Prova A2 Estatística semestre 1

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Local: Sala 1 - Paralela - Prova On-line / Andar / Polo Paralela - Prédio I / EAD - UNIDADE PARALELA
Acadêmico: 030EPRD1AM
Aluno: DAVID DE FREITAS CASELLA
Avaliação: A2
Matrícula: 203001647
Data: 26 de Setembro de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 2,50/10,00
1  Código: 34764 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de
relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi
calculado um coeficiente correlação -0,15  entre as variáveis de estudo, que eram preço de
apartamentos e o preço de seus condomínios.A partir do valor do coeficiente de correlação é
correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de
seus condomínios existe uma correlação:
 a) Perfeita e negativa.
 b) Forte.
 c) Positiva.
 d) Perfeita.
 e) Fraca e negativa.
Alternativa marcada:
e) Fraca e negativa.
Justificativa: Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficiente R = - 0,15 é
bastante próximo de 0, indicando correlação fraca e negativa.
Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.Forte . Errada, porque
como -0,15 é próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva. Errada, porque a
correlação é negativa; se não fosse, o coeficiente de correlação deveria ser positivo.Perfeita e
negativa . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.
0,50/ 0,50
2  Código: 34767 - Enunciado: Após verificar que a correlação linear entre duas variáveis é
significativa, o próximo passo pode ser o de determinar a equação da reta que melhor modela os
dados. Essa reta é chamada de reta de regressão e sua equação pode ser usada para predizer os
valores de y para um dado valor de x.A partir de dados do PIB e das quantidades de CO2 emitidas
por 10 países, foi modelada uma equação de regressão capaz de estimar as emissões de dióxido
de carbono (em milhões de toneladas métricas) associadas ao PIB (em trilhões de dólares) de
cada país. A equação é  y = 166,900x + 115,725 e as variáveis apresentam coeficiente de
determinação igual a 0,83.
Considerando o contexto descrito acima, marque a alternativa que apresenta:a) A estimativa
aproximada de emissão de CO2 para um país cujo PIB é de 2,02 trilhões de dólares.b) E o
coeficiente de correlação linear de Pearson.
 a) a) -0,68 milhões de toneladas métricas; b) 0,91.
 b) a) 452,87 trilhões de dólares; b) 0,83.
 c) a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,83.
 d) a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,91.
 e) a) 452,87 trilhões de dólares; b) 0,91.
Alternativa marcada:
c) a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,83.
Justificativa: Resposta correta:a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,91. Correta, porque
 y = 166,9 . 2,02 + 115,725 =452,87  milhões de toneladas métricas de CO2, e como coeficiente de
determinação R^2 = 0,83, o coeficiente de correlação linear de Pearson é igual à raiz quadrada de
0,00/ 2,00
0,83, que é 0,91; aproximadamente.
Distratores:a) 452,87 trilhões de dólares; b) 0,91. Errada, porque y = emissões de CO2 em milhões
de toneladas e não em trilhões de dólares.a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,83.
Errada, porque 0,83 é o coeficiente de determinação e não de correlação.a) 452,87 trilhões de
dólares; b) 0,83.  Errada, porque y = emissões de CO2 em milhões de toneladas e não em trilhões
de dólares; e 0,83 é o coeficiente de determinação e não de correlação.a) -0,68 milhões de
toneladas métricas; b) 0,91. Errada, porque y = emissões de CO2 em milhões de toneladas
métricas, e portanto o valor do PIB (2,02)  deve ir no lugar do x, e não do y na equação de
regressão.
3  Código: 31015 - Enunciado:  Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral S de um
determinado experimento aleatório, e podemos caracterizá-lo por uma letra latina maiúscula (A,
B, C, D etc.). Considere o experimento 1: jogar um dado uma vez e observar a face voltada para
cima. Defina o espaço amostral do experimento 1:
 a) 2/6. 
 b) S = {1, 2}.
 c) S = {1, 2, 3}.  
 d) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
 e) 1/6. 
Alternativa marcada:
d) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Justificativa: Resposta correta:S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Esses são os números de pontos em cada
uma das seis faces do dado que podem aparecer em uma jogada. Distratores:S = {1, 2}. Errada. O
espaço amostral é composto de todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da
face que fica para cima em uma jogada.S = {1, 2, 3}. Errada. O espaço amostral é composto de
todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para cima em uma
jogada.1/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade de
ocorrência de evento.2/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma
probabilidade de ocorrência de evento.
0,50/ 0,50
4  Código: 34766 - Enunciado: Em 2012, o New York Yankees pagava o maior salário de equipe na
Major League Baseball (liga principal de beisebol dos Estados Unidos), US$ 198 milhões, e o San
Diego Padres pagava o menor salário de equipe, US$ 55,2 milhões. Podemos descrever essa
relação dizendo que os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de
público. Graficamente, podemos representar essa relação desenhando uma linha, chamada de
reta de regressão, que se aproxima o máximo possível dos pontos. Marque a alternativa na qual o
gráfico de dispersão representa a correlação entre salários das equipes e média de público nos
estádios, nos jogos da Major League Baseball, em 2012.
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
e) 
Justificativa: Resposta correta: Correta, pois "os salários das equipes são correlacionados
positivamente à média de público" e o gráfico de dispersão tem pontos próximos de uma reta
crescente. Distratores: Errada, pois "os salários das equipes são correlacionados positivamente à
média de público" e esse gráfico mostra uma correlação forte, mas negativa. Errada, pois esse
1,50/ 1,50
gráfico mostra uma correlação não linear, que não valida o texto: "Os salários das equipes são
correlacionados positivamente à média de público."
