Aula 06 - Dimensionamento Hidráulico de canais abertos e galerias

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OBRAS HIDRÁULICAS - CCE1621
Aula 06: Dimensionamento Hidráulico 
de canais abertos e galerias
Prof. Eng. Ana Laryssa Rocha Sabóia
Email: ana.saboia@estacio.br
CANAIS 
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Princípios orientadores para projeto e Dimensionamento de Canais
CANAIS 
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Princípios orientadores para projeto e Dimensionamento de Canais
CANAIS 
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Princípios orientadores para projeto e Dimensionamento de Canais
CANAIS 
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Princípios orientadores para projeto e Dimensionamento de Canais
CANAIS 
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Princípios orientadores para projeto e Dimensionamento de Canais
CANAIS 
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Princípios orientadores para projeto e Dimensionamento de Canais
TRAVESSIAS
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Princípios orientadores para análise hidráulica de Travessias
TRAVESSIAS
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Princípios orientadores para análise hidráulica de Travessias
TRAVESSIAS
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Princípios orientadores para análise hidráulica de Travessias
TRAVESSIAS
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Princípios orientadores para análise hidráulica de Travessias
TRAVESSIAS
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Princípios orientadores para análise hidráulica de Travessias
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
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 Tanto os canais a céu aberto como os canais fechados apresentam
características geométricas particulares que permitem seu
dimensionamento, ainda que de modo preliminar.
 Apesar de se apresentar nas mais variadas formas, busca-se aproximar sua
seção transversal de uma área de uma figura geométrica já conhecida, ou
pelo menos uma combinação dessas áreas, onde seja possível desmembrá-
las e associá-las.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
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DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
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 Para cada tipo de seção é estabelecida uma fórmula para a determinação dos parâmetros
do canal. As formas geométricas de seções mais usuais são:
 A transposição do Rio São Francisco, por exemplo, é uma obra em que podemos observar área de
seção transversal trapezoidal e paredes e fundo revestido com concreto.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
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O dimensionamento hidráulico de canais é efetuado normalmente considerando a
hipótese de regime uniforme de escoamento.
• Dimensionamento de canais revestidos – seções de máxima eficiência hidráulica.
• Canais revestidos são aqueles em que as paredes laterais e o fundo são estáveis.
Assim, o problema se resume em encontrar uma seção mais adequada para
transportar a vazão.
• Deve-se portanto encontrar a seção de máxima eficiência, na qual minimiza-se a
área revestida do canal e o volume necessário para escavação, minimizando, desta
forma o custo do empreendimento. (Max Eficiência = MAIOR Q com MENOR P)
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
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DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
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DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
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Fórmula de Chézy
A fórmula de Chézy, desenvolvida pelo engenheiro francês Antoine de Chézy, conhecido
internacionalmente por sua contribuição à hidráulica dos canais abertos, é a primeira
fórmula de atrito fluido que se conhece. Foi apresentada em 1769.
A fórmula permite obter a velocidade média na seção de um canal e estabelece que:
Onde: V = velocidade média da água em m/s;
Rh = raio hidráulico;
S = declividade do fundo do canal (m/m);
C = coeficiente de Chézy.
𝑽 = 𝑪 . 𝑹𝒉 . 𝑺
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
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𝑉 =
1
𝑛
. 𝑅2/3 . 𝑆1/2
𝑄 = 𝑉 . 𝐴𝑚
𝑸 =
𝑨𝒎.𝑹𝟐/𝟑
𝒏
. 𝑺
Função de 𝑦𝑛 Constante
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
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𝑉 = 𝐾 . 𝑅2/3 . 𝑆1/2
𝑄 = 𝑉 . 𝐴𝑚
𝑸 = 𝑲 . 𝑹𝟐/𝟑. 𝑺 . 𝑨𝒎
Função de 𝑦𝑛 Constante
𝑨𝑹𝟐/𝟑 =
𝑸
𝒌 𝑺
𝑸 = 𝑲 . 𝑹𝟐/𝟑. 𝑺 . 𝑨𝒎
STRICKLER
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
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Q, K, S e n (dados conhecidos) são chamados dados de campo e A e RH dados de 
projeto. Normalmente conhece-se todos os dados de campo e deseja-se conhecer 
os dados de projeto. Para tal, é montado uma tabela:
Onde determina-se um valor inicial para a primeira coluna e, após preencher a
última coluna, verifica-se se este valor é maior, menor ou igual ao valor
conhecido. A partir daí, vai se ajustando até que ele fique aproximadamente igual.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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1. Você foi contratado por uma empresa do ramo de agronegócio para apresentar um
laudo técnico, onde consta o dimensionamento um canal de irrigação, em uma
área onde o abastecimento contínuo de água é prejudicado durante o inverno,
devido à estiagem. Após vistoriar a área, você propôs que fosse construído um
canal retangular com largura de 3,0 m e uma profundidade uniforme de 1,20 m
e revestimento do canal em de concreto (n=0,012). Sabendo que a declividade do
canal medida por você, em sua vistoria, é de 0,041 m/m, qual foi a vazão de
escoamento determinada no laudo técnico apresentado?
