CICLO MULTIESTÁGIO E CASCATA

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Refrigeração Capítulo 5 Pág. 
 
 
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Capítulo 5 - Sistemas de Múltiplos Estágios e Múltiplos Evaporadores e Ciclos em 
Cascata 
 
 
5.1. Introdução 
 
 Muitas vezes, a instalação frigorífica deve servir a aplicações diversas, que exigem 
distintas temperaturas de operação. Por exemplo, uma fábrica de alimentos congelados pode 
requerer dois evaporadores a temperaturas diferentes, um a -30°C para o congelamento do 
alimento e outro a 7°C para o armazenamento do alimento ou para resfriamento de ambientes, 
como por exemplo, uma sala de corte. 
Uma alternativa simples seria a utilização de dois sistemas independentes, cada um 
atendendo uma temperatura de evaporação. Essa alternativa não é economicamente interessante 
em função dos elevados custos iniciais dos dois sistemas. Uma alternativa mais simples seria 
utilizar um sistema de refrigeração utilizando um compressor e dois evaporadores, ambos 
operando na temperatura mais baixa (-30°C, nesse caso), tal com representado na Fig. 5.1 (a e b). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) (b) 
 
Figura 5.1. Sistema de refrigeração com um compressor e dois evaporadores: (a) esquema de 
operação e (b) representação em um diagrama pxh. 
 
 A operação de um evaporador a -30°C para resfriar o espaço a 7°C é, 
termodinamicamente, bastante ineficiente, pois as irreversibilidades aumentam com o aumento 
da diferença de temperatura na transferência de calor. 
 Além disso, uma temperatura tão reduzida no evaporador com elevada diferença de 
temperatura em relação ao espaço a refrigerar produziria uma taxa de remoção de umidade do ar 
extremamente elevada, desidratando alimento, se for o caso, e também depositando-se na 
superfície do evaporador com formação de neve, obstruindo rapidamente a passagem do ar. Para 
o caso de resfriamento de líquido, poderia provocar seu congelamento. 
 O objetivo desse capítulo será, então, apresentar soluções eficientes que possibilitem 
utilizar o mesmo sistema de compressão para atender múltiplos evaporadores. 
 
 
 
 
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5.2. Sistemas com múltiplos evaporadores e um único compressor, com válvula de redução 
de pressão 
 
 O sistema apresentado na Fig. 5.2 (a) e (b) é um sistema de duas temperaturas de 
evaporação distintas com apenas um compressor. Esse sistema utiliza válvulas de expansão 
individuais e uma válvula reguladora de pressão para reduzir a pressão correspondente ao 
evaporador de temperatura mais elevada até a pressão de aspiração do compressor. A VRP† 
também serve para manter a pressão desejada no evaporador de maior temperatura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (a) (b) 
 
Figura 5.2. Sistema de múltiplos evaporadores e um compressor: (a) esquema de operação e (b) 
representação do ciclo em um diagrama pxh. 
 
 Comparando-se esse sistema com o anterior, pode-se notar que há uma grande vantagem 
principalmente em função do incremento do efeito de refrigeração (h6-h4) contra (h7-h5), que 
seria o efeito similar ao ciclo da Fig. 5.1. Essa vantagem, no entanto, é contrabalançada pelo 
elevado trabalho de compressão necessário para operar o compressor desde a região de 
superaquecimento (estado 1). Apesar de não haver uma melhora da eficiência em relação ao ciclo 
anterior, esse último é ainda vantajoso pois permite uma melhor operação do evaporador de 
temperatura mais elevada. 
 Considerando então o ciclo da Fig. 5.2, chega-se nas seguintes relações: 
 As vazões mássicas no evaporador I (baixa) e II (alta), em kg/s, são dadas pelas Eq. 5.1(a-
b) 
 
 
1
1
1
EQ
Pf
m =& (5.1a) 
 
 
2
2
2
EQ
Pf
m =& (5.1b) 
 
sendo os efeitos de refrigeração dados pelas Eq. 5.2(a-b): 
 
† VRP é a válvula de redução de pressão. 
 
