Apostila de refrigeração 3a ed revisada

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Notas de aula 
 
 
REFRIGERAÇÃO E AR 
CONDICIONADO 
 
 
Prof. Humberto A. Machado 
 
 
 
Departamento de Mecânica e Energia – DME 
 
Faculdade de Tecnologia – FAT 
 
UERJ – Resende 
 
 
 
 
 
Agosto de 2020 
 
(3a Edição revisada) 
1 
 
NOTA DO AUTOR 
 
Estas notas são um resumo para acompanhamento das aulas. Foram criadas 
especificamente para as disciplinas de Refrigeração III e Refrigeração e Ar condicionado 
dos cursos de Engenharia de Produção e Engenharia Mecânica da FAT/UERJ, 
respectivamente. 
 
A 1a edição foi disponibilizada em março de 2005. A 2a edição (março de 2007) inclui 
algumas passagens novas, maior detalhamento em outras e revisão na solução dos 
exercícios. A 3a edição, além das modificações anteriores, inclui um exercício prático de 
cálculo da carga térmica e dimensionamento de sistema de ar-condicionado. Nesta 3ª 
edição revisada foram feitas correções e digitalização total das soluções dos exercícios. 
Para acompanhamento do curso, tenha sempre em uso a edição mais recente. 
 
Em nenhum momento esta apostila pretende substituir os livros textos consagrados sobre 
o tema. Também não deve ser considerada roteiro para provas e exames nem dispensa 
a presença e a atenção ao conteúdo dado em sala. Sua função é unicamente fornecer 
um roteiro coerente com a sequência didática adotada. 
 
Para os alunos que desejem se aprofundar no tema, sugere-se consultar a bibliografia 
selecionada. 
 
 
Resende, agosto de 2020. 
 
 
Prof. Humberto A. Machado 
Departamento de Mecânica e Energia – DME 
Faculdade de Tecnologia – FAT 
Universidade do Estado do Rio de Janeiro – UERJ 
2 
 
ÍNDICE 
 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 4 
1.1. HISTÓRICO .................................................................................................................. 4 
1.2. APLICAÇÕES DA REFRIGERAÇÃO .................................................................................... 4 
1.3. O EFEITO DE REFRIGERAÇÃO ........................................................................................ 5 
1.4. NOÇÕES DE CONFORTO TÉRMICO .................................................................................. 5 
1.5. SISTEMAS DE UNIDADES ............................................................................................... 7 
2. PSICROMETRIA ............................................................................................................. 8 
2.1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 8 
2.2. CARTA PSICROMÉTRICA ................................................................................................ 8 
2.3. UMIDADE RELATIVA .................................................................................................... 10 
2.4. UMIDADE ABSOLUTA ................................................................................................... 10 
2.5. ENTALPIA .................................................................................................................. 11 
2.6. VOLUME ESPECÍFICO .................................................................................................. 11 
2.7. TRANSFERÊNCIA SIMULTÂNEA DE CALOR E MASSA ......................................................... 12 
2.8. CALOR SENSÍVEL X CALOR LATENTE ............................................................................ 12 
2.9. SATURAÇÃO ADIABÁTICA E TEMPERATURA DE BULBO ÚMIDO TERMODINÂMICA .................. 13 
2.10. TERMÔMETRO DE BULBO ÚMIDO ................................................................................ 14 
2.11. PROCESSOS PSICROMÉTRICOS ................................................................................. 15 
2.12. EXERCÍCIOS ............................................................................................................ 17 
3. ANÁLISE DO CICLO DE COMPRESSÃO DE VAPOR ................................................ 34 
3.1. SISTEMAS DE REFRIGERAÇÃO ..................................................................................... 34 
3.2. O CICLO DE COMPRESSÃO A VAPOR ............................................................................. 35 
3.3. MODIFICAÇÕES NO CICLO DE CARNOT ......................................................................... 38 
3.3.1. Compressão úmida e seca ............................................................................... 38 
3.3.2. Processo de expansão ..................................................................................... 39 
3.4. CICLO PADRÃO DE COMPRESSÃO A VAPOR ................................................................... 39 
3.5. PROPRIEDADES DOS REFRIGERANTES .......................................................................... 39 
3.6. DESEMPENHO DO CICLO PADRÃO DE COMPRESSÃO A VAPOR ......................................... 41 
3.7. TROCADORES DE CALOR ............................................................................................. 42 
3.8. O CICLO REAL DE COMPRESSÃO A VAPOR ..................................................................... 43 
3.9. EXERCÍCIOS .............................................................................................................. 44 
4. COMPONENTES DO SISTEMA ................................................................................... 56 
4.1. COMPRESSORES ........................................................................................................ 56 
4.1.1. Compressores alternativos ............................................................................... 57 
4.1.2. Compressor rotativo ......................................................................................... 59 
4.1.3. Compressores de parafuso .............................................................................. 60 
4.1.4. Compressores centrífugos ................................................................................ 61 
4.1.5. Compressor tipo Scroll (caracol) ....................................................................... 61 
4.2. EVAPORADORES ........................................................................................................ 62 
4.3. CONDENSADORES ...................................................................................................... 66 
4.4. TORRES DE RESFRIAMENTO E CONDENSADORES EVAPORATIVOS .................................. 68 
4.5. DISPOSITIVOS DE EXPANSÃO ....................................................................................... 70 
4.6. LINHAS DE FLUIDO REFRIGERANTE ............................................................................... 72 
4.7. ACESSÓRIOS ............................................................................................................. 73 
4.8. REFRIGERANTES ........................................................................................................ 74 
 
3 
 
5. CLIMATIZAÇÃO............................................................................................................ 75 
5.1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 75 
5.2. CÁLCULO DA CAPACIDADE DE REFRIGERAÇÃO EM UM SISTEMA DE ZONA SIMPLES ............. 75 
5.3. CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE CLIMATIZAÇÃO ......................................................... 76 
5.4. SISTEMAS DE REFRIGERAÇÃO DE ZONA SIMPLES ........................................................... 77 
5.4.1. Condicionadores de ar de janela ...................................................................... 77 
5.4.2. Sistemas tipo Self-contained ............................................................................ 77 
5.4.3. Sistemas tipo splits ........................................................................................... 78 
5.4.4. Sistemas tipo fan coil/chiller ..............................................................................79 
6. DIMENSIONAMENTO DE AR CONDICIONADO.......................................................... 80 
6.1. PRINCÍPIOS DE PROJETO DE CLIMATIZAÇÃO .................................................................. 80 
6.2. CONDIÇÕES DE PROJETO ............................................................................................ 81 
6.3. ESTIMATIVA DA CARGA TÉRMICA .................................................................................. 82 
6.3.1. Parcelas da carga térmica ................................................................................ 82 
6.3.2. Determinação da vazão total de insuflamento .................................................. 90 
6.3.3. Armazenagem .................................................................................................. 91 
6.3.4. Zoneamento...................................................................................................... 92 
6.3.5. Aquecimento ..................................................................................................... 92 
6.3.6. Sombreamento ................................................................................................. 93 
6.4. EXEMPLO .................................................................................................................. 94 
7. VENTILAÇÃO ............................................................................................................. 100 
7.1. DIMENSIONAMENTO DA REDE DE DUTOS ..................................................................... 100 
7.1.1. Arbitragem de velocidades ............................................................................. 100 
7.1.2. Métodos analíticos .......................................................................................... 101 
7.2. ESTIMATIVA DA PERDA DE CARGA .............................................................................. 102 
7.3. DISTRIBUIÇÃO DO AR ................................................................................................ 107 
7.4. VENTILADORES CENTRÍFUGOS E SUAS CARACTERÍSTICAS ............................................ 112 
7.5. EXEMPLO ................................................................................................................ 115 
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................... 119 
ANEXO - PROPRIEDADES DO AR E DOS FLUIDOS REFRIGERANTES ................... 120 
TABELA A.1. PROPRIEDADES DA ÁGUA SATURADA ............................................................. 121 
TABELA A.2. PROPRIEDADES DO AR ÚMIDO À PRESSÃO ATMOSFÉRICA – 101.325 KPA ......... 123 
TABELA A.3. AMÔNIA SATURADA ...................................................................................... 124 
TABELA A.4. R11 SATURADO ........................................................................................... 126 
TABELA A.5. R12 SATURADO ........................................................................................... 128 
TABELA A.6. R22 SATURADO ........................................................................................... 130 
TABELA A.7. R22 SUPERAQUECIDO .................................................................................. 132 
TABELA A.8. R-502 SATURADO ........................................................................................ 134 
FIGURA A.1. AMÔNIA – DIAGRAMA P X H........................................................................... 136 
FIGURA A.2. R11 – DIAGRAMA P X H ................................................................................ 137 
FIGURA A.3. R12 – DIAGRAMA P X H ................................................................................ 138 
FIGURA A.4. R22 – DIAGRAMA P X H ................................................................................ 139 
FIGURA A.5. R502 – DIAGRAMA P X H .............................................................................. 140 
4 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
1.1. Histórico 
 
Refrigeração consiste no processo de retirada de calor de um meio ou corpo e sua 
manutenção por meios naturais ou artificiais. 
 
Na antiguidade, a refrigeração já era utilizada no preparo de alimentos. Os chineses foram 
os primeiros a aprender que o gelo tornava as bebidas mais saborosas. Gregos e 
romanos usavam escravos para extrair a neve do topo de montanhas e armazena-la em 
buracos na terra, onde era posteriormente empregada no preparo de alimentos gelados. 
 
Em 1626, Francis Bacon verificou que as baixas temperaturas permitiam conservar 
alimentos, enterrando galinhas na neve. Com a invenção do microscópio, em 1683, foi 
possível entender o mecanismo de deterioração dos alimentos. As temperaturas abaixo 
de 10º C colocavam os microorganismos responsáveis pela decomposição em estado de 
hibernação. Tal fato estimulou o comércio de gelo natural, que era distribuído através de 
longas distâncias, em navios e carroças isoladas com serragem e armazenado nas 
residências em armários isolados chamados geladeiras. O processo de congelamento 
substituiu em grande parte o salgamento e a defumação. 
 
Devido à crescente demanda por gelo, e a dificuldade de sua distribuição, buscou-se uma 
alternativa para a produção de gelo artificial. Em 1755, Willian Cullen utilizou a 
evaporação de éter para congelar uma pequena porção de água, baixando a pressão 
para acelerar o processo. O sistema tinha a desvantagem de necessitar de reposição 
constante do éter. O problema foi resolvido cirando-se um circuito fechado onde o éter 
vaporizado era comprimido para se condensar novamente. Em 1834, Jacob Perkins 
patenteou o primeiro equipamento para produção de gelo. O primeiro sistema real de 
refrigeração foi construído pelo escocês James Harrison entre 1856 e 1857. 
 
Os progressos foram se sucedendo: o uso da amônia foi substituído pelos CFCs, e o 
primeiro refrigerador doméstico foi construído nos anos de 1920. O primeiro Ar 
condicionado foi criado por Joseph McCreaty em 1897. Willis H. Carrier foi o primeiro a 
conseguir o controle da temperatura e umidade em um ambiente, em 1906. 
 
Depois da 2ª Guerra Mundial, os equipamentos de refrigeração e condicionamento de ar 
se popularizaram. Atualmente, os principais campos de desenvolvimento dos sistemas de 
refrigeração envolvem aspectos energéticos (otimização do uso de energia) e ambientais 
(substituição dos CFCs por fluidos não danosos à camada de ozônio). Tem havido um 
aumento intensivo no emprego da eletrônica nos sistemas de controle desses 
equipamentos. 
 
 
1.2. Aplicações da refrigeração 
 
 Ar condicionado em edificações de porte médio e grande: prédios comerciais e 
residenciais. 
 
 Climatização de ambientes industriais: aquecimento e resfriamento localizado, 
laboratórios ambientais, gráficas, têxteis, processos de alta precisão, salas limpas, 
produtos fotográficos, equipamentos eletrônicos, etc. 
 
5 
 
 Ar condicionado residencial e veicular. 
 
 Armazenamento e distribuição de alimentos: por imersão, jato de ar, leito fluidilizado 
ou criogenia. 
 
 Processamento de alimentos. 
 
 Indústrias químicas e de processos. 
 
 Produção de gases industriais. 
 
 Aplicações específicas: bebedouros, desumidificadores, produção de gelo, etc. 
 
