2
R p j Xm
N1:N2
Ideal
V1 V2
e1 e2
iperda imag
I1
I2
iexc+I1
 
Figura 1.8 – Modelo Matemático de Transformador 
 
R1 = representa as perdas por calor no enrolamento 1 
R2 = representa as perdas por calor no enrolamento 2 
Rp = representa as perdas por calor no núcleo 
j.Xm = representa o circuito magnético mútuo 
j.X1 = representa o fluxo disperso no enrolamento primário 
j.X2 = representa o fluxo disperso no enrolamento secundário 
 
1.9 POLARIDADE 
É a marcação (uma marca ou uma identificação padronizada) que mostra a referência 
(modo de enrolar) daquele enrolamento. Por exemplo: 
 H1
H2
Y1 
Y2 
 
Figura 1.9 – Exemplos de identificação de polaridades 
 
Considerando uma condição de carga, se a corrente em um dado instante entra pela 
polaridade do enrolamento do lado da fonte, nesse mesmo instante a corrente do 
enrolamento do lado da carga estará saindo pela polaridade. É a tradução prática do 
conceito visto de compensação de ampères - espiras. 
 
 
 
 
Noções Fundamentais de Transformador 14 de 152
 
Quando num transformador, não se conhece (ou se deseja confirmar) as polaridades dos 
enrolamentos, se faz o teste da polaridade: 
 
V
V1 V2
Transformador
sob ensaio
 
Figura 1.10 – Esquema básico de teste de polaridade 
 
Na figura acima, o voltímetro pode indicar o resultado de V1 + V2 ou o resultado de V1 – V2, 
e assim pode-se determinar as polaridades: 
 Transformador
sob ensaio Transformador sob ensaio 
V1 V2
Polaridade 
“aditiva” 
Polaridade 
“subtrativa” 
V1 V2
 
Figura 1.11 – Resultadospossíveis do teste de polaridade 
 
1.10 CONEXÃO TRIÂNGULO – ESTRELA DE TRANSFORMADOR TRIFÁSICO OU DE BANCO 
DE TRANSFORMADORES 
Exemplo com defasamento de + 30 graus, com o lado estrela adiantado com relação ao 
lado delta (conexão Dy11 ou Yd1). Fisicamente as fases são conectadas conforme a figura 
a seguir. 
 
 
 
 
Noções Fundamentais de Transformador 15 de 152
 
A
B
C
a
c
b
A
B
C
b = (B - A)
a = (A - C)
c = (C - B)
Esquematicamente:
 
Figura 1.12 – Conexão estrela - triângulo 
 
Com base nas conexões físicas mostradas, pode-se compor o diagrama vetorial das 
tensões de linha de ambos os lados: 
A
B
C
a
b
c
+30o
 
Figura 1.13 – Vetores de tensões de linha para conexão estrela - triângulo 
 
 
 
 
 
Noções Fundamentais de Transformador 16 de 152
 
O mesmo transformador, com outras indicações de fases no lado triângulo, mantendo as 
indicações no lado estrela, permitiria outras possibilidades de defasamento, conforme 
mostra a tabela e figura a seguir: 
Alternativa Defasamento (Lado Estrela com relação ao Lado Delta 
1 (a-c) + 30 graus 
2 + 150 graus 
3 - 90 graus 
 
A
B
C
a
b
c
a
b
c
a
b
c
Alternativa
123
 
Figura 1.14 – Alternativas de identificação do lado delta 
 
Mudando a conexão para – 30 graus, ao invés dos + 30 graus mostrados, haveria três 
outras possibilidades de defasamento, como mostrado a seguir: 
Alternativa invertendo o Delta Defasamento (Lado Estrela com relação ao Lado Delta
1 - 30 graus 
2 - 150 graus 
3 + 90 graus 
 
 
 
 
 
Noções Básicas de Reator em Derivação 17 de 152
 
2. NOÇÕES BÁSICAS DE REATOR EM DERIVAÇÃO 
A Lei de Faraday e demais conceitos mostrados para os transformadores referem-se também 
a reatores em derivação. A diferença é que, nos reatores, não há enrolamento secundário – 
conseqüentemente, não há correntes para compensação de ampères - espiras. 
O que existe é a corrente de excitação (magnetização + perdas). No modelo matemático, 
ficam a indutância de magnetização e a indutância que representa o fluxo disperso no 
enrolamento único, além das perdas resistivas. 
 
2.1 NUM REATOR 
Pode-se esquematicamente representar um reator em derivação através da figura a seguir: 
V e
Φ
imag
N
 
Figura 2.1 – Representação Esquemática de Reator Shunt 
 
Os conceitos envolvidos são os mesmos daqueles para transformador, com a diferença de 
NÃO HAVER ENROLAMENTO SECUNDÁRIO ALIMENTANDO CARGA para o reator. 
2.2 DISPERSÃO DE FLUXO 
No enrolamento tem-se: magmag iNF .= 
Essa FMM, produz fluxo que se fecha pelo ar ou por outro caminho que não seja o núcleo 
do transformador, que é o chamado fluxo disperso: 
V e
Φ
N
imag
núcleo
Φ1
 
 
 
 
 
Noções Básicas de Reator em Derivação 18 de 152
 
Figura 2.2 – Fluxo Disperso no Reator 
Esse fluxo 1φ está associado a FEM induzida, devido ao acoplamento com o enrolamento: 
magmag
Disp
Disp i
N
i
L 111
.φλ
== Henrys 
A “queda de tensão” (FEM) no enrolamento, devido à dispersão de fluxo será: 
1111 ....2)(...2)( φππ NfiLfiXV magDispmagDisp === Volts 
2.3 MODELO MATEMÁTICO DE REATOR SHUNT 
Pode-se agora montar o modelo matemático do reator, considerando todos os aspectos 
vistos até agora, mais as perdas por calor. 
R1 j X1
R p j Xm
N
V e
iperda imagi mag
 
Figura 2.3 – Modelo Matemático de Reator 
 
R1 = representa as perdas por calor no enrolamento 
Rp = representa as perdas por calor no núcleo 
j.Xm = representa o circuito magnético 
j.X1 = representa o fluxo disperso no enrolamento 
 
Para sistemas de potência de Alta e Extra Alta Tensão, as resistências são desprezadas 
nos modelos matemáticos utilizados. Assim, o modelo será: 
j X
V
i mag
 
Figura 2.4 – Modelo Simplificado de Reator 
 
 
 
 
Noções Básicas de Reator em Derivação 19 de 152
 
2.4 CONEXÃO ESTRELA DE REATOR SHUNT TRIFÁSICO OU DE BANCO DE REATORES 
Os reatores shunt são conectados em estrela aterrada, ligados a cada fase do sistema 
trifásico. Podem ser trifásicos (núcleo de três pernas) ou banco de reatores monofásicos 
(cada fase com um núcleo). 
Eventualmente, os reatores shunt de LT podem estar aterrados através de uma bobina 
para ajudar na extinção do arco secundário, quando de religamento automático monopolar 
na LT. 
Reator Trifásico (Núcleo de 3 pernas) 
A
B
C
A
B
C
Esquematicamente:
 
Figura 2.5 – Núcleo de Três Pernas 
Em condição trifásica equilibrada (seqüência positiva) e pressupondo puramente indutivo: 
 
1000
..3
3
1000.)(
)(
22
n
n
IkV
xI
kV
kV
ohmsX
kVMVArPotencia === onde, kV é a tensão de linha. 
 
