Aula 2-Física III-2020 oscilações amortecidasfinal

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FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA 
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
Profª. Adriana Borges
Disciplina: Física 3 – OSCILAÇÕES E ONDAS
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
Exemplos: Vibração de um sino, pêndulo real, amortecedores de carros e de caminhões.
OCORRE DISSIPAÇÃO DE ENERGIA!!!
Fonte: www.assobrav.com.br/noticias/mercado-automotivo, 2019
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
OCORRE DISSIPAÇÃO DE ENERGIA!!!
RESISTÊNCIA DO AR
Atrito
Forças internas do material
COMO CALCULAR O EFEITO DA RESISTÊNCIA DO AR EM OSCILADORES???
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
Para o massa-mola e o pêndulo simples, onde a velocidade é baixa, pode-se utilizar o modelo para força de arraste:
D: força de arraste
v: velocidade
b: constante de amortecimento 
COMO CALCULAR O EFEITO DA RESISTÊNCIA DO AR EM OSCILADORES???
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
Qual é a unidade de b?
Por que o sinal é negativo?
E se b for nulo? E b max?
b depende de quais grandezas?
Como é obtido? 
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
Fonte: Departamento de Física, UFPB 
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
Qual é a diferença em relação ao MHS? 
A solução para esta equação diferencial de segunda ordem e não homogênea é:
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
Fonte: UFLA: Projetos física experimental, 2020 
Amplitude variável!!!!
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
Fonte: Knight vol. 1 
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
E a frequência angular????
: frequência natural do oscilador
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
Se b for pequeno???
Se b = 0???
Se b for grande???
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
ENERGIA EM SISTEMAS AMORTECIDOS:
Energia mecânica
Energia térmica
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
Energia Inicial do sistema: 
Constante de tempo do oscilador:
Qual é a unidade de ?
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
ENERGIA EM SISTEMAS AMORTECIDOS:
Fonte: Knight vol. 1 
Exemplo – Knight vol 1
Uma massa de 500g oscila como um pêndulo, suspensa por um barbante de 60cm. Observa-se que a amplitude decai para a metade de seu valor inicial após 35s.
Calcule a constante de tempo do oscilador. (Resp. 25,2s)
Calcule a constante de amortecimento.(Resp. 0,020kg/s)
Em que intervalo de tempo a energia decairá para metade do valor inicial? 
 ( Resp. 17,5s)
Exemplo – Knight vol 1
m = 500g L=60cm Xmax= A/2 após 35s
a)
b) 
c) 
Vamos calcular!!!