Aula 8 - Eixos e Chavetas

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Mecânica Aplicada
Prof. MSc. Luiz Antonio
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Mecânica Aplicada
• Objetivo
– Dimensionamento de eixos
– Dimensionamento de chavetas
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Mecânica Aplicada
 Conceitos gerais
Eixos são elementos de construção mecânica que se 
destinam a suportar outros elementos de mecânicos tais 
como polias, engrenagens, rolamentos, rodas de atrito etc. 
Tem como finalidade transmitir movimento.
Podem ser classificados em dois tipos:
Eixos (fixo). Exemplo: eixo dianteiro de um veículo com tração 
traseira
Eixos árvore (móveis). Exemplo: eixos da caixa de mudanças de um 
veículo
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Mecânica Aplicada
 Fabricação
Os eixos árvore com d < 150 mm podem ser torneados ou 
trefilados a frio. Os materiais indicados são
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 Eixos: materiais indicados
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Mecânica Aplicada
 Eixos e eixos árvore
Aços para construção de máquinas, tensões
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Mecânica Aplicada
 Eixos e eixos árvore
Aços para construção de máquinas, tensões
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Mecânica Aplicada
 Eixos
Para St5011 (ABNT 1035), recomenda-se a utilização das 
tensões admissíveis:
Para os demais aços utilizar os seguintes coeficientes de 
segurança ���
���� � 40	�	50	 � ��
�⁄ 	�����ã��
���� � 30	�	50	 � ��
�⁄ 	����çã��
5 � � � 7	 ����ã�
6 � � � 9	 ���çã�
Fatores que serão aplicados em relação à tensão de escoamento do material �! 8
Mecânica Aplicada
 Esforços nas transmissões
ECDR
Força tangencial �"#�
Força radial �"$�
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 Força tangencial �"#�
• A força tangencial que atua na transmissão é a carga 
responsável pelo movimento, sendo definida por meio de: 
"# �
%
&'
"( �
2*(
+,
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 Torque ou Momento Torçor �*#�
*# �	
30000. %
.. /
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 Velocidade periférica �&'�
&' �
.. +,. /
60.1000
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Mecânica Aplicada
 Força radial "$
 O acionamento da engrenagem motora dá origem a uma carga radial 
na engrenagem movida que, por sua vez reage na motora com uma 
carga de mesma intensidade e sentido contrário. 
 A relação entre a carga radial e a tangencial resulta na tangente do 
ângulo de pressão 1.
23
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� tan1 →	"9�	"�.	tan1
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 Carga resultante �":�
É a resultante das cargas radial e axial, que se obtém por 
meio de:
": � "#
� ; "9
� ou		": �
2>
?@A B
ou	": �
23
ACD B
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 Esforços nas engrenagens 
Esquemático
Como pode ser visto os 
esforços estão em dois 
planos distintos, PV (plano 
vertical) e PH (plano h
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 Cálculos dos esforços no eixo PV
 O momento fletor no plano vertical é dimensionado em função da 
carga radial que atua no mecanismo
 Como as fibras do eixo sofrem esforços alternados (tração e 
compressão) admite-se o giro de 180°	e a utilização da representação 
abaixo:
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Mecânica Aplicada
 Cálculos dos esforços no eixo PH
 O momento fletor no plano horizontal é dimensionado em função da 
carga tangencial que atua no mecanismo
 Como as fibras do eixo sofrem esforços alternados (tração e 
compressão) admite-se o giro de 180°	e a utilização da representação 
abaixo:
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 Cálculos de esforços axiais (PV)
Quando se utilizam engrenagens helicoidais, cônicas ou 
parafuso sem fim, surge outro esforço na transmissão que 
é a carga axial, originada pela inclinação do ângulo da 
hélice
2G
2>
� tanH ou		"� � "# . ��/H
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 Cálculos dos esforços no eixo
"( �
2*(
+,
23
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� tan1 →	"9�	"�.	tan1
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 Esforços nos mancais
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Momento fletor no PV
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 Esforços nos mancais
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Momento fletor no PV
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Momento fletor resultante �*$�
O momento fletor resultante será aquele que será usado 
no dimensionamento do eixo
*$ � *I�JáL�
� ;*M�JáL�
�
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Dimensionamento
Para dimensionar um eixo árvore (flexo-torçao), utiliza-se a 
seguinte sequencia:
1. Determinam-se as seguintes grandezas:
I. Torque no eixo
II. Esforços na transmissão
III. Momento fletor no PV
IV. Momento fletor no PH
V. Momento fletor resultante �*$�
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Dimensionamento
Calcula-se o momento ideal �*N�
Coeficiente de Bach ���
*N � *$
� ; �
�
2
.*#�
�
� �
����
����
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Dimensionamento
Cálculo do diâmetro �+�
 Fator de forma �O�
+ P 2,17.
O.*N
�R���
S
�T��	��UTç� → O � 1
�T��	&�V�+� → O �
1
1 W
+
X
Y
O � 1,065	Z[�/+�	
+
X
� 0,5
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 Termos utilizados
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 Chavetas
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 Chavetas
Tipos de chavetas
As chavetas podem ser:
 De cunha
 Paralelas 
 De disco
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 Chaveta inclinada
Chavetas longitudinais
São colocadas na extensão do eixo para unir roldanas, rodas, 
volantes etc. Podem ser com ou sem cabeça e são de montagem e 
desmontagem fácil.
Sua inclinação é de 1:100 e suas 
medidas principais são definidas 
quanto a:
· altura (h);
· comprimento (L);
· largura (b).
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 Chavetas
As chavetas longitudinais podem ser de diversos tipos: 
encaixada, meia-cana, plana, embutida e tangencial. 
Veremos as características de cada desses tipos.
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 Chavetas
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 Chavetas
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 Chavetas
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 Chavetas
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 Chavetas
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 Chavetas
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• Tolerâncias e ajustes para chavetas
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Dimensionamento
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Dimensionamento
A carga tangencial atuante tende a provocar cisalhamento 
na superfície O. � da chaveta
 A tensão de cisalhamento é dada por:
� �
"#
\]N^
�
"#
O. �
⇒ τ �
"#
O. �
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Dimensionamento
A pressão de contato entre o cubo e a chaveta, que pode 
acarretar o esmagamento da chaveta e do próprio rasgo no 
cubo é dada por:
�� �
"#
\!^�
�
"#
�. �a W �b�
O material indicado para chavetas é o st60 ou st80 (ABNT 1050 ou 1060)
Pressão média de contato �c� � 100	*%�
Tensão admissível de cisalhamento �̅ � 60	*%�
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• Tabela de rasgos para chavetas
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• MELCONIAN, S. – Elementos de Máquinas, 
9ª ed. – São Paulo – Erica – 2011
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BIBLIOGRAFIA