matematica aplicada A2 uva

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15/12/2020 Ilumno
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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Campo Grande / POLO CAMPO GRANDE - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10002-20203B
Aluno: RAVILE PEREIRA FIRMINO CESARIO 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20202300443 
Data: 26 de Setembro de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 36501 - Enunciado:  O discriminante, simbolizado pela letra grega  (lê-se “delta”)
corresponde ao radicando da fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida como
fórmula de Bhaskara, e tem o valor do coeficiente “b” elevado à segunda potência, menos o produto
de quatro pelos coeficientes “a” e “c” de uma equação do 2º grau do tipo:  Considere a equação do 2º
grau: em que suas raízes são x’ = 1 e x’’ = 7 e ainda que a soma de “a” + “b” é -14. O discriminante
(delta) dessa equação é igual a:
 a) 81.
 b) 169.
 c) 144.
 d) 100.
 e) 225.
Alternativa marcada:
c) 144.
Justificativa: Resposta correta: 144. Distratores:a) 81. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse
igual a 81, a raiz de delta deveria ser 9, o que não é compatível com as demais raizes da equação..b)
100. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 100, a raiz de delta deveria ser 10, o que
não é compatível com as demais raizes da equação.d) 169. Errada. Para que o discriminante (delta)
fosse igual a 169, a raiz de delta deveria ser 13, o que não é compatível com as demais raizes da
equação.e) 225. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 225, a raiz de delta deveria ser
25, o que não é compatível com as demais raizes da equação.
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2  Código: 31311 - Enunciado:  Uma empresa que produz sacos de lixo vende, em média, 2.000
unidades por mês, pelo preço de R$ 0,10. Uma pesquisa de mercado realizada junto aos seus clientes
revela que, reduzindo o preço em 10%, o número de unidades vendidas será 40% maior.  Admitindo
que a demanda tenha um comportamento linear, a equação que representa o comportamento da
demanda versus preço é:
 a) D(p) = 20.000 - 70.000p - p
 b) D(p) = 80.000 - 10.000p.
 c) D(p) = 10.000 - 80.000p - p .
 d) D(p) = 10.000 - 80.000p.
 e) D(p) = 10.000 - 70.000p.
Alternativa marcada:
d) D(p) = 10.000 - 80.000p.
2.
2
Justificativa: Resposta correta:D(p) = 10.000 - 80.000p.Montando o quadro:Preço                                        
              Demanda 
0,10                                                         2.000 
0,10 - 0,10 * 0,10 (10%) = 0,09               2.000 + 2.000  *0,40 (40%) = 2.800 
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Coeficiente angular: a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000Coeficiente linear:   a partir
do ponto (0,10, 2.000), temos: 2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000  
Logo a equação linear (1º grau) é:  D (p) = 10.000 - 80.000p  Distratores:a) D(p) = 10.000 - 70.000p.
Errada. Este modelo é linear, mas o coeficiente angular de -70.000 é diferente do que é definido pelos
parâmetros do problema por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000b) D(p) = 20.000 -
70.000p - p Errada. O enunciado fala em um comportamento linear; assim, este modelo dão atendo
por apresentar o termo quadrático  p c) D(p) = 80.000 - 10.000p. Errada. Este modelo é linear, mas o
coeficiente angular de -10.000 é diferente do que é definido pelos parâmetros do problema definido
por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000 e o coeficiente linear 80.000 é diferente do
definido pelos parâmetros do problema a partir do ponto (0,10, 2.000), temos: 2.000 = -80.000 * 0,10
+ b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000 e) D(p) = 10.000 - 80.000p - p .  Errada. O enunciado fala em um
comportamento linear; assim, este modelo dão atendo por apresentar o termo quadrático  p
2.  
2.
2
2.
3  Código: 31282 - Enunciado:  A secretaria municipal de uma cidade do interior estudou o
comportamento da taxa de desemprego nos últimos meses e observou que ela vem crescendo.
Baseado nos últimos números registrados, chegou-se ao seguinte gráfico, que relaciona a taxa de
desemprego pelo tempo expresso em meses:    Para que a prefeitura dessa cidade possa fazer seu
planejamento social estratégico a respeito desse cenário econômico, qual deverá ser a taxa de
desemprego projetada em junho desse mesmo ano, caso essa tendência seja mantida?
 a) 9,0%.
 b) 6,0%.
 c) 5,0%.
 d) 8,0%.
 e) 7,0%.
Alternativa marcada:
d) 8,0%.
Justificativa: Resposta correta: 8,0%. 
Associar 1 a jan, 2 a fev, 6 a jun. 
Coeficiente angular: a = (6,4 - 4,0) / (4 – 1) = 2,4 / 3 = 0,8. 