X (ohms) = kV2 / MVAr 
 
Entretanto, para condição de seqüência zero, os fluxos têm mesmo módulo e ângulo nas 
três fases e sua somatória é obrigada a fechar pelo ar / carcaça / óleo (circuito magnético 
de baixa permeabilidade, com baixa indutância ou baixa reatância de magnetização). 
Assim sendo, a impedância de seqüência zero desse reator (3 pernas) terá um valor bem 
menor que a reatância de seqüência positiva (cerca de 7 a 8 vezes menor). 
 
 
 
 
 
Noções Básicas de Reator em Derivação 20 de 152
 
Banco de Reatores Monofásicos 
A
A
B
C
Esquematicamente:
B
C
 
Figura 2.6 – Cada fase com seu núcleo 
Para condição de seqüência zero os fluxos têm mesmo módulo e ângulo nas três fases, 
porém cada fase tem o caminho magnético pelo respectivo núcleo. Assim, a impedância de 
seqüência zero é praticamente igual à de seqüência positiva 
 
 
 
 
 
 
 
Funções de Proteção 21 de 152
 
3. FUNÇÕES DE PROTEÇÃO 
 
Transformadores de potência e reatores shunt possuem as chamadas proteções intrínsecas, 
que vêm configuradas de fábrica. A configuração pode variar com o fabricante e a potência, 
mas em geral incluem: 
 
Transformadores de Potência 
• Relés Buchholz para cada tanque. 
• Imagem térmica para cada tanque. 
• Termômetros para cada enrolamento. 
• Termômetros de óleo para cada tanque. 
• Nível de óleo para cada tanque de expansão. 
• Sensor de ruptura da membrana / bolsa de cada tanque de expansão 
Comutadores de Transformadores 
• Termômetros de óleo. 
• Sensores de pressão. 
Reatores Shunt 
• Relés Buchholz para cada tanque. 
• Termômetros de óleo para cada tanque. 
• Nível de óleo para cada tanque de expansão. 
• Sensor de ruptura da membrana / bolsa de cada tanque de expansão 
 
Não é objetivo deste curso a apresentação dessas proteções intrínsecas. 
Por outro lado, existem as chamadas proteções por relés. Utilizam-se proteções que podem 
ser configuradas conforme filosofia e esquema de proteção desejada. As funções de proteção 
relacionadas com a proteção de transformadores e reatores estão mostradas nos itens 
seguintes. 
 
 
 
 
 
Funções de Proteção 22 de 152
 
3.1 FUNÇÃO DIFERENCIAL 
3.1.1 Finalidade e Enfoque 
Uma proteção diferencial ou uma função diferencial tem a finalidade de detectar curto-
circuito na sua área de supervisão, área essa que fica entre os TC’s que adquirem as 
correntes medidas pela proteção, e prover imediato desligamento do equipamento 
protegido quando da atuação. 
Essa proteção é inerentemente seletiva, isto é, a seletividade é obtida pela própria 
concepção e não através de temporizações ou graduações de corrente. Assim sendo, seu 
tempo de atuação pode e deve ser o menor possível, sem temporização intencional. 
A proteção diferencial não tem a finalidade de detectar faltas internas insipientes, do tipo 
“arcing faults”, que podem ocorrer no transformador. Essas faltas são detectadas por 
algumas das proteções intrínsecas do equipamento, mas em geral são detectadas por 
técnicas de manutenção preditiva (análise periódica de óleo mineral isolante). 
3.1.2 Princípios e Requisitos da Proteção Diferencial 
Como o próprio nome indica, seu princípio de funcionamento baseia-se na comparação 
entre grandezas (ou composição de grandezas) que entram no circuito protegido e 
grandezas de mesma natureza que saem do circuito protegido. 
Equipamento, Máquina, Barra
ou Circuito Protegido
Grandezas oucomposição de
grandezas que
ENTRAM
Grandezas ou
composição de
grandezas que SAEM
Função
DIFERENCIAL
Comparação das Grandezas segundo
critério estabelecido pelo princípio de
medição
Dentro de uma mesma SE:
- Cabos de cobre
- Fibra óptica
Entre Subestações:
- OPLAT
- Microondas (rádio)
- Fibra óptica / dielétrico
- Fio Piloto
- OPGW 
Figura 3.01 – Princípio da Proteção Diferencial 
No caso de se apurar diferença entre grandezas comparadas, descontando-se os aspectos 
esperados das condições de contorno como erros de TC´s, defasamentos angulares e 
diferenças de potencial entre os lados comparados, pode-se concluir quanto à existência 
de anormalidade no componente protegido. 
 
 
 
 
Funções de Proteção 23 de 152
 
A função DIFERENCIAL é utilizada na proteção de transformadores, equipamentos de 
compensação reativa, máquinas rotativas, sistemas de barramentos, cabos e linhas de 
transmissão. 
Requisitos de uma Proteção Diferencial 
Os seguintes são os requisitos básicos de qualquer proteção diferencial: 
• Deve considerar os efeitos de erros de precisão nos TC’s e TC’s auxiliares utilizados 
para conexão da proteção. 
• Deve manter a estabilidade (não atuar) para curto-circuito externo à área protegida, 
mesmo com saturação de TC. 
• Deve manter a estabilidade para correntes de magnetização transitória (energização) 
quanto aplica a transformadores de potência. 
• Deve ter rápida atuação para curto-circuito interno, mesmo para aquelas faltas de 
baixa corrente. 
3.1.3 Tipos Básicos de Função Diferencial 
Simples Balanço de Corrente 
Uma proteção que utilizasse um simples relé de sobrecorrente para medir a corrente 
diferencial seria chamada de “simples balanço de corrente”. A corrente diferencial seria a 
soma de todas as correntes medidas com base numa referência única (polaridades 
coerentes): 
IDiferencial = ∑(IA + IB + IC + .... IX) 
Observa-se que mesmo em condições normais de carga, sem curto-circuito, haveria 
corrente diferencial devido a erros nos TC’s. Chamando de IA a corrente que “entra” num 
trecho protegido e IB a corrente que “sai”, a corrente diferencial (Id) seria: 
Carga ou
Curto Externo
Equipamento ou
Área Protegida
ID= Existe, devido a
erro de TC 
Figura 3.02 – Corrente Diferencial 
 