2m&
1m&
m&
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3 
 571 hhQE −= (5.2a) 
 
 462 hhQE −= (5.2b) 
 
 
Consequentemente, a vazão mássica no compressor será a soma das duas anteriores, isso 
é: 
 
 21 mmm &&& += (5.3) 
 
 A vazão volumétrica no compressor, em m3/s, é dada pela Eq. (5.4): 
 
 m&& 1υ=∀ (5.4) 
 
 
 Aplicando o balanço de energia no estado 1, entrada do compressor (conforme marcado 
na Fig. 5.2(b): 
 
 82711 hmhmhm &&& += (5.5) 
 
obtendo-se daí a entalpia na entrada do compressor: 
 
 
m
hmhm
h
&
&& 8271
1
+
= (5.6) 
 
 Considerando que a expansão através da VRP é isoentálpica, a entalpia h8 será igual a h6. 
 O trabalho mecânico é calculado pela Eq. (5.7): 
 
 12 hhWm −= (5.7) 
 
de forma que a potência mecânica teórica é calculada como: 
 
 mmt WmP &= (5.8) 
 
 A potência térmica dissipada no condensador, em kW, é calculada pela Eq. (5.9) 
 
 ( )32 hhmPc −= & (5.9) 
 
 Finalmente, pode-se calcular o COP desse sistema utilizando a Eq. (5.10): 
 
 
( )
mtP
PfPf
COP 21
+
= (5.10) 
 
 
 
 
 
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5.3. Sistemas com múltiplos evaporadores e um único compressor, com válvula de redução 
de pressão e separação do vapor de flash 
 
 O ciclo pode ser aprimorado um pouco, separando-se o vapor de flash formado durante a 
expansão entre a pressão do condensador e a pressão do evaporador a temperatura mais elevada 
(estado 4). Dessa forma consegue-se aumentar o efeito de refrigeração de evaporador de 
temperatura mais baixa. Na Fig. 5.3. apresenta-se o esquema operacional do sistema e sua 
representação em um diagrama pxh. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (a) (b) 
 
Figura 5.3. Sistema de múltiplos evaporadores e um compressor e remoção do vapor de flash no 
estado 4: (a) esquema de operação e (b) representação do ciclo em um diagrama pxh. 
 
 A equações que regem esse ciclo são apresentadas a seguir. 
 As vazões mássicas no evaporador I (baixa) e II (alta), em kg/s, são dadas pelas Eq. 
5.11(a-b)1
1
1
EQ
Pf
m =& (5.11a) 
 
 
2
2
2
EQ
Pf
m =& (5.11b) 
 
sendo os efeitos de refrigeração dados pelas Eq. 5.12(a-b): 
 
 681 hhQE −= (5.12a) 
 
 472 hhQE −= (5.12b) 
 
 
Consequentemente, a vazão mássica no compressor será a soma das duas anteriores, isso 
é: 
 
 21 mmm &&& += (5.13) 
 
 
m&
2m&
1m&
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 A vazão volumétrica no compressor, em m3/s, é dada pela Eq. (5.14): 
 
 m&& 1υ=∀ (5.14) 
 
 
 Aplicando o balanço de energia no estado 1, entrada do compressor (conforme marcado 
na Fig. 5.3(b): 
 
 92811 hmhmhm &&& += (5.15) 
 
obtendo-se daí a entalpia na entrada do compressor: 
 
 
m
hmhm
h
&
&& 9281
1
+
= (5.16) 
 
 Considerando que a expansão através da VRP é isoentálpica, a entalpia h9 será igual a h7. 
 O trabalho mecânico é calculado pela Eq. (5.17): 
 
 12 hhWm −= (5.17) 
 
de forma que a potência mecânica teórica é calculada como: 
 
 mmt WmP &= (5.18) 
 
 A potência térmica dissipada no condensador, em kW, é calculada pela Eq. (5.19) 
 
 ( )32 hhmPc −= & (5.19) 
 
 Finalmente, pode-se calcular o COP desse sistema utilizando a Eq. (5.20): 
 
 
( )
mtP
PfPf
COP 21
+
= (5.20) 
 