Coeficiente linear: 4,8 = 0,8 x 2 + b >>> b = 4,8 – 1,6 = 3,2. 
Taxa (t) = 0,8t + 3,2, para t = 6 (junho), temos: taxa (6) = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 =
8,0.   Distratores:a) 5,0%. para a taxa de crescimento de 5% teriamos o tempo Taxa (5) = 0,8t +
3,2 = 0,8 x 5 + 3,2 = 4 + 3,2 = 7,2, período ao longo de julho, diferente de junho conforme solicitado.b)
6,0%. para a taxa de crescimento de 6% teriamos o tempo Taxa (6) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 +
3,2 = 8,0, agosto, diferente de junho conforme solicitado.c) 7,0%. para a taxa de crescimento de 7%
teriamos o tempo Taxa (7) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 7 + 3,2 = 5,6 + 3,2 = 8,8, período ao longo de agosto,
diferente de junho conforme solicitado.e) 9,0%. para a taxa de crescimento de 9% teriamos o tempo
Taxa (9) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 9 + 3,2 = 7,2 + 3,2 = 10,4 período ao longo de outubro, diferente de junho
conforme solicitado.
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4  Código: 31321 - Enunciado:  Uma forma de classificar uma função é analisar o comportamento de
seu valor em função da variação crescente da variável independente (eixo horizontal). Assim, uma
função pode ser crescente, decrescente ou constante.  Considere a função descrita no gráfico, a
seguir:      A partir da análise gráfica, indique a afirmação correta: 
 a) A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6.
 b) A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2.
 c) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
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 d) A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0.
 e) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4.
Alternativa marcada:
c) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
Justificativa: Resposta correta:A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.Uma função que
diminui o seu valor com o aumento da variável do eixo horizontal (x) apresenta um comportamento
decrescente, e se com o aumento de x o valor da função aumentar ela será dita crescente neste
intervalo. Caso o valor de x aumente e o valor da função não se alterar a função é dita
constante. Neste caso no intervalo de  0 < x < 1 o valor da função diminui quando o valor de x varia de
0 para 1, o que caracteriza uma função descrescente. Distratores:A função é crescente no intervalo: 0
< x < 4. Errada. Na verdade, no intervalo de 0 a 1 ela é decrescente, mas no intervalor de 1 a 4 ela é
crescente.A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0. Errada, pois o valor de x quando varia de -2 a 0
a função diminui de valor o que representa uma função descrescente. A função é decrescente no
intervalo: -4 < x < -2. Errada, pois o valor de x quando varia de -4 a -2 a função aumenta de valor o que
representa uma função crescente. A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6. Errada, pois o valor de
x quando varia de 4 a 6 a função diminui de valor o que representa uma função decrescente. 
5  Código: 31288 - Enunciado:  Uma empresa de colchões encomendou uma pesquisa de mercado
para que fosse determinada a demanda mensal de suas vendas de colchões em relação ao preço de
venda praticado e chegou à seguinte informação: Q(p) = 9.500 –10p, em que 300 < p < 10.000. O
preço que deve ser cobrado para que a receita seja maximizada é:
 a) R$ 655,00.
 b) R$ 425,00.
 c) R$ 575,00.
 d) R$ 925,00.
 e) R$ 475,00.
Alternativa marcada:
e) R$ 475,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 475,00.R(p) = p . q = p (9.500 – 10p) = 9.500p – 10Para que a receita
seja máxima, temos:pv = -9.500 / 2 * -10 = R$ 475,00 (referente ao “x” do vértice). Distratores: a) R$
575,00. Errada. Com o preço de R$ 575,00 teríamos uma receita de R$ 2.156.250,00, diferente da
receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00b) R$ 425,00. Errada. Com o preço
de R$ 425,00 teríamos uma receita de R$ 2.231.250,00, diferente da receita máxima de R(475) =
9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00d) R$ 655,00. Errada. Com o preço de R$ 655,00 teríamos uma
receita de R$ 1.932.250,00, diferente da receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$
2.256.250,00e) R$ 925,00. Errada. Com o preço de R$ 925,00 teríamos uma receita de R$ 231.250,00,
diferente da receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00 
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6  Código: 31310 - Enunciado:  Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por uso.
Assim, seu valor vai se reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de diversas
formas: linear, quadrática, exponencial etc. Admitindo um comportamento linear, sabe-se que um
equipamento de corte de uma indústria terá, em quatro anos, uma depreciação de R$ 1.600,00,
sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00. A partir dessas informações, pode-se afirmar que o
valor desse equipamento hoje é de:
 a) R$ 6.300,00.
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 b) R$ 8.800,00.
 c) R$ 5.200,00.
 d) R$ 7.400,00.
 e) R$ 10.400,00.