 
 
 
Funções de Proteção 24 de 152
 
Em condição normal de carga o erro pode não ser muito grande, mas numa condição de 
curto circuito esse erro será maior. 
Assim, esse relé de sobrecorrente que mediria ID teria que ser ajustado com um valor alto, 
o que impediria que a proteção tivesse sensibilidade para curtos internos de baixa 
corrente. 
Esse esquema de simples balanço de corrente foi tentado apenas nos primórdios da 
tecnologia de Proteção ou adotado apenas em esquemas improvisados na falta de outros 
melhores. 
Diferencial Percentual 
O chamado princípio “diferencial percentual” tem a finalidade de permitir uma proteção 
sensível para curtos-circuitos internos à área protegida, apresentando, ao mesmo tempo, 
uma boa estabilidade para curtos-circuitos externos, mesmo com erros de transformação 
nos TC’s (em condição de curto pode chegar a 10% cada TC para correntes elevadas) e 
até com certo grau de saturação de TC. O princípio está ilustrado na figura a seguir: 
Carga ou
Curto Externo
Equipamento ou
Área Protegida
IA IB
ID
BA IIstrição +=Re
( )∑ += BA IIOperação
rr
o 2
BA IIou
+
=
 
Figura 3.03 – Diferencial Percentual 
Por exemplo num relé eletromecânico, as correntes |IA| + |IB| nas bobinas de restrição (r) 
tendem a RESTRINGIR a atuação do relé. A corrente diferencial (IA + IB) pela bobina de 
operação (o) tende a OPERAR o relé e é ajustado num valor percentual com relação à 
restrição. 
Para um curto externo, com grande corrente diferencial, a restrição também seria grande, 
com o valor percentual da corrente diferencial não atingindo o valor de atuação. Para um 
curto interno, a restrição continuaria grande, mas percentualmente a corrente diferencial 
seria grande, e a proteção atuaria. 
 
 
 
 
Funções de Proteção 25 de 152
 
O princípio Diferencial Porcentual é muito utilizado para proteção de todos os tipos de 
equipamentos e também para barras. 
Esse princípio que era tradicionalmente implementado para as proteções eletromecânicas 
e estáticas, continua sendo implementado também para as proteções de tecnologia digital. 
 
IRESTR
IOPER = IDIFER
ID MÍNIMA
Área de
Restrição
Área de
Operação
Tecnologia Convencional
ID MÍNIMA
Área de
Restrição
Área de
Operação
Tecnologia Digital
BA II +
|||| BA II +
 
Figura 3.04 – Característica da Proteção Diferencial Percentual 
Num relé digital, compara-se através de algoritmos, a soma dos módulos da corrente 
como grandeza de restrição e o módulo da soma das correntes como grandeza diferencial. 
Muitas implementações podem ser feitas através dos algoritmos e filtragens, buscando 
sempre a estabilidade para curtos externos e sensibilidade para curtos internos ao 
equipamento protegido. Numa proteção digital também é possível alterar a inclinação da 
característica percentual para correntes maiores, permitindo maior sensibilidade para 
correntes menores (menos erro nos TC’s). 
Diferencial de Alta Impedância 
A chamada proteção de “alta impedância” é indicada para barras e equipamentos com 
TC’s onde não há transformação de tensão. É aplicada onde há possibilidade de saturação 
completa de TC e se deseja, mesmo assim, estabilidade da proteção diferencial para curto-
circuito externo à área protegida. 
Seu princípio de funcionamento se baseia nas seguintes premissas: 
• Quando um TC está totalmente saturado, o seu circuito secundário pode ser 
representado por um valor resistivo, sem imposição de corrente pelo seu lado primário. 
• A corrente diferencial resultante da situação percorre o circuito diferencial e também o 
circuito secundário desse TC saturado. 
Nessas condições, haveria uma divisão de corrente, em circuitos resistivos. A figura a 
seguir ilustra o mencionado: 
 
 
 
 
Funções de Proteção 26 de 152
 
Secundário
de TC
totalmente
Saturado
R do
secundário
do TC
∆V
R Ajustável
ID
EXEMPLO 1
EXEMPLO 2
∆V
ID
Secundário
de TC
totalmente
Saturado
R do
secundário
do TC
Divisor de
corrente
CURTO
EXTERNO
R Ajustável
 
Figura 3.05 – Princípio da Proteção de Alta Impedância 
Instala-se uma resistência ajustável no circuito diferencial, de modo que a tensão através 
desse circuito diferencial (resistência + relé) tenha um determinado valor para um TC 
totalmente saturado como mostrado na figura. 
Se a proteção for ajustada para operar com valor > ∆V, então ela será estável para curto 
externo, mesmo com um TC totalmente saturado. Para ajuste dessa proteção há 
necessidade de se conhecer: 
• Valor das resistências dos cabos secundários dos TC’s até a proteção (adota-se a 
maior resistência). 
• Valor da resistência do secundário do TC (valor de fábrica). 
Para curto interno à área protegida, a possibilidade de saturação de TC é pequena. Então 
haverá grande corrente diferencial e a tensão será sempre maior que o ∆V ajustado. 
 
 
 
 
Funções de Proteção 27 de 152
 
O circuito diferencial é mostrado na figura a seguir: 
R
RAJUSTÁVEL
Relé
RLIMITADORA
Não Linear
 
Figura 3.06 – Circuito Diferencial de Alta Impedância 
A finalidade da resistência não linear, em paralelo com o circuito diferencial, é proteger o 
circuito quando de elevadas tensões (∆V) para curtos internos ao circuito protegido, 
limitando a tensão através do circuito. Nem sempre é necessária. 
Esse tipo de proteção é muito utilizado para proteção de barras e também de reatores ou 
para proteção de enrolamentos (restrita a terra). 
3.1.4 Proteção de Transformador (87T) – Conexões e Polaridades 
Para a proteção de transformadores de potência utiliza-se, basicamente, a proteção 
diferencial percentual (para transformadores ≥ 5.000 kVA). 
É o caso específico onde se comparam correntes medidas em níveis de tensão diferentes 
e com defasamentos introduzidospelo tipo de conexão do transformador protegido. 
Portanto as correntes devem ser devidamente condicionadas antes da medição da 
diferença entre as correntes de um lado e do outro. 
Os seguintes aspectos devem ser considerados: 
a) As correntes primárias em ambos os lados do transformador são inversamente 
proporcionais aos respectivos níveis de tensão. 
b) Uma conexão estrela - triângulo introduz defasamento (geralmente) de + 30º ou – 30º 
entre as tensões do lado primário e do lado secundário. 
Utiliza-se TC’s acrescidos ou não de TC’s auxiliares com relações de transformação 
diferentes e escolhidas de tal modo que compensem a relação de transformação do 
transformador. 
Utilizam-se conexões de TC’s ou de TC’s auxiliares que compensem o defasamento 
introduzido pelo tipo de conexão do transformador protegido. 
Área Protegida 
A área protegida é determinada pelos TC’s que alimentam a proteção diferencial: 
 