 
 
Figura 1.1. Vista em corte de um refrigerador doméstico. 
 
1.3. O efeito de refrigeração 
 
A refrigeração consiste basicamente em retirar calor de um corpo e rejeita-lo para o meio 
ou outro corpo a uma temperatura maior. A 2ª Lei da Termodinâmica estabelece que o 
calor só flui espontaneamente no sentido da menor temperatura. Assim, é preciso 
adicionar trabalho, através de um processo qualquer, para a remoção do calor. Esse é o 
princípio de todos os equipamentos de refrigeração. 
 
O corpo humano emprega o processo de evaporação para eliminar o excesso de calor e 
controlar sua temperatura. Sabe-se que a evaporação da água absorve muito mais calor 
do que o aquecimento da mesma quantidade de água de 0oC a 100º C. Assim, o corpo 
elimina água na forma transpiração, que retira o calor ao evaporar-se. Veremos que o 
mesmo efeito é empregado nos sistemas de refrigeração. 
 
 
1.4. Noções de conforto térmico 
 
Segundo a ASHRAE (1997), conforto térmico é um estado de espírito que reflete a 
satisfação com o ambiente térmico que envolve uma pessoa. 
 
Segundo essa definição, o conforto térmico de um indivíduo é subjetivo. Num sistema de 
condicionamento de ar, deseja-se atender ao maior número de indivíduos possível. 
6 
 
 
A sensação de conforto depende da facilidade com que o indivíduo estabelece o balanço 
térmico com o meio, para manter sua temperatura interna corporal em 37o C. 
 
Existem limites para a temperatura externa (da pele) e suor eliminado (máximo de 1 litro 
por hora). 
 
Fatores de conforto térmico: 
 Individuais: atividade, vestuário. 
 
 Ambientais: temperatura do ar, temperatura média radiante, velocidade do ar, 
umidade relativa. 
 
 A transferência de calor pelo corpo se dá de quatro formas distintas: 
 
 
Figura 1.2. Trocas térmicas entre o homem e o meio. 
 
 Condução: usualmente desprezada. 
 
 Evaporação: pela exalação de vapor d’água, por perspiração insensível e pelo suor. 
 
 Convecção 
 
 Radiação 
 
A avaliação dos ambientes é feita através de índices térmicos. Um dos primeiros foi a 
temperatura efetiva (TE). Foram estabelecidos índices diretos, cujo principal foi adotado 
pela legislação brasileira sobre higiene e segurança do trabalho (NR 15), e é o índice de 
bulbo úmido – temperatura de globo, IBUTG. Na literatura internacional é chamado 
WBGT (wet bulb globe temperature). A norma internacional para avaliação de ambientes 
à temperaturas moderadas é a ISO 7730. 
 
 
7 
 
1.5. Sistemas de unidades 
 
São basicamente dois os sistemas de unidades usados atualmente: o sistema métrico 
e o sistema inglês (ainda empregado nos Estados Unidos). Dentro do sistema métrico, 
o mais difundido é o sistema formado por grandezas fundamentais conhecidos como 
Sistema Internacional de Unidades (SI). Nas tabelas abaixo, são sumarizadas algumas 
das unidades desses sistemas, que estarão presentes neste texto, e os fatores de 
conversão. 
 
Tabela 1.1. Unidades derivadas do SI para algumas grandezas. 
 
Grandeza Unidade Definição Expressão em 
unidade 
fundamental do SI 
Força Newton (N) m.kg/s2 m.kg/s2 
Pressão Pascal (Pa) N/m2 Kg/m.s2 
Energia Joule (J) N.m m2kg/s2 
Potência Watt (W) J/s m2kg/s3 
Condutividade Térmica W/m.K m.kg/s3K 
Coeficiente de transferência de calor W/m2K Kg/s3K 
 
 
Tabela 1.2. Fatores de conversão úteis. 
 
1 lbf = 4,448 N 1 Btu = 1055 J 
1 lbf/pol
2 (ou psi) = 6895 Pa 1 kcal = 4,1868 kJ 
1 pol = 0,0254 m 1 kW = 3413 Btu/h 
1 HP = 746 W = 2545 Btu/h 1 litro (l) = 0,001 m3 
1 kcal/h = 1,163 W 1 TR ( tonelada de refrigeração) = 3517 W 
1 atm = 14,7 lbf/pol
2 (ou psi) 1200 Btu/h = 1 TR = 3,517 kW 
 
8 
 
2. PSICROMETRIA 
 
2.1. Introdução 
 
 É o estudo das misturas ar-vapor. 
 
 Em condicionamento de ar, considera-se o ar uma mistura de ar seco e vapor d’água, 
cuja quantidade pode variar de acordo com o processo, e que será denominada de ar 
úmido. 
 
 
2.2. Carta psicrométrica 
 
 São cartas que relacionam as diversas propriedades do ar úmido. 
 
 A linhas de saturação corresponde ao lugar geométrico dos pontos em que ocorre 
condensação da água no ar. 
 
 A interação entre as moléculas do ar e de água é considerada desprezível para fins 
de cálculo psicrométrico. 
 
 Quando o ar se encontra sobre a linha de saturação, é chamado ar saturado. Nesse 
caso, qualquer redução da temperatura causará condensação da água nele contida. 
 
 Na figura 2.1, se o ar se encontra inicialmente no ponto A, é necessário que sua 
temperatura se reduza até B para o início da condensação. Nesse caso, TB é 
chamado ponto de orvalho. 
 
 
 
Figura 2.1. A linha de saturação. 
 
 
9 
 
 
 
 
Figura 2.2. A carta psicrométrica. 
 
 
10 
 
2.3. Umidade relativa 
 
É a razão entre a fração molar do vapor de água no ar úmido e a fração molar do vapor 
de água no ar saturado à mesma temperatura. Para gases perfeitos: 
 
 = ___________pressão parcial do vapor de água_________ = __ Pv___ 
 Pressão de saturação da água pura à mesma temperatura PSAT(Tar) 
 
 
 
Figura 2.3. Linha de umidade relativa. 
 
2.4. Umidade absoluta 
 
É a massa de água contida em 1 kg de ar seco. Para gases ideais: 
 
W = massa de vapor de água = Pv V/Rv T = __Ra Pv___ 
 massa de ar seco Pa V/Ra T Rv (Pt - Pv) 
 
W = umidade absoluta (kgv/kga) 
V = volume da mistura, arbitrário (m3) 
Pt = pressão atmosférica = Pa + Pv (Pa) 
Pa = pressão parcial do ar seco (Pa) 
Ra = constante do gás do ar seco = 287 J/kgK 
Rv = constante do gás do vapor = 461,5 J/kgK 
T = temperatura absoluta da mistura (K) 
 
Para ar úmido: 
 
W = ___287 Pv____ = 0,622 Pv__ 
 461,5 (Pt - Pv) (Pt - Pv) 
 
 
Figura 2.4. Umidade absoluta como ordenada. 
 
 
11 
 
2.5. Entalpia 
 
É a soma das entalpias do ar seco mais vapor de água. A entalpia do ar seco é calculada 
a partir de um estado de referência (0o C) em que tem valor zero. O calor específico à 
pressão constante do ar seco é aproximando para 1 kJ/kg.oC. 
 
h = Cp T + hv(T) W 
 
h = entalpia do ar úmido (kJ/kga) 
Cp = Calor específico à pressão constante do ar seco = 1,0 kJ/kgK 
hv(T) = entalpia do vapor saturado à temperatura T da mistura (kJ/kgv) 
 
A entalpia do vapor foi considerada na condição de saturação, embora provavelmente o 
vapor estaja superaquecido devido à baixa pressão. A figura 2.5 mostra que essa 
aproximação não acarreta grandes erros. 
 
 
 
Figura 2.5. Diagrama de Mollier – variação da entalpia do vapor d’água ao longo de 
uma isoterma. 
 
 
 
Figura 2.6. Linha isoentálpica. 
 
2.6. Volume específico 
 
O volume específico da mistura é definido em função do volume específico do ar seco, 
uma vez que ar e vapor ocupam o mesmo volume simultaneamente. Para gás perfeito, 
temos: 
 
V = Ra T = _Ra T_ (m
3/s) 
 Pa Pt - Pv 
 
 
12 
 
 
 
Figura 2.7. Linha de volume específico constante. 
 
2.7. Transferência simultânea de calor e massa 
 
Lei da linha reta: quando o ar transfere calor e massa (vapor d’água), o faz através de 
uma linha reta que tende para a temperatura da superfície úmida sobre a linha de 
saturação: 
 
 
Figura 2.8. Ar escoando sobre uma superfície úmida com transferência de calor e 
massa. 
 
Figura 2.9. Lei da linha reta. 
 
Tal comportamento se deve ao fato do número de Lewis da água ser aproximadamente 
igual a 1. 
 
2.8. Calor sensível x Calor Latente 
 
Quando ocorre transferência simultânea de calor e massa de ou para o ar úmido, o calor 
trocado pode ser dividido em duas parcelas: 
 
Calor sensível: é associado à variação de temperatura. 
 
 
 
 
13 
 
Calor latente: é associado à mudança de fase, ou seja, à variação do teor de umidade do 
ar úmido. 
 
Para um processo de troca de calor sofrido por uma determinada massa de ar úmido, a 
quantidade de calor trocada será dada pela variação de entalpia do ar: 
 
q = h2 – h1 
 
Aplicando a equação para o cálculo da entalpia do ar úmido, obtém-se 
 
q = [CpT + hv(T) W]2 – [CpT + hv(T) W]1 
 
Reagrupando os termos, tem-se: 
 
q = Cp (T2 – T1) + [hv(T2) W2 – hv(T1) W1] 
 
que pode ser reescrita como: 
 
q = qs – ql 
 
qs = Cp (T2 – T1) (parcela de calor sensível) 
 
ql = [hv(T2) W2 – hv(T1) W1] (parcela de calor latente) 
 
Podemos definir o Fator de Calor Sensível (FCS) como: 
 
FCS = qs/ql 
 
O FCS corresponde à inclinação da linha que representa a troca de calor na carta 
psicrométrica. 
 
2.9. Saturação adiabática e temperatura de bulbo úmido termodinâmica 
 
O processo mostrado a seguir é realizado num saturador adiabático: 
 As paredes do saturador são isoladas termicamente. 
 A água é dispersa na maior área possível. 
 A água do reservatório é reposta e mantida à temperatura constante, igualà do 
reservatório. 
 Dentro destas condições, a água entra em equilíbrio termodinâmico com o ar. 
 
Uma vez atingido o regime permanente, a temperatura da água é chamada temperatura 
de bulbo úmido termodinâmica ou temperatura de saturação adiabática. 
 
O balanço térmico proporciona: 
 
h1= h2 – hl(T2)(W2 – W1) 
 
14 
 
 
 
Figura 2.10. Saturação adiabática. 
 
 
 
Figura 2.11. Saturação adiabática na carta psicrométrica. 
 
2.10. Termômetro de bulbo úmido 
 
Obtém uma medida muito próxima da temperatura de saturação adiabática, que pode ser 
usada para a caracterização de uma mistura ar-água, uma vez que é de fácil obtenção. 
 
 
 
Figura 2.12. Processo de medição da temperatura de bulbo úmido. 
 
 
 
15 
 
2.11. Processos psicrométricos 
 
1. Resfriamento e aquecimento sensíveis (com variação de temperatura): 
 
Figura 2.13. Aquecimento ou resfriamento sensível. 
 
2. Umidificação: 
 
 
Figura 2.14. Processos de umidificação. 
 
3. Resfriamento e desumidificação: são realizados pela serpentina de resfriamento, e 
consistem na redução da temperatura e da umidade do ar. 
 
Capacidade de Refrigeração: = (h1 – h2) 
 
 
Figura 2.15. Resfriamento e desumidificação. 
 
 
 
 
 
 
Q 
 
m 
 
16 
 
4. Desumidificação química: o vapor d’água é absorvido por uma substância 
higorscópica. 
 
 
Figura 2.16. Desumidificação química. 
 