Alternativa marcada:
e) R$ 10.400,00.
Justificativa: Resposta corretaR$ 10.400,00.Coeficiente angular: a = -1600/4 = -400 
Coeficiente linear a partir do ponto (6, 8.000):  8000 = -400 * 6 + b  >>>  b  =  8.000 + 2.400 = 10.400 
Função Depreciação linear: P(t) = 10.400 - 400 . t 
Para t = 0 (hoje) temos P(0) = $ 10.400,00 Distratores:a) R$ 5.200,00. Errada. Se o equipamento hoje
valer 5.200 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 5.200 = 10.400 -400*t = 
13 anos, diferente portanto.b) R$ 6.300,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 6.300 hoje, t deverá
ser igual a zero, substituindo na equação teremos 6.300 = 10.400 -400*t =  10,25 anos, diferente
portanto.c) R$ 7.400,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 7.400 hoje, t deverá ser igual a zero,
substituindo na equação teremos 7.400= 10.400 -400*t =  7,5 anos, diferente portanto.d) R$ 8.800,00.
Errada. Se o equipamento hoje valer 8.800 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação
teremos 8.800 = 10.400 -400*t =  4 anos, diferente portanto. 
7  Código: 34599 - Enunciado:  Um bem sempre sofre depreciação ao longo do tempo, seja por conta
do desgaste de seu uso ou por obsolescência tecnológica. Sabe-se que um equipamento de uma
Unidade de Tratamento Intensivo - UTI foi comprado por um hospital por R$10.000,00 e que após
cinco anos seu valor estimado é de R$ 2.000,00.  Admitindo depreciação linear, responda: 
a) Qual equação representa o valor do equipamento em função do tempo? 
b) Qual a depreciação daqui a quatro anos? 
c) Em quantos anos o valor do equipamento será nulo?
Resposta:
A) comprado por: 10.000
depreciação: 2.000
a =(2.000 - 10.000)/(5-0) = 8.000/5 = -1.600
coeficiente linear b:
2.000=5x-(1.600)+b
b=2.000+8.000=10.000
depreciação: V(t)= 10.000-1600xt
B) v(4) = 10.000-1.600x4
 10.000-6.400= 3.200 valor do equipamento em 4 anos
com depreciação total de: 6.400,00
c)V (t)=0
10.000-1600*t
t=10.000:1.600
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t=6,25
6,25 = 6 anos e 0,25*12=3 meses
Comentários: Anulação por impossibilidade de realização.
Justificativa: Expectativa de resposta:a) Ponto1 = (10.000, 0) e ponto 2 (2.000, 5)  
Coeficiente angular = a = (2000-10000)/(5-0) = -8000/5 = -1600 
Coeficiente linear b:  
2000 = 5*-1600 + b  =>  b = 2000 + 8000 = 10000  
Função depreciação =  V(t) = 10000 - 1600*t.b) V(4) = 10.000 - 1.600*4 = 10.000 – 6.400 = R$ 3.600 será
o valor do equipamento no quarto ano, com uma depreciação total até lá de $ 6.400,00. c) V(t) = 0 =
10000 - 1600*t  =>  t = 10000 / 1600 = 6,25 anos = 6 anos e 0,25 * 12 = 3 meses. 
8  Código: 31300 - Enunciado:  Uma empresa possui as seguintes informações: 
-    Custo fixo mensal de R$ 6.000,00. 
-    Custo variável por unidade produzida de R$ 40,00. 
-    Preço de venda de R$ 50,00. Diante do exposto, determine a quantidade que deverá ser vendida
mensalmente para que se obtenha um lucro líquido (já descontado o imposto de renda) de R$
2.145,00 por mês, sabendo-se que o imposto de renda é igual a 35% do lucro.
Resposta:
P(x)=6000+40x
V(x)=50x
L(x)=V(x)-P(x)
50x=(6000+40x)
50x-6000-40x
10x-6000
L(x)= Lucro líquido - IR
L(x)=2145:0,65
3.300 = 10x-6000
10x=9300
x=930
R: São vendidas 930 unidades mensais
Comentários: Anulação por impossibilidade de realização.
Justificativa: Expectativa de resposta:C(q) = Cf + Cv = 6000 + 40*qR(q) = 50*qL bruto (q) =  R(q)  - C(q)
= 50*q - 6000 - 40*q = 10*q – 6000 
L liquido = L bruto – imposto = L bruto - L bruto * 0,35 = L bruto (1-0,35) = L bruto * 0,65 = R$
2.145,00.L bruto = 2.145 /0,65 = R$ 3.300,00.L bruto = 3300 = 10*q – 6000   =>  q = 9300 / 10 = 930
unidades.
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