 
 
 
Funções de Proteção 28 de 152
 
• Proteção Diferencial Ampla – alimentada por TC’s de pedestal externos ao 
transformador. 
A área de proteção engloba o transformador em si, chaves seccionadoras e conexões 
externas até os TC’s. 
• Proteção Diferencial Curta – alimentada por TC’s das buchas do transformador 
protegido. 
A área de proteção engloba apenas o transformador em si. 
Estabilidade para Carga e para Curto-circuito Trifásico Externo 
A figura a seguir mostra um exemplo de conexão de proteção diferencial para um 
transformador de potência Delta / Estrela Aterrada, que leva em consideração o 
mencionado, analisado para o caso de carga normal ou curto-circuito trifásico externo. 
a
b
c
a
b
c
A = (a-c)
B = (b-a)
C = (c-b)
- 30o
0o
Proteção
Diferencial
abc
abc
A = (a-c)
B = (b-a)
C = (c-b)
A = (a-c)
B = (b-a)
C = (c-b)
Carga Normal
ou
Curto-Circuito
Trifásico
Externo
Proteção
Estável
Tranformador de Potência
TC's Auxiliares
Corrige
Defasamento e
acerta o módulo
TC's Lado BTC's Lado A
 
Figura 3.07 – Correção de Modulo e de Ângulo antes da medição pela Proteção Diferencial 
Para condição de carga normal ou curto circuito trifásico externo, as correntes que entram 
e saem da proteção diferencial (em cada fase) necessitam ser iguais entre si, em módulo e 
ângulo. 
 
 
 
 
Funções de Proteção 29 de 152
 
Os TC’s auxiliares corrigem o defasamento angular da corrente do lado B. Tanto os TC’s 
principais como os TC’s auxiliares têm relações de transformação escolhidas de tal modo 
que o relé compara correntes iguais em condição normal de operação. 
Nestas condições o relé é estável para carga e para curto-circuito trifásico externo à zona 
de proteção. Note que a zona de proteção da proteção diferencial é delimitada pelos TC’s 
principais. Qualquer curto-circuito dentro da zona de proteção implicará em atuação da 
proteção diferencial. 
Confirma-se que a proteção diferencial é inerentemente seletiva, uma vez que a 
seletividade depende apenas da localização da falta, se dentro ou fora da área de proteção 
diferencial. 
Caso de Relés Digitais 
Os relés de proteção de transformadores de tecnologia digital possuem função diferencial 
(87T), que realizam, para cada entrada de corrente, a emulação dos TC’s auxiliares, o que 
permite adequar as conexões (estrela – delta ou estrela – estrela) e corrigir as relações de 
transformação. Isto é feito digitalmente, não havendo mais necessidade de dispositivos 
físicos. A vantagem é a grande flexibilidade, precisão (evita erros que podiam chegar a 
10%) e economia. 
Estabilidade para Curto-circuito Fase-Terra Externo 
A figura a seguir mostra o mesmo transformador, com as mesmas conexões, analisado 
para o caso de um curto circuito fase-terra externo. Sendo a falta externa à área protegida, 
a proteção deve permanecer estável. 
a
b
c
a
b
c
Proteção
Diferencial
abc
abc
Curto-Circuito
Fase-Terra
Externo
Proteção
Estável
Tranformador de Potência
TC's Lado BTC's Lado A
 
Figura 3.08 – TC’s Auxiliares reproduzem no lado secundário o 
 defasamento do transformador protegido 
 
 
 
 
Funções de Proteção 30 de 152
 
Observa-se que os TC’s auxiliares estão com polaridades e conexões exatamente 
iguais aos do Transformador de Potência protegido. Isso permite que, quando de um 
curto circuito fase-terra externo, a proteção diferencial tenha correntes iguais, em módulo e 
ângulo, sendo comparadas. 
Bloqueio para Corrente de Seqüência Zero 
O uso de TC’s auxiliares no lado secundário com polaridades e conexões exatamente 
iguais ao do transformador de potência protegido permite a estabilidade para qualquer tipo 
de curto-circuito externo. 
Essa providência pode ter um outro tipo de compreensão, quando se analisa a situação 
de um curto circuito fase-terra, externo, em termos de componentes simétricas. 
O mesmo caso anterior pode ser representado através de componentes simétricas como 
mostra a figura seguinte: 
a
b
c
a
b
c
Proteção
Diferencial
ab
abc
0 + -
0+
-
0
+
-
+
-
+
-
+
-
+ -
+ -
+
-
+
-
+
-
+
-
0
+
-
0
+
-
0
+ -
0
+-
Tem Seq.
Zero
Não tem
Seq. Zero
Tem Seq.
Zero
Não tem
Seq. Zero
Não tem
Seq. Zero
 
Figura 3.09 – A Conexão Delta dos TC’s Auxiliares Bloqueia a Seqüência Zero 
Observa-se em termos de componentes simétricos que, da mesma maneira que ocorre 
para o transformador de potência, a conexão Delta nos TC’s auxiliares é um circuito 
aberto para a componente de corrente de seqüência zero. 
 
 
 
 
Funções de Proteção 31 de 152
 
No transformador de potência não há corrente de seqüência Zero do lado externo ao delta. 
Assim, as correntes que chegam na proteção diferencial através dos TC’s do lado A não 
possuem componente de seqüência zero. 
Portanto, deve haver um Delta nos TC’s do lado B do transformador, seja nos TC’s 
principais ou nos TC’s auxiliares (como na figura), para que não chegue corrente de 
seqüência zero na proteção diferencial pelo lado B – caso contrário, não haveria 
estabilidade para a proteção diferencial para curtos à terra externos ao transformador. 
Regra Prática: 
• No lado Delta do Transformador de Potência, os TC’s devem ser conectados em 
estrela aterrada. 
• No lado Estrela Aterrada do Transformador de Potência: Tem que haver uma conexão 
Delta no circuito dos TC’s. 
Regra Prática: 
• Seja através dos TC’s principais ou através dos TC’s auxiliares, deve-se representar no 
circuito dos TC’s (lado secundário – cablagem) a mesma conexão com as mesmas 
polaridades do Transformador de Potência protegido (lado primário – potência). 
3.1.5 Corrente de Magnetização Transitória e a Proteção Diferencial de Transformador 
É um fenômeno transitório para acomodação do campo magnético no núcleo do 
transformador, da condição estável “antes” para a condição estável “depois”. Surgem altas 
correntes de magnetização quando da energização, com intensidades diferentes nas três 
fases. 
Há elevada corrente de magnetização transitória (“inrush”) no lado da energização, sem 
respectiva corrente nos demais enrolamentos. 
Duas causas devem ser consideradas para o fenômeno do “inrush”: 
• O aparecimento da componente DC devido a chaveamento de circuito indutivo. 
• A existência de fluxo remanente no núcleo do transformador. 
Se a fase for fechada quando teoricamente a corrente está passando por zero, não há 
deslocamento DC para esta fase, sendo que a forma de onda da corrente de magnetização 
segue seu curso normal. Se, entretanto, o fechamento da fase é fora deste instante, 
ocorrerá deslocamento da corrente no eixo vertical para acomodar a situação. Isto é, 
aparece componente DC. E o deslocamento do eixo da corrente pode levar a saturação 
do núcleo 
Adicionalmente, o núcleo do transformador possui um Fluxo Residual que é o fluxo que 
permanece (“imantado”) quando a corrente de magnetização vai a zero, quando da 
desenergização. Quando da nova energização, ocorre também acomodação da densidade 
de fluxo B, partindo do fluxo residual. 
 