 
5.4. Sistemas com múltiplos evaporadores, múltiplos estágios, remoção do vapor de flash e 
resfriamento intermediário 
 
 Uma solução efetiva para o problema da operação de um sistema de refrigeração com 
múltiplos evaporadores é ilustrada na Fig. 5.4. Esse sistema, similar ao ciclo de dois estágios 
com um evaporador, tanque separador de líquido/resfriador intermediário, é adequado para 
elevadas diferenças de temperatura entre evaporador e condensador e com diferentes cargas 
térmicas em cada um dos evaporadores. Conforme o esquema mostrado na Fig. 5.4, a 
temperatura no evaporador 2 é a mesma do líquido no tanque separador. O vapor superaquecido 
proveniente do compressor de baixa é resfriado até a saturação no tanque resfriador 
intermediário. 
 Neste caso, a pressão intermediária não pode ser livremente fixada, uma vez que o seu 
valor está intimamente associado à aplicação de alta temperatura, resultando de um compromisso 
entre as capacidades dos compressores dos estágios de alta e de baixa pressão. 
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Figura 5.4. Esquema de um sistema de refrigeração de dois estágios e dois evaporadores. 
 
 Esse ciclo, com os estados mostrados em um diagrama pxh, é apresentado na Fig. 5.5. 
 
 
 
Figura 5.5. Representação de um sistema de refrigeração de dois estágios e dois evaporadores em 
um diagrama pxh. 
 
 Os títulos do refrigerante nos estados 6 e oito são: 
 
 
( )
( )73
76
6
hh
hh
x
−
−
= (5.21) 
 
e 
 
( )
( )91
98
8
hh
hh
x
−
−
= (5.22) 
 
 
2m&
m&
1m&
0m&
�
�
�
�
�
1m&
� � � 	
�
Evap. 1
Evap. 2
2m&
m&
1m&
0m&
�
�
�
�
�
1m&
� � � 	
�
2m&
m&
1m&
0m&
�
�
�
�
�
1m&
� � � 	
�
Evap. 1
Evap. 2
 
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● 
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 As vazões mássicas nos dois evaporadores (Evap.1 – baixa temperatura e Evap. 2 – alta 
temperatura são dadas pelas Eq. (5.23) e (5.24): 
 
 
( )91
1
1
hh
Pf
m
−
=& (5.23) 
 
 
( )73
2
2
hh
Pf
m
−
=& (5.24) 
 
 Para desuperaquecer o vapor que sai do compressor de baixa e é injetado no tanque 
resfriador intermediário, uma pequena fração ( om& ) do refrigerante líquido existente no tanque 
vaporiza, em função do calor recebido do vapor. Essa taxa de massa pode ser calculada como: 
 
 ( ) ( )32173 hhmhhmo −=− && (5.25) 
 
e então: 
 
 
( )
( )73
32
1
hh
hh
mmo
−
−
= && (5.26) 
 
 Realizando um balanço de massa e energia no tanque separador/resfriador de líquido, 
conforme mostrado na Fig. 5.6, obtêm-se a vazão mássica no compressor de alta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.6. Volume de controle, representado pelos fluxos de massa e energia entrando e saindo 
do tanque separador/resfriador intermediário. 
 
 ommmmxm &&&&& +++= 216 (5.27) 
 
e resolvendo, obtém-se: 
 
 
( )
( )6
21
1 x
mmm
m o
−
++
=
&&&
& (5.28) 
 
 
As vazões volumétricas nos compressores de alta, A∀& , e baixa, B∀& , ambas em m
3/s, são 
dadas, respectivamente, pelas Eq. (5.29) e (5.30): 
 
2m&
1m&
m&
6xm&
2m&
1m&
m&
6xm&
 
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 mvA && 3=∀ (5.29) 
e 
 11mvB && =∀ (5.30) 
 
onde ν1 e ν3 são, respectivamente, os volumes específicos na sucção dos compressores de baixa e 
alta. 
 A potência térmica dissipada no condensador será dada pela Eq. (5.31): 
 
 ( )54 hhmPC −= & (5.31) 
 
 As potências mecânicas teóricas, Pmt, dos compressores de alta e baixa, respectivamente, 
são dadas pelas Eq.(5.32) e (5.33): 
 