5. Mistura de duas correntes de ar: pela conservação da energia, temos: 
 
1h1 + 2h2 = ( 1 + 2) h3 
 
Pela conservação da massa, obtém-se: 
 
1W1 + 2W2 = ( 1 + 2) W3 
 
 
Figura 2.17. Mistura de correntes de ar. 
 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
17 
 
2.12. Exercícios 
 
1. Determine o volume específico de uma mistura ar-vapor, em m3/kg de ar seco, para 
as seguintes condições: T = 30o C, W = 0,015 kgv/kga e Pt = 90 kPa. Resposta: 0,99 
m3/kga 
 
2. Uma amostra de ar apresenta uma temperatura de bulbo seco de 30o C e uma 
temperatura de bulbo úmido de 25o C. A pressão barométrica é de101 kPa. 
Determine: 
(a) A umidade absoluta, se o ar for saturado adiabaticamente. R: 0,0201 kgv/kga 
(b) A entalpia do ar se for saturado adiabaticamente. R: 76,2 kJ/kga 
(c) A umidade absoluta da amostra. R: 0,0180 kgv/kga 
(d) A pressão parcial do vapor na amostra. R: 2.840 Pa 
(e) A umidade relativa. R: 67 % 
 
3. Uma mistura ar-vapor apresenta uma temperatura de bulbo seco de 30o C e uma 
umidade absoluta de 0,015 kgv/kga. Para as pressões barométricas de 85 e 101 kPa. 
Determine: 
(a) A entalpia. R: 68,3 kJ/kga para ambas as pressões 
(b) A temperatura de orvalho. R:17,5o C e 20,3o C, respectivamente 
 
4. Uma torre de resfriamento é um equipamento no qual ar resfria a água previamente 
borrifada. Se 15 m3/s de ar a 35o C de temperatura de bulbo seco e 24º C de 
temperatura de bulbo úmido, a uma pressão atmosférica de 101 kPa, adentram uma 
torre, deixando-a saturado a 31o C, determine: 
(a) Até que temperatura essa corrente de ar pode resfriar água borrifada a 38o C e 
com vazão de 20 kg/s? R: 31,3o C 
(b) Quantos kg/s de água devem ser fornecidos para compensar a água que se 
evapora? R: 0,245 kg/s 
 
5. Uma vazão de 3,5 m3/s de ar a 27o C de temperatura de bulbo seco e 50% de 
umidade relativa, à pressão atmosférica padrão, adentram uma unidade de 
condicionamento de ar. O ar deixa essa unidade com uma temperatura de bulbo seco 
de 13º C e umidade relativa de 90%. Considerando a pressão barométrica padrão, 
determine: 
(a) A capacidade de refrigeração em kW. R: 88 kW 
(b) A taxa de remoção da água do ar. R: 0,0113 kg/s 
 
6. Em um sistema de ar condicionado uma corrente de ar externo é misturada a outra de 
ar de retorno à pressão atmosférica de 101 kPa. A vazão de ar externo é de 2 kg/s e 
suas temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido são iguais a 35o C e 25o C, 
respectivamente. O ar de retorno, a 24o C e 50% de umidade relativa, apresenta uma 
vazão de 3 kg/s. Determine: 
(a) A entalpia da mistura. R: 59,1 kJ/kga 
(b) A umidade absoluta da mistura. R: 0,01198 kgv/kga. 
(c) A temperatura de bulbo seco da mistura a partir das propriedades determinadas 
nos itens (a) e (b). R: 28,6o C 
(d) A temperatura de bulbo seco da mistura pela média ponderada das temperaturas 
das correntes de entrada. R: 28,4o C 
 
18 
 
7. O ar entra em um compressor a 28o C, 50% de umidade relativa e 101 kPa de 
pressão. Após ser comprimido até 400 kPa, o ar passa por um resfriador 
intermediário, onde deve ser resfriado sem que ocorra condensação de vapor de 
água. Até que temperatura mínima o ar pode ser resfriado nesse trocador de calor? 
R: 40,3o C 
 
8. Um sistema de condicionamento de ar de inverno fornece 0,0025 kg/s de vapor 
saturado a 101 kPa para umidificar 0,36 kg/s de ar. O ar se encontra inicialmente a 
15o C e 20% de umidade relativa. Qual deve ser a temperatura de bulbo seco na 
saída do umidificador? 
R: 16,0o C 
19 
 
Solução do exercício 1 
 
TBS = 30º C 
W = 0,015 kgv/kga 
Pt = 90 kPa 
 
W = 0,622 ___Pv__ = 0,015 
 Pt - Pv 
 
Pv = ___W Pt___ = ___0,015 x 90 __ 
 (0,622 + W) ( 0,622 + 0,015 ) 
 
Pv = 2,119 kPa = 2.119 Pa 
 
v = __R T__ = (287 J/kgK) (30 + 273 K) = 0,990 m3/kg 
 Pt - Pv 90.000 Pa – 2.119 Pa 
 
Resposta: v = 0,99 m3/kg 
20 
 
Solução do exercício 2 
 
TBS = 30º C 
TBU = 25º C 
 
As propriedades à temperatura de bulbo úmido consideram que o ar úmido sofreu um 
processo de saturação adiabática, e atingiu uma umidade relativa de 100%. Assim, na 
saída do saturador: BU = 1. Interpolando da Tab. A-1: 
 
BU = 1 = __PvBU__ PvBU = Psat(TBU) = Psat(25º C) = 3,171 kPa 
 Psat(TBU) 
 
Comparando com a Tabela A-2, para ar saturado: PvBU = 3,1671 kPa 
 
A diferença (0,12%) pode ser considerada erro de arredondamento. Será considerado o 
valor da Tabela A-2: 3,167 kPa. 
 
WBU = 0,622 ___PvBU__ = 0,622 ___3,167___ = 0,0201 kgv/kga 
 Pt - PvBU 101 – 3,167 
 
(a) WBU = 0,0201 kgv/kga 
 
hBU = TBU + hv(TBU) WBU Interpolando da Tab. A-1, hv(25º C) = 2,547,3 kJ/kg. 
 
hBU = 25 + 2.547,3 x 0,0201 = 76,2 kJ/kg 
 
(b) hBU = 76,2 kJ/kga 
 
Fazendo o balanço de energia no saturador adiabático: 
 
hBU - hBS = hl(TBU) [WBU - WBS] 
 
Combinando com a equação para a entalpia do ar à temperatura de bulbo seco: 
 
 hBS = TBS + hv(TBS) WBS 
 
Temos duas incógnitas: WBS e hBS. Somando as duas equações, resulta: 
 
hBU = hl(TBU) [WBU - WBS] + TBS + hv(TBS) WBS 
 
Agora resta apenas uma incógnita, WBS. Isolando essa variável: 
 
WBS = [ hBU - hl(TBU) WBU - TBS ] = 
 [ hv(TBS) - hl(TBU) ] 
 
Da Tab. 1, temos: hl(TBU) = hl(25
o C) = 104,77 kJ/kg 
 hv(TBS) = hv(30
o C) = 2.556,4 kJ/kg 
 
WBS = [ 76,2 - 104,77 x 0,0201 - 30 ] = 0,0180 kgv/kga 
 [ 2.556,4 – 104,77 ] 
 
(c) WBS = 0,018 kgv/kga 
T(oC) Psat (kPa)
24 2,982
25 3,171
26 3,360
T(oC) hv (kJ/kg)
24 2545,500
25 2547,300
26 2549,100
T(oC) hv (kJ/kg)
24 100,59
25 104,770
26 108,95
21 
 
 
WBS = 0,622 ___PvBS__ = 0,0180 kgv/kga 
 Pt - PvBS 
 
PvBS = ___WBS Pt___ = ___0,0180 x 101__ = 2,8384 kPa 
 (0,622 + WBS) ( 0,622 + 0,0180 ) 
 
(d) PvBS = 2,84 kPa 
 
BS = __PvBS__ 
 Psat(TBS) 
 
Da Tab. A-1: Psat(TBS) = Psat(30º C) = 4,241 kPa 
 
BS = _2,84_ = 0,6697 = 67% 
 4,241 
 
(e) BS = 67% 
22 
 
Solução do exercício 3 
 
TBS = 30º C 
W = 0,015 kgv/kga 
h = TBS + hv(TBS) W 
 
Da Tab. A-1: hv(TBS) = hv(30
o C) = 2.556,4 kJ/kg 
 
h = 30o C + 2.556,4 x 0,015 = 68,3 kJ/kg 
 
Como o valor da pressão total não entrou no cálculo da entalpia, o resultado é o mesmo 
para ambos os valores de Pt. 
 
(a) h = 68,3 kJ/kg para ambos os valores de Pt 
 
W = 0,622 ___Pv__ = 0,015 kgv/kga 
 Pt - Pv 
 
Pv = ___W Pt___ = ___0,015 x Pt __ 
 (0,622 + W) ( 0,622 + 0,015 ) 
 
Para Pt = 85 kPa 
 
Pv = ___W Pt___ = ___0,015 x 85__ = 2,0016 kPa 
 (0,622 + W) ( 0,622 + 0,015 ) 
 
Para Pt = 101kPa 
 
Pv = ___W Pt___ = ___0,015 x 101__ = 2,3783 kPa 
 (0,622 + W) ( 0,622 + 0,015 ) 
 
O ponto de orvalho corresponde à temperatura de saturação da água na pressão parcial 
de vapor, quando a concentração do vapor atinge 100% do valor necessário para que o ar 
se torne saturado e a umidade comece a condensar: 
 
P.O = Tsat(Pv) 
 
Interpolando a TAb. A-1 para os dois valores de Pt, temos: 
 
 Pt = 85 kPa Pt = 101 kPa 
Pv (kPa) Tsat(
oC)
1,81680 16,000
2,00160 17,507
2,06200 18,000 
Pv (kPa) Tsat(
oC)
2,33700 20,000
2,37830 20,271
2,64200 22,000 
 
(b) P.O.(85 kPa) = 17,5o C ; P.O.(101 kPa) = 20,3o C 
23 
 
Solução do exercício 4 
 
 
Pressão barométrica: Pt = 101 kPa 
 
Água de resfriamento: 
Fluxo de massa: m’ = 20 kg/s 
Estado 1 (entrada): Tw1 = 38º C 
 
Ar – estado 1: 
Vazão: 1 = 15 m
3/s 
TBS1 = 35º C 
TBU1 = 24º C 
 
A temperatura de bulbo úmido é equivalente à temperatura do ar na saída deum saturador 
adiabático. Assim, repetindo o processo de cálculo do exercício 2 para a umidade 
absoluta e a entalpia na temperatura de bulbo seco, temos: BU1 = 1. Interpolando da Tab. 
A-1: 
 
BU1 = 1 = __PvBU1__ PvBU1 = Psat(TBU1) = Psat(24º C) = 2,982 kPa 
 Psat(TBU1) 
 
Comparando com a Tabela A-2, para ar saturado: PvBU1 = 2,982 kPa 
 
WBU1 = 0,622 ___PvBU1__ = 0,622 ___2,982___ = 0,0189 kgv/kga 
 Pt - PvBU1 101 – 2,982 
 
Comparando com a Tabela A-2, para ar saturado: WBU1 = 0,01896 kPa 
 
hBU1 = TBU1 + hv(TBU1) WBU1 Tab. A-1, hv(24º C) = 2.545,5 kJ/kg. 
 
hBU1 = 24 + 2.545,5 x 0,0189 = 72,2 kJ/kg 
 
Comparando com a Tabela A-2, para ar saturado: hBU1 = 72,366 kPa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TORRE DE RESFRIAMENTO: Água – estado 1 
 
 
 
 
 
Ar – estado 1 Ar – estado 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
Água – estado 2 
 
V 
24 
 
Na solução serão empregados os valores extraídos da Tab. A-2. 
 
