Multiplicação de números inteiros

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7º Ano 
Resumo de conteúdo: 
Multiplicação e Divisão de números Inteiros 
 
 
Resumo de conteúdo: 
Multiplicação e Divisão de números Inteiros 
 
A multiplicação de números inteiros é bem parecida com a multiplicação de números naturais, porém como 
no conjunto dos inteiros possui valores positivos e negativos, é preciso usar as regra dos sinais. 
 
Multiplicação Produto 
(+) ⋅ (+) + 
(−) ⋅ (−) + 
(+) ⋅ (−) − 
(−) ⋅ (+) − 
 
Com essa regra basta efetuar a multiplicação dos números e por fim usar o sinal para cada produto. 
Ex: (+3) ⋅ (−5) = −15 
 (−2) ⋅ (−6) = +12 
 (−2) ⋅ (+8) = −16 
 
A multiplicação no conjunto dos inteiros possui as mesmas propriedades que no conjunto dos naturais. 
 
Comutativa: (−3) ⋅ (+2) = (+2) ⋅ (−3) = −6 
 
Associativa: [(+5) ⋅ (+3)] ⋅ (−2) = 
= (+5) ⋅ [(+3) ⋅ (−2)] 
 
Elemento Neutro: (−9) ⋅ (+1) = (+1) ⋅ (−9) == −9 
 
Distributiva: (−2) ⋅ [(−3) + (+6)] = 
= (−2) ⋅ (−3) + (−2) ⋅ (+6) 
 
Na divisão usaremos a mesma regra dos sinais adotados na multiplicação. 
 
Divisão Quociente 
(+): (+) + 
(−): (−) + 
(+): (−) − 
(−): (+) − 
 
Ex: (−10): (+5) = −2 
 (−20): (−4) = +5 
 
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EXERCÍCIOS 
1. Considere as afirmações. 
 I. O produto de dois números inteiros negativos é sempre positivo. 
 II. O produto de dois números inteiros com sinais diferentes é negativo. 
 III. O resultado da soma de dois números inteiros negativos é positivo. 
As afirmações verdadeiras são: 
a) somente a III. 
b) I e II. 
c) II e III. 
d) I e III. 
e) somente a I. 
Resposta: B 
Tanto para a primeira afirmação quanto para segunda se pode observar o quadro com as regras dos sinais, 
sendo assim as duas afirmações são verdadeiras. Porém a última afirmação não pode ser considerada 
verdadeira, pois na soma se dois números são negativos o valor que resulta nessa operação é negativo 
também. 
2. Em um jogo, cada jogador deve responder a 20 questões. A cada resposta correta, ganha 3 pontos, e a 
cada resposta incorreta perde 2 pontos. Sabendo que Henrique acertou 11 questões e Ana acertou uma a 
menos que Henrique, qual foi a diferença de pontos entre Ana e Henrique? 
 
Resposta: 𝟏𝟓 − 𝟏𝟎 = 𝟓 pontos de diferença 
Pontos de Henrique: 
Respostas corretas: 11 ∙ 3 = 33 
Respostas erradas: (20 − 11) ∙ (−2) = 9 ∙ (−2) = −18 
Total de pontos: 33 − 18 = 15 pontos 
Pontos de Ana: 
Respostas corretas: (11 − 1) ∙ 3 = 10 ∙ 3 = 30 
Respostas erradas: (20 − 10) ∙ (−2) = 10 ∙ (−2) = −20 
Total de pontos: 30 − 20 = 10 pontos 
 
3. Roberto lançou 15 vezes uma moeda obtendo os resultados que estão no quadro a seguir. Para cada cara, 
Roberto ganha 7 pontos; para cada coroa, ele perde 9 pontos. 
 
Cara 10 
Coroa 5 
 
Qual é o saldo de pontos obtidos por Roberto? 
Resposta: 𝟐𝟓 pontos 
Pontos Ganhos: 
10 caras → 10 ∙ 7 = 70 pontos 
Pontos Perdidos: 
5 caras → 5 ∙ (−9) = −45 pontos 
Total: 70 − 45 = 25 pontos 
 
 
 
 
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4. Efetue as operações indicadas nos cartões a seguir. 
 
(+3) − (−5) 
 
(−20): (+4) 
 
(−2) ⋅ (−3) 
 
A soma algébrica dos resultados obtidos é? 
 
a) −1 
b) 9 
c) −13 
d) +10 
e) −21 
Resposta: B 
(+3) − (−5) = 3 + 5 = +𝟖 
(−20): (+4) = −𝟓 
(−2) ∙ (−3) = +𝟔 
Soma dos resultados: 𝟖 − 𝟓 + 𝟔 = 𝟗 
 
 
5) O quociente do número −600 pelo produto dos números −4 e −25 é um certo número inteiro y. Então y 
vale: 
 
a) 6 
b) −6 
c) −30 
d) −60 
e) 100 
Resposta: B 
Primeiro é preciso resolver o produto: 
(−4) ∙ (−25) = +100 
Agora resolver a divisão: 
(−600): (+100) = −6