 
 
 
Funções de Proteção 32 de 152
 
Então, oaparecimento da componente DC associado à acomodação do fluxo devido ao 
fluxo residual faz com que haja intensa corrente de magnetização transitória, cuja forma de 
onda típica é mostrada na figura a seguir. 
 
Figura 3.09 – Característica da corrente de magnetização transitória 
As harmônicas presentes numa corrente de magnetização transitória de um transformador 
de potência são mostradas na figura a seguir: 
 
Figuras 3.10 – Harmônicas da Corrente de Magnetização Transitória 
Para a proteção diferencial de tecnologia digital, principalmente a componente de 2ª. 
harmônica pode ser detectada e medida, sendo utilizadas tanto para bloqueio da função 
diferencial (“bloqueio por harmônicas”) ou para reforço no circuito de restrição da proteção 
diferencial percentual (“restrição por harmônicas”), dependendo do modelo ou fabricante 
do relé. A corrente de segunda harmônica varia entre 50 e 70% da corrente 
fundamental nos primeiros 1 a 7 ciclos após a energização, com sua intensidade 
diminuindo ao longo do tempo juntamente com a intensidade da fundamental. Também a 
componente de 4ª. harmônica pode ser utilizada para tanto, o que depende de cada 
fabricante / modelo de relé digital. 
 
 
 
 
 
Funções de Proteção 33 de 152
 
Numa Proteção Diferencial 
Uma proteção diferencial de transformador de potência deve, portanto: 
• Não atuar para a corrente de magnetização transitória, cujo valor de pico pode 
ultrapassar 8 x I nominal. 
• Manter a sensibilidade para detectar curto-circuito mesmo durante a energização do 
transformador. 
Para atendimento desses requisitos, a proteção ou a função deve possuir circuitos ou 
algoritmos adequados. 
Relés eletromecânicos ou estáticos 
Nesses relés, os circuitos são implementados para que houvesse filtragem da corrente 
medida, no sentido de separar, na medida do possível e no limite da tecnologia existente, a 
corrente fundamental (60 Hz) das correntes de frequência elevada. As correntes filtradas 
de frequência elevada eram aproveitadas para restringirem a atuação da proteção 
diferencial percentual, reforçando o circuito de restrição do principio percentual. A corrente 
fundamental era levada ao circuito de operação (diferencial). 
Relés de tecnologia digital 
Nos modernos relés digitais, a tecnologia de filtragem, tanto das harmônicas como da 
componente DC, já é bastante desenvolvida. Geralmente as componentes de 2ª. e 4ª. 
harmônicas são utilizadas para restringir ou bloquear a atuação da função diferencial nos 
ciclos iniciais da magnetização transitória. 
Restrição por harmônica: a corrente harmônica, filtrada, pode ser parametrizada para 
contribuir para a restrição, reforçando a corrente mostrada no eixo horizontal da figura 3.04 
anterior (princípio percentual). 
Bloqueio por harmônica: a corrente harmônica, filtrada é detectada a partir de certo valor 
ajustado. Na detecção, a proteção pode ser parametrizada para bloquear a atuação da 
proteção diferencial percentual naquela fase. Há opção também para “bloqueio cruzado”, 
isto é, a detecção de harmônica em uma fase pode ser utilizada para bloquear todas as 
fases, durante a existência dessa harmônica acima do limite ajustado. 
3.1.6 Sobrefluxo no núcleo do transformador devido a sobretensão 
Quando, por motivos operacionais, um transformador de potência é submetido a uma 
sobretensão, haverá saturação do seu núcleo e a corrente de magnetização (elevada) terá 
primordialmente correntes de 3ª. e 5ª. Harmônicas. 
Há relés digitais que possuem filtros de 5ª. Harmônica, com possibilidade de uso dessa 
corrente para alarme ou bloqueio. 
Trata-se de uma condição a ser detectada, uma vez que a sobre-excitação produz 
aquecimentos danosos no transformador, podendo danificar o núcleo, por exemplo. 
 
 
 
 
Funções de Proteção 34 de 152
 
Principalmente para transformadores elevadores conectados a geradores, o aspecto do 
sobrefluxo possível torna-se muito importante. 
A tabela a seguir mostra a composição da corrente de magnetização, para núcleo 
saturado, com cerca de 150% da Tensão Nominal num transformador: 
Componente Percentagem da fundamental 
Fundamental 100% 
Terceira Harmônica 49% 
Quinta Harmônica 22% 
Sétima Harmônica 8,1% 
 
Nota-se que são harmônicas de ordem ímpar. A forma de onda típica nessas condições é 
mostrada na figura a seguir: 
 
Figuras 3.11 – Corrente de magnetização em uma fase, para 150% de sobretensão num transformador 
Como geralmente a corrente de terceira harmônica circula dentro do triângulo de um 
transformador, a 5ª. Harmônica é a utilizada para detecção da condição de sobrefluxo. 
As modernas proteções diferenciais podem ter filtros de 5ª. Harmônica que detectam essa 
condição. 
 