WBS1 = [ hBU1 - hl(TBU1) WBU1 - TBS1 ] = 
 [ hv(TBS1) - hl(TBU1) ] 
 
Da Tab. 1, temos: hl(TBU1) = hl(24
o C) = 100,59 kJ/kg 
 hv(TBS1) = hv(35
o C) = 2.565,4 kJ/kg 
 
WBS1 = [ 72,366 - 100,59 x 0,01896 - 35 ] = 0,0144 kgv/kga 
 [ 2.565,4 – 100,59 ] 
 
hBS1 = TBS1 + hv(TBS1) WBS1 = 35 + 2.565,4 x 0,0144 = 71,91 kJ/kg 
 
As propriedades na temperatura de bulbo seco correspondem às propriedades efetivas do 
ar no estado 1: 
 
W1 = WBS1 = 0,0144 kgv/kga 
h1 = hBS1 = 71,91 kJ/kg 
 
Determinação do fluxo de massa do ar: = /v 
 
Volume específico: v = __R T__ 
 Pt - Pv 
 
W1 = 0,622 __Pv1__ = 0,0144 kgv/kga 
 Pt - Pv1 
 
Pv1 = ___W1 Pt___ = __0,0144 x 101 __ = 2,2854 kPa = 2.285,4 Pa 
 (0,622 + W1) ( 0,622 + 0,0144 ) 
 
v1 = __R T_ = (287 J/kgK) (35 + 273 K) = 0,896 m
3/kg 
 Pt - Pv 101.000 Pa – 2.285,4 Pa 
 
= (15 m3/s) / (0,896 m3/kg) = 16,74 kg/s 
 
Ar – estado 2: 
TBS2 = 31º C 
Ar saturado: 2 = 1 
 
2 = 1 = __Pv2__ Pv2 = Psat(TBS2) = Psat(31º C) = 4,497 kPa 
 Psat(TBS2) 
 
W2 = 0,622 ___Pv2__ = 0,622 ___4,497___ = 0,029 kgv/kga 
 Pt - Pv2 101 – 4,497 
 
h2 = TBS2 + hv(TBS2) W2 Tab. A-1, hv(31º C) = 2558,2 kJ/kg. 
 
h2 = 31 + 2.558,2 x 0,029 = 105,19 kJ/kg 
 
Comparando com a Tabela A-2, para ar saturado: h2 = 105,337 kPa 
 
 
m 
 
V 
 
m 
T(oC) hv (kJ/kg)
34 2563,6
35 2565,400
36 2567,2
T(oC) Psat (kPa)
30 4,241
31 4,497
32 4,753
T(oC) hv (kJ/kg)
30 2556,4
31 2558,200
32 2560
25 
 
Uma vez que a torre de resfriamento opera em regime permanente, pode-se considerar 
que os fluxos de ar e água estão em equilíbrio. Isso significa que o calor rejeitado pelo ar 
é absorvido pela água: Qa = - Qw 
 
Aplicando a 1ª lei da termodinâmica para um volume de controle em cada fluxo 
separadamente (desprezando as variações de energia cinética e potencial), temos, para o 
ar: 
 
a = (h2 – h1) = 16,74 kg/s (105,337 kJ/kg - 71,91 kPa) = 599,60 kW 
 
w = w Cpw (Tw2 - Tw1) = -599,60 kW 
 
Calor específico da água na CNTP: Cpw = 4,187 kJ/kg
oC 
 
Tw2 = w/( w Cpw) + Tw1 = -599,60 kW / (20 kg/s x 4,187 kJ/kg
oC ) + 38º C = 31,32º C 
 
(a) Tw2 = 31,3º C 
 
A água que evapora é incorporada à corrente de ar de saída na forma de umidade. Assim, 
a taxa de retirada da água líquida é igual à taxa de aumento da umidade do ar durante a 
passagem pela torre de resfriamento. 
 
A taxa de aumento de umidade será igual à taxa de saída da umidade menos a taxa de 
entrada: 
 
 v = v2 – v1 
 
v = a W 
 
Então: 
 
 v = a W2 – a W1 = (W2 – W1) = 16,74 kga/s x (0,029 kgv/kga - 0,0144 kgv/kga) 
 
 v = 0,245 kgv/s (taxa de aumento da umidade = taxa de retirada da água da torre) 
 
(b)  w = 0,245 kgw/s 
 
 
Q 
 
m 
 
Q 
 
m 
 
Q 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
26 
 
Solução do exercício 5 
 
Pressão barométrica padrão: Pt = 101,325 kPa 
 
Ar – estado 1: 
Vazão: 1 = 3,5 m
3/s 
TBS1 = 27º C 
1 = 50% = 0,5 
 
Ar – estado 2: 
TBS2 = 13º C 
2 = 90% = 0,9 
 
Conforme a definição da capacidade de refrigeração: 
 
R = qL 
 
qL = h2 – h1 
 
1 = 0,5 = __Pv1__ Pv1 = 1 Psat(TBS1) 
 Psat(TBS1) 
 
Psat(TBS1) = Psat(27
o C) = 3,569 kPa 
 
Pv1 = 0,5 x 3,569 kPa = 1,784 kPa 
 
W1 = 0,622 __Pv1__ = 0,0112 kgv/kga 
 Pt - Pv1 
 
h1 = TBS1 + hv(TBS1) W1 Tab. A-1, hv(27º C) = 2550,9 kJ/kg. 
 
h1 = 27 + 2.550,9 x 0,0112 = 55,6 kJ/kg 
 
v1 = __R T1_ = (287 J/kgK) (27 + 273 K) = 0,865 m
3/kg 
 Pt - Pv1 101.325 Pa – 1.784 Pa 
 
’ = (3,5 m3/s) / (0,865 m3/kg) = 4,046 kg/s = 4,1 kg/s 
 
2 = 0,9 = __Pv2__ Pv2 = 2 Psat(TBS2) 
 Psat(TBS2) 
 
Psat(TBS2) = Psat(13
o C) = 1,499 kPa 
 
Pv2 = 0,9 x 1,499 kPa = 1,35 kPa 
 
W2 = 0,622 __Pv2__ = 0,00839 kgv/kga 
 Pt - Pv2 
 
h2 = TBS2 + hv(TBS2) W2 Tab. A-1, hv(13º C) = 2525,4 kJ/kg. 
 
h2 = 13 + 2.525,4 x 0,00839 = 34,2 kJ/kg 
 
V 
 
Q 
 
m 
 
m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estado 1 Estado 2 
Q'R 
T(oC) Psat (kPa)
26 3,36
27 3,569
28 3,778
T(oC) hv (kJ/kg)
26 2549,1
27 2550,9
28 2552,7
T(oC) Psat (kPa)
12 1,4014
13 1,499
14 1,597
T(oC) hv (kJ/kg)
12 2523,6
13 2525,4
14 2527,2
27 
 
 
R = m’ qL = 4,1 kg/s x (34,2 kJ/kg – 55,6 kJ/kg) = - 87,7 kW 
 
O sinal negativo está coerente com o cálculo, já a capacidade de refrigeração é a taxa 
com o que o calor sai do volume de controle (ar ambiente). 
 
(a) R = 88 kW 
 
A taxa de remoção da água do ar será igual à de redução da umidade: taxa de saída da 
umidade menos a taxa de entrada: 
 
 v = v2 – v1 
 
v = a W 
 
Então: 
 
 v = a W2 – a W1 = (W2 – W1) = 4,05 kga/s x (0,00839 kgv/kga - 0,0112 kgv/kga) 
 
 v = - 0,114 kgv/s 
 
A taxa negativa indica redução de umidade durante a passagem pelo sistema. 
 
b)  v = 0,11 kgv/s 
 
Q 
 
Q 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
28 
 
Solução do exercício 6 
 
 
 
Pressão barométrica: Pt = 101 kPa 
 
Estado 1: 
1 = 2 kg/s 
TBS1 = 35º C 
TBU1 = 25º C 
 
Determinação das demais propriedades do estado 1: 
 
BU1 = 1 = __PvBU1__ PvBU1 = Psat(TBU1) = Psat(25º C) = 3,171 kPa 
 Psat(TBU1) 
 
Comparando com a Tabela A-2, para ar saturado: PvBU1 = 3,1671kPa 
 
WBU1 = 0,622 ___PvBU1__ = 0,622 ___3,171___ = 0,02016 kgv/kga 
 Pt - PvBU1 101 – 3,171 
 
Comparando com a Tabela A-2, para ar saturado: WBU1 = 0,02016 kPa 
 
hBU1 = TBU1 + hv(TBU1) WBU1 Tab. A-1, hv(25º C) = 2.547,3 kJ/kg. 
 
hBU1 = 25 + 2.547,3 x 0,02016 = 76,35 kJ/kg 
 
Comparando com a Tabela A-2, para ar saturado: hBU1 = 76,481 kPa 
 
Na solução serão empregados os valores extraídos da Tab. A-2. 
 
WBS1 = [ hBU1 - hl(TBU1) WBU1 - TBS1 ] = 
 [ hv(TBS1) - hl(TBU1) ] 
 
Da Tab. 1, temos: hl(TBU1) = hl(25
o C) = 104,8 kJ/kg 
 hv(TBS1) = hv(35
o C) = 2.565,4 kJ/kg 
 
WBS1 = [ 76,481 - 104,8 x 0,02016 - 35 ] = 0,0160 kgv/kga 
 [ 2.565,4 – 104,8 ] 
 
hBS1 = TBS1 + hv(TBS1) WBS1 = 35 + 2.565,4 x 0,0160 = 76,05kJ/kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estado 1 
Estado 2 
Estado 3 
 
m 
T(oC) hv (kJ/kg)
34 2563,6
35 2565,400
36 2567,2
T(oC) Psat (kPa)
24 2,982
25 3,171
26 3,36
T(oC) hv (kJ/kg)
24 2545,5
25 2547,3
26 2549,1
T(oC) hl (kJ/kg)
24 100,59
25 104,8
26 109,0
29 
 
As propriedades na temperatura de bulbo seco correspondem às propriedades efetivas do 
ar no estado 1: 
 
W1 = WBS1 = 0,016 kgv/kga 
h1 = hBS1 = 76,05 kJ/kg 
 
Estado 2: 
2 = 3 kg/s 
TBS2 = 24º C 
2 = 50% = 0,5 
 
2 = 0,5 = __Pv2__ Pv2 = 2 Psat(TBS2) 
 Psat(TBS2) 
 
Psat(TBS2) = Psat(24
o C) = 2,982 kPa 
 
Pv2 = 0,5 x 2,989 kPa = 1,491 kPa 
 
W2 = 0,622 __Pv2__ = 0,00932 kgv/kga 
 Pt - Pv2 
 
h2 = TBS2 + hv(TBS2) W2 Tab. A-1, hv(24º C) = 2545,5 kJ/kg. 
 
h2 = 24 + 2.545,5 x 0,00932 = 47,72 kJ/kg 
 
Estado 3: mistura de correntes 
 
3 = 1 + 2 = 2 kg/s + 3 kg/s = 5 kg/s 
 
h3 = __1 h1 + 2 h2_ 
 3 
 
h3 = _2 kg/s x 76,05 kJ/kg + 3 kg/s x 47,72 kJ/kg_ = 59,052 kJ/kg 
 5 kg/s 
 
(a) h3 = 59,1 kJ/kg 
 
W3 = __1 W1 + 2 W2_ 
 3 
 
W3 = _2 kg/s x 0,016 kgv/kga + 3 kg/s x 0,00932 kgv/kga_ = 0,0120 kgv/kga 
5 kg/s 
 
(b) W3 = 0,012 kgv/kga 
 
Estimativa da temperatura na saída: Tab. A-1, hv(28º C) = 2552,7 kJ/kg 
 
1ª tentativa: T’3 = 28º C -> 
 
h’3 = T’3 + hv(T’3) W3 = 28 + 2552,7 x 0,0120 = 58,6 
Erro:  = 1 – h’3/h3 = -0,84 %. Como  < 0, aumentar a temperatura. 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
 
m 
30 
 
2ª tentativa: T’3 = 29º C: hv(29º C) = 2554,6 kJ/kg 
 
h’3 = T’3 + hv(T’3) W3 = 29 + 2554,6 x 0,0120 = 59,7 
Erro:  = 1 – h’3/h3 = 1,02 %. Como  > 0, diminuir a temperatura. 
 
 
3ª tentativa: T’3 = 28,6º C: hv(28,6º C) = 2553,8 kJ/kg 
 
h’3 = T’3 + hv(T’3) W3 = 28,6 + 2553,8 x 0,0120 = 59,3 
Erro:  = 1 – h’3/h3 = 0,34 % -> Considerar aceitável: ok! 
 
