Aula 48 - Capacitância e Capacitores

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Lição 48
Capacitância e 
Capacitores
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Capacitância
A energia fica armazenada entre as placas condutoras.
Capacitância
C: Capacitância [F]
𝐶 =
𝑄
𝑉
Q: Quantidade de Carga [C]
(F: Farad)
V: Diferença de Potencial [V]
Capacitância de um Condutor Esférico
𝐶 =
𝑄
𝑉
𝑉 =
𝑘𝑄
𝑅
𝐶 =
𝑄
𝑘𝑄
𝑅
𝐶 =
𝑅
𝑘
Qual a dimensão do raio em quilômetros, do condutor que possui uma
capacitância de 1 Farad?
Qual a dimensão do raio em quilômetros, do condutor que possui uma
capacitância de 1 Farad?
𝐶 =
𝑅
𝑘
1 =
𝑅
9 ∙ 109
𝑅 = 9 ∙ 109 𝑚
𝑅 = 9 𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑖𝑙ô𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
Equilíbrio Entre Dois Condutores Esféricos
No equilíbrio as esferas passam a apresentar o mesmo potencial elétrico.
Capacitores
São dispositivos que armazenam energia potencial elétrica.
Capacitores
Capacitores
Formados por duas placas paralelas entre si (armaduras), uma armazena carga
positiva e a outra armazena carga negativa.
A quantidade de carga armazenada em cada armadura é a mesma.
Fonte de alimentação
Carga Armazenada em um Capacitor
𝑄 = 𝐶 ∙ ∆𝑉
𝑄: 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑧𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 [𝐶]
𝐶: 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎[𝐹]
∆𝑉: 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙[𝑉]
𝐶 =
𝑄
𝑉
Energia Armazenada em um Capacitor
Á𝑟𝑒𝑎 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 (𝑈)
Á𝑟𝑒𝑎 =
𝑏𝑎𝑠𝑒 × 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
𝑈 =
𝑄 ∙ ∆𝑉
2
Energia Armazenada em um Capacitor
𝑈 =
𝑄 ∙ ∆𝑉
2
𝑄 = 𝐶 ∙ ∆𝑉
𝑈 =
𝐶 ∙ ∆𝑉 ∙ ∆𝑉
2
𝑈 =
𝐶 ∙ ∆𝑉2
2
𝑈 =
𝑄 ∙
𝑄
𝐶
2
𝑈 =
𝑄2
2𝐶
𝐽 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒
Capacitor Plano
𝐶 = 𝜀0
𝐴
𝑑
A Capacitância de um capacitor não depende nem da carga que está acumulada nas
placas, nem da diferença de potencial que ele fica submetido.
Uma capacitor tem a sua capacitância determinada por sua geometria.
𝜀0: 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
𝜀0 = 8,85 ∙ 10
−12 𝐹/𝑚
(Vácuo)
Capacitor Plano
𝐶 = 𝜀0
𝐴
𝑑
𝐶: 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 [𝐹]
𝐴: á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠 [𝑚2]
𝑑: 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎𝑠 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠 [𝑚]
Dielétrico
Aumenta a capacitância.
O dielétrico é um material isolante, que apresenta
um valor limite de campo elétrico entre as placas.
Dielétrico
𝐶0: 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑐𝑜𝑚 𝐴𝑅) 𝐶0 = 𝜀0
𝐴
𝑑
𝐶: 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑐𝑜𝑚 𝑑𝑖𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜)
𝑘: 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑖𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
Dielétrico
Dielétrico
Sem polarização Polarizado por um Campo Elétrico
(MACKENZIE SP ) Na associação de capacitores, esquematizada abaixo, a capacitância
está indicada na figura para cada um dos capacitores. Assim, a capacitância equivalente,
entre os pontos A e B no circuito, é
a) C
b) 2C
c) 3C
d) 4C
e) 8C
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(UNITAU SP) Dois capacitores idênticos, de capacitância igual a 2 μF, estão ligados em série,
conforme a figura abaixo. Sobre esses capacitores, é CORRETO afirmar:
a) As cargas, em cada um dos dois capacitores, são iguais a 10‒4 C.
b) As cargas são diferentes nos dois capacitores.
c) As diferenças de potencial entre as placas dos capacitores são iguais a 100 V em cada um.
d) As diferenças de potencial entre as placas dos dois capacitores são diferentes.
e) As tensões nas placas dos dois capacitores são iguais, apesar de as cargas serem diferentes.
(UNICEUB DF) Em algumas condições, o músculo cardíaco apresenta contração deficiente
na propulsão do sangue. Essa arritmia, chamada fibrilação, pode ser letal se não for
interrompida a tempo. Uma intervenção adotada envolve o uso de um desfibrilador,
equipamento eletrônico utilizado para, diretamente ou por meio de eletrodos, aplicar no
paciente descargas elétricas, graduadas de acordo com a necessidade para a reversão do
caso. Considerando que os eletrodos de um desfibrilador sejam os terminais de um
capacitor de 70 μF, com carga de 7 C, e que toda a energia elétrica utilizada no processo de
desfibrilação seja armazenada no capacitor e, em seguida, aplicada diretamente no
paciente, julgue os itens a seguir como CERTO (C) ou ERRADO (E).
90. Caso a carga do capacitor seja dobrada e sua capacitância seja mantida, a energia nele
armazenada será duplicada.
91. A tensão elétrica nos terminais desse desfibrilador é de 100 000 V.
92. O referido desfibrilador armazena 350 kJ de energia.
Duas esferas condutoras, A de raio 9 cm, B, de raio 18 cm e com cargas de 2 nC e -5nC
respectivamente, estão isoladas e afastadas no espaço. Por meio de um fio condutor as
esferas são interligadas, e assim permanecem até que o equilíbrio eletrostático seja
estabelecido. Determine a nova carga de cada esfera no equilíbrio.