 
 
 
Funções de Proteção 35 de 152
 
3.1.7 Configurações de Barras e Alternativas de uso de TC’s 
As configurações mais freqüentes para proteção diferencial de transformadores são 
mostradas nas figuras a seguir: 
87T
Relé de 02 entradas de corrente
87T
Relé de 02
entradas de
corrente
TC auxiliar externo ou
TC auxiliar “digital”
incorporado 
Figura 3.12 – Transformador de Dois Enrolamentos 
Observe a conexão estrela aterrada para os TC’s do lado de Delta e conexão delta do lado 
de estrela aterrada do Transformador de Potência. A necessidade ou não de TC’s 
auxiliares dependerá das relações de transformação dos TC’s principais. 
Para relés eletromecânicos esse TC auxiliar externo era sempre necessário. Para relés 
digitais, essa função é feita digitalmente, com a vantagem de reduzir erro de relação de 
transformação do dispositivo físico. 
87T
Relé de 03 entradas
de corrente 
Figura 3.13 – Transformador de Três Enrolamentos 
 
 
 
 
Funções de Proteção 36 de 152
 
Observa-se que neste caso a proteção diferencial deve possuir três entradas de corrente. 
A soma das três correntes é que permitirá a verificação de existência de corrente 
diferencial (curto-circuito dentro da área de proteção). TC’s auxiliares não são indicados 
para uma clareza conceitual maior para a figura. 
Para AUTOTRANSFORMADOR há uma alternativa quando se usam TC’s de bucha 
(proteção diferencial curta), sendo os TC’s do terciário internos ao triângulo. Essa 
alternativa é mostrada na figura a seguir: 
Yy0
Yy0 Yy0
Elemento
Diferencial
Banco de Autotransformadores
500 / 230 -13,8 kV
TC's Internos
por Software
TC's Internos
por Software
Proteção Diferencial Curta
0 o
0 o
0 o0 o
0 o
0 o
2000/5
2000/5
2000/5 8000/5
2000/5
500 kV
230 kV
13,8 kV
 
Figura 3.14 – Alternativa para Autotransformador – Sem bloqueio de seqüência zero 
 
Neste caso, observa-se conexão estrela-aterrada para todos os TC’s, sem nenhuma 
conexão delta no caminho para o relé. Isso pode ser feito, considerando que a diferença de 
componente de seqüência zero entre os lados primário e secundário é compensada 
exatamente pela componente de seqüência zero que circula dentro do triângulo (terciário). 
Os TC’s de bucha internos a esse triângulo medem essa seqüência zero. 
O exemplo a seguir mostra um transformador Estrela / Triângulo alimentando um sistema 
cujo aterramento é feito por transformador Zig-Zag. A proteção diferencial, neste caso, 
engloba o transformador de aterramento: 
 
 
 
 
Funções de Proteção 37 de 152
 
87T
Relé de 02
entradas de
corrente
TR Aterramento
Zig-Zag
Bloqueia
sequência Zero
Bloqueia
sequência Zero
Corrige Defasamento
(TC Aux externo ou digital embutido
na proteção)
0o 30o
30o
0o
30o
 
Figura 3.15 – Transformador Abaixador com TR de Aterramento do lado da BT. 
O exemplo a seguir mostra um caso de uso de TC’s em paralelo para uma configuração de 
barras do tipo “disjuntor e meio”: 
87T
Relé de 03 entradas
de corrente 
Figura 3.16 – Transformador de Três Enrolamentos em configuração disjuntor e meio 
Verifica-se neste caso que há soma de correntes do lado do esquema “disjuntor e meio” 
através da conexão em paralelo dos lados secundários dos TC’s do vão. A conexão de TC’s 
em paralelo para barras “disjuntor emeio” ou em “anel” é uma prática muito comum. 
Por outro lado, quando a proteção diferencial possui mais entradas para corrente, pode-se 
fazer como na figura a seguir: 
 
 
 
 
Funções de Proteção 38 de 152
 
87T
Relé de 04 entradas
de corrente 
Figura 3.17 – Transformador de Três Enrolamentos com relé de 4 entradas de corrente. 
Relés de proteção de transformadores, com função diferencial associadas a 04 entradas 
de corrente começaram a surgir recentemente. Alguns usuários especificam entradas de 
corrente separadas para os dois TC’s do lado do disjuntor e meio, pois preferem não usar 
TC’s em paralelo. 
Deve-se mencionar, entretanto, que a prática de conectar TC’s em paralelo pelo lado 
secundário é uma prática difundida em todo o mundo. Não se tem registrado, na prática, 
dificuldades quanto a este aspecto. Recomenda-se que os TC’s em paralelo tenham 
características iguais ou semelhantes. 
As figuras a seguir mostram outras configurações e alternativas para proteção diferencial 
de transformador: 
87T
Relé de 03 entradas
de corrente 
Figura 3.18 – Transformador de Dois Enrolamentos e Barramento de BT com uma única proteção 
diferencial. 
 
 
 
 
Funções de Proteção 39 de 152
 
3.1.8 Diretrizes de Ajustes para Proteção Diferencial de Transformador 
Ajustes Básicos 
Numa proteção diferencial percentual, os seguintes ajustes básicos devem ser 
implementados pelo usuário: 
• A corrente diferencial mínima de atuação. 
o Trata-se da sensibilidade da proteção, para corrente diferencial, em ampères ou 
múltiplo da corrente nominal da proteção. 
o Devem ser levadas em consideração: 
- Diferenças resultantes de relações de transformação de TC’s e TC’s 
auxiliares, caso não compensados exatamente. 
- Erros de precisão de TC’s em correntes normais de operação do 
transformador. 
- Diferença introduzida pelo comutador de taps do transformador, em sua 
posição extrema de operação com relação ao tap médio. 
o Geralmente se ajusta para um valor superior a 10% da corrente nominal do 
transformador protegido, para relés digitais com fatores de correção digitais. 
o Para proteções que utilizam TC’s auxiliares externos, este ajuste deve ser maior. 
• A inclinação da característica percentual (“slope”). 
o Trata-se do valor percentual da corrente diferencial em função da corrente de 
restrição, acima do qual há operação do relé ou da função. 
o Devem ser levadas em consideração: 
- Para proteções eletromecânicas ou estáticas, considerar os erros de relação 
de TC’s e TC’s auxiliares, equipamentos esses que nunca acomodam 
exatamente as correntes comparadas. 
- Erros de precisão de TC’s para altas correntes (que pode chegar a 10% , 
para cada conjunto de TC’s e TC’s auxiliares externos, dependendo da 
especificação dos TC’s aplicados. Ver classe de precisão dos TC’s). 
- Diferença introduzida pelo comutador de taps do transformador, na sua 
posição extrema com relação ao tap central. 
- Saturação de TC’s para condições extremas de corrente, o que depende das 
características dos TC’s empregados e o nível de curto-circuito no local. 
Assim sendo, nem sempre esse fator precisa ser levado em consideração, ou 
eventualmente, pode ser ajustado para uma condição com pequena 
 
 
 