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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1. Resolução
A vazão é dada por:
A velocidade de escoamento é dada por:
𝑽 =
𝟏
𝒏
.𝑹𝟐/𝟑 . 𝑺𝟏/𝟐
S =
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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1. Resolução
Podemos calcular três parâmetros, baseados na geometria do canal, que são a área
molhada, Am, o perímetro molhado, Pm e o raio hidráulico, Rh.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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1. Resolução
Ao verificar que o revestimento do canal é de concreto, revestimento liso,
determina-se o coeficiente de Manning, n (valor tabelado), que neste caso é
igual a 0,012.
Como o fluxo é uniforme, é correto dizer que a declividade do fundo do canal S
é igual a declividade da linha de carga, logo, é possível determinar a
velocidade média de escoamento, assim como a vazão.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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1. Resolução
𝑉 =
1
0,012
. 0,6672/3 . 0,0411/2 = 83,33 . 0,7634 . 0,2025 𝑉 = 12,88 𝑚/𝑠
𝑄 = 12, 88
𝑚
𝑠
. 3,60 𝑚2 𝑄 = 46,37 𝑚3/𝑠
𝑽 =
𝟏
𝒏
. 𝑹𝟐/𝟑 . 𝑺𝟏/𝟐
S =
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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2. Calcular o 𝑦𝑛 de um canal trapezoidal com largura de fundo de 3 metros,
declividade de 0,0016 e n = 0,013. Este canal deve ter a capacidade de transportar
7 m³/s. O talude é de 1,5:1.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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2. Resolução
 Calcular o valor da constante
𝑛 𝑄
𝑆
=
0,013 . 7
0,0016
= 2,275
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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2. Resolução
 Em uma planilha faz-se varia y
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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2. Resolução
 Após preencher a última coluna, verifica-se se este valor é maior, menor ou igual
ao valor conhecido. A partir daí, vai se ajustando até que ele fique
aproximadamente igual ao valor da constante.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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2. Resolução
 Ajustando até que ele fique aproximadamente igual ao valor da constante:
1. Afinando os valores da planilha ou
2. Interpolação
y = ? x = 2,275
y1 = 0,790 x1 = 2,260
y2 = 0,795 x2 = 2,286
𝑦 = 𝑦1 + [ 𝑥 −𝑥1
𝑥2 −𝑥1
. (𝑦2 − 𝑦1)]
𝑦 = 0,790 + [ 2,275 −2,260
2,286 −2,260
. (0,795 − 0,790)]
𝑦 = 0,790 + [0,577 . 0,005]
𝒚 = 𝟎, 𝟕𝟗𝟑𝒎
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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3. Uma tubulação de concreto (coeficiente de Manning n = 0,014) com 1200mm
de diâmetro e declividade de fundo de 0,0025m/m está operando com lâmina de
800mm. Qual é a velocidade e vazão da água nesta tubulação? Para esta vazão,
seria possível substituir esta tubulação por outra com 1000mm de diâmetro
operando no máximo com 0,95m?
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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3. Resolução
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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3. Resolução
Dados: d = 1,2 m S = 0,0025m/m y = 0,8 m
𝐴 =
𝑑²
8
. 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛 𝜃 =
1,2 ²
8
. 3,82 − 𝑠𝑒𝑛 3,82 = 0,801 𝑚²
𝜃 = 2. arccos 1 − 2.
𝑦
𝐷
, 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝜃 𝑑𝑒𝑣𝑒 𝑠𝑒𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑚 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠.
𝑃 =
𝜃. 𝑑
2
=
3,82 . 1,2
2
= 2,292 𝑚
𝑅ℎ =
𝐴
𝑃
=
0,801𝑚²
2,292𝑚
= 0,349 𝑚
𝜃 = 2. arccos 1 − 2.
𝑦
𝐷
𝜃 = 2. arccos 1 − 2.
0,8
1,2
𝜃 = 218,94°
360°
218,94°
=
2𝜋
𝑥
𝜃 = 𝑥 = 3,82 𝑟𝑎𝑑
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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3. Resolução
Dados: d = 1,2 m S = 0,0025m/m y = 0,8 m
Velocidade:
Vazão:
𝑉 =
1
𝑛
. 𝑅2/3 . 𝑆1/2 =
1
0,014
. 0,3492/3. 0,00251/2 = 1,77𝑚/𝑠
𝑄 = 1,77
𝑚
𝑠
. 0,801 𝑚2 = 1,42 𝑚3/𝑠
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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3. Resolução
Dados: Para esta vazão, seria possívelsubstituir esta tubulação por outra com
1000mm de diâmetro operando no máximo com 0,95m?
