A2 Matemática Aplicada

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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Nova Iguaçu / POLO NOVA IGUAÇU - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10002-20213B
Aluno: FRANCIELE GUIMARÃES DA SILVA ALVES 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20212300947 
Data: 16 de Setembro de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 31282 - Enunciado: A secretaria municipal de uma cidade do interior estudou o
comportamento da taxa de desemprego nos últimos meses e observou que ela vem crescendo.
Baseado nos últimos números registrados, chegou-se ao seguinte gráfico, que relaciona a taxa de
desemprego pelo tempo expresso em meses: Para que a prefeitura dessa cidade possa fazer seu
planejamento social estratégico a respeito desse cenário econômico, qual deverá ser a taxa de
desemprego projetada em junho desse mesmo ano, caso essa tendência seja mantida?
 a) 5,0%.
 b) 7,0%.
 c) 8,0%.
 d) 9,0%.
 e) 6,0%.
Alternativa marcada:
c) 8,0%.
Justificativa: Resposta correta: 8,0%. 
Associar 1 a jan, 2 a fev, 6 a jun. 
Coeficiente angular: a = (6,4 - 4,0) / (4 – 1) = 2,4 / 3 = 0,8. 
Coeficiente linear: 4,8 = 0,8 x 2 + b >>> b = 4,8 – 1,6 = 3,2. 
Taxa (t) = 0,8t + 3,2, para t = 6 (junho), temos: taxa (6) = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 =
8,0. Distratores:a) 5,0%. para a taxa de crescimento de 5% teriamos o tempo Taxa (5) = 0,8t +
3,2 = 0,8 x 5 + 3,2 = 4 + 3,2 = 7,2, período ao longo de julho, diferente de junho conforme
solicitado.b) 6,0%. para a taxa de crescimento de 6% teriamos o tempo Taxa (6) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x
6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 = 8,0, agosto, diferente de junho conforme solicitado.c) 7,0%. para a taxa de
crescimento de 7% teriamos o tempo Taxa (7) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 7 + 3,2 = 5,6 + 3,2 = 8,8, período
ao longo de agosto, diferente de junho conforme solicitado.e) 9,0%. para a taxa de crescimento
de 9% teriamos o tempo Taxa (9) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 9 + 3,2 = 7,2 + 3,2 = 10,4 período ao longo de
outubro, diferente de junho conforme solicitado.
2,00/ 2,00
2  Código: 31312 - Enunciado: Uma pequena indústria que fabrica exclusivamente lápis vende
cada unidade por R$ 0,50, sendo o custo por unidade calculado basicamente pela matéria-prima
(R$ 0,15) e a mão de obra direta (R$ 0,10) por unidade. Sabendo-se que o custo fixo mensal é de
R$ 1.500,00, indique a alternativa que contém, respectivamente: A margem de contribuição por
unidade. O ponto de nivelamento. O lucro se a empresa produzir e vender 10.000 unidades por
mês.
 a) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
 b) $ 0,50 - 3.000 - $ 1.000,00
 c) $ 0,15 - 1.000 - $ 600,00
 d) $ 0,25 - 1.000 - $ 2.000,00
 e) $ 0,00 - 6.000 - $ 10.000,00
Alternativa marcada:
a) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
1,00/ 1,00
Justificativa: Resposta correta:R$ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00Margem de Contribuição: Preço de
venda - Custos unitário = 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25Ponto de nivelamento: q = Cf / (Margem
contribuição) = 1.500 / 0,25 = 6.000 unidades 
Lucro para 10.000 unidades: L (10.000) = Receita - Custos = Pv . q - Cf - Cu . q = 0,50*10.000 - 1.500 -
0,25 * 10.000 = R$ 1.000,00. Distratores:b) R$ 0,15 - 1.000 - R$ 600,00. Errada. A margem de
contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 -
0,15 = $0,25 e não $ 0,15. Mesmo que a Margem de Contribuição fosse 0,15 o Ponto de
nivelamento seria 1.500 / 0,15 = 10.000 e não 1.000 como informado. c) R$ 0,25 - 1.000 - R$
2.000,00. Errada. A margem de contribuição está correta 0,25, mas o Ponto de nivelamento seria
1.500 / 0,25 = 6.000 e não 1.000 como informado. d) R$ 0,00 - 6.000 - R$ 10.000,00. Errada.