 Errada, pois esse gráfico mostra uma inexistência de correlação e o texto diz que a correlação
existe e é positiva.
 Errada, pois esse gráfico mostra uma correlação perfeita, que não é o que o texto descreve,
apesar de ser positiva. 
5  Código: 31127 - Enunciado: A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências do número
de aplicativos nos quais os gestores da Empresa X  são competentes. Na última coluna da mesma
tabela estão as probabilidades associadas a cada valor discreto da variável x.
XFrequênciaP(X=x)170,07270,07360,064100,15150,156110,11750,058120,129150,1510120,12TOTA
L100 
Analise os dados da tabela e marque a alternativa que apresenta a  probabilidade de um gestor
da Empresa X, selecionado aleatoriamente, possuir competência em 8 aplicativos, ou mais.
 a) 39%.
 b) 27%.  
 c) 75% .
 d) 61%.
 e) 12%.
Alternativa marcada:
c) 75% .
Justificativa: Resposta correta:39%xi= número aplicativos nos quais os gestores da Empresa X
 são competentes.Frequência = número de gestores que possuem competência em x
aplicativos.P(X=x) = Probabilidade de ocorrer x P( X>=8) = P(8) + P(9) + P(10) = 0,12+0,15+0,12 =
0,39 = 39% Distratores:12%. Errada, porque esta é a probabilidade de x=8, e não para x igual a 8,
ou mais.75%  Errada, porque considerou a variável como sendo a frequência e não como os
valores da coluna x, e por isso encontra o total de 75%.27%  Errada, porque não considerou a
probabilidade de ocorrer o próprio x=8, somando as probabilidades de x=9 e x=10.61%  Errada,
porque essa seria a probabilidade de ocorrer x < 8, ou seja, P(1) + P(2) +P(3) + P(4) +P(5) + P(6) +
P(7)=0,61
0,00/ 1,50
6  Código: 31005 - Enunciado:  Foi realizado um levantamento com os alunos de uma
universidade em que se perguntou o meio de transporte utilizado para chegar ao campus central.
Constatou-se que 10% vão a pé; 40%, de carro; 50%, de ônibus. Noentanto, nem todos chegam
no horário. A pesquisa também verificou que atrasos ocorrem com 5% dos que vão a pé, 10% dos
que vão de carro e 15% dos que usam ônibus. Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente,
indique a probabilidade de essa pessoa chegar atrasada de ônibus:
 a) 12%.
 b) 7,5%.
 c) 75%.
 d) 4%.
 e) 5%.
Alternativa marcada:
a) 12%.
Justificativa: Resposta correta: 7,5%. Vamos designar o evento A da seguinte forma: A: pessoa
chega atrasada. Ônibus: pessoa vai de ônibus. A probabilidade de A e ônibus ocorrerem ao
mesmo tempo é calculada como sendo:   Distratores: 5%. Errada. É a probabilidade . 4%.
Errada. É a probabilidade . 75%. Errada. É a simples soma dos dados fornecidos no enunciado
(0,5 + 0,4 + 0,15), sem levar em consideração as probabilidades do meio de transporte usado para
0,00/ 1,50
chegar à universidade. 12%. Errada.  = 0,12. Essa é a probabilidade de quem atrasa,
independentemente de qual meio de locomoção/transporte.
7  Código: 31089 - Enunciado: O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da
probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de problemas.Uma urna I tem 5 bolas
vermelhas e 4 brancas e uma urna II tem 8 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma urna é selecionada
ao acaso e dessa urna é escolhida uma bola aleatoriamente.Avalie o contexto e marque a
alternativa que apresenta a probabilidade de selecionarmos uma bola de cor vermelha.
 a) 65%.
 b) 40,4%.
 c) 10,1%.
 d) 64,14%.
 e) 32,5%.
Alternativa marcada:
a) 65%.
Justificativa: Resposta correta: 64,14%A probabilidade procurada é No entanto, não se sabe de
qual urna a bola será selecionada. Nesse caso consideramos:E calculamos: Distratores32,5% 
Errado, porque considerou o total de bolas nas duas urnas juntas
40,4%  Errada, porque não considerou a probabilidade de se selecionar de cada urna.
65%. Errada, porque não considerou duas urnas distintas.
10,1%  Errada, porque o último cálculo deveria ser de adição.
0,00/ 2,00
8  Código: 37736 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Uma análise de regressão sobre
uma amostra tem o objetivo de:
 a) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
 b) Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para
variável dependente Y, sendo X a variável explicativa.
 c) Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas
variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa.
 d) Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
 e) Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de uma equação linear,
associando a ela uma variável explicativa X.
Alternativa marcada:
a) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
Justificativa: Resposta correta:Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de
uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X. Correta, pois como a regressão
linear gera um modelo matemático, por meio dela é possível fazer estimativas sobre a variável y.
Distratores:Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre
duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o coeficiente linear de Pearson
só mede a correlação, não gera modelo que permita fazer estimativas.Medir a intensidade e o
sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a
variável dependente. Errada, porque medir a intensidade e o sentido do relacionamento é o
objetivo da análise de correlação.Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa
estimar valores para variável dependente Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o
objetivo não é calcular um coeficiente, mas estimar um valor a partir de uma variável
0,00/ 0,50
explicativa.Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque o objetivo não é determinar
correlação, mas sim um estudo de regressão para determinar uma equação que permita estimar
valores.