Tubulação de 1000mm com lâmina de 950mm
Área molhada: A = 0,771m² Perímetro molhado: P = 2,691m RH = 0,286m
Velocidade: V = 1,55m/s Vazão: Q = 1,20 m³/s
A substituição proposta não poderá ser feita, pois a tubulação de 1000 mm não
suportará a mesma vazão.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
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Seções compostas
 Quando projetamos um canal, é comum pensarmos que em relação à seção
transversal teremos uma situação ótima, ou seja, o canal não terá nenhuma
irregularidade e será possível manter a mesma seção durante todo o trajeto.
Entretanto, não é isso o que acontece na prática.
 É comum que a seção do canal seja adaptada às condições do relevo do fundo
e laterais do canal, ou que sejam feitas otimizações da área da seção
transversal de modo a se manipular a velocidade ou a vazão de escoamento,
em determinados trechos.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
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Seções compostas
 Essa situação de irregularidade das paredes do canal é encontrada
tipicamente em canais naturais a céu aberto e, nestes casos, deve ser feita
uma medida ponto a ponto do fundo do canal a fim de se ter uma
aproximação maior de como realmente se comporta este canal em termos de
velocidade e vazão de escoamento, devido ao relevo do fundo.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
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Seções compostas
 Essa medição é chamada de batimetria (ou batometria) e contempla a
medição da profundidade dos oceanos, lagos e rios, sendo expressa
cartograficamente por curvas batimétricas que unem pontos da mesma
profundidade com equidistâncias verticais (curvas isobatimétricas), à
semelhança das curvas de nível topográfico.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
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Seções compostas
 Desse modo, pode acontecer de termos de analisar não uma seção transversal
tabelada, mas uma combinação de formas geométricas, ou uma aproximação
deste perfil a figuras geométricas conhecidas, que nos leva a facilitar o
cálculo da velocidade e da vazão de escoamento, que ocorrerá da mesma
forma que em canais de forma geométrica única.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
43
Seções compostas
 Os perfis transversais combinados mais comuns são:
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
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Seções compostas
 Mas, pode haver uma grande variedade de combinações de seções de canais,
como por exemplo:
 Dessa forma, se supusermos um canal de geometria combinada, como
deveríamos analisá-lo? A geometria do canal pode ser definida por uma
combinação de figuras geométricas.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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4. Se considerarmos a altura da lâmina-d’água y0 como sendo de 0,30 m, uma
declividade de 0,0005m/m e o coeficiente de Manning igual a 0,015, qual deve
ser a vazão de escoamento do canal da figura?
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
46
4. Resolução
Inicialmente, devemos dividir a seção do canal em figuras geométricas
conhecidas, às quais já definimos como um retângulo de 1,0 x 0,30m e um
triângulo (metade de um quadrado na verdade, pois o ângulo apresentado é de
45º) de base 0,30m e altura 0,30m.
Podemos calcular três parâmetros, baseados na geometria do canal, que são a
área molhada, Am, o perímetro molhado, Pm e o raio hidráulico, Rh.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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4. Resolução
Considerando o fluxo uniforme, é correto dizer que a declividade do fundo do
canal S0 é igual a declividade da linha de carga, Se, logo, é possível determinar a
velocidade média de escoamento, assim como a vazão.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO - EXEMPLO
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4. Resolução
Percebe-se neste caso uma velocidade muito baixa, que está associada
diretamente à pequena declividade do fundo do canal. Uma declividade maior,
por uma questão de gravidade, mantendo-se a mesma rugosidade de “n”,
consequentemente proporcionaria uma velocidade de escoamento maior.
Indicação de Leitura
Indicar que o aluno leia sobre o estudo de caso de uma seção canalizada
real, disponível em:
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAgs3QAA/estudo-caso-secao-
canalizadabacia-corrego-botafogo-na-cidade-goiania-go?part=2
Conteúdo EAD da disciplina Obras Hidráulicas no SAVA
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAgs3QAA/estudo-caso-secao-canalizadabacia-corrego-botafogo-na-cidade-goiania-go?part=2
Aplicação: articulação teoria e prática
Assistam o vídeo Como funciona o Canal do Panamá, acessando o
seguinte endereço: https://youtu.be/DonwI6YjH_A
Resolução em casa de exercícios ligados ao dimensionamento de canais
abertos, do livro Engenharia Hidráulica. 4. ed. São Paulo: Pearson, 2012,
HOUGHTALEN, R. J.; AKAN, A.O.; HWANG, N.H.C.
Assista o vídeo Fórmulas para dimensionamento de canais disponível em:
https://www.youtube.com/watch?v=nX7pa17e3ts
https://www.youtube.com/watch?v=7fxkH0uoGMk
https://youtu.be/DonwI6YjH_A
https://www.youtube.com/watch?v=nX7pa17e3ts
https://www.youtube.com/watch?v=7fxkH0uoGMk
Obrigada pela atenção!