A margem de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim
temos 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,00e) R$ 0,50 - 3.000 - R$ 1.000,00. Errada. A margem
de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 -
0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,50. Caso a Margem de Contribuição fosse R$ 0,50 o Ponto de
nivelamento seria de fato 1.500 / 0,50 = 3.000. 
3  Código: 31305 - Enunciado: Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em
função do número x de unidades vendidas a partir da equação . Com o objetivo de estimar o
lucro na venda da décima primeira unidade, utilizou como referência o lucro marginal. Nesse
contexto, podemos afirmar que uma estimativa para o lucro referente a décima primeira unidade
será igual a: 
 a) R$ 6.000,00
 b) R$ 40.000,00
 c) R$ 1.800,00
 d) R$ 2.000,00 
 e) R$ 400,00
Alternativa marcada:
d) R$ 2.000,00 
Justificativa: Resposta correta: 2000 reais por unidade.Distratores:R$ 1.800,00. Errada, porque
aplicou 11 na função derivada (marginal, fez L'(11), quando deveria ter feito L'(10).R$ 6.000,00.
Errada, porque somou os valores finais, fez 2000 + 4000.R$ 40.000,00. Errada, porque não
calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal.R$ 4.000,00. Errada,
porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal, e ainda
não multiplicou por 100, que é o coeficiente de cada um dos termos da função.
1,00/ 1,00
4  Código: 31321 - Enunciado: Uma forma de classificar uma função é analisar o comportamento
de seu valor em função da variação crescente da variável independente (eixo horizontal). Assim,
uma função pode ser crescente, decrescente ou constante. Considere a função descrita no
gráfico, a seguir: A partir da análise gráfica, indique a afirmação correta: 
 a) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
 b) A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2.
 c) A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6.
 d) A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0.
 e) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4.
Alternativa marcada:
a) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
Justificativa: Resposta correta:A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.Uma função que
diminui o seu valor com o aumento da variável do eixo horizontal (x) apresenta um
1,00/ 1,00
comportamento decrescente, e se com o aumento de x o valor da função aumentar ela será dita
crescente neste intervalo. Caso o valor de x aumente e o valor da função não se alterar a função é
dita constante. Neste caso no intervalo de 0 < x < 1 o valor da função diminui quando o valor de x
varia de 0 para 1, o que caracteriza uma função descrescente. Distratores:A função é crescente no
intervalo: 0 < x < 4. Errada. Na verdade, no intervalo de 0 a 1 ela é decrescente, mas no intervalor
de 1 a 4 ela é crescente.A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0. Errada, pois o valor de x
quando varia de -2 a 0 a função diminui de valor o que representa uma função descrescente. A
função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2. Errada, pois o valor de x quando varia de -4 a -2 a
função aumenta de valor o que representa uma função crescente. A função é crescente no
intervalo: 4 < x < 6. Errada, pois o valor de x quando varia de 4 a 6 a função diminui de valor o que
representa uma função decrescente. 
5  Código: 31283 - Enunciado: Em Economia, o processo utilizado por uma empresa para
aumentar seu ativo é chamado formação de capital. Se o montante M do capital (milhares de
reais) no instante t(meses) pode ser modelado a partir de uma função f(t), a taxa de variação
instantânea de M em relação a t é denominada fluxo líquido de investimento. Por exemplo,
a empresa FLECHA tem seu fluxo líquido de investimento aproximado por uma função . Faça
uma estimativa para o montante da formação de capital da empresa FLECHA durante os
próximos dois anos e oito meses: Formulário: 
 a) R$ 78.667,00.
 b) R$ 74.999,00.
 c) R$ 94.090,00.
 d) R$ 53.333,00.
 e) R$ 84.009,00.
Alternativa marcada:
d) R$ 53.333,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 53.333,00.Distratores:a) R$ 94.090,00, errada. Para este
resultado teríamos que resulta em um tempo de 51,36 meses diferente portanto de 2 anos e
8 meses = 32 mesesb) R$ 84.009,00, errada. Para este resultado teríamos que resulta em um
tempo de 46,73 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesc) R$78.667,00, errada.