(c) T3 = 28,6
o C 
 
T’3 = ___1 T1 + __2 T2_ = _2 kg/s x 35
o C + 3 kg/s x 24o C_ = 28,4º C 
 3 5 kg/s 
 
(d) T’3 = 28,4
o C 
 
 
m 
T(oC) hv (kJ/kg)
28 2552,7
29 2554,6
30 2556,4
T(oC) hv (kJ/kg)
28 2552,7
28,6 2553,8
30 2556,4
 
m 
 
m 
31 
 
Solução do exercício 7 
 
 
 
Estado 1: 
Pressão barométrica: Pt1 = 101 kPa 
TBS1 = 28º C 
1 = 50% = 0,5 
 
Estado 3: No ponto 3, nenhuma propriedade é conhecida. Porém, assumindo-se que está 
no limiar da condensação: 3 = 100% = 1,0 
 
A condensação se inicia na temperatura do ponto de orvalho: P.O = TSAT(Pv) 
 
Assim, se Pv3 for conhecido, será possível determinar P.O.3. Uma vez que a condensação 
não ocorre de fato durante a passagem pela serpentina, a umidade absoluta permanece 
constante: W3 = W2 
 
Estado 2: somente a pressão barométrica é conhecida. 
Pt2 = 400 kPa 
 
Como não há condensação durante a passagem do ar úmido pelo compressor: W2 = W1 
 
Estado 1: 
Pressão barométrica: Pt1 = 101 kPa 
TBS1 = 28º C 
1 = 50% = 0,5 = __Pv1__ Pv1 = 1 Psat(TBS1) = Psat(28
o C) = 3,778 kPa 
 Psat(TBS1) 
 
Pv1 = 0,5 x 3,778 kPa = 1,889 kPa 
 
W1 = 0,622 __Pv1__ = 0,01185 kgv/kga 
 Pt - Pv1 
 
Como W3 = W2 = W1 -> W3 = 0,622 __Pv3__ = 0,01185 kgv/kga 
 Pt3 - Pv3 
 
Pv3 = ___W3 Pt3___ = __0,01185 x 400 __ = 7,48 kPa 
 (0,622 + W3) ( 0,622 + 0,01185 ) 
 
Através de interpolação: P.O = TSAT(7,48 kPa) = 40,26º C 
 
P.O3 = 40,3
o C 
 
 
 
 
 
 
Estado 1 Estado 2 Estado 3 
Resfriador Comp. 
Psat (kPa)T(
oC)
7,375 40
7,48 40,26
8,198 42
32 
 
Solução do exercício 8 
 
Pressão barométrica: Pt = 101 kPa 
 
 
Ar - Estado 1: 
1 = 0,36 kga/s 
TBS1 = 15º C 
1 = 20% = 0,5 
 
1 = 0,2 = __Pv1__ Pv1 = 1 Psat(TBS1) 
 Psat(TBS1) 
 
Psat(TBS1) = Psat(15
o C) = 1,707 kPa 
 
Pv1 = 0,2 x 1,707 kPa = 0,3414 kPa 
 
W1 = 0,622 __Pv1__ = 0,00211 kgv/kga 
 Pt - Pv1 
 
h1 = TBS1 + hv(TBS1) W1 Tab. A-1, hv(15º C) = 2.529,1 kJ/kg. 
 
h1 = 15 + 2.529,1 x 0,0211 = 20,335 kJ/kg 
 
Vapor saturado: 
v = 0,0025 kgv/s 
 
considerando a pressão barométrica e interpolando 
da Tab. A-1: hv(101 kPa) = 2.674,5 kJ/kgv 
 
Ar - Estado 2: 
A entalpia da corrente 2, resultante da mistura das corrente de ar e vapor será dada pela 
soma das entalpias das duas corrente por unidade tempo para cada unidade de massa de 
de ar que adentra o sistema: 
 
h2 = h1 __1 + hv(101 kPa) __v = 
 1 
h2 = (20,335 kJ/kga x 0,36 kga/s) + (2.674,5 kJ/kgv x 0,0025 kgv/kga) = 38,90 kJ/kga 
0,36 kga/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ar - Estado 1 Ar - Estado 2 
Vapor saturado 
 
m 
 
m 
 
m 
T(oC) Psat (kPa)
14 1,5973
15 1,707
16 1,8168
T(oC) hv (kJ/kg)
14 2527,2
15 2529,1
16 2530,9
Psat (kPa) hv (kJ/kg)
94,30 2672,9
101,00 2674,5
101,33 2676,0
 
m 
 
m 
33 
 
A umidade absoluta da corrente de ar na saída será a umidade na entrada mais o 
aumento de umidade por unidade de massa de ar na entrada, causado pela adição de 
vapor. 
 
W2 = W1 + _v_ = 0,00211 kgv/kga + (0,0025 kgv/s / 0,36 kga/s) = 0,00905 kgv/kga 
 1 
 
Estimativa da temperatura na saída: a melhor estimativa inicial é 
a média ponderada das temperaturas de entrada. A temperatura 
de entrada do vapor pode ser extraída da Tab. A-1: 
 
Tv = TSAT(Pt) = Tv = TSAT(101 kPa) = 99º C 
 
 
T’2 = ___1 T1 + __v Tv_ = _0,36 kg/s x 15
o C + 0,0025 kg/s x 99o C_ = 15,7º C 
 1 0,36 kg/s 
 
1ª tentativa: T’2 = 15,7º C 
 
h’2 = T’2 + hv(T’2) W2 = 15,7 + 2529,8 x 0,00905 = 38,59 
 
Erro:  = 1 – h’2/h2 = 0,0078 = 0,78% 
 
Como  > 0 -> Temperatura Baixa -> aumentar a estimativa. 
 
2ª tentativa: T’2 = 16º C 
 
h’2 = T’2 + hv(T’2) W2 = 16 + 2530,9 x 0,00905 = 38,8965 
 
Erro:  = 1 – h’2/h2 = - 0,009% -> ok! 
 
Resposta: T2 = 16º C 
 
 
 
 
 
 
m 
 
m 
Psat (kPa) TSAT(
oC)
94,30 98,0
101,00 99,0
101,33 100,0
T(oC) hv (kJ/kg)
15 2527,2
15,7 2529,8
16 2530,9
 
m 
 
m 
 
m 
34 
 
3. ANÁLISE DO CICLO DE COMPRESSÃO DE VAPOR 
 
3.1. Sistemas de refrigeração 
 
Sistema de Compressão de vapor: é o mais empregado. O ciclo de operações 
realizadas é mostrado na tabela abaixo. 
 
Componente Característica da transformação sofrida pelo fluido refrigerante 
Evaporador Vaporização do fluido refrigerante à baixa pressão 
Compressor Compressão do fluido refrigerante 
Condensador Condensação a uma pressão elevada 
Dispositivo de expansão Expansão do fluido refrigerante 
 
 
 
Figura 3.1. Ciclo de compressão de vapor. 
 
Sistema de refrigeração por absorção: o mais comum utiliza amônia (NH3) como fluido 
refrigerante e água como absorvente. Tem a vantagem de utilizar energia térmica quando 
a eletricidade não está disponível ou tem custo elevado. Não tem peças móveis, por isso 
é silencioso e sem vibrações. 
 
 
 
Figura 3.2. Sistema de refrigeração por absorção típico. 
 
Refrigeração termelétrica: funcionam a partir dos efeitos Seebeck/Peltier, em que uma 
corrente elétrica é induzida por ou pode induzir uma diferença de temperatura entre dois 
extremos de um condutor. É o princípio usado nos termopares. 
 
 
 
35 
 
3.2. O ciclo de compressão a vapor 
 
O ciclo motor de Carnot é o ciclo mais eficiente que pode ser concebido para operar entre 
uma certa diferença de temperaturas, em virtude de ser constituído apenas de processos 
reversíveis. 
 
 
 
Figura 3.3. Motor térmico de Carnot. 
 
O ciclo de refrigeração de Carnot opera no sentido inverso. A finalidade do ciclo é a 
extração de calor da fonte de baixa temperatura para um reservatório de alta temperatura. 
Os processos que ocorrem no ciclo são: 
 
1-2: compressão adiabática 
2-3: rejeição isotérmica do calor 
3-4: expansão adiabática 
4-5: absorção isotérmica do calor 
 
 
 
Figura 3.4. Ciclo de refrigeração de Carnot. 
 
O desempenho de um ciclo de refrigeração é medido pelo coeficiente de eficácia (CE) 
ou COP (coefficient of performance): 
 
 = CE = _refrigeração útil_ 
 trabalho líquido 
 
O fluido de trabalho em um sistema de refrigeração é chamado refrigerante.36 
 
Um coeficiente de eficácia elevado é interessante, pois equivale a uma quantidade 
pequena de trabalho para uma dada refrigeração. Assim, o que deveria ser feito no ciclo 
de Carnot para obter um coeficiente de eficácia alta? Para responder a essa pergunta o 
primeiro passo é expressar o coeficiente de eficácia em termos das temperaturas limites 
do ciclo. O calor trocado em um processo reversível é dado por: qrev = T/ds. Assim, as 
áreas sob as curvas representativas de processos reversíveis no diagrama T-s 
representa, o calor transferido, como mostrado na Fig. 3.5, onde as áreas representam a 
refrigeração útil e o trabalho líquido. A refrigeração útil é o calor transferido no processo 4-
1, ou seja, a área sob a curva 4-1. A área sob a curva 2-3 representa o calor rejeitado 
pelo ciclo. A diferença entre o calor rejeitado e o absorvido pelo ciclo é o calor líquido, que 
em um processo cíclico é igual ao trabalho líquido, representado pela área do retângulo 1-
2-3-4. Para o ciclo de Carnot: 
 
Carnot = CECarnot = ___T1(s1 – s4)__ = ___T1__ 
 (T2 – T1)(s1 – s4) (T2 – T1) 
 
 
 
Figura 3.5. Áreas relativas ao ciclo de refrigeração de Carnot. 
 
O coeficiente de eficácia de um ciclo de Carnot depende das temperaturas limites, 
podendo variar entre zero e infinito. Um baixo T2 produzirá um coeficiente de eficácia alto. 
Um alto T1 aumenta o valor do numerador e diminui o denominador, aumentando o 
coeficiente de eficácia. Assim, T1 tem um efeito mais significativo sobre o coeficiente de 
eficácia que T2. Resumindo, para obter um alto coeficiente de eficácia devemos: (1) 
operar com T1 elevado e (2) operar com T2 baixo. Se a análise fosse abandonada neste 
ponto, deixaria a falsa impressão de que não há limites sobre T1 e T2. Se tal fosse 
verdadeiro, T1 poderia ser igualada a T2, produzindo um coeficiente de eficácia infinito. 
Certas exigências são sempre impostas sobre as temperaturas em um sistema 
frigorífico. Um sistema que deva manter um ambiente a -20º C, rejeitando calor para a 
atmosfera a 30º C, tem as temperaturas limitadas a esses valores. Essas temperaturas 
são mostradas em linhas tracejadas no diagrama da Fig. 3.6, expressas Kelvin. Durante o 
processo de rejeição de calor, a temperatura do refrigerante deve ser maior que 303,15 K, 
enquanto que durante o processo de refrigeração deve ser menor que 253,15 para que o 
calor seja transferido do ambiente resfriado para o refrigerante. O ciclo resultante é o 
mostrado na Fig. 3.6, que não deveria ser chamado de Carnot que (é reversível), uma vez 
que as transferências de calor com diferenças finitas de temperatura são processos 
irreversíveis: é simplesmente um ciclo retangular no diagrama temperatura-entropia. 
A temperatura T2 deve ser mantida baixa, mas superior a 301,15 K. A temperatura T1 
deve ser alta, mas menor que 253,15 K. Que controle temos, então, sobre as 
temperaturas? A resposta é que devemos tratar de manter T o menor possível. Uma 
redução de T pode ser obtida pelo aumento de A ou de U na equação: 
 
q = UA T 
 
37 
 
U – coeficiente global de transferência de calor (W/m2.K) 
A – área de troca (m2) 
T – diferença de temperatura (K) 
 
 
 
Figura 3.6. Exigências de temperatura impostas sobre um ciclo frigorífico. 
 