 ( )34 hhmPmtA −= & (5.32) 
 e 
 ( )121 hhmPmtB −= & (5.33) 
 
 As temperaturas de descarga dos compressores de alta e baixa podem ser obtidas da 
mesma forma que para os sistemas de único estágio, conforme visto antes. 
 O COP desse sistema é dado então pela Eq. (5.34): 
 
 
( )
( )mtBmtA PP
PfPf
COP
+
+
= 21 (5.34) 
 
 Para sistemas operando com amônia, conforme visto no Capítulo 4 é freqüente a 
utilização de um trocador de calor a água para auxiliar no resfriamento do vapor que sai do 
compressor de baixa antes de sua entrada no tanque resfriador intermediário. As alterações nas 
equações em função desse trocador são fáceis de implementar, não necessitando repeti-las. 
 Uma observação importante que deve ser feita nesse momento é que a condição de saída 
da mistura líquido-vapor dos evaporadores (estados 1 e 3) está associada com o “número de 
circulação”, o qual indica o fluxo de massa de refrigerante que circula no evaporador em relação 
ao fluxo de massa que evapora. Por exemplo, um número de circulação igual a 1 (um) indica que 
todo fluxo de refrigerante evapora na passagem do evaporador, saindo na condição de vapor 
saturado. Quando o número de circulação é > 1, somente uma parte do líquido fornecido ao 
evaporador irá vaporizar. Nesse caso, o título na saída do evaporador será < 1, implicando na 
alteração do efeito de refrigeração. Essa condição será analisada posteriormente quando forem 
estudados os evaporadores inundados. 
 Os sistemas de múltiplos estágios estudados possuem algumas limitações importantes que 
devem ser consideradas. Elas são: 
 
i. Visto que é utilizado apenas um refrigerante no sistema, ele deverá possui 
temperatura crítica elevada e baixo ponto de congelamento; 
ii. As pressões de operação quando utilizando apenas um refrigerante no sistema 
poderão ser muito elevadas ou muito baixas. À medida que a temperatura no 
evaporador diminui, a pressão de saturação correspondente diminui também, fazendo 
com que o sistema possa operar em vácuo (pressão menor que a atmosférica) no lado 
de baixa pressão. Nesse caso, poderá haver em caso de falha de vedação em alguma 
parte, entrada de ar (e com isso umidade) para dentro do sistema. 
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iii. Possibilidade de migração de óleo lubrificante de um compressor para outro, 
produzindo falha no compressor. 
 
 
5.5. Sistemas com múltiplos evaporadores, múltiplos estágios, remoção do vapor de flash e 
resfriamento intermediário em tanque fechado 
 
 De forma similar ao abordado na seção 4.4 do capítulo anterior, o fato do resfriamento 
intermediário ser realizado em tanque aberto, isso é, o vapor proveniente do compressor de baixa 
é jogado para o tanque, tendo contato direto com o refrigerante pode provocar alguns problemas. 
Como o refrigerante líquido encontra-se no estado de saturação dentro do tanque resfriador, 
existe a possibilidade de vaporização desse refrigerante antes de alcançar o dispositivo de 
expansão, devido à perda de pressão ou por transferência de calor pela tubulação. Isso pode ser 
resolvido pela utilização de um subresfriador de líquido, conforme descrição da Fig. 4.13. Dessa 
forma, colocando esse resfriador no sistema de dois estágios com dois evaporadores, o esquema 
de funcionamento é similar ao apresentado na Fig. 5.7. Nesse sistema, o refrigerante líquido 
proveniente do condensador passa pelo subresfriador trocando calor com o refrigerante líquido 
do tanque separador antes de dirigir-se ao dispositivo de expansão de baixa pressão. Comparado 
com o sistema anteriormente descrito, a temperatura do refrigerante ao passar pelo subresfriador 
é maior que a temperatura do refrigerante líquido saturado do tanque separador, devido à menor 
taxa de transferência de calor pelo contato indireto entre as duas correntes. Como compensação, 
a pressão do refrigerante na entrada do dispositivo de expansão será maior, e subresfriado, há 
menor chance de formação de vapor antes do dispositivo de expansão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.7. Esquema de operação de um ciclo de refrigeração com dois estágios, dois 
evaporadores, tanque separador/resfriamento intermediário em sistema fechado. 
 