 
Funções de Proteção 40 de 152
 
saturação. Para relés digitais, há fórmulas na documentação técnica da 
proteção que permitem estimar a possibilidade de saturação. 
o Para proteções eletromecânicas ou estáticas do passado, a inclinação 
(percentual) ajustada é, geralmente, única para toda faixa de correntes superior à 
corrente mínima diferencial. Em transformadores ou bancos de transformadores 
ou autotransformadores de transmissão, um ajuste na faixa de 40 a 50% tem sido 
satisfatório. 
o Para modernos relés digitais, há possibilidade de ajuste percentual menor para 
uma faixa inferior e um ajuste percentual maior para faixas de corrente 
superiores. Para o slope 1 (faixa inferior), um ajuste entre 20 e 30% tem sido 
executado. Para o slope 2 (faixa superior), um ajuste entre 30 e 50% tem sido 
executado. 
o Alguns relés digitais possuem sofisticações adicionais como circuitos detectores 
de saturação de TC’s ou algoritmos que consideram eventualidade de saturação, 
bastando que em algum ajuste se informe a característica do TC utilizado. Isso 
depende de cada modelo de cada fabricante da proteção. 
Aspectos a Considerar 
o Relações de TC’s Auxiliares ou Fatores de Correção 
Proteções Eletromecânicas ou Estáticas 
Para essas proteções podem existir TC’s auxiliares para acomodar as correntes 
secundárias dos lados de AT e/ou BT (módulo e ângulo) no sentido de torná-las 
aproximadamente iguais para o relé, na relação de transformação nominal (tap 
central do comutador de taps). Mesmo assim podem subsistir erros percentuais 
relativos entre essas correntes. 
Relações: Escolher relações e conexões de TC’s auxiliares para que se tenha 
correção de módulos e ângulos das correntes secundárias provenientes dos TC’s 
principais, visando torná-los iguais (na medida do possível) para o relé. 
Nota: Atentar para as conexões (delta – estrela ou estrela – delta ou estrela – 
estrela) que dependem das conexões do transformador protegido. 
Proteções Numéricas Digitais 
Para essas proteções existem recursos que aplicam fatores de correção (“TC’s 
digitais”) para a acomodação das correntes secundárias dos lados de AT e/ou BT 
(módulo e ângulo) no sentido de torná-las iguais para o relé (mesma base), na 
relação de transformação nominal (tap central do comutador de taps). 
Geralmente, o erro percentual que subsiste é pequeno. 
Relações: Escolher relações e conexões “digitais” (recurso que depende do 
modelo da proteção) para que se tenha correção de módulos e ângulos das 
correntes secundárias provenientes dos TC’s principais, visando torná-los iguais 
para o relé. 
 
 
 
 
Funções de Proteção 41 de 152
 
o Erros introduzidos pelas relações escolhidas de TC’s + TC’s auxiliares (ou Fatores 
de Correção) e pelo Comutador de Taps do transformador 
A estimativa do erro esperado pode ser feita através dos cálculos seguintes. 
Correntes Primárias 
IAT = Corrente de carga para o Lado de AT 
IN BT = ICEN = Corrente de carga no Lado BT para Tap Nominal (Tap Central) 
ISUP_BT = Corrente de carga no Lado BT para Tap Superior 
IINF_BT = Corrente de carga no Lado BT para Tap Inferior 
Correntes Secundárias 
Aplicando as relações de transformação dos TC’s principais, dos TC’s auxiliares 
(para relés eletromecânicos ou estáticos) ou Fatores de Correção (para relés 
numéricos), têm-se as correntes que chegam na proteção: 
IRELE_AT = Corrente de carga para o Lado de AT 
IRELE N_BT = Corrente de carga no Lado BT para Tap Nominal (Tap Central) 
IRELE SUP_BT = Corrente de carga no Lado BT para Tap Superior 
IRELE INF_BT = Corrente de carga no Lado BT para Tap Inferior 
Corrente Diferencial devido às Relações dos TC’s + TC’s Auxiliares (ou Fatores de 
Correção) + Comutador de Taps 
Rel. TC’s + Tap Central = IRELE_AT - IRELE N_BT 
Rel. TC’s + Tap Superior = IRELE_AT - IRELE SUP_BT 
Rel. TC’s + Tap Inferior = IRELE_AT - IRELE INF_BT 
Essas correntes podem ser calculadas em Ampères ou em função do múltiplo da 
corrente nominal do relé. 
Restrição para a Proteção Diferencial 
Rel. TC’s + Tap Central = (IRELE_AT + IRELE N_BT ) / 2 
Rel. TC’s + Tap Superior = (IRELE_AT + IRELE SUP_BT ) / 2 
Rel. TC’s + Tap Inferior = (IRELE_AT + IRELE INF_BT ) / 2 
o Erros de Precisão de TC’s 
 
 
 
 
Funções de Proteção 42 de 152
 
Considerar os seguintes critérios para estimativa de erro de precisão de TC’s de 
proteção: 
Para o Conjunto de TC’s de cada Lado do Transformador 
Faixa de 
Corrente 
Sem TC’s Auxiliares (físicos) Com TC’s Auxiliares (físicos) 
Condição de 
Curto-Circuito. 
Superior à 3 x I 
Nominal do TC 
10% 
mesmo para 2 TC’s em paralelo 
no esquema disjuntor e meio 
20% 
mesmo para 2 TC’s em paralelo 
no esquema disjuntor e meioEm torno da 
Nominal do TC 
2% 
mesmo para 2 TC’s em paralelo 
no esquema disjuntor e meio 
4% 
mesmo para 2 TC’s em paralelo 
no esquema disjuntor e meio 
 
Outros Ajustes 
• Bloqueio ou Restrição para Corrente de Magnetização Transitória. 
Trata-se do valor percentual de uma corrente harmônica (2ª. ou 4ª. ) que caracterize a 
existência da magnetização transitória para a proteção. 
• Bloqueio para Corrente de Magnetização por Sobrefluxo. 
Trata-se do valor percentual de uma corrente harmônica (5ª.) que caracterize a 
existência de sobrefluxo no núcleo, com chance de atuação errônea da proteção/. 
• Alarme ou Trip para Condição de Sobre-Fluxo. 
Trata-se do valor percentual de uma corrente harmônica (5ª.) ou valor de V/Hz (função 
24), que caracterize a existência de sobrefluxo devido a sobretensão. 
3.1.9 Proteção de Reator “Shunt” - Conexões 
Para reator não há transformação de nível de tensão e a corrente que flui nos dois lados 
do equipamento protegido é a mesma (lado da linha e lado do neutro). Assim sendo não 
há dificuldades como aqueles mencionados para o caso de transformador, como a 
adequação de defasamentos ou correção de módulos e bloqueio de seqüência zero. 
Utiliza-se TC’s de mesma relação em ambos os lados, de preferência, com conexão 
estrela aterrada. Conseqüentemente, não há, em geral, necessidade de TC’s auxiliares. 
 
 
 
 
Funções de Proteção 43 de 152
 
87R
Relé de 02 entradas
de corrente
LT
Reator “Shunt”
 
Figura 3.19– Proteção Diferencial de Reator Shunt com TC’s de ambos os lados. 
O diagrama trifilar para o esquema acima está mostrado a seguir: 
a
b
c
Carga Normal -
Proteção
Estável
Reator Shunt TC's Lado NeutroTC's Lado AT
87C 87B 87A
 
Figura 3.20– Esquema Trifilar para Proteção Diferencial de Reator Shunt com TC’s de ambos os lados. 
 