Os ciclos reais devem ser construídos de tal modo que se aproximem o máximo 
possível do ciclo de refrigeração de Carnot que é o mais eficiente. Os processos 
reversíveis não podem ser reproduzidos, mas a forma retangular do ciclo no diagrama 
temperatura-entropia deveria ser mantida, fazendo com que todo o calor seja recebido a 
um nível de temperatura e rejeitado em outro. Se um gás, ar por exemplo, fosse utilizado 
como refrigerante, o ciclo teria o aspecto daquele da Fig. 3.7, em vez de um retângulo, 
como no ciclo de Carnot. As compressões e expansões isoentrópicas são representadas 
pelos processos 1-2 e 3-4. Os processos 2-3 e 4-1 representam os processos de 
resfriamento e aquecimento à pressão constante. A diferença entre este ciclo e o de 
Carnot operando entre os mesmos níveis de temperatura é dada pelas áreas x e y. No 
ponto 4 a temperatura deve ser menor que a do ambiente refrigerado, de modo que, à 
medida que o gás receba calor, a sua temperatura aumente até um valor não superior ao 
do ambiente refrigerado. Por razões semelhantes T2 deve ser superior à temperatura 
ambiente. O efeito da área x é aumentar o trabalho necessário, diminuindo o coeficiente 
de eficácia. O efeito da área y, além de alimentar o trabalho necessário, reduz a 
refrigeração. Ambos os efeitos tendem a diminuir o coeficiente de eficácia'. 
Em vez de um gás, deve-se utilizar um refrigerante que se condense durante a 
rejeição de calor e se evapore durante a retirada de calor (refrigeração). Tal refrigerante 
operaria entre os estados de líquido e vapor. O ciclo de Carnot se encaixaria, portanto, 
entre as linhas de vapor e líquido saturado para tal refrigerante, como mostrado na Fig. 
3.8. Os processos 2-3 e 4-1 ocorrem à temperatura constante, uma vez que processos 
isobáricos durante a mudança de fase são também isotérmicos. O processo 2-3 é de 
condensação, e o recipiente onde ocorre é denominado condensador. O processo 4-1 é 
de ebulição, ocorrendo no evaporador. 
 
 
 
Figura 3.7. Ciclo de refrigeração de Carnot a gás. 
 
 
38 
 
3.3. Modificações no ciclo de Carnot 
 
3.3.1. Compressão úmida e seca 
 
O processo de compressão 1-2, na Fig. 3.8, é denominado compressão úmida, uma 
vez que todo o processo se dá na região bifásica, com gotículas de líquido misturadas ao 
vapor. A compressão úmida não se recomenda em compressores alternativos por 
diversas razões: o refrigerante líquido pode ficar retido no cabeçote do cilindro pelo 
êmbolo em movimento ascendente, podendo danificar as válvulas ou o próprio cabeçote. 
Embora o fim da compressão ocorra no ponto 2, correspondente ao estado de vapor 
saturado, a prática tem demonstrado a presença de gotículas de líquido. Durante o 
processo de compressão o líquido se vaporiza por transferência de calor, que requer um 
intervalo de tempo finito. Assim, compressores de alta rotação podem ser danificados pelo 
líquido em virtude do pequeno intervalo de tempo para transferência de calor. Um 
compressor cuja rotação seja de 30 rps, por exemplo, teria o seu ciclo de compressão 
executado em 1/60 s. No fim da compressão, ponto 2, o estado de vapor saturado 
corresponderia à mistura de vapor superaquecido e líquido saturado. Outra razão seria a 
possibilidade do refrigerante líquido "lavar" a superfície do cilindro, eliminando o óleo e 
acelerando o desgaste. Dadas essas desvantagens a compressão seca é preferível, uma 
vez que ocorre sem a presença de gotículas de líquido. Se o refrigerante entra no 
compressor no estado de vapor saturado, Fig. 3.9, o processo de compressão entre os 
estados 1 e 2 se denomina compressão seca. Com a compressão seca o ponto 2 
corresponde a um estado de vapor superaquecido, com temperatura superior a de 
condensação, resultando um ciclo que não é retangular como o de Carnot. A área do ciclo 
na região de vapor superaquecido, acima da temperatura de condensação, é às vezes 
denominada extremidade superaquecida, que, no diagrama temperatura-entropia 
representa o trabalho adicional devido à compressão seca. 
 
 
 
Figura 3.8. Ciclo de refrigeração de Carnot para compressão úmida. 
 
 
 
Figura 3.9. Ciclo de refrigeração de Carnot para compressão seca. 
 
 
39 
 
3.3.2. Processo de expansão 
 
Outra modificação do ciclo de Carnot exige que a expansão seja isoentrópica e que o 
trabalho resultante seja utilizado na compressão. Uma turbina para realizar o processo de 
expansão apresentaria algumas dificuldades: (1) o trabalho de expansão seria pequeno 
comparado com o de compressão, (2) problemas com lubrificação aparecem quando 
ocorre escoamento bifásico e (3) o custo de uma turbina para o processo de expansão é 
elevado, não se justificando seu uso sob o ponto' de vista econômico. Apossibilidade de 
utilizar uma turbina deveria continuar a ser estudada, considerando o aumento no custo 
de energia. 
Existe ainda, entretanto, a necessidade de reduzir a pressão do líquido no processo 
34, o que é conseguido geralmente por um estrangulamento, por meio de uma válvula ou 
qualquer tipo de restrição. Se as variações de energia cinética e potencial forem 
desprezadas e se não houver transferência de calor no processo, resulta que h3 = h4, isto 
é, o processo é isoentalpico. O processo de estrangulamento à entalpia constante é 
irreversível, ocorrendo um aumento de entropia no processo. O processo de expansão se 
dá de 3 para 4 na 3.10. 
 
3.4. Ciclo padrão de compressão a vapor 
 
1-2 - Compressão adiabática reversível desde o estado de vapor saturado até a pressão 
de condensação. 
2-3 - Rejeição reversível de calor à pressão constante, diminuindo a temperatura do 
refrigerante inicialmente e condensando-o depois. 
3-4 - Expansão irreversível à entalpia constante desde o estado de líquido saturado até a 
pressão de evaporação. 
4-1 - Ganho de calor à pressão constante, produzindo a evaporação do refrigerante até o 
estado de vapor saturado. 
 
 
 
Figura 3.10. Ciclo padrão de compressão à vapor. 
 
3.5. Propriedades dos refrigerantes 
 
As únicas propriedades dos refrigerantes discutidas até o momento são as relações 
temperatura-entropia, características do líquido e do vapor saturado. Entretanto, outras 
propriedades termodinâmicas são necessárias para o trabalho de refrigeração. Todos os 
refrigerantes típicos dos sistemas de compressão a vapor apresentam características 
semelhantes, embora os valores numéricos das propriedades possam variar com o 
refrigerante. 
 
40 
 
O diagrama pressão-entalpia é geralmente o utilizado. Em outras áreas de aplicação 
da termodinâmica os diagramas temperatura-entropia, pressão-volume ou entalpia-
entropia são mais populares. Em aplicações frigoríficas, a entalpia é uma das 
propriedades mais importantes e a pressão pode ser determinada facilmente. O diagrama 
pressão-entalpia é mostrado na Fig. 3.11 com a pressão no eixo das ordenadas e a 
entalpia no das abscissas. Tendo como referência as linhas de vapor e líquido saturado, 
as linhas isotérmicas, isoentrópicas e de volume específico constante são incluídas 
naquele diagrama. A linha isotérmica é horizontal na região de mudança de fase, uma vez 
que a uma dada pressão de saturação corresponde uma só temperatura. A região de 
líquido sub-resfriado ou comprimido situa-se à esquerda da linha de líquido saturado. 
Nessa região a isotérmica é praticamente vertical. Assim, a entalpia pode ser determinada 
a partir da temperatura, independentemente da pressão, o que vem a confirmar a prática 
geral de utilização das tabelas de vapor de água a pressões moderadas. A entalpia da 
água líquida subresfriada é aproximadamente igual à entalpia do líquido saturado à 
mesma temperatura, embora a pressão seja maior que a de saturação. A região de vapor 
superaquecido situa-se à direita da linha de vapor saturado. Nessas regiões, a linha 
isotérmica cai gradualmente para a direita e depois verticalmente. Quando a isotérmica 
toma-se vertical, h = CpT, que é a relação entre a entalpia e a temperatura para um 
gás perfeito. 
A linha de volume específico constante posiciona-se na direção ascendente, para a 
direita. Linhas de volume específico maior correspondem a pressões gradualmente 
menores. 
A linha isoentrópica localiza-se em posições ascendentes, para a direita. Uma 
compressão adiabática e reversível, portanto isoentrópica, apresenta um aumento de 
entalpia à medida que a pressão cresce durante o processo de compressão. 
 
 
 
Figura 3.11. Diagrama pressão-entalpia de um refrigerante. 
 
 
41 
 
3.6. Desempenho do ciclo padrão de compressão a vapor 
 
A figura a seguir mostra o aspecto do ciclo padrão de compressão a vapor num 
diagrama pressão entalpia. Através deste diagrama, pode-se determinar os parâmetros 
importantes do ciclo (as variações de energia cinética e potencial são desprezadas): 
 
Trabalho de compressão: 
 
w = qH - qL = h1 – h2 
 
Taxa de rejeição de calor: 
 
qrejeitado = qH = h3 – h2 
 
Efeito de refrigeração: 
 
qabsorvido = qL = h1 – h4. 
 
Vazão em volume de refrigerante por kW de refrigeração 
 
 = v 
 
Potência por kW de refrigeração: 
 
w.mW   
 
Capacidade de refrigeração: 
 
absorvidoR q.mQ 
  
 
Coeficiente de eficácia: 
 
 = CE = qL = _h1 – h4_ 
 w h2 – h1 
 
 
 
Figura 3.12. Diagrama pressão-entalpia e esquema do ciclo padrão de compressão a 
vapor. 
 
 
V 
 
m 
42 
 
3.7. Trocadores de calor 
 
Alguns sistemas frigoríficos utilizam trocadores de calor que resfriam o líquido saído do 
condensador com o vapor que se dirige para o compressor, vindo do evaporador. 
 
 
 
Figura 3.13. Sistema frigorífico com trocador de calor para sub-resfriamento do líquido. 
 
Líquido saturado no estado correspondente ao ponto 3, vindo do condensador, é 
resfriado até o ponto 4 por vapor no ponto 6, que por sua vez se aquece até o ponto 1. De 
um balanço de energia: h3 - h4 = h1 - h6. O efeito de refrigeração é h6 - h5 ou h1 – h3. A Fig. 
3.14 mostra um trocador de calor entre o líquido e o gás de aspiração. 
Comparado o ciclo padrão de compressão a vapor, o sistema com trocador de calor é 
vantajoso devido ao aumento do efeito de refrigeração. Tanto a capacidade quanto o 
coeficiente de eficácia parecem melhorar, o que não é necessariamente verdadeiro. 
Embora o efeito de refrigeração possa aumentar, o trabalho de compressão, em kJ/kg, é 
maior. O estado correspondente ao ponto 1 apresenta um volume específico maior que o 
do ponto 6, de modo que o compressor proporciona uma vazão em massa menor quando 
a aspiração é feita no estado 1. Assim, os efeitos se cancelam, de modo que o trocador 
de calor não proporciona vantagens significativas sob o ponto de vista termodinâmico. 
O trocador de calor é interessante, entretanto, em situações onde o vapor aspirado 
pelo compressor deva ser superaquecido para garantir que líquido não entre no 
compressor. Outra razão de ordem prática para o uso do trocador de calor é o sub-
resfriamento do líquido vindo do condensador com o fim de evitar a formação de bolhas 
de vapor de refrigerante, que poderiam dificultar o escoamento pela válvula de expansão. 
 
 
 
Figura 3.14. Trocador de calor entre o gás de aspiração e o líquido sem a carcaça. 
 
43 
 
3.8. O ciclo real de compressão a vapor 
 
O ciclo real de compressão a vapor apresenta algumas diferenças em relação ao ciclo 
padrão, caracterizando-se pela ineficiência dos processos envolvidos. Superpondo-se os 
ciclos padrão de compressão a vapor e o real, como na Fig. 3.15, algumas comparações 
podem ser feitas. As principais diferenças entre esses ciclos residem nas perdas de carga 
no evaporador e condensador, no sub-resfriamento do líquido que deixa o condensador e 
no superaquecimento do vapor na aspiração do compressor. O ciclo padrão admite que 
não haja perda de carga no evaporador e no condensador. Em virtude do atrito, ocorre 
uma perda de carga no ciclo real, resultando um trabalho de compressão maior entre os 
estados 1 e 2 do que no ciclo padrão. O sub-resfriamento do líquido que deixa o 
condensador é uma prática generalizada, garantindo que o fluido que entra na válvula de 
expansão seja líquido. O superaquecimento do vapor que deixa o evaporador evita que 
gotículas de líquido adentrem o compressor. Finalmente, outra diferença entre os ciclos é 
o fato de a compressão no ciclo real não ser isoentrópica, ocorrendo ineficiência devido 
ao atrito e outras perdas. 
 