 A representação desse sistema em um diagrama pxh é apresentada na Fig. 5.8. A 
temperatura do líquido subresfriado (estado 7) pode ser determinada através da Eq. (5.35): 
 
 ( )CaTTT E o5227 +∆+= (5.35) 
 
Os títulos do refrigerante nos estados 6 e 8 são dados pelas Eq. (5.36) e (5.37): 
 
2m&
0m&
1m&
m&
Evap. 2
1m&
1m& m&
�
�
�
�
�
� � 	�
�
2m&
0m&
1m&
m&
Evap. 2
1m&
1m& m&
�
�
�
�
�
� � 	�
�
 
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10 
 
( )
( )93
96
6
hh
hh
x
−
−
= (5.36) 
 
e 
 
( )
( )101
108
8
hh
hh
x
−
−
= (5.37) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.8. Representação em um diagrama pxh do ciclo de refrigeração com dois estágios, dois 
evaporadores, tanque separador/resfriamento intermediário em sistema fechado. 
 
As vazões mássicas nos dois evaporadores (Evap.1 – baixa temperatura e Evap. 2 – alta 
temperatura são dadas pelas Eq. (5.38) e (5.39): 
 
 
( )101
1
1
hh
Pf
m
−
=& (5.38) 
 
 
( )93
2
2
hh
Pf
m
−
=& (5.39) 
 
 Para desuperaquecer o vapor que sai do compressor de baixa e é injetado no tanque 
resfriador intermediário e subresfriar o líquido desde o estado 5 até o estado 7, uma pequena 
fração ( om& ) do refrigerante líquido existente no tanque vaporiza, em função do calor recebido do 
vapor. Essa taxa de massa pode ser calculada como: 
 
 ( ) ( ) ( )7532193 hhmhhmhhmo −+−=− &&& (5.40) 
 
e então: 
 
 
( ) ( )[ ]
( )93
75321
hh
hhhhm
mo
−
−+−
=
&
& (5.41) 
 
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
P
h
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
P
h
 
Refrigeração Capítulo 5 Pág. 
 
 
11 
 Realizando um balanço de massa e energia no tanque separador/resfriador de líquido, 
conforme mostrado na Fig. 5.9, obtêm-se a vazão mássica no compressor de alta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.9. Volume de controle, representado pelos fluxos de massa e energia entrando e saindo 
do tanque separador/resfriador intermediário. 
 
 ommmmxm &&&&& +++= 216 (5.42) 
 
e resolvendo, obtém-se:( )
( )6
21
1 x
mmm
m o
−
++
=
&&&
& (5.43) 
 
 
As vazões volumétricas nos compressores de alta, A∀& , e baixa, B∀& , ambas em m
3/s, são 
dadas, respectivamente, pelas Eq. (5.44) e (5.45): 
 
 mvA && 3=∀ (5.44) 
e 
 11mvB && =∀ (5.45) 
 
onde ν1 e ν3 são, respectivamente, os volumes específicos na sucção dos compressores de baixa e 
alta. 
 A potência térmica dissipada no condensador será dada pela Eq. (5.46): 
 
 ( )54 hhmPC −= & (5.46) 
 
 As potências mecânicas teóricas, Pmt, dos compressores de alta e baixa, respectivamente, 
são dadas pelas Eq. (5.47) e (5.48): 
 
 ( )34 hhmPmtA −= & (5.47) 
 e 
 ( )121 hhmPmtB −= & (5.48) 
 
 As temperaturas de descarga dos compressores de alta e baixa podem ser obtidas da 
mesma forma que para os sistemas de único estágio, conforme visto antes. 
 O COP desse sistema é dado então pela Eq. (5.49): 
 
2m&
1m&
m&
6xm&
2m&
1m&
m&
6xm&
 
Refrigeração Capítulo 5 Pág. 
 