Para o esquema acima, com TC’s em cada fase do lado do neutro, pode-se utilizar: 
- Proteção Diferencial Percentual 
- Proteção Diferencial de Alta Impedância para cada fase. 
 
 
 
 
Funções de Proteção 44 de 152
 
Não há preocupação maior quanto à corrente de magnetização transitória pois ambos os 
TC’s medem a mesma corrente em cada fase. Entretanto, usa-se geralmente relé com os 
recursos que detectam harmônicas de ordem par quanto da energização do reator. 
Também quanto à saturação de TC, não há possibilidade de saturação para curto-circuito 
externo. Haveria possibilidade de saturação para curto na bucha de Alta Tensão do reator 
ou no trecho entre o reator e o TC da alta tensão, com elevadas correntes. Mas, neste 
caso, a possibilidade de haver, ainda corrente diferencial é grande (outro TC), ampla 
possibilidade de atuação da proteção (curto interno). 
Assim sendo, a escolha de proteção (percentual ou de alta impedância) passa ser mais 
uma questão econômica que estritamente técnica. 
Pode ocorrer caso onde, do lado do neutro, existe apenas TC de neutro, como mostrado 
na figura a seguir: 
87R
Para faltas à terra
LT
Reator “Shunt”
 
Figura 3.21– Proteção Diferencial de Reator Shunt com TC de neutro. 
Esta proteção é específica para faltas à terra, no reator ou na área delimitada pelos TC’s. 
Este esquema é muito utilizado, considerando que a probabilidade para faltas entre fases 
(sem terra) é muito baixa. É a chamada proteção de terra restrita. O esquema trifilar 
correspondente é mostrado na figura a seguir (uma das alternativas possíveis, mas 
depende do tipo da proteção empregada – ver documentação da proteção): 
a
b
c
Curto Externo
-
Proteção
Estável
Reator Shunt TC de NeutroTC's Lado AT
87R
 
Figura 3.22– Esquema Trifilar de Proteção Diferencial de Reator Shunt com TC de neutro. 
 
 
 
 
Funções de Proteção 45 de 152
 
3.1.10 Diretrizes de Ajustes para proteção diferencial de Reator “Shunt” 
Corrente Diferencial Mínima 
Há baixo erro em condição normal de operação. A corrente diferencial mínima de atuação 
é ajustada bem sensível. No reator não há “tap changer”. 
• Geralmente um ajuste da ordem de 10% da corrente nominal do TC, dependendo 
também da corrente nominal do reator protegido, tem sido adequado para proteção 
digital microprocessada. 
Inclinação da Característica Percentual 
Para condição de curto circuito (altas correntes), o erro de TC pode chegar até a 10% para 
cada conjunto de TC’s ou TC’s auxiliares. Isso deve ser levado em consideração para a 
inclinação da característica percentual. 
• Para proteções eletromecânicas ou estáticas do passado, a inclinação (percentual) 
ajustada é, geralmente, única para toda faixa de correntes superior à corrente mínima 
diferencial. Em transformadores ou bancos de transformadores ou 
autotransformadores de transmissão, um ajuste na faixa de 20 a 25% tem sido 
satisfatório. 
• Para modernos relés digitais, há possibilidade de ajuste percentual menor para uma 
faixa inferior e um ajuste percentual maior para faixas de corrente superiores. Para o 
slope 1 (faixa inferior), um ajuste entre 10 e 20% tem sido executado. Para o slope 2 
(faixa superior), um ajuste entre 20 e 25% tem sido executado. 
Entretanto, como o erro de TC (corrente alta para o TC) ocorre geralmente para curto-
circuito interno à are protegida, esse erro não traz grandes preocupações, havendo grande 
flexibilidade para um ajuste mais sensível. 
 
 
 
 
Funções de Proteção 46 de 152
 
3.2 FUNÇÃO TERRA RESTRITA 
3.2.1 Finalidade e Enfoque 
Uma proteção diferencial para detecção de curtos-circuitos à terra na área protegida, que 
mede apenas as correntes residuais ou de neutro dos circuitos dos TC’s (correspondentes 
às correntes de terra), referentes a um enrolamento (estrela aterrada) de transformador, 
chama-se Proteção Diferencial Restrita de Terra (“REF – Restricted Earth Fault”). 
É utilizado, geralmente, quando se deseja maior sensibilidade para curtos à terra no 
enrolamento, como uma proteção adicional à proteção diferencial para todos os tipos de 
curto-circuito 
Modernas proteções diferenciais de tecnologia digital apresentam, quase sempre, 
elementos REF para proteção de enrolamentos do tipo estrela-aterrada de 
transformadores de potência, que podem ser utilizadas ou não a critério do usuário. Deve-
ser observar que o uso dessa função exige TC’s no lado do neutro do enrolamento estrela 
aterrada, ou um TC no próprio neutro (aterramento). 
3.2.2 Conexões e Polaridades 
Geralmente é aplicada a um enrolamento de transformador, desde que seja enrolamento 
estrela – aterrada. A figura a seguir mostra um caso típico para um transformador triângulo 
/ estrela: 
a
b
c
a
b
c
Tranformador de Potência TC's Lado B
TC Neutro
87
REF
 
Figura 3.23– Proteção Terra Restrita (REF) típica – Tecnologia convencional 
O esquema acima mostra um caso tradicional de relé eletromecânico ou estático. Para 
relés digitais, podem existir as seguintes alternativas: 
 
 
 
 
Funções de Proteção 47 de 152
 
a
b
c
a
b
c
Tranformador de Potência TC's Lado B
TC Neutro
REF
 
Figura 3.24– Proteção Terra Restrita (REF) – Conexão para relé digital 1 
Em alguns relés, a somatória das correntes dos TC’s para se obter a corrente residual se 
faz digitalmente, como na figura a seguir: 
a
b
c
a
b
c
Tranformador de Potência TC's Lado B
TC Neutro
REF
 
Figura 3.25– Proteção Terra Restrita (REF) – Conexão para relé digital 2 
Podem ser aplicadas a autotransformador, devendo-se tomar o cuidado de somar todas as 
correntes de terra referentes ao conjunto de enrolamentos supervisionado (considerado 
como um nó de Kirschoff). A figura a seguir ilustra o mencionado: 
a
b
c
Auto-Tranformador
REF
 
Figura 3.26– Proteção Terra Restrita (REF) – Conexão para Autotransformador 
Para um transformador com transformador de aterramento Zig-Zag, também pode-se 
configurar uma proteção REF, englobando o Zig-Zag, como mostrado na figura a seguir: 
 
 
 
 
Funções de Proteção 48 de 152
 
a b c
a b c
i0 i0i0
3i0
3i0
i0
3i0
i0
i0
i0
87N
TR Zig-Zag
de
Aterramento
Secundário
TR Abaixador
- Triângulo