 
 
Figura 3.15. Ciclo de compressão real comparado ao padrão. 
 
44 
 
3.9. Exercícios 
 
1. Um ciclo de refrigeração de Carnot retira calor de um reservatório térmico a -12o C e o 
rejeita para um reservatório a 40o C. 
(a) Calcule o coeficiente de eficácia desse ciclo de refrigeração. 
(b) Qual a potência necessária se o ciclo retira15 kW à temperatura de -12o C? 
(c) Qual o fator de eficácia da bomba de calor operando entre as mesmas 
temperaturas do ciclo de refrigeração? 
(d) Qual é o fluxo de calor rejeitado à temperatura de 40o C se a bomba de calor 
retira 15 kW à temperatura de -12o C? R: 18 kW 
 
2. Faça um diagrama esquemático de um ciclo padrão de compressão a vapor operando 
com refrigerante 22, para uma temperatura de evaporação de -5o C e uma 
condensação de 30o C e calcule: 
(a) O trabalho de compressão 
(b) O efeito de refrigeração 
(c) O calor rejeitado no condensador 
(d) O coeficiente de eficácia. R: 6,47 
 
3. Um sistema frigorífico, operando com refrigerante 22, deve apresentar uma 
capacidade de refrigeração de 80 kW. O ciclo é o padrão de compressão a vapor, 
com temperatura de evaporação de -8o C e de condensação de 42o C. 
(a) Determine a vazão em volume de refrigerante em m3/s referida à aspiração do 
compressor. 
(b) Calcule a potência do compressor necessária. 
(c) Qual a fração de vapor na mistura na entrada do evaporador, expressa na razão 
em massa e em volume? R: 0,292 e 0,971 
 
4. Compare os coeficientes de eficácia de ciclos de refrigeração com compressão úmida 
e seca; admita que o fluido de trabalho seja amônia, que a temperatura de 
evaporação seja -20o C e de condensação de 30o C, que as compressões sejam 
isoentrópicas e que o líquido deixe o condensador saturado. No ciclo de compressão 
úmida o refrigerante deixa o compressor no estado de vapor saturado. 
 R: 4,42 contra 4,02. 
 
5. Um dispositivo de estrangulamento é universalmente usado no ciclo de compressão a 
vapor para reduzir a pressão do refrigerante líquido. 
(a) Determine a porcentagem de economia de trabalho líquido do ciclo por 
quilograma de refrigerante se um motor de expansão for usado para expandir 
isoentropicamente refrigerante 22 do estado de líquido saturado a 35o C até a 
temperatura de evaporação de 0o C. Admita que a compressão seja isoentópica 
entre os estados de vapor saturado a 0o C até a pressão de condensação 
correspondente a temperatura de 35o C. R: 12,9% 
(b) Calcule o aumento no efeito de refrigeração em kJ/kg como resultado da 
utilização do motor de expansão. 
 
45 
 
6. Um sistema de refrigeração por compressão de vapor usando refrigerante 22 utiliza 
um trocador de calor ente o gás de aspiração e o líquido, o qual aquece o vapor 
saturado do evaporador de -10o C a 5o C com líquido do condensador a 30o C. A 
compressão é isoentrópica para os casos a seguir: 
(a) Calcule o coeficiente de eficácia do sistema sem trocador de calor, com 
temperatura de condensação de 30o C e temperatura de evaporação de -10o C. 
 R: 5,46 
(b) Calcule o coeficiente de eficácia do sistema com trocador de calor: R: 5,37 
(c) Qual é a capacidade de refrigeração do sistema sem trocador de calor se o 
compressor bombeia 12,0 litros/s, referidos ao estado do vapor na aspiração do 
compressor? R: 30,3 kW 
(d) Qual é a capacidade de refrigeração do sistema com trocador de calor para um 
compressor com a mesma capacidade do caso (c)? R: 29,9 kW 
46 
 
Solução do exercício 1 
 
TH = 40º C 
TL = -12º C 
 
Para um ciclo de refrigeração de Carnot, o coeficiente de eficácia é dado por: 
 
Carnot = __TL__ = (-12 + 273) = 5,0 
 TH - TL 40 – (-12) 
 
(a) Carnot = 5,0 
 
Para qualquer refrigerador, o coeficiente de eficácia é dado por:  = __L 
 ’ 
Então: = __L 
  
 
Como L = 15 kW 
 
 = 15 kW = 3 kW 
 5,0 
 
(b) = 3 kW 
 
Para uma bomba de calor operando segundo um ciclo de refrigeração de Carnot, o 
coeficiente de eficácia é dado por: 
 
bc_Carnot = __TH__ = (40 + 273) = 6,0 
 TH - TL 40 – (-12) 
 
(c) bc_Carnot = 6,0 
 
Para qualquer bomba de calor, o coeficiente de eficácia é dado por: bc = __H 
 
Então: H = bc W’ 
 
Mas = H – L 
 
Logo: H =bc ( H – L ) 
 
H = bc __L = 6 x 15 kW = 18 kW 
 (bc – 1) (6 -1) 
 
(d) H = 18 kW 
 
W 
W 
 
Q 
 
W 
 
W 
 
W 
Q 
 
W 
 
Q 
 
Q 
 
Q 
 
Q 
 
Q 
 
Q 
 
Q 
 
Q 
 
Q 
 
Q 
 
Q 
47 
 
Solução do exercício 2 
 
R-22 
TH = 30º C 
TL = -5º C 
 
Para o R-22 saturado: 
 
T Psat Entalpia Entropia Volume específico
 (oC) (kPa) hl (kJ/kg) hv (kJ/kg) sl (kJ/kgK) sv (kJ/kgK)vl (l/kg) vv (l/kg)
-5 421,35 194,176 403,496 0,97870 1,75928 0,76831 55,3394
30 1191,9 236,664 414,530 1,12530 1,71200 0,85193 19,7417 
 
PH = PSAT(TH) = PSAT(30º C) = 1191,9 kPa Diagrama: 
PL = PSAT(TL) = PSAT(-5º C) = 421,35 kPa 
 
h1 = hv(TL) = hv(-5º C) = 403,496 kJ/kg 
 
s2 = s1 = sv(TL) = sv(-5º C) = 1,75928 kJ/kgK 
 
Da TAB A-7 (R-22 superaquecido): 
 
P = Psat(Tsat = 30oC)
s (kJ/kgK) T (oC) h (kJ/kg)
1,7534 45,0 427,378 
1,75928 47,3 429,265
1,7664 50,0 431,549 
 
h2 = 429,265 kJ/kg 
 
w = h2 – h1 = 429,265 kJ/kg – 403,496 kJ/kg = 25,769 kJ/kg 
 
(a) w = 25,8 kJ/kg 
 
h4 = h3 = hl(TH) = hl(30º C) = 236,664 kJ/kg 
 
qL = h1 – h4 = 403,496 kJ/kg - 236,664 kJ/kg = 166,832 kJ/kg 
 
(b) qL = 166,8 kJ/kg 
 
w = qH - qL 
 
qH = w + qL = 25,769 kJ/kg - 166,832 kJ/kg 
 
(c) qH = 192,6 kJ/kg 
 
 = _qL_ = 166,832 kJ/kg = 6,474 
 w 25,769 kJ/kg 
 
(d)  = 6,47 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P 
PH 
1 
PL 
2 
3 
4 
h 
48 
 
Solução do exercício 3 
 
R-22 
TH = 42º C 
TL = -8º C 
Q’R = 80 kW 
 
Para o R-22 saturado: 
 
T Psat Entalpia Entropia Volume específico
 (oC) (kPa) hl (kJ/kg) hv (kJ/kg) sl (kJ/kgK) sv (kJ/kgK)vl (l/kg) vv (l/kg)
-8 380,06 190,718 402,341 0,06585 1,76394 0,76253 61,0958
42 1609,6 252,352 416,883 1,17486 1,69692 0,89097 14,3636 
 
PH = PSAT(TH) = PSAT(42º C) = 1609,6 kPa 
PL = PSAT(TL) = PSAT(-8º C) = 380,06 kPa 
 
h1 = hv(TL) = hv(-8º C) = 402,341 kJ/kg 
 
s2 = s1 = sv(TL) = sv(-8º C) = 1,76394 kJ/kgK 
 
Da TAB A-7 (R-22 superaquecido): 
 
P = Psat(Tsat = 42oC)
s (kJ/kgK) h (kJ/kg) v (l/kg) T (oC)
1,7618 438,062 16,6987 65
1,76394 438,790 16,775 65,83 
1,7747 442,449 17,1568 70 
 
h2 = 438,790 kJ/kg 
 
h4 = h3 = hl(TH) = hl(42º C) = 252,352 kJ/kg 
 
qL = h1 – h4 = 402,341 kJ/kg – 252,352 kJ/kg = 149,809 kJ/kg 
 
 = __R = ___80 kW___ = 0,5334 kg/s 
 qL 149,809 kJ/kg 
 
v1 = vv(TL) = vv(-8º C) = 61,0958 l/kg 
 
1 = v1 = 61,0958 l/kg x 0,5334 kg/s = 32,59 l/s = 0,0326 m
3/s 
 
(a) 1 = 0,0326 m
3/s 
 
w = h2 – h1 = 438,790 kJ/kg – 402,341 kJ/kg = 36,449 kJ/kg 
 
 = w = 36,449 kJ/kg x 0,5334 kg/s = 19,44 kW 
 
(b) = 19,44 kW 
 
 
m 
 
V 
 
m 
 
V 
 
W 
 
m 
 
W 
 
Q 
49 
 
A fração de vapor em massa de uma substância saturada corresponde à definição de 
título: 
 
mv = x 
m 
 
x4 = h4 - hl4 
 hv4 - hl4 
 
hl4 = hl(TL) = hl(-8º C) = 190,718 kJ/kg 
hv4 = hv(TL) = hv(-8º C) = 402,341 kJ/kg 
 
x4 = 252,352 kJ/kg - 190,718 kJ/kg = 0,2912 = 29,1% 
 402,341 kJ/kg - 190,718 kJ/kg 
 
O título no ponto 4 corresponde a fração em massa de vapor na entrada do evaporador. A 
fração em volume será: 
 
Vv4 = mv4 vv4 
V4 mv v4 
 
Mas: mv4 = x4 
 m4 
 
Vv4 = x4 vv4 
V4 v4 
 
vv4 = vv(TL) = vv(-8º C) = 61,0958 l/kg 
vl4 = vl(TL) = vl(-8º C) = 0,762538 l/kg 
 
v4 = vv4 x4 + vl4 (1- x4) = 61,0958 l/kg x 0,2912 + 0,762538 l/kg x (1 - 0,2912) = 18,334 l/kg 
 
Vv4 = 0,2912 61,0958 l/kg = 0,9704 = 97% 
V4 18,334 l/kg 
 
(c) x4 = 29% 
Vv4 = 97% 
V4 
 
50 
 
Solução do exercício 4 
 
Amônia 
TH = 30º C 
TL = -20º C 
 
Para a amônia saturada: 
 
T Psat Entalpia Entropia Volume específico
 (oC) (kPa) hl (kJ/kg) hv (kJ/kg) sl (kJ/kgK) sv (kJ/kgK)vl (l/kg) vv (l/kg)
-20 190,74 108,599 1437,23 0,65436 5,9025 1,504 622,122
30 1168,6 341,769 1486,14 1,48762 5,2624 1,6800 110,430 
 
COMPRESSÃO SECA: 
 