 
12 
 
( )
( )mtBmtA PP
PfPf
COP
+
+
= 21 (5.49) 
 
 
5.6. Ciclo em cascata 
 
 Nos sistemas em que o mesmo refrigerante passa pelos estágios de baixa e alta pressão, 
valores extremos de pressão e volume específico podem causar alguns problemas. Por exemplo, 
quando a diferença das temperaturas limites do ciclo atinge valores elevados (TC-TE>100°C), 
verifica-se que: 
 
a) Se a escolha for de um fluido com alto ponto de ebulição (à pressão atmosférica, 101,325 
kPa), ao trabalhar em temperaturas muito baixas, sua pressão ficará muito abaixo da atmosférica 
no evaporador, podendo promover a admissão de ar e umidade através de aberturas na tubulação 
de. Por exemplo: 
 
 - R-717 (amônia): apresenta ponto de ebulição igual a -33,3°C. Trabalhando no 
evaporador a -50°C, sua pressão é de 40,81 kPa, abaixo da pressão atmosférica. 
 
b) Se a escolha for de um fluido com baixo ponto de ebulição, a pressão no evaporador será 
adequada, mas a pressão no condensador será muito alta, a ponto de exigir vasos e tubulação de 
paredes reforçadas, acarretando problemas de segurança, além do custo do equipamento. Por 
exemplo: 
 
 - R-744 (dióxido de carbono): apresenta ponto de ebulição igual a -78,5°C. Trabalhando a 
-50°C no evaporador sua pressão será de 682,84 kPa, e sua pressão no condensador será muito 
alta, acima do ponto crítico (que é igual a 30,98°C). 
 
 Além disso, quando a temperatura de evaporação é muito baixa, o volume específico do 
vapor de refrigerante na aspiração do compressor é elevado, o que implica num compressor de 
capacidade elevada. 
 Para evitar estes inconvenientes, é interessante a repartição do ciclo de refrigeração em 
duas etapas, adotando-se dois fluidos refrigerantes independentes, um para a zona de baixa 
pressão e o outro para a de alta pressão. 
 Em um sistema tipo cascata, uma série de refrigerantes com pontos de ebulição 
progressivamente menores são utilizados em sistemas de simples estágio. O condensador do 
estágio mais baixo está acoplado ao evaporador do estágio superior e assim sucessivamente. O 
componente onde o calor de condensação do estágio mais baixo é suprido para a vaporização do 
refrigerante no nível acima é chamado de condensador cascata. Esse ciclo está representado nas 
Fig. 5.10 (a-b). A sua característica principal é a utilização de dois refrigerantes diferentes 
operando em dois ciclos individuais. Esses dois refrigerantes estão termicamente acoplados no 
condensador cascata. A seleção desses refrigerantes, conforme comentado anteriormente deve 
atender às suas características pressão-temperatura. 
 É possível utilizar-se sistemas com mais que dois estágios em cascata e também uma 
combinação de sistemas com múltiplos estágios com sistemas em cascata. As aplicações desses 
ciclos são: 
 
i. Liquefação de vapores de petróleo; 
ii. Liquefação de gases industriais; 
Refrigeração Capítulo 5 Pág. 
 
 
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iii. Fabricação de gelo seco; 
iv. Congelamento a baixíssimas temperaturas. 
 
Como vantagens principais do uso destes sistemas pode-se citar: 
 
i. Como cada cascata utiliza um refrigerante distinto é possível selecionar refrigerantes 
adequados para cada faixa de variação de temperatura. Pressões muito baixas ou 
muito elevadas podem ser evitadas; 
ii. A migração de óleo lubrificante de um compressor para outro é evitada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (a) (b) 
 
Figura 5.10. Sistema tipo cascata: (a) esquema de operação e (b) representação do ciclo em um 
diagrama pxh. 
 
 Na prática, o ajuste das cargas no condensador cascata é difícil, de tal forma que 
geralmente são super dimensionados. Nos sistemas reais, deve-se prever uma diferença de 
temperaturas entre os refrigerantes na condensação e evaporação (no condensador cascata) o que 
conduz a uma perda de eficiência. Para uso a baixas temperaturas, o superaquecimento (útil ou 
inútil) é extremamente prejudicial, em função do efeito volumétrico de refrigeração o que conduz 
a necessidade de ajustar-se esse valor a um mínimo necessário, para evitar a entrada de líquido 
no compressor.