Para este resultado teríamos que resulta em um tempo de 44,24 meses diferente portanto de 2
anos e 8 meses = 32 mesesd) R$ 74.999,00, errada. Para este resultado teríamos que resulta em
um tempo de 42,51 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 meses
2,00/ 2,00
6  Código: 36501 - Enunciado: O discriminante, simbolizado pela letra grega (lê-se “delta”)
corresponde ao radicando da fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida
como fórmula de Bhaskara, e tem o valor do coeficiente “b” elevado à segunda potência, menos
o produto de quatro pelos coeficientes “a” e “c” de uma equação do 2º grau do tipo: Considere a
equação do 2º grau: em que suas raízes são xʼ = 1 e xʼʼ = 7 e ainda que a soma de “a” + “b” é
-14. O discriminante (delta) dessa equação é igual a:
 a) 169.
 b) 100.
 c) 81.
 d) 225.
 e) 144.
Alternativa marcada:
e) 144.
Justificativa: Resposta correta: 144. Distratores:a) 81. Errada. Para que o discriminante (delta)
fosse igual a 81, a raiz de delta deveria ser 9, o que não é compatível com as demais raizes da
1,00/ 1,00
equação..b) 100. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 100, a raiz de delta deveria
ser 10, o que não é compatível com as demais raizes da equação.d) 169. Errada. Para que o
discriminante (delta) fosse igual a 169, a raiz de delta deveria ser 13, o que não é compatível com
as demais raizes da equação.e) 225. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 225, a
raiz de delta deveria ser 25, o que não é compatível com as demais raizes da equação.
7  Código: 31310 - Enunciado: Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por
uso. Assim, seu valor vai se reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de
diversas formas: linear, quadrática, exponencial etc. Admitindo um comportamento linear, sabe-
se que um equipamento de corte de uma indústria terá, em quatro anos, uma depreciação de R$
1.600,00, sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00. A partir dessas informações, pode-se
afirmar que o valor desse equipamento hoje é de:
 a) R$ 5.200,00.
 b) R$ 7.400,00.
 c) R$ 10.400,00.
 d) R$ 6.300,00.
 e) R$ 8.800,00.
Alternativa marcada:
c) R$ 10.400,00.
Justificativa: Resposta corretaR$ 10.400,00.Coeficiente angular: a = -1600/4 = -400 
Coeficiente linear a partir do ponto (6, 8.000): 8000 = -400 * 6 + b >>> b = 8.000 + 2.400 = 10.400 
Função Depreciação linear: P(t) = 10.400 - 400 . t 
Para t = 0 (hoje) temos P(0) = $ 10.400,00 Distratores:a) R$ 5.200,00. Errada. Se o equipamento
hoje valer 5.200 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 5.200 = 10.400
-400*t = 13 anos, diferente portanto.b) R$ 6.300,00. Errada. Se o equipamento hoje valer
6.300 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 6.300 = 10.400 -400*t = 
10,25 anos, diferente portanto.c) R$ 7.400,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 7.400 hoje, t
deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 7.400= 10.400 -400*t = 7,5 anos,
diferente portanto.d) R$ 8.800,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 8.800 hoje, t deverá ser
igual a zero, substituindo na equação teremos 8.800 = 10.400 -400*t = 4 anos, diferente portanto. 
1,00/ 1,00
8  Código: 31288 - Enunciado: Uma empresa de colchões encomendou uma pesquisa de mercado
para que fosse determinada a demanda mensal de suas vendas de colchões em relação ao preço
de venda praticado e chegou à seguinte informação: Q(p) = 9.500 – 10p, em que 300 < p <
10.000. O preço que deve ser cobrado para que a receita seja maximizada é:
 a) R$ 425,00.
 b) R$ 925,00.
 c) R$ 475,00.
 d) R$ 575,00.
 e) R$ 655,00.
Alternativa marcada:
c) R$ 475,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 475,00.R(p) = p . q = p (9.500 – 10p) = 9.500p – 10Para que a
receita seja máxima, temos:pv = -9.500 / 2 * -10 = R$ 475,00 (referente ao “x” do
vértice). Distratores: a) R$ 575,00. Errada. Com o preço de R$ 575,00 teríamos uma receita de R$
2.156.250,00, diferente da receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00b) R$
425,00. Errada. Com o preço de R$ 425,00 teríamos uma receita de R$ 2.231.250,00, diferente da
receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00d) R$ 655,00. Errada. Com o
preço de R$ 655,00 teríamos uma receita de R$ 1.932.250,00, diferente da receita
1,00/ 1,00
máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00e) R$ 925,00. Errada. Com o preço de
R$ 925,00 teríamos uma receita de R$ 231.250,00, diferente da receita máxima de R(475) =
9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00