 
PH = PSAT(TH) = PSAT(30ºC) = 1.168,6 kPa 
PL = PSAT(TL) = PSAT(-20ºC) = 190,74 kPa 
 
h1 = hv(TL) = hv(-20º C) = 1.437,23 kJ/kg 
 
s2 = s1 = sv(-20º C) = 5,9025 kJ/kgK 
 
De acordo como o diagrama P x h da 
amônia (Fig.A-1), para: 
s2 = 5,9025 kJ/kgK 
P2 = PH = 1.168,6 kPa 
h2 = 1.710 kJ/kg 
 
h4 = h3 = hl(TH) = hl(30º C) 
h4 = 341,769 kJ/kg 
 
 = _qL_ = h1 – h4 
 w h2 – h1 
 
 = _qL_ = 1.437,23 – 341,769 = 4,02 
 w 1.710 – 1.437,23 
 
Resposta:  = 4,02 (compressão seca) 
COMPRESSÃO ÚMIDA 
 
 
De acordo com o diagrama, para o ponto 
2’: 
 
h2’ = hv(TH) = hv(30º C) = 1.486,14 kJ/kg 
 
O processo 1’ -> 2’ se mantém 
isoentrópico: 
 
s1’ = s2’ = sv(30º C) = 5,2624 kJ/kgK 
x1’ = s1’ - sl1’ = 5,2624 – 0,65436 = 0,878 
 sv1’ - sl1’ 5,9025 – 0,65436 
h1’ = hv1’ x1’ +hl1’ (1-x1’) 
h1’ = 1.437,23 kJ/kg x 0,878 
 + 108,599 kJ/kg x (1- 0,878) 
h1’ = 1.275,18 kJ/kg 
 
’ = _qL’_ = h1’ – h4 
 w’ h2’ – h1’ 
 
’ = _qL’_ = 1.275,18 – 341,769 = 4,42 
 w’ 1.486,14 – 1.275,18 
 
’ = 4,42 (compressão úmida) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P 
PH 
1 
PL 
2 
3 
4 
h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P 
PH 
1’ 
PL 
2’ 
3 
4 
h 
51 
 
Solução do exercício 5 
 
R-22 
TH = 35º C 
TL = 0º C 
 
Para o R-22 saturado: 
 
T Psat Entalpia Entropia Volume específico
 (oC) (kPa) hl (kJ/kg) hv (kJ/kg) sl (kJ/kgK) sv (kJ/kgK)vl (l/kg) vv (l/kg)
0 497,59 200,000 405,361 1,00000 1,75279 0,77834 47,1354
35 1354,8 243,114 415,627 1,14594 1,70576 0,86729 17,2686 
 
PH = PSAT(TH) = PSAT(35º C) = 1354,8 kPa Diagrama (turbina entre 3 -> 4’) 
PL = PSAT(TL) = PSAT(0º C) = 497,59 kPa 
 
Sem a turbina: 
 
h4 = h3 = hl(TH) = hl(35º C) = 243,114 kJ/kg 
 
Com a turbina: 
 
s4’ = s3 = sl(TH) = sl(35º C) = 1,14594 kJ/kgK 
 
x4 = s4’ - sl4’ 
 sv4’ - sl4’ 
 
sl4’ = sl(TL) = sl(0º C) = 1,0 kJ/kgK 
sv4’ = sv(TL) = sv(0º C) = 1,75279 kJ/kgK 
 
x4’ = 1,14594 kJ/kgK - 1,0 kJ/kgK = 0,194 
 1,75279 kJ/kgK - 1,0 kJ/kgK 
 
h4’ = hv4’ x4’ +hl4’ (1-x4’) = 405,361 kJ/kg x 0,194 + 200 kJ/kg x (1 – 0,194) = 239,84 kJ/kg 
 
Em relação ao compressor (1 -> 2), o processo permanece o mesmo: 
 
h1 = hv(TL) = hv(0º C) = 405,361 kJ/kg 
 
s2 = s1 = sv(TL) = sv(0º C) = 1,75279 kJ/kgK 
 
Da TAB A-7 (R-22 superaquecido): 
 
P = Psat(Tsat = 34oC) P = Psat(Tsat = 35oC) P = Psat(Tsat = 36oC)
T (oC) v (l/kg) h (kJ/kg) s (kJ/kgK) v (l/kg) h (kJ/kg) s (kJ/kgK) v (l/kg) h (kJ/kg) s (kJ/kgK)
50 19,6178 429,487 1,7517 19,0213 428,9225 1,7480 18,4247 428,358 1,7442 
51,8 19,2207 430,5037 1,75279 
55 20,1660 433,747 1,7647 19,5632 433,2185 1,7611 18,9603 432,690 1,7575 
 
h2 = 430,504 kJ/kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P 
PH 
1 
PL 
2 
3 
4 
h 
4’ 
52 
 
Trabalho específico do compressor: 
 
wc = h2 – h1 = 430,504 kJ/kg – 405,361 kJ/kg = 25,143 kJ/kg 
 
Sem a turbina: 
 
w = wc = 25,143 kJ/kg 
 
Com a turbina: 
 
Trabalho específico da turbina: 
 
wt = h3 – h4’ = 243,11 kJ/kg – 239,84 kJ/kg = 3,27 kJ/kg 
 
w = wc – wt = 25,143 kJ/kg - 3,27 kJ/kg = 21,87 kg 
 
% de economia de trabalho do ciclo = wt = _3,27 kJ/kg_ = 0,13 = 13% 
 w 25,143 kJ/kg 
 
(a) % de economia de trabalho do ciclo = 13% 
 
Sem a turbina: 
 
qL = h1 – h4 
 
Com a turbina: 
 
q’L = h1 – h4’ 
 
qL = q’L - qL = (h1 – h4’) – (h1 – h4) = h4 - h4’ = wt = 3,27 kJ/kg 
 
(b) Aumento do efeito de refrigeração = 3,27 kJ/kg 
 
53 
 
Solução do exercício 6 
 
R-22 
TH = 30º C 
TL = -10º C 
 
Para o R-22 saturado: 
 
T Psat Entalpia Entropia Volume específico
 (oC) (kPa) hl (kJ/kg) hv (kJ/kg) sl (kJ/kgK) sv (kJ/kgK) vl (l/kg) vv (l/kg)
-10 354,30 188,426 401,555 0,95725 1,76713 0,75876 65,3399
30 1191,9 236,664 414,530 1,12530 1,71200 0,85193 19,7417 
 
Ciclo sem trocador de calor: 1-2-3-4 Diagrama: 
 
PH = PSAT(TH) = PSAT(30º C) = 1.191,9 kPa 
PL = PSAT(TL) = PSAT(-10º C) = 188,426 kPa 
 
h1 = hv(TL) = hv(-10º C) = 401,555 kJ/kg 
 
s2 = s1 = sv(TL) = sv(-10º C) = 1,76713 kJ/kgK 
 
Da TAB A-7 (R-22 superaquecido): 
 
P = Psat(Tsat = 30oC)
s (kJ/kgK) T (oC) h (kJ/kg)
1,7664 50,0 431,549 
1,76713 50,3 431,787
1,7791 55,0 435,683 
 
h2 = 431,787 kJ/kg 
 
h4 = h3 = hl(TH) = hl(30º C) = 236,664 kJ/kg 
 
 = _qL_ = h1 – h4 = 401,555 kJ/kg - 236,664 kJ/kg = 5,45 
 w h2 – h1 431,787 kJ/kg - 401,555 kJ/kg 
 
(a)  = 5,45 
 
Ciclo com trocador de calor: 1’-2’-3’-4’ 
 
No ponto 1, o R-22 é vapor superaquecido à uma pressão igual a PL e temperatura 5º C. 
 
Da TAB A-7 (R-22 superaquecido) para P = Psat(TL) = -10º C: 
 
P = Psat(Tsat = -10oC)
T (oC) v (l/kg) h (kJ/kg) s (kJ/kgK)
5 70,2751 411,845 1,8052 
 
h1’ = 411,845 kJ/kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P 
PH 
1 
PL 
2 3 
4 
h 
4’ 
3’ 
2’ 
1’ 
54 
 
Como o processo no compressor (1’ -> 2’) é isoentrópico: 
 
s2’ = s1’ = 1,8052 kJ/kgK 
 
Da TAB A-7 (R-22 superaquecido) para P = Psat(TH) = 30º C: 
 
P = Psat(Tsat = 30oC)
T (oC) v (l/kg) h (kJ/kg) s (kJ/kgK)
60 23,3733 439,787 1,7915 
65 23,9288 443,867 1,8036 
65,7 24,0023 444,407 1,8052 
 
h2’ = 444,407 kJ/kg 
 
O aquecimento do refrigerante entre os pontos 1 e 1’ se dá pela passagem de um 
trocador de calor que absorve esse calor entre os pontos 3 e 3’. Ou seja: 
 
q1->1’ = - q3->3’ 
 
onde: 
 
q1->1’ = h1’ – h1 = 411,845 kJ/kg - 401,555 kJ/kg = 10,29 kJ/kg 
 
q3->3’ = h3’ – h3 = q1->1’ = -10,29 kJ/kg 
 
h3’ = q1->1’+ h3 = -10,29 kJ/kg + 236,664 kJ/kg = 226,374 kJ/kg 
 
h4’ = h3’ = 226,374 kJ/kg 
 
Em relação ao efeito de refrigeração, é necessário desconsiderar a parcela dada pela 
variação de entalpia entre os pontos 1 e 1’, pois esse calor não foi retirado da fonte fria e 
sim do fluido refrigerante na saída do condensador. 
 
qL’ = h1 – h4’ = 401,555 kJ/kg - 226,374 kJ/kg = 175,181 kJ/kg 
 
w’ = h2’ – h1’ = 444,407 kJ/kg - 411,845 kJ/kg = 32,562 kJ/kg 
 
’ = _qL’_ = 175,181 kJ/kg = 5,38 
 w’ 32,922 kJ/kg 
 
(b) ’ = 5,38 
 
Ciclo sem trocador de calor: 
 
1 = 12 l/s 
 
 = 1/v1 
 
v1 = vv(TL) = vv(-10º C) = 65,3399 l/kg 
 
’ = (12 l/s) / (65,3399 l/kg) = 0,1837 kg/s 
 
V 
 
m 
 
V 
 
m 
55 
 
 
R = qL 
 
qL = h1 – h4 = 401,555 kJ/kg - 236,664 kJ/kg = 164,891 kJ/kg 
 
R = w = 0,1837 kg/s x 42,232 kJ/kg = 30,3 kW 
 
(c) Q’R = 30,3 kW 
 
Ciclo com trocador de calor: 
 
1’ = 12 l/s 
 
’ = 1’/v1’ 
 
v1’ = 70,2751 l/kg 
 
’ = (12 l/s) / (70,2751 l/kg) = 0,1708 kg/s 
 
R’ = ’ qL’ = 0,1708 kg/s x 175,181 kJ/kg = 29,9 kJ/kg 
 
(d) Q’R’ = 29,3 kW 
 
Q 
 
m 
 
Q 
 
m 
 
V 
 
m 
 
V 
 
m 
 
Q 
 
m 
56 
 
4. COMPONENTES DO SISTEMA 
 
Os componentes básicos de circuito de compressão à vapor são mostrados na figura a 
seguir: 
 
 
 
Figura 4.1. Circuito de refrigeração. 
 
4.1. Compressores 
 
 Função: aumentar a pressão do fluido. 
 
 Compressores volumétricos ou de deslocamento positivo: o aumento de pressão se 
dá de forma parcialmente estática, através da redução do volume ocupado pelo 
vapor. São os mais empregados em refrigeração. 
 
 Turbo - Compressores: o gás é acelerado após a passagem pelas palhetas. 
 
 Herméticos: motor e compressor estão isolados na mesma carcaça, sem acesso. É o 
tipo comumente empregado em condicionadores de ar domésticos. 
 
 Semi – herméticos: motor e compressor estão na mesma carcaça, porém existe 
acesso. 
 
 Aberto: motor e compressor estão separados. 
 
 Pode existir mais de um estágio de compressão. 
 
 Os compressores podem ser refrigerados à água ou a ar. 
 
 
 
57 
 
4.1.1. Compressores alternativos 
 
 
 
Figura 4.2. Compressor alternativo. 
 
 
Admissão O êmbolo se desloca provocando uma depressão no interior do cilindro, 
que faz com que o fluido penetre através da válvula de sucção sob pressão 
P1. Teoricamente P1 é constante. (4 -> 1) 
Compressão Na fase de compressão, ocorre redução do volume ocupado pelo fluido no 
interior do cilindro do compressor inicialmente a P1 elevando a pressão 
para P2. (1 -> 2) 
Exaustão Quando é atingida a pressão de descarga desejada, o fluido é expulso do 
corpo do cilindro a uma pressão P2 através da válvula de descarga. 
Considerando-se teoricamente P2 como uma constante (2